组合图形的面积
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组合图形的面积范文第1篇
预设导学流程
一、揭示课题，明确目标
1.直接揭示课题
师：同学们，这节课我们学习组合图形的面积。（板书课题：组合图形的面积）
2.预设学习目标
师：根据以往的学习经验，本节课我们要完成哪些学习目标？（学生预设本节课学习目标）
3.完成导学指要一
（学生通过导学指要一认识组合图形、会分解组合图形）
师：大家玩过七巧板吗？请同学们拿出导学卡，看导学指要一。（课件出示导学指要一）
摆一摆，利用手中的七巧板，合作拼成一个组合图形。
拆一拆：把拼成的组合图形再分成基本图形。
想一想：通过摆、拆，找到计算组合图形面积的方法。
师：上面的要求同学们都明确了吗？那么请同桌之间开始合作完成操作。（学生动手操作，教师巡视）
4.出示学习目标
师：通过摆、拆，你是否找到计算组合图形面积的方法？我们本节课的学习目标就是会用学过的平面图形计算组合图形的面积。（板书学习目标：会用学过的平面图形计算组合图形的面积。）
5.完成导学指要二
（学生通过导学指要二回忆学过的平面图形面积计算公式）
师：既然要用到学过的平面图形，那同学们还记得它们的面积公式吗？请在导学卡上独立完成导学指要二。（课件出示导学指要二）
测一测：用字母表示图形面积计算公式。（学生独立完成，教师巡视）
师：哪个小组愿意来汇报？（小组汇报，反馈）
二、自主学习，探究新知
1.出示例题，明确导学指要三
师：（课件出示）这是一间房子侧面墙的形状，认真观察这个组合图形，怎样计算出它的面积呢？下面就请同学们根据老师给出的导学指要自己尝试学习数学书93页例4，先找一名同学来读一读导学指要。（出示导学指要三）
分一分，可以分成几个什么样的基本图形。
想一想，基本图形的面积公式。
找一找，寻找每种基本图形求面积所需要的条件。
算一算，算出这个组合图形的面积。
2.学生自主学习，教师巡视
师：请同学们自己尝试着解决，然后小组交流你的方法。（学生自主学习，小组交流）
三、小组汇报，点拨引导
1.展示汇报
师：哪个小组愿意来说说你们的想法？（学生小组汇报学习成果）还有不同的方法吗？老师这也有一种方法，你们看行吗？（出示不同方法）我们共同想出了这么多方案，让我们来比较一下，哪些方案合理些，为什么？（学生讨论，汇报）
2.点拨小结
师：也就是在计算组合图形时，我们应注意什么？
3.练习。根据已知条件，选择最简单的方法分割组合图形。（课件出示）
四、当堂检测，反馈提升
师：同学们，你会计算组合图形的面积了吗？光说不行，我们得用实践来证明，先来看教材93页“做一做”，请同学们独立完成。
师：说说书中练习题的解题思路。（练习十八1题、3题、5题、6题）
师：请同学们拿出目标检测卡，完成检测卡。一节课即将结束，说说你们收获了什么？（出示组合图形的面积计算方法）
《组合图形的面积》导学卡
导学指要一
摆一摆，利用手中的七巧板，合作拼成一个组合图形。
拆一拆：把拼成的组合图形再分成基本图形。
想一想：通过摆、拆，找到计算组合图形面积的方法。
导学指要二
测一测：用字母表示图形面积计算公式。
正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形
导学指要三
分一分，可以分成几个什么样的基本图形。
想一想，基本图形的面积公式。
找一找，寻找每个基本图形求面积所学要的条件。
算一算，算出这个组合图形的面积。
目标检测
组合图形的面积范文第2篇
一、情境导入
师：同学们都玩过七巧板吧，七巧板组成的图形变化多端，现在请同学们看一副用七巧板拼成的图。(多媒体展示：由图形组成的一只猴子)
师：大家看这幅画展示的是什么?能看出是由哪些图形组成的吗?
生回答。
师：大家看看我们周围都有什么物体是由多种图形组成的，同桌之间互相说一说。
分析：此情境导人是为了让学生根据已有的认知体验，从七巧板的引入去认识分辨生活中的组合图形，引发学生的学习兴趣，让学生在课堂开始就对教学内容留下感性认知。
二、概念学习
师：(多媒体展示：汽车、路标、商标等)同学们现在看大屏幕，说说都有哪些图形。
生回答。
师：同学们通过刚才大家的一起总结谁能告诉老师：什么样的图形才是组合图形?
生1：由几个图形组成的图形。
生2：由两个或是两个以上图形组成的图形。
师总结：我们就把像这样由两个或两个以上的简单图形组成的这个大的不规则图形叫组合图形。
师：通过刚才同学们对组合图形的认识，接下来我们进一步学习一下组合图形的面积。(引出本课教学重点)
分析：通过情境引入产生的感性认知，加上对生活中图形的进一步观察分析，请你总结出系统的概念，在知识形成过程中充分调动了学生学习的积极性，引发学生主动探索的源动力，为学生深入学习形成强烈的求知欲。
三、自主探索计算方法。新旧知识重叠
师：(出示例题)下图是一种机器零件的截面图，此截面是一个中心对称的图形，那些零件的面积是多少平方毫米?师：刚才我们已!经成功地算出了一道组合图形的面积，现在再分析一下此题应该怎么解答。
(分组讨论，师生互动)
汇报讨论结果：
生1：我们组把这个图形分成了1个长方形和1个梯形，其中长方形的长100 mm，宽50 mm；梯形的上底20 mm，下底30 min，高20 mm。用长方形的面积一梯形的面积就是此零件的面积。
计算过程：100×50-(20+30)×20÷2=4500(平方毫米)
生2：我们组把这个图形分成两个梯形和1个长方形，其中两个梯形都是上底40 mm，下底35 mm，高20 mm；长方形长100 mm，宽30 mm。两个梯形的面积+长方形的面积就是此零件的面积。
计算过程：[(40+35)×20÷2]x2+100×30=4500(平方毫米)
分析：例题的引入，首先能让学生主动去观察，并进行独立的思考，在观察与探索过程中总结知识，为每一个学生提供了参与数学活动的空间和时间，鼓励学生从不同角度观察，不仅开拓了思维，也培养了学生的独立学习能力。
四、总结方法
师：同学们分析得都很好，那么通过解题，同学能不能总结一下计算组合图形面积有哪些方法呢?现在大家分组讨论一下。
小组讨论，老师巡视并适时地参与，给予指导。
(讨论结束，学生发言，教师总结)
师总结：刚才在同学们的解题与讨论中出现了两种方法，一种是分割法，一种是添补法，那这两种方法有什么特点呢?
分割法：当我们用分割法时，分割的图形越简洁，其解题方法就越简单，要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相差的条件就不行了。
添补法：当我们添补上一块之后，能根据给定的条件求出添补之后图形的面积，那我们就可以尝试一下，否则这种方法就是行不通的。
(课堂结束语)
组合图形的面积范文第3篇
同课异构 相互交流 教学方法
本学期我校数学组“同课异构”活动围绕“该如何更好的实施课堂教学”为主题开展，在这个过程中，教师的教学理念在逐步转变，教学方式在不断朝着如何更好的让学生自主学习方向改变。与此同时，我也发现了授课教师在讲课过程中的诸多不足，需待深入反思和改进。下面就以五年级数学上册《组合图形》的教学的实施过程为例，针对二位老师的主要教学片段提出一些看法。
片段一：复习回顾
吴老师：我们以前学过哪些简单的图形？
生：有长方形、平行四边形、三角形梯形。
然后多媒体课件出示。
紧接着吴老师就提问学生的面积计算公式，学生作答。
师小结：这些单个图形称为简单图形
丁老师：这节课，我们继续探讨，有关图形面积的计算问题。
动画出示长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。紧接着丁老师让学生阐述这些图形本身具有的特性，然后以提问的方式让学生回顾这些图形的面积计算公式。在学生回答正确之后加以鼓励。
在比较中不难发现，这两位老师共同存在的问题是回答问题格式化比较严重，评课教师认为：对旧知识的复习，也要选择与生活实际紧密联系的内容，例如，黑板的面积、门窗的面积、三角形纸的面积，让学生动手再试一下，三角形的稳定性，让有些简单的图形动起来，会说话。将二位老师的复习内容综合一下会更全面，这样让学生体验数学的价值。“从实践中引入――在实际操作中体验――到实际生活中去巩固。”达到共同的复习引入目的。
片段二：教学例题
针对教科书中的例题四，求右图一间房子侧面墙的面积。
（吴老师）
1.引导学生观察图形
师问：这个组合图形可以分成哪几个已学过的基本图形？
学生：通过观察说出两种情况。
A.一个三角形和一个正方形
B.两个梯形
2.求图形的面积
让学生思考后回答。
A.用三角形的面积+正方形的面积之和 B.求两个梯形的面积的和
3.全班齐练习汇报结果
方法一：可以把它看成一个正方形和一个三角形的和（见图1）。
算式：5×5+5×2÷2
=25+5
=30（平方米）
方法二：可以把它分成两个完全一样的梯形之和（见图2）。
综合算式：
（7+5）×（5÷2）÷2+（7+5）×（5÷2）÷2
=30（平方米）
师：组合图形的关键在于对图形的正确分解。
丁老师：右图是一间房子侧面墙的形状。
师：它的面积是多少平方米？
让学生独立解答例4中的问题
算后与同伴交流，教师巡视，并进行个别指导，注意发现学生中不同的解答方法。
讨论汇报交流：
要求学生说一说是怎样想的，又是怎样算的，也可以说说同伴是怎样做的。
（方法一与吴老师的一样）
方法二：可以把它分成两个完全一样的梯形
算式：（5+7）×2.5÷2×2
=12×2.5÷2×2
=30（平方米）
组合图形的面积范文第4篇
关键词：ADDIE模型；微课；微课设计
随着社会的不断发展进步，信息技术也在飞速的发展，在我们生活的各个方面都得到了广泛应用，尤其是在教育领域中的应用，使得教育发生了深刻的变化，出现一种新的教育资源――微课。微课是以阐释某一知识点为目标，以短小精悍的在线视频为表现形式，以学习或教学应用为目的的在线教学视频[1]。
当前，微课在我国的小学教育中的应用虽然取得了一定成绩，提高了学生学习的自主性和学习效率。但由于我国微课在教学的应用起步比较晚，缺乏科学的的微课设计方法。为此，笔者认为把ADDIE教学设计模型作为小学数学微课设计的模型，可以为微课的设计提供指导，从而设计一节质量高的微课。本文以人教版《组合图形的面积》为例来进行基于ADDIE模型的微课设计。
ADDIE是一套系统的教学设计模型。具体包括分析（Analysis）、设计（Design）、开发（Develop）、实施（Implement）、评价（Evaluate）五个阶段[2]。在ADDIE五个阶段中，分析与设计属前提，开发与实施是核心，评估为保证，三者互为联系，密不可分。具体如下图[3]：
1.分析阶段。分析阶段需要确定学习需求、学习者特征、学习内容及资源和约束条件。《组合图形的面积》是在根据学生在学习了长方形、平行四边形、正方形、三角形和梯形的面积计算方法的基础上进一步探讨研究如何计算组合图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。由于组合图形的讲解比较抽象，我们可以借助于微课，把通过“剪”、“移”、“拼”、“补”的方法解决多边形的面的积动态展示在学生的面前，同时学生也可以根据自身的实际学习能力来自由控制微课视频的播放速度与次数。
2.设计阶段。在进行各要素的全面分析后，设计阶段需要确定教学目标、制定教学策略、确定教学流程及选择媒体形式等。《组合图形的面积》的教学目标就是要明确组合图形的意义，掌握用“剪”、“移”、“拼”、“补”的方法求组合图形的面积；能根据给出的已知组合图形的条件，选择有效地计算方法来计算组合图像的面积；在教学过程中渗透转化的教育教学思想，培养学生运用转换的思想来解决实际问题的能力，在自主活动探索中培育他们的创新思维。教学策略就是通过制作FLASH动画来动态展示“剪”、“移”、“拼”、“补”的方法求组合图形的面积。教学过程就是通过创设情境引起注意――告知目标――讲授新知――提供指导等，具体如图所示：
辅助资源主要有：高质量的PPT 课件；根据学习内容分析，以及所采用的教学顺序，设计纸质或电子版的教学过程脚本；有些微课还需要简单的测试题，有针对知识点的辅助练习题等。
选择确定视频制作工具。可以支持微课的制作工具很多，根据不同的表现形式可以选择不同的视频制作工具，选择和确定视频制作工具可以参考如下表：
3.开发阶段。开发阶段是微课设计的主要阶段，其步骤主要有多媒体开发课程脚本、课件制作、编制测试题、开发微课。
根据小学数学新课标要求，对知识点产生的文化背景和应用场合进行详细剖析，结合小学五年级学生的心理认知特点，进行情景创设，编写脚本，如下表所示：
视频制作。制作过程中笔者分别利用Flash 软件进行视频内容制作然后通过录屏软件进行录屏操作，同时为制作的视频配音。
4.实施阶段。在实际的教育环境中微课的实施可以有以下几种情境：第一种是上传至博客、微信、百度云盘等公共服务平台上；第二种是上传至学校的学习资源共享平台上；第三种是上传至教育管理部门开设的学习资源共享平台上；第四种是在课堂上组织学习集中学习。我国微课设计起步比较晚，目前还没有统一的微课学习资源公共共享平台，因此，微课设计者通常是把自己设计的微课上传至一些开放的平台上供学生们自己下课观看学习。这样的方式不能充分的发挥微课在教学中的优势，每种情境都有各自的优缺点。第一种情境的劣势是学习者不够集中，优势是任何学习者都可以独立、重复学习和观看，受益的对象范围相对广泛；第二种情境的优势是学习者集中，劣势是微课资源未向社会公开，只供在校学习者使用，使得微课受众面小。第三情境可以可以弥补前两种情境的劣势的，像网易公开课，爱课程这样的公共服务平台，可以让更多的学习者从微课中受益并提高。第四种情境的微课受众面很窄，每次课程的受众就是一个班的学生，但是这种方式教师可以参与其中，可以随时解答学生在学习过程遇到的难点。
5.评价阶段。微课的评价就是指在微课正式实施之前，先在一个特定的范围内进行试用预学习，然后听取学习者、专家等的意见建议以及微课设计者自我的反思，目的就是是为了发现问题，及时修改微课。微课的评价主要包括三个阶段：（1）自评阶段，微课开发者在制作完微课之后，先进行自我反思和评价，对发现发现问题进行修改完善；（2）专家评价阶段，因为专家在相应的领域都具有一定的发言权，他们的建议和意见具有很强的参考价值，所以这个阶段很重要，应该根据专家的意见和建议对微课进行再次修改和完善。（3）学生评价阶段，学习者是微课的主要受众，一节好的微课成功与否，主要看学习者是否接受你所设计的微课。在这个阶段可以选定3至5 个学习者试用微课，教师可以通过观察学习者的表情也可以与学习者进行一对一交流，听取他们的意见，再次修改微课。评价过程就是微课的不断完善的过程，目的就是使其更好的适用于每个学习者。
总之，对于小学数学微课设计而言，ADDIE模型在微课中的作用不容小觑。在教学方法上需要灵活多变，富有创意；在技术上需要采用规范的微课材料，且应用得当；在要求上需要满足微课思路清晰，确保无干扰学习者学习效果的因素。设计一节好的微课可以满足在“互联网+教育”背景下学习资源公共、共享，满足信息技术和小学数学教育课程深度融合的实际需求，进而实现微课的可持续发展和促进教师、学生双赢的局面。
参考文献：
[1] 胡铁生“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势.电化教育研究，2011（10）.
组合图形的面积范文第5篇
通过对本册内容的系统整理和复习，帮助学生进一步理解、掌握本学期所学习的内容，并把各单元的内容联系起来，形成比较系统的知识体系，圆满完成本学期的教学任务，为学生进一步学习和发展奠定基础。
二、复习内容
1、数与代数
小数除法、倍数与因数、分数的意义
2、空间与图形
轴对称和平移、多边形的面积、组合图形的面积
3、概率与统计 可能性
4、综合应用
鸡兔同笼、点阵中的规律。 要求：
1、熟练掌握小数除法的计算及其所对应的应用题，掌握倍数与因数的相关概念，会解决最大公因数和最小公倍数;进一步理解分数表示部分与整体的关系，认识真、假、带分数，正确互化，熟练运用分数与除法的关系，正确利用分数基本性质约分和通分;
2、会比较图形的大小，会画基本图形的高，并能正确测量相关线段和计算基本图形的面积，掌握面积公式的推导过程;灵活掌握组合图形面积的计算方法，解决生活中的实际问题。
3、培养学生对生活现象的观察能力、分析能力，掌握解决问题的基本策略;通过观察前后规律，分析推理的出后续的图形中的点的数量，并会用算式表示。
重点：
小数除法的计算及其应用，倍数与因数的相关概念，最大公因数和最小公倍数，分数基本性质，计算基本图形的面积，可能性大小的判断，会设计简单的游戏规则，鸡兔同笼及其点阵的规律。
难点：
熟练运用分数与除法的关系，正确利用分数基本性质约分和通分，准确进行分数加减运算，并能解决实际问题。掌握面积公式的推导过程;灵活掌握组合图形面积的计算方法，解决生活中的实际问题。根据可能性的大小回设计方案。解决生活问题的基本策略。
三、复习措施
1、分类复习，突出重点，并注意在分类复习的基础上加强综合练习。
2、针对不同知识特点，采用相应的练习形式，以便突出基本概念和基础知识。
3、口算练习常抓不懈，坚持每节课前2分钟口算练习。
4、本册内容共分七个版块，每个版块以点带面进行复习，突出重点，讲练结合。
组合图形的面积范文第6篇
关键词：教研跟进 教师 专业成长
中图分类号：G623.5 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.06.178
1 教研跟进，注重在课堂教学中发现问题
在第一次试听时，课堂教学导课环节如下：
教师：“同学们都知道七巧板吧。请拿出你手中的七巧板，拼一个自己喜欢的图案。”
学生：（很高兴的进行操作）
教师：“说一说你是怎样拼的？”
学生：汇报自己所拼的图案。
此时汇报人叙述自己的思路、其它同学不愿停下手中的七巧板，继续兴致勃勃地操作着。
教师：刚才**同学用七巧板所拼成的图形就是我们今天要学习的组合图形。直接进入新课……
在接下来的新课环节中，学生的思维还一直沉浸在刚才的操作上，教学效果可想而知。这就是我们教研组第一次在跟进课堂中所发现的最大问题。
2 教研跟进，注重在教学研讨中解决问题
在随后的研讨中发现，之所以会出现上述的情况，一是没有注意知识的前后联系，本课虽在第五单元，但知识基础在第二单元平面图形面积的计算上，根据课标中所提到的“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”、“数学知识的教学，要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系。”我们经过讨论还是决定从基本平面图形入手，逐步过渡到组合而成的图形，经过对比后得出：把之前能直接运用公式计算的图形叫做基本图形，把由基本图形组合而成的图形叫做组合图形，这样就有效的将这两块知识紧密结合起来。通过第二次的试讲，效果明显好于第一次。
3 教研跟进，注重在对比反思中提高教师专业成长
通过这样多次的打磨之后，不论是执教者还是教研组的参与者都有不同程度的提升，正是有了这种跟进的机会，所以整个教研活动是真正能发现问题、解决问题的。问题的解决经历了“个人备课――实践――教研组集体研究―再实践――观摩对比―对比反思”的一个完整的、螺旋式上升的教研过程。
当然，我们不可能把每一节课都拿来进行打磨多次，即使教师有这样的精力，但教学时间也是不允许的，关键是我们要从整个的教研活动中发现我们在备课上、把握学生上以及课堂调控中还有哪些不足，以便在今后教学中着力解决。
3.1 备教材
教师们一般认为备教材就是弄清楚教学目标、重点难点、教材的地位与作用、教学起点等。确实，这些都是需要弄明白的，但仅仅知道这些到位的。我们在备课时也要养成一种跟进追问的意识。即：是什么，为什么，干什么。
案例1：2和5 的倍数的特征。
是什么――2和5的倍数的特征。
为什么――为什么判断一个数是否是2和5的倍数只要看个位就可以了？
干什么――学了2和5的倍数的特征有什么用？（为以后的最大公因数、最小公倍数、约分、通分打下基础。）
案例2：圆的面积。
是什么――圆的面积公式（S=πr2）
为什么――为什么要把圆转化成长方形？圆的面积公式里为什么有r2？
干什么――解决生活中有关圆的面积的相关计算。
案例3：组合图形面积。
是什么――组合图形面积的算法。
为什么――为什么要采用分割或添补的方法把组合图形转化成基本图形。
干什么――解决生活中的实际问题。
几个回合下来，我们对于教材的理解会更加深刻，追问“为什么”的习惯也会初步形成。
3.2 备学生
教学除了对教材有深刻的理解外，对学生的把握更是值得关注。平时所说的“因材施教”也正因为如此，所以在备课中对学生的研究也要跟进。对于某节具体的课来说，教师要了解学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中所要求掌握的知识和技能，掌握到了何种程度，还有哪些内容没有掌握，学生可以通过自主学习哪些新知识，需要教师引导和点拨的部分还有哪些，了解了这些“学情”，教师就可以确定将所教授的知识划分侧重点，哪些知识应进行重点辅导，哪些可以简单带过，有针对性地设计教学的过程。在研讨《组合图形面积》一课时，我们认为学生基本图形面积的计算已经比较熟练，就将授课重点放在了组合图形向基本图形的转化思路上，课堂上更多的时间由学生相互叙述解题思路，整个课堂气氛和效果较好。当然研究学生的能力并不是一蹴而就的，需要在和学生长期共处的交往过程中，了解学生、相信学生、鼓励学生，这样学生才能有一种安全的心理环境，才能暴露出真实的思维。
3.3 备教法学法
在对教材和学生有了较好的把握后，就要选择合适的教法和学法。教法学法的优劣往往决定了一节课的效率和学生的思维状态。在这次磨课的过程中，笔者发现：不少教师的课堂往往是教师讲得多，学生自主探究的时间和空间少；或者在探究的过程中遇到了一些障碍，教师不自觉的充当了人的角色。在备课过程中如何选择最佳的教学方法，以达到最佳的教学效果呢？这要根据培养目标、教学目的、教学内容、以及学生年龄特征等具体情况而定。正所谓教学有法，教无定法，只要充分抓好激趣、融和、主动、发展这四个要素，也就是抓住了整个课堂教学的关键。
实践证明，教研跟进可以创设一种教师间互相帮助、互相切磋交流的教研氛围，它可以将优秀教师积累的隐性智慧显性化，并加以传播；围绕着课例进行的交流、探讨、反思，教研工作能够形成一个持续的、多元的、有意义的实践共同体，可以有效地促使教师的教育观念与教学实践不断进步，促进教师的专业化持续发展。
参考文献：
组合图形的面积范文第7篇
【教学过程】
师：（课前贴好课题）这节课我们一起来进行“圆”这一单元的整理与练习。
师：课前，同学们在学习单上画了一个圆，并进行了自主整理。（课件出示“学习单”）
师：回顾这一单元，你学会了什么？
生：我会用圆规画圆了，认识了圆的特征，掌握了圆周长、面积的计算公式，还学会了组合图形周长、面积的计算，我还能解决一些实际问题。
课件出示环形状板书。
师：在这些内容中，哪些内容的学习令你印象深刻，你是怎么整理的？
一、特征
生：用圆规画圆令我印象深刻。开始我用圆规画圆，手会紧紧抓住圆规两只脚，尽管很用力，却画不好。后来，我知道要放轻松一些，手捏住手柄，针尖固定，保持两脚间距离不变，把有铅笔的一只脚旋转一周就可以了。
师：那么你有没有把画圆的方法整理在学习单上，边反思边整理？
师：会画圆了，也就方便我们利用自己所画的圆认识特征了。圆有哪些特征呢？
生1：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。师在黑板上贴的圆中相应指出。
生2：画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。
生3：圆有无数条半径，无数条直径，在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度等于半径长度的2倍。
师：用字母表示是？（板书：d=2r）
生4：直径是圆里最长的线段。
生5：圆心决定圆的位置，半径或直径决定圆的大小。
生6：圆是曲线图形。
生7：圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。
生8：圆不可以密铺。
师：你有什么要补充的？你有什么特别要提醒别人注意的地方？
（课件出示“学习单”）
生：所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度等于半径长度的2倍，前提条件是在同圆或等圆中。
师：你还记得课堂上我们是怎样发现圆的这些特征的？（课件点击“特征”，附文字：画、量、折）
生：我们是通过画一画、量一量、折一折等发现圆特征的。
（课件回到环形状板书）
二、周长
师：接下来你们想整理汇报哪一块内容？
生：周长。我们带了一些圆形的物体，还有硬币、圆片，做上记号，把它们在直尺上滚动一周，量出长度，就是周长；再量出直径，通过计算发现一个圆的周长总是直径的3倍多一些。（课件点击“周长”，附文字：滚、量、算）
师在黑板上贴图。
师：把圆放在直尺上滚动一周，可以测出圆的周长，圆的周长还可以怎样测量？
生：用线绕圆一周，再把线拉直。
师：这两种测量周长的方法有什么相同之处？（停顿）都运用了什么数学思想方法？
生：转化。（师板书）
师：这里的转化是“化曲为直”。（师板书）
师：圆周长的计算公式是？
生：C=πd或C=2πr。（师板书）
师：指C=πd，你对π有什么了解？
生1：π是一个固定的数，叫做圆周率，是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，π≈3.14。
生2：祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人。
生3：我能记得π～9π的值。
师：说几个听听。你觉得这样做对你有什么帮助？即使记不得也没关系，可以列竖式计算。
师：周长这部分内容，你有什么要补充的？
（课件回到环形状板书）
三、面积
师：用手指一指你所画的圆的周长，再摸一摸你所画的圆的面积，圆的面积怎样求？
生：S=πr2。（师板书）
师：这个公式是怎么推导出来的？同座互相说说看。（课件点击“面积”，附文字：剪、拼、比）谁愿意说给大家听？
生：把圆分别平均分成4份、8份、16份和32份，沿半径剪开，再拼成一个近似的长方形，平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
师：如果平均分的份数无限多，拼成的图形就是个长方形。
师在黑板上贴图。
师：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？
生：长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径。因为长方形的面积等于长乘宽，所以S=πr2。
师：这里又运用了什么数学思想方法？
生：转化、极限思想、变与不变等。（师板书）
师：当我们学习新知识时，经常会用到转化的方法。
师：圆转化成长方形，形状变了，面积不变，周长呢？
生：多了2条半径。
师：如果周长增加了10厘米，你想到什么？
师：你有什么要补充的？你有什么特别要提醒别人注意的地方？
（课件回到环形状板书）
四、组合图形的面积
师：学习组合图形时，同学们亲自做了个环形。（课件点击“组合图形”，附文字：画、剪）
师（在黑板上贴一个环形）：什么是环形，它的面积怎么算？［板书：S=π（R2-r2）］
师：这里的R、r分别表示什么？计算组合图形的面积，有什么要注意的地方？
生：看清由哪些基本图形组成，各图形之间有什么关系，每种基本图形的面积怎么求，再看是相加还是相减。
师：我们在学习“圆”这一单元各部分内容的时候，有没有什么相同的地方？
师：这些知识都是同学们通过动手实践得到的。（板书：动手实践）这是学习数学的一种重要方式。
师：今天我们一起将圆的知识进行了整理，结合图回顾学习了哪些内容，有哪些基本公式，从而形成知识网络图。另外还可以整理我们的学习方式，以及利用的数学思想方法等。看看板书，把这个单元的内容在头脑中记一记。
（学生整理和展示）
师：教材十几页的内容经过我们的整理，变成了一页纸，一幅网络图，同学们的整理能力越来越强了。看看你所整理的，你觉得自己哪个知识点整理得最完整，哪个知识点的整理有待改进，你从同伴身上学到了什么？在4人小组里交流。课后写在整理与练习单上。
组合图形的面积范文第8篇
“几何直观”是数形结合思想地更好体现。通过图形的直观性质来阐明数与数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现数学问题与图形之间的互相转化，相互渗透，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。下面就如何培养学生的几何直观能力，谈一点看法。
一、培养重视直观感知，轻松体验画图的价值
几何直观，简单的讲就是借助几何图形的手段达到直观的效果。如果让小学生在纸上画一画，借助几何图形把抽象的数学问题形象化、具体化，通过直观感知，就能帮助理解题意，找到解决问题的方法。因此，教师在教学中要善于创设体验情境，引导学生在数学思考中产生画图的需要，在画图的过程中体会方法、感悟策略、促进学生思维的发展，从而提高学生几何直观能力。
例如有位老师在学生学习了平面四边形的面积后设计了这样一道练习题：一个平行四边相邻的两条边长分别是8厘米和4厘米，其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？这是一道没有图示的题目，有学生认为是24平方厘米，有学生认为是12平方厘米。为什么会有两个答案呢？学生陷入思考中。单凭想象是很困难解决的，学生想到了画图，通过画图（右图），直观感知8厘米边相应的高应小于4厘米，4cm边相应的高应小于8厘米。从而很快找准了相对应的底和高，从而求得这个平行四边形的面积是4×6÷2=12平方厘米。
二、构建数学几何模型，理解数量关系
“数无形不直观，形无数难入微”，将抽象的应用题放在直观的图形情境中，在直观图示的引导下，通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，互相渗透，不仅使解题简捷明快，还能透过对直观图示的理解，掌握数量关系，建立求解模型。
如“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少只？（例题）教材要求的是用列表法解决问题，为了发展学生思维，老师们往往会渗透“假设法”来解决问题：
假设：20只全是兔子
解决问题的步骤繁多，大多学生较难理解其中的数量关系，很难掌握解题方法。甚至有的老师把解决此类问题的方法归纳成公式要求学生强记：
（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数
（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数
这样的教学显然不利于学生的思维发展，有位教师却别开生面的利用学生刚学习的组合图形面积的方法巧妙地解决了问题。
如图，用长方形的一条边表示每只鸡或每只兔的脚的数量，另一条边表示头的数量，长方形的面积分别表示鸡、兔脚的总数量。通过观察组合图形，学生直观发现了数量间的关系。假设每只鸡增加2只脚，空白部分就是表示鸡增加的脚的只数。只要知道空白部分的数量，就能求出鸡的只数。20×4=80（只）8054=26（只）26÷（42）=13（只）。
教师利用组合图形生动形象的再现数量之间的关系，使数量与图形结合，以画促思，最终将抽象的“假设法”转化为直观的图形，使学生初步掌握了用“假设法”解题的方法，体验了借助几何直观解题的快乐。
三、数字和图形相结合，提高学生几何直观能力
几何直观作为数学学习活动的一种方式，除了应当发挥其“通过直观实现简明”的功能外，还应重视几何直观对于“展现思维活动”以及“沟通数学对象之间的联系作用。几何直观不是孤立存在的，与逻辑推理等思维活动相辅相成的。因此，在教学时教师要为学生提供足够的时间和空间，让学生思维深度参与，在直观中思考，在思考中直观，提高学生几何直观能力。如一位教师在学习长方体表面积和体积的计算后，设计了这样一道练习题：
有一块长方形的钢板长40cm，宽20cm，把它焊接成一个深5厘米的长方体无盖盒子，你将怎样做？请计算出它的容积。
学生经过画图分析，很快出现第一种方案：
整个问题的解决都建立在图形的基础上，学生经过画图――观察――思考，分析数据，然后再次画图――观察――思考，融思维于直观中，数形结合，提高了学生解决问题能力。