小数的加法和减法
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小数的加法和减法范文第1篇
单元卷（1）B卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、直接写得数。
(共1题；共1分)
1.
（1分）
用竖式计算。
①23.1+5.41=
②7.12+1.35=
③6.75－1.25=
④3.89－0.2=
⑤5+2.34=
⑥2.6+3.21=
⑦7.25－6=
⑧3.65－1.25=
二、填空题。
(共5题；共5分)
2.
（1分）
0.84+0.65=________
3.
（1分）
在横线填上“>”“
1-
________
+
________
+
________
+
4.
（1分）
运动会上，五年级两个班进行男子400米接力赛跑，两个班同学的成绩如下表．
两个班完成接力赛的总成绩各是________。________赢了。
5.
（1分）
小强的体重是34.5千克，比小明轻1.08千克，小红比小明重1.23千克．
小明体重是________，小红体重是________。
小红比小强重________。
6.
（1分）
(2019三下·东海期中)
在横线上填上“>”、“
9吨________900千克
230-（93+17）________230-93-17
6000米________5千米
26×5+18________26×（5+18)
三、选择题。
(共5题；共5分)
7.
（1分）
少先队员割草，四年级割了171.2千克，五年级割的比四年级多12.5千克．两个年级一共割草（
）
A
.
158.7千克
B
.
329.9千克
C
.
354.9千克
D
.
254.9千克
8.
（1分）
整数运算律对于小数（
）。
A
.
同样适用
B
.
不能适用
C
.
有的适用
9.
（1分）
(2019四下·龙岗期中)
算式8.8+6.56+3.44=8.8+（6.56+3.44），运用了（
）．
A
.
加法交换律
B
.
加法结合律
C
.
乘法结合律
10.
（1分）
=（
）
A
.
0.015
B
.
0.09
C
.
1
D
.
8
11.
（1分）
(2019四下·高要期中)
7.502中，百分位上的数是（
）
A
.
7
B
.
5
C
.
四、计算题。
(共3题；共9分)
12.
（4分）
(2019四下·商丘期末)
直接写出得数。
2.7+1.2=
420-160=
15×30=
4.6-2.3=
280÷4=
8.6-1.6=
720÷9=
6.05+1.45=
13.
（4分）
(2019五下·商丘月考)
把下面的小数化成分数，分数化成小数。
（1）
（2）
0.28
（3）
7.8
（4）
14.
（1分）
用简便方法计算．
3.62－1.87－1.62
五、解决问题。
(共5题；共6分)
15.
（1分）
请计算出窗户离地面有多高．
16.
（1分）
计算：1.91＋0.68＋0.32＋0.09=
，
怎么样算得快？
17.
（1分）
(2019三上·盐都期末)
一袋饼干的质量是这袋奶糖的4倍．这袋饼干重多少克？合多少千克？
18.
（1分）
两根铁管分别长1.8米和1.35米，把它们接起来，连接处套扣长0.05米．求两根铁管接起来后长多少米？
19.
（2分）
看图回答
①李阿姨可能怎样买？需要付多少钱？
②李阿姨买的这两件玩具，哪一件更贵？贵多少？
参考答案
一、直接写得数。
(共1题；共1分)
1-1、
二、填空题。
(共5题；共5分)
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
三、选择题。
(共5题；共5分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
四、计算题。
(共3题；共9分)
12-1、
13-1、
13-2、
13-3、
13-4、
14-1、
五、解决问题。
(共5题；共6分)
15-1、
16-1、
17-1、
小数的加法和减法范文第2篇
一、理解知识间逻辑关系，有助于自我构建知识
[课堂实录]
曾经听某位老师执教了五年级的《小数的加减法》。出示例1教学情景图。
师：根据这幅图提供的信息，关于“李伯伯家应付水费和天然气费共多少元？”这个问题，应怎样列式？
学生列式：24.83+51.6＝（ ）元（教师板书）
师：请你估计一下李伯伯大概要付多少钱？请说出自己的估算过程。
学生估计：25+52=77（元）
师：这道计算题的结果到底是多少呢？请你们根据列出的算式，独立用竖式算出结果，算完后与同桌交流一下。板书：（略）请一位同学说一说自己是怎样算的，怎样想的，再进一步追问：为什么不把6和3对齐？
小结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加。（重点强调）
[反思重建]
课前调查：整数的四则计算包括哪些类型？学生回答道：“有整数的加法、减法、乘法、除法。”我继续追问：“整数的加法又包括哪些类型呢？”学生你一句，我一句，基本都讲出来了：“一位数加法、两位数加法、三位数加法…… ”看来学生对整数计算的类型结构是有感觉的。
教者又设计了两道笔算题和一个问题：158+94= ，272-38= ，整数的加减法列竖式计算要注意些什么？
通过摸底，教者发现学生这两题都会计算，但是对整数的计算法则回忆得却不全面，通过教师提示，同学互相提醒，学生都能够把整数计算法则清晰地讲出来：数位对齐；从个位算起；哪一位上满十向前一位进一，哪一位上不够减，从前一位退一作十再减。
结合学生的学习起点，教者采用了整体进入的教学原则，帮助学生整体把握小数计算的知识结构。
[教学设计]
1.提供数据，指导分类
出示5个数：8、3.4、4.75、0.25、5.7，从中任意选两个数组成一步的加法算式，怎样进行组合？你能有序地写出所有的算式吗？能根据一定的标准进行分类吗？
出示所有算式，你是怎么分类的？
分成两类：整数加小数，小数加小数。
整数加小数：8+3.4，8+4.75，8+0.25，8+5.7，仔细观察小数加小数，有的两个加数的小数部分不同，有的小数部分相同，能继续分吗？
小数加小数分为两类：小数部分数位不同，小数部分数位相同。小数部分数位不同：3.4+4.75，3.4+0.25，0.25+5.7，4.75+5.7；小数部分数位相同：4.75+0.25，3.4+5.7
2.探索算法，初步沟通
刚才我们对这些算式进行了分类，每一类你都会算吗？从每一类中各选一题：8+3.4，3.4+0.25，4.75+0.25进行计算。这样做，意在让学生了解今天所学内容在数运算框架体系中的位置，了解、掌握各个知识点之间的联系，有效地提高学习的效率，同时培养学生的关系思维能力。
二、掌握知识间的递升关系，有助于提升对知识的沟通能力
[课堂再现]
这位教师是在教学例1中探索小数的加法的计算，总结出小数加法的计算法则；再进行教学例2的学习，教学方法和例1相同，总结出小数减法的计算法则；最后提问：计算小数加减法要注意些什么？师生共同总结出三点：①相同数位要对齐，要从低位算起。②进行加法计算时，要注意“满十进一”；进行减法计算时，要注意遇到某数位上不够减，要向前一位借“1”。 ③注意在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。下面让学生完成课本第106页“算一算”中的练习题。
[反思重建]
整数运算和小数运算法则可以贯通起来，学生通过这样前后联系的学习，提升了对知识的沟通能力，轻松地建立整体数运算的知识结构。鉴于整数运算和小数运算的共通性，就为学生主动进行知识迁移提供了前提与可能。
[教学设计]
教师：同学们，刚才我们选每一类中的一题来进行计算，小数加法在计算过程中，要注意些什么？
总结：数位对齐（小数点对齐）；从低位算起；哪一位上满十向前一位进一；计算结果如果小数末尾有0，要注意省略。
再次举例，提炼算法。
总结：小数点对齐后，按照整数加法的方法进行计算，但是小数加法还要注意对结果进行化简。
小数的加法和减法范文第3篇
一、整体切入，凸显教学结构
计算教学开始走出传统的教学模式，开始关注方法的多样化，追求方法的优化，这是不够的，还要帮助学生建立类意识，这就需要对计算课堂整体切入。
数运算的结构是相通的，都是在运算定义和算理的基础上，对数运算的类型、法则进行研究。例如小数范围内的数运算结构是建立在整数数运算结构体系基础之上的，与整数范围内的数运算结构体系既有联系又有区别。教学五年级的小数加法计算，教师先出示8、3.4、4.25、0.65、5.8几个数，让学生任意选择两个数组成一步的加法算式。教师指导学生有序地写出算式，然后再把写出的算式进行分类，最后再进行计算。这样教学就从整体切入，学生感受到了相关计算内容的整体结构：整数加小数小数加小数（小数部分位数相同和小数部分位数不同）。通过这样的分类活动，学生明白即使小数加法计算的题目很多，但我们只要掌握每一类小数的计算方法，就能将小数加法中所有的题目全部解决。
在日常教学中，教师应建立整体结构的意识，从整体上对数学知识结构形成多维关系的认识，以结构的逐步复杂化作为贯穿教学的认知主线，内化和提升教结构、用结构的理念和能力，在日常实践中实现自我更新和专业发展。
二、多向沟通，形成知识结构
每节课结束时，教师要注意引导学生联系已经学习的内容，从知识的横向联系和纵向拓展两个维度提出新的问题，这样有助于学生形成合理的知识结构。
例如在《异分母分数加减法》中，异分母分数加减与同分母分数加减在结构体系上是具有连续性的。在教学中，老师以■+■为载体，通过学生的自主探索和教师的过程性指导，让学生体验方法的多样性（通分、画图、化成小数）。在此过程中，学生形成解决异分母分数加减法的一般方法。接下来，老师没有直接让学生练习，而是进行了沟通环节的教学：①一般异分母分数（两个分数不能同时化成小数）加减法与特殊异分母分数加减法（两个分数都能化成小数）的沟通；②异分母分数加减法与同分母分数加减法的沟通；③分数加减法与整数、小数加减法计算方法的沟通。通过沟通，学生对异分母分数加减法的认识会更加透彻；把整数、小数、分数加减法的运算法则贯通起来，帮助学生形成不同数范围内运算的整体认识。
三、规律探究，拓宽方法结构
学习的过程就要重视学生获取知识的思维过程。小学高年级的计算教学，同样要重视培养学生的思维能力，这样才能真正提高学生的计算水平。瑞士心理学家皮亚杰认为：小学阶段学生的认知发展水平处于前运算阶段和具体运算阶段。这一时期儿童的一个显著特点，就是思维的单一性，易受定势影响。为此，在计算课堂中，教师必须重视设计互逆性的问题，加强学生逆向思维的训练。
苏教版教材第十二册“解决问题的策略”中的一道题目：■+■+■+■+■+■。这道题的主要意图在于引导学生运用“数形结合”的思想来分析，转化问题的呈现方式，学会“数”与“形”的结合。但教师在教学时不能将眼光局限在本题，而应该看得更长远些。在第一环节教结构的过程中，学生根据教师提供的算式观察分析，明确算式的特点，引导学生运用“数形结合”的方式将这样类型的加法算式转化成图，就能快速帮助我们找到计算中的规律。教师随即出示■+■+■+……■+■让学生体会应用规律可以更快地解决问题。第二环节是用结构的过程，教师提出一个关键性的问题：■+■+■+■+■+■的和是多少？刚才的结论还适用这道题目吗？通过学生的猜测验证比较归纳，提炼一般规律，学生的思维会再次被点燃，向更深层次发展。
所以基于问题本身的思维过程，能引领学生对问题的分析，从简单的算到结合变化的形进行分析，提升学生对数学计算分析中的规律的认识水平与探索的能力，拓宽学生的方法结构。
小数的加法和减法范文第4篇
【关键词】计算有效理解
计算在生活中应用广泛，是学生解决问题的基础技能。然而计算教学又常与枯燥、机械训练、错误率高等词语联在一起。细细思量，计算教学成功的关键还是教师对教材的理解是否到位，处理是否恰当、有效。在一次课堂教学选拔赛（封闭形式）中，我深刻体会到“计算教学”原来可以如此精彩：无论是参赛者们对教材的理解与处理，还是对课堂的驾驭及师生的交流，都能做到思考缜密、设计流畅、收放自如。现就结合其中三位老师对苏教版五年级上册《小数加减法》一课的教材处理谈些自己的浅显想法。
一、 激活“学生的‘最近’区域”――为新知启航做准备
学生“最近”的三维基础是我们开展教育的起点，只有对“最近学生的原有基础”有了较为准确的了解，新知的展开才能事半功倍。对此，三位老师都做了充分的准备。
余老师：
出示计算题： ① 345+67=② 345-67=
师：男生计算第①小题，女生计算第②小题。
集体反馈（实物投影），指名说说笔算方法及注意点。
明确：整数加减法笔算时，要相同的数位对齐。（板书：相同数位对齐）
朱老师：
1. 出示1元硬币和1角硬币。
师：合起来是多少元？
生：1.1元。（指名说想法）
师：能说说你的理由吗？
生：因为1元等于10角，所以1角等于十分之一元，合起来等于1.1元。
2. 出示计算题：475+34=475-34=
指明板演，其余学生在自练本上计算。
集体反馈，指名说说笔算方法。
明确：整数加减法笔算时，把相同数位对齐，同时引导学生回顾只要把整数的末尾对齐就能把相同数位对齐。（板书：把相同数位对齐把末尾对齐整数加减法）
缪老师：
出示25+1=
生：26。
师：“1”为什么不和“2”相加？
生1：因为要相同数位才能相加。
师：为什么要相同数位相加？
生2：1在个位上，所以1要和个位上的5相加。
生3：2在十位上，1在个位上，数位不一样，所以不能相加。
师出示（如图①），运用“数形结合”帮助学生再次理解算理。
明确：计数单位相同的数才能相加。（板书：25+1=26及笔算）
好的开始是成功的一半，三位老师为准确把握学生的“最近区域”，都精心设计了复习环节。第一位单刀直入、省时朴实。第二位首先从钱币引入，初步感知小数加法，激活学生已有生活经验，再回顾旧知，复习题的设计灵感来自教材例题。第三位看似简单，却别出心裁，为后续教学的展开埋下伏笔。三位老师都很好地激起了学生对整数计算法则的知识再现，前两位老师侧重于计算法则和用竖式时将数位对齐的技巧等知识的回顾，明确整数计算时要相同数位对齐；第三位老师更侧重于算理的再认识、再理解，渗透“数形结合”的思想方法，充分理解只有计数单位相同的数才能相加，使学生进一步明确了“为什么要相同数位对齐”。
二、 创设“探究的思维情境”――为新知探索架桥梁
数学思维的发展以问题为载体，创设恰当的思维情境，是在课堂教学活动中培养学生探究能力的中心环节。因此，我们需对教材进行剖析，找准探究性思维训练与教材内容之间的结合点，恰当地将计算教学这部分枯燥、抽象的教学内容设计成有趣且易于接受的问题情境，将必要的数学思想方法融入情境之中，从而更好地诱导学生发现、提出问题，使他们在对问题的积极思维中体验探索的愉悦。在此，三位老师都使出了浑身解数，精构细思地创设问题情境。
余老师：
1. 出示例题场景图，让学生观察并说说知道到了哪些数学信息。
2. 教学小数加法。
（1） 出示问题：小明和小丽一共用了多少元？
指名列式：4.75+3.4=
（2） 学生尝试竖式计算。
（3） 反馈（如图②），集体交流，指名说想法。
（4） 课件出示（如图③），如果末尾对齐你们认为对吗？
生1：不对，要相同数位对齐。
生2：我认为只要小数点对齐，就可以把相同数位对齐。
师生再次计算。
（5） 师生共同小结小数加法计算方法，明确：小数点对齐相同数学位齐相同计数单位的数相加。
3. 教学小数减法。
（1） 出示问题：小明比小丽多用多少元？
（2） 学生尝试列式计算。（生：4.75-3.4=）
（3） 反馈，指名说计算方法，并说明理由。
4. 比较整数加减法与小数加减法的相同点与不同点。
生1：都是相同数位对齐，从右往左算。
生2：相同点还有，都是满十进一，退一作十。
生3：不同点是，小数计算时还要小数点对齐。
……
教师完善板书，揭题。
朱老师：
1. 出示例题场景图。
（1） 观察并指名说看到了哪些数学信息。
（2） 你能提出哪些加法或减法的数学问题？
生：……
2. 选择其中的两个问题出示：小明和小丽一共用多少元？小明比小丽多用多少元？
（1） 指名列式。（生：4.75+3.4=4.75-3.4=）
（2） 观察两个算式，都是与小数相关的加法或减法……（揭题）
3. 教学小数加法。
（1） 估算：让学生说说4.75+3.4大约是多少。
生1：比7多点。
生2：大约9。
生3：8左右……
师简要说明估算的意义，提高计算结果的正确率。
（2） 尝试用竖式计算。
（3） 反馈（如图④），指名说计算方法，并说明理由。
生1：个位和个位对齐，十分位和十分位对齐。
生2：小数点对齐后，其他数位就对齐了。
生3：把“3.4”改成“3.40”，这样就可以末位对齐了。
……
4. 教学小数减法。（步骤同上）
5. 比较两个竖式，有什么相同点？
生：都要相同数位对齐，从低位开始。
小结明确：小数加减法计算时，要把相同数位对齐，把小数点对齐是非常有用的小技巧。
缪老师：
1. 出示：0.25+0.1=，指名说得数。
生1：0.26。
生2：0.35。
（1） 小组合作：借助学习纸上的提示，选择一种方法求出这个算式的答案，然后在小组里交流。
（2） 反馈。
生1：加单位。把0.25和0.1都加上米，0.25米就是25厘米，0.1米就是10厘米，合起来是35厘米，结果是0.35米，我认为得数应该是0.35。
生2：画图。把第一个正方形平均分成100格，涂出25小格，再把第二个正方形平均分成100格，涂上10小格，共35小格，也就是0.35。
生3：计数单位。“2”表示2个十分之一，“1”表示1个十分之一，所以1应该和2相加。
（3） 师竖式板书（如图⑤）。
2. 出示：0.25-0.1=，指名说得数。
师生小结，初步明确小数加减法的算理：相同计数单位的数相加减。
3. 口算：5.55+0.03=5.55+0.3=5.55+3=
比较三个算式，为什么每个算式中的“3”加的不是同一个数位上的“5”？
进一步明确，只有相同计数单位上的数才能相加。
4. 卡片抢答。（直接站起来说得数，比比谁最快）
9.67-0.3=25+0.8=4.2+4.6=23.68+8.7=
学生对最后一题一下子说不出正确答案，激发学习竖式计算的需求。
5. 教学竖式计算的方法。
生说师写（如图⑥）。
生：要计数单位对齐。
6. 教学小数减法。
师：如果把这题改成减法，你还会用竖式计算吗？
出示：23.68-8.7=
学生尝试用竖立计算。
反馈交流（如图⑦）。
7. 比较整数与小数竖式，有什么相同点与不同点。
……
综观三位老师的新知教学过程，都充分体现了学生的主体作用，使学生在探究活动中培养观察、类比、归纳等良好的数学品质。然细品三位老师对教材的把握与处理，我觉得他们展示出了“基本、改造、创造”三种类型。从三位老师的构思看，前两位老师充分运用例题展开新知的教学，第一位余老师属“基本型”，按教材上例题的设计意图实施教学，层层推进，在引导学生表达各自的想法和归纳小结方面比较到位，可能是因为从公布选题到上课只有短短的半天时间，因此没来得及制作课件，只能运用配套光盘上的固定课件辅之以课堂教学，以至于课件与设计意图不能很流畅地衔接，给课堂教学造成了一定的“硬伤”。与之相比，朱老师应属“改造型”，对例题的处理较为明显。首先，朱老师对学生问题意识的培养、估算习惯的养成、归纳比较的引导，很好地体现出他对数学计算教学的理解与把握，对新课程理念的深刻理解，将数学教学深入到了数学思想的层次；其次，朱老师的信息技术素养非常好，制作课件的水平很高，在较短的时间内设计并制作出了能很好地表达其教学意图的课件。第三位老师舍弃了例题，另辟蹊径，属“创造型”，此环节与复习环节一脉相承，连成一气，在激活学生已有的生活经验的基础上，从简单的整数加法（回顾算理）到口算简单的小数加法减法（迁移算理），再到计算较复杂的小数加法（引出需求――竖式计算），其过程充分体现了学生的认知规律，层层推进，逐步形成，使人眼前一亮，给人以顿悟之感，如果能更充分地运用现代信息技术手段，部分环节的展示一定会更直观，教与学的效率更高。
三、 精思“多样性的课堂练习”――为新知巩固做保障
课堂练习是教学流程中的一个重要环节，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。一节优质的数学课，更离不开一套精心设计的课堂巩固练习题，三位老师通过对教材的全面思考，有效设计练习题，为学生巩固新知提供了必要的保障。
余老师：
1. 游戏：在竖式中给加数或减数找合适的位置，老师将小数卡车从左向右（或从右向左）开，学生认为开到合适位置时喊停。
2. 完成书上“练一练”（4小题）。
3. 找出这些题错在哪，并改正（书上练习题）。
学生独立完成，集体交流时指名说说理由。
4. 抢答（与课前形式一样）……
5.55+0.02=5.55+0.2=5.55+2=
比较后三题，进一步明确只有相同数位上的数才能相加。
5. 全课总结：你有哪些收获？
6. 课后作业。
朱老师：
1. 初步练习：（结合例题场景图出示）小明和小芳一共用了多少元？小芳比明少用多少元？
学生独立计算，指名说说想法。
2. 完成书上“练一练”（4小题）。
3. 比较小数加减法与整数加减法的相同点，在计算过程中要注意什么？
生：它们都要相同数位对齐，从低位开始计算。
生：在计算时要注意，结果上的小数点不要忘记，等于后面的数不要漏写。
4. 病题诊所（书上练习题）。
5. 抢答。
6. 全课总结：你有什么收获？还有存在问题的地方吗？7. 拓展：在里填上合适的运算符号，再点上小数点，使得竖式成立。（如图⑧）
缪老师：
1. 竖式计算：0.8+3.63=12.85-0.25=
独立完成，集体交流反馈。
2. 找错（书上练习题）。
3. 竖式计算：9.3+6.98=13.8+8.3=3.63+6.7=12.76-2.86=
4. 全课总结：今天我们学习了什么？
5. 解决问题。（将例题以文字形式出示条件）
指名提出问题，出示例题中的问题。
独立解答，小组交流，集体反馈。
小数的加法和减法范文第5篇
例1：星期六是笑笑外婆的生日，笑笑要去商场买生日礼物看望外婆，然后回家，请问：笑笑要走多少千米的路？
图丫：从上图我们可以很清楚地知道笑笑要走的路线是从“笑笑家商场外婆家笑笑家”。要求笑笑走了多少千米的路，只需要把这3条路线的路程加起来即可。
分析：算式应该是1.25+0.98+3.75，仔细观察，在这3个数中，1.25和3.75的和刚好是一个整数，凑整是小数加法巧算时常用的方法之一，可以利用加法的交换律，先把这两个数加起来，再加0.98。
解： 1.25+0.98+3.75
=1.25+3.75+0.98
=5+0.98
=5.98（千米）
答：笑笑要走5.98千米的路。
图丫：薯条们！计算中部分算式利用加法结合律可以使计算更加简便。我们要结合的两个数，有的加起来刚好是整十、整百的数，有的可能是9、99这些接近整十、整百的数。
例2：
笑笑高高兴兴地去商场给外婆买了些生日礼物，打开钱包后发现里面有49.34元，她给外婆买了牛奶和蛋糕，牛奶的价格是2.8元，蛋糕的价格是19.34元，笑笑还剩多少钱呢？
分析：笑笑的总钱数减去牛奶和蛋糕的价钱就是笑笑钱包里剩下的钱。算式为49.34-2.8-19.34，也可列式为49.34-（2.8+19.34）。那怎样计算才更简便呢？49.34-2.8-19.34，这个算式只需要把两个减数交换位置再计算；49.34-（2.8+19.34），这个算式要根据减法的性质，去掉括号后变成连减，再交换位置计算，就简便多了。
答：笑笑还剩下27.2元钱。
49.34-（2.8+19.34），计算这道题时，根据减法的性质，去掉括号后应变为连减，括号内的加号应该变成减号。49.34与19.34相减可得整十数，根据减法性质计算即可。
图丫：薯条们，帮助笑笑解决了这么多数学问题，相信你们也收获了不少吧！不如考验考验自己，看看自己都学会了些什么。
用简便方法计算下面各题：
（1）1.15+0.55+3.85
（2）60.6-14.7-10.3
小数的加法和减法范文第6篇
一、20以内进位加法
看大数，分小数，凑整十，加零头。
（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。）
二、20以内退位减法
20以内退位减，口算方法和简单。
十位退一，个加补，又准又快写得数。
三、加法意义，竖式计算
两数合并用加法，加的结果叫做和。
数位对其从右起，逢十进一别忘记。
四、减法的意义竖式计算
从大去小用减法，减的结果叫做差。
数位对齐从右起，不够减时前位拿。
五、两位数乘法
两位数乘法并不难，计算过程有三点：
乘数个位要先算，再用十位乘一遍，
乘积末位是关键，要和十位来对端；
两次乘积相加完，层层计算记心间
六、两位数除法
除数两位看两位，两位不够除三位。
除到那位商那位，余数要比除数小，
然后再除下一位，试商方法要灵活，
掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，
了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）
七、混合运算
拿到式题认真看，先算乘除后加碱。
遇到括号要先算，运用规律要改变。
一些数据要记牢，技能技巧掌握好。
八、加、减法速算
加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，
接近整百凑整数，如下处理无谬误。
加法不足减补数，超余零头加在后。
减法不足加补数，超余零头减在后。
九、多位数读法
读书方法很容易，首先四位一分级。
要从位读起，几千几百几十几。
级的单位读亿万，末尾有零都不读
（级末尾0不读，整个数末尾0不读）
中间夹零读一个，汉字表达没参和。
注读零的：
1、万级个级首位有零
2、整个万级是零
3、上级末尾下级首位都有0
4、每级中间有0
十、小数加减法
小数加减计算题，以点对准好对齐。
算法如同算整数，算毕把点往下移。
十一、小数乘法
小数乘小数，法则同整数。
定积小数位，因数共同凑。
十二、除数是小数的除法
除数的小数点一划，（去掉小数点）
被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，
除数的小数位数决定它。
十三、质数歌
一位质数2、3、5和7，
两位1、3、7、9前加1，
4后3，7前有9，7后1，
3、4、6后加7、1，
2、5、7、8后添9、3，
二十五个质数要记全。
十四、分数乘除法
分数乘法易学懂，分子分母分别乘。算式意义要搞清，上下能约更轻松。分数除法方法妙，原来除号变乘号。除数子母打颠倒，进行计算离不了。
十五、约分
约分、约分，相乘约净，省时省力。从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。
十六、互质数的判断
分数比化简，互质数两端。观察记五点：1和所有数；相邻两个数；两质必互质。大数是质数，两数定互质。小数是质数，大数不倍数。（是小数的）
十七、文字题
叙述形式有三种，读法意义和名称。解题方法要记清，缩句化简一步算。标点词语把句断，分层布列莫迟延。列式方法有两种，可用算式和方程。
十八、比较关系应用题
（一）相差关系
1、多多少，少多少，都是大减小。
2、已知条件说比多，比前用加比后减。
3、已知条件说比少，比前用减比后加。
（二）倍数关系
1、倍在问题里用除。
2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。
（三）求比几倍多（少）几的数
根据倍数分乘数，根据多少分加减。
算除先加减，算乘后加减。
十九、找单位“1”
单位“1“藏得巧，根据分率把你找。
“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；
“问答式“能找到，补充说明要搞好。
百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。
找出一对好朋友，然后确定乘除号。
找单位“1“的说明：
抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。
分数应用题1、找 2、明 3、定 4、对应的解题思路。
二十、正反比例应用题
正比例，分三段，不变数量在中间，
前后归一分开列，然后等号来连接。
反比例分三段，不变数量在前面，
“如果”分开归总列，再用等号来连接。
你学会了吗？？
顺口溜用题思路举例：
“求比一个数多几的数”的应用题
六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个差。已知差与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以“比……多“与“比……少“两种应用题，都是求两个数相差的逆推题，题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见”多’ 就用加法算，见“少”就用减法算，凭个别字眼判定算法。
教学思路是：
1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。
2、充分发挥线段图的作用，使应用题的“事”转化为“理”，又由 “理”转化为“式”直观地表达出来，然后找出规律。
例：P17例5 光明小学种树，种了300棵柳树，种的杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵？
一、 提问：有哪几种树？ （柳树，杨树）
谁与谁比？（杨树与柳树比）
谁多？（杨树多） 谁少？（柳树少）
二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数
三、算式表示：300+70=370（棵）
四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。
五、然后得出关键句：已知条件说比多（要求数在比前）比前用加，（要求数在比后）比后减。
解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同5字作比较；
是5大5前进1，小于5的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明了。
长度单位认识歌
1厘米，很淘气，仔细找，才见你。
指甲盖1厘米，伸出手指比一比。
长短和我差不多，大约就是一厘米。
100个我是1米，我是米的小兄弟，
物体长了别用我，要不一定累死你。
除数是一位数的除法
除数一位看一位，一位不够看两位，（一看）
除到哪位商那位， （二商三乘减）
除数是两位的除法
除数两位看两位，两位不够看三位。
除到哪位商那位，记熟口诀定好位。
试商方法要灵活，不够商“1”“0”占位。
余数要比除数小，然后再除下一位。
除数当姐余当妹。 （四比五余）
四则混合运算的运算顺序
括号括号抢第一，
乘法、除法排第二，
小数的加法和减法范文第7篇
实数混合运算是指有理数和无理数的混合计算。
实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。
加法、减法、乘法、除法，统称为四则混合运算。
其中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。
（来源：文章屋网 ）
小数的加法和减法范文第8篇
一、有理数的由来
在小学里，同学们学习了自然数、0和分数，现在，又学习了负数，这些数统称为有理数。但是，大家知
道有理数是怎么产生的吗？
很久以前，人类的祖先群居在森林里、山洞中，身上披的是兽皮和树叶，吃的是山上的野兽、树上的野果
和水里的鱼，终年靠狩猎为生。那时候，虽然每天猎取的食物不多，但仍然有一个记数的问题。开始，人
们只是以“多”和“少”来区分。渐渐地，有人想到可以扳着手指头来数数，因为那时每天狩猎的结果也
只是“屈指可数”的水平。再后来，狩猎的工具改进了，水平也提高了，当猎物超过10个以后，“屈指”
已不可数，于是又想到在一条绳子上打结来记数。周代（公元前10世纪前后）《易经·系辞》中记载的“
上古结绳而治”，指的就是那个远古的时代。又过了不知多少年代，人们渐渐感到“结绳’不但麻烦，而
且时间一长往往记不清这些“结”指的是什么了，终于想到要用一些符号来表示各种不同的东西和各种东
西的数目，于是出现了最早的数字。
数字的出现，给人们的生产和生活带来了极大的方便。但如何用尽量少的数字来表示那么多的数呢？这个
问题，在中国人首先创造了十进位制记数法以后，才最终得到圆满的解决。
打猎时，有时两人合作才能猎获一只兔子，有时五人合作一共猎获两头羊。如何分配这些食物呢？起初，
人们只知道“二分一”、”五分二’；后来，才逐渐形成了分数的概念，记录下来，就是“二分之一”、
“五分之二”……这也是中国人首创的。《周髀算经》中已大量使用分数，《九章算术》（约公元前100
～50年）给出了相当完整的分数理论，比欧洲同类著作大约早1400年。我们现在所说的分数除法把除数“
颠倒相乘”，就是我国古代教学家刘徽（公元前三世纪）的原话。
人类对零的认识比较晚。打不到野兽，空手而归，这是最初对“零”的印象──空虚、饥饿、一无所有。
后来，又用符号“”表示空位（有人推测这是个空无一物的牲畜栏），慢慢地就演化成现的“0”了。
在小学教学中，算式“2-3”给我们的印象是“不够减”。但学习了“有理教”的知识以后，我们就能解
决这个问题了。有理数包括正数、负数和0。正负效的概念也是从生产实际的需要中产生的。人们把私有
财产记为正，欠债记为负；收入记为正，支出记为负；运进记为正，运出记为负；超出记为正，不足记为
负……人们从这些具有相反意义的量中抽象出了正数和负数的概念。正数和负数既相互对立，又相互依存
。我们的祖先不仅最早认识到负数的存在，而且总结出正负数的加减运算法则，这在当时也是一件具有世
界意义的重大创造。
二、中学有理数的加减是小学加减计算的提升
进入中学以后，随着正、负数的引入，有理数加减运算的学习以及代数和形式的出现（即去掉括号的和）
，使学生头脑中原有的知识结构发生了根本的改变。我们可以清楚地发现在这部分教学内容中，成功地解
决了小学数学无法解决的三个问题：
1．解决了小数不能减大数的问题。第一次实现了减法运算的畅通无阻，即不仅大数可以减小数，小数也
可以减大数。也就是说，减法运算在有理数范围内总是能够进行的。
2．实现了运算符号与性质符号的完全统一。即“＋”号、“－”号，既表示是加法和减法的运算符号，
又表示该有理数是正数或负数的性质符号。
这种统一，实质上是加、减法互相转化的结果，用式子表示是：a－b=a＋（－b）=－b＋a。原来算
式中的“减号”变成了性质符号“负号”，原来的性质符号“正号”，则变成了运算符号“加号”。这种
统一，使得减法可以用加法计算，加法也可以用减法计算，给计算带来了较大的方便。
3．完成了“同级”运算向“同种”运算的转化。即把同属于第一级运算的加、减法，通过代数和的形式
转化成属于同一种运算的加法。这样，打破了小学数学中那种“从左向右，依次计算”的规定，取而代之
的是利用加法的运算规律，怎样简便就怎样计算，使运算有了更多的“自由度”，更有利于简算。
（1）有理数加、减运算是小学加、减运算的延伸和发展。小学加、减法的意义、计算方法及定律，在有
理数范围内仍完全适用，有理数加减法是小学有关运算的更高一级的发展。
（2）在加、减混合计算中，通过求几个有理数的和，将加减混合运算转化成纯加法运算，不再考虑算术
计算规定的运算顺序，可按照最合理、简便的方法灵活计算。
在初中数学教学中通过归纳、整理，在适当时机给学生介绍知识间的联系、发展和变化过程，介绍数学知
识的和谐、简捷美，既有利于知识的迁移，又促进了中、小学知识的接轨，深化了学生对所学知识的理解