等腰三角形有几条对称轴
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等腰三角形有几条对称轴范文第1篇
（一）对基础知识的掌握一定要牢固，在这个基础上我们才能谈如何学好的问题。例如我们在证明相似的时候，如果利用两边对应成比例及其夹角相等的方法时，必须注意所找的角是两边的夹角，而不能是其它角。在回答圆的对称轴时不能说是它的直径，而必须说是直径所在的直线。像这样的细节我们必须在平时就要引起足够的重视并且牢固掌握，只有这样才是学好几何的基础。
（二）善于归纳总结，熟悉常见的特征图形。
举个例子，如图，已知A，B，C三点共线，分别以AB，BC为边向外作等边ABD和等边BCE，如果再没有其他附加条件，那么你能从这个图形中找到哪些结论？
如果我们通过很多习题能够总结出：一般情况下题目中如果有两个有公共顶点的等边三角形就必然会出现一对旋转式的全等三角形的结论，这样我们很容易得出ABE≌DBC，在这对全等三角形的基础上我们还会得出EMB≌CNB，MBN是等边三角形，MN∥AC等主要结论，这些结论也会成为解决其它问题的桥梁。在几何的学习中这样典型的图形很多，要善于总结。
（三）熟悉解题的常见着眼点，常用辅助线作法，把大问题细化成各个小问题，从而各个击破，解决问题。在我们对一个问题还没有切实的解决方法时，要善于捕捉可能会帮助你解决问题的着眼点。例如，在一个非直角三角形中出现了特殊的角，那你应该马上想到作垂直构造直角三角形。因为特殊角只有在特殊形中才会发挥作用。再比如，在圆中出现了径，马上就应该想到连出90°的圆周角。遇到梯形的计算或者证明问题时，首先我们心里必须清楚遇到梯形问题都有哪些辅助线可作，然后再具体问题具体分析。举个例子说，如果题目中说到梯形的腰的中点，你想到了什么？你必须想到以下几条，第一你必须想到梯形的中位线定理。第二你必须想到可以过一腰的中点平移另一腰。第三你必须想到可以连接一个顶点和腰的中点然后延长去构造全等三角形。只有这几种可能用到的辅助线烂熟于心，我们才能很好的解决问题。其实很多时候我们只要抓住这些常见的着眼点，试着去作了，那么问题也就迎刃而解了。另外只要我们想到了，一定要肯于去尝试，只有你去做了才可能成功。
等腰三角形有几条对称轴范文第2篇
教学目标：
1. 结合实例进一步认识轴对称图形，能够用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴。
2. 会在方格纸上画出轴对称图形的另一半，主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。
3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。
教学重点：理解轴对称图形的特征。
教学难点：找出轴对称图形的对称轴，能画出它的另一半。
教学设计：
一、课前交流——话“数学”
数学究竟研究什么?概括起来说就是“数”与“形”。所谓“数”，就是指数量关系；“形”就是研究形体特点。学数学就要善于观察，善于思考。数学使人聪慧，因为数学是科学的眼睛、思维的体操。
师生交流：1.学习情趣；2.数学价值；3.数学特点。引出几何“图形”王国，引入求知境地。
二、观察图案——赏“对称”
电脑出示一系列精美图案，请同学观察。
师：同学们，你看了这么多神奇美丽的图案，想说点什么？[ 同学交流 ]
师：同学的发言很精彩，我真为大家而高兴。这些是我们在三年级学过的对称现象。下面请继续欣赏。你想说点什么？ [ 生回答 ]
师；你发现了这些图案有什么共同特点？? [ 生1：左右相等；? 生2：左右对称；? 生3：左右形状、大小相同，两边一模一样。……?]谁知道这类图形叫什么名字？[ 对称图形 ] ? 师：对！这就是今天我们继续学习研究有关对称的内容――对称图形（板书）首先让我们进行剪“对称”比赛，看谁剪得又好又快，谁最心灵手巧。
三、操作感知——剪“对称”
1. 剪一剪：请拿出准备好的彩纸、剪刀，每人剪一幅富有对称之美剪纸作品并起个有创意的作品名称；（友情提示：注意用剪安全和卫生清洁）
2. 说一说：给同桌同学介绍一下你的创作方法和作品名称。
学生动手，教师巡视
四、交流分享——学“对称”
师：刚才大家发挥聪明才智，创作了精美作品。那位同学能起来介绍一下自己的作品，介绍的时候告诉同学你的创作方法和你作品的名字。（重点是介绍创作方法）
生展示交流。
师：剪纸是一门艺术，老师也露一手：1.快速剪纸；2.快速折撕。
重点引导学生说出：1.对称图形的特点（对折后两边完全重合）；2.对称轴（折痕所在的直线）[板书：轴 ]
师：看了大家的作品，老师觉得很吃惊，没想到同学们剪的这么好，真了不起。
师：刚才同学们已经说出了这些图形都有对称轴，那怎样的图形才算轴对称图形？谁来说一说
生发言，教师随时做好记录，[一个图形对折后，两边的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。]
师：根据同学给出的关于轴对称的概念，谁能举一个轴对称图形的例子？
生：长方形，正方形、圆、等腰三角形、等边三角形
下面以小组为单位合作学习研究平面图形的对称性。请打开学具袋，利用纸片进行深入探索研究。
四、小组合作——折“对称”
合作要求：
1. 找一找：这些平面图形纸片中哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图？
2. 折一折：每个小组成员任选几个轴对称图形对折，看一看，你有什么发现？
下面请大家把各小组合作的成果交流汇报一下。
小组反馈后，师强调：轴对称图形必须是一个平面图形，而且能对折，不能对折的就不是轴对称图形。如一般的三角形、一般的四边形等
五、动手实践——画“对称”
1. 画“对称轴”：
师：前面同学所说折痕所在的直线叫对称轴，请拿出我们剪出的对称图片，找出对称轴，并用虚线或点划线画出对称轴。生举起纸片展示，老师挑选几名意见不一样的大屏幕出示，三言两语强调对称轴的画法
师：拿出你准备的几种图形，画画对称轴，看看怎么画。
生画，教师巡视。
画完学生在大屏幕展示，找同学解释。
师：老师也选择了其中的几种图形，也画了对称轴，不知我画的对不对，咱一起看看好吗？
师：咱们画的一模一样，你们都画对了吗？
师：不错，同学们学的非常好，不过我还想考考你们，敢应战吗？
生：敢
师：非常好，有勇气，不过呀挑战成功可不是那么简单，你准备好了吗？
生回答
2. 找“对称轴”：[出示学习题卡1]
师：老师这还有几种图形，谁能找找他们有几条对称轴？上来给同学们做一回小老师，
3. 补“对称图”： [出示学习题卡2]
师：看来老师出的题没有难倒同学，不过我还有问题，再来试试你们，
请同学们打开课本，翻到91页，看第6题，画画看，这次作对，我才真正的相信你们是真的学会了。
六、走进生活——找“对称”
等腰三角形有几条对称轴范文第3篇
数学这门学科的学习与图形是分不开的，轴对称是数学学习过程中很重要的一个概念，可以帮助学生更好地理解之后要学习的等腰三角形和各种其他基本图形。在学习轴对称之前，学生已经对全等三角形的概念有简单的了解，学过这节课程之后，可以帮助学生更好地辨别之前学过的图形。同时，轴对称在我们学习和生活中的应用范围是非常广的，学好轴对称这一课能提高学生的审美能力，让学生在以后学习过程中对图形更敏感。
二、本节课的教学内容
这节课主要教学内容就是轴对称，重点教授的概念是什么是轴对称图形、如何辨别轴对称图形，两个图形关于某一条直线的对称性。
三、本节课的教学目标
1.知识目标。
讲解对称轴和对称点的概念；让学生明白什么是轴对称图形，同时分辨出两个图形是否是轴对称图形；帮助学生理解轴对称图形和两个图形关于某一条直线对称的不同和关联之处。
2.能力目标。
通过在课堂上现场演示折叠和剪纸的教学方式，帮助同学建立空间想象能力，锻炼学生的抽象思维；让学生动手演示提高空间想象力，能在以后迅速判断出轴对称现象；通过讲解帮助同学了解轴对称图形和两个图形成轴对称的不同辨别方法。
3.情感目标。
在学习轴对称这一课的过程当中，给学生介绍学习生活中遇到的各种轴对称图形，帮助学生了解轴对称在现实生活中是随处可见的，培养学生的审美意识。
四、本节课的教学重难点
重点：通过多种教学方法帮助学生理解什么是轴对称图形、两个图形关于某条直线对称的概念。
难点：帮助同学准确区分轴对称图形和两个图形关于某条直线对称，这两个概念的不同和关联。
五、本节课的教学过程
1.激发兴趣，引入概念。
在课程开始之前，我会用多媒体课件播放一些现实生活中能看到的事物外形、图标、大型建筑物等，让同学仔细观察课件上的每个图形，说出这些图形在数学课堂上分别叫什么名字，以此引导学生认真观察课件中的图片。之后我会继续播放课前制作的两个图形成轴对称的动图。看过课件后让同学们找出这些图形的共同特点，进而引出图形的对称轴和图形成轴对称两个概念。
2.动手实践，讲解概念。
第一步：引导学生动脑思考。
提出轴对称这一概念之后，我会让同学们继续说说自己在学习和生活中还会遇到哪些比较规则的图片，和课件中的图片进行对比，让学生说出这些图片的共性。
[教学说明：通过思考，得出这些规则图形对折后能重合的事实]
第二步：要求学生动手实践。
充分发挥学生在教学过程中的主动性，通过让学生动手操作提高课堂参与度，让学生分别拿出一张正方形的白纸，从正方形的中间对折，之后把对折好的纸张撕成自己想要的形状，撕好之后把纸张展开，让学生观察思考折痕两边的形状有什么特点。
[教学说明：通过动手操作，得出撕好的形状折痕两侧是相同的]
第三步：引出数学概念。
由之前的思考和实践引出轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念。同时对比分析轴对称图形和两个图形成轴对称的相同和不同之处。
第四步：对概念进行针对性练习。
在课堂上通过多媒体课件演示方式对学习概念进行练习，给学生设置一些问题。比如：图中的轴对称图形分别有几条对称轴，是哪几条？（课件演示）请同学们思考学过的图形都有哪些是轴对称图形，对称轴有几条？
3.做游戏，巩固概念。
刚刚学习过新知识之后，学生有可能掌握得不够牢固，容易记不清楚概念，所以讲解完本节课两个重要概念之后，要同学们一起做两个小游戏，巩固这节课新学习的关于轴对称图形的概念。具体小游戏设置过程如下：
（1）我会随机说出英文字母表中的任意字母，让同学们抢答，迅速说出我说的字母是不是轴对称图形。
[教学说明：通过判断英文字母的游戏帮助学生掌握快速判断轴对称图形的能力]
（2）我会在课前准备一下轴对称的汉字，做游戏时把这些汉字的一半写在黑板上，找同学把剩下的一半汉字补齐。
[教学说明：通过补齐汉字的游戏帮助同学掌握轴对称图形的对称规律]
4.教学效果反馈。
我会在课程要结束的时候对学生的学习情况进行了解，安排详细教学效果反馈过程，具体如下：
第一步：答疑阶段。
我会问同学在这节课学习过程中还有什么疑问，对我讲解的概念有什么地方不理解，有没有同学不会判断轴对称图形等。对同学的疑问进行简单解答，共性问题在课堂上解答，问题大的同学课后继续单独讲解。
第二步：当堂测试。
我会问同学们一些关于对称轴和轴对称的问题。比如：下面几个图形有哪几个是轴对称图形，请选择？（课件显示）下面几个图形分别有几条对称轴？（课件显示）轴对称图形和两个图形成轴对称有什么相同和不同点？
第三步：布置课后作业。
让同学在课后把书上的练习题认真完成。
等腰三角形有几条对称轴范文第4篇
关键词：初中数学；预习；有效性
古人云：凡事预则立，不预则废。课堂教学也一样，预习是否具有有效性直接影响着学生学习的兴趣和课堂教学的质量。新课程标准倡导课堂教学中学生的主体性作用，就初中数学教学而言，预习具有一定的目的性和可操作性，是推动学生自主学习的动力，有助于教师有针对性地引导学生开展探究活动等。因此，作为数学教师，在教学过程中，应以学生为中心，构建适合学生发展的预习活动，确保课堂教学的顺利进行，凸现预习的有效性。
一、确定预习目标
初中生自主学习能力较差，缺乏一定的自我约束能力，加之，他们年龄相对较小，面对数学知识，不知道从何处下手，在自主预习过程中容易出现思维偏离、思维脱节等现象。对此，教师应结合教学内容，以问题形式或者创设情境等形式，确定预习目标，让学生带着问题（或者学习目标）有目的地进行预习，这样一来针对性比较强，能够确保初中生预习的有效性。在设置问题时，教师应从学生的角度去考虑问题，保证问题的可行性。如：在学习“轴对称图形”一课时，笔者将教学内容与生活相联系提出问题，帮助学生确定预习目标，引导学生深入探究的欲望，提升预习环节的质量。即：1.根据你自己的理解，说一说什么是“轴对称图形”。2.根据你对“轴对称图形”的认识，说一说生活中都有哪些与其相关的图形。3.回忆你所学过的图形，哪些图形可以作为“轴对称图形”？并画出他们，标出他们的对称轴。4.轴对称图形的对称轴最多有几条？举例说明。通过这些问题，调动学生自主学习的积极性，充分体现预习环节的作用和价值。
二、引导学生学会预习
通过确定预习目标，使学生在预习过程中有了明确的目标。但是在预习过程中，为了防止学生一味地为回答问题而囫囵吞枣浏览教学内容的现象，教师还应引导学生学会预习，明确认知教学内容中的重点、难点。数学不同于一般的阅读性学科，其中的一句话了解不到位有可能影响整个数学问题解决的结果。同时，数学知识环环相扣，新旧知识的衔接密切，需要学生有重点地去预习。新课程标准强调课堂教学中学生的主体性作用，注重培养学生的自主学习能力，教师如果想要实现这些教学目标，就必须让学生自己掌握预习的规律，学会预习，逐渐形成一套预习理论模型，一种良好的行为习惯。如：
1.笔记预习法
在预习过程中，让学生形成一种良好的习惯，将自己对教学内容的体会、见解等写在书上的空白处，同时把教学的重点要标出来，或者记录在笔记本上，对于难点、自己不理解的地方都做出标记，进而有目的地交流、探究。
2.温故知新预习法
通过新旧知识的衔接，整体认知新知识，依据旧知识分析、总结新知识的重点并找出难点，对数学知识形成系统化的记忆。如：在学“勾股定理”教学内容时，预习的时候，让学生复习“三角形”“全等三角形”“等腰三角形”等相关内容，并自主分析、探究、总结新知识的难点。
3.实践操作预习法
初中数学教学内容涉及多个公式，且公式之间有着密切的联系，通过已知的公式深入探究，能够推导出新的公式。此外，一些几何图形，有着很强的可操作性，对此，教师可以引导学生在预习过程中，通过实践的计算、折叠图形等实际操作来加深对知识的理解，进而形成一定的数学模型，提升预习环节质的升华。
这样，让学生结合自己的个性特征和对数学知识的掌握程度，选择适合自己的预习方式，提升预习环节的有效性。
三、教师做好预习的调查和交流
在预习过程中，学生的个性特征、对数学基础知识的掌握情况、接受事物能力、自主学习能力等方面的不同使得学生的预习结果也不尽相同。班级是由不同的学生组成的，他们之间存在着明显的差异性。此外，初中生的数学知识有效，能力、思维也有限，在预习过程中，虽然学生能够进行自主的探究、分析，但是仍然会存在各种各样的问题。因此，教师想要实现“教育面向全体学生”的教学目标，就必须加强与学生之间的沟通，检查学生的预习情况，进而对预习结果有个整体的把握。
四、结语
总之，预习环节在课堂教学中有着至关重要的作用。作为数学教师，应以学生为中心，设置适合学生预习的环境、问题等，引发学生预习的兴趣，激励学生自主学习数学的信心，交给学生预习的方式和规律，帮助学生养成一种良好的预习习惯，从而提高初中数学预习的有效性，全面促使课堂教学质的飞跃。
参考文献：
［1］顾继玲.初中数学新课程教学法［M］.北京：开明出版社，2004.
［2］张奠宙，李士铸，李俊．数学教育学导论．高等教育出版社．2003．
［3］韩立福.新课程有效课堂教学行动策略［M］.北京：首都师范大学出版社，2006.
［4］黎奇．新课程背景下的有效课堂教学策略［M］．北京：首都师范大学出版社，2006.
等腰三角形有几条对称轴范文第5篇
论文摘要： 本文简要阐述了在新课标理念下初一数学问题教学的必要性，评析了初一数学问题教学过程中存在的现实问题，同时就初一数学应该如何组织和实施问题教学提出了一些有效对策。
前言
现阶段的问题教学，在新课标理念导航下的初一数学教学过程中的地位日益凸显，正如哈佛大学的名言：“The one real object of education is to have a man in the condition of continually asking questions.”即教育的真正目的就是让人不断提出问题、思考问题。时下，不少国家的学校课堂是一种充满问题的课堂，其学科教学也是一种“问号式的教学”。
一、新课标下初一数学问题教学的一般概述
（一）渊源与内涵。
美国著名心理学家布鲁纳在《教育过程》一书中提出了“发现学习”，现行的问题探究教学模式，实质上就是发现学习及其教学模式的衍生物，是在现代教育不断创新的过程中，在不断吸收和借鉴古今中外各种传统或现代教学模式的基础上形成和发展起来的。根据义务教育数学课程标准：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，新时期的初一数学问题教学应以数学问题即教师或学生提出数学问题为核心组织教与学；在这种教学中，教师围绕目标问题组织教学，学生在教师的引导下主动思考、分析、探究、解决问题，其旨在不断培养学生适应现代教育发展需要的综合素质能力。
（二）必要性与重要性。
问题意识、问题能力可以说是创新意识、创新能力的基础。陶行知早就言简意赅地指出：“发明千千万，起点是一问。”周军也曾在其《教学策略》中指出：“提问是最重要的教学策略之一，它是学习和满足一个人的好奇心的当然的方式。”由此，问题教学方法的施行可以说是我国基础教育课程深化改革的需要，当然也是初一数学教学改革的需要，是实现“以学生发展为本”的素质教育课程理念与目标的重要教学手段。
二、新课标下初一数学问题教学的现实问题评析
“0是表示有还是没有？”“三角形的内角和是多少度？”这是一种常见的问题教学的设问方式。
在具体施行初一数学问题教学的过程中，我们尽管取得了一些成绩，但根深蒂固的传统教育的局限性仍然不时地蚕食着我们依然幼稚的创新思维。其一，原有初中数学教材、大纲、教学理念和教学方式的影响残存，或多或少地抑止了教师思维发展的进程，束缚了学生综合素质的提高。这十分不利于初一数学教与学的和谐发展，也与时代的创新发展格格不入。其二，原有的以考试为目的、以灌输为手段、以教师为中心、以死记硬背为特点的教育教学模式在初一数学教学中仍然没有根本改变，其现实的残缺存在与“强调课程实施过程中的学习方式和教学方式的改变”的理念大相径庭，已经越来越变成一种遏制学生自由探索、发现或提出问题的障碍。其三，不少教师的初一数学“问题教学”采取的是简单的“教师问与学生答”或者“学生问与教师答”的问答式教学，有的是教师一问到底，或者放羊式地、不加指导地、单一地让学生泛化提问，有的是教师设问“五无”，即无目标、无水
平、无顺序、无层次、无新奇，因此不可能使学生在疑问与释问的自主学习过程中自觉培养创新精神。
三、新课标下初一数学问题教学的有效对策探讨
关于新课标理念下有效实施问题教学的策略，我们可以按照以下逻辑思维展开探讨：
（一）努力培养学生问题意识，是有效实施问题教学的前提。
所谓问题意识是指学习者个体在学习认知活动中，面对难以解决的问题时所产生的一种困惑、焦虑与主动怀疑、探究的心理状态或倾向。如果没有强烈的问题意识，达尔文就不会从怀疑“神创论”中催生“进化论”，牛顿就不可能从“苹果落地”的简单常见问题中发现“万有引力定律”。可见，“提出一个问题比解决一个问题更重要”。
现阶段，不少国家已经把培养学生的问题意识作为评价课堂教学的重要指标。我们的数学课堂如果依旧残存“以知识传授为中心”的教学，势必就会造就没有问题的课堂：六年级提问发言争先恐后，七年级老师“满堂灌”、学生“死水一潭”。因此，在初一数学教学中，我们应努力让学生喜欢提问或爱提问、好提问。例如，在“正数和负数”教学中，为了加深对该概念的理解，并开拓思维，可以预先让学生收看电视台的天气预报气温图、观察温度计上的刻度、查找地图册中的地形高低地形图、查阅父母亲存折或工资卡中存取钱的记录页面等，然后在课堂上让学生介绍他了解的知识，同时要求其他学生向他提问，从而使学生在自主学习和相互提问的过程中发现问题，产生各种各样的问题意识。
（二）教师精心组织设问，是有效实施问题教学的基础。
为了有效实施初一数学教学过程中的问题教学，教师必须积极超前准备与目标提问相关的设问因素。这里的设问包括教师如何提问与如何引导学生提问。
一般来说，衡量初一数学问题教学提问效果的关键，主要是考察提出的问题能否帮助教师最有效地实现教学目标。为此，教师要十分注意提问的策略。第一，提问的针对性即提问的对象与层次：根据不同层次或不同特点的学生设计不同的提问，并通过不同的提问技巧促进教学目标的实现。例如，在“有理数的加法”教学中，我常设问：①正数与负数相加时，实质上就是把加法运算转化为“小学”的减法运算，对吗？②如果两个数都是负数，它们的和一定是负数吗，为什么？③如果两个数的和是负数，这两个数一定都是负数吗，为什么？教师引导有助于帮助学生在讨论中归纳出有理数加法的一般法则，良好地实现教学目标。第二，提问的水平：提出的问题必须与教学目标或内容、学生的需要和特点相适应。有些教师的提问常常停留在“是不是”、“对不对”、“好不好”等思维度缺少的乏味方式上，没能拓展学生的思维。第三，注意提问的程序性即顺序性。例如，讲授相反数知识，教师要依次明确设问：相反数的定义；互为相反数的数在数轴上表示的点的特征；怎样求一个数的相反数；怎样表示一个数的相反数。第四，注意问题的可反思性或思想性。教师应根据知识的实际和学生主体的现状引导设计出学生跳一下就可解决的问题。例如，在“多边形”的教学中，教师可设问：三角形的内角和是多少度？四边形的内角和是多少度？五边形呢？正多边形呢？不规则多边形呢？
（三）学生敢于善于提问，是有效实施问题教学的关键。
1.在初一数学教学过程中，要让学生敢于提出问题，教师必须努力转变教育观念，营造民主和谐的教学氛围，积极鼓励学生锻炼提问的勇气或胆量。
苏霍姆林斯基曾指出：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”现代中学生的特点是思维活跃、求知欲旺盛，独立性和自主性强，好奇心强烈。但是，或受传统教学模式的熏陶，或出于学校统一管理的需要，或是教师本位和功利主义的影响，大多数学生在课堂上都表现得循规蹈矩，习惯于被动接受知识、提问，即使是个性凸显的学生也会被单调乏味的教学模式打磨得棱角浑圆。长此以往，课堂就演变成了“一言堂”，学生没有问题可问。相反，教师如果能够认真聆听学生即便是简单甚至幼稚可笑的问题与见解，正确对待学生的思维“叛逆”，而不讥讽嘲弄，这样一个宽松、和谐、开放和民主的课堂氛围就会是孕育天才的摇篮，从而促进学生自主学习、自主质疑，教学效果会明显提高。例如，在“三角形”教学中，我经常鼓励学生自学，引导其产生问题。学生常问：等腰三角形是否为轴对称图形，其对称轴有几条？等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条？任意三角形呢？
2.在初一数学教学过程中，为了鼓励学生善于提问，教师必须精心设计疑问，引发学生的认知冲突和学习数学的浓厚兴趣，使其能够积极主动地想问问题或想提问题。
怎样设疑激发学生探究学习数学的兴趣呢？古人云：“学起于思，思源于疑。”探究始于问题，问题源于情境。因此，教师要高度注重问题情境的创设，诸如利用热点、多媒体、小实验、生产生活趣事等，改革知识的呈现方式和呈现契机，动摇学生已有的认知结构平衡状态，引发其认知冲突，诱发其问题意识，从而使其确实感到有问题需要去解决。例如，我们可联系股票曲线值的波动变化谈正负数、联系鸟巢体育馆的建筑构造谈图形等，借此激发学生的学习和质疑兴趣。
（四）提供足够的时间空间，是有效实施问题教学的保障。
美国著名学者布鲁巴克曾精辟地谈到：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。”那么，在初一数学的教学实践中，我们还必须采取哪些措施以保障问题教学时“学生为本”理念的真正践行？
其一，我们必须保证在学生有时间思考、有时间提问，不能一灌到底；要鼓励学生标新立异、异想天开，认真品尝自己提出问题、解决问题的快乐。其二，我们要注重引导学生参加数学教学实践，包括观察、实验、参观访问、调查、室外考察、图形制作等活动，向实践学习，在实践中自思、自疑、自问。教育家陶行知说：“没有生活做中心的教育是死教育，没有生活做中心的学校是死学校，没有生活做中心的书本是死书本。”讲的就是这个道理。
四、结语
时展日新月异，越来越需要我们数学教育工作者不断坚持以学生发展为本，以改变学习方式为突破口，重点培养学生的创新精神和实践能力。新时期，初一数学的问题教学还有许多现实的问题有待于我们去摸索、去探讨、去解决。
参考文献
［1］陈玉琨.课程与课堂教学.华东师范大学出版社，2008年1月版.
等腰三角形有几条对称轴范文第6篇
关键词：农村中学；数学；教学改革
我是一名在乡镇中学教学20余年的数学老师。回忆过去，在课堂上，教师教法落后，观念落后，知识体系陈旧，而且农村学生习惯于教师的“给”，自己不会思考，男女同学之间不说话、不交流等，导致教师只是一味地将知识硬塞给学生。新一轮课程改革的精神和生本教育教学课堂的教学理念以及中英西南基础教育项目在西南地区的云南省、四川省、贵州省和我们广西壮族自治区的27个贫困县的实施，使课堂教学改革成为关键的一环。记得在2005年12月15日青海省互助土族自治县威远镇古城小学里，同志一行对农村教育的关切，深深地激励着广大农村教师，同时党和国家也对我们农村教师提出了新的要求，这也是给我们农村教师一次好的机遇与挑战。由于党和国家的高度重视，我多次参加培训，在课堂教学中，教育教学方法有所改进，本文就合作交流教学方式展开论述。
“合作交流教学”是以共同向上、相互取长补短为教学思想，以“合作学习”为具体形式，是预先的设计与组织。合作交流教学侧重于引导学生合作学习，在学生独立思考的基础上，让学生就某个问题各抒己见，并通过师生、生生之间的互相启发、合作交流获取真知，全面提高学生的素质。
一、合作交流教学内容的选择
1.在遇到问题时引导学生交流讨论
教师在设置问题时要把握好难易程度，应以学生的认识基础和认识水平为主要依据。中学生由于年龄特征和个性差异，对抽象的数学知识理解上会产生困难。我们教师往往采用直观、形象的教学方法，帮助学生实现认知目标。如教学第十二章“轴对称图形”时，首先让学生回顾前学段学习的“圆形、正方形、长方形、等腰三角形、等边三角形各有几条对称轴”，完成下表填空，然后我组织学生四人小组合作研究生活中的轴对称图形，多媒体出示生活中的轴对称图形，让学生欣赏、观察，最后在小组内探讨轴对称的有关概念，让学生在研究中领悟知识，在讨论、争论的基础上，教师再做一些适当的点拨，学生就会恍然大悟，从而留下十分深刻的印象。附表：
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在组织学生课堂合作交流中，帮助学生在认识上从形象到抽象过渡，发展他们的思维。
2.在新知识的生长点展开讨论、合作交流，有助于知识的内化
如教学第十三章“算术平方根”时，首先设计问题1：近段时间我们学校为了迎接自治区常规检察团到我们学校检察工作，也是为了美化我们学校，组织爱好手工艺术、标本制作、美术等学生培训学习，我们09（4）班的某某同学制作一幅面积为25平方分米的图画，现要表框，那么问边长是多少？（生：是5分米）
问题2：如果面积是9、16、36、■，边长各有多少呢？出示下列附表：
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此时由学生个别回答，教师填表，然后提出问题3：当x表示正方形的边长，x是正数还是负数？（生：正数）面积x2是正数还是负数呢？（是正数）具有以上这种关系的两个数怎样称呼呢？从而引出课题：“算术平方根”，然后请学生们四人小组打开课本68页共同合作“算术平方根”的概念及表示法，在学生合作交流的基础上，教师再做一些适当的点拨，如：一个正数的平方结果是正数还是负数？学生就会恍然大悟，从而留下十分深刻的印象。
二、合作交流的教学方式
合作交流的教学方式是培养学生搜集、处理、交流信息的能力，分析和解决问题的能力以及交流合作的能力的有效改革，突破了教师讲，学生听，教师示范，学生模仿的教学模式，倡导学生主动参与、乐于探索、勤于动手。布鲁纳曾说过：“探索是数学的生命线。”这条生命力线就是一个个大大小小波折过程的集合，可以说没有过程就谈不上探索，没有探索就没有创造，课堂教学的言传身教，可以让学生逐渐养成探究的习惯，形成自己的数学思维活动，进而形成数学文化。所谓合作交流教学就是改变把现成的知识直接告诉学生的简单做法，而是将课堂教学的重心由记忆现成结论为主转到引导学生自身操作或师生、生生之间共同探索而来，要让学生亲身经历科学研究的过程。合作交流的教学是一种需要继承和发展的较好的教学手段。
1.在鼓励、平等方式中进行合作交流
数学新《课程标准》中提出：人人学有用的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。新课程理念的核心是“一切为了每一位学生的发展”。的确，在新的教学理念中，要求教师在有限的时间和空间内让每个学生接受均等的教育，充分发挥每个个体的潜能。对我们教师来说，学生的个性差异就是教学的财富，也是教学的资源，我们用积极的心态努力地去改变这些差异，特别是我们农村的中学生，语言表达能力差，男女之间经常不说话，特别是刚从小学上初中的初一学生，他们从不同学校聚在一起，学生胆子小。所以我特别注重鼓励、平等的方式，而且注意问题的设计要有一定的层次性，难易恰当，让“学困生”在合作交流讨论中也能“跳一跳摘到桃子”。在教学目标达成的过程中，要保证全体学生对基础知识掌握的“底”，但不封部分学生获得更大发展的“顶”。通过组织学生合作交流，开发学生的潜能，促进学生发展。教师在组织合作交流问题时要充分考虑学生个体间存在的差异因素，如教学“七年级上册1.3.2有理数的减法”，出示“（■+■-■）×12=？”这道题，针对不同的学生我提出了不同的目标：（1）用简便方法计算。（2）验算结果的正确性。（3）你还能想出其他的方法吗？请与你的同桌说一说。（4）你能再编写一道这样的习题吗？两人一组编写并在不同小组内解决或展示。教学中我们不能用同一把尺来衡量所有的学生，但一定要鼓励学生在自己的水平上有所提高。全体学生在平等的课堂氛围中积极地参与合作交流讨论，充分地动起来。倡导民主、平等的课堂氛围是有效提高教学效率，面向全体学生的前提。
2.在创设趣味情境中激发学生合作交流的热情
中学数学教学是由问题构成的，教学过程就是解决有关问题的过程。在课堂教学中应以问题为主线，创设“问题情境”来调动学生思维，让学生以“问题中心”的心理参与学习活动，达到掌握知识、训练思维的目的。从理论上说遵循了“问题――发展性教学”的教学理论。在教学《直方图》的过程中，我设计了我们班要参加学校体操比赛这个问题情境，让学生在学习了最大值与最小值、组距和组数的基础上应用这些知识想办法来解决从55名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛这个问题。问题情境把学习的知识设置到具体的、有意义情境之中，引发学生的思维活动，使学生的智力活动达到最佳激活状态，参与学习活动，调动学生学习的主动性和积极性，激发学生学习数学的兴趣。
3.在共同操作中合作交流讨论结果
合作交流是对问题做出猜想、假设、预测、收集数据、证明的过程。这就是学生的思维过程，数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。教师应不断地创设条件、提供机会让学生成为探索者和发现者。因此，提出一个具有探索性的问题可以引发学生的好奇和兴趣。在《含30°角的直角三角形的直角边与斜边关系》这节课的教学中，我将学生分四人一个小组，用形状、大小重合的两块含30°角的直角三角形拼在一起，观察拼成的三角形是什么三角形这一疑点，让学生亲自参与知识探究的全过程。学生在小组里主动进行操作、观察、探索、交流等数学活动，在讨论中学生探索出研究含30°角的直角三角形的直角边与斜边关系不仅是含30°角，还必须是在直角三角形中，从而在以上的前提条件下，获得“直角边等于斜边的一半”这一结论。
学生是有差异性的，在组织学生进行探索合作交流时，教师应对一部分学生适时给予一定的启发，指出一定的思考方向或是提示一个要点，引发学生讨论的积极性，以提高问题讨论的效率。
4.在反思中进行合作
数学教育家波利亚说过：“解题的价值不是答案的本身，而是在于弄清怎样想到这个解法的，是什么促使你这样想这样做的。”反思性合作交流是“从旧到新”的学习过程，在教学中这样边合作交流边引申的方法比较适用，可以拓展学生的思维空间，丰富学生的数学体验，使学生逐步加深对数学知识本质的理解和认识。我们在很多的计算教学中，学生学习了方法以后教师要适时地组织学生展开合作，让学生在小组里对自己的解答过程以及具体的方法做出详尽的表达，这样学生会对自己的整个解答过程有一定的反思，巩固了所学的知识。如在教学“立方根”时，首先回顾“平方根”的计算，再由学生尝试计算“立方根”，解答后在小组里充分地合作交流自己的算法过程，最后在教师的引导下逐步得出立方根计算方法：因为一个数的立方等于a，所以a的立方根是一个数。通过这样反思合作交流表达，学生的计算能力得到进一步的提高。正如波利亚所说：“在你找到第一个蘑菇时，继续观察就能发现一堆蘑菇。”“蘑菇格言”在数学教学中是很有启发的，现在很多学生难以学好数学就是缺乏这种反思精神。因此，教师在组织合作交流时不仅要启发和引导学生学会解题，还要培养学生解题后多思多想再思考的良好习惯，学生可能在讨论中得到多方面的启示。
5.在运用类比中让学生合作交流
类比法是引导学生回顾一个已知的理论，然后猜想一个新的判断、新的论证，是数学教学中常用的方法。在合作交流教学中教师针对新知识的特点，设计一些类比合作交流是十分必要的，可以起到举一反三的作用。例如第十七章“反比例函数图象和性质”，由学生通过列表、描点、连线，并小组讨论，观察思考y=6/x、y=-6/x以及y=3/x、y=-3/x后进行分析、归纳反比例函数的性质。