用字母表示数
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用字母表示数范文第1篇
义务教育课程标准实验教科书第九册44～46页用字母表示数及相关练习。
教学目标:
1.使学生初步认识并理解用字母表示数的意义和作用。能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,并学会把已知数据代入公式求值。
2.学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。
3.感受到用字母表示数简明易懂,易记的优越性。
4.通过书写格式的训练,养成学生规范书写的良好习惯。
教学重点:
懂得用字母表示数、运算定律及公式。
教学难点:
1.理解由具体的确定的数,符号过渡到用字母表示抽象的可变的数,发展学生的抽象概括能力。
2.把已知数代入公式求值并掌握相关书写格式。
学情与教材分析:
“用字母表示数”是学生学习方程的基础,也是学生在小学阶段第一次接触有关代数的知识,虽然教材所安排的内容并不复杂,学生也具有学习新知的知识基础,但由于是从认识具体的数过渡到用字母表示数,对于学生来说是一次思维的飞跃,是对学生已有生活经验的一次整理和提升。本课教材创设了丰富的情境,从不同角度引导学生真正体会用字母表示数、用字母表示两个数之间的关系等内容,通过情境的学习,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用,渗透了符号化的思想,为后面学习方程打下基础。
设计理念:
本课教学,重在充分挖掘学生已有的知识经验和生活经验,让学生在丰富的数学活动中,真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。因此,在教学时,我对教材中的内容作了“生活化、活动化”处理,激发学生的主动探究意识,让他们在情境贯穿中丰富学习方式,亲历知识的形成过程,从而使课堂教学充满生命的活力。
教学过程:
一、创设情境,引入新课
1.引入:KFC――肯德基的标志。这是什么地方?你怎么知道?生活中还有这样的例子吗?
2.课件出示:对比字母表示与用汉字表示的优劣:用字母表示简洁、明了、易记。
3.学生观察按顺序排列的扑克牌,A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K为什么这么排?你知道这里的字母分别表示什么数吗?
设计意图:学生通过列举生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示的优越性,从学生的生活经验出发,由字母表示事物过渡到用字母表示具体的数,让学生感悟用字母表示数就在我们的身边,从而激发学生学习新知的兴趣。
二、注重过程,获取新知
1.用字母表示数:出示例1第(1)小题。
师:下面每行图中的数都是按规律排列的,你能找到规律说出图中的符号所代表的数吗?
如果老师把和换成字母,你会吗?试试看,4人一组互相讨论,共同完成。
2.出示例题1的第(2)小题。++=12问:这里有几个?3个是12,那么一个是多少?
n×5=15问:n×5表示什么?5个n是15,那一个n是多少呢?
3.出示例1的第(3)小题。
246m1012
问:这个数列有什么规律?m=6+2=8
通过练习,我们知道可以用符号和字母表示什么?引出今天所学的内容。板书课题:用字母表示数
师:在数学中,我们经常用字母来表示数,你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
设计意图:这一环节,让学生感悟到字母可以表示具体的数:整数、小数、分数;从生活到学习,让学生感知到用字母表示数无处不在。让学生更真切地感受用字母表示数的必要性与优越性。
4.自学例2:(1)例2讲了哪些知识,通过例2你学会了什么?你有什么不懂的地方?
(2)学生说其他的运算定律,课件显示。
(3)用简便记法表示乘法结合律和乘法分配律。
5.练习:省略乘号写出下面各式。
a×xb×ym×m
6.引导学生阅读45页你知道吗?可结合英语单词的指导。
设计意图:在用汉字表述与用字母表示运算定律的对比中,再次感受到用字母表示的优势,让学生体会到数学符号语言的简洁美,渗透了数学思想,这就是数学学习的价值所在。培养学生看书的习惯,及时巩固,拓展学生的知识,丰富教学内容。
7.教学例3:
师:我们学过哪些图形的面积和周长公式?
(1)用字母表示出正方形的面积和周长。
师:通常用S表示面积,用C表示周长用a表示正方形的边长。
S=a×a=a・a=a2
a・a写成a2读作:a的平方表示2个a相乘,所以正方形的面积公式一般写成S=a2
思考:a2写成a×2行吗?小组讨论,说明理由。
练习:b×bt×tc×c
(2)请学生用字母表示出正方形的周长公式。
C=a・4=4a
师:a・4表示字母与数字相乘,当字母与数字相乘,省略乘号时,一般把数字写在字母的前面。
练习:a・7 b・3S・4
讨论:含有字母的算式怎样简写?
设计意图:“用字母表示数”的简写规则,也是学生学习的一个难点,通过对比,突出n与2n的区别,调动学生的多种感官参与,激发学生的学习兴趣。
(3)计算下面正方形的面积和周长。
A.学生试口述计算求值过程。
B.板演示范正方形面积的代入计算过程。
C.强调:在利用公式求面积或周长时,首先要写出公式,然后把字母表示的数代入公式中进行计算,最后写答。
D.学生按要求独立写出周长公式并代入计算。集体订正。
设计意图:让学生用所学知识解决生活中的数学问题,体会用字母表示计算公式的简洁性,让学生知道用字母可以表示变化的数,从而真正理解用含有字母的式子既可以表示一个数,又可以表示两个数之间的关系。
三、应用迁移,巩固提高
1.书46页“做一做”
2.书49页第1、2、3题。
3.用含有字母的式子说说身边的事。
设计意图:回顾中,深化对所学内容的理解与巩固,并解决生活中的问题,再加上让学生用含有字母的式子说说身边的事物,体现数学与生活的密切联系,达到“课已尽而意未止”的教学高境界。
四、分享感受,体验成功
师:今天你们学会了什么?有什么要和大家分享的?学生回答后结语点化:字母作为一个符号,因它的简明易记,在生活中广泛应用。一个含有字母的式子,可以表示一个数,也可以表示两个数量之间的关系。希望同学们做一个生活的有心人,做一个生活的成功者,老师把成功的秘诀送给大家,成功=x+y+z,同学们可想想x、y、z各表示什么意义。
设计意图:课尾先组织学生交流自己的学习所得,再通过生活化的结语点化,不仅让学生感受生活与数学的联系,更让学生体验数学学习的价值与魅力。
板书设计
用字母表示数
符号和字母可以用来表示数
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a×b)×c=a×c+b×c
a・b=b・a
(a・b)・c=a・(b・c)
(a+b)・c=a・c+b・c
S=a・a C=a・4
S=a2 C=4a
S=a2 C=4a
=6×6=4×6
=36 =24
答:这个正方形的面积是36cm2,周长是24cm。
用字母表示数范文第2篇
一、 正确理解用字母表示数的意义
1. 用字母表示数，可以把一些定律、公式简明地表示出来.
2. 用字母表示数，可以更普遍地说明数量关系，精确地表述数学问题.
3.用字母表示数，可以使抽象问题具体化，繁杂问题简明化.
例1 观察下面的等式：282-272=28
+27，7.52-6.52=7.5+6.5，…，试用字母表示这些等式反映的数量关系的一般规律.
【解析】观察这些等式可知，等号左边是两数的平方差，这两数的差为1；等号右边是这两数的和.因此这些等式反映的数量关系的一般规律可以用字母表示为a2-（a-1）2=a+（a-1）.
例2 如果一个两位数的个位数字是十位数字的4倍，那么这个两位数一定是7的倍数.请说明理由.
【解析】设十位数字为a，则个位数字为4a，这个两位数为10a+4a=14a=7·2a，故这个两位数一定是7的倍数.
二、 注意把握用字母表示数的特性
1.字母表示数的确定性.字母可用来表示任意数，但在同一问题中，每个字母表示的数又是确定的.如加法交换律可用“a+b=b+a”表示，这里等号左右两边的a和b分别表示同一个数.若左边a=3、b=5，右边a=2、b=6，虽然等号成立，却不符合加法交换律的意义.
2.字母表示数的任意性.字母可用来表示任意数，所以不能认为a比0大或a比0小.
3.字母表示数的局限性.字母在式中的位置和表示数的实际意义使字母取值范围受到限制.如用x表示学生数，则x只能是自然数，因为人数不能为负数、分数（或小数）.
三、注意用字母表示数的有关约定
1.数字与字母、字母与字母相乘时，乘号通常省略不写.如v×t可写成vt，t×3可写成3t（注意数字在前，字母在后）.但数与数相乘时，乘号不能省略.如2×3不能写成23；带分数与字母相乘时，要化带分数为假分数，如m×1■应写成■m；数字是“1”时，可省略不写.
用字母表示数范文第3篇
《用字母表示数》是苏教版四年级下册的教学内容，这一课是代数知识的基础，是小学生由具体的数过渡到用字母表示数的重要内容，是认识上的一次飞跃。现将这一课的磨课和教学的片段介绍如下。
二、试教过程
数学教学应以学生的认识发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生。本着这样的教学理念，我的教学新授部分如下。
（1）设疑激趣，导入新课。师：老师在袋子里放入小棒，袋子里有1根小棒，我们用数字1来表示。再放入1根，用数字2来表示。再放进3根，用数字5来表示。继续放，现在不知道袋子里一共有多少根小棒。当不知道有多少根的时候，我们就可以用一个字母来表示。（学生再举例说一些字母）那我们就选择a来表示。今天我们就来学习“用字母表示数”。
（2）逐步建构，经历过程。师：同学们，这是1个三角形。1个三角形是由几根小棒摆成的？2个三角形呢？怎样列式？3根呢？这么多，是多少个三角形呢？（不知道）不知道的数用什么来表示？（字母）好，就用a来表示三角形的个数，那么小棒的根数怎样列式呢？（a×3）
师：用一个字母就能把我们不知道的数表示出来了，感觉怎么样？（很方便）
反思：新课教学时我先出示一个袋子，由放入1根小棒逐步放入2根、5根小棒，这些都可以用数字来表示，可是当我一下子放入一大把小棒时，却没有办法用数字来表示了，从而会想到用字母来表示，是让学生知道：当我们不知道有多少根的时候，可以用一个字母来表示，引出课题“用字母表示数”。然而，我发现学生刚刚对这个袋子产生了好奇感，我却把它放在了一边，之后的例题和这个袋子也连接不起来。我思考：为什么不继续利用这个袋子来用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系呢？所以，正式上课时，我将新授部分进行了如下改动。
三、正式上课
（1）设疑激趣，导入新课。这一环节与试教的“设疑激趣，导入新课”相同。
（2）师生互动，领悟新知。①感知用字母表示数及用含有字母的算式表示数量间的关系。1）体会用字母表示数的意义。师：老师这里还有一个黄色的袋子。根据刚才的想法，怎么来表示？生：用字母b来表示黄袋子里小棒的根数。师：两个不同的袋子要用两个不同的字母来表示。那如果现在我告诉你黄袋子里的小棒比红袋子少10根，你知道黄袋子里小棒的根数还可以怎么表示？生：a-10。师：b和a-10这两种，哪个更能反映出两个袋子里小棒根数的关系啊？刚才我们用字母来表示不知道的数，现在又用含有字母的式子来表示数量关系。师：现在我们再用这些小棒来摆一摆。老师用小棒摆成了三角形。1个三角形用了几根小棒？2个三角形呢？这里的6是怎么得来的？3个三角形呢？4个三角形呢？像这样继续写，写得完吗？那现在有这么多三角形，你还会把这句话说完整吗？生：a表示三角形的个数，小棒的根数就是a×3。师：你认为这里的a可以是几呢？（生举例）师：这里的a可以表示任意的自然数。2）过渡练习（魔盒的游戏），巩固用字母表示数的意义。师：这个魔盒的神奇之处在于：一个数进去，通过它，就会变成另一个数出来。学生说2个数试试。发现：出来的数是进去的数的2倍。②领悟用字母探索数量间的规律。师：字母不但有我们刚才讲的这些作用，它还可以用来描述一些数学规律呢！（出示3个三角形，里面分别有三个数，每个数依次比前一个数大1）师：如果老师把第一个数用a来表示，那根据这三个数之间的关系，第二个和第三个数应该怎么表示？
反思：课上我出示第一个红袋子之后，再出示第二个黄色的袋子，黄袋子里小棒的根数也不知道，可以用另一个字母来表示，但如果知道红黄两个袋子里小棒根数的关系，就可以用一道含有字母的式子来表示，从而得出：字母可以表示一些我们不知道的数，含有字母的式子可以表示数量关系。紧接着我趁热打铁，继续用这些小棒来摆一摆，引出例题：用小棒摆三角形，使学生明白我们可以用含有字母的式子来表示数量关系。整个新授的过程，我是通过小棒串联了三个小活动：分别出示红袋子、黄袋子、用小棒摆三角形。通过直观的动手操作，让学生清晰地明白了用字母表示数的必要性和重要性。
用字母表示数范文第4篇
关键词：数量关系；分析思维；用字母表示数；符号；课例
一、研究背景
1.历史背景
从丢番图用缩写的方法表示数到韦达把字母当作符号来表示数，数学家们用了1200余年。在40分钟的小学数学课堂中又怎样来实现这样伟大的人类认知提升呢？
2.价值背景
《用字母表示数》这节教学内容有两个重点：用字母表示数；用含有字母的式子表示数量关系。那么《用字母表示数》有什么数学教学价值呢？“用字母表示数是建立数感与符号意识的重要过程，是学习和认识数学的一次飞跃；从数到代数是数学表征的一次飞跃，数对于它所代表的具体事物来说是抽象的，而用字母表示数又是一次抽象。”
3.现实背景
小学生以具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主过渡，而抽象逻辑思维在很大程度上依赖于感性经验直接相联系的，从上面的描述中可以看出数据符号是对生活中各种物体个数的抽象概括，而用字母表示数形成的代数式是对数据符号的再次抽象概括，这种“认知的飞跃”与小学生的思维特点成为课堂教学的矛盾体。因而对于小学生来说，从具体的情境中使学生感知字母表示数的含义，初步体验符号在数学中的作用（形式简洁、高度概括），进而建立用字母表示数的数学模型具有一定的挑战性。这种由算术思维迈向代数思维的历史性跨越给一线老师的课堂教学带来了更大的困惑，如下面的一位数学老师就遇到了这样的尴尬局面。
在上《用字母表示数》这节课快结束时，老师让学生唱“青蛙歌”，而学生的青蛙歌却是：n只青蛙，n张嘴，n只眼睛，n条腿。
二、深入思考
1.在对比中感受字母表示数的概括性――符号初体验
情景回放：第一环节
老师呈现了CCTV、AHTV这些电视台的台标。旨在说明：可以用字母表示汉字；接着呈现扑克牌。旨在说明：用字母可以表示数字。因为对应11，对应12，对应13。
思考：貌似情景创设来源于生活实际，但是11=J；12=Q；13=K，这些符号仅代表特定的数，字母与数之间存在一一“对等”的关系。这里J代替11，Q代替12，K代替13。用字母“表示”数的过程，不是字母“代替”数的过程，这个引入与字母表示数具有概括性是相悖的。反而增强了学生用字母表示数的随意性，因而上述老师创设的情景是没有价值的，未能抓住数学的本质，与字母表示不确定的数，变化的数，有着本然的区别。还需要强调的是老师在这里没有说明生活中的字母运用和数学中一些单位的字母表示只是完整说法的缩写。如：AHTV是（ANHUItelevision）的缩写，而其创始人是丢番图。
情景回放：第二环节
师：一只青蛙，一张嘴。（让全班同学接着说）
生1：两只青蛙，两张嘴
生2：3只青蛙，3张嘴……（这样如此下去，全班23人，一直说到23只青蛙，23张嘴。）
师：若有a只青蛙，就有（ ）只嘴。
生3：a张嘴。
思考：看似学生对有具体的数过渡到用符号表示数实现了有效的衔接，但从后续的学习可以看出却不以为然。在这个活动情景中，老师直接给出a只青蛙，这种思维的代劳严重阻碍了学生创造能力的提高，即使答案出来了，学生也没有真正意义上的理解，这个过程中事实上是学生根据具体数据进行类推得到的结果，这是不利于学生的思维充分想象的，我们需要这样的引导：你能把全世界的青蛙都说进去吗？或者你能用一句话，把这些永远说不完的情况都“概括”进去吗？在数学中什么具有这样的能力呢？自然产生了用字母表示数的必要性。这里老师还要引导学生观察与思考：a与a什么关系？让学生体会同等条件下同样的字母表示同一个数，这里表示青蛙的只数与青蛙嘴的个数是一样。这是从个别上升到一般的抽象化过程。经历具体到抽象，理解从确定到可变。因而就本课而言应该逼近学生让他们体会用字母表示数的概括性。老师应抓住这个场景作为依托，让学生产生联想，并能够理解与表述自己的数学思想，而不轻易带过，需要老师利用问题不断地追问，以探寻学生真切的认知。
我们还可从北师大（四年级下册85页）的教材中可以找到例证：
如：将青蛙的只数与嘴的张数建构一一“对应”的关系；而且这里的n表示不确定的数，并且涵盖所有的自然数，具有极大的概括性。
不难看出，教材是通过具体的实际问题，然后改变具体的数量，进而引出用字母表示其中的数，体会字母表示数的概括性。
可是，通过一、二环节的教学，老师没有对用字母表示数的两种不同方式进行强烈而有效的对比，而将音节的缩写水平（创始人是丢番图）与符号概括水平（创始人是韦达）的运用混为一谈，特别是字母的概括作用不能得到强烈的彰显，思维留下的刻痕就非常浅显。我们需要在对比中将“字母表示数”的新意（字母的概括作用）融入学生的知识结构体系中，实现无缝建构，体会字母符号的新感觉――概括性。
2.由“数量”的关注到“关系”的思考――建立符号意识
情景回放：第三环节
师：你们今年11岁，老师今年39岁。老师比你们大28岁。这样形成了：11+28=39，（老师板书）
师：那么当你们12岁时，我的年龄是多少？
生1：板书12+28=40；
师：当你们是13岁时，老师多大？
生2：板书：13+28=41
师：当你们是14岁，老师多大？
生3：板书14+28=42
老师引导：当你们是a岁时，老师是几岁？
生4：回答是a+b=c岁。
思考：具体情景能激活学生已有积淀的算术层面对数量关系的理解，支撑学生在代数层面对数量关系的理解。而学生的思维定式：列出算式一定要算出确定的结果。如果老师没有把关注点放在引导学生从直观表格上观察找出规律，分析师生间年龄的数量关系上，那么就无法实现由数量到关系的过渡，更无法实现符号的进一步抽象，这时，老师应当和孩子们一起列出表格如下图：
引导学生观察，并思考：在此过程中，哪些变了？哪些没有变？（观察数据变，而关系不变）在学生发现28是常量的情况下，在将学生思考引向深入，（1）当你们a岁时老师应该是多少岁？28+a。这里的字母a概括了学生的年龄。（2）老师a岁，你们的年龄是a-28（注意：这里建构的是加的关系）这种逆向的思考进一步强化了学生对数量关系的理解。（3）为了凸显未知数取值的范围，可以引导学生思考这里的a可以是200吗？为什么？（4）而更为深度的认知是：用字母表示数不仅可以看出数量之间的关系，还可以表达一个结果；这种含有字母的式子既能看作一个过程，更能看作一个对象；是抽象性关系与确定性的统一。因而可以形成以下的关系图：
我们也可从苏教版（四年级下册P106）中得到启示。
不难看出，这里是将字母放在有序的数量关系中进行引导。由具体的、确定的数向抽象的、不确定的数跨越。并且“（24+ ）人”表示用字母表示的式子可以代表一个结果。这种由具体式子的“类推”向“关系”思维的跳跃需要老师站在较高的认知平台上抓住数学本质，还需要老师搭建多元的“脚手架”，便于孩子们积极努力地实现由算术思维向代数思维的过渡。这种由固定值向非固定值的关注更需要老师做有效的引导，从而实现用符号表达数学思想的意识。
3.在数量关系中找规律建立模型――实现符号化
情景回放：第四环节
老师让学生用小棒摆成三角形，然后交流根数与三角形个数，师并板书：三角形的个数 小棒的根数。
此时老师引导：要摆a个三角形，需要多少根小棒？
思考：老师仍旧没有给出直观的规律表格，只是将个数与根数实现对应，这种对应是“离散”的，更没有展现过程，所以学生无法看出三角形个数与小棒的根数之间的内在“关系”。
教师应引导建立上述表格，并引领着学生观察、思考：此表中什么变了？什么没有变？（观察数据变，而关系不变）即把关注点放在对数量关系的研究与思考上。当需要摆无数个三角形时，需要多少根小棒？因为有上面的思考经验应该会自觉利用符号进行交流。需要3n根小棒，并让孩子们说说3n的意义，这里3n不仅表示所需的小棒数是三角形个数的3倍关系，还能再现搭n个三角形所需的小棒为3n根。让学生再次感受字母可以概括所有三角形；而用一个含有一个字母的式子可以概括所有需要小棒的根数。而此处建构的是倍数关系，同时体会用字母表示数的作用――简洁性、概括性。
因而，从“过程层面”到“关系层面”的过渡，是实现具体到抽象的载体。学生应该在这个环节中实现符号化陈述能力的进一步发展。体验用符号表征数学问题的必要性和优越性。正因为缺乏老师对“假设字母要大胆，表示关系要小心”有意注意的引导；正因为没有直观建立这样的等量关系；正因为缺少“把一直变化的量用字母表示，不变的量照写”这种方法的指导。所以学生在第五环节出现了尴尬的境地，产生了前文所述的“残蛙”情景：
生：唱“青蛙歌”： 1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条退。
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条退
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条退
师启发：若有n只青蛙，（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条退。
于是学生唱出：n只青蛙，n张嘴，n只眼睛，n条退。
老师咨询学生为什么都是n呢？
学生的回答是：用字母可以表示任何数。
启示：用符号来表示具体情景中隐含的数量关系和变化规律，需要进行思维分析，因而，数量关系的分析是建构代数思维的载体，没有分析思维的出现就没有代数思维的真正建立。“用字母表示数”不是代数思维的惟一表征。没有分析性思维则无法建构用字母表示数的真正内涵。
“用字母表示数”是一个动态形成的过程，这节课的数学本质是引导学生弄清两个相关联的数量，可以用一个字母表示其中一个数量，用含有字母的式子表示另一个数量。而数量关系和变化规律是连接这两个数量的纽带。所以我们必须借助现实情景和简单数量关系的分析，理解用字母表示数的意义，依托具体数量感受字母的概括性―抓住规律―找准关系―建立模型，这种由现实问题到数学模型的建立正是纵向数学化的过程。而在此过程中感受字母的概括性―抓住规律―找准关系则是实现学生思维抽象化发展不可逾越的环节。虽然这个过程是艰难的，但作为老师应该有这个意识和思想为孩子的思维进一步发展架起桥梁，使自己的数学课堂飞得更高一些。
参考文献：
[1]张齐华.“用字母表示数”教学实录与反思[J].小学教学，2008（7）：84-87.
[2]宣春蕾.关注需求充分预设突破难点[J].教学月刊，2013（11）：24-27.
[3]徐向颖，臧萍.助学生完成认知的飞跃[J].小学数学教与学，2014（6）：14-18.
用字母表示数范文第5篇
我构思了中国基本拼音汉字方案。它采用26个拉丁字母。采用字母组合方法表示音节（特定字），以及独体字、偏旁（部首）。M合字母的顺序为先纵后横。一般用3-4个字母表示一个汉字。它能表示读音，多音字，能横写也能竖写。它能表示声调，能使语言表达更丰富。但它不是完整的拼音汉字方案，它只能表示3500多个汉字，其中包括2500个常用汉字，1000个小学生最常用汉字，还有900多个姓氏汉字。具体方案及其使用方法如下：
一、两个字母表示一个音节。
二、两个字母表示一个部首（偏旁），（但不能单独使用）。
三、特定字（后加字母O）三个字母表示该特定字。
常用字（前加字母Z）三个字母表示该常用字。
四、特定字+部首（偏旁）或加后声调四个字母表示一个汉字。
音节（或前声调）+常用字四个字母表示一个汉字。
五、（前加字母Z）常用字+部首（偏旁）五个字母
表示一个汉字。
六 中间加-表示特定字的同音字+部首（偏旁）。四个字母表示一个汉字。
七、特定字+部首（偏旁）+声调六个字母表示一个汉字。
音节+常用字+声调六个字母表示一个汉字。
声调+常用字+部首（偏旁）六个字母表示一个汉字。
八、音节+常用字+部首（偏旁）+声调八个字母表示一个汉字。
九、声调由四个字母表示，分前声调和后声调。即：
za阴平 zb阳平 zc上声 zd去声
ze轻声
十、书写形式：
横写：采用3、4、5、6、8个字母顺序书写。
竖写：采用3、4个字母或方框内4个字母按方块结构书写。
其中方框内4个字母表示常用字+部首（偏旁）。
十一、拼音汉字的结构简例如下
（一）二个字母表示音节
ae―（qing） af―（shan）
（二）三个字母表示音节特定字
bao―（蓝） bbo―（天）
（三）三个字母表示常用字
zmk―（前） zml―（后）
（四）四个字母表示音节特定字十部首（偏旁）
bcab（伯） afce―（清）
（五）四个字母中间加一表示音节特定字的同音字十部首（偏旁）
qh―ab―（亿） nf―ca―（李）
（六）五个字母表示常用字十部首（偏旁）
znkca―（栋） zlsab―仔
（七）表示特定字加声调
cczb―雷（阳平） jbzc―女（上声）
（八）表示常用字加声调
zcps―甲（上声） zbnz―羊（阳平）
（九）四个字母表示多声字
lpsp （银行） jcsp （行人）
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汉字常用音节特定字组合字母表（一）
论“中国基本拼音汉字方案”的辅助功能
我构思的中国基本拼音汉字方案的主要功能：（1）能表音、表义（2）能横写（3）采用26个拉丁字母。然而，其辅助功能也是拼音文字方案所不可缺少的。（1）能表示声调，使语言表达更丰富。（2）能构成方块结构，满足方块汉字的使用要求。（3）能表示多音字。分别叙述如下：
（一）声调功能，采用6个字母组合表示，即：
za――阴平 zb――阳平 zc――上声
zd――去声 ze――轻声
分前声调和后声调。所谓前声调，即声调字母加上拼音字母前两位。所谓后声调，即声调字母加在拼音字母最后两位。
声调字母的使用应掌握原则如下：
（1）所有拼音字都能加两个字母表示声调。
（2）所有单声字都可以不表示声调。
（3）音节特定字以及由音节特定字组合构成的拼音字需要表示声调时都必须将声调字母加在后面。
（4）精选常用字以及由精选常用字组合构成的拼音字需要表示声调时都必须将声调字母加在前面。特殊情况下加在后面（即前两位是音节拼音字母）
（5）凡是多音字都必须加声调字母表示声调。这样才能使语言表达准确。
（6）是否加声调字母表示声调，应根据语言表达的需要而定，灵活运用。力求使文字结构简洁。
举例如下：
（1）前声调字
zcrm乐曲 zdrm曲线
zeoo分别 zdoo分量
（2）后声调字
doza当然 dozd上当 lhza发芽 lhzd头发
biza干杯 bizd骨干 jgza变更 jgzd更加
（3）多声字
ekrl家长 jtrl长短 glso单独 afso姓单
jcsp行人 lpsp银行 jcuk反省 spuk节省
（4）单声字
aao神 abo州 aco大 ado地
znk东 znl西 znm南 znn北
（5）按语句表示
啊！ 下雪了！ Seza！ 下雪了！
啊！ 伟大的祖国！ Sezd！ 伟大的祖国！
弯曲的小路 弯zcsm的小路
听，唱曲儿 听，唱zbsm儿
（二）能构成方块结构 适合竖写
（1）三个字母方块结构：表示该特定字
（2）三个字母方块结构：表示该常用字
（3）四个字母方块结构：表示特定字+部首（偏旁）
（4）四个字母方块结构：表示特定字+声调
（5）四个字母方块结构：表示声调+常用字
（6）带边框四个字母方块结构：表示常用字+部首（偏旁）
举例如下：
（1）表示该特定字：
（6）非特定字+部首（偏旁）
赵 钱 孙 李
Ff nd mr nf
fc cd hb ca
（7）表示常用字+部首（偏旁）
（三）表示多音字
校 长 校 对 行 人 银 行
Kkrk pmrk jcsp lpsp
百家姓拼音汉字表（一）
说 明
汉字中的人名、地名用字很多，其中独体字和外偏旁（部首）字也很多，它们是构成拼音汉字的难点。解决的办法如下：
用字母表示数范文第6篇
【关键词】算术思维 ；“代数思维”；联结 ；中小学数学知识的衔接
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2017）13-0031-02
小学阶段的数学学习主要是“算术”，初中数学研究的重点是“代数”，因此，在小学阶段，尤其是在高年级数学教学中，应积极帮助学生做好知识和思想两方面的准备，从“算术思维”成功过渡到“代数思维”。具体而言，它是实现两个“转向”： 从“对数量的理解”转向“对关系的探讨”，从“对数的思考”转向“对符号的思考”。相同领域的数学教学内容在不同学段都有不同的教学目标和要求。仔细研读《义务教育数学课程标准》（2011年版）可以发现，小学第二学段中“式与方程”的学习，标志着“代数”的萌芽，学生的数学学习从“对数量的理解”开始转向“对关系的探讨”――这部分知识是第三W段即初中代数知识的基础。
小学数学教师需要站在整个数学学习乃至学生终身学习的高度，用联系发展的观点来审视我们的数学教学，明确所教内容的后续延伸，把握中小学知识的过渡和衔接，为中学数学教学铺路架桥。
一、知识准备：从“对数量的理解”转向“对关系的探讨”
1. 用字母表示数：从“数”到“式”的过渡和衔接
研究具体的、确定的、特殊的数，发展到研究一般的、抽象的、不定的字母和数学思想上的一次重要飞跃，是形象思维向抽象思维的根本转变。从“数”到“式”，其过渡的衔接环节是“用字母表示数”，也是学习数学符号的重要一步，很多学生会遇到认知上的困难。因此，教学这部分内容时，应充分挖掘知识内容，注重延伸思想方法，促进学生对概念的深度理解。
（1）注重在具体情境中的体验。教学“用字母表示数”时，要凸显情境的教育价值，选取有利于揭示概念本质的素材，先让学生根据典型数量关系用算式表示问题的结果，再通过改变具体数量，抽象出用字母表示数，写出相应的含有字母的式子。依托熟悉的生活场景，学生在学习抽象的代数知识时就会感到言之有物，从而逐步将对数量关系的理解从“算术层面”上升至“代数层面”。
（2）突出经历符号化的过程。用字母表示数的过程，不是字母代替文字的过程，而是具体数量符号化的过程。在教学中，应注重引领学生经历“具体事物――个性化地符号表示――学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，深刻理解用字母表示数、数量关系和变化规律的意义，充分体验到用字母表示数的优势与作用，初步感受简单数学模型的构建。
（3）适度提升概念的抽象水平。在“用字母表示数”的学习中，学生往往会把字母当作具体对象，而不会把字母看作变量。因此，从变化的角度考察数量之间的关系，并用含有字母的式子表示这种关系，是教学的核心内容和难点所在。苏教版小学数学教材以“用字母表示变化的数量”为重点，精心安排了教学内容，我们的教学应以此为核心，促进学生抽象思维水平的提升。比如，教学“用字母表示简单的数量关系”，让学生理解三角形所用小棒的根数时，重点要帮助他们理解摆n个三角形用的小棒的根数是n×3。同时通过举例，让学生感受到：尽管含有字母的式子形式没变，但式子中字母所表示的数量在发生变化。在这个过程中，学生会逐步认识到：字母不仅可以表示已知的数量，而且可以表示未知的数量；不仅可以表示确定的数量，而且可以表示变化的数量。通过这种数学模型的迁移，学生看到字母n在不同的情境中扮演的角色，认识到n×3可以表达无数具有这种关系的事实，深刻感受到“用字母表示数”能够简洁地表示实际问题中的数量关系，方便地表达一般规律，是对数量关系的概括性表述，从而促进学生对概念的把握，为后续学习相关的代数知识提供支持。
“用字母表示数”是一个非常丰富而又“难产”的概念。建立“用字母表示数”的意识绝不可能一蹴而就，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。因此，在后续的教学中，教师还要有意识地与相关知识联系，适时强化，反复体会，帮助学生内化“用字母表示数”的意识。
2. 简易方程：从“算术解法”到“代数解法”的过渡和衔接
用字母表示数范文第7篇
小学数学
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）11A-
0068-01
数学是思维的体操，学生是学习的主体，只有读懂学生的思维，才能充分发挥学生的主体性，因材施教，有效教学。要读懂学生的思维，需要了解和把握学生思维的起点，认识学生思维发展的一般规律，而后据此激发学生的学习兴趣。
一、读懂学生思维，需要了解学生思维的起点
在数学学习过程中，学生已经知道了什么和他已经知道的对解决问题所产生的影响是至关重要的。因此，读懂学生的数学思维首先必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
如，在教学苏教版五年级数学上册《用字母表示数》一课中的“青蛙歌”教学，如果用上具体的数字：1只青蛙，1张嘴，2只眼睛4条腿，让学生接着说2只、3只、4只……学生都能琅琅上口，即便是低级学生甚至幼儿园的孩子也能做到，不出错。而在初步学习用字母表示数后，让学生续编儿歌：（ ）只青蛙（ ）只嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。学生常常错漏百出，主要表现为：①（n）只青蛙，（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿；②（a）只青蛙，（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿；③（n）只青蛙，（n）张嘴，（b）只眼睛（c）条腿……不难发现：学生发现“青蛙歌”中蕴含的数学规律并不困难，真正困难的是如何用一个含有字母的式子描述规律，揭示不同数量之间的关系，也就是说学生用字母描述和刻画规律的能力是有差别的。“用字母表示数”这一从具体的数到抽象的字母表达形式的递进背后，意味着思维方式上的变化。可见，代数思维的建立对于学生而言是一个难以理解、需要经过蜕变的过程。
二、读懂学生思维，需要认识思维发展的过程
“用字母表示数”是学生思维发展和认识过程的一次飞跃。英国儿童数学概念发展水平研究提出，学生对“字母表示数”的理解可以概括为6个水平，认为字母是一个具体物体的速记或其本身就被看成一个具体的物体，把字母作为一个变量，把字母看成代表一组未指定的值，并在两组这样的值之间存在系统的关系。
刘加霞教授通过调查得出，很多小学生对用字母表示数的理解层次不一样，并且学生的理解过程十分复杂，常常是有时能达到高水平的理解，但有时又降到低水平，是“一会明白，过一会儿又糊涂”的混沌状态。他认为“用字母表示数”是一个“核心概念”，不同学生之间理解水平的差异非常大，理解也就不可能一次到位。这就需要教者对学生采取宽容和理解的态度，耐心等待，给足学生时间和空间，允许学生暴露错误，“不愤不启，不悱不发”；在教学中突出字母与数量之间的关系，初步教会学生用字母来表示数。这是用字母表示数的重点和关键。充分利用“同化”与“顺应”来展开课堂教学，通过引导推动教学深入本质、突破难点，扩大或改组原有的认知结构，丰富和发展学生的数学思维。
三、读懂学生思维，更要让学生进行主动建构
知识的本身是静态的，只有思维才能赋予它灵魂。如果教者只将“青蛙歌”的结论简单举例引导呈现，那就掩盖、回避了知识形成阶段的思维过程，导致学生的思维停留在简单的模仿阶段。因此，直面“青蛙歌”的尴尬，教者要进行巧妙设计，让学生经历发现规律、抽象描述规律的过程，并让学生学会反思，在“自我否定”中主动建构知识，真正发展学生的理性数学思维。
教学重构：让思维在逐层深入中拔节生长！
活动一：探索字母可表示“变化的数”
（1）初读儿歌：1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴，4只青蛙4张嘴……
（2）探索问题：怎样用一句“（ ）只青蛙（ ）张嘴”把儿歌读完？
（3）质疑验证：这“n只青蛙n张嘴”能代表这首儿歌吗？（当n是1，3，8…时，再把儿歌读一读）
（4）举例应用：像这样用字母表示数的问题，生活中有许多，你能举例吗？
活动二：探索字母可表示“倍数关系”
（1）再读儿歌：1只青蛙1张嘴、2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴、4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴、6只眼睛12条腿……（ ）只青蛙（ ）张嘴、（ ）只眼睛（ ）条腿。
（2）猜想列举：怎样用一句话表示这首儿歌？揭示可能出现的情况：①（n）只青蛙，（n）张嘴，（n）只眼睛（n）条腿；②（a）只青蛙，（b）张嘴，（c）只眼睛（d）条腿；③（n）只青蛙，（n）张嘴，（b）只眼睛（c）条腿；④（n）只青蛙，（n）张嘴，（2n）只眼睛（4n）条腿……
（3）质疑讨论：先讲出自己赞同的观点及理由，再填表格。
（4）评价总结：根据“青蛙只数与眼睛、腿的数量关系”，反思前面的猜想。
用字母表示数范文第8篇
朱乐平老师执教的“用字母表示数”一课，为我们在如何体现“数学思考”方面做了很好的诠释。“用字母表示数”是由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，是学生从算术走向代数认识上的一个飞跃。如何在学生的头脑中实现由“具体的数”向“抽象的字母”跨越呢？这也是小学数学教学中大家感兴趣的课题，其内容主要包括用字母表示数、用字母表示运算定律和计算公式、用字母表示数量关系三部分内容。本文拟结合朱老师执教的这一课例，就如何进行“数学思考”的教学提出看法。
一、课例剖析
【片段描述1】用字母表示具体数――扑克牌中的字母
课件逐个出示扑克牌A、2、3……10，学生一起依次往下说；接着着重引出J、Q、K，代替11、12、13；然后老师挑出两张（出示：7和K），这两张哪一张大，为什么？（等待20秒左右，学生逐渐活跃起来发表不同意见）
【分析】
扑克牌中的字母和数列中的字母本身仅代表某一个特定的数。此时，字母和数之间存在的一一对应关系，在儿童的数学理解中，扑克牌中的字母可以“代替”某一个数，显然，“代替”不等于“表示”。片段一中“老师挑出两张（出示：7和K），这两张哪一张大，为什么？” 朱老师这样的启发式提问，引导学生参与有条理地思考并表达自己的思考过程。当然我们应注意逐步发展学生有条理的思考和表达能力，可以让学生经历佐证、对具体情况进行解释、运用自己的语言说明理由、严格证明等阶段。
【片段描述2】用字母表示计算公式――储蓄罐中的字母表示式子
出示一个储蓄罐，在发现罐子里面硬币的个数可以用C表示后，接连出示4个问题：1.又放进了3个硬币是多少？C+3；2.拿出2个硬币是多少？C-2；3.每个罐里都有C个硬币，那么3个储蓄罐里有几个硬币？C×3；4.一个储蓄罐的钱平均分给5个人，每个人得多少？C÷5。
【分析】
我们知道，要理解字母可以表示“未知数”本身并不难，但要真正理解“含有字母的式子”可以表示一种运算，又可以表示运算结果，对学生而言有相当的难度。在学生形成的经验中，一切含有运算符号的式子，都只能表示一种运算。“C+3”既可以表示将C和3合并到一起的运算或过程，同时它也是一个独立的对象（概念的两重性，“过程―对象”），通俗地说，“C+3”也是一个结果。
该片段朱老师运用学生熟悉储蓄罐的学情，通过大量的学生猜测、解释、归纳，得出“都是有可能的，这样有很多种可能的”用字母C表示。在这样的基础上，朱老师以“我再放进去三个一元硬币，那么它现在里面有多少钱了呢”为题，引导学生进行富有针对性的思考。其目的不言而喻，希望学生能够对其作为结果的“C+3”有一个初步的把握。
当面临实际问题时，学生通过实验、归纳、类比、概括等发现其中蕴含的一般性规律，并运用自己的语言描述，最终运用数、图形、符号等概括地将这个规律表示出来，这是一个运用数学的思维方式进行思考的过程。这一过程超越了具体问题的情境，深刻地揭示了存在于一类问题中的共性和普遍性，把学生的认识和思考提高到一个更高的水平。
需要特别指出的是，学生在表示具体情境蕴含的一般规律时，常常会有自己特有的表示，而数学自身则提供公认的常规的数学表示，如何让两者之间建立自然的对接是我们需要思考的。朱老师给了我们一个很好的范例，他让学生自己提出一些例子，并引导学生去解释，在积累一些经验后，自然地引入到数学表示上。
【片段描述3】用字母表示数量关系――年龄情境中的字母表示数量关系
教师提一个简单情境“小红的爸爸比小红大30岁”，而后将这一情境细分出4个小问题：1.引出小红年龄是a，爸爸年龄就是a+30；2. a是什么意思？a与4有什么不同？提问后，让学生静静思考，接着花5分钟时间让学生说说对这句话的理解；3.4+30与a+30有什么不同；4.比较a与a+30，谁大，大多少？谁小，小多少？
【分析】
含有字母的式子不仅可以表示运算和结果，还可以表示具体的数量和数量间的关系。该片段朱老师深入浅出的教学，让学生亲身体验了将实际问题抽象成数学模型的过程。