圆的周长教学反思

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圆的周长教学反思范文第1篇

关键词：巧用；错误；课堂；精彩

中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）03-0070-01

在课堂教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误，这些错误正是学生学习探究的标志。"人非圣贤，孰能无过"，如果我们对于这些探究中的错误有效地利用起来，循序渐进地引导学生正确的探究思路，并且透过这些珍贵的错误发现自己教育教学中的有关问题，在这些错误上面做些文章，甚至利用错误这一资源为自己的教学服务，让数学课堂更精彩。

1.巧用错误，让兴趣盎然而生

我们应该包容学生在课堂上犯的错误，因为处于学习过程中的每一个孩子由于生理、心理特征以及认知水平的限制，他们出错是不可避免的。他们出错的地方是他们质疑的地方，他们质疑的地方正是我们需要加以有效引导和指正的地方。在课堂上，我允许我的学生错了之后重新回答，若答得不完整可以再思考，不同的答案可以争论讨论。因为作为教师的我们，应该去善待学生的错误，将错误看成一个教学的契机，顺水推舟，让学生发现"错"，寻找"对"，从而大大地激发其对这个"对"的强烈兴趣。

在教学角度的时候，我曾经在课堂上提出一个看似简单的问题：时间为十二点半时，时钟上时针与分针形成的角度为几度？问题一抛出，学生们纷纷讨论。

生1：太简单了，形成一条直线，角度自然是180度。

生2：可是分针走过30分钟时，时针也会走动，并不是停留原处。

生3：看来我们想的太简单了，答案并不是180度。

生4：算上时针走动的距离，我们可以得出，十二点半时，时针与分针形成的角度为165度。

……

思维惯性带来的错误，让学生习惯于考虑大节，时钟上12与6的方向相对，形成的角度也就顺理成章地是180度。一个简单的错误，能够让学生陷入主体思考的地位，相互讨论，最终激发起探究的兴趣。我趁热打铁，又提出了时间为三点半、九点半等的时候，时钟上时针与分针所形成的角度为几度等一系列问题。兴致提上来的孩子们，认真讨论起来，都能够在自己仔细思考，与周围同学热烈交流中探究正确的答案，而不是简简单单地按照思维的惯性抛给我一个简单的答案。

2.巧用错误，让思路拓展衍生

对于课堂上出现的一些错误资源，有些可以简单利用，而有些错误则需要深度地挖掘，因为这些错误中可能存在着教学中可用于教学的数学知识，或者错误刚好躺在我们思维空白之处。这时候，教师应该尽可能有效利用错误资源，使其为拓展学生的思路，提高其思维能力服务。所以我们说，教学并不是局限在简单的评判对于错，一错多得、举一反三同样都应该是我们教学过程中所追求的。

如判断：半圆的周长是否等于圆周长的二分之一。有人爽快地说"对"，也有人坚决认为是"错"，在讨论中争得不可开交。我立即提出了几个问题：

（1）请大家画出半圆的图形。

（2）请大家将半圆的周长计算出来。

（3）请大家说说自己的发现。

几个问题的提出，大家在唏嘘声中渐渐得到了真正的答案。

生1：半圆的周长比圆的周长的二分之一要大，正好多出一个圆的直径的长度，所以半圆的周长并不是圆周长的一半。

生2：我混淆了面积和周长。半圆的面积是圆的二分之一，但是半圆的周长并不是圆的二分之一。

生3：我忘记了半圆的周长有一条是圆的直径，要不然就并不是一个半圆，不是一个完整的封闭图形，也没有周长。

……

学生们已经在几个问题中发现了自己的错误，我趁热打铁地提出：那么半圆的周长改怎么表示呢？这时，他们已经能够准确回答我的问题，半圆的周长即是圆周长的一半加上一条直径的长度。

3.巧用错误，让反思记录沉淀

教师应该培养学生对错误进行反思的习惯。反思是一种良好的自我教育，闹校学生不但可以看到自己的错误与不足，还有助于学生更好地掌握知识和学习方法，是促使学生发展的一条途径。对于学生，教师可以从"为什么错了"、"具体错在哪里"、"如何解决这个错误"、"下次遇到这类错误改如何更正"等方面引导学生进行反思。

总之，学习本身就是一个不断尝试错误的过程，学习数学更是如此。教师在教学过程中，要巧妙地利用一些有挖掘价值的错误资源，来引导学生们去思考和探究，激发他们的学习兴趣，延生拓展他们的思路，并教会他们对自己的错误反思与记录，这样，我们的数学课堂会更加精彩。

圆的周长教学反思范文第2篇

片段1：类比迁移，提出猜想

教师出示1个正方形卡片，问学生这是一个什么图形？你们学过这个图形的哪些知识？生回答。（课件出示正方形的相关知识点）

师：同学们记得很准确，你们愿意帮老师做件事吗？

生：愿意！

师：请大家拿出笔和纸来，（学生准备好后，教师拿出正方形卡片对学生说）帮老师算一算它的周长。

生：老师，求不出来，我们不知道它的边长。

师：不知道边长，但老师还是想请你们算出它的周长，怎么办？

生：测量！

师：对！你们当初就是用测量的方法探究出长方形、正方形的周长公式的，现在老师给你们边长，你们能算出周长吗？

生：能！用边长乘4。

师：同学们知道正方形的周长公式（S=4a），从公式中你们知道正方形的周长与什么有关？

生：与边长有关，周长是边长的4倍。

师：不论正方形大小如何，它的周长与边长的比值都是一个常数――4。

（课件出示：正方形的周长与边长有关，是边长的4倍。不论正方形大小如何，它的周长与边长的比值都是4，这个比值是一个常数。）

教师又出示1个图形，问学生是什么图形？学过它的哪些知识？学生回答：是圆，我们学过圆的特征、圆心、圆的直径、圆的半径、圆的画法。

师：同学们回答得很好！与正方形的知识相比，你们还想知道关于圆的哪些知识？请认真比一比、想一想再回答。

（学生思考片刻，纷纷提出自己想知道的知识，教师把它们进行归类后板书。）（1）圆的周长；（2）圆的周长公式；（3）圆的面积；（4）圆的面积公式。

师：与正方形的知识比较，说出你还想知道什么？

生1：圆的周长与直径的比值是多少？是不是一个固定常数？

师：这个问题提得太好了！大家要向他学习，勤思考，能大胆提出问题。

生2：圆的周长与半径的比值是多少？是不是一个固定常数？

生3：圆的周长与直径有关。（教师板书：圆的周长与直径有关）

生4：我认为圆的周长与直径的比值应该是一个常数，因为正方形的周长与边长的比值是一个常数。

师：这个猜想真好！（板书：猜想――圆的周长与直径的比值应该是一个常数）但猜想终归是猜想，是否正确有待验证。同学们提出的这些问题，用一节课是完成不了的，所以我们把圆的面积放到下一次课学习，这节课就学习圆的周长的相关知识。（教师板书：圆的周长）

赏析：激活学生已有知识和经验，利用知识之间的迁移展开教学，体现了一个整体结构的教学设计意识。讲课伊始，教师巧妙设计复习活动，先引导学生复习正方形的相关知识，唤醒学生的原认知；然后，请学生帮老师的忙，求不知边长的正方形的周长，使学生重温长方形和正方形周长公式的推导方法，并进一步强化正方形周长与边长的关系；最后，提醒学生利用类比迁移，大胆猜想提出了多个精彩问题。通过这一有效教学活动，一方面使这节课要学习的知识点水到渠成；另一方面，引发学生的创新思维，激发学生的求知欲，培养学生的问题意识和提出问题的能力，也为学习圆的周长做好铺垫，这正是教师关注学生原有认知的结果。也正因为如此，才能实现知识在学生头脑中的同化和迁移，完成一次新的认知建构。

片段2：操作比较，生成问题

在学生理解了圆的的周长的含义后，引出“测量圆的周长”，通过学生讨论、交流、演示得出测量圆的周长的两种方法，即“围法”、“滚法”。然后教师让学生同桌合作，用自己喜欢的方法测量教师发给的同样大小的一个圆的直径和周长，并要求记录测量结果、向全班汇报。（汇报结果教师板书如下）

直径（cm） 周长（cm）

生1： 4 13.5

生2： 4 13.3

生3： 4 13

生4： 4 12

生5： 4 12.6

……

师：请同学们认真观察测量结果，看看能发现什么？

众生：直径相同，周长不同。

师：比一比你们要测量的圆的大小，说一说你们发现了什么？有什么想法？

生1：圆一样大，周长应该也一样长。

生2：直径相同，周长也应该相同？

生3：圆的周长一样，我们测量的结果不一样。

师：为什么你们测量的周长会不一样呢？

众生：测量不准。

师：测量不准，也就是说“测量有误差”，请谈谈你们测量时的感受。

生4：测量时绳子拉紧了。

生5：测量时绳子拉松了。

生6：圆在直尺上滚动时会移动。

生7：圆在直尺上滚动时还会掉了。

……

师：同学们刚才测量的圆很小，如果遇到一个很大很大的圆，怎么测量呢？

众生：（摇摇头）不好测量。

师：你们都发现用测量的方法求圆的周长不但不好操作、而且测量结果还有误差，有没有更好的方法呢？

老师话音刚落，一个学生大声说：如果有公式就好了，其他学生也紧跟着说：用公式计算。老师非常高兴地说：同学们太厉害了！都想出了好方法。开课时你们就提出想知道圆的周长公式，现在你们从测量圆的周长活动中，又提出要准确知道圆的周长还是需要公式，看来我们下一个活动不得不探究圆的周长公式了！

赏析：测量圆的周长这个活动，教材向我们展示了让学生动手实践，用两种不同的方法测量大小不同的圆的周长，通过测量发现这些方法的局限性。例如，当圆很大的时候，就不具备操作性。因此，需要寻找一个一般化的方法来求圆的周长，由此引出探究圆的周长公式。这个片段通过测量、观察、比较、交流体会等一系列活动，使学生更全面地认识到测量的局限性，也清楚地认识到知识的产生过程，还为探究圆周率奠定了基础。这样设计教学，既拓展激活学生思维的空间又能培养他们发散思维能力，在解决预设问题的基础上，让学生再生成新的问题，进行多元思考，想得“深”，想得“广”。

片段3：合作探究，放飞想象

师：同学们，你们在开课时与正方形的相关知识进行类比中认为圆的周长与圆的直径（或半径）有关，并提出“圆的周长与直径的比值应该是一个常数”的猜想。大家想知道这个猜想是否正确吗？

生：想！

师：好！现在我们来当小小科学家，看哪些小组能验证这个猜想，当这个猜想被验证之后，你们就知道圆的周长与直径有什么关系了。现在，请同学们四人小组合作，测量你们准备好的3个圆和老师发给你们的圆的周长和直径（四个圆的大小不同），并算出周长与直径的比值，把结果填入课本63页的表中（见下表）。然后观察最后一列数据，你们发现了什么？

学生紧锣密鼓地测量着、计算着、观察着、分析着、讨论着。大概10分钟左右，各组学生先后举手表示已经完成任务，紧接着教师让学生汇报小组活动结果。

组1：我们发现圆的周长与直径的比值是个小数，这个小数的整数部分都是3。

组2：我们发现圆的周长与直径的比值都是3点几。

组3：我们发现圆的周长与直径的比值都是3点几，十分位不超过3。

组4：我们发现圆的周长与直径的比值都是3点几，也就是说圆的周长是直径的3倍多一些。

……

师：你们都是火眼金睛！能发现圆的周长与直径的关系和圆的周长与直径的比值的规律。现在谁敢大胆地说你们的猜想正确吗？

生：（肯定地说）正确！

师：可老师看了，你们的计算结果不一样呀？

生：测量有误差。

师：你们能猜一猜，这个常数大约是几？

学生热情高涨，纷纷汇报自己的猜想，都在3.0到3.3之间。接下来，教师直接介绍圆周率的相关知识，并肯定学生的学习积极性和探究热情。

圆的周长教学反思范文第3篇

一、从建模的角度解读教材

小学数学教材中的大部分内容已经按照数学建模的思想编排，即“创设问题情境——对问题进行分析——建立数学模型——模型应用、拓展”的模式，只是大部分数学教师还没有意识到这一点。例如人教版三年级上册，第一章“测量”的第一节“毫米的认识”这一内容，书中是这样编排的：

1、通过插图创设问题情境：（1）、让学生估计数学书的长、宽、厚大约是多少厘米，再让学生测量“数学书的长、宽、厚的长度”。（2）、学生汇报测量的结果：“我量出的宽不到15厘米，还差------”，“我量出的宽比14厘米多，多------”，“数学书的厚不到1厘米是------”这里让学生量的数学书的宽和高都不是整厘米，学生不会表述。（3）、小精灵提出数学问题：“当测量的长度不是整厘米时，怎么办？”

2、将实际问题数学化，建立数学模型：

当测量的长度不到1厘米时怎么办呢？这时学生就会产生“有比1厘米更短的长度单位吗？”的念头，然后教师启发学生：“数学家们把1厘米平均分成10格，每1小格的长度叫1毫米，请同学们看自己的直尺，数一数1厘米的长度里有几小格？1厘米里有几毫米呢？”。在这里教师一定要帮助学生建立“毫米”这个数学模型的概念。

3、解释、应用与拓展：

（1）、请同学们看实物1分钱硬币，它的厚是1毫米。（2）、让学生再次测量数学书的宽、厚各是多少？

二、让学生亲身经历数学模型的产生、形成与应用过程

例如人教版六年级上册“圆的周长”一课教师可以这样设计。

1、让学生亲身经历问题产生的过程：

出示主题图：一个学生绕着圆形花坛骑自行车。教师提出问题“骑一圈大约有多少米？”。

2、让学生亲身经历猜测、分析、验证的过程：

（1）、师：请同学回忆什么是周长？正方形、长方形的周长怎么求？与什么有关系？

（2）、师：什么是圆的周长？同桌互相指一指自己桌面上的圆形物体的周长。

（3）师：猜想圆的周长与什么有关？

（4）学生动手验证自己的猜想

a、请同学拿出课前准备的学具（两个大小不同的圆，一个直径5厘米，另一个直径10厘米），同桌合作分别量出两圆的周长，验证生1与生2的猜测是否正确。

b、学生汇报交流自己测量的结果，并谈谈自己的看法。

3、让学生亲身经历数学模型（圆周率π）的产生过程

刚才同学们已验证了圆的周长与直径有关，那么它们到底有怎样的关系呢？

（1）、师：正方形的周长是边长的4倍，猜猜圆的周长与直径有倍数关系吗？如果有，你认为是几倍？仔细观察下图后回答。

（2）、师：同学们的猜想有道理吗，让我们利用前面测量过的圆的直径与周长的数据来算一算圆的周长是直径的几倍，学生计算后汇报交流。

（3）、介绍中国古代数学著作《周髀算经》与数学家祖冲之1500年前就计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间的故事。

师：π的小数部分有很多位数。为了计算方便，一般把它保留两位小数，取近似值3.14。

4、让学生归纳、总结、应用圆的周长计算公式

圆的周长教学反思范文第4篇

[边长8厘米][边长4厘米][图1 图2]

生：正方形里小球行的路程长一些。

师：你是怎么猜的？

生：因为正方形的周长是32厘米，正六边形的周长是24厘米，正方形的周长长些。

师：小球行的路程分别是这两个图形的（生：周长）。一算周长就知道了。

师：小球继续滚动（课件演示小球滚动成圆，如图2），这次小球行的路程是圆的（生：周长）。（揭示课题：圆的周长）

师：谁来指一指这个圆的周长？（生指周长）

师：围成圆的这条曲线的长就是圆的周长。有办法知道这圆的周长吗？同桌商量商量。

生1：用胶带纸贴在圆的周围，然后再量出胶带有多长，胶带的长度就是圆的周长。

生2：用一根铁丝弯成和这个圆一样大的圆，然后把铁丝拉直，再量出铁丝有多长。

评析：这一环节通过猜哪个小球行的路程长一些的游戏，激发学生的学习兴趣。这里让学生计算正方形和正六边形的周长后再进行猜测，是一种有依据的猜测。这样做不仅复习了旧知，又为后面沟通这三个图形之间的联系和猜测圆的周长和直径的关系作好了铺垫。另外，这一环节将“周长”这一抽象的概念，通过小球滚动形象地展现出来，使学生印象深刻。

师：你们的方法都是先把圆的周长这条曲线，化曲为直后再测量出圆的周长。还有其他方法吗？

生：（一个学生激动地站起来）我知道，量圆的直径，用圆的直径乘以3.14就是圆的周长。

师：你是怎么知道的？

生：看书。

师：你真会学习，预习是很好的习惯。那你知道为什么这么做吗？（生摇头）咱们一起来研究，好吗？

生：（齐）好。

师：看图（如图3），正方形的周长与它的什么有关？

[边长8厘米][边长4厘米][图3]

生：正方形的周长与它的边长有关，正方形的周长等于边长乘4。

师：也就是正方形的周长是边长的4倍。正六边形呢？

生：正六边形的周长是边长的6倍。

师：那圆的周长与圆的什么有关呢？

生1：跟圆的大小有关，大圆周长长，小圆周长短。

生2：跟圆的直径或者半径有关，因为圆的大小是由半径或者直径决定的。

师：（课件出示大小不同的两个圆，并画出圆的一条直径）是的，直径长的圆，半径也长些，圆也大些，周长也长一些。

师：（课件演示周长和直径分别闪动）猜一猜圆的周长可能是直径的几倍？

生1：2倍。

生2：2倍多。

生3：4倍。

生4：3倍。

评析：由正方形和正六边形的周长与它们边长的倍数关系，过渡到猜测“圆的周长与圆的什么有关”“圆的周长可能是直径的几倍”，顺利实现知识迁移。这里猜测圆的周长是直径的几倍，只是一种凭着直觉进行的猜测，缺少有力的依据支撑，但猜测并没有结束。

师：（课件演示如图4）车轮滚动一周的长度是圆的周长吗？

图4

生：是。

师：再猜一猜这个圆的周长可能是直径的几倍？

生：我可以这样来猜，（走上讲台用胶带量了直径的长度，又在线段上量了三次）我觉得周长应该是直径的三倍多一点。

评析：这里猜测圆的周长是直径的几倍，已经有了直观的依据，学生可以动手测量，直接猜测出来，但猜测并没有就此结束。

师：真聪明，会想办法。会不会出现刚才同学们说的2倍或者4倍的情况呢？我们可以借助学过的图形来推测。

师：（课件出示正方形并演示图5）我们以正方形的边长为直径画出一个圆，比较圆的周长与正方形的周长，你发现圆的周长一定小于直径的几倍？

图5

生：圆的周长小于直径的4倍。

师：你是怎么猜的？

生：因为正方形周长是边长的4倍，而圆的周长比正方形的周长短，直径等于正方形的边长，所以我推测圆的周长小于直径的4倍。

师：圆的周长一定小于直径的4倍，到底小到什么程度呢？我们再请出正六边形。（课件演示转动正六边形的两条边到中间，如图6）这条线段长几厘米？我们再以这条线段为直径画一个圆，比较圆的周长与正六边形的周长，你发现圆的周长一定大于直径的几倍呢？

[4厘米][4厘米][4厘米][8厘米][4厘米][8厘米]

图6

生：正六边形的周长是24厘米，是圆直径的3倍，而圆的周长大于正六边形的周长，所以圆的周长大于直径的3倍。

生：我发现圆的周长在直径的3倍和4倍之间。

师：你们也发现了吗？（课件演示三图重叠，如图7）这样我们就更能看出圆的周长在直径的3倍到4倍之间了。

[4厘米][8厘米]

图7

评析：这里的猜测不只是单纯的直观猜测，更需要学生进行深入思考、合情推理。通过将圆的周长与正方形和正六边形进行比较，让学生有依据地去猜测。通过多媒体动态演示三图合一的过程，将学生的思维引向将三图联系起来进行推理，从而合理估计出圆的周长与直径的倍数范围。这是更高层次的猜测。

师：是不是所有圆的周长都在直径的3倍到4倍之间呢？（课件演示三图同时放大或缩小，如图8）这个倍数会变化吗？

图8

生：这个倍数不会变化。因为放大或缩小以后，圆还是在正方形和正六边形之间，正方形的边长还等于圆的直径，正六边形两条边长的和等于圆的直径。所以，所有圆的周长应该都在它直径的3倍到4倍之间。

师：看来所有圆的周长都应该在它直径的3倍到4倍之间，而且这个倍数也是不变的。这只是我们的猜想和推测，还需要进行验证。

评析：这里将三图同时放大或缩小，引导学生分析放大或缩小后的图形的周长与圆直径的关系，从而将这一研究发现推广到所有的圆，使学生的推理能力得到进一步提升。

反思：

圆的周长教学反思范文第5篇

关键词：动手实践；教学方式；思考

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）13-060-2

一段引起争议的教学环节

在一次听课活动中，一位教师执教的“圆的周长”的教学片段，引起了听课教师的争议，具体教学实录如下：

教师板书：“周髀算经”、“周三径一”，并解释了“周髀算经”的含义。

师：说说你是怎样理解“周三径一”的？

生1：直径是一份，周长是三份。

师：还有不同的理解吗？

生2：周长是直径长度的三倍。

师：你们都认为这个“径”是指直径，而且都认为周长是直径长度的三倍，为什么不认为周长是半径长度的三倍？

生3：从图上可以看出周长应该是直径长度的三倍，周长不可能是半径长度的三倍。

师：那周长的长度是不是就是直径的三倍呢？你们看老师画图。

教师在已画好直径的圆里添画了一条半径，并连接成三角形。

师：这是一个什么三角形？

生4：这是一个等边三角形。

师：你是怎么知道的？

生4：我是从图上看出来的。

师：是吗？单靠眼睛看有时是靠不住的。你们有没有办法证明它是个等边三角形？

生无人举手。

师：你们有没有注意到老师刚才是怎样画出这个三角形的？

生5：老师，我知道！刚才你在画三角形的时候是用三角板60度角作为三角形的顶角的。

师：是啊，老师在画三角形的时候是用三角板60度角作为三角形的顶角的。我们要向这位女同学学习哦，仔细观察是学好数学的一大法宝。

学生鼓掌。

师：现在你能知道它为什么是个等边三角形了吗？

生6：我知道！两条半径相等，它是个等腰三角形，而它的顶角是60度，所以它的两个底角都是60度，三个角都是60度的三角形是个等边三角形。

师：看来，它的确是个等边三角形。那这样的等边三角形在这个圆里到底有多少个呢？

生7：有六个。

师：这么快就知道了！你是怎么知道的？

生7：我是想象出来的，因为平角是180度，180度里有3个60度，所以下面有三个，上面也有三个，所以一共有六个等边三角形。

师：大家同意他的看法吗？

生都表示同意。教师随即在圆里画出了另外的五个等边三角形。

师：现在同学们理解“周三径一”的意思了吗？你是怎样理解的？

生8：从图上我知道“周三径一”的意思了，它是说周长是直径长度的三倍。

师：那周长是不是正好是直径长度的三倍呢？

生9：不正好。

师：是多一点，还是少一点？

生：从图上可以看出，曲的线要比直的线长，所以周长要比直径长度的三倍还要多一点。

教师在原来的板书（圆的周长是直径长度的三倍）后添加“多一些”。

师：这个三倍多一些的数到底是多少呢？

教师介绍祖冲之计算出圆周率的故事，并得出公式：C÷d=∏。

……

两种不同的声音

课后评课时，教研组内的教师对上述教学环节产生了争议，组内响起了两种不同的声音：

声音1：有些教师认为，“圆的周长”教学时老师没有把“动手操作”作为主要的学习方式，引导学生通过操作测量圆片周长和直径的长度，来得出圆的周长是直径长度的三倍多一些，而是采用“师问生答”式的讲解进行处理，与课标所倡导的“动手实践、自主探索、合作交流”的教学理念相悖，有“灌输”之嫌。

声音2：对于声音1，又有老师提出反对意见。他们认为，对于“圆的周长”的教学如果沿用传统的教学方法，即通过操作计算来得出圆的周长是直径长度的三倍多一些，学生只是在老师的要求下充当了一回“操作工”，对学生没多大好处，而且费时。而像今天的教学，回归了数学的本质：数学是思维的体操。从学生课堂倾听的状态与听后的反应可以看出，执教者的教学是有效的。

三点值得关注的思考

以上两种理念，到底孰是孰非呢？深入分析，不难发现，两种观点争议的实质，就是两种不同教学理念的碰撞，其碰撞的焦点在于课改理念下的数学课堂如何对待动手实践的问题。

1.数学新课堂，要不要进行动手实践？

回答是肯定的。有研究表明，动手实践符合学生的心理发展规律和认知特点，有利于发展学生的思维，有利于学生的创造潜能和提高学习数学的积极性。正因为如此，《数学课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时又指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”由此不难看出，“动手实践活动教学”已成为数学课改的一个有效途径。但教师必须清楚，数学学习的特点决定了动手实践无法成为学生数学学习的主要方式，动手实践不是这次数学课改加以强调的惟一的一种新的数学学习方式，动手实践必须与传统的数学学习方式和课改强调的其他数学学习方式进行有效融合和合理配置才能发挥其最大效能。

2.数学新课堂，什么时候进行动手实践？

“圆的周长”教学中，学生动手操作测量周长和直径的长度，以此来探索出周长总是直径长度的∏倍。这样的操作完全是在教师的指令下进行操作，学生动手动口没动脑，而且，操作难度过大，学生往往无从下手。再者，操作过后，面对教师的提问：“你有什么发现？”学生反应漠然。试问，这样的操作活动有多少价值？又能让学生体验什么？有效的数学学习应在蕴含思维价值的动手操作活动中进行。我们在研究中发现，并不是所有的内容都适合动手操作，因此，我们在设计操作活动时，首先要考虑学生有没有操作的需要？其次，动手实践时机的选择要在内容的难点、重点处，思维的愤悱之处，意义建构的障碍处，新旧知识的转折处。也就是动手实践的安排应该恰到好处，它不是强行粘贴在数学教学上的一种纯属多余的矫揉造作。

3.数学新课堂，怎样进行动手实践？

圆的周长教学反思范文第6篇

一、问题透视

[案例1]教学目标指向错误

一位教师执教《圆的周长》时，把教学目标定为“1.使学生认识圆的周长，了解圆的周长的含义；2.引导学生探索圆周率推导过程，知道圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；3.帮助学生理解圆的周长的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆的周长；4.培养学生观察、比较、概括和动手操作的能力；5.增强学生的民族自豪感。”

这教学目标粗看起来既有知识目标，又有能力与情感态度方面的要求，但仔细推敲就发现，教学目标中的“使”、“引导”、“培养”、“增强”、“帮助”等行为动词，它们的主语都是教师本身，而判断教学有没有效益的依据是学生有没有获得具体的收获，而不是教师在教学过程中做什么、怎么做。

[案例2]教学目标模糊笼统

一位教师在执教《角的认识》时，制定 “初步认识角，认识它各部分的名称，学会用直尺画角；在活动中培养观察能力，动手操作能力，语言表达能力；学生能够知道身边有角，了解数学和日常生活的密切关系，养成良好的学习习惯以及创新精神”这些教学目标。

这些教学目标虽考虑了教学方方面面的内容，但过于笼统、模糊。比如具体达到什么要求才能说明学生“初步认识了角”？观察能力、操作能力、语言表达能力、良好学习习惯到底指什么？创新精神能否在本课实现？这种目标反映了设计者在确定目标时，对本课教学到底要达成什么样的要求并没有明晰、具体的认识，难以操作。

[案例3]教学目标脱离实际

三年级一位教师在上《几分之一》时，先创设情境让学生观察生活中的分数，然后把一个图形对折，涂色得到二分之一，再通过涂一涂等活动让学生观察三分之一、四分之一等分数特征，接着就给出定义“把一个整体平均分成若干份，表示这样一份的数就是几分之一”，最后让学生比较两个几分之一的大小，并总结“分子相同的分数，分母小的反而大”。

由教学过程可见，教师把知识目标定义为“理解几分之一的意义”及“能根据分子和分母的特征比较几分之一的大小”，而整数到分数是数的概念在第一学段中的一次扩展，编者的意图只要达到“学生在具体情境下初步了解分数的意义；学生通过观察、借助直观图来比较几分之一的大小”。显然这位教师没有认真领会编者的意图，脱离了学生的实际，人为地拔高了教学目标。

二、反思与策略

1.目标的主语——学生

教学目标是教与学双方合作实现的共同目标。它表现为教师教学活动所引起的学生终结行为的变化。由于学习任务是要学生完成的，学习效果是要学生实现的，行为变化的主体是学生，因此目标表述的主语应该也是学生，而不是教师。比如“在具体情境中认识圆的周长”，“探索圆周率的规律，理解和掌握圆的周长计算公式”，“在合作中提高观察图形的能力”，这样表述的教学目标才能突出其以学生为主体的要求。

2.目标的基石——清晰

陈述教学目标是对教学活动中学生预期的学习行为结果做出具体说明，因此在制定目标时需要的是清晰具体、实实在在。比如“分辨什么是角，并能举出身边角的例子”，“能够说出角的各部分名称”，“会用直尺画角，并标出各部分名称”，“能结合学具直接或间接比较角的大小”，“感受角在日常生活中广泛存在”……这样的目标就能使师生双方都明确教什么、学什么、怎么学、学到什么程度。

3.目标的价值——切实

有效的教学目标必须体现教学价值，要体现价值就要立足学情，切合学生的学习需要，过高或过低的教学目标都会影响学生学习的成果。以“分数意义”的教学来说，课标在第一学段目标定义为“利用动手操作的方式，初步理解分数的意义，掌握分数的大小比较方法和分数的简单加减法”，提出的学习目标是“初步认识了解”；在第二学段则是“知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系”，这里提出了“知道”、“理解”、“明确”等不同的要求。两个学段从直观认识到抽象概括，层层深入，循序渐进，反映了课程内容螺旋式上升的思路，这样的目标才符合学生的认知规律。

圆的周长教学反思范文第7篇

一、营造轻松自由的气氛，培养学生敢于质疑的习惯

少成苦天性，习惯成自然。可见，良好的学习习惯对学生是多么重要了。在现代教学中，注意培养学生质疑问难的习惯是培养学生良好的学习品质之一。由于受传统教学的影响，小学生往往不敢问、不爱问、不会问，或问得压抑、犹豫、缺乏自信。在课堂教学中，教师要想办法让课堂形成一种轻松、自由、热烈的气氛，使学生感受到质疑问难的心理自由，帮助学生克服质疑问难的心理障碍，增强其勇气和自信心，逐步形成敢于质疑的习惯。例如：在课前准备时，教师说：“同学们，今天有许多老师愿意和同学们成为学习上的伙伴，同学可以去和老师交朋友，待会儿上课时，你们有什么问题，可以问班上的同学，也可以用问你们的新朋友―听课的老师。”

二、创设疑惑情景，激发学生质疑兴趣

兴趣是儿童入门的先导。爱因斯坦说过：“最好的老师莫过于热爱。”儿童有了热爱就有了学习的动力，就会在活动中主动地获取知识。创设疑惑情景，目的在于诱导学生积极提问，将学生的认知结构与教学目标（学生问题）充分暴露于课堂，以利于通过讨论解决问题。例如：在引入新课时，课件出示：新“龟兔赛跑”。（如图所示）森林中在开运 动会，乌龟和兔子正在争夺冠军，乌龟跑的是边长40米的正方形跑道， 兔子跑的是直径40米的圆形跑道，它们俩同时从A点经B点跑了一圈，又同时回到A点，这下可难住了老虎裁判。学生听到这里疑问顿生：“谁是冠军？怎样评判？乌龟所跑的路程是正方形，怎样求正方形的周长？兔子所跑的路程是圆形，怎样求圆形的周长？学生由自言自语很快过渡到”问“声不绝。这样，激发了学生的质疑兴趣，为下一步进行自主学习创造了良好的开端。

三、留下充足的思考时空，引导学生学会质疑

“问”，源于思。它是学生主动学习的重要环节。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，学生才能发现问题和提出问题。在课堂教学中，教师要给学生提供提出开放性问题的材料，给学生质疑问难的机会，留给学生质疑问难的时间和空间，让他们怎么想就怎么问，问错了没有关系。同时引导学生从无到有，从少到多，从现象到本质地提出问题，让学生慢慢地学会质疑。例如：在测量圆的周长时，给学生提供了一元的硬币、象棋子、在纸片上画出的圆、细绳和直尺等材料。让学生想办法测量它们的周长。（给学生留了三分钟的时间思考）学生想了一会，学生自言自语地说：”用什么方法测周长？用什么工具呢？“当学生用细绳测量画在纸上的圆的周长时，感到不方便，学生便疑问顿生：”是否还有其它方法测量圆的周长呢？怎么测呢？“有的几个学生自成小组共同讨论，有的学生还起来问他们认识的新朋友―听课的老师。

四、因人而异，培养学生独立质疑能力

“问”，因人而异。由于学生认识结果、思维方式、学习风格的差异，他们在学习过程中遇到的困惑与不解也不尽相同。因此，在教学过程中，教师要正确对待个体差异，鼓励学生发现问题，因人而异地引导学生大胆质疑，逐步形成多思善问的习惯，以此培养学生独立质疑的能力。创设小组合作学习情景，意在充分利用学生的个体差异，以此培养学生互相提问的主动性、流畅性、有序性，促进学生独立质疑能力的提高。例如：在小组合作求c与d的比值时，教师说明：以百分为基础，提出和回答一个问题奖10分。在学习过程中，学生问：”你会测XX的周长吗？怎样测？你会测它的直径吗？怎样测？“，”你求得的c与d的比值是多少？“，学生试着问、想着问、争着问，经过问与答，自由矫正。这样，既巩固了求c与d比值的方法，又培养了学生独立质疑能力、表达能力和合作竞争意识。

五、创设互动情景，培养学生共同质疑的能力

“问”，表于言。无论哪种形式的提问，都是某一命题的疑问形式，对小学生来说，还存在着语言表述障碍。创设小组互动情景，意在消除这种障碍。在小组合作学习中，既提倡独立思考提出问题，也提倡小组合作提出问题，以此培养学生合作意识和共同质疑的能力。例如：在巩固练习时，提供的材料是：（课件出示）老虎裁判请乌龟和兔子 重新比赛，兔子的比赛路线是 从A点出发，沿三个小圆的周长经B点回到A点；乌龟的比 赛路线是从A点沿大圆的周长 经B点回到A点。根据情景，同学们可以提出哪些问题？（小组学习）经过短暂的思考，提出了以下问题：兔子和乌龟比赛的路程相同吗？谁是冠军？如果他们同时到达，谁跑的路程多？谁又是冠军？小组内讨论解决问题。不能解决的问题去请教你们的新朋友――听课的老师。这样既巩固了所学知识，又培养了学生共同质疑和与人合作的能力，这正是合作学习的魅力所在！

圆的周长教学反思范文第8篇

关键词:教学过程 结果 评价方法

中图分类号:G424 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2012)04(c)-0195-01

教学过程与结果的评价对课程的实施起着重要的作用,评价目的的功能、评价的方法方式等各方面都直接影响着教学的效果。阜新市自主高效课堂教学环节为“课题导入、学习目标、学习过程、展示交流、达标反馈、学教反思和拓展延伸”。《课程标准》明确提出:在进行评价中,一定要把教师的评价、学生之间的相互评价以及学生的自我评价结合在一起。也就是在每个环节中都离不开评价这条纽带。

1 课堂教学中过程与结果评价的目标

自主高效课堂模式的建构,大大激发了学生的学习神经,如何有效调控课堂节奏,高效完成教学任务,就需要有一套完善的评价机制来控制。课堂教学评价应该“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩,而且要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需求,帮助学生认识自我,建立自信。发挥评价的教育功能,促进学生在原有水平上的发展。”新的课堂教学评价就是立足于学生发展,一切从学生出发。

如:《圆的周长》课堂教学片断:

上课铃声响起,学生起立,背诵班训。

师生问好。

1.1 揭示课题,明确目标(时间3分钟)

师:这堂课我们学习圆的周长。(师板书:圆的周长)

生1:学习目标1、理解圆的周长2、能推导圆的周长公式3、运用圆的周长公式解决生活中的实际问题。我认为这节课的学习重点是理解圆周长的意义和理解圆周率的意义,能正确地计算出圆的周长。

生2:还有一个是找出圆周长与直径的关系。

生3:推导出圆的周长公式。

师:这三点就是本堂课的重点,明白了吗？

生:明白了。

师:那么,请大家梳理一下你在预习过程中遇到的问题,特别是提纲中的表格中的问题,请组长带领大家实验后把它填好。(根据学生的发言,组长做好加分准备,组内的评价开始了)

1.2 分组学习,交流研讨(时间5分钟)

以小组为单位,梳理在自学《学教指南》过程中的收获和问题(主要是问题),以达到更大限度的解决问题,为后面的学生集体汇报做充分的准备,而老师在学生分组学习过程中,深入到各组,倾听或指导,使学生汇报过程中教师的点拨指正更具目的性。(教师生动形象的语言表达,既给孩子们定位了学习研讨内容,也给学生暗示了评价的内容)。

1.3 汇报展示(时间20分钟)

第一小组:

生1:同学们,我们以前学过很多封闭图形,那么请同学们看黑板上这些图形,谁来说一说这些图形的周长是什么呢？

生2:请大家看长方形,长方形的周长就是围成这个图形四条边的长度之和,公式是——(长+宽)×2。

生3:大家请看这个正方形,它的周长就是围成这个正方形的四条边的长度和,公式是——边长×4。

生4:三角形的周长就是围成这个三角形的三条线段的长度和,计算方法就是把三条边的长度相加。

生5:请同学们看我手里有两个圆,谁能来摸一摸这两个圆的周长？好,他们都是从起点开始摸到终点。同样道理,黑板上的圆它的周长就是从起点开始到终点。通过以上的实验,我们可以得出结论,圆的周长就是围成圆这个封闭图形这个曲线的长度。

生6:那什么是周长呢？

周长就是围成封闭图形的几条线段或曲线的长度和。

生7:我们小组汇报完毕,同学们还有不明白的问题吗？

生8:我认为我们小组汇报很好,如果大家同意请给点掌声,如果不同意请多提宝贵意见。

2 教学过程的评价方法

课堂教学评价是进行准确、全面、有效地进行评价的基础,也是使评价功能得以正常发挥的前提条件。为此,教学过程的评价应该体现在教学的各个环节之中。

2.1 课题导入的评价方式

导入是课堂教学的一个重要环节。课题导入得好,能吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,有利于本节课的组织教学,因此,要上好一节课,先要精心设计好课题导入。根据课文题目的不同,可采下列方式。

(1)情境法。(2)猜谜法。(3)直入课题法.（4)引入法。(5)时代背景介入法。

2.2 学习目标的评价方式

自主高效课堂的目标评价以本节课所要达到的知识技能和方法目标为基础,其目的就是为学生学习定向,明确一节课结束后应该学会什么,达到什么程度。其评价方式为:(1)定量。定量就是结合每节课学习内容的不用,准确的定位学习目标,针对小学生年龄特点,目标不易过大,过深。(2)定性。定性就是结合不用的教学内容,有目的的设计目标。

3 学习过程的评价方式

自主高效课堂教学下的学习过程,通过设置一系列的自学问题,引导学生在规定的时间内对课本内容进行深入研究,达成学习目标,在限定时间内解决问题,强调独立阅读课文,自主解决系列问题,通过小组独学、对学、群学等学习方式,高效的完成学习任务。其评价方式分为学科能力、学习方法、学习规律、合作能力几个方面。

4 展示交流的评价方式

自主高效课堂的展示交流,是在自学之后,教师组织学生采用合作的方式,在小组、在全班,对所研究的问题开展的议论与评价,弄清问题解决的结果是否正确,还要共同解决存在的困惑和疑难问题。

4.1 教师调控和点拨评价

就是指教师在在上课的第一环节,老师要深入到各组,作为一个倾听者,听什么呢？主要听学生在自学过程中存在哪些问题,听小组中家庭辅导滞后学生的学习情况,特别是对其中一些共性问题,一定要做到心中有数,为后面的点拨做准备,及时把握第一手材料,知道该调控什么,点拨什么内容,相应作出评价;第二环节中,对小组内存在的一些问题,教师可以深入到小组进行讲解,使学生进入正确的学习轨道,针对组内的学习情况作出评价。

4.2 组际间评价

各个小组在汇报中,相应的评价也就拉开序幕,组际间的评价分为汇报过程评价、汇报语言评价、汇报层次评价、合作学习评价、板书评价几个方面。各个小组通过汇报后的评价,对其学习进行总结性评价。

4.3 个人互评

在小组评价的基础上,针对自己的学习情况科学的、客观的进行评价,并且在课后完善,总结基础上进行反思。