椭圆形面积公式
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椭圆形面积公式范文第1篇
一、创设情境，让学生获得深刻的表象
表象是对过去知觉的对象和现象在头脑产生的印象。正如概念是抽象思维的细胞，表象则是形象思维的细胞。要使学生获得有关数学知识的正确而深刻的表象，教师必须为学生提供鲜明、生动的材料。
如“圆的认识”一课教学中，为了使学生牢固掌握圆的特征，教师引用多媒体显示各种各样的圆形的车轮。然后将圆形的车轮换成椭圆形的，会出现什么情况呢？随着多媒体的演示，学生们很快得出结论：椭圆形的车轮，在行使过程中无法保持稳定。接着，再运用多媒体将车轮依次换成长方形、正方形，进一步验证上面的结论。这样，借助多媒体不断地变换，把其他图形与圆形进行鲜明、生动的比较。在对比的情境中，学生对圆的特征就有了深刻的表象认识。
二、抓住知识间的关系，加强比较，展开联想
联想是指由某一事物想到另一事物的思维过程，它是形象思维的基本形式之一。运用多媒体这一现代化教学手段，帮助学生进行形象生动的比较，从而使他们能很快地从此知识点，联想到彼知识点。比如：平行四边形、三角形和梯形是三种不同的图形，它们之间有着本质的区别，但又有密切的联系。他们三者之间不仅在面积公式的推导上有着相互转化的关系，而且在图形特征上也同样有着密切的联系。
通过梯形与三角形的比较，如果把梯形的上底向一边延长，延长到多大的时候，就会转化成平行四边形？这样学生很容易想到，当梯形的上底延长到与下底同样长时，图形就会转化成平行四边形，用多媒体演示给予证明。再进一步，引导学生把图形特征的联系与面积公式的联系结合起来。当梯形的上底与下底同样长时，正好就是平行四边形的面积公式。
三、深化理解，拓宽思路，展开想象
想象是以人们头脑中的表象为材料加以改造、创造出来的形象。教师在课堂教学中，必须积极而又审时度势地面向学生知识的最近发展区层层深入，从而拓宽学生思路，让学生展开想象的翅膀。
例如，教学“下面两个平行四边形的面积相等吗？每个平行四边形的面积是多少？”
这个图形是由一些大小不等、形状不一的平面图形组成的，要从中找出两个面积相等的平行四边形，学生感到无从下手。为了帮助学生正确地感知图形，在教学中，动用多媒体显示图形，通过闪一闪、画一画，用不同颜色的线条勾画出两个平行四边形。同时，给图形标上字母。如平行四边形ABCD和平行四边形BCEF，让学生观察、分析、比较，从中找到答案：这两个平行四边形是同底等高的平行四边形。
通过这种方法可以引导学生从平行四边形的表象较顺利地进行知识的迁移来解答，通过想象的作用得出结论：凡是同底等高的三角形，不论其形状如何，它们的面积都相等。如果把线段AB和 CD向两边无限延长，同学们想象一下，这两条平行线之间可以做出多少个同底等高的三角形，它们的面积是否都相等？这样就可以把学生的思维从课本中的有限空间引向无限空间去，让学生充分想象。
椭圆形面积公式范文第2篇
关键词：高中物理；天体运动；物理情景
前言
高中物理天体运动知识十分复杂，很多内容都十分抽象，因此，如果一味的按照教材进行讲解，学生很难对天体运动进行充分的了解和掌握。基于此，在高中物理课堂教学当中，就需要用到天体运动的物理情景及物理模型，通^这种方式，将相关的知识和定理通过更加具体、直观的方式展示给学生，学生就更容易接受和理解。例如，在学习宇宙速度内容的时候，学生会产生疑问，如果物体速度达到了第一宇宙速度，但方向不是水平，能否成为绕地球运行的卫星。如果以第一宇宙速度竖直向上，能否摆脱地球引力等。对于这些问题，通过相应的物理情景及物理模型，都能够进行有效的解决。
1.椭圆轨道模型
在地球表面附近，如果物体以第一宇宙速度抛出，抛出方向与竖直方向之间，存在一定角度。那么由于受到万有引力的影响，物体将会沿着椭圆形的轨道运动。此时，地心作为椭圆的一个焦点，远地点与地心之间，存在的距离设为r，物体在经过远地点的时候，设其速度为v，根据开普勒第二定律、机械能守恒定律、结合第一宇宙速度，能够计算出地心与远地点之间，分别对于椭圆轨道近地点和椭圆轨道远地点的距离。由此可以计算出物体能够达到的最大上升高度。根据椭圆轨道的长轴、短轴、焦距等参数，能够建立相应的坐标系，从而列出椭圆方程。综合进行计算就能够确定坐标系当中的x轴和y轴。根据计算，能够在图中得出椭圆的短轴和半个椭圆的阴影。在物体的抛出点和落地点之间，其距离与半个椭圆相切的一段圆弧长度相等。根据开普勒第二定律，能够得出物体的实际飞行时间。在物体的运动时间t之内，地心和物体的连线所扫过的面积，与半个椭圆，以及其对应三角形的面积之和相等。根据开普勒第三定律，椭圆运动周期为绕地球运动半轴长度为R，绕地球运动的圆的半径为R，二者的周期相等。再将已知参数进行计算，就能够得出物体的飞行时间、射程、以及物体达到的最大高度。通过椭圆轨道模型，可以计算出当物体抛出方向与竖直方向之间角度为0°以及角度为90°时物体的飞行时间。由此可见，即使以较大的速度抛出，但是没有超过第一宇宙速度，那么就不能忽略万有引力对其的影响[2]。
2.极限轨道模型
如果物体竖直向上抛出，速度为第一宇宙速度，物体在上升到最高点时需要花费多少时间，并且能够上升到多大的高度。对于此类问题，在对地面附近，物体竖直向上运动的过程中，在抛出的时候，由于初始速度比较小，因此上升的高度是有限的，据此，可将物体的运动状态靠左匀速直线运动。如果物体以较大的速度抛出，上升高度也会比较高，因此，对于物体的运动来说，万有引力会产生一定的影响。在这一情况下，可以建立极限轨道模型。
对于物体的运动轨道，可以近似为很扁的椭圆轨道，椭圆的短轴趋于圆心，椭圆的几个焦点是地心。在远地点和近地点的两个焦点之间，只具有很小的距离，几乎趋近于重合的状态。因此，在物体运动的最高点，距离地心的距离为椭圆的长轴长度。根据机械能守恒定律，结合第一宇宙速度，能够得出物体的最大上升高度等于地球半径R。再根据开普勒第二定律，能够得出在一定的时间t之内，物体运动的阴影面积，物体与地心连线所到过的面积，与半个椭圆面积和对应三角形面积之和相等。根据开普勒第三定律能够得出，物体绕地球运动椭圆周期的半轴长为R，与其绕地球运动半径为R的圆具有相同的周期，再结合第一宇宙速度，就能够得出以第一宇宙速度平竖直向上抛出物体时，物体上升到最高点的时间t，以及其上升的最大高度，与地球的半径R相等。
由此可知，如果物体以低于第二宇宙速度的较大速度竖直向上抛出，可将物体的运动轨道近似为椭圆轨道的极限，长轴的长度为最高点和地心之间的距离，短轴的长度无限趋近于零。利用这一极限模型，就能够更为高效的解决此类物理天体运动问题。
3.圆形轨道模型
椭圆形面积公式范文第3篇
关键词:闽粤栲;种源;天然林;人工林;生态位;重要值
中图分类号:S792.17
文献标识码:B
文章编号:1005-569X(2010)04-0058-05
1 引 言
闽粤栲(Castanopsis fissa Rehd.et Wils)又名黎蒴栲,壳斗科(Fagaceae)常绿乔木,树高可达25m,胸径60cm以上,树干通直。黎蒴栲适应性、萌芽力强,生长快、根系发达、幼龄庇荫,长大喜光,能耐寒冷、干瘠,常生长在海拔800m以下山地较为湿润的地方。闽粤栲枝叶繁茂、落叶易腐,是改良土壤、保水固土,营造用材林、水源涵养林、水土保持林、防火林带、食用菌专用林的优良乡土树种,很有发展潜力和推广价值。可惜由于各种原因,人工造林面积很小,天然林资源贫乏。
前人对闽粤栲的研究,多局限于人促天然更新、封山育林、群落特征、林分生长规律、生产力等方面的研究,如人促米槠-闽粤栲速生丰产[1],人促闽粤栲林分结构及生产力[3],天然闽粤栲林物种多样性[4],不同封山育林阶段闽粤栲群落物种多样性特征[5],紫色土立地闽粤栲林分生长规律[6],闽粤栲群落凋落物持水量与其结构的定量分析[7]等文献,对闽粤栲种源研究仅见王军峰等报导“闽粤栲种源引种苗期试验”[2],在浙江省丽水市开展3个种源(福建南平、江西赣州和广东英德)的育苗试验,结果表明福建南平种源的发芽率、苗期生长量和抗冻性等综合表现良好,是丽水市可以进一步扩大引种试验的优良种源。因此,开展闽粤栲种源调查成为重要的基础研究工作。
2 闽粤栲的栽培特性
2.1 形态特征
常绿乔木,树高达25m,胸径60cm以上,树皮灰褐色,浅纵裂,幼枝粗壮具棱,有旋即脱落的微柔毛和红褐色粉状鳞秕,叶薄革质,长椭圆形至倒披针状长椭圆形,长12~25cm,宽5~10cm,顶端短尖,基部楔形,边缘在基部1/3以上具钝锯齿或波状齿,叶背面有灰黄色鳞秕,或脉上有疏毛,后变银灰色,侧脉16~20对,两面均明显,花雌雄同株,雄花序圆锥状,雌花序单生于壳斗内,壳斗卵形至椭圆形,几包坚果,长1.5~2.2cm,成熟时2~3裂,外被三角形鳞片,排成4~5环,坚果单生,长1.3~1.8cm。
2.2 自然分布
闽粤栲分布于福建 、江西 、湖南南部、广东 、广西、贵州南部以及云南东南部,中亚热带暖湿坡谷地的常绿阔叶林中,常为次生林的先锋树种[1]。在福建各地的天然阔叶林中,闽粤栲是习见种,但多分布在海拔800m以下。闽粤栲是福建栲属植物中唯一的喜光树种,主要分布在中、南亚热带交界一线以北至北纬26以南区域,但以分布的南部较多,最适分布区在长泰、南靖、漳平、永定、上杭等地。闽粤栲在福建的适宜范围温暖指数为148.8~194.4,湿度指数为8.2~11.0。
2.3 生物学特性
喜光树种,幼年能耐遮阴,常用于林冠下更新,随着年龄的增长需光量增强;深根性树种,冠幅宽大,萌芽力强,可采用萌芽更新;喜湿喜肥,但对立地条件要求不严,较耐干旱瘠薄,在中等较差立地条件下也可正常生长。
闽粤栲为速生树种,在中等立地条件树高年生长可达1m,胸径年生长可达1.5cm以上,初期生长快,10年左右树高、胸径生长达到高峰期,但其生长衰退也较早,25~35年即可达到数量成熟,此后生长明显下降。7~8年生便开始结实,盛果期早,结果大小年现象不明显,花期4~5月,果期11~12月。
闽粤栲适应性强,容易繁殖,生长速度快,有较强的萌芽力,其根系发达 ,枝叶繁茂,落叶量大,是优良的水土保持树种。然而,由于闽粤栲叶面积大,水分蒸发量高,容易失水,造林成活率较低 ,特别是在少雨季节,如没有采取一定的技术措施,往往导致造林失败。
3 调查区选取
闽粤栲种源调查范国包括全省代表性山体闽北武夷山、闽中戴云山和闽南博平岭较典型的闽粤栲天然次生林和人工林。其中天然林选择邵武市、建瓯市、延平区、顺昌县、德化县、南平市茫荡山自然保护区、三明市永安青水乡龙头村天宝岩南溪、三明梅列区陈大、台江采育场、漳州市南靖县虎伯寮、乐土自然保护区等地的次生林。人工林主要在南平西芹教学林场、漳平五一国有林场等地调查。
4调查研究方法
采取路线调查和样地调查相结合的方法,对于大面积的天然次生林,先进行路线调查,观测次生林的群落特征(树种组成、种群分布、林层结构、林分密度等)、闽粤栲的分布格局、形态特征差异、生长状况、林下更新演替趋势等。每一调查地点在全面勘察的基础上,选择具有代表性的群落地段设置样地,面积20m×20m。每块样地测定海拔、坡向、坡位、坡度、土壤条件和群落类型等因子, 对样地内的林木进行每木检测, 测定其胸径、树高,采集闽粤栲标本判断叶形态的差异。在样方四角设置1 m×1 m小样方,调查记录灌木层的幼树、幼苗数量和生长情况。
4.1 林分结构调查
4.1.1 林层结构
调查样地的乔木层、灌木层、草木层各层物种,其中乔木层记录其组成树种、树高、胸径以及数量,并计算出其密度,草本层记录物种和盖度。
4.1.2 树种组成
通过每木调查,对乔木层的树种数量进行统计,按照各树种立木株数与总株数的比例来计算树种组成,分析优势树种。
4.1.3 天然林物种多样性:
在调查区分别选近熟期与中龄期闽粤栲群落样地各5块.样地面积20m×20m ,将样地划为16个5m×5m样方,进行乔木层树种调查,分别树种记录胸径和树高;在每个5m×5m样方内设2个1m ×1m 小样方,分别调查灌木层、草本层植物种株数和盖度。
4.1.4 人工林调查:
采用样地调查和样园组调查相结合,样地面积400m2,样园半径3.26m,调查人工林的生长情况。
4.2 数据处理
4.2.1 重要值的测度
重要值以综合数值表示植物物种在群落中的相对重要性。
重要值IV=RD+RF+RP。
其中:RD(相对密度)=D(种群密度)/(所有种群密度之和)×100,RF(相对频度)=F(种群频度)/(所有种群频度之和)×100,RP(相对显著度)=p(种群显著度)/(所有种群显著度之和)×100。
密度(D)=种群个体数目(n)/取样面积(S)。
频度(F)=种群个体出现的样方数(n)/总样方数(N)。
显著度=种群所有个体胸径高断面积之和。
4.2.2 群落系数的计算
在群落生态学研究中,要把特征相似的群落进行比较,找出它们之间相似程度,即为群落系数,其中有多种形式,但通常采用Sqrensen系数,即:CC =2a/b+c,式中:a为2个地区或群落的共有种数,b和c分别为2个地区或群落各自拥有的物种数。
4.2.3 物种丰富度
物种丰富度即为群落中物种的总数s,由于s取决于样本含量,所以用可比的指数来确定。
Margalef(1958)指数:D=(s-1)/lnN (1)
其中:s为群落中物种的总数;N为观察到的个体总数(随样本规律的增大而增加)。
4.2.4 物种多样性
选择以下几种指数测定指标,对天然闽粤栲林群落的物种多样性进行定量测定。
4.2.5 群落相似性测度
群落的相似性是p多样性的一个方面,指的是不同群落S0唧咖指数的变化趋势和Jac。 d指数是一致,并且J ∞ rd指之间物种组成的差异。用以下两种方法来测定群落的相似。
5 结果与分析
5.1 不同种源闽粤栲形态特征的差异
从全省各地所调查的不同种源闽粤栲的形态特征,没有特别明显的变化,仅在叶形、叶色、叶缘锯齿,种子大小有些小的差异。天然林中闽粤栲形态有所差别,其中邵武洪敦采育场的闽粤栲叶色较浅,叶形长椭圆形,叶背无细小绒毛,永安天宝岩南溪的闽粤栲叶色较深,叶形倒披针状长椭圆形,叶背有细小绒毛,三明陈大采育场的闽粤栲叶色较深,倒披针状长椭圆形,叶背有细小绒毛但总的来说无变异现象,而人工林形态特征基本相近,相比天然林,差别仅有叶形比较宽大。闽粤栲既使同一种源的不同地点,这种形态特征的微小差异也是存在的,说明形态特征的某些变异并没有规律性。
5.2 福建闽粤栲种质资源及其分布
在全省自然保护区、阔叶林保护小区的天然林原生植被,零星分布有闽粤栲、罕见以闽粤栲为优势种的天然林群落,海拔高度一般不超过800m,常与米楮,栲树等壳斗科树种以及樟科、木兰科、金缕梅科树种混生。福建次生阔叶林中,闽粤栲是常见的先锋树种,可见到闽粤栲为优势种群或群落。如南靖县乐土、虎伯寮、鹅仙洞自然保护林,武夷山脉、梅花山、戴云山脉、永安天宝岩等自然保护区的天然阔叶林或次生林中,闽粤栲常以零星或群丛分布,也有小面积以闽粤栲为优势树种次生林,罕见闽粤栲大面积纯林。
在顺昌县、三明梅列,三元区几个采育场的人促天然更新的次生林中,其中顺昌县资源比较丰富,海拔高度一般在600m以下,随着森林的进展演替,喜光的闽粤栲处于衰退地位,种群数量越来越少,仅见在林缘或光照充足的林中有闽粤栲零星分布。福建闽粤栲人工林,由于生长快,常被选作主要造林树种 ,或营造纯林(邵武市、顺昌、建瓯等地)或营造松栲混交林。尤其是闽粤栲防火林带生长特别良好,林下闽粤栲幼树苗数量甚多,形成明显的更新层。这是由于林带位于林缘,光照充足,闽粤栲结实甚丰,为种子发芽,生长创造良好条件。
总之,闽粤栲广泛分布在福建次生阔叶林中,常见零星分布或群丛分布,以闽粤栲为优势种的群落面积不大,在三明市三元、梅列区、永安天宝岩分布有闽粤栲小面积次生林,每一片面积通常不超过4hm2。闽粤栲人工林则有纯林和混交林,作为防火林带树种,生长快,效果好,可大力推广。
5.3 闽粤栲天然林物种多样性
根据12个样地调查的资料,结合上面有关的公式进行测定其群落特征,结果见表1。
5.3.1 物种丰富度分析
虽然样地中群落处同一区域,但由于其生态因子等条件不同,森林结构组成也有所不同,物种的丰富度各有差异。对于丰富度高的,其物种个体含量就多;相反的则含量就少。从表1中表明:样地2号和3号的丰富度值最低,其物种丰富度最小;样地10号和6号的丰富度值最高,其物种丰富度最大。
5.3.2 物种多样性分析
物种多样性指数能说明一个区域森林群落类型树种组成、物种丰富等。其值越大,说明其组成物种多,物种丰富组成复杂。从表2得出,样地2号的多样性指数最小,而样地10号的多样性指数最大。
5.4 生态位
生态位(Ecological niche),又称小生境或是生态龛位,生态位是一个物种所处的环境以及其本身生活习性的总称。每个物种都有自己独特的生态位,借以跟其他物种作出区别。生态位的研究是探讨生物群落物种之间相互关系的一种重要方法.它涉及到自然资源的分配和利用、物种之间的竞争和共存、生物在环境中的地位和作用等问题,其测度的公式也根据不同领域的需求而发展成多种形式。
由表1中可以看出洪敦采育场中,闽粤栲的重要值0.032,米椎的重要值为0.813最大,铁线蕨、杉木、毛冬青其次;永安天宝岩中,闽粤栲的重要值0.784,糯竹的重要值为1.715最大,杉木、青冈其次;三明陈大采育场中,闽粤栲的重要值0.247,丝栗栲的重要值为0.836最大,青冈、格氏栲其次。由此得出天然林中林龄较小的,由于郁闭度小,闽粤栲处于优势种,占有有利的生态位,但闽粤栲幼苗属耐阴,所以同比其他树种,所处的生态位较为不利;而林龄较大的,由于树林郁闭度高,闽粤栲幼苗耐阴,处于有利生态位,但闽粤栲达到数量成熟后喜光,竞争不过其他树种,处于生态位弱势,生长开始衰退,逐渐被竞争树种演替。
5.5 生长调查
闽粤栲人工林:西芹教学林场35年生,平均树高16m, 平均胸径18cm, 漳平五一林场马尾松闽粤栲混交林15年生,由于密度高达2896株/ hm2,混交比例不当,闽粤栲生长不佳,平均树高5.2m,平均胸径仅有8cm。
闽粤栲天然林:天宝岩南溪50年生,林分密度1352株/ hm2, 平均胸径14.5cm,平均树高16.2m;陈大采育场45年生的闽粤栲天然林,平均胸径15.6cm,平均树高16m;洪敦采育场40年生米槠+闽粤栲次生林,林分密度2616株/ hm2,平均胸径20cm,平均树高15m;
5.6.1 不同种源闽粤栲的生长情况
由表4中可以看出,西芹教学林场闽粤栲30年生人工林,平均树高16m,平均胸径18cm,林分密度为1914株/hm2,立木蓄积2531.8m3/hm2;三明陈大采育场45年生闽粤栲次生林平均树高15.6m,平均胸径16cm,林分密度为938株/hm2,立木蓄积2689.7m3/hm2;洪敦采育场闽粤栲40年生次生林平均树高14.0m,平均胸径20.0cm,林分密度为621株/hm2,立木蓄积2936.4 m3/hm2;天宝岩南溪闽粤栲50年生次生林,平均树高16.2m,平均胸径14.5cm,林分密度为1352株/hm2,立木蓄积10253 m3/hm2。
顺昌县闽粤栲萌芽林,平均年龄14年,为同龄林.郁闭度0.8,平均胸径9.7cm(最径16.6cm),平均树高9.1m.密度3149株/hm2,蓄积量111.2m/hm ,萌芽木株数占全林78%。优势树种闽粤栲平均胸径9.9cm(最径16.2cm),平均树高9.1m,密度2332株/hm ,蓄积量84.4m/hm2,萌芽木株数占其总株数的89%。
漳平五一林场闽粤栲与马尾松混交林,马尾松是主要树种,闽粤栲为伴生树种,两种生态习性相接近,种间竞争比较剧烈。竞争指数可以反映树木竞争能力的大小。从生态幅度上分析马尾松生态幅度广,闽粤栲生态幅度较狭窄,当一个种处于最适生态幅度时具有大的竞争力。
6 结 论
(1)闽粤栲广泛分布在我国南部中亚热带暖湿坡谷地的常绿阔叶林中,常为次生林的先锋树种,在福建各地的天然阔叶林中几乎都有闽粤栲,但多分布在海拔800m以下。福建省具有较丰富的闽粤栲种质资源,既有各种类型的次生林(以闽粤栲为优势树种或零星分布、群团状分布),也有各种人工纯林、混交林或防火林带。闽粤栲种源丰富,为良种选育,发展人工造林提供良好条件。
(2)福建不同种源闽粤栲的形态特征,没有特别明显的变异,仅在叶的大小、叶形、叶缘锯齿,种子大小有些小的差异,如邵武洪敦采育场的闽粤栲次生林叶色较浅,叶形长椭圆形,叶背无细小绒毛;永安天宝岩南溪的闽粤栲次生林叶色较深,叶形倒披针状长椭圆形,叶背有细小绒毛;三明陈大采育场的闽粤栲叶色较深,倒披针状长椭圆形,叶背有细小绒毛,这些形态差异,通常是由于生境不同产生的。闽粤栲人工林昀形态特征基本相近。不同种源闽粤栲的遗传变异,有待今后继续研究。
(3)闽粤栲次生林的群落结构,具有多层次的林层结构,可分为乔木层、灌木层和草本层三层,乔木层林相较整齐,树高相差不大,闽粤栲通常居于主林层,属典型的喜光树种,但幼年较耐荫庇,闽粤栲人工林林冠下幼苗、幼树较多,更新良好,但在高密度的天然林中更新不良,种群处于衰退地位。
(4)调查不同封育阶段闽粤栲群落物种多样性特征,结果表明由于封山育林阶段的不同,导致了物种多样性的差异.不同乔木层主要种群在群落中地位不同.闽粤栲在封育近熟期时占第1位,重要值为137.18;而在幼龄期占第2位,重要值仅为52.90。封山育林幼龄期闽粤栲群落乔木层物种数、总个体数、物种多样性指数、均匀度均比封育近熟期大,但生态优势度却相反;封山育林幼龄期闽粤栲群落灌木层物种数、总个体数、生态优势度均比封育近熟期的大,但物种多样性指数和均匀度却相反。
(5)不同种源闽粤栲生长情况:顺昌闽粤栲次生林(萌芽林)生产力较高,在差的立地上仍能保持较高的林分生产力,Ⅳ类地14年生的林分蓄积量111.2m3/hm2,林分生物量(地上部分)58.2t/hm2,其中乔木层生物量51.7t/hm ,树干生物量47.6t/hm。
三明陈大采育场闽粤栲45年生次生林,平均树高15.6m,平均胸径14.5cm,林分密度为938株/hm2,立木蓄积2689.7m3/hm2;洪敦采育场闽粤栲40年生次生林,平均树高14.0m,平均胸径200cm,林分密度621株/hm2,立木蓄积2936.4 m3/hm2;天宝岩南溪50年生的次生林,闽粤栲平均树高16.2m,平均胸径14.5cm,林分密度为1352株/hm2,立木蓄积1025.3 m3/hm2。天然林中闽粤栲树高、胸径生长明显比米槠、丝栗栲优势种群快,是福建天然林中主要的速生树种。
西芹教学林场闽粤栲35年生人工林平均树高16m,平均胸径18.0cm,林分密度1914株/hm2,立木蓄积2531.8m3/hm2;漳平五一林场的闽粤栲和马尾松混交林,闽粤栲平均树高5.2m,平均胸径8cm,林分密度为1126株/hm2,立木蓄积40.5m3/hm2;相比之下,西芹教学林场林分密度较合理,有利于林木生长;漳平五一林场是闽粤栲和马尾松混交林,受种间竞争的影响,林木生长量不如西芹教学林场闽粤栲人工林。从全省各地的闽粤栲人工林看,均表现速生优良特性,适宜发展短轮伐期工业人工林。闽粤栲不同种源的生长差异有待今后继续研究。
(6)生态位:洪敦采育场闽粤栲的重要值0.032,米椎的重要值为0.813最大,铁线蕨、杉木、毛冬青其次;永安天宝岩中,闽粤栲的重要值0.784,糯竹的重要值1.715最大,杉木、青冈其次;三明陈大采育场中,闽粤栲的重要值0.247,丝栗栲的重要值为0.836最大,青冈、格氏栲其次。由此得出天然林中永安天宝岩南溪闽粤栲重要值最大,占有利生态位。
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椭圆形面积公式范文第4篇
关键词:教学方式学习内容数学思维
在数学课堂思维训练过程中,要根据不同的教学内容、不同的认知层次、学生的不同情况采取开放式的教学方法,留给学生充分利用已知的知识和经验主动探索与解决问题的空间,或先导后放,或先放后导,引导学生从不同方向去发现问题、思考问题,从而主动完成知识的迁移与内化,以达到促进学生主动参与、主动探索、主动发展的目的。
一、在问题情境中开拓思维
问题情境已成为沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的一座桥梁,它在小学数学教学中发挥着重要的作用。在课堂教学中,教师应关注一些对学生富有意义的、又与教学内容有关联的问题事实,结合教学内容精心设计问题来吸引学生的注意力,唤起求知兴趣。例如在教学“圆的认识”时,我提出如下问题:“同学们,你们知道自行车的车轮是什么样的?”学生回答:“是圆形的。”“如果是长方形或三角形行不行?”学生笑着连连摇头。我又问:“如果车轮是椭圆形的呢?”(随手在黑板上画出椭圆形)。学生急着回答:“不行,没法骑。”我紧接着追问:“为什么圆的就行呢?”学生一听,马上活跃起来,纷纷议论。课堂气氛一下子活跃起来,不知不觉中融入到探索新知中。这样通过更巧妙新颖的形式,引发学生的兴趣,诱发学生进一步的积极思维活动,为新课的学习作好铺垫。
二、在实践操作中开拓思维
数学问题和数学思维必须由学生在实践活动中理解和掌握,这就要求老师在课堂教学中,精心设计教学的各个环节,引导学生通过实践操作,在操作中自主获取知识、发展思维。例如:在教学“圆的认识”中,先用现实生活中属于圆形的物体举例,使学生认识了圆与其他平面图形的不同之处。至于怎样画圆,教师不用作示范,就让学生自己想方设法大胆尝试。“你们会画出标准的圆形吗?看谁的方法最好最多?” 学生相互协作,人人动手、动脑,大胆探索,很快大部分学生都学会借用圆形物体(如硬币、墨水瓶盖等)或圆规画圆;然后,教师进一步激励学生进行探索,“如果要建设一个圆形大花坛能用圆规画出来吗?” 这种教学给学生提供了动手操作的机会,鼓励学生求异创新,大胆探索,使学生的实践能力、思维能力、探索精神及学习兴趣得以最大限度的提高。
三、在游戏过程中开拓数学思维
作为教师,要善于抓住学生的好奇心,通过认真钻研教材,把数学特有的严谨、抽象、简洁、概括等属性以巧妙的形式展现在学生面前,以引发学生的求知欲望。例如,教学“时、分的认识”时,可让学生猜谜:“小小圆形运动场,三个选手比赛忙,跑的路程有长短,最后时间一个样。”生动形象且富有感染力的语言,形象地揭示了钟面的特点和时、分、秒间的关系,从而激发了儿童学习新知识的兴趣。又如,教学“反比例的认识”时,教师可让学生做一个活动,先请12位同学走上讲台,按老师的要求站队。依次是每行站2人;每行站3人;每行站4人;每行站6人;每行站12人;观察每次站了几行,并做记录。通过生动有趣的游戏,形象揭示了成反比例关系的量的特点,也激发了学生的求知欲望。
四、在多媒体教学中开拓数学思维
“数学是思维的体操”。现代化媒体能形象地模拟思维世界,再现思维过程,促使学生由形象思维向抽象思维、发散思维过渡,逐步发展逻辑思维能力。例如在教学“圆柱体的侧面积”时,利用多媒体课件先在屏幕上显示一个圆柱体,让学生想象和思考“圆柱体的侧面展开后是什么形状?”接着,画面上缓缓展开圆柱体的侧面,使学生清楚地看到圆柱体的侧面展开后是一个长方形。此时,教师再提出问题:“你认为长方形的长相当于圆柱体的什么?长方形的宽相当于圆柱体的什么?”让学生思考并再看一下刚才的演示,进而推导出圆柱体侧面积的计算公式。至此,同学们的思维得到了进一步的发散,他们认为如果不沿着圆柱体的高展开侧面,那得到的将是一个平行四边形,平行四边形的底相当于圆柱体的底面周长,平行四边形的高相当于圆柱体的高,并争着动手操作、验证。
实践证明,巧妙采用生动灵活、富有情趣的教学方式,能更好地激发学生的学习兴趣和情感,点燃学生数学思维和创新的火花,对于引导学生进行自主创新性学习有着特殊的意义。
参考文献:
1.《数学课程标准》北京师范大学出版社,2002
椭圆形面积公式范文第5篇
一、走进学生生活是构建生活化的数学教学模式的前提
作为小学数学教师，就必须考虑数学教学中能不能把现实的问题与之相联，能不能在教学中让学生根据自己现有的知识水平和生活经验去重新体验“数学发现”的过程，能不能让学生运用所学的数学知识去解决生活中的简单的问题？这一连串的问题，使我联想到如果数学教师能够走进学生的生活，那么这些问题就会迎刃而解。与此同时，抽象的数学变得通俗易懂，枯燥的数学变得生动有趣。学生们更加热爱数学，更加主动地去学习数学。在学习中应用数学，提出有价值的数学问题，从而提高自身的数学素养，提高生活的质量。
二、激活教材是构建生活化的数学教学模式的基础
小学生的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切，有兴趣。数学课能以学生事例作为背景，创设问题情境，让学生自己从中发现数学问题，学生将会提高学习兴趣，使思维与活动处于积极主动的状态。在数学教学中，要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学”。例如春游是一件足以使孩子们快乐的事情。面对着低年级的小同学，老师提出的问题是，“要去春游了，你们想做的第一件事是什么？”孩子们异口同声：“到商店去买吃的！”于是，一场别开生面的购物方案设计开始了。孩子们兴趣盎然，纷纷设计着方案，计算着钱数，在有趣的活动中体验着数学的价值和学习的乐趣。当春游购物方案设计在孩子们兴奋之中落下帷幕时，老师作了简单的小结：“同学们，你们为春游购物作出了不同方案的选择，其实，大家说的、做的、算的都离不开两个字，那就是“数学”！孩子们恍然大悟，原来数学就在我们的身边，生活中处处有数学。又如在教学《圆的认识》时，教师用多媒体演示三个小动物骑着不同形状轮胎（圆形、方形、椭圆形）的自行车赛跑的情景。同学们兴趣十足地猜着谁能拿第一，各自阐述自己的观点，通过争论达成共识。学生从鲜活的生活化情境中，得出圆的中心就是圆心，生活是数学的源头活水。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。
三、善于创设教学情境是构建生活化的数学教学模式基本途径
在教学方法中，要坚持启发式，创设问题情景，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师自然而然地注入生活内容；在参与关心学生生活过程中，教师引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。课堂教学中如何创设教学情境呢？下面是几种常见做法：
1、运用实例创设情境。如教学循环小数概念时，让学生讲永远讲不完的做事，“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水汽云水”的循环引出“循环”的概念。
2、运用实物（挂图）创设情境。圆的认识教学，这样引入：出示一幅颜色鲜艳的有用正方形做轮子的自行车，问同学们这自行车漂亮吗？喜不喜欢（不喜欢），为什么（虽漂亮但踩不动），老师把正方形车轮换成椭圆后再问学生喜不喜欢（不喜欢，因为骑这样自行车在平坦大路上都会象踩在颠跛不平的路一样。），教师再把椭圆形车轮换成圆形，学生才满意。
3、动手操作创设情境。在推导三角形的面积公式时，学生自带两个完全一样的三角形，动手操作，通过旋转平移方法把两个一样三角形拼成一个平行四边形或长方形，平行四边形面积等于底乘于高，所以三角形面积等于底乘于高的一半。三角形面积公式是学生在操作，观察、思考概括而来，学生尝试到成功的快乐，不但能掌握知识，更能培养学生的信心和兴趣。
4、模拟生活创设情境。例如有这样一个教学情景：老师问：淘气快过生日了，妈妈打算给他买一份礼物。于是，带着淘气来到了商场，淘气看中了一个书包和一盒彩笔，它们的价钱分别是书包32元，彩笔19元。妈妈买这两样东西要带多少钱呢？
“你能估计一下，买这两样东西，妈妈大约要带多少钱吗？互相说一说，你是怎么估计的。”为了培养学生的数感与估算意识，我特别设计了一个估算情节。
学生积极地讨论起来。学生答：我是这么估计的，32和30比较接近，就先把32想成30，19和20比较接近，把19想成20，30+20=50，妈妈大约要带50元。
椭圆形面积公式范文第6篇
一、创设情境，激发兴趣
多媒体具有特殊的声、光、色、形，通过图像的翻滚、闪烁、定格、色彩变化及声响效果等给学生以新异的刺激感受。运用多媒体辅助教学，创设生动有趣的教学情境，能充分激发学生的学习兴趣和求知欲，把知识的学习融入新颖别致的娱乐形式中，使枯燥的学习变得轻松愉快。例如:在教学人教版第11册，《轴对称图形》这一课时，就可以应用多媒体的鲜艳色彩、优美图案，直观形象地再现事物，给学生以如见其物的感受。教师可以用多媒体设计出三幅图案:一个等腰三角形、一架飞机、人民大会堂，一一显示后，用红线显现出对称轴，让学生观察，亲身感受这一类图形的性质。图像显示模拟逼真，渲染气氛，创造意境，学生怀着浓厚的兴趣去学习、去思维、去理解、去记忆，最大程度地唤起了学生的“内驱力”。
二、突出重点，呈现过程
数学教学过程中的关键是让学生掌握知识的形成过程，使学生知其然，又知其所以然。运用多媒体教学可以将教学中涉及的事物形象、过程等全部内容再现于课堂，使教学过程形象生动，使难以觉察的东西清晰地呈现在学生的感觉能力可及的范围之内，突出重点，突破难点。例如:在教学《角的认识》这一课时，教学生如何画角是一个重要内容。教师用传统的教学方法在黑板上画给学生看，存在着一定的弊端。如:学生走神，教师画时部分学生不注意看;教师作图时，身体遮挡住部分学生视线等等。而运用多媒体辅助教学，情形就大不一样了。我们可以先用多媒体演示画角的步骤和基本方法，由于用多媒体演示，手段新颖，学生的注意力集中，给学生留下的表象深刻。演示结束后，教师再到黑板上示范画角，最后让学生独立画角。这样的教学过程设计，符合学生的心理需求，使学生对画角方法清楚明了，教学效果好。
三、人机交互，发展能力
多媒体不光可以显示信息，使学生获得知识，它还能帮助学生运用知识和技术，发展智力、才能。我们知道学生的学习客观上存在着一定的差异，承认与尊重个别差异是必要的。多媒体辅助教学就能适应个别化的教学。在教学软件编排中，教师可以针对不同类型的学生，设计各种思路和解题方法，让学生自主选择，培养学生作出决定的能力。这样人机交互，迅速反馈，视听合一。学生由教师单一的讲、书本枯燥的练习，上升到上机操作，与计算机对话，充分调动了学生学习的主动性，提高了学习效率，学习的能力也得到了发展。例如:教学《圆的认识》一课，在练习中有这样一道题:说一说为什么车轮要做成圆的?车轴应装在哪里?我让学生分组讨论，学生很难说清其中的道理。这时，我又说:如果做成三角形的，正方形的，椭圆形的车轮行吗?当小猴坐在这几种形状的车轮的汽车里，将会是一种怎样的情形呢?在学生欲说不明、欲罢不能的时候，多媒体先展示了三组画面，学生看到小猴分别坐在装着三角形、正方形、椭圆形的车轮的汽车里，上下跳跃、颠波的情形时捧腹大笑;紧接着又出现了第四组画面，小猴坐在装在圆形的车轮的汽车里，又平又稳。为了更好地揭示问题的实质，最后屏幕上出现四辆汽车同时开动的画面，以及车轮行驶中留下的车轴的运动轨迹分别是:折线，波浪线和直线。几组不同画面的对比，使学生清楚地明白了车轴装在何处的道理。在多媒体这样的交互环境中学生可以按照自己的学习基础、学习兴趣来选择自己所要学习的内容，这种主动参与性为学生主动性、积极性的发挥创造了很好的条件，这也真正体现了新课标的精神:学生是学习的主体，是学习的主人。
椭圆形面积公式范文第7篇
【关键词】粮食加工机械；接触压力计算公式；压力分布函数
作为一种在粮食加工过程中最为常见的机械设备，辊压搓撕机械在制粉以及制米的过程中发挥了十分重要的作用。然而，在该种机械的实际使用过程中由于缺乏相应的分析以及计算公式，机械在运行过程中的压力经常缺乏完善的数据。本文将结合弹性理论进行细致的分析推导出更加严谨的接触压力的计算公式并结合实际进行验证。
1.引入弹性接触理论
由于我国在粮食加工机械的接触压力分析过程中缺乏完善的分析体系，因而，在实际的接触压力分析过程中，应该从其他方面引入相关的概念。其中，弹性接触理论的引入起到了十分重要的作用，弹性接触理论能够更好的理解接触压力的实际意义，下文将对弹性接触理论进行详细的介绍。
假设现在有两个具有一定弹性的物体，如果没有任何的外力作用，它们将会只在一个点进行相互的接触，之后将该接触点记为O点，从而，我们不难发现，过该点有公切面oxy，分别将这个公切面与第一个弹性物体的轴线标记为OZ1，将公切面与第二个物体的轴线标记为OZ2。因而，两个物体表面的坐标则记为（x， y， z1）和（x， y， z2），并且将这两个点用m1与m2代表。根据以上信息可以得到m1与m2到平面的法线距离为r，记作r=x2+y2，最终，可以准确的将曲面方程表达出来，即F1（x， y） =A1x2+A2xy+A3y2与F2（x， y） =B1x2+B2xy+B3y2，并且计算出来m1与m2之间的实际距离。通过之前的计算，我们可以得出A与B均是大于零的常数，而A与B的具体数值可以根据两个弹性物体实际接触点的曲率大小进行推导得出。
根据上述计算得出的结果可以得出以下结论，即对于任何Z1+Z2相等的点，在平面上面的投影最终都是在相同的一个椭圆中。因而，当两个具有弹性的物体受到一定力的作用的时候，在两者的接触点周围将会因为这个力的作用而产生一个椭圆形状的投影，并且由于两个物体的接触面积比曲率的半径要小许多，所以，可以通过引入弹性接触理论对粮食加工机械的接触压力进行实际的分析。
2.对积分方程进行求解
上文通过引入弹性接触理论对于粮食加工机械的实际接触点进行了准确的计算与分析，并且得出了关于两者接触点投射的形状的结论，之后，对上文得出的结果进行积分，形成积分方程，通过求积分方程进行下一个方面的研究。
通过对于上式的扩展与推导，我们能够得出如果用k0作为平行z轴的分布力q的比例尺，则q满足球形分布规律。并且根据解析几何的相关理论，当用任意的一个平面对球体进行切割的时候，形成的截面图形总是以最大的弦长为直径而形成的圆形，除此之外，在计算的过程中考虑到奇函数与偶函数的定积分运算的性质与q在接触面边界上取零值，可以发现已经得到的公式实际上满足零值边界条件。最终，通过选取适当的数值能够将公式变为恒等的公式。并且由于在进行积分过程中M点的位置是始终不发生改变的，也就是说OM的长度r以及OM与x轴形成的夹角A在积分过程中都是常量，从而O′M′的长度r′和O′M′与x′轴的夹角A′在积分中也都是常量。在对积分方程进行求解的过程中，其本质就是将恒等式在接触面上的函数表达形式的具体问题。在计算椭圆接触面边界方程的时候应该将方程设为x2a2+y2b2=1，在这个方程式当中，a、b表示的分别是椭圆的长半轴与短半轴的实际长度，因而，位于接触面D上任意的一个点M（x-，y-）满足公式。根据以上得出的数据，我们可以得出下面的结论，即如果分布力q的函数形式并且其中的常数满足公式，从而它能使其变为恒等式，也就是说这样的压力分布函数q就是积分方程最终得到的解。
3.确定待定常数
根据上述定积分的求解，我们能够得出了压力的分布函数，然而，除了A与B是根据这两个具有弹性物体在接触面附近的几何形状确定，k1、k2是根据两个接触体的自身物理性质确定之外，其余4个常数a、b、A和k0都是待定的。但是，由于现在得出的只有3个代数方程，因而，为了将这四个未知的常数求出来，必须在原有的基础之上补充另外的一个方程才能完全确定各个常数。考虑到力学中的静态变形条件，力P对物体的实际作用应该与该物体实际收到的分布力总和相平衡，根据这种静态的变形条件可以确定总压力与相对位移之间关系的方程。
4.在常见设备中的应用
在实际的设备使用过程当中，粮食加工机械的接触压力分析在实际应用中具有十分重要的意义，其对于有效的改善现有的运行效率具有显著的作用，除此之外，在促进相关产业的发展方面也具有积极的影响，并且粮食加工机械的接触压力分析在实际的过程中也进行了应用。下面将从以下两个方面对其实际应用中的计算进行详细的分析。
首先，是两个物体接触面附近可看为二球面或旋转抛物面的情形。其计算的具体过程如下：设上球面半径（二主曲率半径）为r1=r1′，下球面半径（二主曲率半径）为R2=R′，根据上文中得出的恒等式，故知接触面形状为一半径为a的圆形，之后，确定圆形接触面的半径r，并且确定二弹性体相互靠近的距离与相互挤压力之间的关系最终确定在接触面上分布力q的最大值。
其次，二接触面可看为球面与圆柱面的情形。其计算的具体过程如下设椭球在接触面中心处之二主曲率半径为r1、r′1，设r1>r′1，圆柱面的主曲率半径为R2、R′2，设R′2∞，将其带入分析得到的公式，之后得到最终的结果。在稳定有序流水生产过程中，应当是r1所在的主曲率平面与R2的主曲率平面相平行。
5.结语
总而言之，随着我国的发展速度越来越快，我国对于粮食加工机械设备提出的要求也越来越高，作为粮食加工机械中比较重要的一个方面，本文对其进行了详尽的分析。除此之外，我国的相关部门也应该不断的完善我国粮食加工机械的研究体制，从而使得粮食加工机械得到更好的发展，并且发挥其在现实中的重要意义。
【参考文献】
[1]周国庆，杨建成.精密络筒机筒管卷绕接触压力机构的分析研究[J].纺织机械，2005（01）.
椭圆形面积公式范文第8篇
一、创设情境生活化，激发学习兴趣
数学知识比较抽象，教师要根据教学需要，借助聋生已有的生活经验，创设表演情境，让聋生模拟生活，使抽象的概念实际化、生活化。在教学中，教师要尽量用周围的事物提出有关的数学问题，也可对数学中的具体情境和数据作调整改编，用聋生感兴趣的，贴近他们生活的素材来替代。这些表面上的改动，无疑能激起聋生解决数学问题的兴趣。
例如：在教学“圆的认识”时，教师创设了一个生活情景：出示三幅颜色鲜艳的，用正方形、椭圆形及圆形做成轮子的汽车图片，问学生图上的汽车漂亮吗？喜欢哪一种？学生的答案是喜欢圆形的车轮。问及为什么不喜欢正方形、椭圆形的轮子时，他们说这样的汽车虽然颜色很好看，形状很奇特，用它们做轮子不好转，转起来非常地慢，没有什么实用的价值。而圆形的车轮行驶得最快，这样的汽车才是最实用的。接着教师根据学生的回答演示了三辆汽车的行驶过程，让学生直观上感受了圆在生活中的作用，然后直接导出了课题。这样的教学，不仅激发了学生的学习兴趣，而且让学生体会了数学知识来源于生活，感到学数学亲切自然、具体现实。
二、数学问题生活化，感受数学价值
在教学中我们也要善于从聋生的生活中抽象出数学问题，从聋生的已有生活经验出发，选取聋生感兴趣的生活素材，设计成丰富多彩的形式，展现给聋生，使聋生感受到数学与生活的联系，数学无处不在，生活处处有数学。
例如：在教学圆柱表面积时，聋生通过观察自己带来的圆柱罐头，可以很快知道圆柱有3个面（2个底面和1个侧面），并且部分学生还能发现把圆柱的侧面包装纸竖直展开可以得到一个长方形，求出长方形的面积就能得出圆柱侧面积。在推导出表面积公式后，问聋生生活中你见到过哪些圆柱形的物体？它的表面是由哪些面组成的？表面积怎么求？聋生很快说出罐头、水桶、烟囱的表面积算法，一时间聋生情绪高涨，全身心地投入到学习的探索中，充分体验生活中的数学问题。通过学习，掌握了生活中常见圆柱形物体的表面积的特征，发现了解决生活中的数学策略。
三、操作实践生活化，渗透数学思想
教育家卢梭认为：“教学应让学生从生活中，从各种活动中进行学习，通过与生活实际相联系，获得直接经验。”为了让聋生学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，必须在数学教学过程中加强实践活动，使聋生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题。
数学对于聋生来讲是抽象的、陌生的，但生活对于聋生来讲则是形象的、熟悉的。在进行聋校数学实验教材第十册《三角形的特性》的教学时，聋生通过操作实践认识了三角形的稳定性，但对于三角形稳定性的特性在生活中的运用不太熟悉，教师把“生活”带进课堂，让学生观察和操作来自生活中的如自行车的三角架、电线杆上的三角支点等，在教学过程中，把抽象的三角形特性的知识“物化”，使学生看得见摸得着，让学生在观察与操作实践中建立形象，形成表象，逐步掌握知识。在教学中，把三角形的稳定性的知识“物化”在操作实践中，进行形象思维，帮助学生认识事物之间的现象和本质以及它们之间的内在联系，然后抽象出三角形的特性，进行抽象的思维。真正放手让学生操作，从而体验到了数学的思维过程，同时也培养了学生的数学思维能力。
四、练习反馈生活化，增强应用能力
数学教学的最终目的是应用所学的数学知识来解决生活中的实际问题。例如：在《三角形的特性》这一课中，教师设计了“修理一张倾斜的椅子”的应用练习，让聋生从解决如何去修理一张已经倾斜的椅子入手，到最后成功运用所学的三角形稳定性知识来解决这个问题，让聋生体验到了数学知识源于生活，又服务于生活。在运用知识解决日常生活中的实际问题的具体体验中，培养每一位学生用数学的眼光和意识去观察生活，让学生加深对数学问题的理解，增强学好数学的信念，提高了解决实际问题的能力。