平行四边形的面积课件
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇平行四边形的面积课件范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
平行四边形的面积课件范文第1篇
一、 课前操作，感知图形特征
在课前，要求学生准备两个一样的平行四边形硬纸板。学生在动手制作平行四边形的过程中，既温习了旧知识，又回顾了平行四边形的特征。
二、课始操作，渗透对应思想
上课时，首先提问：什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？在回顾的基础上加深学生对平行四边形的底和高的了解。接着，让学生画出其中的一个平行四边形的高，并标出与其相对应的底，如图1。再标出平行四边形的另一个底和相应的高，如图2。
图1 图2
教师用课件出示相应图形，要求学生量出底和高后，说出相应的底和高是多少，为后面拓展学生的思维作准备。这样，学生在动手操作的过程中，加强了对平行四边形底与高的认识，建立底和高相对应的思想，为下一步学习平行四边形面积计算作进一步铺垫。
三、深化操作，探究面积公式
1.合理猜想、适时设疑
为了给学生造成思维冲突，启动思维方向，课件出示两幅方格图，如图3、图4所示。
图3 图4
先让学生用数方格的方法数出图3中长方形的长与宽，再数出长方形的面积，然后再让学生数出图4中平行四边形的底和高，再数出平行四边形的面积。在数图4时会遇到不满一格的情况，这时可教学生都按半格计算。图3与图4中长方形与平行四边形的面积是相等的，而长方形的长宽与平行四边形的底高也是相等的，暗含着两种图形之间存在着必然的联系。这时，学生的头脑中自然会产生一些疑问：平行四边形与长方形之间有什么关系？平行四边形的面积能不能转化为长方形来计算？平行四边形的面积与底和高之间有什么关系？这样，疑念一生，自然就激起学生探求平行四边形面积计算公式的兴趣，促使学生思考解决问题的方法。
2.动手操作，转化图形
当学生对长方形与平行四边形之间的关系充满疑虑时，老师适时提问：我们能不能通过动手操作，将平行四边形转化为长方形呢？让学生拿出如图1的平行四边形，尝试进行向长方形转化的操作。在学生操作过程中，改变过去简单的割补方法，渗透了平移这一数学学习方法。
在小组合作交流成果时发现，有些同学是从平行四边形左边剪下的一个直角三角形，沿平行四边形的底边向右平移到右边，就拼成了一个长方形。也有的小组是将平行四边形左边剪下一个直角梯形，向右平移组成一个长方形。这两种方法是把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形。教师边讲解可边结合课件的动画演示效果，调动学生学习的积极性，增加感性认识，加深理解。学生在合作交流、动手操作的过程中体验到获取知识的乐趣。
3. 讨论归纳、总结规律
学生在动手操作转化图形之后讨论得出：不论是剪下三角形还是剪下直角梯形，通过平移转化成平形四边形，这个平行四边形的面积都等于长方形的面积，而平行四边形的底则等于长方形的长，平行四边形的高也就是长方形的宽，只是剪法不同罢了。
通过上面的类比关系，学生能很自然地根据长方形的面积=长×宽，推导得出平行四边形的面积=底×高，最后再学习字母公式S=ah。
四、引导再操作，提升思维能力
平行四边形的面积课件范文第2篇
一、从旧知引入新知，数学探究活动化
数学知识本身有着固有的结构体系，所以可以通过新旧知识间的沟通，以活动化的操作方式复习旧知，使新知获得生长。我先让学生过A、B两点画一条直线，然后在A、B外的C点画出到直线AB的距离，再过直线外C点画直线AB的平行线，最后以线段AB为底，以C点到直线AB的距离为高，画一个平行四边形。学生通过动手操作，建立了平行四边形的知识链接，使学生在复习平行四边形知识的同时获得新知。
为了帮助学生梳理平行四边形的认知体系，建立空间观念，我出示平行四边形的画法（如图1），让学生判断是否正确。学生在观察和辨别之后，理解长方形是特殊的平行四边形，并包含以下特点：四个角都是直角，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽。通过数学探究的操作活动，学生构建了平行四边形的知识体系，为下一步长方形的探讨奠定基础。
■
图1
二、概括数理表征，数学探究逻辑化
数学探究是运用数学方法观察世界、分析与解决问题的过程。数学课堂的探究活动要求学生将实际问题抽象成数学模型，因此教师就要从“学”的角度设计教学活动，引导学生探索，将数学探究逻辑化。
传统教学是将未知的平行四边形面积转化为已知的长方形面积计算，而我在教学中采用“割——移——补”的方法，让学生体验平行四边形与长方形的互相转化。我先出示面积相等的两个长方形和平行四边形，让学生观察它们之间的大小关系，学生认为两个图形一样大。“那如何验证这个猜想呢？”我通过课件演示，移动平行四边形，使之与长方形部分重叠，这样学生既弄清了两个图形之间的逻辑关系，也理清了思路：把平行四边形部分剪下，移到长方形的空白部分，正好补成一个长方形；把长方形的部分剪下，移到平行四边形的空白部分，正好补成一个平行四边形。那么，是否所有的平行四边形都可以通过这样割补的方法来转化成长方形呢？我让学生继续在探究中动手操作，以验证猜想，完善数学探究的逻辑化。学生通过画、拼、剪的方式，交流得出以下两种操作方法（课件展示）：1.顺着平行四边形的高，通过割、移、补，把平行四边形转化成长方形；2.将长方形对边进行割、移、补，把长方形转化成平行四边形。至此，学生完成了对长方形和平行四边形的互相转化，然后我让学生观察概括平行四边形的面积与哪些因素有关。学生发现平行四边形的面积与底和高有密切关系、底和高越大面积就越大，并由此推导出平行四边形的面积=底×高。通过观察比较、分析概括、归纳总结等数学探究过程，学生的探究能力得到了发展，夯实了数学基础知识。
三、问题解决为本质，数学探究实践化
数学探究是要使学生经历问题符号化的过程，建构数学模型，最终发展数学思维，并获得问题解决的策略和能力。
为了加强数学探究的实践训练，我从基础练习入手，先让学生求出指定的平行四边形的面积，再练习计算特殊图形的面积（如图2）。然后进行实际应用的强化拓展练习：有一块平行四边形的菜地（如图3），如果在它的四周围上篱笆，篱笆的总长度是多少？
■
图2 图3
在引导学生进行数学探究的同时，既要发展学生的基础知识和基本技能，也要让学生的思维走向深刻，着眼于学生的后续发展。为此，在实践训练中，本着问题解决的原则，我将练习设计体现出一定的层次性和灵活性，其目的是要加强学生对理论的实际应用，奠定良好的知识基础。
平行四边形的面积课件范文第3篇
一、引入
1.知识回顾。（课件出示一个平行四边形）这是什么图形？四年级的时候我们认识了平行四边形，它有什么特点？
设计意图：一种图形的面积计算公式，从本质上说，是由它的形体特征所决定的。平行四边形之所以可以通过“剪、拼”的方式，转化为与它等底等高的长方形，利用长方形的面积计算公式求得面积，就是由它对边平行且相等的形体特征所决定的。正是这一特征，使得通过剪、拼的方法得到长方形的长和宽正好对应着原来平行四边形的底和高。本环节唤醒学生对平行四边形形体特征的认识，为后面自主研究平行四边形面积奠定基础。
2.引入新课。
师：今天我们来研究平行四边形的面积，要想知道这个平行四边形的面积是多少，你需要知道些什么？
生1：我想知道长和宽。
师：你上来指一下，你需要哪些数据？
（学生指了相邻的两条边，课后调查，很多学生把平行四边形的两条相邻的边自主迁移为平行四边形的长和宽。）
师：你是打算研究一下这两条边和面积之间的关系。
生2：我想知道高。
师：刚才这两位同学都是想要平行四边形边和高的数据，不用数据可以吗？
生3：用数格子的方法也可以的。
师：你想用面积单位来测量一下……
设计意图：引导学生思考“需要什么？”激活学生的思维，迫使学生调用已有的长、正方形面积测量的数学活动经验，思考确定一个平行四边形面积的方法。
二、探究
1.研究目标。
老师准备了这两种学习材料（图1、图2），请选择你需要的材料，想办法确定出图中平行四边形的面积。
图1 图2
2.反馈交流。
师：（多媒体出示图1）哪些同学是选择这个材料的？谁上来给我们介绍一下你是怎么想的？研究的结果是什么？
生1：我是这样想的，这个平行四边形的面积就是它所包含的面积单位的个数，也就是说，我们只要数出这里面有多少个面积单位就行了。我的研究结果是：它的面积是18平方厘米。
师：有同学对他的发言要提问或补充的吗？
生2：请问这里面有很多不足一个面积单位的地方，这些地方怎么数？
生1：不够一格的，我们只需要把它们拼成整格的再数就可以了。大家可以观察一下，你们看出来哪些地方可以拼在一起了吗？
生3：我发现，每一行左边的一小块都可以与它对应的右边的一块拼起来，我给大家拼一下……
（学生在多媒体课件上拖动平移）
生4：其实也可以把左边的大三角形整块移到右边拼在一起的。
……
师：这样一拼，刚才不足一格的问题解决了吗？这个平行四边形的面积是多少？若是请你写一道算式，你打算怎么写？
生5：6乘3等于18平方厘米。
师：这里的6和3分别表示什么？
生5：6表示一层有6平方厘米，3表示有这样的3层。
师：噢，用了“每层数×层数”来计算这个平行四边形所包含的面积单位的数量。
师：（多媒体出示图2）哪些同学是利用这个材料来研究平行四边形面积的？谁上来介绍一下你是怎么想的？研究的结论是什么？
生6：其实我的方法和刚才的差不多，就是把左边的三角形直接拼到右边去。不过不用数格子，拼好之后就可以看到一个长方形，这个长方形的面积就等于原来平行四边形的面积。
师：有同学对他的发言要提问或补充的吗？
生7：这个长方形的面积你是怎么知道的？
生6：我们可以看到长方形的长是6厘米、宽是3厘米，长乘宽就等于它的面积。
生8：我补充一下，其实现在看到的这个长方形的长就是原来平行四边形的底，宽就是原来平行四边形的高。
生9：这里要先明确，是沿着这条“高”剪下来的。
（交流略有停顿后教师介入。）
师：你们是先把这个平行四边形转化成一个长方形，再计算面积，对吗？那么大家想一想，一定要沿着这条高剪开吗？其他的行不行？
生10：可以的，只要是这组高都可以的。
生11：若是有数据的话，沿着另外一组高剪开拼成长方形也可以的，只是现在没数据而已。
生12：其实沿着任意一条高剪开来都可以把这个平行四边形拼成一个长方形。（教师课件演示，确实也可以。）
设计意图：我们一直在强调学习活动中学生是主体，上面的教学过程贵在放手让学生独自探究、独立思考。学生在经历自主研究后，无论目标是否实现，都会有话想说。事实上，学生讲得很好！他们在教师有意提供与搭建的分享与交流平台上，各抒己见、相互学习、各有所得。问题“一定要沿着这条高剪开吗？其他的行不行？”的设置，意在引导学生跳出现有思维，展开想象，在头脑中勾勒沿着其他的高线剪开拼组的画面，在实现方法多样化的同时，为后面讨论“任何一个平行四边形都可以通过剪拼转化成等积长方形”从而实现剪拼转化方法的“一般化”服务。
3.深入思考。
师：大家有没有想过，为什么剪、拼的时候这两条边会重合呢？（如图3）
图3
师：先把你的想法和同桌交流一下。
师：谁来和大家介绍一下你的想法？
生1：三角形的这条斜边就是原来平行四边形的边，它们一模一样的。
生2：我补充一下，这两条边是原来平行四边形的一组对边，它们是平行且相等的。
生3：这两条边的方向和长度都是一样的，当然可以重合了。
师：这个平行四边形能转化成长方形求得面积，其他平行四边形是不是都能正好拼成功？
生4：应该可以的。
师：谁能说一说其中的原因吗？
生5：随便一个什么样的平行四边形，一定有高，那么从高剪开来，因为对边平行而且相等的缘故，一定能拼成长方形。
生6：如果这个平行四边形很斜很斜的，就不一定了吧？
师：到黑板上把你想的这个平行四边形画下来给大家看一看。
（这名同学画了一个竖直方向高在图形外的平行四边形，在短暂的停顿后，学生自发地开始讨论。几分钟后，有人示意要发言。）
生7：这个平行四边形可以转化的，不过要多割几次。（学生跑上来画示意图，沿着竖直方向垂直剪下两部分，平移拼组。）
师：这个“长和宽”还是原来的“底和高”吗？
生7：还是的，不过看起来有点烦，要几段接在一起。
师：一定要这么烦吗？有没有人可以突破？
生8：不用的，这个平行四边形沿着另外一条斜斜的高剪开再拼就可以了。
设计意图：五年级学生具备一定的思辨能力，沿着高线剪开再拼的方式把平行四边形转化成等积的长方形之后，可以尝试着去思考现象背后的原因。本环节意在引导有余力的学生更深入的思考，使之明确平行四边形之所以可以转化成等积长方形求得面积，正是由平行四边形形体特征决定的。在明确原因后，利用思维的延展性，突破个例的局限性，得到等积转化对于平行四边形具有一般性的结论。
三、内化
1.计算下列平行四边形的面积。
2.反馈：面积是？你是怎么想的？
3.公式化：想一想，平行四边形的面积计算公式是什么？
设计意图：找到解决问题的方式后，照顾不同的个体，为学生提供一个自我建构的过程。引导学生调用刚刚的活动经验，解释计算过程，逐步向公式化过渡。
反思：“平行四边形的面积”是小学阶段图形测量教学中一个承上启下的内容，它上承长方形面积，下接三角形、梯形面积计算教学，一直被广大一线教师所重视和研究。但实际教学中因教具学具准备、操作活动时间限制等因素的制约，学生实际动手“剪、拼”操作的平行四边形大多是1个，准备充分的时候也只有2、3个，利用等积转化的方式推导面积公式时一般都建立在个例的操作基础上;“数格法”要么在教学中被忽略，要么以“不足一格算半格”这样生硬的规定作为解决策略，数出面积单位的个数确定面积。仔细追究，不可避免地存在某种程度的缺陷与断层。那么是否可以找到一种适合的方式弥补这一缺失呢？
平行四边形的面积课件范文第4篇
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。
《义务教育数学课程标准》要求：“信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料，可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境；能为学生从事数学探究提供重要的工具。”信息技术与数学教学整合是这个时代背景下数学教育发展的必然趋势。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，应用现代信息技术，即堂生成微课，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，经历学习过程，培养学生思维的灵活性，体验数学学习及与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
【案例描述】
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册第86到88页。
教学目标：
1.通过操作、观察、活动，初步认识转换的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。
2.探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
3.能应用平行四边形的面积公式解决问题。
4.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件、微课、三角板、剪刀。
教学过程：
一、生活导入，体现数学与生活
微课引入：张伯伯和李阿姨是同住一个村子的好朋友，张伯伯住在村东，有一块长方形的地在村西；李阿姨住在村西，有一块平行四边形的地在村东。由于耕种和收获都不方便，因此，他们商量要交换一下彼此的地。
张伯伯：我们把地交换来耕种吧。
李阿姨：这公平吗？
请问：李阿姨所说的公平是什么意思？怎么解决？今天我们就来研究平行四边形的面积计算。
[板书课题：平行四边形的面积]
二、主动探索，发挥主体能动性
1.提出问题：回忆一下我们是怎样求出长方形的面积呢？我们用数方格的方法试求一下。
2.任务一：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不够一格按半格数）
完成下表：
我们发现：
长方形的长和平行四边形的 相等，长方形的宽和平行四边形的 相等，它们的面积也 。
3.问：通过数格，说明这两块地一样大，可以公平地交换了，是吗？为什么？能把平行四边形转换成哪种我们学过的图形来求面积？怎样转？动手试下，好吗？
4.任务二：动手把平行四边形转化成长方形，并尝试计算它的面积。
思考：应沿平行四边形的 把平行四形剪开。
比较拼出的长方形与原来的图形：
（1）拼出的长方形的长和平行四边形的 相等，长方形的宽和平行四边形的 相等。
（2）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
平行四边形的面积= 。
三、微课演示，强化转化过程
1.师：同学们，你们注意到了吗？大家刚才在操作中只要沿平行四边形的什么剪开再通过平移、拼组都能把一个平行四边形转化成一个长方形。（平行四边形的高）
2.在刚才的学习中，有同学的剪拼很特别，请看（播放即堂生成的微课，配以学生自述）。
3.在学习本课前，我们已经有同学通过预习拍成微课（播出微课）。
板书：平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？板书：S=ah，字母中间乘号可以省略。
4.师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
通过大家共同的努力，推导出了平行四边形的面积公式，那能帮助前面两位老人家解决问题吗？
四、学以致用，解决实际问题
1.利用公式解决例1。
现在你能帮张伯伯和李阿姨解决公平这个问题吗？
课件显示两个图形的相应边长。
让学生先独立完成后集体订正。
2.强调计算结果的单位。
五、反馈练习，发展逻辑思维
1.基础练习：
一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，它的面积是多少？（课本第82页第1题）
2.变式练习：求出下面平行四边形的面积。
3.针对练习：下面的说话对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（ ）
（2）一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。（ ）
（3）一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。（ ）
六、全课总结，回顾学习过程
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习，你又有哪些新的收获呢？
七、提升练习
下图中大平行四边形的面积是48 cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
【案例分析】
根据学校“根本课堂”教育理念，教师立足学生已有知识经验创设一个开放自主充满乐趣的学习环境，给学生充分探究的学习平台，让学生“从经验中提升，从研学中生成”。
一、引人注目的导入
托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是最好的老师。本节课中，我让几个学生充当图中的李阿姨和张伯伯，通过短短一分多钟的微课引入，马上把孩子的注意力吸引住了：对哦，他们把地交换，公平吗？怎么样才能知道公不公平呢？从而引出孩子的学习兴趣。
二、精彩源自随堂生成
在课中，我发现有一位学生的剪拼方法与众不同，其他同学都是以长的底边画高来剪的，但这位学生把平行四边形竖起来，由短的底边引出高来剪拼，得出的结果：高与底的位置就交换了。我把这个特殊的做法立即拍下来，展示的同学让该学生在全体同学面前说明他的想法。该学生动脑思考出来的结果得到全体同学的认同，对数学又增添了一份兴趣和信心。其他同学除从另一个角度体现把平行四边形转换成长方形外，更激励他们勤动脑，向那位同学学习。
三、学生微课攻难点
本节课中让学生从不同角度来把平行四边形转换为长方形是一个教学难点。为攻破这一难点，我课前鼓励学生把预习的过程拍成微课。在课堂上我选取了一个有代表性的微课向全体同学展示，形象生动的视频画面加上生动有趣的配音可以让学生能短时间集中精神进行快速地学习，有效地学习，更好地突破学习中的重难点。
【反思建构】
一、创设问题情境，激发学习兴趣
孔子曰：“知之者不如好知者，好之者不如乐之者。”这说明兴趣是学生求知欲的强大动力。本节课中我创造性地利用教材，对教材内容做出了丰富又恰当的补充，通过创设了“两老人家换地的情景”并配上录音，引出新课，增加了学习的趣味性，激发了学生探究知识的强烈欲望，让学生在兴趣的引导下，积极投入到学习活动中怼
二、利用信息技术，发挥主体作用
信息技术在本节课中处处体现。引入新课时，利用小微课引起学生注意，成功转入新授；学生在数格子时，利用无线视频展示台我把学生用不同符号来辅助数数的方法展示对比，让学生体会方法的周密性；学生通过剪、拼等活动推导平行四边形的面积公式时，我及时拍下学生不同的剪拼方法，从而突出要沿着平行四边形的高来进行剪拼；当发现有学生把平行以短边为底进行剪拼时，我更运用无线视频展示台即堂生成微课，并让学生向全体同学介绍他的想法，学生的努力得到充分的肯定，学习的积极性得到提高。在新授后期更以学生的微课来攻破难点。在多媒体的辅助下，学生通过动手、动脑、动口，在轻松的状态下形象直观地推导出平行四边形的公式。学生获取知识的能力、观察能力和操作的能力也得到了培养。
三、分层设计练习，课堂充满生息
平行四边形的面积课件范文第5篇
例如“长方体和正方体的认识”一课教学中，空间观念的培养是教学的难点，也是学生后续学习形体知识的基础。要突破这个难点，可以让学生在回答从不同角度观察一个长方体最多能看到3个面时，多媒体逐次出现直观图的画法，在长方体实物和直观图的转换中完成对长方体的初步认识。与此同时，让学生比较长方体实物和直观图中相对的面及相对的棱的区别和联系，并在长方体实物和直观图的比较中完成长方体直观图的构建。在这一过程中，多媒体的使用，使学生的认知难点被逐一击破，空间观念的培养也变得“有法可依”，后续再让学生徒手画长方体直观图也是手到擒来。学生学得不亦乐乎，学习数学的兴趣也自然被激发。
2 用好多媒体，把握本质，促进学生的数学思考
学生的数学学习过程是学生以已有数学认知结构为基础，通过同化或顺应，把新知识纳入到自己头脑中的数学认知结构中的过程。在这一过程中必须使新的数学知识与已有数学认知结构中的有关观念建立起实质性的联系，也就是要使学生真正理解数学知识的本质特征，掌握数学知识的内在逻辑联系性，从而使学得的知识具有整体性和系统性。因此，每一位数学教师应清楚地认识到，教师在教学过程中要让学生亲历数学结果的形成过程，知道其来龙去脉。在此过程中，学生的交流展示尤为重要，在展示中能呈现不同学生的思考过程及理解程度。故教师要用好多媒体，让学生大胆交流自己的想法，在把握数学本质的进程中促进学生的数学思考。
例如“平行四边形的面积”一课的教学中，在学生基本明确本节课要运用“转化”的数学思想来研究“平行四边形面积的计算”，后出示一个平行四边形，让学生思考：你能把这个平行四边形转化成我们学过的哪个图形？你想用什么办法？你是怎么想的？学生经过操作活动后，呈现出以下几种反馈。
第一种：1）通过平行四边形的一个顶点，沿着平行四边形的高（纵向）剪下成直角三角形；2）把这个三角形平移；3）到斜边重合。
第二种：1）沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形；2）把其中的一个梯形平移；3）直到斜边重合。
第三种，如图1所示：1）沿平行四边形另一组高底中的高剪；2）把上侧的梯形向下平移或下侧向上移；3）到斜边重合。
第四种，如图2所示。
学生交流的时候，教师配合多媒体课件进行直观演示，学生一目了然。在之后的交流中，学生先发现，第一、二种方法都是沿着高剪的。在教师的进一步引导和多媒体课件的再一次展示下，学生再次发现，这几种方法都有其本质的特征：都是沿高剪的，进而明确沿着高剪的本质――把平行四边形转化成长方形，这是最易操作的、也是最基本的转化方法。
3 运用多媒体，明晰变与不变，掌握恰当的数学
思想方法
例如“平行四边形的面积”一课的练习中，有两道关于周长和面积变与不变的习题。
【习题1】用细木条钉成一个长方形框，长12厘米，宽7厘米。如果把它拉成一个平行四边形，它的周长变化了没有？面积呢？
【习题2】把一个底是12厘米，高是7厘米的平行四边形，通过切割、平移后转化成一个长方形，它的周长变化了没有？面积呢？
如用常规的方法教学，学生通常甚是头疼。教学中，如能恰当运用多媒体课件，展示把长方形拉成平行四边形的过程及平行四边形转化成长方形的过程，学生就能在习题1的展示过程中明确周长不变，是因为边框的长度没有变；面积变小了，是因为高变短了。在习题2的展示过程中明确面积不变，是因为平行四边形的底和高都没变；周长变小了，是因为长方形的宽比平行四边形的斜边短。接着再运用多媒体同时呈现两道习题，抓住习题中变与不变的本质进行辨析，概括出变中抓不变的数学思想方法，学生定能触类旁通，举一反三。在教学时，除了考虑到写得明明白白的数学知识外，更要充分利用多媒体，关注渗透在知识体系中的数学思想和方法，只有这样才能收到时时“水滴”方会“石穿”的效果。
总之，在数学课堂中，合理运用多媒体技术，不仅能激发学生的学习兴趣，更能促进学生的数学思考，使他们掌握恰当的数学思想方法，从而提高课堂教学效益。今后，将继续探索如何恰当运用多媒体技术，使数学课堂教学焕发无穷的魅力。
平行四边形的面积课件范文第6篇
教材简析：“平行四边形的面积”是第五单元“多边形的面积”第一课时的内容。它是在学生已经认识平行四边形、长方形等图形的特征、掌握了长（正方形）面积计算的基础上进行教学的，是进一步学习三角形、梯形和组合图形面积的基础。本节课主要让学生初步运用转化的方法（平行四边形转化成为长方形）推导出平行四边形面积计算公式，为学生学习三角形、梯形的面积做准备。
教学目标：
1.探究和理解平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步渗透转化的思想方法，培养观察、分析、概括、推理能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生的合作意识和探究精神。
教学重点：
探究和理解平行四边形的面积计算公式。
教学难点：找到拼出的长方形与原平行四边形之间的联系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1.出示主题图（第79页）。
你发现了哪些图形？你会计算哪些图形的面积？
2.创设情境，引入新课。
（图中）学校门前的两个花坛哪个大？你会计算哪个图形的面积？（导入平行四边形的面积计算。板书：平行四边形的面积）
二、动手操作，探究新知
1.猜一猜。你想用什么方法来求平行四边形的面积？
（学生汇报交流猜想，教师引导提炼，逐步集中到用数方格、剪拼等方法找出计算方法。）
2.数一数（图见教科书第80页）。
（1）每个方格表示的面积是多少？不满一格的要怎样数？
（2）数一数平行四边形和长方形的面积分别是多少平方米？
比较得出：这两个图形的面积相等，两个花坛一样大。
（3）平行四边形的底和高与长方形的长和宽各有几米？
（4）从表中的数据看，你发现了什么？
得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等。即将长方形的面积等于长乘宽换成底乘高，就是平行四边形的面积。
小结：数方格的方法虽然可行，但是不方便。
3.剪一剪、拼一拼。
（1）教师出示一个平行四边形：
问：如果用割补法，你想怎么剪、怎么拼？
（2）学生动手操作。（学生可能采用不同的剪、拼方法，只要有利于公式推导，均应鼓励；剪、拼不当的，教师可适时指导。）
（3）汇报交流：这几种剪法有什么共同之处？
引出：沿平行四边形任意一条高剪开，平移后都可以得到长方形。
（4）推导平行四边形面积计算公式。
讨论：①拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
汇报交流，得出：拼出的长方形和原来的平行四边形的面积相等。拼出的长方形的长与平行四边形的底相等，拼出的长方形的宽与平行四边形的高相等。
板书：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积= 底×高
用字母表示：S=ah
4.反馈猜想。利用活动的平行四边形框架进行演示，发现平行四边形的面积在变化（因为高变化），但周长始终没有变。所以，平行四边形的面积只与底和高有关。
三、运用知识，解决问题
1.教科书第81页例1。（由于条件完全，可以直接代公式计算，故可以作为基本练习让学生独立完成。）
分析题目，说一说怎么算，教师板书书写格式。
2.教科书第82页第1题。学生用练习本独立完成，注意书写格式。
3.（课件出示）计算下面图形的面积：
4.你会计算下面平行四边形的面积吗？（掌握由不同的底确定该底边上的高的方法。）
四、总结全课
1.这节课你有什么收获？
2.思考：当平行四边形的底和高相等时，用割补法可以剪拼成一个什么图形？
教学反思：
本节课按“情境引入――引发猜想――探究验证――解决问题”的思路进行教学。一开始，让学生观察社区情境图，重温学过的几何图形知识。接下来通过猜测、数方格、填表格、仔细观察等活动，使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系，为进一步探究平行四边形的面积计算公式奠定了思想基础。然后通过剪一剪、拼一拼、小组讨论等活动推导出平行四边形的面积计算公式，从而验证猜想的正确性。另外利用活动的平行四边形框架动态演示，让学生进一步感受平行四边形的面积大小与底和高有关，并运用相关知识解决实际问题。
在教学中，我努力为学生创设民主、宽松、和谐的学习氛围，给学生充分思考问题的时间与空间，让学生自己去发现、去总结，收到了较好的教学效果，达到了预期的教学目标。具体概括为以下几点。
1.“猜想――验证”是学生主动探究知识的有效方式。在探究平行四边形的面积之前，我让学生大胆猜想，可以用什么方法求出平行四边形的面积。这样的设计，激发了学生探究新知识的兴趣和欲望，活跃了学生的思维。猜想的结果对否？激起了学生进行验证的需要。任何的猜想都要经过验证，只有猜想而没有验证，就无法确定知识的正确性。把猜想与验证紧密结合，给学生营造了一种宽松愉悦的学习氛围，让学生主动参与学习的过程，使不同的学生得到了不同的发展。
2.在动手中学习、思考，充分展现学生学习的主体地位。学习知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，因为这样的发现理解最深，也最容易掌握，学习数学更是如此，只有通过学生自身的操作活动和主动参与，才能取得实效。所以，课堂上我给了学生足够的时间和空间动手“剪一剪、拼一拼”，与同伴互相探究，去发现、去总结，最终得出自己所需要的结果。每个学生积极参与数学活动，在动手中学习，在动手中获取知识，使学生的主体地位得到了充分展现。
3.渗透“转化”思想，有效引导学生探究新知。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，小学阶段的几何形体面积、体积计算公式一般都是运用“转化”的思想方法推导的，如平行四边形面积公式的推导，就是典型的“转化”方法的运用。教学中，我通过让学生数方格求面积，观察平行四边形的面积与长方形的面积的关系，为探究平行四边形的面积计算公式做好铺垫。学生发现数方格的方法虽然可行，但是不方便，进而激发学生用割补法将平行四边形转化成长方形来进行计算。另外，我还借助现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚地看到平行四边形转化为长方形的过程。“平行四边形活动框架”的演示这个环节，加深了学生对平行四边形面积计算公式的理解和记忆，突出了重点，化解了难点。这样教学有利于发展学生的空间观念，渗透“转化”的思想方法，培养学生的合作意识和探究精神，有效地引导学生探究新知。
4.分层练习，拓展思维，面向全体学生。我本着“重视基础、提升能力、拓展思维”的原则，设计了基础练习、提升练习（在平行四边形中给出多余条件，让学生选择对应的底和高计算面积）、拓展练习（当平行四边形的底和高相等时，用割补法可以剪拼成一个什么图形）。整个练习设计题量虽然不大，但有一定的坡度，使不同层次的学生都得到发展。
课堂教学永远是一门遗憾的艺术，就这节课的教学实践来说，有以下几方面值得深思并进一步改进。一是指导学生用数学语言完整、规范地表达自己的思维过程做得不够。语言是思维的外壳，思维是语言的内核，语言训练不足，必然影响思维的发展。二是一些知识点的讲授和相应的训练不到位，不利于学生将所学知识内化为自己的认知结构并形成技能。三是有的教学环节“导”得过细而“放”得不够，束缚了学生的思维，不利于学生积极主动地探究知识。
勤于反思，是教师不断改进教学实践的前提，也是教师专业化发展的重要途径。我思故我进，我思故我优，这就是教育的快乐。
作者单位
平行四边形的面积课件范文第7篇
一、 探究思路开放：猜想与实验的无缝对接
猜想和实验是学习数学的两种重要方法。数学猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测。它是人们探索数学规律、发现数学知识的手段和策略。数学研究更需要实验，数学家有时通过成百上千次的实验、观察、联系、归纳、类比、猜想才发现一个真理，最后用特有的严谨数学语言表达出来。教科书一般都把问题背景和探索过程省略了，这就需要学生在学习时进行必要的“时空穿越”，以亲临其境的姿态进行探寻。
从这个意义上说，教师应在教学过程中为学生提供丰富的现实背景，激发学生的学习积极性，引导学生从不同角度进行大胆猜想，并给予他们充足的自主探索、实验操作和合作交流时空，在问题解决过程中帮助学生积累广泛的数学活动经验，发展数感，提高探索、发现和创新能力。
课始，笔者用课件出示一个长方形花坛和一个正方形花坛，问学生会算这两幅图形的面积吗？因为没有标出相关数据，学生无法直接解答。在得到否定回答后，教师给这两幅图分别覆盖上方格图（每个方格边长1厘米），学生很自然地就能调用原有知识经验口答出两幅图的面积。这种通过数方格的方式推导平面图形面积的方法为学生的后续学习做了回顾、示范和铺垫。教师接着设疑，出示一个平行四边形，让学生猜想一下它的面积会用怎样的算式来计算呢？让学生充分发表自己的观点。因为受到长方形、正方形面积计算方法的影响，学生有可能出现三种不同的假设，即：6×5、6×4、5×4。教师及时抓住学生的疑惑，适时激发思考：这3种假设都正确吗？可能有几个正确算式？（提示：假设有可能都不对）教师指出：数学思考不能只停留在假设阶段，更重要的是要寻找方法验证假设，并顺势板书：假设―验证，为本课学习归纳出第一条路径。
这一过程从长方形、正方形的面积计算方法引入，引发学生对旧知识回顾，再出示一个平行四边形，让学生根据自身已有知识经验猜想，教师罗列出三种不同想法后，引导学生评判，从而进一步诱发学生进行校验，为学生搭建了概念学习的多元开放的探究架构。
二、 探究过程开放：特例与归纳的内在关联
波利亚曾精辟地指出：“数学有两个侧面，一方面是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像是一门系统的演绎科学，但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像是一门试验性的归纳科学。”诚哉斯言，数学不是一门实验性的科学，故而在学习过程中不能将观察到的结果、实验性的验证作为判断数学命题真假的充分依据，但实验对数学发现及探求数学问题的解决思路起着重要作用。正如欧拉所言：“数学这门学科，需要观察，也需要实验。”
受长方形面积计算方法的定势和干扰，不少学生认为平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积，这是学生认知中最大的障碍。为了突破这个难点，执教者对教科书进行了大胆重组，让学生放开手脚在猜想验证中自主探索，体现研究思路多元，研究方法开放。在学生猜想同一个平行四边形有三种不同的计算方法后，及时组织师生互动，让学生通过反思认识到这三种假设有可能一个都不对，也有可能只对一个。正所谓不愤不启，学生身处思维的困顿之中，教师启发、点拨学生可以用数方格的方法尝试实验。
师生合作用边长1厘米的小正方形铺一铺，实验发现图2中用20个完全一样的小正方形一个一个地铺平行四边形，无法铺满整个平行四边形，即平行四边形的面积比20cm2大。因此，5×4=20cm2是错误的。继续用小正方形铺，如图3所示铺上28个小正方形时，就会超出平行四边形，也就是说平行四边形的面积小于28cm2，故5×6=30 cm2也是错误的。剩下的假设――6×4=24cm2就一定正确吗？教师放手学生继续猜测。师生合作、讨论，寻找问题解决的办法，教师注意搜集整理学生想法，诱发学生思考，揭示转化策略，并和学生一道借助课件演示尝试通过剪、拼的方式，把图中多余部分平移、擦去后（图4），学生发现平行四边形的面积恰好是6×4=24cm2。教师适时与学生一起回顾6cm、4cm分别在图形中所担负的角色――它们分别为一组对应的底和高，从而概括出平行四边形的面积=底×高。到这儿似乎大功告成了，殊不知这个实验仅是一个个例，这个计算公式是否具有普适性，还需要进一步证明。拉普拉斯：“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。”归纳和类比环节在过往的教学实践中常常被忽略。为了帮助学生亲历学习的整体过程，自觉经历知识的产生过程，笔者在教学时还设计了归纳、类比的环节，与上述猜、想实验环节遥相呼应，以数学的姿态逼近问题本质。
第一层次：思想渗透。出示图5，学生猜测后教师启发方法，课件演示验证，将学生懵懂的表象认知转化为清清晰的认知，即：把不规则图形通过剪、移、拼，转化成长方形，面积不变。
第二层次：数据实证。操作实验时，学生通过小组合作把一个平行四边形转化成长方形。教师给出活动小贴士：
选一选：从信封中任意选择一个平行四边形。
说一说：小声商量一下，我们小组准备怎样转化。
动动手：两人一组，剪一剪、移一移、拼一拼，我们有什么发现？
小组活动后展示交流，重点呈现同一图形不同小组不同的剪法，凸显转化效果相同，即通过剪、移、拼，把平行四边形转化成了长方形。让学生感悟开普勒的言论：数学就是研究千变万化中不变的关系。自然过渡到数据整理阶段，因为教师事先提供了5种不同的平行四边形，小组合作轻松完成表格的填写（表1）。对照表格中的数据，讨论并回答教科书第8页的三个思考题，从众多的事实中通过不完全归纳得出平行四边形的面积计算方法。
这样，通过实证的教学模式，引导学生参与猜测、动手操作、收集数据、分析数据的全过程，使学生在亲身体验和思考过程中，主动发现、建构知识，逐渐学会用数学眼光观察身边的事实，从层层递进中追根溯源，不断释疑明理，让数学知识以科学的形态出现，让学生在开放探究中深刻感悟到知识本质，体验到探索与发现的快乐，初步懂得孤证不一定为假，多证不一定为真的道理，最终实现基础知识习得、基本技能练习、数学思想方法渗透、基本活动经验积累的有机达成。
三、 练习视角开放：传统与创生的有机结合
苏步青先生认为学习数学要多做习题，边做边思索；先知其然，然后知其所以然。从这个角度看，基本知识习得、基本技能训练、基本思想方法内化、基本活动经验的反刍需要恰到好处的、适当的、开放性的练习。传统教学经验表明：新知识巩固的最佳路径是从不同维度设计指向性问题。一道好题的价值之一就在于它能产生其他一些好题，数学开放题作为一种答案不惟一的习题，自上世纪70年代出现后一直方兴未艾，日常数学学习中渗透开放题能有效撬动学生的数学思考模式，打开别样思路，促进学生思维发展，特别是学生的创造性思维培养。
基于这样的考量，笔者设计了三个层次的练习，即基本练习、变式练习和开放练习。在基本练习中增添变式的介入，从对第三个平行四边形面积的正确计算中强化平行四边形面积等于对应底乘对应高，全面透彻地掌握基本概念。
在变式练习中设计一个操作活动，将长方形木框通过拉动变形为平行四边形，给学生提供了另一扇观察变与不变的“窗户”。辨析中从另一个维度再次证明平行四边形的面积≠相邻两条边的乘积，强化教学难点认知。直观再现拉动前后周长不变、面积变小的事实，给学生充分表达自我感受及见解的机会，提供课件演示让模糊的感知变得更清晰，从而明晰两者变与不变的内在联系。
开放练习是本课设计的亮点之一，根据教科书编制特点及对教学重难点的理解，将传统数学习题改变问题呈现方式――“变封为开”，设计了“在方格图上画一个面积为12平方厘米的平行四边形”的练习题，以期通过综合开放题的练习实现对教学难点的深入突破。在日常数学课堂教学中植入开放题元素，努力实现开放题教学与常态课堂教学的有机融合，这是一个颇具挑战性的问题，对学生空间想象力、发散思维能力的要求较高，成为本课中学生数学思维深化的一个重要环节。学生在四年级时已有画平行四边形的经验，问题解决中的主要挑战来自于对等底等高平行四边形的理解不够熟练，囿于长方形的长期刺激所带来的底和高对应相等的平行四边形的认知局限等，限制了解决方案的数量。在这一过程中，学生的独立思考、小组的合作讨论、教师的适当点拨、师生的互动交流都能为丰富问题答案的呈现锦上添花，从而引导学生就某一底和高画出不同的平行四边形，也可从不同的底和高画出更为丰富的平行四边形。这样把数学开放题引入常态课堂教学，不仅为封闭的数学习题系统注入了一池活水，还可以更大力度地培养学生的创新意识和创新能力，进一步增强数学课堂的亲和度和时代色彩。
总之，从开放题到开放教学，不仅是研究的深化，也是一种时代趋势，更是一次前瞻转型。以开放课堂牵引学生能力向纵深发展，破解学生能力培养方式的瓶颈，以数学素养的提升为有效出发点及落脚点，能更好地致力于学生的健康、快乐成长。
参考文献
平行四边形的面积课件范文第8篇
表一：求长方形的面积
■
表二：求平行四边形的面积
■
经过分析发现，有一大部分学生已经掌握了长方形面积的正确求法，他们会熟练运用公式进行解答；有一小部分学生还不会正确求长方形的面积，他们混淆了长方形周长与面积的知识。有一小半的学生会正确求解平行四边形的面积，其中有的直接用到了平行四边形的面积计算公式，有的用到了割补成长方形后再求长方形面积的方法；有一大半的学生还不会求平行四边形的面积，主要是受到了长方形面积的负迁移影响，胡乱解答。综上分析，说明学生对平行四边形已有一定的认知，所以教学中教师可放开手让学生去探究。于是我根据课前的调查，制定教学目标并进行了教学。
教学片断一：
师（出示长方形与平行四边形）：这两个是什么图形？这两个图形哪个面积大？
生1：是长方形和平行四边形。
生2：我觉得平行四边形的面积大一点。
师：你能确定吗？（学生说不出来）那该怎么办呢？
生3：将这两个图形进行重叠就能比较出来了。（师按照生3的方法将两个图形进行重叠，但由于边缘参差不齐，还是不能确定哪个图形大一些）
师：如果有数据进行计算，是不是就能够比较出来了呢？
生：是的。
师（让学生拿出印有长方形和平行四边形的作业纸）：请你自己想办法求出两个图形的面积，测量时取整厘米数。（学生自己测量所需的数据，并想办法求出图形的面积）
……
分析：因为学生对于平行四边形面积的计算并不是一无所知，所以放开手让学生自己去探究，既能激发学生的学习兴趣，又能培养学生收集和处理数据的能力。在学生找寻自己所需的数据时，边测量边思考，这样就给了他们思考的空间和学习的平台。在作业纸上我设计了一个长方形和一个平行四边形，意在使长方形面积的计算成为学生计算平行四边形面积的基础和模型。在计算平行四边形的面积时，学生可能会想到把平行四边形变成长方形来解决，但是如何改变、怎么改变才能正确求出平行四边形的面积，这是学生探究时的难点。
教学片断二：
师（事先收集学生的一些典型作业）：求长方形的面积时，你测量了哪些数据？
生1：我测量了它的长和宽，分别是6厘米与4厘米，所以它的面积=长×宽=6×4=24（平方厘米）。
师：你们都同意吗？
生：同意。
师：那为求平行四边形的面积，你们测量了什么？
生2：我测量了它的两个底，分别是7厘米和5厘米，所以平行四边形的面积=长底×短底=7×5=35（平方厘米）。
师：你是怎么想到这种办法的？
生2：因为长方形的面积是长×宽，所以我就想到了平行四边形的面积也是两个相邻的边相乘。
师：也就是说，你把平行四边形看成了一个长7厘米、宽5厘米的长方形来求解，是吗？
生2：是的。（师将生2的思考过程通过教具摆出来，如下）
■
师：你是这样想的吗？还有哪些同学也是这样想的？（有大约一半的学生举手）还有不同想法吗？
生3：我测量了它的底是7厘米，高是3厘米，所以它的面积=底×高=7×3=21（平方厘米）。
师：你是怎么想到这种方法的？
生3：因为我发现平行四边形的右边缺了一块，我就把左边多出的一块移到右边，拼成了一个长方形，所以我就用求长方形面积的方法来解决了。（师展示生3的思考过程，如下）
■
师：到底谁求平行四边形面积的方法是对的呢？有没有更直接一点的办法来证明谁是对的？
师：如果我们把平行四边形放到格子图里，你会数吗？（让学生拿出准备好的格子图，独立数出平行四边形中的方格数）你是怎么数的？面积是多少？
生4：我是一格一格数的，有的地方不是一格，就和别的拼成一格，面积是21平方厘米。
师：有没有更好的办法？
生5：我把左边多出的三角形搬到了右边（课件演示，如右图），这样就都变成整格了，一排有7格，有这样的3排，就是21平方厘米。
师：你们看明白了吗？
……
分析：在这个探究过程中，学生两种不同的解题思维都受到了长方形面积求解方法的影响：一是从外在的形上去考虑，所以把平行四边形拉成了长方形；二是从内在的面积去考虑，所以把平行四边形剪拼成了长方形，这也是这节课探究学习的价值所在。到底什么样的方法计算平行四边形的面积才是正确的呢？学生现有的水平还不能够做出正确的判断，于是我就引入最开始学生接触面积时所用的格子图，帮助学生证明哪种求解方法是正确的。这就为接下来的证明提供了事实依据，突破了学生学习的难点。
教学片断三：
师：这样一来，我们就知道了谁的算法是对的。可这种算法为什么是对的，另一种算法为什么不对呢？
师（将原来的平行四边形放在两种思考方法的下面，让学生观察对比）：你有什么发现？
方法1： 方法2：
■
生1：我发现第1种方法在拉动时面积变大了。
师（动态演示拉动的过程）：哪里的面积变大了？为什么面积会变大？（一生上来指出面积变大的部分）
生2：因为在拉的过程中高变长了。（其他学生在他的提示下也发现了这个变化）
生3：我发现第2种方法跟刚才数格子的方法一样，即把左边的三角形移到了右边，这时面积没有发生变化。（其他学生点头表示同意）
师：现在变化之后的长方形与原来的平行四边形之间有什么关系？
生4：现在长方形的长相当于原来平行四边形的底，现在长方形的宽相当于原来平行四边形的高。
师：谁听明白了？再来说一说。（生说略）
师：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。（师板书：平行四边形面积=底×高）
……
师：那么，刚才的第1种方法使原来平行四边形的面积发生了改变，有不变的地方吗？（学生静下来思考）
生5：周长没有变，还是那样的四条边。
生6：平行四边形四条边的位置发生了移动，但周长没有变。
生7：我发现第2种方法中面积没有变，但周长变短了，原来的斜边被移到里面去了。
……
分析：这个环节的教学是让学生通过自己的思考和观察，发现两种方法中的面积与原来平行四边形面积之间的关系，培养学生观察分析及空间想象的能力。在观察中，学生发现第1种方法的面积变大了，是因为在拉动的过程中高在不断地增大；而第2种方法，一部分面积只是被移到了另一边，并没有改变其大小。正是因为有了前面学生的独立分析和体验，才有了后来清晰的认识。
反思：
本节课既是学习多边形面积的第一课时，也是学好面积与表面积的起始课，所以教师教学中要给学生提供充分想象的机会和搭建学习的平台。本节课是以学生已有的长方形面积的知识为基础，引导学生通过转化的思想进行学习的。因此，教师教学中要把握好学生的学习起点，给予学生充分的肯定与自由探究的空间，并让学生充分经历转化的过程，使学生明白该如何转化求面积是正确的，才能为接下来的学习打好基础。
上完课之后，我认真反思了本节课的教学，觉得要上好这节课还必须抓住以下三个对比。
1.转化思想之间的对比
转化思想是学习多边形面积的基础，不进行转化就不能直接求出平行四边形的面积。如果对于两种转化思想的对比（即拉动成长方形和剪拼成长方形这两者之间的对比）没有做到位，学生就无法弄清到底该如何正确地进行转化并求出面积，也不清楚哪种转化思想是对的，那接下来面对三角形与梯形面积的求解也就无从下手了。
2.变化后面积与原面积的对比
教学中将两种不同方法转化后得到的图形展示出来，并将它们与原来的面积进行比较，学生就会发现两种转化思想的不同之处：一种是改变了原来的面积；另一种却没有改变，只是将一部分面积移到了另一边。正是由于这些对比，才能清楚地帮助学生找到知识的关键所在，突破了本节课的难点，使学生学得轻松、扎实。
3.两种转化思想中周长与面积的对比