是不是有理数
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是不是有理数范文第1篇
一、沉锚效应
所谓“沉锚效应”，还要从一个故事讲起。临街两家相邻的粥店，生意都很红火，然而晚上结算时，左边一家总比右边的一家多收入百十元。为什么呢？原来，左边粥店的服务员对每一个进来的顾客说：“本店的煎鸡蛋外黄里嫩，您要一个还是两个？”大多数顾客要一个或两个，极少不要。而右边店的服务员则说：“本店的煎鸡蛋外黄里嫩，您要不要尝一尝？”结果是有的要有的不要，大约各占一半。在人们做决策时，思维往往会被得到的第一信息所左右，就像沉入海底的锚一样，把你的思维锁定起来，这就是“沉锚效应”。
在数学教学中，怎么利用好“沉锚效应”呢？第一，教学设计时要预防“沉锚效应”，尽量不要把学生的思维固定在某处。设计的问题如果学生不用仔细思考就能猜个差不多，就失去了“问题”的意义。如学习“有理数的加法运算”时，需要让学生知道，有理数由符号和绝对值两部分构成。分别设计如下的问题：①有理数由符号和绝对值两部分构成，是不是？②有理数除了需要确定符号之外，还需要确定什么？③确定一个有理数需要确定两部分，是哪两部分？④有理数由几部分构成呢？显然，①的设计太直白，“锚”藏得太浅，学生几乎不用考虑就会回答是。④的设计又太空泛，“锚”藏得太深，学生不知从何说起。②和③的设计就比较好，让学生有一个思考的大体方向，不至于离题万里，又有进一步思考的空间预留。第二，学生遇到难题时就需要一个“锚”，即找一个跟此题相近或相关但又稍容易的题目或公式，学生在解决容易题目的过程中，受到某种启发或暗示，能找到正确的解题思路。
二、系列位置效应
系列位置效应也称U型记忆，即最先学习到的东西和最后学习到的东西，其回忆效果最好，而中间部分的回忆效果则要差得多。系列位置效应告诉我们，要把最重要的事放在开始和结束之际。所以，课堂教学的前后10分钟就至关重要。经常遇到老师在上课开始时，检查哪些学生没交作业，并且借此展开批评教育，这对于大多数已交作业的学生来说，就失去了宝贵的第一个10分钟。还有一种情况，整个课堂教学组织得很好，学生学习积极性很高，效果也很好，教学目标已达成，但距离下课还有3～5分钟，老师想再提高一下，反正学生已经掌握得很好。结果给出一个难题，学生冥思苦想也没有解决，下课铃声早已不耐烦地响起。留给学生的最后回忆是什么？把学生已经掌握的“结尾知识”变成了回忆效果较差的中间部分，效果可想而知。
当然，根据系列位置效应，每次安排的学习时间不宜过长。过长的学习时间，必然会拉长中间部分，学习效率就会下降。所以，在数学教学的实施过程中，要保持高效状态，就必须精心准备和设计，使各个环节的衔接顺畅自然。
三、首因效应和“7 2”法则
首因效应是指对第一次接触到的事物所形成的印象，对后来的认识起到了先入为主的作用。“7 2法则”是指人们在短时间内记忆的容量为“7 2”，如：给出一组随机数字“71862935286”，读一遍后按照原来的顺序默写出来，一般人写对的数字在5～9之间。“首因效应”告诉我们，第一印象至关重要，对于初学的知识一定要让学生有一个“至关重要”的正确印象；“7 2法则”告诉我们，学生的记忆容量是有限的，不是越多越好。两者结合起来看，新授知识要做到准确理解，形成正确的第一印象，课堂容量不要太大，在可接受的范围内精打细算。
四、悬念效应
是不是有理数范文第2篇
关键词：乘法法则；教学设计；过程优化
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0147
【背景】2012年9月18日，七年级区数学教研活动在我校举行。本次的活动主题是“新知的建立教学”。结合主题和教学进度,笔者确立了课题《有理数的乘法(1)》。关于有理数乘法法则的教学设计的讨论由来已久，话题的焦点主要围绕着对“负负得正”的合理性阐述的探寻与努力。有权威专家的理性设计，有一线教师的实证研究，感性与理性的思维交相辉映、多层次、多角度的碰撞，从中折射出数学思考的智慧与精彩。但最终的结局却总是遭遇尴尬，无论教师亦或学生，大多很难从自己的逻辑中，让彼此真正信服。张奠宙教授更是感慨：世界上还没有发现一个为大家普遍接受的“负负得正”的实际情境。可以说“负负得正”的教学至今仍是一个困惑初中教学的疑难问题。笔者就上述问题进行了教学实践探索与反思。
一、第一次教学实践，随心栽花花不开
笔者带着这些困惑，开始了第一次试教《有理数的乘法(1)》。以下是教学片断的描述：
师：(多媒体显示)一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。问：小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？可以用怎样的数学式子表示？
生：小虫现在位于原来位置的向东方向6米处，算式为3×2=6
师：现在我们规定向东为正，向西为负，并将上述问题改变为：小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
生：小虫现在位于原来位置的向西方向6米处，算式为(-3)×2=-6
师:比较上面两个算式，你有什么发现？
生众：(沉默)
师：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：请同学们完成教材第39页做一做：
(1)完成下列填空：
4×2=；(-4)×2=+=(用数轴表示)。
5×2=；(-5)×2=+=。
6×2=；(-6)×2=+=。
(2)观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现？
(学生在做，师巡视，不时指导。)
师：请同学们先比较左右两列算式中相乘的两个因数的符号有什么不同？
生1：同号得正，异号得负。
师:这位同学回答得很好，提前预习了。
生2：因数2的符号不变，另一个因数换成它的相反数。
师：积的符号有什么不同呢？
生3：所得的积是原来的相反数。
师(强调)：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：猜一猜：3×(-2)= ，(-3)×(-2)= 。
生众：－6和6。
师：请同学们再完成教材第40页做一做：(1)写出下列各算式的结果：
3×7=，(-3)×7= ，3×(-7)=，
(-3)×(-7)=，0×7= ，0×(-7)=，
(2)由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
(学生在做，师巡视，不是同学生交流。)
师：第1小题，谁来回答？
生4： 21，-21，-21，21，0，0。
师：好的。谁来回答，第二小题？
生5：同号相乘得正，异号相乘得负。
师：好，大家听明白了没有。
生：嗯
师(重复)：同号相乘得正，异号相乘得。
生众：负
师：那么绝对值相乘呢？
(学生回答各不相同)
师：那么它们积的绝对值怎么样？是不是还是保持着相乘。(教师走到讲台上)
师：0 乘以任何一个数还是得？
生众：0
师：得0，是不是？
生：是
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则。(教师边讲边在黑板上板书)
师：大家能不能再一起来描述一下。复述一遍怎么说的。
生众：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0乘以任何得0。
(教师把法则板书在黑板上)
1. 暴露的问题
本教研组教师听课后进行了议课交流，大家提出：法则教学过程中至少存在下面四个方面的问题：
(1)借助数轴采用分步概括，过于形式化。借助数轴采用分步概括的方法先得到“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数”，再概括出两个负数相乘的运算法则，这样有利于学生的理解，但过于形式化。
(2)教学的语言不够精准，甚至缺乏科学性。
例如，师:“比较上面两个算式，你有什么发现？”
生：(沉默)
问题的指向不明，使得学生答不上来。
(3)有理数的乘法法则的建立花的时间过长。有理数的乘法法则的建立用了21分钟才完成。其中请同学们完成教材第39页做一做，这一任务学生需要自己画数轴，教师没有提供任务单，很费时间，花了将近10分钟。
(4)探究活动没有生成，探究成了简单的回答。
节选教学实录如下：
师：请同学们先比较左右两列算式中相乘的两个因数的符号有什么不同？
生1：同号得正，异号得负。
师：这位同学回答得很好，提前预习了。
对于一正、一负两数相乘的符号，教师原想让学生获得“两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。”但学生直接说出“同号得正，异号得负”的结论，没有生成教师预设的结论。
2. 改进建议
(1)问题的设计应富有启发性、指向明确。
(2)采用课堂任务单，以提高课堂效率，缩短法则建立的时间。
(3)设计变式训练，使法则在教师的引导下自然生成。
3. 我的反思
第一次上课，是“随”自己备课、自己上课，没有经过同伴的帮助和指导，教学效果不是很理想。本节课的教学重点是运用有理数乘法法则进行乘法运算。教学难点是有理数乘法运算中符号确定的理解，选择突破难点的方法是创设恰当的教学情境，让学生在具体的生活情境中自悟确定乘积符号的一般规律。在设计的时候是想让学生借助数轴帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法，特别注重“法则形成过程”的教学。导致新知的建立过程花的时间过长，有点“头重脚轻”的感觉，影响了后面环节的教学，可谓是“随心栽花花不开”。
二、第二次教学实践，有心栽花零星开
笔者结合本组教师提出的问题和建议，进行重新设计。第二天，进行了《有理数的乘法(1)》第二次试教课。以下是课堂教学实录片断：
师：(多媒体显示)一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟。问：小虫现在位于原来位置的哪个方向？与起点相距多少米？
若小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？可以用怎样的算式表示？
生众：3×2=6，(-3)×2=－6
师：涉及向东、向西的问题，我们可以用数轴直观的表示出来。(师边说边在黑板上画图演示)
师：若上述问题中“3”改变为 “4”可以得到怎样的算式表示？
生众：4×2=8，(-4)×2=-8
师：若上述问题中“3”改变为 “5”呢？
生众：5×2=10，(-5)×2=-10
师: 观察上面左右两列算式中相乘的两个因数的符号，及计算结果的符号，你有什么发现？
生1：3和-3互为相反数，6和-6也互为相反数，其中的2不变
生2：“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，
师：这两位同学回答得都很对。两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。(师给以强调)
师追问：3×(-2)= (-3)×(-2)=
生众：-6和+6。
0×7= ，0×(-7)=。
生众:都是0。
师：由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？
生3：同号相乘得正，异号相乘得负。
师：那么它们积的绝对值怎么样？是不是还是保持着相乘。
(教师走到讲台上)
师：0 乘以任何一个数还是得？
生众：0
师：请小组讨论一下，怎样完整表述我们发现的结论？
(学生开始交流)
师：那个小组能派个代表描述一下，你们小组讨论的结论。
生5：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，0乘以任何得0。
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则。（老师边讲边在黑板上板书）
1. 教研组评价
第一次教学实践的“导入――探究――建立法则”的教学时间过长，第二次教学实践对这一环节作了调整，整个过程自然流畅(如表1、表2，其中表1为时间统计表，表2为建立法则过程中学生回答问题情况统计表)。
2. 暴露的问题
(1)对教材的处理不够精当，以小虫爬行为情境引入，不够直观。
(2)教学的手段不够丰富，主要是教师启发引导齐声对答多，合作交流的学习活动少，法则建立的时间是缩短了，但学生没有得到充分的体验法则建立的过程。
3. 改进建议
笔者作为我校的名师培养对象，这次试教，特级教师柴老师来我校全程参与，课后评课议课时，得到了他的精心指导，并提出了宝贵的建议：
(1)对教材做个处理：用水库模型情境引入，替代小虫爬行的引入，这两个教学设计难度相当，但水库模型教学设计更加直观、生动、接近生活，能让学生感受到数学来源于实际生活，又服务于实际，能让学生感受到学习数学的必要性、重要性，从而激发学生学习数学的热忱和兴趣，提高学生的学习效率。情景引入之后，变式训练增加几道，再议一议。这样教学的设计丰富多彩些，探究法则的过程既让学生得到了充分体验，又尽快的建立起来，将过多的时间放在巩固法则和拓展应用上，这样教学自然有效。
(2)建立法则之后，应用一个生活实际模型说明有理数乘法法则的合理性。
(3)板书应设计一下，好的板书设计能给人耳目一新，在小结时学生有话说，巩固所学内容。
4. 我的反思
从教学过程来看，虽然笔者一步一步地引导、启发学生去思考和发现有理数乘法法则，体验有理数乘法法则形成过程，其中法则的建立所花的时间控制到十五分钟之内完成，大大地优化了过程，但从学生课堂练习和课后测试的效果来看，并不理想。
第二次试教，有意识的“启”，学生却未全“发”，主要是因为学生对法则的合理性理解不如意。学生在学习了法则后，难以理解其合理性。把速度、时间和位移全在数轴上表示，由于涉及到三个向量，学生容易混淆，导致出现上述尴尬的局面。可谓是“有心栽花零星开”。
三、第三次教学实践，精心栽花花盛开
笔者结合本组教师提出的问题和特级教师柴老师建议，进行了再思考、再设计、再优化。2012年9月18日，上午第三节课，笔者正式登台“亮相”，以下是《有理数的乘法(1)》教学实录片段：
师：(见右边多媒体)甲水库的水位每天升高3厘米，(利用动画显示每天上升水位的过程)如果水位上升为正，水位下降为负，那么，4天后甲水库水位的总变量是多少？
生1：甲水库水位变化量是12厘米
师：可以用怎样的算式表示？
生1： 3×4=12①
师：能不能用加法来解释？
生1：3＋3＋3＋3=12(厘米)
师：(见右边多媒体)乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库水位的总变化量又是多少？可以用怎样的算式表示？
生2：乙水库水位变化量是-12厘米，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=-12
(-3)×4=-12②
师：比较上面两个算式①②，你有什么发现？(生窃窃私语，小声议论)
生3： 3和-3互为相反数，12和-12也互为相反数，其中的4不变
生4：“3×4＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“-12”，
师：如果保持“-3”不变，“4”换成它的相反数“-4”时，所得的积是多少？
生5：12
师：如果保持“-4”不变，“-3”换成它的相反数“3”时，所得的积又是多少？
生6：-12
师：你总结出规律吗？
(生跃跃欲试，自豪回答)
生7：两个数相乘，把一个因数换成它的相反数时，所得的积是原来积的相反数。
师：根据你发现的规律，想一想下列各式的积应该是多少？
3×2=； (-3)×2=；3×(-2)= ；(-3)×(-2)=。
(生纷纷举手，气氛活跃)
师：请同学们观察下面8个式子，思考并回答下列问题:
①3×2= 6 ②(-3)×2=-6③3×(-2)=-6
④(-3)×(-2)=6⑤3×4= 12⑥(-3)×4=-12
⑦3×(-4)=-12⑧(-3)×(-2)=12
观察比较你发现积的正负号与因数的正负号有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？把你的想法在小组内交流，再派代表向全班同学汇报。
生8：(第二组代表)：我们组认为：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
师：其他组有要补充的吗？
生9：(第三组代表)：任何数与零相乘，都得零。
师：好，这就是我们今天所学的有理数乘法的法则，大家一起齐读熟记这个法则。(老师边讲边在黑板上板书，学生齐读。)
师：你能举出生活实际的例子，说明“负负得正”的合理性吗？
(生跃跃欲试，说不完整)
师：这种实例在生活中还真不大好找，老师举个例子你们看行不行？例如：登山运动员在登山过程中，发现高度每增加1千米，气温就下降0.6℃，他们现在所在的地方温度为0℃，相对高度记为0千米。那么相对高度为-2千米时气温为多少？能用算式表示这一过程吗？
生10：相对高度为-2千米时气温为1.2℃，规定高度增加为正，减少为负；气温提高为正，降低为负，这样就得到(-2)×(-0.6)=1.2。
师：回答得非常好，让我们用掌声奖励。
(大家鼓掌)
1. 教学实效
笔者利用了 “水库模型”教学设计替代了现教材中的数轴模型的教学设计。在教学的过程和环节上并没有缺失什么，不但不会影响学生对后面知识的学习；而且“如此替代”以后，学生对知识的理解直观、易懂，学习气氛好了，学生的学习热忱和兴趣被点燃了，课堂焕发了活力！以上教学过程，通过“精心预设”，一步一步地引导、启发学生去思考和发现有理数乘法法则，充分地让学生体验有理数乘法法则形成过程。
2. 点评
特级教师柴老师对这节课作了点评：
本节课呈现出以下三个特点：
(1)以学生活动思索为主线――让学生主动构建。
美国教育家布鲁姆认为：知识的获得是一个主动建构的过程。因此整节课以学生活动与思考为主，让学生通过观察、猜想、归纳等，使学生真正获得对知识的“消化”，引导学生认识变化过程与结果，把新的学习内容正确的纳入到已有的认知结构中，从而使其成为整个认知结构的有机组成部分。
(2)以学生主动参与为基础――让学生获得体验。
学生不是信息的被动接受者，而是知识的获得过程的主动参与者。因而本节课开始就创设生活情境，激发学生的兴趣，使学生乐于去学习。教师作为组织者参与其中，不急于表明观点，引导学生主动探索，去思考、去归纳，形成过程，使学生获得成功的体验，增强他们学好初中数学的信心。
(3)以学生获得知识为目的――让学生形成技能。
本节课在引导学生自主学习、自主建构获得知识的同时，向学生渗透分类、比较的数学思想，通过数学思想的渗透，培养学生善于把握知识之间的内在联系，全面而灵活地思考问题，让学生获得可持续发展的动力。
本节课的教学应该说是面向了全体学生，让每个学生都有机会接触、研究自己感兴趣的数学问题，经历数学新知的形成和应用过程，加深了对所学知识的理解，从而突破重难点，从课堂上学生的反应来看，教学设计合理，效果应该是非常显著。
四、对建立新概念(法则、定理)有效性的几点思考
1. 注重概念引入的有效性
在概念引入过程中，首先，要分析不同类型的数学概念的逻辑结构、概念的背景和发展情况；其次，要分析学生所处的认知结构，充分考虑学生在建立概念的过程中可能出现的困难，确定知识的生长点，从而选择合适的情景，有效地引入概念。
2. 注重概念建立过程中思维的有效性
数学概念是数学思维的载体，数学概念的形成过程是学生通过思维活动“再创造”的过程。由于学生的思维水平参差不齐，在概念建立的过程中，无论采用动手实践、自主探究还是合作学习等学习方式，都会遇到很多思维障碍，导致课堂效率低下，或者成为少数学生的表演课。这就需要教师运用教学智慧创设合理情境，降低思维起点，让更多的学生参与到思维过程中，引领学生逐渐接近概念的本质。
3. 注重教学手段的有效性
教学的手段不但要丰富，而且要讲究实效，有时还需要创新。例如，在这堂课中，笔者除了充分运用课件、实物投影外，还注重了板书的处理：在整个概念建立过程中，将学生整个思维轨迹记录下来，并使之条理化、系统化。因此，板书的过程就是学生对知识“再创造”的过程。
可见，为了有效地建立新概念，必须了解学生的认知水平、思维过程，引导学生自己发现、充分的体验概念的形成过程，而不是简单的呈现，而后通过大量的练习操练让学生掌握概念。
五、结束语
笔者从试教到“亮相”教学实践的“心历”，深受启发：预设过了，不一定精彩；体验过了，不代表真正经历；会做了，不代表真正领会；要追求师生心灵上的交融，打造和谐的课堂，生命的课堂，应“以学定教”，让学生成为课堂学习的主人，教师成为幕后的策划者，精心设计，预约精彩课堂。
参考文献：
[1] 李树臣．精心做好教学设计，努力提高教学效率[J].中国数学教育(初中版),2011(2).
[2] 田载今.“负负得正”的乘法法则可以证明吗？[J].中学数学教学参考，2005(3).
是不是有理数范文第3篇
一、运用反例加深学生对所学知识的理解
在数学教学过程中，教师常通过运用反例教学法，来加深学生对所学知识的理解程度。数学语言常用来作为对数学特定含义的符号以及词句的表示语言，因此其具有表达抽象、推理严密以及结构严谨等特点，学生在学习的过程中，理解起来会比较困难。绝大多数学生对教材中的一些重要的数学概念及术语和符号等，都无法真正理解其含义，容易出现理念上的一些偏差和错误。因此，在具体的教学过程中，数学教师应运用反例进行教学，来引导学生对数学概念进行正确的理解，以加深其对所学数学知识的理解。并通过反例教学，使学生在正确理解数学知识及概念的同时，能够清楚掌握概念的延伸与拓展，从而实现对所学数学知识的全面理解。如，讲到两个三角形全等的论证时，有一种情况为 “两角和夹边对应相等的两个三角形全等”。这一纯粹的概念学生听起来就会觉得比较难以理解，教师就可通过反例教学，深化学生对该概念的理解和把握。
二、运用反例实现课堂教学的互动
在初中数学教学过程中，教师必须坚持以学生为主体，充分发挥学生的主体作用。如，坚持以“学生为本”，从学生的具体情况及特点出发，采用适用于学生的教学方法，以促进教学效率提高。在具体的教学中，教师还要能够适当运用反例教学，以实现课堂教学的互动，从而创造宽松、自由的教学环境，使学生能够在快乐的课堂氛围中积极主动地学习，真正做到“在快乐中学习”，以提高初中数学教学的有效性。同时，教师要能够全面把握每个学生的具体情况，积极为学生创设一些反例教学情境，从而使学生能够建立起平等、和谐的关系，并勇于思考和提问，实现其个人能力的快速提升。另外，教师还要积极肯定学生的学习主动性及进步，并给予适当的鼓励，使学生更加有动力和自信，去展示自我的才能，并学会通过反例，来弥补自身学习的不足之处。
三、运用反例培养学生的思维能力
教师在运用反例进行教学时，其实也是发散和训练学生思维的一个过程。因此，在实际教学过程中，教师要能够在适当运用反例进行教学的基础上，引导学生自己学会构建反例。而通常情况下，反例的构建存在多样性，不仅仅是唯一的。因此，在构建反例的过程中，就要求学生能够对所学的数学知识有一个比较深刻和透彻的理解，并调动其所有的数学功底，来展开想象和思考，这一过程实际上就是培养学生思维能力的一个过程。如在讲到“实数”这一章节的内容时，教师可以设置这样的思考题：两个无理数的和一定是无理数吗？并让学生自己列举反例加以验证。然后教师进一步设问：两个无理数的积一定是无理数吗？如果是两个有理数呢，它们的和或积又是不是有理数呢？一个有理数和无理数的积是不是无理数……通过一系列问题的设置和思考，不仅能够在一定程度上培养学生的发散性思维，而且还能加深学生对有理数及无理数概念的理解。
四、运用反例巩固学生所学知识
是不是有理数范文第4篇
【关键词】数学 逻辑 联结词 内涵 探讨
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）01B-0090-02
思维科学是一个学科群体，思维科学主要揭示思维的本质属性和各种规律。逻辑学属于思维科学的范畴，它是人们在生活和工作中必不可少而且非常重要的学科。生活和工作中的很多事件都能通过逻辑的推理得以弄清来龙去脉，而且用逻辑学的方法能够解决很多生活和工作中的问题。因此，在生活和工作中逻辑学起到了不可忽视的作用。研究数学问题时，很多思维活动和知识领域都要应用逻辑知识，逻辑学在学习数学、应用数学和研究数学等活动中有着举足轻重的作用。
一、知识点分析
（一）命题
命题，判断一件事情真假的语句叫命题。
一条语句是否为命题，关键在于该语句能不能判断该事情的真假，若一语句不能判断真假，那么该语句就不是命题。应该注意，命题和开语句（无法确定其是真是假的语句）的区别。如“y>3”就是开语句，因为没有给出 y 的确定的值时，无法判断“y>3”的真假。再如“求证方程 a2+a+1=0 无实根”是祈使句，无法判断它的真假，所以不是命题；“向英雄学习”是感叹句，而无需判断真假，因此它也不是命题。
（二）逻辑联结词
1.“或”“且”“非”这些联结语句的词语叫逻辑联结词。
2.数学中“或”这个逻辑联结词和日常生活用语中的“或”的意义是不同的：日常生活的“或”用语带有“不可兼有”（即不能同r具备）的意思，例如吃饭或上街；而数学中的这一逻辑联结词却含有“同时兼有”的意思，如 a>5 或 0≤a
3.“或”字与集合的“并”字密切相关。
（1）在集合的运算中，并集是用“或”来定义的：
M∪N={x|x|，x∈M 或 x∈N}。
（2）它们两者的外形相似：“p 或 q”的含义存在三种情形：
情形一，只有 p 成立；情形二，只有 q 成立；情形三，p和 q 同时成立。这三种情形依次对应于集合并集中的情形一（CUN）∩M；情形二（CUM）∩N；情形三 M∩N。
（3）两者之间的区别：集合的运算中的并集强调的是一个“整体”，这个整体可以看做是由三个部分组成的；而逻辑联结词“或”字则是用来联结两个命题，把它们组成一个复合命题，当复合命题成立时，也有三种情况。
二、应用剖析
（一）怎样判断一个命题是复合命题
用逻辑联结词联结的命题就是复合命题，而不用逻辑联结的命题则是简单命题。要判断一个命题属于简单命题或者属于复合命题，不能仅从字面上看它是否含有“或”“且”“非”等这些逻辑联结词，而应该从命题的结构来看是否可以用逻辑联结词来联结这两个命题。有些命题表面上没有这些词，但它是复合命题。如“能被 5 整除的数个位不是 0 就是 5”是复合命题，它的意思和“能被 5 整除的数个位是 0 或 5”一样；而“对角线垂直且相等的四边形是正方形”这个命题，虽然含有“且”，但它却不是一个复合命题，而是一个有复合命题条件的简单命题。
（二）如何判断一个复合命题的真假
为了方便识记，上面的真值表可简单表述为：“p 或 q”一真必真，“p 且 q”一假必假，“非 p”真假相反。
三、思维迁移
（一）如何准确写出一个命题的否定命题
1.对“若 A 则 B”型命题的否定
虽然对一个命题的否定是对该命题的结论进行否定，但必须保证与真值表相符合。
例如：写出下列命题的否定形式。
（1）若张三是 A 学校的学生，那么张三就是 A 学校一年级（一）班的学生；
（2）如果 x+y=0，那么 x=0，y=0；
（3）如果 a 是有理数，那么 a 就是自然数。
分析解答：
（1）命题“若张三是 A 学校的学生，那么张三就是 A 学校一年级（一）班的学生”的否命题是：若张三是 A 学校的学生，那么张三就不是 A 学校一年级（一）班的学生；
（2）命题“如果 x+y=0，那么 x=0，y=0”的否命题是：如果 x+y=0，那么 x≠0，y≠0；
（3）命题“如果 a 是有理数，那么 a 就是自然数”的否命题是：如果 a 是有理数，那么 a 不是自然数。
2.全称否定与特称否定
非 p 叫做对命题的否定，但“非 p”绝不是“是”与“不是”的简单表述。一般地，命题是指对事物的性质或事物的存在关系的判定，可以根据判断对象的数量是个体或者是部分抑或是全体，把其分为单称命题、特称命题和全称命题。但必须透彻理解：否定全称得特称、否定特称得全称、否定肯定是否定、否定否定得肯定。在解决实际问题时，应注意命题中是不是省略了表示全称意义的词语，如“全部”“一切”“所有”“任何”等词语。
例：请指出下面的命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定形式，并说出这些否定形式的真假，不需要证明。
（1）一个数的最后一个数字是偶数的数能被 4 整除；
（2）对任意实数 a，都有 a2-2a-3
（3）方程 b2-5b-6=0 有一个根是奇数。
分析解答：
（1）这个命题是全称命题。它的否定是：存在末尾数是偶数的数，不能被 4 整除；这个命题的否定是真命题。
（2）这个命题是全称命题。它的否定是：存在实数 a，使得 a2-2a≥0；这个命题的否定是真命题。
（3）这个命题是特称命题。它的否定是：方程 b2-5b-6=0 的两个根都不是奇数；这个命题的否定是假命题。
3.对“或”“且”命题的否定
由“或”“且”词语联结的命题的否定形式：“p 或 q”形式的命题的否定是“非p 且非 q”，“p 且 q”形式的命题的否定形式是“非 p 或 q”。它类似于集合运算中的“C∪（A∪B）= （C∪A）∩（C∪B），C∪（A∩B）=（C∪A）∪（C∪B） ”。
4.常用正面叙述词语及它的否定
（二）如何进行复合命题的真值推理
首先求出复合命题的真值表，结合复合命题的构成，仔细对照真值表，对每一个简单命题的真值情况予确定，再依此推理出新的复合命题的真值。
例：小 D 生病了，小 A、小 B、小 C 三个同学中有一个帮助小 D 完成了工作。当小 D 问起谁做的好事时，小 A 说：“小 B做的。”小 B 说：“不是我做的。”小 C 说：“也不是我做的。”假设知道三个人中有两个人说的是假话，有一个人说的是真话，能判断是谁做的好事吗？
解析：结论有三种可能：（1）如果是小 A 做的，那么三人说话中有二真一假，不合题意；（2）如果是小 B 做的，那么三人中有二真一假，不合题意；（3）如果是小 C 做的，那么三人说话中二假一真，符合题意，所以得到结论是小 C 做的。
（三）逻辑联结词与集合运算的对应关系
设集合 M 和 N 的特征性质分别是 p 和 q，即 M={x|p}，N={x|q}。在全集 U={x|u}的范围内，根据“且”或“或”“非”逻辑联结词的意义，可对集合的交集、并集、补集进行更深更广的认识：
M∩N={x|x∈M 且 x∈N}={x|p∧q}；
M∪N={x|x∈M 或 x∈N}={x|p∨q}；
CUM={x|x∈U 且 xM}={x|p}；
CUN={x|x∈U 且 xN}={x|q }。
由此可知：
M∩N 的特征性质是 p∧q；
M∪N 的特征性质是 p∨q；
CUM 的特征性质是 p，即 u∧（p）；
CUN 的特征性质是 q，即 u∨（q）。
由此可见，数学是从生活中来的，同时也为生活服务。特别是逻辑方面，在生活和工作中常常遇见并被运用。透彻理解逻辑学知识并灵活应用逻辑学知识解决问题，既可以体会数学的实用性，又可以感悟数学的乐趣。
是不是有理数范文第5篇
【关键词】初中教学 数学日记 辅助教与学
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0154-01
新课标中提到：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”我们的数学教学比较注重学生的学习水平，对他们在学习过程中表现出来的情感态度关注不足，这就形成了重结果轻过程、重能力轻态度的现象。为了弥补数学教学过程中的这一缺憾，提高教学效果，让师生间更好地进行交流，不妨采用写数学日记的形式来辅助数学的教与学。
为什么要写数学日记呢？
在讲授新课或复习课后，要求学生写写数学日记，以自由笔谈的方式，通过书面化的文字表述，把学习过程中抽象的思维转化成生动的文字叙述出来，使教师既可以更好地关注学生学习过程中所表现出来的不同的情感态度和价值观，又能有针对性地辅导学生，及时有效地给他们以帮助。同时，这也是师生交流的一个很好的途径。通常情况下，理科思维好的学生文字表达上总会有一些欠缺，而文字表达能力强的学生在数学思维上总有一些不足之处，为了使学生文理科兼顾、综合能力得以提升，为辅助教学、提高教学效果起见，写数学日记有着不可替代的作用。
数学日记记些什么呢？
关于数学日记的内容，教师不必做太多的约束，可以简单地指点一下方向就好。比如可以书写学习过程中的一些困惑：有的性格内向的学生不爱与他人交流，有问题不好意思去发问，或是因为考虑还不周全怕被老师问住，或是课上时间有限，怕不能说得清楚明白，那就写下来写成数这日记吧；在教学过程中，学生往往有这样的情况，有时觉得听懂了，但一做题又迷惑了，思路在哪儿断路了，往前走有什么迷惘，不妨把这样的情况写下来；课堂上因教学内容多或是时间有限，不容许再深入探讨其它的解题方法，而自己又有了新的想法，自己所想是否正确呢，不妨利用课下时间记下来与老师继续探讨……学习过程中遇到这些情况，写进数学日记，既有利于教师有针对性地教，又有利于学生更透彻地学，同时使师生的沟通交流多了一种更加有内涵的渠道，写数学日记可谓一举多得。
数学日记的形式要求是怎样的呢？
从我们写数学日记的目的出发，就决定了数学日记其独特的特色，使数学日记与语文日记就有了一些不同：它们的形式是相同的，但是，数学日记的特点在于，它更注重内容而非形式，无论三言两语还是一道小题的新思路，只要内容关乎数学教学、有数学价值即可写成数学日记；它更注重清晰的思路、严谨的推理而非语文中看中的好词好句和文章主题；数学日记更强调时效性与实用性这两方面，而文学性与欣赏性则在其次。所以，不必对日记做字数、篇数与格式上的严格要求，只要实实在在地有助教与学就好了。
数学日记有什么样的作用呢？
首先，数学日记可以巩固课堂所学知识，强化对知识的记忆，且形式新颖。写写算算的作业形式因老套和枯燥而容易引起学生对作业的反感，数学日记作为数学作业的一部分，以其新鲜有趣的形式而乐于被学生接受，使偏理的学生好好运用一下语言文字，使偏文的学生展理一下自己的特长。教师怕学生基本功打不扎实，总想让学生反复地做题，其实，要想巩固课堂所学，不必是繁琐地一遍遍地练题，如果学生能用书面语头头是道地讲解出来，不也是将知识掌握了吗？如下面这则日记：
9月17日 星期一 晴
今天的数学课上我们拜访了一位新朋友——数轴。数轴就好像是有理数居住的小区一样：数轴上的每个点都对应着一个有理数，就像是一座房子里有一户人家，而且他们的房子是直线形排列。以原点为对称点，分左小区和右小区，还用箭头规定了右边是正方向，是怕有理数们找错了家吧。因为有理数们是按大小来分房子的，所以右边的总比左边的数大。
由些可见，这位同学不仅将老师所讲的新知掌握了，还写得这么生动，数学老师还有什么担心的呢。
其次，数学日记可以及时传递学生对知识的掌握情况，学生的学习水平如何，他们在学习过程中是怎样的心理经历，教师可以通过数学日记真切及时地掌握。通过日记回馈，教师便于对教学进行整体安排和有效反思。使课堂教学的针对性更强。如下面这则日记就能使教师很好地了解到学生的学习情况：
11月3日 星期四 晴
作业发下来了，可是我这道题为什么错了呢，我真想不明白：时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是多少度？我想到5点时距12点是180度乘6分之5，得出150度，再算15分时是90度，我用150度减去90度，得出60度，可是，我居然做错了，我错在哪里了呢，是不是老师给我看错了呀？
明白了学生的错误出在哪儿，会让老师的教学工作更具针对性，不仅节省了课堂教学时间，更利于纠正学生的错误，这无形之中提高了课堂教学的效果。
是不是有理数范文第6篇
1.创设生活情境，让学生"悟"数学
教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，引发学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣.问题情境设计应紧密联系实际，一般以现实生活中人们经常遇到的实际问题为切入口，从现实生活中选取有关素材来设置问题情境，力求真实和全面地模拟现实生活.只有这样，才能牢牢地吸引学生，激发学生思考和解决问题的积极性，培养和提高学生对现实生活的观察和分析能力，真正达到学以致用的目的。如，在《有理数加法》教学中，如何理解8+（-5）=3 呢？若让学生自己举些实际例子来说明这个式子的正确性，那就更容易理解.一个学生是这样说的："把8看作我原有8元钱，把-5看作我用了5元，则手里还剩下3元钱，故等于3."通过这个生活中的例子，学生对有理数加法法则有了感性的认识。老师在课堂上尽可能创设一些生活中的情境，这样才符合实际生活，学生更容易体验到数学的自然、真切，才会满腔热诚地投入到数学的学习之中去。
2.创设游戏情境，让学生"玩"数学
赞可夫说："教学法一旦触及学生的情绪、意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥高度有效的作用。"好动好玩是孩子的天性，教师如果在课堂上恰当地创设一些与学习内容相关的、学生喜闻乐见的的游戏，不仅能够活跃课堂气氛，同时也能极大地满足学生的心理需求，使他们积极投入到数学学习中去，就能激发学生参与学习的积极性，能使学生在玩中学习、在乐中思考，使教学收到事半功倍的效果。如，在《可能性的大小》教学中，我让每个学习小组模拟现实情境做转盘游戏：课前将转盘分成大小不等的几个扇形，并分别涂上红、黄、绿、黑四种不同的颜色，它们分别表示一等奖、二等奖、三等奖、谢谢参与，再在课堂上让各个小组都动手做转盘的游戏，并对中奖结果作了记录。游戏后，我问同学们："你在转出结果之前，头脑里会想些什么？ ""猜我会得什么奖？""可能得什么奖？"我紧接着问："有四种可能：一等奖、二等奖、三等奖、谢谢参与.""每个奖次出现的可能性相同吗？" "不相同，圆心角越大，可能性越大。"……学生通过玩游戏，加深了对可能性的理解，充分感受到事件发生的可能性大小是不一样的：事件发生的可能性大小是由事件发生的条件决定的，而不是运气的问题.这样的处理符合学生的心理特征，也最大限度地调动了学生学习的积极性。
3.创设质疑情境，让学生"思"数学
"学源于思，思源于疑"。没有问题，就难以诱发和激起学生的求知欲望，也就不会去深入思考。学生的积极思维往往由问题诱发，又在解决问题的过程中得到发展.在新课程改革的教学活动中，自主探索的积极性和主动性主要来源于学生充满疑问的问题情境.因此，在教学关键处，教师必须从教材和学生心理特点出发，充分设计问题情境，不断造成学生的"认知冲突――发现问题――解决问题――再发现问题"的循环过程，让学生身临其境，从而主动参与，激发学生学习的动机和兴趣。如，在教学《合并同类项》时，教师可先出示一个代数式"7a+9ab+6ab-6a-15ab"，然后对学生说："你们说出任意一组a、b的值，不管数值有多大，我都能立即说出代数式的值."学生感到惊讶，立刻产生了疑问："为什么老师这么快能算出代数式的值？有什么密诀吗？"这时老师适时提出："同学们想不想知道其中的密诀？"很自然引入了课题，学生被诱导进入教师设计的"圈套".老师适时板书课题――"合并同类项"，学生马上纷纷提出"什么是同类项"、 "怎样合并同类项"、"合并同类项能解答哪些问题"……由于这些问题是学生自己提出来的，所以特别想知道答案.不用多说，在环环相扣的问题情景之下，学生不断陷入思考又不断获得新的、成功的体验，带着渴求的心理去探究，课堂上没有一个同学不是不由自主地学习，一节课下来，几乎所有的同学都在不知不觉中掌握了"合并同类项"的知识和技能。
4.创设故事情境，让学生"乐"数学
数学故事或轶闻、史料的引入可以集中学生的注意力，活跃课堂气氛，使学生感到数学也是一门有趣的学科。在数学发展的历史中，有许多脍炙人口的数学故事和数学家轶事.在设计教学情境时，可充分挖掘数学史料，利用这些丰富的文化资源创设教学情境.这不仅能激发学生的求知欲望，还能使学生从中学习数学知识，领略数学家的人格魅力，接受思想教育。如，在教学《实数》中，给学生讲讲无理数是如何发现的： 2500多年前，古希腊有一位伟大的数学家--毕达哥拉斯.他创立了古希腊数学的"毕达哥拉斯学派"，在数学发展史上留下了光辉的一页.历史上首先发现无理数的著名数学家希巴斯，就是毕达哥拉斯的一位学生，他也是毕达哥拉斯学派中最杰出的代表人物之一。在数学史上，毕达哥拉斯最伟大的贡献就是发现了"勾股定理"。所以直到现在，西方人仍然称勾股定理为"毕达哥拉斯定理"。据传说，当勾股定理被发现之后，毕达哥拉斯学派的成员们曾经杀了99头牛来大摆筵席，以示庆贺。 其后不久，希巴斯通过勾股定理，发现边长为1的正方形，其对角线长度并不是有理数.这下可惹祸了。因为毕达哥拉斯一向认为"万物兼数"，而他所说的"数"，仅仅是整数与整数之比，也就是现代意义上的"有理数"（整数和分数的统称）。也就是说，他认为除了有理数以外，不可能存在另类的数.当希巴斯提出他的发现之后，毕达哥拉斯大吃一惊，原来世界上真的有"另类数"存在.毕达哥拉斯是一个很重面子的人，他无法承受自己的理论将被，于是他下令："关于另类数的问题，只能在学派内部研究，一律不得外传，违者必究。"可是希巴斯出于对科学的尊重，并没有根据老师的指令严守秘密，而是把他的发现公之于众了.这一举动，令毕达哥拉斯怒不可遏，他下令严惩希巴斯。最后，希巴斯被毕达哥拉斯学派的人掷进了大海…… 从中学生不但了解了历史，还受到了尊重科学、尊重真理的教育。
5.创设操作情境，让学生"做"数学
是不是有理数范文第7篇
在人类的交往活动中离不开一个“情”字：学会了发声，就有了情歌；发明了语言，随之也学会了说情话；创造了文字，便有了情书。发乎于情，困乎于情，心思用尽，好话说尽。我大致归纳一下，当代人写情书有那么常用的几招儿：
其一，就地取材，利用自己的工作优势炫耀才智。一位地理教员的情书里有这样的话：“你是东半球，我是西半球，我们在一起，便是整个地球！”数学教员受启发，也照猫画虎：“亲爱的，你是正数，我是负数，我们都是有理数，就该是天生的一对！”化学教员看他们都成功了，就也学这一套花言巧语：“你是氢H，我是氧O，我们的结合便是水H2O了。”没想到他的女朋友缺乏幽默感，且格外认死理，回信跟他断了关系：“怎么有两个H，还没结婚就有了第三者！”
其二，以多取胜，烈女怕缠郎。法国画家列克鲁尔，在给情人的情书中就只有一句话：“我爱你！”然而他把这句话重复了187万次，这可是个工夫活啊！没有点磨洋工的劲头坚持不下来，他恰恰就是靠这种泡蘑菇的工夫打动了对方。大家都知道，1974年冬，70多岁的梁实秋邂逅了小他30岁的歌星韩菁清，头两个月就写了90多封情书。后来越写越多，去世后编成了厚厚的足有600多页的一大本。
但最有效的一招，是工于心计，出奇制胜。现代女孩子们都一窝蜂地想嫁给绿茵场上的英雄。英雄才有几个，女球迷则无计其数，要想把大牌球星追到手绝非易事。荷兰19岁的少女丹妮，就凭着一封别致的情书，立马便俘获了五次被选为荷兰“足球先生”的世界级巨星克鲁伊夫。克氏收到的情书可车载船装，一般的信他是不看的，有一天收到了一本裘皮精装日记，随意一翻，每一页上都有他的签名。这调动了他的好奇心，便一路翻下去，最后是一封写给他的信：
“……我已经看过你踢的100多场球，每一场都要求你签名，而且也得到了，我多么幸运啊！现在，爱神驱使我寄出了这个本子，如果你不能接受我奉上的爱情，请把这个本子还给我，那上面‘克鲁伊夫’的名字会给我破碎的心一半的慰藉。我多么想也得到那另一半啊……”
是不是有理数范文第8篇
No.1噩梦的开始 朝阳在世界的尽头一点点跳动，余晖洒在宏伟的海面，波澜微起，那样壮观、耀眼。 命运之轮，已经运转。冥冥之中，宿命，也在开始…… ——题记 新的学校，意味着一个新的开始，我就有了一个新的改变：剪掉了那长发飘飘的秀发，换成了披肩发，齐刘海，卡着一个棒棒糖卡子；穿上了粉红的T－恤衫和白色的短裙，挎上了浅紫色的大书包。对着镜子里自己的完美设计：“加油，加油，明蓓萱！从今天起你就是一名初二学生，你要在这个陌生的城市念一所高等学府了，不能让爱之镇的人失望啊。猪油酱油汽油煤油花生油，有油没油都不是偶滴加油！油油油！加油呐！”镜子里，是一个笑得甜美，手势一个大大“V”字的活泼女孩……呵呵，这可是偶滴习惯啊，每天清晨对着镜子展现出自己最好的面貌，预示着美好的一天就要到来。 “大家好！我叫明蓓萱。大家可以叫我萱萱。嗯……我今年14岁了，是从一个美丽和谐的小镇过来的……偶滴至理名言：猪油酱油汽油煤油花生油，有油没油都不是偶滴加油！油油油！加油呐！” “爱之镇？这名字很好听啊，怎么我没有听过？” “哎，她这是什么至理名言，好逗耶~~” “hoho~~这个女生好可爱……”一阵议论。 “我一直都是个活泼可爱的女孩，我也很乐于助人。额……我喜欢跳舞、唱歌，也喜欢交朋友。所以，希望在这里交到更多的朋友，大家也多帮助一下我的学习。谢谢！”这可是我精心设计已久的台词啊。 “哗哗哗”。果真，台下一阵鼓掌声，只是，只有一个女孩子坐在自己的位子上，一直盯着自己看。奇怪，我的脸上有什么东西么？不过这个女生和我原来好像啊，也有一头长发…… “明蓓萱同学，这是你的座位……”一个声音甜美的老师走过来对我说，打断了我的思绪。没有关系的，这世上至今还没有我明蓓萱交不了的朋友……等等，那个，坐在我前面的竟然，竟然是那个一直盯着我看的女生耶！！ *-* “你好啊，我叫明蓓萱，以后还请多多指教。”看见我主动向她打招呼，未免会有些惊讶。 “你好！夏雪雯。”她冷冷说，然后就转过身。 长长的黑发像瀑布一样直泻而下。黄黄的肤色，圆圆的脸，还有一双有神的大眼睛，声音有些粗。怎么和外表一点也不像啊？还以为她是个十分开朗外向的女生啊。夏雪雯？夏天下雪不是很奇怪么？但名字倒不错。 “哎，很好听的名字哦。对了，我可以叫你雯雯么？” 她似乎愣了一下，别过头，淡淡抛下一句：“随你便。”，便扭回头去，收拾课桌。 怎么了？看来这个女生真的不简单啊，不过我萱萱也不是吃素的。 “我说蚊子，怎么说人家也是一个刚来的新生，你也不能那样啊？”旁边一位男生说。 “我怎么了？多管闲事，我看你是不是找打？”和刚刚的口气大不相同，硬硬的。汗~ “没有关系的。同学，你好。我叫明蓓萱，你叫什么？” “薛洋。” “哦，你好啊。”顿了顿，又说，“她平时都这个样子么？” “谁？” 我悄悄的指了指前面的夏雪雯。 “你说蚊子啊？厉害野蛮，但人不错，平时挺大方热心的，性格十分开朗。” “真的？为什么我没有看出来？我却认为她很文静冷淡啊？” “啊？不会吧。她要是文静我就去死。平时老跟男生一块，篮球武术游泳都很棒，天天也总有说不完的话，十分开心。”薛洋把笔放进笔袋，便准备下节课内容边说：“不过说真的，她对你确实有点怪怪的。不会……”开始鬼笑。 “不会什么？”一种不好的预感。 “不会喜欢你吧？”说完便哈哈大笑。 “你说什么呢？我是女生耶。” 我汗～～。
“所以才是同性恋啊。” “你，你小子……”这都什么跟什么啊。同性恋？在爱之镇的时候，焱焱好像也说过。呜呜，现在离开那里了，好想他们。死薛洋，找打！ “啊，女人，果真是一种善变的动物。刚刚还不好好的……看来咱班又出现一个‘母夜叉’了。” 什么？母夜叉？气死我了，敢说我是母夜叉，好小子，本小姐和你结下梁子了…… 铃——上课了，我和薛洋都回到了座位。 第一节是数学课，讲的是有理数。奇怪，这个偶初一不是学过啦？哦，每个地区的课本都不一样，但3年内学的课程都是一样的。看着大家都在认真地低头看书，我有些无聊…… “数分虚数和实数，实数又分有理数和无理数，无理数是无限不循环小数，而有理数主要分整数和分数……”终于知道什么叫“数”学了。 “老师！”老师正滔滔不绝的讲“数”，被我突然地一叫大吃一惊，呆呆的看着我，全班几十双眼睛也齐刷刷的看向我…… “老师，我没数……哦不，我没书！”FT！ 全班哄堂大笑，老师又是猛地一怔，“你怎么不带啊？” “老师，她是今天刚转来的。所以没有书。”我的目光扫视到了旁边的一个善解人意的女生那里。微微发黄的头发梳着一个高高的马尾，声音柔柔的，样子普通，性格文静。一定是一个十分听话的乖乖女。发现我在看她，朝我笑了笑。 “你好！我叫王晓晶。”
“王小‘静’啊，一听就知道你很文‘静’。”
“不是王小静，是王晓晶。”说着便在空中给我比划着。她真的是个好女孩，说错名字也不生气。 “哦……”我连连点头，看来普通话还需加强。 “那你就和晓晶一起看吧。”老师终于回过神，发话了。 说着，她又善解人意的把桌子移到我这里，把书放在中间，时不时的让我记笔记，画重点，讲难题。她真好，哪像右边那个薛洋，净给我捣乱。不过，课上，我怎么老是感觉夏雪雯不时回头看我，当我抬起头时，她却在那里认真地做笔记？好奇怪，自己是不是得了什么抑郁症？ 一切风平浪静。本来薛洋还想在早操看我的洋相，但他哪知道，我学过舞蹈，这点算啥。可是，后面的也许就没那么简单了…… 体育课上，老师竟让跳马步。 预备，跳！1，2，3，4，5，6，7，8，9，10……10，10？ “10号？” “到！” “跳！” “呃……老师，我没跳过……” “跳！”
老师也太厉害了么，人家本来就没跳过啊，你让人家怎么跳？不管了，拼一把，再怎么说我也是学过舞蹈的。 倒跑几步，看准马步位置，弓着腰，预备，跳！ 就在离马步还有0.00001米的时候，我突然停下来，想起了一件很重要的事情，便说了一句令在场人全都吐血的话：“老师，我没法跳，我穿的是裙子。” 我以为我这个计谋是天衣无缝的，没想到老师的实力竟这么厉害：“去换裤子。上体育课前怎么不换啊？” “老师，她刚来咱学校，不知道，我带她去。”晓晶不知什么时候跑到我跟前，拉着我去了更衣室。…… “哎，晓晶，你的裤子怎么和我的一样啊？” “这是学校统一的，每次上体育课前都要换上运动衣，不穿是要受处分的。今天算你走运，有‘新生’这个待遇。” “呵呵，不知者无罪嘛。”我不好意思笑了笑，真好！新生这个待遇今天已经帮了我好多忙了。不过，要是在我们爱之镇，就不用再这么费劲的换衣服，大不了不跳了也没有关系的。 “走吧。”短时间内就换好了裤子。正好啊，可…… “对了，晓晶，能不能不去了？我不会跳马步。还有，那老师也太厉害了。”我有些不好意思地说，毕竟自己不会马步也不是件光彩的事。 “不行，必须去。学校制度很严的，未经老师允许旷课不去世要受处分的。” “真的假的？”虽然看着晓晶的眼神就知道绝对是真的，但还是想确定一下。 “真的。” “那咱们走吧。”嘿嘿，我才没这么傻呢，“哎哟，哎哟。”我捂着肚子“哇哇”叫：“我肚子疼。” “别装了，知道你不想去跳马步。” 她怎么什么都知道，连我的心思都读得懂。难道她是学心理学的，或者有什么魔法？……啊不行，赶紧拍拍脑袋，感觉自己是看科幻小说看多了：明蓓萱，你要清醒，你是生活在21世纪科技发达的中国！ 就这样，一路上我一会装肚子疼一会装脚歪了一会装抽筋了，但不管怎样，都骗不过去晓晶。我就这样死去活来的被她拎到“死刑”场上……拖到下课也好啊。 “老师，我们回来了。” 这个死晓晶，不是拉着我往枪口上撞，看来我今天不死她是不甘心了。但又必须装出一种满不在乎的样子，以免失去我在老师面前的失去好学生的影响。 “好，咱班就差你一个了。跳吧！” 我还以为就差我一个就算了呢。这个老狐狸真狡猾啊。跳就跳，who怕who！ 我慢慢的往后走去，然后转过身。薛洋这个死家伙又在那里起哄，要看我的好戏，惹得全班包括别的班上课的同学都向我行注目礼。拼了，想想我连劈叉都会，这点功夫算啥？倒跑几步，看准马步位置，弓着腰，预备，跑！ 就在我离马步仅有0.000005米的时候，我再次停下来，不行，我还是害怕啊。即使我的劈叉再好，我毕竟不是学体操的，我的臂力一直是最差的。 “又怎么了？”老师显然有些不耐烦了。旁边的学生包括别的班的哥哥姐姐们也都“哈哈”大笑，特别是那个薛洋，笑得最厉害，使得全操场以我为焦点了。羊羔羊毛！恨你！ “老师，我抽筋了。”编吧，只要能磨到下课，我看你还让不让那个我跳。 “是吗？我来看看。先告诉你，学校里对说谎特别是骗老师的学生是给予最严厉的处分。” 我的妈啊，又是处分这两个字，我脑袋都快大了。等等，老师说对说谎特别是骗老师的学生是给予最严厉的处分，莫非知道我在说谎……天啊，我怀疑这里的人是不是都吃了什么神奇的药啊，怎么都这么聪明。 “老师，我又好了，我现在就跳。” 拼了，大不了就跳砸了，那又怎样，反正也不会死人。在这里磨半天老师不但不是照样让跳？而且还成为大家的笑柄，对老师的第一次印象也不好啊……我不是吃亏了么。 “手用力支撑，腿抬高，落下时手要迅速松开，两脚着地，保持平衡。”就在我的手刚碰到马步的时候，一个有力又有点粗的声音从后面传入耳中。我一时分神，再加上臂力本来就差。“嘎嘣”一声，手腕扭住了，就这样做了个空中劈叉又重重的摔在地上。 “哇——”所有的人一阵惊叹我刚刚的空中劈叉。可是，现在的我的手腕好疼，他们都没有注意到我扭曲的面情，只是回忆刚刚的那美的一瞬啊。没良心的！我低着头紧紧握着右手腕。 “没事吧？起来，我看看。”我抬起头，本以为是晓晶的，但没想到，竟是雯雯！ “你，你……”我真的不敢相信，上午还对我十分冷淡的她现在这样关心我，声音也是那样的温暖。她小心翼翼的看着我的手腕，生怕弄疼我，真没想到这么鲁莽的她也是那样细心。这一点点的举止，使我想起了李燕梦（爱之镇最好的朋友），想起了爱之镇的所有人……我离开她们已经有一段时间了，她们过得还好吗？真的好想她们。突然间感觉心不是滋味，眼前一片潮气，有种想哭的感觉。眼眶里挤满了泪水，最终还是溢出来了…… 看着我哭了，她又是一愣，然后摔掉我的右手腕，冷冷的说：“有什么好哭的？哭哭哭，能解决问题吗？不就是摔了一下么，这么娇气。”然后转身走开。 “夏雪雯，你也太过分了！”薛洋看见了这一幕，跑过来，指着雯雯：“我告诉你，你以后不能欺负她，听见没有……” “薛洋，你误会她了，她其实是在……” “别打断我。”薛洋吼道。我呆了，第一看见薛洋这么厉害。 他继续转过头对雯雯说，只是语气稍微温和了：“你到底是怎么了，蚊子？在萱萱来之前你不是这个样子的呀。你为什么偏偏要针对她？她只是一个新生啊，你这样对她对自己有什么好处？你会开心吗？你变了。” 雯雯也惊了，因为一直以来薛阳也只是一个被她耍的男生，根本不敢对自己发火。我以为雯雯一定会去揍薛洋，但她只是不动声色地说：“我没变，是你变了。”就这样静静的看着薛洋。1秒，2秒，3秒……10秒。梧桐树叶被稀少的风儿吹得“哗哗”响，似乎缓解了夏季一时的干燥。雯雯默默地转身离开，可我分明能感觉到她的颤抖，她的痛苦。 “薛洋，你怎么能够这样对雯雯？”终于有我说话的份了：“雯雯，等一下……”她竟停下来了。 “我想对你说，我刚刚哭不是因为伤痛，我也不是一个娇气包，我只是看着你想起了我的好朋友，也想起了爱之镇的人……我想他们了，真的。” “为什么要为我解释这些？。”她还是那样淡淡的说，“没什么别的事我就走了。” “你看她还是这个样子。萱萱，你怎么还理她？” 我不理他，继续说：“还有，雯雯，我想对你说，谢谢你。”但是雯雯却没有回头，依然那样平静的走了；虽然有点难过，但我还是认为她听见了我的话。 “我说萱萱人家那样对你，你还谢谢人家，你是不是傻啊？”薛洋还是在一旁不屈不挠的说。 “我就是傻能怎样。”然后转身离开，不理他，留下他自己在那里又好气又好笑。 “哎，我说你别生气了。我陪你去医疗室可以吧？”他还是追上来了，继续不理他。 “就算是我不对，刚刚不应该发火，可以么？” 我走的很快，还是不理他。 “你原谅我吧。我陪你去医疗室，算是补过。” 其实，自己根本就没生他的气，我也知道他人不错，刚刚也是对自己好，只是他刚刚太过分了。可是再怎样也不能够那样对雯雯呢。他根本就不知道事情的来龙去脉就这样误会雯雯…… 烈日炎炎，微风吹起，梧桐树叶“哗哗”的响，给这个夏季带来了一丝凉爽。 蓝蓝的天，绿色草坪，树上知了“知了”的叫，使这个夏季更有了一番热闹。 大地被晒得在颤动，三个人，选择了三个不同的方向……