不等式组练习题
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不等式组练习题范文第1篇
现阶段教师的主要任务帮助学生对初中阶段的知识进行综合性的复习，让学生掌握各种知识点并将它们进行综合运用，为打赢中考这场硬仗做准备。以下是我在上数学复习课时的几点做法及心得，总结出来和大家共享。
一、基本概念习题化，注重知识点的准确掌握
首轮复习中，我们基本上都是按照章节，从易到难进行复习，注重学生对基础知识的熟悉与掌握。在复习各个章节时，对于基本概念、定义、定理、公式等知识点，不能直接以填空或提问的形式呈现给学生。学生由于长时间没有接触我们所复习的内容，记得不清或者不准，回答起来比较费劲。教师费尽心思总结的知识点，认为很重要，在学生那里却收不到很好的效果，还会花掉很多的课堂时间。中考命题注重考查学生对重要知识与技能的掌握，重视考查在具体情境中解决问题的能力，所以我们完全可以设置一些最基础的题目，这些题目只是对这些知识点最直接的呈现，让学生从练习题中回忆，从而达到复习知识点的目的。这就是将基本概念习题化，让学生会用才是我们最终的目的。练习完毕再呈现出本节课的知识点，而且呈现时间很短。一些简单的知识点，我们完全可以不必呈现，以免浪费时间。
我们进行课堂评讲时，也要注意不在文字叙述上下功夫，对知识点的讲解采取以学生的学卷出现的错题为例进行分析。从实战来看效果不错，而且教师上课轻松。
二、 习题处理层次化，注重知识的纵向剖析和横向联系
在首轮的复习中，选择习题或书面考试，要按照《标准》的要求，设计结合现实情境的问题，以考查学生对数学知识的理解程度以及运用所学知识解决实际问题的能力。教师要设置一些基础题，但尽量少设计一些客观题；要多设计一些探索题与开放题。这些习题要包含全面的知识点，还要分清层次。既要注意知识纵向的深刻挖掘，又要注意知识之间的横向联系。
如我在复习一元一次不等式（组）这一知识点时，习题设计上知识的纵向挖掘主要体现在考虑知识点的连贯性，从不等式的基本性质到解不等式及不等式组以及列不等式及不等式组解简单应用问题。而知识点之间的横向联系体现在将不等式知识应用到各个方面。如：函数 y=x-3 的自变量的取值范围是什么？这里是对函数知识的考查，但要用到不等式知识。另外，三角形三边关系定理的知识也和不等式知识分不开，设计习题时也可以将其考虑进去。
最能体现知识之间横向联系的问题是常见的“方案决策类”问题。其所考查的内容和思想方法是非常重要的，考查目的也是一般的方程与不等式题目所不能完全体现的，具有一定的独特性。在多数情况下，解这种试题要以“方程和不等式”作为解决问题的工具，且由于题中含有由“不确定”中找确定的因素，所以关联了方程与不等式等数学模型的建立与应用。因而，这种考法对分析问题的能力和“方程与不等式”思想意识的考查力度都很强。而方案决策问题最后一问往往涉及到求最大利润、最少运费等问题，除了用代数方法解答以外，我们还可以用函数的增减性来解决。所以这类问题基本上可以说是方程、不等式与函数的综合题。在复习一元一次不等式（组）时，我将这类题综合在一起，注重对知识之间横向联系的分析，让学生形成知识的链接，体会知识的迁移，达到了很好的效果。
在处理这些习题时，要以题组的形式出现，给学生充裕的时间进行解答，以更多地暴露学生的思维过程，让不同层次的学生都得到针对性的训练，教师也要对自己的学生进行深入的了解。
三、 题目处理变式化，注重解题后的反思与总结
一道有价值的习题，我们要对它进行针对性的训练，以便做到举一反三，触类旁通。比如： 2x+1≥3对这个不等式的意义的另外一层解读是2x+1的最小值是3。又如：ab＜0这个不等式说明的是a,b两数的积为负数，但它也说明a,b异号。以上的两例我们也可以理解为题目处理的等价化。让学生对我们所做的题目有了深刻的了解与认识，比多做多少题都更有效果。
当然，解题后进行必要的总结与反思，才能体会命题的意图，优化解题过程，探索问题规律，进而看透问题的本质。学生在复习过程中既要注重概念、定理、法则、公式的记忆与梳理，更要关注解题后的反思与总结。要学会领悟其中的思想方法，通过积累，形成自己的解题技巧，提高解题能力。在教学中，学生解完题后，我经常要求学生思考以下几个问题：
1 在解题过程中运用了哪些基础知识？你是怎样将它们联系起来的？
2 在解题过程中运用了哪些基本方法？哪些步骤容易出错？如何防止？
3 解题过程中应用了那些数学思想？
4 题目中的条件和结论可以转换吗？如果可以，应该怎样解决？
5 几何图形的旋转、平移问题中，图形进行怎样的改变或图形再进行怎样的旋转或平移，问题的结论不变？
不等式组练习题范文第2篇
数学作业布置要形式多样，根据不同知识的学习、不同阶段的学习来进行不同的布置形式。如，在刚学完一个新知识需要巩固时，精选课本习题或课外对应练习题，通过针对性练习达到掌握新知识的效果。在章节小结时，可选择小综合卷，把整章的知识综合到一起来练习。
例：在学完《不等式与不等式组》时，设计一张小卷子，其中精选一两道不等式性质的客观题，两道解不等式：①[10+4x-4≤2x-1]，②[y+16-2y-54≥1]；两道解不等式组：①[-3x-13]，②[x-3x-2≥42x-15
二、数学作业要多种题型兼顾
数学作业要注意题型设计，多种题型结合，避免过于单一的练习。而各种题型设计的数量上也要比例恰当，既有主观题也有客观题，我在教学中一般按7∶3的数量来编排的。填空、选择题的设计，有利于对小知识点的理解和考查，而且像概念、定理、性质等的理解，用填空选择的形式学生比较容易接受，所以不能忽视。计算题、说理题、应用解答题、画图题等是数学常规的题型，这些都是题型设计时要考虑适当安排的，根据具体教学内容设计有效巩固的题型。有时也要设计一些开放型题，去发散学生的思维。
例：学完《三角形》后作业可设计如下：
1.如图，图中有____个三角形，分别是____，以BC为边的有____。
2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）。
A.4cm，3cm，8cm B.1cm，2cm，3cm
C.5cm，6cm，10cm D.2cm，2cm，4cm
3.已知等腰三角形的周长是26cm。
（1）若腰比底边长1cm，求各边长。
（2）若一边长为6cm，求各边长。
4.如图，已知AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥CD。
5.等腰三角形的一个内角是[xo]，另一个内角是[yo]，已知一??内角是另一个内角的2倍，求这个三角形的各个内角的度数。
三、数学作业布置的层次性
每次作业设计时，先要考虑学生的学习情况，估计他们的学习能力，要让成绩好的学生吃得饱，还要引导他们去思考，又要让学习有困难的学生有成就感，有能力有兴趣去做作业，即让“能飞的飞起来”，“能跑的跑起来”，“该扶的扶一把”，所以设计时要分层次，有易有难，先易后难，逐步提高，突出重点与关键、合理搭配题型。仿照教材习题的难易程度设计基础题、综合题、拓广题供学生自主选择，量力而为。其中：
基础题，以“双基”为主，是必做的基础性习题，题目与教材的示例接近，着重基础训练。
综合题，简单综合，题目条件稍有复杂，既保证“双基”又有所提高，有部分综合性强和技巧性的练习，适合中等水平学生做，培养学生思维的灵活性。
拓广题，在前面的基础上，适当增加一些能够拓展思维的习题，让学生在点滴中去拓展思维。
四、多种方法批改数学作业，进一步巩固教学效果
不等式组练习题范文第3篇
一、补充一元二次不等式的解法
在高一阶段，学生从接触到函数的定义域这一概念开始，往往就要涉及到求解一些相关的一元二次不等式，但纵观初中的数学，学生并没有真正学习过任何有关一元二次不等式的解法，但高一一开始就经常要用到这一方面的知识，所以有必要在学习完函数的内容后，给学生补充一元二次不等式的解法这一方面的知识以及搞清二次函数、一元二次方程及一元二次不等式的关系。由于刚学习完函数的知识，所以可以从函数的知识入手，让学生从新认识一元二次函数，通过数形结合的方法，认识一元二次不等式的解法其实就是先求相应方程的解，再根据不等式是大于0还是小于0，得到不同的解集。
二、补充十字相乘等方法，强化因式分解能力
在高中阶段，因式分解是很多题型解题的基础，但这一基础很多学生打得非常不好，能力不足，给我们后面的教学带来的很多的困难。在学习一元不等式的解法时可以补充，有系统的学习比起我们以后不断的强调效果要好得多，课时不用多，生源好的学校可能都不需要，生源不好的学校一两课时就差不多了。另外，立方和差公式也可以适当地补充，加强因式分解的能力。
三、补充简单分式不等式的解法
在补充完一元二次不等式的解法后，最好能趁热打铁，接着补充简单分式不等式的解法。在高一阶段经常出现的题型当中，涉及到一元二次不等式和分式不等式的题相对较多，所以我认为有必要在此补充分式不等式的解法这一方面的知识，尤其是后面学习到指数函数和对数函数的知识后，经常会出现复合函数，常常把一个分式放在真数的位置，然后求该函数的定义域，那么这时候往往就需要求解分式不等式，而对于分式不等式，学生目前的知识，只会分情况去讨论，从而浪费解题的时间和影响结果的正确性。比如对于分式不等式 （x+1）/（x-1），学生只会分为不等式组来解题，但我们可以引导学生，让他们知道，这一个分式不等式的解实际是等价于（x+1）（x-1）>0的解，从而把分式不等式的问题转化成一元二次不等式的问题，更加方便快捷地解决问题。
四、补充复合函数的单调性
在学习了指数函数和对数函数以后，经常会出现复合函数相关的题目，而这里面经常会涉及到复合函数的单调性。而对于复合函数的单调性，如果只是用单调性的定义来证明的话，这一个解题过程又往往比较繁琐，因此学生在解题过程当中容易出现错误，所以在这里也可以给学生补充证明复合函数单调性的简便解法。我们知道函数的单调性可以简单的理解为x越大y也越大，那么函数是增函数，反之则是减函数。但对于复合函数而言，比如，对于函数F（x）=f[g（x）]这一个复合函数，x的值是先影响到g（x）的值，再通过g（x）的值间接影响F（x）的值，所以如果 g（x）是增函数，f（g）也是增函数，那么当x越大时，g（x）也越大，即g也跟着变大，那么f（g）也随着变大，即x越大，F（x）也越大，所以原函数是增函数；而如果f（g）是减函数，单调性与g（x）相反，则可知x越大，g（x）越大，而f（g）则越小，即x越大，F（x）越小，所以原函数是减函数，从而可以得到当组合成这一复合函数的两个函数单调性相同时，原函数是增函数；两个函数单调性相反时，则原函数是减函数。归结为一句话就是“同增异减”，这样一句话方便学生记忆，解题时更加快捷。
五、补充两个基本计数原理
不等式组练习题范文第4篇
关键词：初中数学；分层教学；教学体会
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）11-356-01
一、学生分层
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平，再结合初中阶段学生的生理、心理特点及性格特征，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按3：5：2的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握教材内容，独立完成习题，完成教师布置的复习题及补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握教材内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题，积极向A层同学请教；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握教材内容，完成练习及部分简单习题。在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。注意分组是相对的，并非一成不变的。经过一段学习后，由学生自己提出要求，教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整，激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A、B层不断壮大的目的。
二、教学目标分层。
对学生分层后，要针对不同层次的学生，制订不同层次的教学目标和策略。A层：设计一些灵活性和难度较大的同题。要求学生深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创新精神。要求他们除完成课本习题外，还应尽量多看些有关解题的课外书，鼓励他们自学；B层：设计的问题应有一定的难度，要求学生能熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法.发展理解能力和思维能力；C层：多鼓励，多提问，多辅导，提高学生的数学基础，提高其学数学和解数学题的兴趣，要求他们在测验中取得合格以上成绩；D层：多耐心辅导，多鼓励，尽量多提问，设计的问题可简单些，梯度缓一些。要求掌握主要的知识，尽量提高他们的数学基础和数学思维能力。提高他们的积极性，争取在测验中取得合格以上成绩。如对“平行线的性质”的教学目标可分为四个层次。A层：能理解、掌握性质的推理过程，能灵活运用性质，培养学生从特殊到一般发现问题的能力，培养学生逆向思维的能力；B层：能理解、掌握平行线的性质。并能熟练地运用；C层：能理解平行线的性质，能理解课本例题，会做一些简单的新题；D层：能说出平行线的性质，会应用性质进行简单计算，能够模仿课本例题，完成课本上的练习题。
三、教学设计分层
为了使全体学生都参与到课堂活动中，教师将有难度的问题让A层学生回答，简单的问题优待D层学生，对适中的问题，则把回答的机会让给B和c层学生。这样，每个层次的学生均等参与课堂活动。便于激活课堂。学生回答问题有困难时，教师再对他们进行适当的引导，例如，在学习 “不等式的基本性质”时。对于D层学生，要求独立完成下列填空及类似习题：（1）已知5>3，则①5+4?____3+4；②5+（一7） ____3+（一7）；③5×（+3） ____ 3×（+3）；④5×（一3） ____3×（一3）。
（2）已知a>b，则①a+2____b+2；②a一2 ?____b一2；③a×（+2） ____b×（+2）；④ a×（一2） ____ b×（一2）。
对于c层学生。要求他们能够根据上面的式子对不等式的基本性质进行归纳总结，并用文字语言进行概括；对于B层学生，要求他们能够用数学式子将不等式的基本性质表示出来；对于A层学生，还要求他们能逆用不等式的性质解决问题，如a×（一2） ____ b×（一2），则a____b。
针对学生的学习能力，教师分层次选编练习。D层学生能完成课本上的练习和A组题中的基础题；C层学生能完成课本上大部分练习和A组题；B层学生能完成书上的全部练习和A组题，选做B组题；A层学生另外增加变式题和综合题。
四、练习分层
1、“先练”是高效、自主、独立学习，练习内容分层要求（C组：1～5.B组：5～6.A组：5～7.），或者统一练习内容，但提出不同的层次要求。“后教”是学生分层讲解、互教或教师评判、点拨、补充讲解。教师的课堂辅导重点关注C层，面向全班的课堂讲解重点关注B组，通过兴趣小组的方式强化A层。
2、结合前面研究过的习题，梳理基础知识要点，归纳数学思想方法，构建知识体系，达到复习强化本章核心内容的目的。以一次函数分层练习课为例，师生小结强调以下几方面内容：一次函数有关概念；一次函数图象；一次函数的性质；会用待定系数法确定一次函数解析式；会用一次函数解决实际问题，能用函数观点看方程（组）与不等式。“小结”可在小组内进行，也可面向全班进行，尽量先C、B层，后A层，先学生，后老师。按时交作业，培养学生的学习速度，提高效率，养成竞争意识和当堂完成作业的习惯。
3、分层批阅，纠错过关。测试过程中教师批阅指导小组长；组织各小组在组内互批，指导、督促及时纠错过关；教师查阅学生作业情况，并做相应处理。
总之，教师既要恰到好处地处理好各层次题组与各层次学生之间的关系，又要使整个课堂的三个层次学生的思维自始至终处于活跃状态，充分调动中差生的学习的积极性，给优等生创造一个展示才华的平台。只有当各层次学生互相激励、互相帮助、共同进步、共同提高时，分层教学才真正发挥了它的有效性。
参考文献：
不等式组练习题范文第5篇
【关键词】总复习;关键环节;复习计划;实施计划
Humble opinion of the junior middle school mathematics total review
Huang Yuehua
【Abstract】The total review is improves mathematics result important means that is in a teaching profession important link and the constituent; Through always reviews, guides the student mathematics knowledge content which studies to three year institute to carry on, the system comprehensively, the concise again study, further consolidated elementary knowledge, the consolidated skill, the develop power, comprehensively advances the education for all-around development.
【Key words】Total review; Key link; Review plan; Action program
去年，我任教九年级两个班的数学科教学工作，切身体会到初中数学总复习是一项系统的复杂的工程，它是完善初中三年数学教学任务、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成数学总复习的教学任务，不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识，提高分析、解决问题的能力，而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏，掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习教学是初中数学教师的必备基本功。
1 围绕新课标，精心编制复习计划
初中数学内容按《课程标准》所规定的代数、几何、概率统计的基础知识和基本技能是分散覆盖在三年的教科书中的。学生往往学了新的，忘了旧的。因此，必须依据课程标准规定的内容和系统化的知识要点，精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选。教师把制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。设计复习练习题必须考虑知识特点和学生的实际情况，让学生集中精力围绕有利于掌握基础知识与基本能力去练，对于一些学生容易错误或混淆的问题要多练 。对继续学习所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数；简单的勾股数；正三角形的面积公式以及高和边长的关系；30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，往往会有意想不到的效果。又比如，为了巩固学生对等腰三角形两底角相等的性质的理解我设计了以下问题：
（1）若等腰三角形一个底角为55°，则其顶角为多少度？
（2）若等腰三角形一个底角为55°，则其余的角为多少度？
（3）若等腰三角形一个内角为100°，则其余的角为多少度？
（4）若等腰三角形一个内角为m°，则其余的角为多少度？
2 全面复习，系统掌握基础知识
总复习开始的第一阶段，要以教材为主，其它复习资料为辅，首先必须强调学生系统掌握课本上的基础知识和基本技能、基本方法，过好课本关。对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关，对课本例题或习题进行类比、改造、延伸、拓展；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成，做到举一反三，触类旁通的复习效果。在例题的设计上可以考虑两个方面的任务，一个就是知识的“点、线、面”的复习任务，即从“点、线、面”三个角度来考虑设计例题。所谓点就是指呈现所有知识点，便于突出知识重点；线是指知识的纵向梳理；面是指展示知识的内在联系。另一方面的任务就是单项针对性的复习，有时根据需要，还可以针对容易混淆、容易出错的问题设计专门的例题，通过典型的例题和题组的训练，帮助学生加深对基础知识的理解和巩固，突破教材中的难点，沟通知识之间的内在联系，提高学生运用知识的基本技能和技巧，培养学生的逻辑思维能力。
3 系统整理，提高复习效率
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。例如，第一部分数与代数可分为三章，第一章数与式：有理数，实数、代数式、整式、分式、二次根式；第二章方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程的解法及应用、不等式与不等式组；第三章函数：函数的概念和图象、一次函数、反比例函数、二次函数、函数与方程（不等式）；第二部分空间与图形分为:几何初步（点、线、角、面、体）、三角形（等腰三角形、直角三角形）的有关概念、性质、全等三角形、平行四边形、几种特殊的平行四边形、梯形、多边形、轴对称与中心对称图形、平移与旋转、图形的相似、锐角三角函数、圆的概念和性质、与圆有关的位置、与圆有关的计算、视图与投影；第三部分统计与概率，第一讲是统计，第二讲是概率。这种归纳总结对程度差别不大、素质较好的班级可在教师的指导下师生共同去做，即由学生“画龙”，教师“点睛”。中等及其以下班级由教师归类，对比讲解，分类练习与综合练习交叉进行，使学生真正掌握初中数学教材内容的基础知识。比如，用扑克牌算“二十四”的游戏，把学生分成若干小组，每个小组一副扑克牌，在扑克牌上做数学文章。每次出4张牌，学生运用运算法则，采用不同的运算顺序，得出4张牌的结果为24。学生把每次的运算过程都列出算式，看哪个组能列出最多算式，学生在娱乐竞赛中就能掌握最基础而又最灵活的运算法则。
4 集中练习，争取最佳效果
梳理分类，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量,新课标强调：“教学中应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”一题多解能使知识不断延伸，是深化认识水平、提高思维能力、开发智力的一种较好方式。在精心设计例题时，应有意识地偏重于那些可用多种思路来完成的典型题，引导、鼓励学生不拘泥常规方法，要寻求变异，勇于创新。对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。新课标要求我们“要善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与实践” 。因此，对一个问题不能就题论题，而应进行适当引申和变化，逐步延续伸展，在培养学生思维变通性的同时，让学生思维变得更为深刻流畅，提高其解综合题的能力。精选综合练习题要注意两个问题：第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性，注重能力立意，训练学生的自主探究能力；第二，习题要有启发性、灵活性和综合性，联系生活实际与社会热点，强化数学的应用意识，提高学生解决数学问题，解决实际问题的能力。
不等式组练习题范文第6篇
从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测量题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。
从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。
以下就是本人在教学活动中的一点体会：
一、要教会学生学习
1．适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力
数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。
2．注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:
1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?
(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引导学生计算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2
②算式的结果形式是a2±2ab+b2
4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?
这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…
通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。
二、营造创新氛围，提高学生创造思维能力
培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题题型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，今后数学教师应当主动大胆实施“创新教育”
1、树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识
从认知心理学看，数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景(例如引发学生交流、讨论、表现……)，以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。
2、创设问题，引导学生多思
数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法:
例1解不等式3(1+x)<x+9
解：去括号，得
3+3x<x+9
移项，得
3x-x<9-3
合并同类项，得
2x<6
不等式两边都除以2，得x<3
“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:
①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?
②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?
③如何消除这些差异?
学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……
在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
3、巧编习题，培养学生的创新思维
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。(1)改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。(2)设计开放题(题目的条件不充分，结论有多种性)例如:“比较大小：5a与3a”，就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。
不等式组练习题范文第7篇
从新型试题上分析，与以往相比，新试题较侧重测量学生对数学知识的理解及知识的运用能力，而减少了对学生解题的熟练程度的检查。另外许多测量题的解法空间有所拓宽，目的是要考查学生的思维广度。
从学生解答情况分析，概括为“不授不会，新题不会”。就是说，题目所涉及的知识是教师没有在课堂上讲授的或讲授得不全面的，学生不会解答；题型新颖或问题方式不同于课本题目的，学生不会解答。究其原因是我们数学教师在培养学生学习能力和创造思维能力方面的工作没有落到实处。今后，我们的数学课堂教学应有新的思想和方法。
以下就是本人在教学活动中的一点体会：
一、要教会学生学习
1．适当开设数学阅读课，培养学生的学习能力
数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。
2．注重知识生成过程的教学，提高学生的学习能力
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
例如，在教学“完全平方公式”时，可以这样来进行:
1.提出问题:(a+b)2=a2+b2成立吗?
(显然学生的回答有:成立、不成立、不一定成立等等)
2.引导学生计算:
①(a+b)(a+b)=
②(m+n)(m+n)=
③(x+y)(x+y)=
④(c-d)(c-d)=
3.导学生发现①算式的左边就是完全平方式(a+b)2
②算式的结果形式是a2±2ab+b2
4.进一步提出：能直接写出结果吗(a+1)2=?
这样学生也就一下子明白了这个规律可以作为公式…
通过教师的诱导，学生的参与，使学生既认识了完全平方公式的形成，对该公式的掌握也一定有很大的帮助，这种探索精神也势必激励学生去习，从而提高学习能力。
二、营造创新氛围，提高学生创造思维能力
培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题题型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，今后数学教师应当主动大胆实施“创新教育”
1、树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识
从认知心理学看，数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景(例如引发学生交流、讨论、表现……)，以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考，改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。
2、创设问题，引导学生多思
数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法:
例1解不等式3(1+x)<x+9
解：去括号，得
3+3x<x+9
移项，得
3x-x<9-3
合并同类项，得
2x<6
不等式两边都除以2，得x<3
“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考:
①不等式的结果(解集)的形式是怎样的?
②结果(解集)的形式与原题的形式有哪些差异?
③如何消除这些差异?
学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……
在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
3、巧编习题，培养学生的创新思维
练习是数学课堂教学的重要组成部分。教材上传统的习题，可以使学生掌握热练的解题技能，但为了培养学生的思维品质，提高学生的创新能力，数学教师还应当适当编设一些课堂练习题。(1)改编教材上的习题，使之一题多变，一题多解。(2)设计开放题(题目的条件不充分，结论有多种性)例如:“比较大小：5a与3a”，就是一道很好的开放题。以上两种题目需要学生通过多向立体思维选择信息，全方位观察思考，运用多种知识来重组解答，无疑对培养学生思维的灵活性和独创性有着十分重要的意义。事实上，充满思考性的练习题即使学生没能完全正确解答出来，也能有效地训练学生的创新思维。另一方面，教师也可以指导学生去编设习题，这不仅有利于提高学生思考、分析的积极性，也有利于开发学生的创造潜能。
不等式组练习题范文第8篇
一、数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力
数学阅读课就是课堂内，学生在老师的指导下，各自独立地进行学习。教师首先告诉学生阅读的范围，指导学生阅读的思想和方法，私下解答学生提出的疑难等；学生通过阅读、思考、分析、训练，弄清知识原理，学会例题，完成练习；课堂后段教师用适量的时间进行点评、检查学生对知识的掌握情况。因此，数学阅读课能有效地培养学生的读书能力、学习能力，为他们主动地去学习、以及获取课外知识提供可能。
二、 让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程
数学中概念的建立、结论、公式、定理的总结过程，蕴藏着深刻的数学思维过程。进行这些知识生成过程的教学，不仅有利于培养学生的学习兴趣，对提高学生的学习能力也有着十分重要的作用。数学的新教材也注重了知识的引入和生成过程的编写，这也正是为了培养新型人才的需要。因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当结合教学内容，设计出利于学生参与认知的教学环节，把概念的形成过程、方法的探索过程，结论的推导过程、公式定理的归纳过程等充分暴露在学生面前，让学生的学习过程成为自己探索和发现的过程，真正成为认知的主体，增强求知欲，从而提高学习能力。
三、 培养学生的创造思维
培养学生的创造思维，开发学生的创新能力是素质教育的重要内容。针对以往教师教什么，学生就记什么——不思索或少思索，教材上是什么样的问题题型，学生就只会解什么样的题型，缺乏灵活性、创造性等种种不良情况的存在，今后数学教师应当主动大胆实施“创新教育”
1、树立“以学生为主”的思想，培养学生的思维意识
从认知心理学看，数学学习是每个学生在各自不同的数学世界里，主动进行分析、吸收的过程，这表明了学生在数学学习活动中的主体地位。“教师是主导，学生为主体”是当前素质教育的要求。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，建立平等、和谐的课堂氛围。事实证明，学生受到教师的尊重或看重，就会学习热情高涨，思维变得十分活跃。同时数学教师在课堂教学中要扮演好引导的角色，创设学生发挥自己才能的机会和情景（例如引发学生交流、讨论、表现……），以便激发学生的思维需求，使他们建立起思维的意识。也只有充分尊重学生的主体地位，才能使学生放开思路，勤于思考， 改变以往那种以教师为中心，容易使学生疲累、生厌的灌输式教学模式。
2、创设问题，引导学生多思
数学教师在课堂教学中，不应急于一下子把方法原理告诉学生，否则学生只会忙于“收拾”，而应该精心设计问题，让学生思考，使学生在探索思维中获得知识。例如讲授一元一次不等的解法：
例1 解不等式 3（1+x）
解：去括号，得 3+3x
移项，得 3x-x
合并同类项，得 2x
不等式两边都除以2，得x
“无问题”教学可以是照本宣科，学生很快便会“依葫芦画瓢”，不知“所以然”，当然就难以有应变思维了。“创设问题”教学，教师设计以下问题让学生思考：
①不等式的结果（解集）的形式是怎样的？
②结果（解集）的形式与原题的形式有哪些差异？
③如何消除这些差异？
学生有了问题，自然注意力集中，思维活跃……
在学习新内容时，如果都能诱导分析，让学生开动脑筋，那么学生不但对知识理解深入，而且有利于他们创造思维的培养。如上例，学生弄清了去括号，移项等……是朝着解集的形式转化的目的后，对于解不等式 ，也就能很清楚知道“第一步是去分母”了。这也就是我们所希望的创造思维能力所起的作用。
3、巧编习题，培养学生的创新思维