六年级数学上册第一单元

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六年级数学上册第一单元范文第1篇

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系，这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，也进入了一新的领域。学生虽已初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难的，所以感知并了解圆的基本特征和用圆规画圆”就成为本节课的教学重点，明确圆心与圆的位置之间的关系、半径与直径、半径与圆的大小之间的关系”是本节课的难点。

首先，可以看出做课教师准备的非常充分，认真钻研了教材，准确把握了本节课的重难点。教学设计合理，环环相扣，做到了数学知识严密的逻辑性。

其次教师一开始通过生活中实际例子引入课题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面激起学生的求知欲望，从思想上吸引了学生主动参与学习的活动。

在探究知识这一环节中教师主要通过让学生折一折、量一量、指一指、比一比等活动，让学生自主探索，分组交流，给予学生充分展示自我和展开探究活动的空间，让学生在自主探究中发现新知，这也正是我校所定的专题；“数学课堂的有效探究”的进一步体现，学生学习的过程是感知的过程，是体验的过程，是感悟的过程，学生在感知、体验、感悟中发现新知，掌握新知根据教材的特点，本节课将以引导、探究、动手操作为主要方式进行教学。

教师在讲同一圆中半径和直径的特征以及关系时，不是把知识灌输给学生，而是让学生去画圆，通过画圆来认识这些琐碎的知识点。通过同桌交流探究发现知识。从而达到突破难点的目的，也体现了数学课堂的有效探究。

六年级数学上册第一单元范文第2篇

关键词： 数学教学语言 小学数学教学 课程资源 学习氛围

数学是一门逻辑性比较强的学科，相对于生动有趣的文科课程来说，它较为枯燥乏味。不少数学教师也正因为数学的学科特点，教学语言刻板僵化。不少小学生在数学课堂上如坐针毡，对数学产生了畏惧心理。如何上好小学数学课，让生性活泼好动的小学生喜欢数学，爱上数学课，我认为最重要的一点是要营造轻松的学习氛围，而营造良好氛围最好也最为有效的方法莫过于让数学教学语言生动起来。下面谈谈我的具体做法。

一、巧用类比，引发触类旁通。

数学知识逻辑性强是一个不争的事实，但教师要在着眼数学知识的同时跳出数学知识的框框，充分利用各知识之间的联系，打上一两个比方，就能既活跃气氛，又帮助学生加深对知识的理解。

六年级上册《方程》中有这样一道例题：“北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地面积和水面面积大约各有多少公顷？”由于题中有两个未知数，在自主探索时有相当多的学生想到要设两个未知数。对此我并没有强行灌输，而是讲了个故事：有一位科学家，家里养了一只狗和一只猫。让了让狗和猫出入方便，他在墙上开了一大一小两个洞。其中大洞方便狗的出入，小洞方便猫的出入。我接着问学生：在这件事上，这位科学家够聪明吗？当时就有学生说“不聪明”。我让他说说理由，他说：只要开一个洞就可以了，因为这个洞狗可以出入，猫身体比较小，当然也可以出入。

我表扬了这位学生，接着话锋一转：那这道题是不是也要分别为水面面积和陆地面积设两个未知数？谁能从那位科学家身上吸取教训呢？结果学生马上领悟了老师的意图，认识到只要设一个未知数，即只要设陆地面积为x，而水面面积可以用3x表示。

二、换个说法，克服畏难情绪。

数学学习是一个比较艰苦的过程，需要学生具有扎实的基础、灵敏的头脑，还要有一定的毅力。当遇到困难时，小学生容易情绪低落，而此时教师如果能来点幽默，让学生笑一笑，就能放松学生心情，以更加积极的姿态投入学习和思考。

六年级上册《解决问题的策略》是一个具有相当难度的单元，无论是“替换”还是“假设”，以前都是奥数中的内容。因此在课堂教学中遇到拦路虎是很正常的。

在解答鸡兔同笼问题时，课本要求学生用画图的方法辅助思考。学生对于何时要添上脚，何时又要去掉脚感到困惑。我此时并没有就数学讲数学，在讲到添脚时说成为它们装假肢，在讲到去掉脚时说成为它们做截肢手术，仅仅这么一个说法的改变，学生就发出了一阵笑声，紧张沉闷的空气随之消散，学生的情绪瞬间被激活了。

三、顺水推舟，创生课程资源。

在新型的师生关系下，学生课堂插嘴的现象越来越多，主是由于学生在现今轻松、活泼的气氛中学习，个性得到了张扬。这是一种真实的、积极的、有意义的现象。如何充分利用这一资源，重视教学资源的生成，使插嘴现象成为教学新契机，成为探究知识、发现规律的新起点，这就要靠教师组织语言进行临场发挥了。

在认识“时、分、秒”的课上，正当师生热烈讨论时，突然有位学生高高地举起了手。我以为他有什么高见，就满怀希望地请他发言，谁知他刚站起来就蹦出一句：“老师，我要上厕所！”全班哄堂大笑。“去吧！”我无奈地说。忽然我灵机一动，转而对全班同学说：“同学们，让我们一起在心里默默地数，看这位小朋友去了几分几秒好吗？你们数，老师看手表，看看谁数得最准。”刚才乱哄哄的教室一下子安静了下来。等那位学生回来后，学生纷纷将自己感受到的时间与别人交流。这个小插曲竟然成了学生感受分和秒的绝好时机。

四、幽上一默，深入领会实质。

中低年级的学生受年龄的影响，比较容易接受具体形象的东西，却难于发现那些蕴藏着的比较抽象的规律。教师就要用浅显的语言帮助学生发现和理解那些规律。

如四年级数学上册《找规律》，两种物体一一间隔排列及它们之间的规律的教学，第一环节我引导学生认识两种物体“一一对应”排列后存在的规律，但什么是“一一对应”，如何理解“一一对应”呢？课本情境图就是兔子和蘑菇一一间隔排列。在多媒体出示情境图后，我用夸张的语言对学生说：“同学们快看，兔子在和蘑菇在跳交谊舞呢。谁来说一说，交谊舞是怎么跳的？”学生纷纷发表自己的见解，都能认识到此时两种物体是一对一的关系，且它们的数量是相等的。就这么一个“交谊舞”，学生就在轻松愉快的气氛中认识了一一对应。

五、编个故事，让算理血肉丰满。

数学知识是抽象的，面对尚处在抽象思维发展阶段的小学生，如果能给抽象的数学知识配上一个故事，就如同给药丸裹上一层“糖衣”，往往能遮盖枯燥学习的苦，使学生体验到快乐学习之甜。

简便计算是计算教学中一个重要的内容，简便计算需要建立在学生积累了一定量的计算经验、运算定律（规律）的基础之上。只有学生积累了一定的计算经验，运算定律（规律），对算理有了充分的认识后才能正确灵活地进行简便计算。而当遇到一些外形特征不明显的习题时，学生往往容易出错。这暴露了学生在计算上的一个缺陷，就是重形式轻算理。

六年级数学上册第一单元范文第3篇

教材是教师和学生进行教与学活动的主要载体，解读教材是提高小学数学课堂教学有效性的基础。解读教材即有效研读教材，把握教材的内涵，以保障教学活动高效开展。实现“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。”

（一）理解课程标准

数学课程标准指出：数学要源之于生活，悟之于生活。课程标准既是教学活动的出发点，也是方向。因而教师一定要认真研读新课程标准，改变传统的教学观念，领悟新课标的精髓。如在教学西师版六年级数学上册第七单元一课时《负数的初步认识》时，我领会到负数是在学生已经认识了自然数、分数和小数的基础上，对数的范围的第一次扩充，也是自然数到有理数的衔接与过渡。因此本课教学设计从学生熟悉的生活经验出发，辅以形象直观的生活情境，注重知识与生活的联系，充分利用丰富多彩、贴近生活的素材，让学生充分观察反思，合作交流，从而深刻感悟认知正负数的意义，通过读一读、议一议、说一说、写一写等在强化中加深对负数的理解及知识的运用。

（二）把握教学内容

新课标指出：教师要活用教材，而不是死教教材。教材是教师教学的一种依据，是学生从事数学活动、实现学习目标的重要资源。教师解读教材就是要分析教材的编写特点，根据学生的实际情况，合理整合教材，创造性地使用教材。如在教学《可能性》一课中，教师活用教材，精心设计了摸不同颜色乒乓球活动和转盘抽奖游戏，让学生在学中玩、玩中学，自然而然地唤起了学生认识“可能性”的求知的主体意识。

二、科学预设是课堂有效的前提

新课标要求教师“要根据学生的具体情况，对教材再加工，有创造地设计教学过程”。教学预设就是教师以课程标准为依据，对教学方法、教学手段、教学环节等做出的设计性的展望。科学预设往往会起到事半功倍的效果。

（一）教材的预设

在深入理解教材的基础上，准确把握教材，根据学生的认知规律和本人的教学风格，对教材进行适当的改编、重组和设计，注意知识的呈现顺序，即先出现什么，再出现什么，使之更贴近学生。如教学《平行四边形面积》中，教师精心设计教法，采用大胆猜测、数方格验证、动手实验、推理判断、概括结论等方法，配合实物演示，给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，鼓励学生独立不受干扰地按照自己的理解去解决问题，得出结论。培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（二）学生的预设

教师要全面了解学生，尽可能多地预测学生自主学习的方式和解决问题的策略，针对其原有的知识体系再进行知识结构的建构与重组。教师胸有成竹，心中有数，临阵不乱，明确何时不讲或少讲，重难点详讲精讲。如预设《多种方法解决问题》教学时，对能力弱的学生只要求掌握基本方法，对能力较好的学生则要求会用不同方法解决问题，对能力优秀的学生要求不但会运用多种方法解决问题，而且学会选择简单易懂的解法。这样，从学生的认知差异出发来设计教学目标，既关注学生全面的发展，又让不同学习能力的学生得到不同层次的发展。

（三）情境的预设

数学课程标准指出：“力求从学生熟悉的生活情景与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的数学问题，以激发学生学习的兴趣与动机，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”数学教学中，教师要善于创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情景，激发他们探索新知识的积极性。如教学二年级《角的认识》时，教师针对学生年龄小、好动、好奇的心理特征，设计了一个有趣的童话故事，贯穿始终。在“齐天大圣带我们去数学王国去游玩”这一故事情境中，通过“登智慧山”（铺垫引入）、“闯智慧关” （学习新知）、“摘智慧果”（巩固练习）、“胜利返回”（思维拓展），学生个个兴趣盎然，在轻松愉悦的氛围中积极主动投入到学习过程中。

（四）练习的预设

教师一定要对练习题进行全面思考和缜密设计，做到有的放矢，举一反三，达到精练有效。如教师分层设计《平行四边形面积》练习题，通过“基本练习算一算――深化练习选一选――发展练习画一画”，凸显出练习的层次性、针对性、有效性、发展。

三、重难点突破是课堂有效的关键

课程标准指出：“重视从学生的生活经验和已有知识中学习和理解数学。”任何新知的习得都是对原有知识同化和顺应的结果，学生只有认识新旧知识之间的联系，才能深刻理解，融会贯通。因此，在一堂课的重点的突出和难点的突破上，设计由旧知转新知的回忆环节，架起知识的内在联系，并利用自己原有认知结构的相关经验去同化和链接，在已有认知结构的基础上，经过改造、重新组合构建出新的认知结构。如，教学《乘法分配律》时，我设计了这样两组题目：

88×58+12×58=

58×（88+12）=

76×34+76×56=

76×（34+56）=

学生做后讨论：每组两题的结果相同，每组的第二题方法更简便。此时教师运用“激疑――生疑――质疑――释疑”步步深入、环环相扣的方法，充分调动学生思考。教师马上又出示一组题，告诉学生任选一题做，比一比看谁做得快：

（56+24） ×33=

56×33+24×33=

让学生探讨取胜之法，初步感知乘法分配律的特征。然后引导学生观察探究，再举例验证，然后得出88个58加上12个58，一共是多少个58（这是学生已有的知识）。如此，学生就由旧知识生成了新知识，学生也就知道了乘法分配律的所以然。

四、合作探究是课堂有效的保障

合作探究是“当代教育理论研究和实践中影响最大和成果最多的领域之一”，它是新课程实现学生学习方式转变的着力点。在教学过程中，有效地开展小组合作探究活动，有利于学生体验尝试成功、探索发现快乐。

六年级数学上册第一单元范文第4篇

说教法与说学法

说教法 本节课采用了“三疑三探”教学法，安排了“设疑自探――解疑合探――质疑再探――运用拓展”四个教学环节，从而营造一种认知、生活、情感等和谐统一的生活大课堂，即“小课堂、大数学”。

说学法 通过自主探索、合作交流、补充评价、自主编题等学习方法，使学生的学习走向充实而丰盈的生活，努力体现“跳出数学教数学”的教学理念。

说教学过程

设疑自探环节 第一步，准备练习：①5米是8米的几分之几？（ ）②把5米长的绳子平均分成8段，每段多少米？（ ）这说明了：分数可以表示（ ），又可以表示（ ）。设计意图：唤起学生对旧知识的回忆，为下一步自主探究埋下伏笔。第二步，导课：①拿出课前搜集的生活中的百分数，试着读读。设计意图：生活化、活动化的情景导入，容易引发学生的兴趣从而产生一种“我要学好它”的坚定信念。②看课题质疑：看到课题，你最想知道什么？设计意图：学生自己发现并提出的问题，最有动力去深入探究。因此，笔者鼓励学生大胆提问：对于非常有价值的问题，会奖励他将问题写在写字板上；即使肤浅、离奇的问题，也予以肯定，从中捕捉智慧的闪光点。③老师将学生提出的问题归纳，梳理形成自探提示。自学课本第77页和第78页内容。读读：用铅笔划出第77页四幅图中的百分数，并试着读出这几个百分数。写写：怎样写百分数？写百分数时应注意什么？想想：在每条信息中，各个百分数表示什么意思？想想什么是百分数。比比：百分数和分数在意义上有什么不同？设计意图：学生提出的往往是显而易见的知识点，为了帮助学生在自探时能经历知识形成的过程，就需要教师将学生提的问题进行细化、整理、补充，形成有利于学生自主探究的一组问题。

解疑合探 第一步：逐个读每个图中的百分数。随机板书18%，64.2%。第二步：①指名写200%，再找人评价；②老师示范写百分数；③学生独立写百分数，同桌互相批改。第三步：①重点说出18%表示的意思，引导生用分数思路说；②第三幅图说98%的含义后，追问“有百分之几不合格”；③第四幅图引导生说出“≥”；④指名说百分数的意义；⑤让学生说说上课时搜集的百分数表示什么意思。第四步：①采用小组讨论的形式找出意义上的区别。②即时练习：“你会换吗？哪些分数可以换成百分数？一本书看了它的。（ ）小明做作业用小时。（ ）”本环节以自探提示为主线，引导学生逐题汇报自探成果。在合探的过程中，坚持学困生回答、中等生补充、优等生评价的原则，遇到中等生也不能解决的问题时，就立即组织学生对此问题进行合作探究，然后再指名汇报，若讨论后仍不能得出结论时，老师再进行点拨诱导。整个解疑合探环节的设计意图：学生通过自探，初步形成了自己的认识，他渴望展示，此时，再组织学生合作交流，能成功完成对知识的认识和理解。同时，在师生互动、生生互动中，经验得以分享，知识得以确认；在补充中，视野得以拓展；在评价中，能力得以提高，从而创建一种开放、大气、互动的课堂文化。

质疑再探 引导学生回顾：“上课前提出的问题都解决了吗？”设计意图：为了澄清学生课始提出的问题是否全部解决，同时也起到对本节知识梳理和强化。然后，提出“关于本节课的知识，还有什么不明白的或又产生新的疑问，大胆提出来，共同探讨。”预设：①百分数有什么作用？ ②百分数能约分吗？③生活中有十分数和千分数吗？设计意图：在学生再次主动质疑中，提高了学生的质疑能力，让学生的学习因问题而精彩起来，延续下去。

自编题 每人出一道题考考同桌，题型不限。设计意图：通过编题，学生能把知识信息重组与整合，从而进一步巩固所学知识；同时，让学生也品尝到“我能当小老师”的喜悦。择扰展示，目的是给学生成功的体验。

巩固练习 练习一为“拓展林”比赛内容：以最快的速度写出以下10个百分数。问题一：“你写了几个？谁能用百分数来汇报自己完成任务情况？”问题二：“猜猜他写了几个？”练为“智慧宫”：成语中的百分数，你能说出来吗？百发百中、百里挑一、十拿九稳、平分秋色。设计意图：这一环节再次把主动权交给学生，让学生在回忆中更清楚地认识到这节课到底学了什么，通过盘点收获，从而体验学习的乐趣。

全文总结 最后教师提问：“通过本节课的学习，你有什么收获？”

说板书设计

具体板书设计如下：

百分数的意义和写法

读法：百分之十八 百分之六十四点二

写法：200% 64.2%

意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，

又叫百分率或百分比。

区别：百分数只表示分率，分数既可以表示分率又可以表示数量。

六年级数学上册第一单元范文第5篇

探索乐园》-单元测试9

一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

1.(本题5分)有8个同样的零件，其中有1个次品略轻一些，用天平称至少（

）次能保证找到次品．

A.1

B.2

C.3

D.4

2.(本题5分)8包糖果里面有1包质量不足，至少需要称（

）次能保证找出这包糖果．

A.7

B.3

C.2

3.(本题5分)张小伟、李力、赵一凡、王甜四个同学的体重分别是36千克、37千克、38千克．王甜的是36千克，赵一凡不是38千克，只有李力和张小伟的相同，李力的体重应该是（

）

A.36千克

B.37千克

C.38千克

4.(本题5分)在15瓶益达木糖醇口香糖中，14瓶的质量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要确保找出轻的那一瓶口香糖，至少需要用天平称（

）次。

A.3次

B.2次

C.1次

5.(本题5分)有10克、20克和50克的砝码各一个，用其中的1个、2个或3个，放在天平的一端，能称出多少种不同的质量？（

）

A.3种

B.2种

C.7种

D.D、

二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

6.(本题5分)商店有3种颜色的油漆，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，为了方便顾客，把3种油漆都分装成0.5千克的小桶．3种油漆的价格各不相等，已知每千克10元的装了80小桶，12元的装了75小桶，15元的装了68小桶．红色油漆每千克____元，黄色油漆每千克____元，白色油漆每千克____元．

7.(本题5分)用天平找次品，在18个物品中只含有一个次品（次品略重一些），保证能找出次品至少需要____次．

8.(本题5分)有28袋面粉，其中27袋每袋重100克，另一袋不是100克，至少称____次保证可以找到这袋面粉．

9.(本题5分)有8袋糖果，其中7袋质量相同，另有一袋质量不足，轻一些，如果用天平称，至少称____次能保证找出这袋轻的糖果来．

10.(本题5分)一颗花生米和一颗杏仁都是整数克，两颗花生米比一颗杏仁重，两颗杏仁比三颗花生米重，一颗花生米和一颗杏仁总共不到10克，那么一颗杏仁核一颗花生米共重____克．

11.(本题5分)有一台古怪的计算器，只有两个运算键，红键把给的数乘以2，黄键把给的数的最后一个数字去掉．例如，给出234，按红键得468，按黄键得23．如果开始给的数是28，为了得到数17，那么至少要按红键____次（当然其中还要按若干次黄键）．

12.(本题5分)公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图，分别显示689，547和234．

某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有____种可能．

13.(本题5分)有27盒饼干，其中有26盒相同，另有1盒少了3块．如果能用天平称，至少称____次可以保证找出这盒饼干．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)骰子的6个面分别是不同的点子，相对面点子个数的和是7，骰子在方格纸上按箭头所示路线滚动，推算从起点底面所经过的各底面点数的和．

15.(本题7分)这是一个挖地雷的游戏，在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷，对于写有数字的方格，其格中无地雷，但与其相邻的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等，请你指出哪些方格中有地雷．

16.(本题7分)如图：某矿山A和某冶炼厂B均位于河岸L的同侧，B在岸边．现从A把矿石运往B冶炼，若走陆路，则需租车辆交纳运费．若走一段水路；则有自己的船不需运费．试在图中画出运输路线图．使从A到B的运费最省．

17.(本题7分)编号分别是1、2、3、4、5的五位同学一起参加乒乓球比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，1号赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场，5号赛了几场？为什么？（写出主要因果关系，用语言叙述．）

18.(本题7分)在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，质检员用天平至少称多少次，保证能找到这个不合格的零件．（请用图示表示出找次品的过程）

冀教版六年级数学上册《八

探索乐园》-单元测试9

参考答案与试题解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：把8个零件分成3个，3个，2个三份，

第一次：把其中3个的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品在未取的2个中，把剩余2个分别放在天平秤两端，较高端的零件即为次品，若天平秤不平衡；

第二次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡，则未取即为次品，若不平衡，较高端即为次品．

故选：B．

2.【答案】：C;

【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分别是：3袋、3袋、2袋．先把两堆3袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的两袋分别放在天平的两边，即可找出轻一些的那袋来；

如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的3袋，取2袋分别放在天平的两边，若平衡就是没往天平上放的那一袋，若不平衡，哪边轻哪边就是那袋轻的．

所以，至少要称2次，才能保证找出那袋轻一些的糖．

故选：C．

3.【答案】：C;

【解析】：解：由于王甜的是36千克，赵一凡不是38千克，

则赵一凡一定是37千克，

所以李力和张小伟的相同即是38千克．

故选：C．

4.【答案】：A;

【解析】：先将15瓶益达木糖醇口香糖分成7、7、1组，第一次两边各放7个，留1个，如果两边一样重，留出的那个为轻的；若不一样重，再把轻的那7个分成3、3、1，称量3、3的两组；进而再称轻的3个，这样只需3次就可以找出那件次品。

故选：A

5.【答案】：C;

【解析】：解：（1）每个砝码单独称量时，可以称量出10克、20克、50克三种重量；

（2）三个砝码两两组合称量时，可以称量出：

10+20=30克，

10+50=60克，

20+50=70克，

三种重量；

（3）三个砝码一起称量时，可以称量出：

10+20+50=80克，

3+3+1=7（种），

答：用这三个砝码可以在天平上直接称出7种不同重量的物体．

故选：C．

6.【答案】：12;15;10;

【解析】：解：由于由于三种颜料都分装成0.5kg的小桶．

红色的每桶有1.5kg，平均一桶分成3个0.5kg的小桶．分完小桶的总数一定是3的倍数，

80，75，68中，只有75是3的倍数，所以红色油漆每千克12元；

白色的每桶2.5千克，平均一桶分成5个0.5kg的小桶．分完小桶的总数一定是5的倍数，

80，68中，只有80是5的倍数，所以白色油漆每千克10元；

最后只剩15元的装了68小桶的，黄色的每桶有2kg，平均一桶分成4个0.5kg的小桶．分完小桶的总数一定是4的倍数，

且68是4的倍数，所以，黄色的油漆每千克15元．

综上所述，红色油漆每千克12元，黄色油漆每千克15元，白色油漆每千克10元．

故答案为：12，15，10．

7.【答案】：3;

【解析】：解：第一次：从18个物品中任取12个，平均分成两份每份6个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么不合格的物品就在未取的6个零件中．再按照第二次和第三次方法继续，直到找出为止．若不平衡，第二次：把较重的6个物品零件平均分成2份每份3个，分别放在天平秤两端．第三次：从较重的3个物品中任取2个，分别放在天平秤两端，若平衡则未取的物品即是不合格的，若不平衡，天平秤较重的一边即为不合格物品，所以保证能找出次品至少需要3次．

故答案为：3．

8.【答案】：5;

【解析】：解：先把28袋面粉，每份7袋，平均分成4份分别记作：①、②、③、④；先拿出①、②分别放在天平的两端，会出现两种情况：

情况一：左右相等：则①②都是正品，剩下的③、④中有次品；那么拿出③，与①进行第二次称量：（1）如果左右相等，说明次品在④中，把④中的7袋拿出6袋分别放在天平的两端一边3袋进行第三次称量：如果左右相等，则剩下的一袋是次品，如果左右不等，则把3袋中的2袋拿出放在天平的两端一边一袋进行第四次称量：如果左右相等，则剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一个与已知正品袋进行第五次称量：如果左右相等则另一袋就是次品，如果左右不等，则这一袋就是次品；（2）如左右不等，说明次品在③中；把③中的7袋拿出6袋分别放在天平的两端一边3袋进行第三次称量：如果左右相等，则剩下的一袋是次品，如果左右不等，则把3袋中的2袋拿出放在天平的两端一边一袋进行第四次称量：如果左右相等，则剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一个与已知正品袋进行第五次称量：如果左右相等则另一袋就是次品，如果左右不等，则这一袋就是次品；

情况二：左右不等，则次品就在①、②中，则③④都是正品，那么可以拿出①和③进行第二次称量，（1）如果左右相等：说明次品在②中，把②中7袋拿出来如上述方法进行称量；（2）如果左右不等，说明次品在①中，把①中的7袋拿出来如上述方法进行称量；

答：综上所述至少经过5次称量才能保证找到这袋面粉．

故答案为：5

9.【答案】：2;

【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分别是：3袋、3袋、2袋．先把两堆3袋的分别放在天平的两边，如果平衡，就把剩下的两袋分别放在天平的两边，即可找出轻一些的那袋来；

如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的3袋，取2袋分别放在天平的两边，若平衡就是没往天平上放的那一袋，若不平衡，哪边轻哪边就是那袋轻的．

所以，至少要称2次，才能保证找出那袋轻一些的糖．

故答案为：2．

10.【答案】：8;

【解析】：解：如果花生米=1，则有花生米+花生米＞杏仁，1+1＞1，杏仁=1；杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，1+1＞1+1+1，不成立．

如果花生米=2，则有花生米+花生米＞杏仁，2+2＞1、2、3，杏仁=1、2、3，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，3+3＞2+2+2，不成立．

如果花生米=3，则有花生米+花生米＞杏仁，3+3＞1、2、3、4、5，杏仁=1、2、3、4、5，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，5+5＞3+3+3，成立．

所以花生米=3，杏仁=5，

共重：3+5=8克．

故答案为：8．

11.【答案】：6;

【解析】：解：用表示红键，用表示黄键，通过试算，共有两种方法：

方法一：28561121122448817617．

方法二：2856112224448896179217917．

此两种方法都要最少按6次红键．

故答案为：6．

12.【答案】：3;

【解析】：解：若两支荧光管同时坏在一个数字上，则车次可能是834、284、239；由于显示”2“和“4”的显示器不可能只坏一支荧光管，所以这两支荧光管不可能坏在两个不同的数字上，故该公交线路号有3种可能；

故答案为：3．

13.【答案】：3;

【解析】：解：根据分析知：

（1）把27个分成（9，9，9）三组，找出轻的一组；

（2）把轻的9个分成（3，3，3）三组，找出轻的一组；

（3）把轻的3个分成（1，1，1）三组，找出轻的一个即可．

所以至少需要3次可以找出这盒饼干．

答：至少需要3次可以找出这盒饼干．

故答案为：3．

14.【答案】：解：（1）如果在起点处骰子上面点数是1，

则底面各点分别是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，

所以从起点底面所经过的各底面点数的和是：

6+3+1+4+5+3+1+4=27；

（2）如果在起点处骰子上面点数是6，

则底面各点分别是1，3，6，4，5，3，6，4，

所以从起点底面所经过的各底面点数的和是：

1+3+6+4+5+3+6+4=32．

综上，可得从起点底面所经过的各底面点数的和是27或32．

答：从起点底面所经过的各底面点数的和是27或32．;

【解析】：（1）根据图示，可得如果在起点处骰子上面点数是1，则底面各点分别是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，即可求出从起点底面所经过的各底面点数的和是多少；

（2）根据图示，可得如果在起点处骰子上面点数是6，则底面各点分别是1，3，6，4，5，3，6，4，求和，即可求出从起点底面所经过的各底面点数的和是多少．

15.【答案】：解：①4A格中有地雷，因为5A格相邻的格中有，4A中可能有地雷，且肯定有一个．

②由于IC格中数字是2，而1B，1D中又无地雷，所以2B，2C，2D三格中必有两格有地雷，若2C有地雷，则无论2B或2D中有地雷都与其左边格中数字为1矛盾，所以2B，2D中各有一个地雷．

③由1F到4F中数字0及1G到4G中的数字可以判断出1H到4H四个格中可能有地雷．首先如果1H中有地雷，则由1G格中数字为1，知2H一定无地雷．由于2G格数字为2，所以3H格有地雷．再由3G中的数字为2推断出4H中有地雷，则与4G相邻的格3H与4H中都有地雷，与4G格数字1矛盾．因此，4H无地雷．同理可推断1H格中无地雷．最后由2G，3G中的数字2可得2H，3H中各有一个地雷．

④由于6A格周围只有一个地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一个地雷，由于7A数字为2，则7B中有一个地雷，所以8A和8B格中只能一个地雷，再由8C格中的数字1可得8A中有一个地雷．

⑤由7F中的数字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三个格中有雷，加上前面已找出7个地雷，又恰有10个地雷，所以8H中无地雷．由7H中的1推出8G中有一个地雷，由7G的数字1，推出8F中无地雷，因而6E，8E中各有一个地雷．地雷分布如图所示：

;

【解析】：如下图，根据“在64个方格中一共有10个地雷，每个方格中至多有一个地雷，写有数字的方格，格中无地雷，但与其相邻的格中有可能有地雷，地雷的个数与该数字相等”，推出：

4A格中有地雷；由于IC格中数字是2，而1B，1D中又无地雷，所以2B，2C，2D三格中必有两格有地雷，运用假设推出2B，2D中各有一个地雷；由1F到4F中数字0及1G到4G中的数字可以判断出1H到4H四个格中可能有地雷，最后通过推理，得出：2H，3H中各有一个地雷；由于6A格周围只有一个地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一个地雷，由于7A数字为2，则7B中有一个地雷，所以8A和8B格中只能一个地雷，再由8C格中的数字1可得8A中有一个地雷；由7F中的数字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三个格中有雷，加上前面已找出7个地雷，又恰有10个地雷，所以8H中无地雷．由7H中的1推出8G中有一个地雷，由7G的数字1，推出8F中无地雷，因而6E，8E中各有一个地雷．解决问题．

16.【答案】：解：过点A向河边做一条垂直线段AC，然后沿着河用船运到B处最省运费，如图：

先沿着垂直河岸的直线走到河岸，然后用船再运到点B处即可．;

【解析】：要找一条最短路线，可根据两点之间的距离直线段最短的规律来分析解答即可．

17.【答案】：解：1号赛了4场，则1号分别与2，3，4，5各赛了一场；

由于4号只赛了一场，所以这场是和1号赛的；

2号赛了3场，所以2号分别与1、3、5号各赛了一场，

所以此时五号与1号和2号各赛了一场，共2场．;

【解析】：共5位同学参赛，每两个人都要比赛一场，则每个同学都要与其他四位各赛一场，共赛四场．1号赛了4场，则1号分别与2，3，4，5各赛了一场；由于4号只赛了一场，所以这场是和1号赛的；2号赛了3场，所以2号分别与1、3、5号各赛了一场，所以此时五号与1号和2号各赛了一场即2场．

18.【答案】：解：依据分析可得：质检员用天平至少称4次，保证能找到这个不合格的零件．

图示为：