圆的认识教学设计
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圆的认识教学设计范文第1篇
使学生通过观察、操作、画图等教学活动感受并发现圆的相关特征，掌握圆心、半径和直径的概念，能借助工具画出指定大小的圆。
教学过程：
一、创设情境，初步感知圆的特征
师（投影出示生活中含有圆的物体的图片）：同学们欣赏了图片，在感受美的同时，你们还发现图片中都有什么图形呀？（板书：圆）
师：谁来说说刚才我们发现的这个圆和以前学过的长方形、正方形有什么不同？（学生先小组交流，再师生集体交流）
【设计意图：从学生熟悉的生活情境引入，激活其已有的生活经验，在已学内容的基础上初步感知圆的特征，使学生体验到数学与生活的紧密联系。】
二、学习画圆，再次感知圆的特征
1.利用学具尝试画圆
师：你能用自己学具袋里的工具画个圆吗？（学生自主尝试）谁来说说你是怎样画的？（用硬币描一个圆，或用钉子和绳子画一个圆）
2.利用工具学习画圆
师：我们刚才利用一些物体画出了圆，我们还有一个专门画圆的工具——圆规。你能用圆规画一个圆吗？（先让学生尝试用圆规画圆，然后师生交流用圆规画圆的方法及注意事项，体会画圆的大小和圆规两脚分开的大小有关）
师：请同学们在练习本上画出一个半径为2厘米的圆。
3.认识圆各部分的名称
师：我们刚才画圆时，固定的这个点，你们知道叫什么吗？（圆心）圆心一般用大写字母O表示。请同学们在刚才自己画的圆上找出圆心，并标上字母O。
师（从圆心到圆上任意一点画一条线段）：老师刚才画了一条什么？（线段）这条线段的两个端点各在什么地方？谁知道它是圆的什么？（半径）
师：谁能来说说半径是一条什么线段？请大家在刚才自己画的圆上画出圆的半径。
师：半径通常用字母r表示。（师板书r，并经过圆心画一条直径）
师：请同学们仔细观察老师刚才画的这一条线段，它有什么特点？（经过圆心，两端在圆上）这就是圆的直径，一般用字母d表示。请同学们也在自己的圆上画一条直径，并用字母标示出来。
【设计意图：先引导学生利用学具尝试画圆，再用圆规画圆，让学生在动手操作的基础上感受圆是一种曲线图形，体会画圆的大小与圆规两脚分开的大小有关，然后让学生结合自己画的圆来认识圆的圆心、半径、直径。】
三、对比探索，研究圆的特征
1.猜想圆的特征
师：刚才我们了解了圆各部分的名称，以前我们学习正方形、长方形、平行四边形时都要研究图形的特点，那圆有什么样的特点呢？结合刚才我们学习的过程，请同学们小组讨论下面几个问题（课本P94页例3），然后说说自己的猜想。
师生交流，教师相机整理，投影出示：（1）在同一个圆里，直径有无数条且相等，半径有无数条且相等；（2）在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
2.验证圆的特征
师：这些猜想正确吗？你们有什么方法验证吗？同学们先自己想想，然后通过折一折、比一比、画一画来验证，也可以和小组内的同学交流讨论。
3.交流自己的想法
师：你是用什么方法验证了哪一个猜想？（生答略）
师（小结）：通过研究，我们发现了圆的哪些特点？请同学们先同桌交流，再全班交流，最后我们一起来小结。
【设计意图：学生在认识圆心、半径、直径的过程中已经积累了一定的经验和方法，为自主探究圆的特征打下了基础。
四、巩固练习，深化圆的特征
1.学生独立完成“练一练”第1题
课件出示题中的三个图形，让学生指出圆的半径、直径。
师：圆中的其他线段为什么不是半径或直径？
2.学生独立完成练习十七第1题
课件出示表格，让学生填空，并让学生说说自己的想法。
3.学生独立完成“练一练”第2题
要求学生先想一想怎么画，画好后交流画法。
【设计意图：有选择性的练习，不但巩固了学生新学的知识，而且发展了学生的数学技能。】
五、回顾总结，再现圆的特征
师：今天我们一起学习了圆，你对圆有了什么认识？在研究圆的特征时，我们用了什么样的学习方法？（引导学生先回顾学习过程，再交流学习体会）
【设计意图：关注知识及学法的总结，不仅有助于学生总结学习中的得与失，而且有助于学生形成终身受用的数学学习经验。】
六、欣赏拓展，内化圆的特征
师：同学们，圆在生活中随处可见，我们再来欣赏一下吧。（课件出示课本P97页“你知道吗”中的图片）
圆的认识教学设计范文第2篇
一、教学目标的准确定位
一位教师的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教学中教师先课件演示，带领学生认识了横轴、纵轴，初步理解在一个二维空间确定位置的方法，而后给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。我认为：从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，教学设计质朴，并考虑了学生原有的知识基础与生活经验，学生能达成上述教学目标。但却造成了学生的单一认知发展，而缺失良好的情感体验以及运用知识解决实际问题的尝试。
另一位教师的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中某一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──（比如）都是用“第2组、第6个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（2，6）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物置的简捷性、唯一性，同时还体会到运用数学知识解决实际生活的快乐。
二、针对学情的全面了解
学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、知识背景和技能及学习者的思维状况，学习者的学习兴趣等。
至于学习者起始能力的诊断，学习者知识背景的分析，各位老师在教学设计时肯定做的比我好，我就不赘述了。我就学习者的思维状况和学习者的学习兴趣谈谈自己的感受。
首先说说学习者的思维状况。埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。”的确如此，很多时候我们以为了解学生，其实不然。如教五年级下册“圆的周长”一课，在设计“如何测量圆的周长”这一问题时，根据经验我预计学生最多会想到这几种实验方法：绳子围；直尺上滚；或者把圆纸片多次对折，量出扇形的弧长后计算出圆的周长。哪知在教学中，一个平日里一向少言寡语，成绩平平的学生站起来说：“老师，我能用剪刀剪出圆的周长。”同学们哄堂大笑：“什么，用剪刀剪出圆的周长？哈哈……”说实话，我也很诧异，正想脱口：胡说八道。我猛然想起：不是也有一位木匠出身的教授称出了中国版图的大小吗？或许……看着我们迟疑的目光，他却不慌不忙地拿起一把略作加工的剪刀，“这是一把特制的剪刀，在剪刀的刀刃上贴了一张标有刻度的小纸条，用这把带刻度的剪刀剪圆时，只要每剪一次，记下剪刀剪过的距离，最后再相加，就可以求出整个圆的周长了。这不剪出圆的周长了吗？”……太妙了，我差点扼杀掉一个“爱因斯坦”，或许他就是未来诺贝尔奖获得者。所以数学老师们，我们在进行教学设计时，不仅要关注预设，更要关注知识的生成，少一点主观臆断，多一点民主空间，有时孩子的聪明是我们无法想象的啊。
三、教学内容的合理重组
教材只是教师教学的一个凭借，实际教学中我们根据学生的最近发展情况，创造性对教材进行加工、改造、重组。树立“用教材去教，而不是教教材”的观念，提高课堂教学的有效性。
业务学习时，我们组就这一单元的编排进行了深入的讨论，一致认为这样编排有两点值得商榷。①把探索由小数点位置的右移和左移引起的小数大小变化的规律分开教学，尽管看似降低了难度，提高了眼前单一知识的正确率，但实际上不利于学生从两者之间的联系和区别中理解和掌握知识，一旦综合运用两个知识点时，知识的混淆再所难免；②教学例1探索小数乘整数的计算方法以及例4探索除数是整数的小数除法的计算方法时，学生不能明白为什么小数乘法最后“看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点”和“商的小数点要和被除数的小数点对齐”的真正原因。
因此，大家在深刻领会教材意图的基础上，对这部分知识进行了重组，具体是：第一课时教学例2和例5 探索由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，第二课时教学例3和例6应用以上规律进行单位间的互化，第三课时教学例1探索小数乘整数的计算方法，第四课时教学例4探索除数是整数的小数除法的计算方法，第五课时综合练习。
四、教学方法的精心选择
圆的认识教学设计范文第3篇
2011年版数学课程标准(修改稿)中确定小学数学的课程总体目标是学生知识技能、数学思考、问题解决、情感态度的整体发展与实现。新课标在注重基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的同时，突出强调要进一步促进学生运用数学的思维方式进行思考，增强其发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。数学课程在我国基础教育中起着非常重要的作用，其目标不仅仅是使学生获得数学本身的知识，更重要的是通过数学教育培养学生的思维能力和创新能力。
在数学课堂上，教学目标的准确把握和定位是教学设计和教学活动实施的灵魂所在。小学数学新课改以后，究竟如何将思维能力培养作为教学目标，并以此为依据进行教学设计和课堂实施呢？在对部分数学教师进行访谈后发现，对于某些具体课程大家并不能十分确定将哪一种数学思维能力的培养作为本节课的教学目标；即便是教学目标相同的课，由于教学设计和教学活动不同，导致教学效果可能千差万别，学生在课堂上所获得的知识、技能、思维能力也不尽相同。
那么，如何确定小学数学课程需要重点培养学生的哪些数学思维，如何以这些思维能力的培养为目标来进行教学设计，确定教学内容和教学方式，又如何按照教学设计来进行课堂实施，在实际教学过程中如何操作？本文以小学数学六年级《扇形》一课为例，系统展现了如何明确某一节课教学内容的主要思维能力，如何设计与完善教学问题，如何组织教学任务的研究与实践过程。
教学设计
（一）教材分析
《扇形》是义务教育课程标准人教实验教科书《小学数学》 六年级上册第五单元的内容。根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》对相关内容的调整，“扇形”由选学变为正式教学内容。扇形的内容是学习扇形统计图的必要基础，是学生在学习了圆的认识、周长和面积的基础上进行认识学习的，属于图形与几何的范畴。学好扇形这部分内容有利于提高学生的动手能力，对培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力有着重要意义。
不同版本的教材对本节内容的侧重点是不同的（如图1）。人教版和北师大版的教材首先呈现了名称中含有“扇”的物体，引出问题：什么是扇形？然后结合图示，以直接介绍的方式，把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，目标是使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。而台湾部编版的教材则是在介绍“弧”“扇形”“圆心角”等术语的含义以后，让学生掌握一些简单的弧长或圆心角的计算。通过对几个版本教材的分析，结合学生的特点，本节课的设计考虑重点引导学生在解决实际问题的过程中认识扇形，通过圆和扇形之间的转化关系来促使学生掌握扇形的特征。
（二）学情分析
在学习本节课之前，学生在四年级已经掌握了角的度量，比较熟悉平角、直角等知识。在六年级（上）第五单元里已经认识了圆，学会了用圆规画圆，掌握了圆的基本特征，理解和掌握了圆的周长和圆的面积计算公式，并能够解决一些相应的实际问题。同时学生已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯，形成了一定的空间观念。
为了深入了解学生，设计了下面的问题：
图2中涂色的部分，哪些是扇形？
通过调研发现：绝大部分学生已经在课前都了解扇形会有“两条直的边，一条弯的边”，说明学生对于扇形也有一定的知识积累和生活经验，为扇形的认识也打下了一定的基础；极少数学生能感觉到扇形与圆心角和半径相关，而扇形的大小与半径和圆心角怎么相关，学生全然不知。
（三）设计思想
在“扇形”的教学中，更多的教师在课堂中是引导学生回忆生活中出现的类似“扇形”的物品，然后直接介绍“扇形”“弧”“圆心角”等术语的含义。《几何原本》中这样定义扇形：由顶点在圆心的角的两条半径和这两条半径所截一段圆弧围成的图形叫做扇形。但是如果这样按照定义直接介绍扇形的各个组成部分，学生理解起来比较抽象，扇形和所在圆的关系更是难以理解，学生也不知道扇形在生活中有什么实际的用途。因此，在充分研究学生认知特点和教材的基础上，抓住新旧知识的衔接点，遵循从猜测、探究、验证、结论到应用的规律是本节课设计的主要特点。
为了使学生能够自主探究出扇形的概念与特点，我们设计三步探究活动来突破难点。活动一：通过生活中真实发生的关于扇形灌溉的问题，让学生利用圆规画出扇形，初步感知扇形的特点。活动二：求出扇形相关的面积，理解扇形与所在圆、圆心角和半径之间的关系。活动三：由学生讨论、总结出扇形的定义和各组成部分。
三个探究活动的设计将学生引入问题情境，让学生自然地利用扇形和圆的关系来探究扇形，潜移默化地向学生渗透了“化归”数学思想，引导学生思考，让学生逐渐成长为一个独立的学习者。
教学过程
（一）教学目标
知识与技能：能够理解扇形的定义，能够计算一些简单的扇形相关的面积。
思维能力：能够利用扇形解决一些简单的问题，能够自主探究发现扇形的定义和扇形与所在圆、圆心角和半径之间的关系。
过程与方法：学会细心观察、大胆猜测、有序操作、抽象概括；能了解推理问题的一种思路，即猜测、探究、验证、结论、应用；理解“化归”数学思想。
情感、态度与价值观：在探究活动中激发创新意识，提高创新和实践能力；感悟探究的乐趣；增强对科学探究的兴趣，享受成功的喜悦。
（二）教学重点、难点
教学重点：利用扇形与所在圆的关系计算简单扇形的面积。
教学难点：通过操作活动探究扇形与所在圆的关系，并能利用结论解决问题。
（三）教学实施
1．情境引入，问题准备
师：同学们，见过这样的喷灌装置（如图3）吗？
生：见过。
师：谁来给大家简单介绍一下这种喷灌装置是怎样工作的？
生：那个喷嘴转的时候，水就浇灌，喷嘴转多少度，水就一直浇灌多少度。喷嘴浇过水的地方应该是个扇形。
师：很好，既然大家都见过类似的喷灌装置，今天我们就来解决一个和喷灌有关的问题。
2．问题探究，自主发现
（1）初步感知扇形
师：某小区有一块草坪（如图4），现在B点处安装一种喷灌装置，喷头可旋转120°，最远喷射距离为10米。哪些地方还需要人工浇灌，请用阴影部分表示出来？
师：谁来说说，你是怎样找到图中哪些地方是自动浇灌，哪些地方是需要人工浇灌的？
生：喷射距离为10米，就先在将圆规两脚的距离量成AB那么长，然后以B点为圆心画个大圆，图中在圆里的部分是自动浇灌的，剩下的是人工浇灌的，就涂成阴影。
（2）理解扇形与圆的关系
师：你们能求出阴影部分的面积吗？赶快把你的思路写下来。
学生交流汇报。
生：阴影部分面积=梯形面积-扇形面积师：你们是怎么求出扇形面积的？
生：扇形这个角是120°，是圆360°的1/3，所以扇形的面积就占所在圆的面积的1/3（如图6）。
师：那大家说说扇形的面积与什么有关系？
教师出示半径不同、圆心角相同的扇形和半径相同、圆心角不同的扇形。
学生讨论汇报。
（3）认识扇形
师：我们在解决问题的过程中，认识了新的图形——扇形。谁来准确描述一下什么样的图形是扇形，或者说扇形有哪些特点？
学生汇报交流，认识各部分名称。
教师板书：扇形、弧、半径、圆心角。
3．观察比较，联系巩固
师：请判断，图7中的阴影部分是不是扇形？
学生汇报总结。
师：求图8扇形的面积。
生：扇形的圆心角是60°，占所在圆的1/6，所以这个扇形的面积是所在圆的1/6，所以扇形的面积=3.14×6×6÷6=18.84。
4．拓展提高，解决问题
师：你能求出图9阴影部分的面积吗？
生：用大扇形的面积减去小扇形的面积。或者大圆的面积减去小圆的面积再除以4。
5．课堂小结，感知收获
师：同学们，这堂课大家觉得有什么收获？
生：我们知道了什么是扇形，扇形是由顶点在圆心的角的两条半径和这两条半径所截一段圆弧围成的图形。扇形有半径、圆心角和弧。
生：我们还知道了利用扇形的圆心角占所在大圆的几分之几来求扇形的面积。
师：很好，大家收获了这些知识，还有其他的吗？我们是怎么研究扇形的？
生：我们就是先画图，然后比较扇形和所在圆的圆心角，在求扇形面积的时候，都去找圆心角，看它和所在圆的关系。
师：总结一下同学们刚刚说的，在今天的扇形的研究过程中，动手画图是我们的第一步，我们确实经历了猜想、探究、验证、结论、应用的过程，而且在这个过程中，我们不断地联系旧知识解决遇到的问题，把不会的知识转化成之前学习或研究过的知识。那么今天这节课大家学习的开心吗？
生：开心！因为知识都是我们自己研究出来的！
师：数学知识很有趣，他们之间的联系很有规律，只要去探究，就会有发现。
（四）教学评价
本节课的教学评价以教学目标的落实为依据进行设计和实施，主要从以下三个方面展开。
探究观察：教师在授课过程中观察学生的反应，适当提示、启发引导学生探究思考，关注学困生的发展，对学生在探究过程中出现的错误给予正确评价与引导。学生利用圆规画图，找出扇形和所在圆之间的关系。
练习拓展：在学生做练习拓展题目时，巡视指导，对解题有困难的学生适当点拨。教师巧妙利用学生的现场生成，捕捉到良好的教学资源为我所用。学生积极主动地投入学习，遇到困难听取他人意见或交流合作解决问题，对新知进行再思考、再创造。
课后交流：教师选择不同层次的学生进行课后交流， 了解学生对本节课教学内容的掌握情况，了解学生对推理、化归等数学思想的体悟和收获。
思维能力教学一学年前后测对比试验结果选取北京市门头沟区四所小学的四个班级参与实验，两个为实验班，两个为对照班。实验班实施为期一年的数学思维能力教学，对照班按照常规讲授式进行教学。为排除前测中各班级的瑞文成绩差异性对结果的影响，使用单因素方差分析对前测与后测的瑞文成绩进行处理。首先使用K-S检验验证实验班与对照班成绩的正态分布性，结果如表1所示。
实验班与对照班的瑞文成绩的K-S检验结果表明，这四组成绩数据符合正态分布性(Sig>0.05)，且这四组成绩间没有关系，相互独立，可以使用单因素方差分析。对瑞文量表数据进行单因素方差分析结果如表2所示。单因素方差分析结果表明：前测时，实验班与对照班的瑞文成绩间不存在显著性差异（F=0.96,Sig>0.05）；经过一个学年的数学思维能力教学后，实验班与对照班的瑞文成绩存在显著性差异（F=2.63,Sig<0.05）。
虽然实验班与对照班前测成绩在差异，但使用单因素方差分析可排除这种差异性的影响，分析结果表明前测两组数据不存在显著性差异。后测时实验班成绩高于对照班，且达到显著性差异，说明经过处理因素（即思维能力教学）的影响，学生的推理能力比常规的讲授式教学取得更好的发展。
总结与反思
圆的认识教学设计范文第4篇
关键词：小学数学;教学设计;能力
问题数学是学生小学阶段重要的启蒙学科，对培养学生的综合能力有重要的作用。小学数学教师应高度重视学生对这一学科的知识掌握，运用科学的教学方式，充分掌握学科内容和知识点，有效设计学科教学，坚持教与学、理论和实践相结合，更好地突出教育目标，提高学科的教学质量。
1小学数学教育中的教学设计
教学设计是教师教学生涯中的重要课题。体现着教师的教育水平和业务能力，对学科的教学有着直接的意义。教学设计能力的高低反映出教学实践的成绩，对提高教学质量改善课堂效率有重要的意义。小学数学中的教学设计是课堂教学过程中的重要环节，对提高课堂教学效率、培养学生的学习能力尤为关键。
2小学数学教师教学设计的现状和问题
当前我国的小学数学教师教学设计能力还处于一个较为低级的状态，缺乏成熟的设计能力和理论水平。许多教师都是借鉴国外的教学模式，虽然根据我国现阶段的实际情况和教育水平进行了相应的调整，但在教学应用上比较牵强，并不是完全适应我国的教育现状和学生的实际水平，因此并没有达到理想的教学效果。呈现的问题和矛盾如下。第一，不重视教学设计。教学设计在我国教育事业中出现较晚，处于起步阶段，许多教师不予理解和重视。没有认识到教学设计对课程内容的促进作用和积极意义，因而就不采用这种教育方式，凭借过去的教育经验去教学，使数学教学缺乏科学的严谨性和系统的方向性。第二，部分教师一味的追求教学形式的改变，实施形式化、模式化的教学，忽视了学生的主体地位，不了解学生真正理解和掌握的程度，课堂教学过于单调呆板，知识点难以走进学生内心，教学效率极低。第三，教学设计水平低。部分教师能够理解教学设计的理念，愿意在课堂教学中进行有意识的探索和尝试，但缺乏正确的导引和方向。例如：教学目标概念含糊，设计方案空泛模糊，文本研读不仔细，情景设置难以激发学生兴趣，形式单一，内容片面，无法针对问题展开深入剖析等等。教师缺乏对教学设计的反思和学习，设计能力止步不前，课堂教学效率偏低。
3小学数学教师教学设计问题的改善
小学数学教师的教学设计能力包括很多方面，其中态度是一个主要因素。数学教师应秉承对职业的热爱、对数学学科的喜欢和对教育的欲望去工作，探究数学教学的方向、目标和本质，主动积极地引导学生，使学生学会自主探究，相互探究，形成数学的逻辑意识。例如，在学习三年级《量一量》时，教师全面发动学生的动手实践能力，以学生的实践数据为积累进行教学设计，通过动手测量、合作帮助、分组交流、总结规律等几个环节的进行，将教学内容有机地联系在一起。学生在实践操作中逐步建立起“量一量”这一数学思维，找出问题的本源：只有统一了面积单位才能更准确地知道面积的大小。让学生在学习过程中理解提出问题、设计方法、动手实践、数据分析、总结归纳的整个思维过程。小学数学教师应加强自身的培训学习，通过细致详实的教案文本阅读，参加各种教学研讨会和培训等，不断调整、改善和提高自己的教学设计能力。教学设计应具备严密的科学性和完整的系统性，通过建立明确的教学目标，培养学生的探究、钻研意识，实现课堂教育内容的延展。如在学习《体积单位》教学内容时，教师首先要制定出课堂的教育目标是：通过教学设计让学生理解《体积单位》这一单元的概念知识目标——立方米、立方分米、立方厘米，达到能力目标——学生可以根据学到的知识建起了日常生活中体积单位的常识意义和实践经验，最后实现情感目标——可以顺利地用这些知识处理现实生活中的实际问题。小学数学教师应在编写教学设计时融入更多的创新，这就需要教师在领悟教材内容的基础上，抓住主要元素，选取较好的切入点,创新的分析讲解教学重点和难点，编写相应的练习，使教学设计更具针对性和层次感，内容更简洁鲜明。同时，教师应考虑到学生的认知能力，小学生对数学知识的获得主要依赖教师在课堂上组织的实践活动，逐步形成自己的逻辑分析、推理能力，因此，小学数学教师在进行教学设计时就要充分考虑到这些特点，帮助学生梳理知识，关注思维的拓展。例如，在编写《圆的认识》教学设计时，紧紧围绕“同一个圆中所有的半径都相等”这一论点展开设计，循序展开、逐步深入，让学生自己去发现领悟这一知识点。教师先让同学观察图形，找到特殊平面图形的特点、规律，推断结果。将由等长线段组成的正三角形、正方形、正五边形……置于同一个平面，让学生理解这些等长的线段3条、4条、5条……之间的关系，再进一步想象将所有的正多边形站成一列，第一个是正三角形，第二个是正方形，第三个是正五边形……由此分析得出结论——圆是最终极的那个图形。这样生动形象化的教学设计有助于学生理解平面图形之间的相互联系，形成圆的概念认识，实现教学的趣味性。
4结语
教学设计是我国基础教育中的新型教学模式，小学数学教师采用科学有效的教学设计能够创新教学模式，提高课堂效率，对促进教学改革、培养优质人才有积极的推进作用。数学教师在不断学习，提升自己的教学设计能力的同时，既要有一定的开拓创新，也要采取科学的方式措施，才能真正提高教育质量，实现教育的最终目的。
作者:李玉雅 单位:广东省惠州市联和小学
参考文献：
[1]宋雪.小学数学课堂教学设计中的若干问题及对策探究[J].中国校外教育,2016,(21):72.
圆的认识教学设计范文第5篇
关键词：圆；教学；探究
数学是一个过程，凝聚了一代又一代人的智慧。在数学的教学中，作为一名小学数学教师有责任给自己的学生分享数学的博大精深，带领学生领略人类的智慧与文明，关于圆的记载是比较早的，那么在现在的教学中，我们该如何进行教学设计，才能帮助学生更好地认识平面图形――圆。
一、创设有趣的情境，激发学生的兴趣
由于小学生比较活泼好动，注意力也比较容易不集中，根据学生的这些性格特点，在小学的课堂上可以创设一些有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生愿意融入课堂的教学中。在“圆的认识”的教学中，教师可以结合一些生活中比较常见的例子，让学生跟教师的思想产生共鸣，激发学生学习的欲望。例如，在课堂上，可以拿出一枚硬币，让学生观察并且回答硬币的形状，然后让学生举一些生活中常见的圆形物体，学生这时候会说出有关圆的很多物体，有的说轮胎，有的说电扇，有的说天上的太阳等等。学生的热情被激发出来，这时候，教师可以问学生：“这些圆形的物体美吗？”很多学生会回答美，接着可以继续发问：“在生活中这么多圆形的物体，同学们想不想跟老师一起认识圆呢？”很多学生在信心比较满的时候很轻易地回答想。一个小小的教学情境，可以有效地激发学生的学习兴趣，让学生在这个情境中快乐学习。
二、让学生思考，自主探索，初步体验
在有趣的情境中，学生有了学习的兴趣，那么接下来就是让学生去思考探究，初步体验认识圆。在现代课堂的教学中，学生应该发挥主体的作用，教师发挥主导的作用，也就是让学生主动积极地参与到课堂教学中，锻炼学生的动手能力和思维逻辑能力。在之前的学习中已经学习过有关三角形和平行四边形等图形，这时候可以引导学生思考，圆与这些图形有什么区别，对于学生的回答，教师要给予适当的肯定。然后再让学生拿出一张作业纸，让学生动手画圆（不能借助圆形物体），这时很多学生会发现，很难将圆画好。那如果画圆的工具呢？固定圆规的一只脚，转动另一只，则会发现圆很好画。这时候教师可以让学生想象这是为什么？很多学生就会开始思考，体验圆的奥秘，这时候教师可以引入半径、直径和圆心等概念，引导学生思考圆内直径和半径的关系，并让学生动手测量，学生会发现半径是直径的1/2。再让学生把手中的圆进行对折，会发现圆是以自己的直径为对称轴的轴对称图形，这时候学生也理解了轴对称图形。这时候教师可以继续引导，让学生思考圆周长和面积的计算。一系列有趣的操作可以让学生开心地思考，在学习中体验快乐，收获知识。
三、巩固练习，加深学生的印象
在学生对圆的有关知识认识以后，可以让学生做一些简单的练习，让学生明白他们在课堂上所学习的知识该如何运用，以一个什么样的方式进行考查，加深学生的印象。巩固练习的内容也要由简单到复杂，让学生能够慢慢地接受。
例1.两个圆的半径分别是2 cm和4 cm，他们的直径比是（ ），周长比是（ ），面积比是（ ）。这个例题基本上涵盖了有关圆的所有计算，也是比较简单的计算，让学生看到题目的时候也不至于陌生，会根据自己在课堂上所学的很快算出答案，增加了学生学习的信心，再将难度稍微增加。
例2.把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。
A.等于圆周长 B.大于圆周长
C.小于圆周长 D.无法比较
这道题考查的是圆的周长，只是结合了长方形的周长计算，难度稍微增加了，这时候可以引导学生从问题出发，得出答案，让学生对圆的周长以及半径的有关概念和计算更加清晰，也让学生的思维更加灵活。在例2的基础上再增加难度。
例3.用铁丝在一个半径15厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用3厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝，这道题只是复杂了一点儿，也结合了实际生活中的应用，对学生也是考验，这时候有的学生可能会感觉到困难。这时候，教师可以引导学生观察题目，将题目进行拆分，将涉及的知识点写出来进行分析解答。学生在一步一步分析的过程中，不但学会了怎么运用相关知识解答题目，也学会了该如何解答复杂的题目，教会学生该如何进行思考，也为学生以后解答复杂的题目打下基础。
在圆的教学中，要能够创设有趣的情境，激发学生学习的兴趣，激活学生的思维，发挥学生的主观能动性，让学生能够发挥主观能有裕自主探究，加上适合的练习巩固，可以让学生在学习的过程中，快乐的学习，开心的探究，养成良好的学习解题习惯，也为以后的学习打下坚实的基础。
参考文献：
圆的认识教学设计范文第6篇
开篇
(1)“读”具特色——低年级学生数学读图能力的培养 薛全兰
课改纵横
(4)《图形的放大和缩小》教学设计与评析 闵爱红
(6)数学语言与教学 陈家梅（特级教师）
(7)为数学化教学搭建“脚手架” 方孔券
(9)在“做”中探究、生成、反思——谈“做数学”的实践与体会 李强
(11)小学数学分类思想的意义和教学策略 段丽莎 顾九华
(13)欢声笑语绽放精彩 张志红
(15)“趣”而“趋”：给孩子幸福的数学作业 孙保国
(17)小学数学课堂教学细节问题回顾及策略调整 董金霞
(19)引导学生的数学思考走向直观的有效策略 吴爱林
教苑时空
(21)以活动为载体促进智慧生成——“认识角”教学设计与评析及反思 倪晋贵
(22)“圆的认识”教学设计及设计意图 仇步川
(23)巧用材料关注经验——“笔算乘法”教学案例与反思 沈新
(24)“可能性”教学设计及设计意图 温桂珠
(25)“用字母表示数”教学设计与反思 朱冰
(26)教学设计，我们关注细节了吗？ 贺艳
(27)数学文化教育典例——“有趣的七巧板”教学例谈 石丹
(29)“映日荷花别样红”——“分数化小数”教学案例对比及反思 赵春玲
(30)课堂有效互动促进思维优化——关于提高课堂对话有效性的若干思考 徐玉平
(32)在过程中体验在亲历中建构——“面积单位间的进率”教学例谈 张云波
(33)在“寻找相等关系”中形成列方程的模型 张琳娜
(34)运用有序思考策略提高学生思维质量 曹敏华
(35)思维教育：数学教学的追求——数学公开课教学感悟略谈 陈昌萍
(36)让计算练习不再枯燥——“分数四则混合运算”练习教学片断及反思 冯晓萍
(37)让学习成为学生的自主需求——听特级教师黄德忠执教“统计与可能性”一课有感 许广碧
(38)课堂教学需要“慢”的艺术 高明春
(39)让“美丽”的数学不再“冰冷”——浅谈课堂教学生成的精彩处理 宣建
(40)在交流中进发出思维的火花——“认识长方形和正方形”教学案例 吴静芬
(41)精彩数学课堂演绎真正有效 刘雪林
(42)浅谈数学课堂中的问题引领教学法——以“圆的面积”教学为例 刘全姑
(44)以主题图为依托，使学生张开发现的翅膀 朱艳艳
(45)呼唤高效的课堂提问 石卫娟
&n
bsp; (47)有效导入精彩无限——浅谈课堂有效导入的创设 缪亚红
(48)浅析提升小学数学教学效果的方法和建议 李烨挺
(50)如何开发和利用小学数学习题 莫洪宣
(51)谈角、垂线、平行线及三角形的教学 莫翠娜
(52)提高小学数学课堂教学有效性的策略 鲁永华
(53)计算教学要把握好“三度” 罗柳青
(54)回归朴实，课堂后二十分钟同样精彩 陶花
(55)巧用情境，让计算教学变得魅力无穷 蔡守江
(56)创造性运用教材教学应用题 廖延芳
(57)数轴在小学数学中的应用和思考 张新
(58)小学数学教学中分层教学例析 于海云
(59)让学生不再“听”数学 侯小卿
(60)小学数学高品质课堂践行 王静
(61)优化小学数学作业批改的探索与尝试 汪迎英
(63)帮助学生积累数学基本活动经验初探 李荣
(64)中年级学生数学作业常见问题及纠正策略 林希光
(66)小学数学中的简单速算与巧算 陈银珠
(67)高效课堂的引路石——对小学数学课堂教学课时目标拟定的思考 张小红
(69)浅谈小学探究型数学作业的教学 方逸
(70)生本理念下课堂练习设计“三性” 王浩
(71)养成习惯提升悟性 季国林
(72)浅谈创设有效教学情境的误区 周建超
(73)用好教材，提高课堂实效——有效教学的一点反思 蒋静
综合平台
(74)如何培养小学生的质疑能力 王宝清
(75)从克服心理障碍人手培养学生数学思考能力 蔡锦民
(77)莫道都是粗心惹的祸——谈如何培养和提高小学生的计算能力 孔淼森
(78)小学数学教学中培养学生审题能力的训练 李少娟
(79)开发素材性教学资源发展实践型作业能力 靳颖
(80)浅谈小学生创新能力的培养 张素华
(81)学生数学思维能力训练的有效策略 姜海强
(82)提高小学生计算能力的几点思考 姚齐梅
(83)经验：小学数学教学的重要载体 马红艳
(84)差错，让儿童的思维落地 王加林
(85)数学练习课要抓“实”善“练” 孙妍
(86)数学日记：解读学生心灵的工具 陈小芳
(87)智慧理答；让课堂更精彩 相辉
(88)新课改下小学数学课堂有效提问的探讨 胡全会
(89)对小学数学生活化教学的两
点思考侏建成 朱建成
(90)探寻数学课堂的动态生成策略 丁江立
(91)浅析小学数学课堂教学中的经验反思 李红才
(92)创设教学情境激发学生思考 张颖
(93)浅谈多媒体教学中存在的问题及解决对策 汪静
(94)如何引导学生主动参与小学数学学习 徐春林
(95)关于数学课堂资源的思考——从数学课堂中的错误谈起 王瑾
(96)数学课堂因“问题”而精彩 陈丽霞
圆的认识教学设计范文第7篇
随着“微”概念的流行，以及“翻转课堂”和可汗学院教学模式在全球的迅速传播，“微课”成为教育界关注的热点话题，并在教学中发挥着重要的作用.在国内，最早提出“微课”概念的是广东省佛山市教育局的胡铁生.随着国内外微课实践的不断丰富和相关研究的逐步深化，微课的概念在不断的发展和改进，许多学者和教育工作者都提出来自己的看法.目前国内对“微课”概念的界定还未达成共识.
一般认为，“微课”是指按照新课程标准及教学实践要求，以视频为主要载体，记录教师在课堂内外教育教学过程中围绕某个知识点（重点、难点、疑点）或教学环节而开展的精彩教与学活动全过程[1].
“微课”的核心组成内容是课堂教学视频（课例片段），同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅教学资源，它们以一定的组织关系和呈现方式共同“营造”了一个半结构化、主题式的资源单元应用“小环境”[2].
根据以上分析，笔者对微课的再认识有以下几点：
（1）“微课”不同于传统的单一资源类型的教学课例、教学设计，是在其基础上发展起来的新型的教学资源.微课可以用在课前、课中，课后，在教学环节中使用灵活，是教学环节的一部分.
（2）微课的时间一般5～10分钟，时间简短而内容精要，但绝不是一节课的缩影，是针对某个知识点或是某节课的重点、难点展开，内容选择不宜过大.
（3）微课的应用，使教学时间与空间得到拓展，既能提高数学教学的有效性又能促进学生的自主学习.
2 基于微课的数学教学设计
微课在教学实践中发挥着重要的作用，下面以人教B版普通高中数学选修2-1《双曲线的标准方程》为例，给出以微课作为课前预习环节重要载体的教学设计.
（1）目标分析
学生在课前通过观看微课视频，复习椭圆的相关知识，并在视频的引导下，运用类比的思想自主思考得到双曲线的定义，深刻理解双曲线的概念.进一步在课上小组合作、自主探究推导得出双曲线的标准方程.通过探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题.
（2）教学素材的准备
课前给学生关于复习椭圆的定义与方程、类比推导双曲线的微视频以及自学报告单，几何画板，动态演示双曲线的图像.
（3）教学理念的准备
结合建构主义学习理论以及思维“最近发展区”理论，开展课堂教学.在类比椭圆的过程中，让学生去感受、理解双曲线的概念，学生往往能深刻的理解双曲线的本质.同时，前后知识也能很好的连贯起来.本次微课虽然时间短暂，但是仍提供大量的时间给学生探索、体验、思考、整合，在尽可能短的时间内让学生体会双曲线的形成过程.
（4）微视频、自学报告单设计分析
2.1 微视频
将《双曲线的标准方程》这一节的教学内容做成PPT，回顾椭圆的定义、标准方程，用实验来获得双曲线的定义制作成微视频.
①温故知新
教师用PPT呈现如下三个问题：
问题1：椭圆的定义是什么？
问题2：椭圆的标准方程是什么？
问题3：如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化？
要求学生将问题1、2的答案写在自学报告单上，并思考问题3.
【设计意图】通过复习回顾，既检测了学生对椭圆知识的掌握情况，同时又为下面双曲线的学习做好铺垫，导入新课.
②实验探究
师：数学家欧拉曾说过：“数学这门科学需要观察，也需要实验”.下面我们通过实验来研究问题3：
实验用品：大头钉 2 个，一条拉链，笔，剪刀
实验步骤：
1.取一条拉链，拉开一部分，将其中一支拉链剪短（保证了距离之差为定值）；
2.将拉链的两端固定在两个大头钉上；
3.笔尖P放在拉链的拉头处，并随着拉头移动.
实验一：慢慢将拉链拉开，笔尖在板上慢慢移动，看形成的图形，思考作图过程.
在图形的形成过程中，两个大头钉间的距离是变化还是不变的？
在画图形的过程中，笔尖与两个大头钉间距离大小有怎样的关系？
实验二：将两个长短拉链的固定位置互换，再慢慢将拉链拉开，笔尖在板上慢慢移动，看形成的图形，思考作图过程.
教师通过几何画板形象展示双曲线的形成过程，引导学生分析、归纳双曲线的定义.
我们可以归纳出双曲线定义应包含下列要素：
由于剪掉的拉链长度是固定的，所以点P到两个定点的距离的差的绝对值是个定值；
点P到两个定点的距离的差的绝对值要小于两个定点之间的距离.
③类比椭圆的定义，我??可以得到双曲线的定义：
平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离2c叫做双曲线的焦距.
为了进一步帮助学生理解概念，把握平面内动点的轨迹、距离差的绝对值为常数 、常数要小于|F1F2|且不等于0等重要特征，教师设置两个问题：
问题1：类比椭圆，寻找双曲线定义中的关键字
问题2：若分别去掉这几个关键字曲线会发生怎样变化？
特殊情形：
若常数2a=0，轨迹为线段F1F2的垂直平分线；若常数2a>|F1F2|， 此时轨迹不存在；若常数2a=|F1F2|，此时轨迹为以F1或F2为端点的两条射线；若去掉绝对值，则表示双曲线的一支.
④自主练习
学习了椭圆的定义让我们来解决下面的问题：
问题1 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差的绝对值为6的动点P的轨迹
答：点P满足双曲线的定义，是双曲线.
问题2 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为6的动点P的轨迹
答：点P的轨迹双曲线的一支
问题3 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为8的动点P的轨迹
答：点P的轨迹为以F1或F2为端点的两条射线
问题4 到点F1（-4，0），F2（4，0）的距离的差为10的动点P的轨迹
答：点P的轨迹不存在.
⑤小结：
2.2 自学报告单
（6）教学过程
教师批改自学报告单，及时了解学生掌握知识的情况.进行二次备课，适当调整教学设计.
①开门见山 直入主题
师：同学们看微课了吗？今天我们要学习什么知识？――双曲线及其标准方程（板书）
师：双曲线的定义是什么？
生： 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|F1F2|，且不等于0）的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离2c叫做双曲线的焦距.
②小组交流 辨析重点
小组内，互相批改自学报告单中的自主练习，互相辨析有不同答案的题目.
通过教师提问、小组交流的方式，教师能够了解学生对双曲线概念的掌握情况.
③小组汇报 落实重点
教师根据学生的小组学习情况开展学习活动，重点针对学生在微课学习中出现的问题，及时点拨，进一步深化?λ?曲线概念的理解.
④自主探究 合作交流
利用微课解决双曲线概念理解的难点后，接着进行标准方程的教学.
教师设置问题：
问题1 回顾椭圆标准方程的推导步骤及方法；
问题2 类比椭圆试着推导双曲线的标准方程；
问题3 换元处理与椭圆有没有区别？
问题4 猜证双曲线焦点在y轴上的标准方程.
学生回顾椭圆标准方程的推导步骤及方法：①建系；②设点；③列式；④化简
小组合作交流在教师的引导下，认真思考教师设置的问题，类比椭圆标准方程的推导，尝试完成双曲线标准方程的推导.
【设计意图】通过探究、合作推导出双曲线的两种标准方程，加深学生对类比思想的应用，提高学生的分析问题和解决问题的能力.
师：引导学生对双曲线方程的两种形式进行比较，强调双曲线方程的特点与判断焦点位置的方法
生：认真观察双曲线的两种标准方程，通过小组讨论、比较，归纳双曲线方程特点，以及如何判断焦点的位置
【设计意图】通过小组交流、合作探索，让学生各抒已见，畅所欲言，激发学生的学习兴趣，体验成功的快乐.
⑤双曲线的标准方程
焦点在x轴 标准方程：x2a2-y2b2=1
焦点在y轴 标准方程：y2a2-x2b2=1
注意：
双曲线方程特点：
① 方程中x2 ，y2的系数异号；②a>0，b>0，c2=a2+b2但a，b大小不确定.
判断焦点位置：
如果x2的系数是正的，则焦点在x轴上；如果y2的系数是正的，则焦点在y轴上.
⑥例题精讲 简单应用
例1 已知双曲线的焦点 F1（-5，0）， F2（5，0），双曲线上一点P到焦点的距离差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程.
例2 已知双曲线的一个焦点坐标是（0，-6），经过A（-5，6），求双曲线的标准方程.
例3 已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.
前两道例题由学生讲解，教师指导补充.教师引导学生对例3进行分析，详细讲解求解过程.
【设计意图】通过精讲例题，巩固所学，帮助学生掌握求双曲线标准方程的两种方法：定义法与待定系数法，以及双曲线方程的简单应用.
⑦归纳总结 思维提升
【设计意图】让学生自己来归纳总结，培养学生自我检查、自我小结的良好习惯，将知识进行整理并系统化.
⑧分层作业 巩固落实
【设计意图】布置作业，进一步巩固所学的知识.作业中分为必做题与选做题，实施分层教学，满足不同学生的不同需要.
3 几点启示
本次微课给出的是双曲线的概念，是一次概念教学课.基于本次微课的教学，为进一步提高微课的教学质量，笔者得到以下几点启示：
（1）微课教学要合理选题，切题迅速
微课的特点主要体现在“微”，这个“微”字，一是指时间简短，二是指只是针对某一个知识点或某些例题.因此，并不是所有的课都适合微课教学，要合理选题；同时，内容选择上范围不宜过大.此外，微课教学中要处理好“微”还需做到切题要快，开门见山，切题迅速，选择与所讲内容紧密相关的知识，主题突出，这样才会有时间讲解重点内容.
（2）微课是一个完整的教学活动
微课是围绕数学课程中的某个知识点或某个教学环节开展的数学教学活动，一般是教学的重点、难点和疑点.俗话说：麻雀虽小，五脏俱全.微课虽然短小精悍，但它也有完整的教学过程，是完整的教学活动.每次微课都有其教学目标、教学重难点、引入、师生互动、相应练习、归纳总结等[3].
（3）微课的教学对象始终都是学生
虽然录制微视频时，没有学生在场，但是微课的教学对象还是学生，在视频中也要有师生的互动.因此，设计微课，最关键的是从学生的角度去设计，而不是从教师的角度去设计，体现以人为本，以学生为主体的教育教学理念[4].
（4）切实重视自学报告单的应用
圆的认识教学设计范文第8篇
作为数字时代的教育人，无论我们身处繁华都市，还是西部边陲，都能深切地感受到技术给课堂带来的变革。“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，抬眼四周，以多媒体和网络为核心的信息技术正以惊人的速度进入教学的各个领域和环节中，对教育产生了深刻的影响。俯身回望，看看我们的孩子，作为电子时代的新一代，他们对电子产品的亲近感远胜于其他，如果我们的课堂，对外看不到时代的巨变，对内关注不到学生学习方式的变化，那无异于“掩耳盗铃”。
从哪里入手呢？对，就是课堂。如果我们把课堂还给学生，那么教师该退到哪里？如果足够信任学生的自我学习能力，那么自主学习的内容怎么界定？如果调动家校合力翻转我们的课堂，那么前置学习的媒介是什么？如果学生课前都已经达成了双基的目标，那么课堂上我们又该做些什么？面对接踵而至的问题，通过深入课堂反复摸索，求证专家对比论证，借力互联网学习提升，我们开始了基于微课的翻转课堂模型的建构与思考。
以我讲授的《圆的认识》一课来说，本节课的内容包括：圆的特征、圆心、直径和半径。“圆的认识”是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的。它是学习曲线图形的开始。它与“圆的周长和面积”“轴对称图形”的学习关系十分密切。所以正确树立圆的表象，掌握圆的特征，是本课的首要任务。在教学设计前，我先对学生进行了前测，从前测中，发现关于圆的认识，学生也并不是一张白纸，98%的学生已经画过圆，38%的学生能够用圆规画出一个工整的圆，66%的学生听说过或部分听说过圆心、半径与直径的概念。16%的学生能够正确地在一个圆里画出半径与直径。这些数据表明，学生对圆的相关知识不是一无所知，所以在教学时要充分考虑学生的这些知识起点。
基于以上情况，我对本节课做了如下设计：
课前导学部分，让学生借助教材、自主学习单、微课达成认识圆各部分名称这一教学目标。课上互学部分通过三个探究活动，让学生在操作、观察、思考等活动中进一步理解和掌握圆的特性。课后练习部分通过分层练习发展能力。
微课作为翻转课堂的有力支持，在本节课主要表现在：课前微课，通过小方（正方形）、小三（三角形）、小平（平行四边形）以及小圆（圆）的对话引入话题，激起学生的学习兴趣，并通过与已经学过的图形进行比较发现圆是曲线图形。从欣赏生活中的一组熟悉的实物图片中抽象出数学中的圆形，让学生充分地感受到：圆形是我们生活中常见的图形，数学中的圆来自于现实生活中的圆形，生活中的圆是附着在立体中的，可能是一个立体的截面的外圈。数学中的圆就是对这些圆形的抽象与概括。使其经历数学知识源于生活的过程。这样的过程是一个数学化的过程，也是一个应用数学知识的过程，学生经历这样的学习过程，有利于形成良好的数学观。
课中微课，设计了各种圆的画法，引导学生关注各种运动中形成的圆形，让学生更深入地理解“圆是到一个定点距离等于定长的点的集合”这一圆的本质属性，最后引出我国古代《墨经》对圆的记载，并让学生尝试解释“圆，一中同长也”这句话的意思。这一环节的设计既是数学本质的剥茧抽丝，也是数学文化的传承发扬，将数学课上出文化味道，让理性思维闪耀感性光辉。
课后微课，将拓展练习答案以微课的形式加以呈现，让学有余力的学生课后继续探究，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。