平行四边形的面积教案
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平行四边形的面积教案范文第1篇
长方形，正方形，平行四边形，三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系而且在推导面积计算公式的过程中也有着密切的联系。三角形面积计算公式的教学是在学生掌握了长方形，正方形，平行四边形的特征和面积计算的基础上进行的。学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了良好的基础。
一节课的教学目标，要从知识、能力、思想品德教育三方面进行考虑，以体现学科教学中的素质教育思想。本节课的教学目标是：
（1）使学生理解、掌握三角形面积的计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
（2）通过指导实际操作，培养学生的抽象概括能力和思维的创造性；
（3）使学生明白事物之间是相互联系、可以转化和变换的。
完成这一教学目标，要根据学生的认识规律，在指导学生进行实践活动的过程中，把动手操作与动脑思考、动口表述结合起来。也就是说，首先把学习知识应有的思维活动“外化”为动手操作，然后通过这个“外化”的活动再“内化”为思维活动。因此在教学过程中，把操作、思维、表述紧密结合起来，才能完成这一教学目标。
本节课的教学重点是理解、掌握三角形面积的计算公式。
教学难点是理解面积公式的算理。
华罗庚说过，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”要培养学生的空间观念和创造能力，就必须重视推导公式的过程教学，从学生的认知特点出发组织学生去大胆地操作实践，探求规律，推导出公式。
二
学生掌握新知识的过程是在老师的引导下，充分利用已有知识和学习经验，积极主动地参与探求的过程。把教材的间接经验通过自身的活动去重新发现、完善和建立新的认知结构。
1.抓住新知识的基础，做好学习新知识的准备
学习新知识的基础是选取复习内容的依据，新旧知识的连接点是复习的重点。三角形面积这个新知识的基础是长方形、正方形、平行四边形的面积公式及三角形底和高的认识。新旧知识的连接点是图形的转化和变换。在教学新知识之前除了要复习好以上的内容外，还要指导学生回忆平行四边形面积公式的推导过程，唤起“转化图形、建立联系、推导公式”的学习方法的认识。为新知识的学习做好知识的、能力的以至情感方面的准备。
2.新知识的教学可以分为4个层次进行
第一层，操作学具。启发学生用学具袋中的两个三角形拼成一个学过的图形。学生动手、动脑相互交流，得出“两个完全一样的（全等）三角形，可以拼成一个长方形、正方形或平行四边形。
第二层，观察与思考。提出问题引导学生观察拼成的正方形、长方形或平行四边形与三角形的关系。三角形的底和高与正方形的边长、长方形的长与宽，以及平行四边形底和高的关系？
第三层，推导公式。利用图形之间各部分的对应关系，思考它们面积之间的关系，最终推导出：因为，平行四边形面积＝底×高（平行四边形的面积是两个与它等底等高的三角形面积的2倍），所以，三角形的面积＝底×高÷2
第四层，深化认识。
为了使学生加深对三角形面积计算公式的理解，进一步启发学生，用一个三角形通过割补的办法推导出三角形的面积计算公式。学生再次动手，动脑，相互交流，得出（如下图）如下计算公式：
（附图{图}）
三角形面积＝底×（高÷2）
三角形面积＝（底÷2）×高
经过学生两次动手、动脑、交流，运用转化和变换多向探索，把求三角形面积这一探索过程充分展示出来。不仅深化了对公式的理解而且渗透了转化和变换的数学思想，培养了学生操作能力和分析概括的能力，发展了学生的空间观念。
3.新知识教学后要及时组织练习。
练习可从4个方面进行。口答题（理解算理的练习），（1）已知图形的底和高，可以求出这个图形的面积。那么，这个图形可能是什么形？这些图形之间有什么共同点？面积有什么关系？（2）三角形面积等于平行四边形面积的一半。对不对？为什么？看图口算（运用公式计算的练习）。下图中哪个三角形的面积可以用6×5÷2求出，为什么（选择条件的练习）？
（附图{图}）
已知三角形的面积是15平方厘米，高是5厘米。求它的底？如下图，在一个正方形和一个长方形中，有一个三角形（阴影部分），求三角形的面积（灵活运用知识的练习）。
（附图{图}）
新课后的练习一定要练在重点上和关键处，以加深学生对新知识的认识和提高运用知识的能力。
三
本节教学设计的基本思路是：
（1）发挥教师的主导作用，同时要为学生创造主动的发展空间，引导学生创造性地参与教学的全过程。通过操作，观察，推导和深化4个教学层次，使学生不仅在理解的基础上掌握新知识，而且进一步体会运用旧知识去研究新问题的学习方法，从“学会”逐步到“会学”，寻找到解决问题的正确方法。
（2）在教学过程中，有目的的不失时机地培养学生操作能力，观察能力，分析推理的能力。使课堂教学的过程成为既传授知识又培养能力的过程。
附三角形面积教案
一、教学内容：三角形的面积
二、教学目标：
1.使学生理解、掌握三角形面积计算公式，并能运用它正确计算三角形的面积；
2.通过指导实际操作，培养学生抽象、概括能力和思维的创造性，发展空间观念；
3.使学生明白事物之间是相互联系，可以转化和变换的。
三、教学过程：
（一）复习引入
1.出示平行四边形，复习它的计算公式。
2.投影锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，看图辨识三角形各条边上的高？
师：我们已经掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法，那么怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。
（二）新授
1.操作学具。
师：你能用学具袋中的两个三角形拼成一个熟知的平面图形吗？
学生拿出学具动手操作拼成一个学过的图形。
（附图{图}）
出示学生拼出的图形。
2.观察与思考。
师提出问题引导学生观察：①用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？②平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？为什么？③三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
学生观察、讨论、相互交流、弄清楚面积关系以及底、高之间的关系。
师小结板书：
平行四边形面积＝底×高
长方形面积＝长×宽
正方形面积＝边长×边长
2个三角形面积＝底×高
三角形面积＝底×高÷2
3.推导公式。
（1）怎么求平行四边形的面积？长方形面积？正方形面积？
（2）平行四边形面积，长方形面积，正方形面积都是由几个完全一样的三角形组成的？
（3）怎么求一个三角形的面积？
师随着完成上面的板书并引导学生小结：怎么求三角形面积？为什么？
4.深化认识。
师启发回忆
（附图{图}）
学习平行四边形面积时，我们运用割补的办法把平行四边形转化成了长方形，那么运用割补的办法能不能把一个三角形转化成一个平行四边形或长方形呢？
学生动手操作、研究、讨论、相互交流，教师辅导提示，得出下图。
（附图{图}）
积＝底×高的一半三角形面积＝底的一半×高
＝底×高÷2＝底×高÷2
（1）说一说你是怎么割补的？
（2）议一议平行四边形的面积、长方形面积与三角形面积的关系，平行四边形的底和高，长方形的长和宽与三角形底和高的关系？得出什么结论？
（3）师整理公式（完成上面的板书）
（4）师总结：三角形面积等于底乘以高除以2。（板书字母公式：S＝ah÷2），可以理解为底×高乘积的一半，也可以理解为底×高的一半，还可以理解为底的一半×高。
四、巩固练习
（一）理解性练习（口答）
1.三角形的底乘以高得到的是什么图形的面积？再怎么求才能得到三角形面积？
2.三角形面积等于平行四边形面积的一半；对不对？为什么？
（二）运用公式的练习（口答列式）
（附图{图}）
（三）选择条件的练习
（附图{图}）
哪个三角形的面积等于6×5÷2？其它两个为什么不是？
（四）灵活运用知识的练习
已知：（如右图）正方形和一个长方形求阴影面积？
平行四边形的面积教案范文第2篇
关键词：熟练 精心 了解 高效
教师上好课的关键是备好课。备课是优化教学过程，提高教学效率的重要保证，是对教师最基本的要求，但由于部分教师对新课标的理解不够充分，上课时照搬现行教案，忽视了对新教材编排结构、呈现形式和实质深度的解读；忽视了数学思想方法和练习功能的挖掘；忽视了学生的认识规律和心理特征，从而不同程度地影响了课堂教学质量的提高。为了提高教学水平、打造高效课堂，笔者做了如下尝试:
一、熟练掌握数学教材
作为小学数学教师，首先要通览小学数学的全部教材，了解掌握小学数学教材的全貌，弄清各册教材之间的内在联系，明白编者的整体思路和编排意图；理清各册教材中的知识、能力和思想教育的着力点和呈现层次；弄清所教教材中各单元小节的地位、作用、比重和知识能力基础；弄清所教教材的各个知识点的教学目的和具体要求，找出重点、难点、关键，再精心设计教学。如五年级《分数的意义》一课，首先要通过深入教材、钻研教材，品味教师用书的每句话，并对三年级分数的认识这部分内容认真研究，看看三年级学生对分数的认识已达到什么程度？五年级学生学习这部分内容的知识基础是什么？本节课重点解决什么问题，难点又是什么？经过深入研究，再确立本节课的教学目标：（1）使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义；（2）使学生在理解分数所表示的意义过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系。因为学生在三年级已经认识了把一个物体或多个物体平均分并用分数来表示，而且能熟练的用图表示分数，所以涂色操作就不是本节课的重点，它只是帮助理解分数的意义。教学中如果再花费大量的时间让学生进行涂色，对学生的思维就没有提升，这样的操作学习是低效的，因此只有读懂教材，精心设计教学，才能提高课堂效率。
二、切实了解学生情况
学生是教学活动的主体，学生知识的获取，能力的发展，良好思想品德的形成，都是在教师教育教学的影响下，通过自身活动实现的，
教师要了解学生的年龄特点和认识规律，知识基础和理解水平，学习目的和学习态度，学习习惯和兴趣爱好，家庭环境和思想状况，再精心设计教学。教学中，究竟要了解学生什么呢？其实，《标准》里讲得很清楚：数学课程“要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”
我们成人在写东西或者看书的时候，外面就是打雷、下雨或者邻居家吵架，根本影响不了，该干什么还干什么。但是，小孩子不一样，教室外面飞过一只小鸟，或下雪了、下雨了，他们会齐刷刷地伸头去看，这就是心理特征。孩子的心理特征和成人的心理特征有着相当大的区别。如果我们能够了解孩子的心理特征，知道孩子需要什么，不需要什么，我们才能设计出优秀的教案。如：教学《平行四边形的面积》一课，绝大多数教师在学生把平行四边形剪拼成长方形后，就立即引导学生比较平行四边形的底与长方形的长、平行四边形的高与长方形的宽、平行四边形的面积与长方形的面积，进而由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。学生看起来在操作，但是大多数是在执行命令，极少有人去想为什么这样做？对图形之间的内在联系及公式理解必然肤浅。如果让学生通过观察、操作将平行四边形剪拼成长方形后，教师追问这样的两个问题：（1）为什么沿着平行四边形的高剪呢？（2）所有的平行四边形都能剪拼成长方形吗？让学生再次通过思考、交流促使学生将外在操作与抽象思维结合起来，使学生知其然，知其所以然，不但培养了学生的问题意识，同时，还渗透了转化、归纳的数学思想，从而提高课堂效率。
三、合理选择教学方法
教学方法是在教学过程中，为了完成教学任务所采用的措施和手段，对学生的学法起着主导作用，教师要善于根据教学内容、学生状况和自身条件选择切实可行的教学方法，努力提高教学质量，教学方法要恰当选择，要有利于启发学生积极思维，调动全体学生积极探索，主动求知，要突出基本概念，基本规律，加强对比辨析和系统整理，要重视学生获取知识的思维过程，调动学生的多种感官参与认知活动，要重视情感在教学中的作用，注意同学之间的讨论交流、互助合作。作为教师，设计教学时，要注意以下几点：（1）所选教学素材是否对学生有兴趣；（2）重难点是否突出；（3）教学活动是否合理；（4）练习设计是否有针对性等。如《除法的初步认识》一课，在引出除法前设置了“平均分”课题。要求学生通过观察、操作、比较、想想、说说等大量的实践活动，知道什么是“平均分”、怎样分。让学生经过充分的实践，全面认识“平均分”的含义，在头脑中形成“平均分”的表象，为认识除法积累了丰富的感性知识。在此基础上，再认识除法，就能收到水到渠成、事半功倍的效果。
四、形成风格，追求自我
备课时，除了深入研究教学内容，了解学生的情况，还要做好课前准备，精心上课，培养学生良好的学习习惯。引导学生在课前准备好本节课要用的课本、练习本、笔等，以免在上课时浪费时间；上课要精心，抓好时间，用好时间才能保证课堂的高效性。课堂上要惜时如金，坚决杜绝浪费时间的行为，要学会节约时间。上课要守时，不要迟到，更不允许拖堂。一堂课一般由复习、讲解、练习三部分构成。课堂上要少讲精讲，多学多练。教师要精心安排学、讲、练的内容，以保证各个环节的时间，力争在最佳的时间内教学完关键内容；课堂上，教师要注意培养学生良好的学习习惯，即听课习惯、做题习惯、提问习惯、检查习惯等。一节精彩的课，学生没有认真听、没有认真练、没有真正参与，学习不可能收到良好的效果。作为教师，必须注意长期培养学生良好的学习习惯，上课不玩东西，不乱说话，不写与本节课无关的作业，认真倾听同伴说话，做题时不与同桌说话，不看别人的作业，多动脑，积极发言，不懂就问等好习惯。学生只有养成良好的学习习惯，才能提高课堂效率。
总而言之，教师要学会全方位、多视角地分析教材，活用教材，科学地选择教学方法，精心设计每一节课，正确把握教材的重难点，使课堂教学的创造性得以实现，使自己每一节课的教学都成为教学效率最高的课。
参考文献：
平行四边形的面积教案范文第3篇
山东省济南市汇才学校小学部数学老师，曾先后获得济南市骨干老师、百佳老师、教学能手、数学名师等称号。从教二十一年来，其所执教的课例、撰写的教学论文多次获全国、省、市级一等奖。
冯蕾喜欢风信子。花开时，淡紫色的小花如风铃般优雅地撺掇在花柱上，那种简单、别致的美可以让她欢喜好一阵。但总有那么一两个花骨朵久久不能开放，需要精心呵护、耐心等待，才能迎来绽放。在冯蕾看来，教学就像种花，要耐心等待花开。冯蕾总说，每个孩子都是独一无二的，教师要在对学生细腻的呵护与理解中，慢慢地陪着学生们走，耐心地等待他们长大。
不同的“花儿”都芬芳
在《平行四边形的面积》这节课备课时，冯蕾仔细研读了课程标准和教材内容，发现教材只安排了一次操作来推导平行四边形的面积公式。如此的安排对所有的学生都是同一个要求，同一把尺子评价，冯蕾觉得欠妥当。毕竟学生智力存在差异，理解能力不同，接受能力也有快慢。于是，她重新调整教案，设计了三次操作，允许不同层次的学生用自己喜欢的方法来探究，进行公式推导。
（1）求1号平行四边形面积。大多学生用数方格的方法得出了平行四边形的面积。
（2）求2号平行四边形面积。在这个环节，学生们首次出现了分化，有些学生舍弃数方格，而选择剪拼平移发现了平行四边形和拼成的长方形的关系，推导出了平行四边形面积公式。
（3）求3号平行四边形面积。再次出现了分化，有些同学不再剪拼平移，直接做出平行四边形的高，量出底和高的长度，用底乘高得到平行四边形的面积。
三次操作看似多了几步，实则分解了教学难点，更便于学生理解掌握，让每个学生都品尝到了胜利果实的甘甜。在教学中，每一个新的知识点对学生来说都是一块未开垦的处女地，学生因为理解能力不同，对知识的接受能力有快有慢。特别是班里理解力差的学生，老师更应该多加关注。老师对新知识不应急于分析、解释，而是提供相应的条件，给足应给的时间，让学生们慢慢领悟，期待着万紫千红春满园的芬芳。
自信的“花儿”很美丽
近来，班里出现了几朵迟开的“花儿”，万万就是其中的“一朵”。万万由于学习成绩不理想所以非常没有自信心。一天下午放学后，冯蕾悄悄地将他留了下来，和他并排坐在教室里，微笑着说：“下个星期咱班要举行口算挑战赛，老师想让你向盼盼发起挑战，和他比一比，看谁算得既对又快。“不行，不行，盼盼学习那么好，我可比不了。”万万顿时把头摇得像摇晃鼓，边摆手边说。冯蕾拍了拍他的肩膀，神秘地说：“口算比赛的事，他们都不知道，老师只告诉了你，这是咱俩之间的秘密，只要你努力准备，老师相信你能行！”看着老师真诚期待的目光，万万终于坚定地点了点头。
转眼到了口算比赛的日子，冯蕾点名让万万参加比赛，并请全体同学当裁判，同学们都很诧异，心想是不是叫错名字了。当万万站起来时，看到冯老师向他轻轻点了点头，并投来了鼓励信任的目光。只见他深吸一口气，清晰准确地口算出每一道题，表现的是那么自信，教室里不约而同响起了热烈的掌声，冯蕾顿时松了一口气，她暗暗给万万竖了竖大拇指，而万万却低下了头，在低头的那一瞬间，冯蕾看到了万万眼睛里蓄满了泪水，那应该是重拾自信的泪水。到现在为止，比赛的结果并不重要了，重要的是它达到了应有的效果。后来，万万告诉冯蕾，那几天他把一切空余的时间都用来练习口算，有几次甚至抱着口算本睡着了。比赛开始时，他很紧张，但想到老师那么相信他，他就不紧张了，而且越算越自信。后来，万万获得了“进步学生”的奖状，对老师连连称谢。对他来说，这可能不仅仅是一张奖状，而是老师对他殷切的希望，是老师默默的支持和无私的关爱。
每个人都希望得到别人的赏识和尊重，学生亦是如此。学生的自信来自于一次次批改的作业本上，一句句鼓励的话语里，一番又一番不言放弃中。为人师者满怀殷切的期望陪着他们前进，陪着他们攀登，陪着他们欣赏一路的风景。
迟开的“花儿”更惊喜
冯蕾在批阅作业时发现强强一道题做错了，从他反复擦拭的痕迹可以看出他当时做这道题时是多么纠结。于是将他找来：“强强，你为什么这么列式？”“老师，我做错了。”冯蕾一愣，“你认为该怎么列式？”“除法。”他斩钉截铁地说，冯蕾暗自高兴，这道题就是用除法计算，看来他是会的，刚想放他回去，转念又问了一句“噢，怎么除？”“4除以2。”冯蕾愕然了，“为什么用除法计算呢？”强强眼神闪烁：“老师，我又想错了。”“那你是怎样想的？”“应该是4乘2。”强强点着头说。至此，冯蕾很清楚地知道他是在瞎猜，老师每问一句，他就习惯性地说自己错了，接着拿另一种方法来搪塞。显然，他没有学会分析，他知道反正加减乘除有一种是对的。
见此情形，冯蕾对他说：“我们换一道题，比如你们家有40个苹果，每4个放一个盘子里，可以放几个盘子？”她认为这道题目他应该会做，其结构与前面的题目一样，都是总数、每份数与份数的关系。
没想到强强却说：“老师，我们家平时不吃苹果。”“那你们家平时吃什么？”冯蕾希望通过强强熟悉的生活经验去引导他思考。他瞪着双无辜的大眼睛说：“我们家平时吃橙子。”冯蕾说，“好，那你们家有40个橙子，每4个放一个盘子里，可以放几个盘子？”没想到强强又说：“老师，我们家平时不买这么多。”冯蕾一愣，但还是耐心引导：“那你们家平时最多买多少个？”强强很认真地说：“最多买10个。”冯蕾哭笑不得：“好，你们家有10个橙子，每5个放一个盘子里，可以放几个盘子？”强强马上回答：“2个。”
见强强答得既快又准确，冯蕾终于舒了一口气，追问道：“你是怎么算出来的？”他抢着说：“很简单啊，10个橙子，每5个放一盘，就是2盘！”冯蕾顺势边画图边说道：“我们把10个橙子，像这样每5个放在一个盘子，看果然放在了2个盘子了，也就是10里面有2个5。”并借机画图将平均除也进行了讲解，还引导强强找出两者的相同与不同，“现在你知道这道题错哪了吗？”看着强强点了点头，冯蕾欣慰地笑了。
大多数学生完成小学数学的学习应该不会有太大困难，如果学生学习出现了困难，一定是某个知识点的链接出了问题，老师的任务就是通过与学生对话去找寻问题的节c，并通过适合的方法引导学生思考。当我们放慢脚步的同时，不仅会看到孩子惊人的成长，还会看到更多美丽的风景。
平行四边形的面积教案范文第4篇
【关键词】 思想、活动经验、提问、语言、方法
课改十年，十年中数学课堂在不断变化，在探索实践的过程中集结教授、教师们的智慧出版了《2011年版的义务教育数学课程标准》。新课程标准和原来的标准实验稿相比，有所增加及改变：首先，新课标中设计了十个核心概念词，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识；其次，新课标中把标准实验稿中数学教学中的“双基”发展为“四基”，过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”除了标准实验稿中说到的基础知识和基本技能外，增加了基本思想和基本活动经验。即新课标中的“四基”指的是通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。再次，新课标中还提到了“四能”。“四能”指的是分析问题、解决问题、发现问题、提出问题的能力。过去在实验稿中仅仅强调分析和解决问题，现在在实验稿的基础上增加了两个，即增强发现问题和提出问题的能力。从新课标中的“十大核心概念词”、“四基”、“四能”中可以看出，现在我们的数学教育除了要让我们的孩子们掌握学习和生活中所必需的数学知识与技能外，更加要注重发挥数学这一学科本身在培养人的思维能力、创新能力方面不可替代的作用，使我们的教育除了基础和普及外，更具有发展性。本文就对新课标“四基”中如何使学生获得数学“基本思想”作简单的论述。
一、基本思想和基本活动经验的定义
前面已经说到，《2011版数学课程标准》“四基”指的是基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。基础知识和基本技能相信大家都已非常了解，这里就不做具体说明。那么现在来说说“四基”中的后两个，即基本思想和基本活动经验。这里的基本思想不是之前实验稿中的“数学思想方法”，而是指支撑整一个数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。那么如何让学生获得数学思想呢？我认为关键是要让学生经历概念的抽象过程。这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后所留下的有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟，使学生们累积经验。而经验是具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，类比的经验，思考的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助通过课堂四十分钟的提问帮助学生归纳、总结。基本活动经验在每个领域中表现不一样，在代数中强调代数建模；就是让学生学会数学化的过程中积淀下来的数学直观。而学生们通过这些基本思想与基本活动经验的学习、获得中不断发展其数学思维、创新意识。
二、教师的课堂提问现状
《新数学课程标准》（42页）说到：教师要创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题的能力、分析能力和解决问题的能力。在这样的要求之下，我们就更应该保持清醒的头脑，设计好的教案，使学生的思维得到发展。而教案设计中“课堂关键问题的设计”更是重中之重。因为课堂中一个好的问题，能激发学生学习兴趣，开拓学生思维，把学生的思维引向一定的高度与深度，促进了一种或是多种新的理论、新的方法的产生。但目前大多数的数学老师在课堂上的提问都是这样的：
（一）提问指向性不明确
多数的老师在上课时都有这样的情况出现。如“从图画中你发现了什么？”“你看到了什么？”“你能提出什么问题？”等等等等，这样的问题固然开放，但正由于开放，指向性不明确，学生往往会有新奇的发现，但说的可能是和上课内容无关的、没有数学味的“发现”，导致课堂节奏慢，效率低下。
（二）提问过于零碎，没有探索空间
如一位教师在教学四年级《乘法分配律》时，在出示“1.45×3.2+1.45×6.8”后提出一组关键问题：“这题是求两个积的和，两个积中，相同的乘数是什么？”“有没有另外的算法？”“可以怎样计算？”“这样的计算简便了吗？”“简便在哪里？”……这样零碎的提问，几乎让学生没有了探索空间，只要进行简单的判断即可。这样的关键问题设计有碍于学生思维的发展，更会扼杀学生学习的主动性和创造性。
（三）提问直指结果
再如，课堂上，教师设计的关键问题往往直接指向问题结果，如“这题等于几？”“怎样列式？”等，而“你是怎么想的？”“是什么原因导致了错误？”这样展现学生思维过程的关键问题少。
三、教师的课堂提问语言的要求
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。要想学生在课堂中“四基”更扎实、有效、就要注重教师在课堂中的提问方式，重视学生在数学教学活动中主体地位。简要来说，就要注意以下几点：
（一）问题不能过于直白、琐碎
我校教师在设计《梯形的面积计算》这一课的教学设计时，教师设计的关键问题如下：
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个什么样的图形？
2.拼成的平行四边形的高和原梯形的高相等吗？
3.拼成的平行四边形的底和原梯形的上底与下底的和相等吗？
4.拼成的平行四边形的面积等于原梯形面积的几倍？
5.平行四边形的面积怎样计算？梯形面积又怎样计算？梯形面积为什么是上底加下底的和乘高，还要除以2？
这样设计的关键问题显得杂乱琐碎，过于直白，不利于学生利用已有的知识经验对问题进行分析推理，缺少探索的空间，学生的逻辑思维能力得不到有效培养，“四基”尤其是在使学生在课堂中累积、获得“基本思想”和“基本活动经验”上落实不到位。
（二）提问要有让学生思考的容量
经过第一位教师的课堂实践后，我校另一位教师将《梯形的面积计算》这一课中的关键问题重新设置了：
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的高和原梯形的高有什么关系？
2.拼成的平行四边形的底和原梯形的哪两条线段有关？
3.拼成的平行四边形的面积和原梯形面积有什么关系？
4.怎样求梯形面积？
根据同一课不同的关键问题设置及课堂效果来看，第二位教师设计的关键问题，既有逻辑性又有启发性，所包含的思考容量较大，突出了平行四边形与梯形各部分之间的关系这个重点，不仅使学生较好地理解梯形的面积计算公式，而且达到了教师问得精，学生想得深的效果，发展了学生的思维能力。通过这种渐进方式的提问，层层剖析关键问题，循序推进地解决重难点问题，引导学生们的思维不断向知识的纵深和宽广方向进一步发展。
四、教师的课堂提问语言的方法
新课标中的“四基”要落实到位，更多的是靠我们一线教师在课堂中的落实、反馈情况。这就要求我们在课堂语言这个博大精深的国度里，尤其是在课堂中关键问题的设计上要更加注重提问方式，掌握好的提问方法，使学生经过教师的提问后掌握数学的基本思想和基本活动经验，将新课标中的“四基”落实到每一个学生身上，通过“四基”的落实使学生掌握“四能”。那么课堂关键问题的设计方法是什么呢？
（一）了解学生，找出他们的最近发展区。这样才能设计出适合学生能力提高与发展的问题，而不会过于琐碎，也比较能控制问题的难易程度。
（二）解读教材文本。只要我们自己清楚了教学内容的知识脉络，了解了横向与纵向关系，才能设计出合理的、有针对性的、具有实效性的问题，指向性才会更加明确，更加注重学生的思维过程。
（三）提问语言要精简，有启发性和开放性。如果问题过长，则可以采用渐进式的提问。即将一个长的问题分成几个小问题，让学生不畏难，激起学生多方位、多层次的思考，培养他们的创新精神和想象能力。
（四）慢原则。教案中关键问题设计好了，并不等于就上好了一节课。而要想教学的效果要好，还要舍得花时间，即--课堂中的语言节奏、尤其是关键问题的提问，要慢，然后再有意识地腾出时间给学生思考，等大部分学生举手后才让他们回答。这样，课堂效果更好。
注意到以上几点现状、要求、方法后，我想，只要教师们在课堂关键问题的设计策略上，争取多种启迪学生智慧、培养学生思维的提问，经过这些以后，学生们对于数学的“基本思想”会累积更多、收获更丰富的。真正实现新课标中的“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
平行四边形的面积教案范文第5篇
关键词：直面问题；尊重学生；灵活调控
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）13-097-01
“李宁牌体育用品”曾有这样一句广告语“一切皆有可能”。在新课程实施背景下动态生成的课堂已是老师们孜孜不倦的追求，津津乐道的话题。新课改，新教材给了我们太多的惊喜与惊奇，新教育，新课堂给了孩子们更大的展示舞台，教学活动中孩子们会提出形形的问题，课堂也会变得难以控制，课堂教学过程中，总会遇到很多始料未及的“意外”。如果我们置之不理或者呵斥指责，只能使课堂成为一潭死水，学生的创造力将被抹杀，如何让一次次不期而至的“意外”变成一次次的“精彩”？毋庸质疑，作为教师，必须不断地锤炼，努力提高自己的教学应变能力，培养教学机智，适时调控课堂，有效利用生成的教学资源，才能把“意外”演绎成“精彩”！
一、直面问题，关注意外。
式无常式，课无定课，一千名教师就有一千种教学方案。不管教师多么精心预设，也绝不可能考虑到教学生成的全部内容。学生的思维时常会出乎我们的所料，课堂上经常会发现学生发表的诸如“我反对”“我喜欢自己的方法”“我认为这样做也可以”等充满个性和创意的发言，这是很正常的。面对学生情不自禁的“插嘴”，老师既不能为求精彩而一味迎合，也不能因尴尬而刻意回避，而应立足发展，认真倾听他们的“高谈阔论”。只有关注课堂上发生的的意外，直面困难，珍视学生这种积极思维的情势，课堂才会焕发出生命的活力。
“老师，我的方法和他不一样！”
这是一堂三年级数学《用有余数的除法解决问题》的公开课。我精心准备：每一句话都设计好，每一个教学环节都丝丝入扣：创设情境――合作探究，解决问题――巩固应用――总结反思。一切都进行得一帆风顺……学生汇报完“我们年级有95人，每桌坐8人，至少可以坐多少张桌子？”一题的解法：95÷8=11（张）……7（人），正准备引导学生理解“至少需要11张还是12张桌子”的时候，一个男孩子高高举起了小手：“老师，我的方法和他不一样！95÷8≈12（张）”我一愣，这是我没有料到的，能说他错吗？不能！再想想应该可以吧，但是这是五年级才学的方法呀，其他同学都不能理解呀，为了不影响后面的教学，现在没必要讲吧。于是就敷衍带过：“哦，你用的是估算。”既没肯定也没否定就让孩子坐下了，然后继续下面的教学环节，而那位同学也很疑惑地坐了下去。
多么好的教学资源啊！由于我的漠视就这样从身边溜走了。课后我一次次地深思和反省，对于这与众不同的想法，我为什么不直面问题，为学生创设一个表达和展示的机会，听听他的想法呢？站在学生的角度讲，学生既然提出了问题，肯定想知道他的想法对不对，更想把自己的想法说清楚，其他学生也想知道是怎么一回事，但是我却没有及时处理学生提出的问题，只按自己的预设进行教学，那么学生的学习兴趣、积极性一定会被影响，学生创新思维的火花也定会被扼杀。此时我才深刻认识到，在我们的教学中不是缺乏课程资源，而是缺乏善于发现和有效利用课程资源的眼睛。假如我能及时关注并利用这些生成性资源，直面“意外”，了解学生所想，呵护学生思维的积极性，也许会让意外给课堂带来意想不到的精彩。
二、尊重学生，意外也精彩。
美国心理学家罗杰斯曾说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”自由、平等、民主的课堂才能迸发创造性思维的火花，激发学生主动参与，教师的宽容平和与爱心可以使学生得到良好的情绪体验，保持积极愉快的心态；相反，教师的偏执、责罚和粗暴则可能导致学生不良的心理反应，出现心理问题。我想，让意外生成精彩的关键在于教师要有一颗宽容的心，要学会尊重学生，敏锐地捕捉学生思维的闪光点，倾听不同的声音，成为学生的忠实观众，并在倾听的过程中发现他们的焦点、理解的偏差、观点的创意、批评的价值，再因势利导，进行教学，就能让人眼睛一亮、砰然心动。
三、灵活调控，成就精彩。
苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体判断，巧妙在学生不知不觉中作出相应的变动。”课前的多维预设为教学活动的展开设计了多种“通道”，教学时，教师应该随机应变，灵活调控，为教学方案的动态生成提供广阔的空间，成就意外的精彩，这也是教育机智的集中体现。
平行四边形的面积教案范文第6篇
美国教育心理学家奥苏贝尔说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”《义务教育数学课程标准》也明确指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验之上。但在实践时，我们往往会忽视学生真正的学习起点，而只是盲目地想当然，凭臆想确定学生的学习起点，结果学生学习无兴趣，教师教得不顺畅，教学效果自然不好。因此，只有找准学生的学习起点，才能寻找到教学的起点，从而实现有效教学。如何找准学生的学习起点，可以从以下几个方面入手。
一、把握教材的逻辑线
数学每一个新教学内容都有自己相应的逻辑学习起点。教师要从整体上把握教材，理清小学阶段整套教材的编排特点，了解每一册教材的编排体系，了解每一块知识内容在教材中所处的地位与作用，在本内容学习之前已经有了哪些知识积淀，又为后续什么内容作铺垫。教材的逻辑起点是教师准确寻找教学起点的前提。
案例一：“梯形的面积”教学片段
师：同学们，还记得三角形的面积是怎样推导出来的吗？
生：（思考片刻）转化成平行四边形，找到联系推出公式。
（在学生说的同时，课件演示图形的转化过程）
师：今天我们要来研究梯形的面积，你认为我们该从哪入手研究呢？
生：（立刻举手）转化为学过的图形。
师：你会转化成什么图形？
生1：转化成平行四边形。
生2：转化成长方形。
生3：转化成三角形。
师：既然大家都有了自己的想法，那就请你开始动手操作吧！
【思考】案例中，教师立足于学生已有经验的积累，唤起学生对平行四边形和三角形面积学习过程的回顾，激发学生产生将梯形转化成其他图形后再求面积的想法。把新知识转化为旧知识，新知、旧知有机地融为一体，不仅学生学得轻松，教师也教得轻松。
二、把握学生的生长点
要了解学生不尽相同的认知水平，课前调查是一种有效的办法。课前调查主要采用书面调查法和谈话调查法。可以在上课伊始，用1～2分钟时间，师生之间做一个简短交流，“关于这些内容，你已经知道了什么”？从学生的谈话中了解学习起点，使教学更有针对性，也可以把尝试练习直接放在第一环节，正确寻找到学生学习的这一现实起点，才能使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
案例二：“四边形的认识”教学片段
师：我们在生活中认识很多图形，一年级时也学习过图形，你能叫出这些图形的名字吗？（直接出示各种立体和平面的图形，让学生说出名称）
师：你能对这些图形进行分类吗？（立体图形和平面图形）
师：你能对这些平面图形继续进行分类吗？思考：你是按什么标准分的，分了几类？学生合作操作学具活动后展示交流：按边分（四条边、多条边、曲线边）；按角分（四个角、多个角、无角）。
师：观察，这两种分法中有几个图形是一致地分到了一起，这几个图形有什么共同特征？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）
生：它们都有四条直边，四个角。
师：数学上把有这些特点的平面图形叫做四边形。（板书：有四条边、有四个角。）有四条直边和四个角的图形是四边形。
【思考】任何新知的获得都需要唤起学生的经验，并与之取得联系，然后由学生自己把新知内化。本课例借助分类活动认识四边形这个环节，唤起学生的认知经验，引导学生在比较中深刻认识四边形的特点。
三、把握动态的课堂
教师事先了解了教学起点，但在课堂上随时都有可能发生“意外事件”，教师应在把握每一教学板块目标下，设计多个预设方案，设计板块式的教学方案，构建出非直线型的教学路径，以便对付教学过程中各种各样的“意外事件”，板块式的教学方案在实际的课堂教学进程中是可以调整的。这样才能对学生可能出现的情况做充分预设，使自己的教学设计更有针对性。
案例三：教W“三角形三边的关系”时，学生探究学习后往往只重视了其中一组数相加像9+3>5，而没有想到任意两边之和都要大于第三边。于是，我及时调整教学，再次请学生探究学习，把重点放在已知两条边的长度，那么第三边最短应该是几厘米、最长可以是几厘米这个操作活动中。从学生的实际操作中得出第三边的范围在已知两边之和与两边之差之间才能组成三角形。
平行四边形的面积教案范文第7篇
多数教师不了解和掌握数学问题设计或课堂提问的类型或形式，问题设计和课堂提问缺乏多样性，不利于激发和调动学生学习的主动性和积极性；部分教师设计的问题和课堂提问水平层次较低，能设计和提出发展性和创造性的高水平层次问题的少，不利于培养不同层次学生的思维能力，提高他们的思维水平；部分教师备课、写教案设置的问题少，在教学时临时发问，或随口发问，或随处发问，课堂提问带有一定的盲目性和随意性；有些教师的教学仍然以讲授为主，用教的过程代替了学生学的过程，没有留给学生提问、质疑的时间和空间，学生的主体作用和智力潜能得不到充分发挥，问题意识薄弱，学习能力思和维能力较低；个别教师以提问的方式惩罚课堂纪律不好的学生，挫伤了学生的自尊心等等。
综上所述，我结合本身十几年的教学实践，谈谈数学课如何尝试提高“问”的技能，增加学生“学”的活动，培养学生的探究意识、创新精神和实践能力作些粗浅探索。
创设问题情境要有艺术性，才能启发学生思考
记得一位教育家说过：“兴趣是创造一个欢乐与光明的教学环境的重要途径之一，儿童在学习中产生迫切的求知欲，使他们的创造能力得到发挥，要想方设法点燃心中探求新知的火花，激发他们的创造兴趣。”在教学过程中，教师要精心创设教学情境，使学生在内心产生一种学习的需求，学生才能自觉地、主动地探索问题，获取新知。
如：老师在教《长方形、正方形面积计算》时，先出示3×5和4×4两个图形（单位：分米）。让学生想办法比较两个图形面积的大小，有的学生说：用割补法，把两个图形重合起来比较。有的同学说：用一平方分米的单位进行测量。老师在肯定了同学们积极主动精神后，又提出新问题：“要想知道我们操场的面积、天安门广场的面积还能用这种方法吗？”同学们领悟到这种方法太麻烦、不实际。“那么，有没有更简便的方法求图形的面积呢？到底怎么求它的面积呢？疑问萌发了学生求知的欲望，同学们跃跃欲试，开始了新知识的探求。
一个好的问题引入具有艺术性、趣味性、和启发性，既能激发积极性又能起到教学活动指挥棒的作用，每个问题应明了、确切，能启迪智慧，打开他们探求的心扉，激起他们对知识追求的热情。
质疑提问要有针对性，才能激起学习的欲望
问题是思维的心脏，有了问题思维才有方向，科学的提问能引起学生的层层深入的认真思考，促进学生有价值的思维活动。正如歌德所说：“要想得到聪明的回答，就要提出聪明的问题”这就要求教师的提问要目标明确， 要有启发性和针对性。不要临时发问，或随口发问，或随处发问， 带有一定的盲目性和随意性。
例如，我听了一次的镇开展的教研课上，黄老师上的教学内容是“平行四边形面积的计算”，黄老师先引导学生利用转化的方法，让学生剪拼成长方形以后，就如何推导出平行四边形的面积计算公式时，质疑，提出讨论：“同学们，你们把平行四边形转化成长方形后，你们发现了什么?”老师话音刚落，同学们就四人一小组讨论开了，可下面的老师发现，学生虽然能合作起来讨论，但更多的是交流时与教学目标无关，有的甚至无从下手，最终在老师的巡视指导下也发现了平行四边形的面积计算公式，影响了教学效果。黄老师提出的问题看似很开放，但效果不明显，这就说明老师提出的问题目标不明确。评课上，我们也讨论了提问的策略，回来后，我在自己的班级做了实验，就这一问题，我这样引出讨论：（1）拼成的长方形与原平行四边形的面积相比有什么变化?（2）长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（3）长方形的宽与平行四边形的高又有什么关系?发现学生讨论起来很有思路，很快就把问题解决了。
很明显，只要教师的提问科学合理、目标明确、针对性强，学生的思维就有了方向，就会对问题感兴趣。教学效果明显。
设疑导思，鼓励学生提出问题，培养创新能力
古人云：学贵置疑。疑是思之始、学之端，小疑则小进，大疑则大进，疑是思维的火花，思维是从发现问题开始的，以解决问题告终，种种理论和事例说明了质疑的重要意义。学生的学习过程，既是一个认知过程，又是一个探究的过程，探究活动无疑需要问题的参与，否则无法进行探究与发展。具有强烈的问题意识才可以驱动学生不断地发现问题、提出问题、解决问题。
如教学《圆面积计算》时，先让学生在教师的引导启发下，自己提出问题思考：（1）圆可以转化为什么图形来计算面积；（2）转化前后图形有什么关系。让学生带着问题去探究，通过动手操作，学生自己发现了圆的面积公式。在教学中，不妨多给学生一些时间，让他们独立思考的习惯，引导他们向老师提问题。引导学生质疑，帮助学生释疑，这是发展学生创造性思维的一种重要途经。如教学《长方体和正方体的表面积》时，观察长方体教具的表面展开后的形状，观察中，有位学生注意到那个表面被剥出来的长方体框架，他提问：（1）这个长方体框架能叫长方体吗？（2）这个框架有没有表面积？
没有认真观察与独立思考的习惯，决难提出这样的问题。问题出来后，教师启发学生自由讨论，合作操作，最终也解决了问题。在平时的教学中，教师要激励学生提出创造性问题。利用小学生好强好胜的特点，我经常创设情境让学生围绕同一个学习内容，俩俩对提问题，看谁能难到对方。学生总会千方百计地提出新问题。但学生所提问题毕竟大部分还很肤浅，我加以引导并把提得好的问题交给全班同学讨论，让学生明白什么样的问题值得提。在课堂中有哪位同学提的问题有创造性，我就送一朵小红花奖励他，让学生尝到成功的满足。长期坚持，学生定能积极思考，善于提问了。
以问导创，激活学生的创新思维
练习是将新知识应用于实践，消化、理解、吸收的过程，是沟通知识与能力的桥梁。因此，教师在教学过程中将会设计一些开放性的练习，对于培养学生的创新意识具有重要作用，达到学以致用。
例如：教学“三角形的面积计算”之后，我为每位学生提供了一个斜边是8厘米长的等腰直角三角形卡片，问怎样才能求出它的面积。学生一看到要求三角形的面积，必须知道它的底和高，而老师给的这三角形不具备相关的条件，因此有的同学就动手量底和高，有的同学则认为不可能算出它的面积。这时，教师有意暗示：“三个臭皮匠，挺个诸葛亮”，话音刚落，同学们一下子就围在一起，合作起来，一起拼摆，很快就有了答案，交流时，学生很兴奋，有的说：“我们把两个这样的三角形拼在一起就变成了一个底和高都是8厘米的大直角三角形，算出大三角形面积后再除以2就可以了。”有的说：“我们小组把四个这样的三角形拼成一个边长是8厘米的正方形，算出正方形的面积后在除以4就行了。”
通过这样的练习设计，促使学生通过合作并灵活地运用已有的知识和经验去积极地解决问题，激活了学生的创新思维。
平行四边形的面积教案范文第8篇
一、创设情境，唤起学生的创新意识。
传统的课堂教学，要求学生在课堂上正襟危坐，一味地听讲，死啃课本。老师则过分迷信教材、教参和教案集，受这些框框的限制，不敢对教材作大胆的处理。上课时常常不敢放手让学生主动探索。这样，学生被束缚在教师和课堂的圈子中，被动地接受教师的灌输，不利于思维的发展和创新。
我在课堂教学中，为了克服上述弊端，启发学生的思维，根据教材的具体内容，进行了适度的超内容范围的提问设计，有意创设情境，促进学生思维的创新。例如，在三年级教学分数的初步认识的过程中，在进行分数的大小比较时，按照教材是教学分子相同和分母相同的两种形式的分数大小比较。当学生掌握了这两种形式的分数大小比较后，我提出下面的问题：“分子和分母都不相同的分数能比较大小吗？”学生一听感到很新奇，纷纷议论起来。见学生的求知欲被激发，我紧接着把问题具体化：“你知道5/7和3/8谁大吗？”学生又展开了一番讨论。最后，我让一位举手的同学回答，这位同学的回答完全正确：“5/7大于3/8。”“为什么？”“因为5/7大于3/7，3/7又大于3/8，所以5/7大于3/8。”我立刻面向全体问：“他回答的有道理吗？”这时学生很兴奋，齐答：“有！”我紧接着鼓励：“太棒了！”就这样，全体同学共同得到了一种通过确定“中间量”来比较分数大小的方法，解决了到四年级学习“通分”后才能解答的问题。从而拓宽了学生的视野，唤起了学生的创新意识，同时也让学生感受了发现与探究的乐趣。
二、鼓励质疑，激发学生的创新意识。
生疑是思维的开端，是创新的基础。爱因斯坦说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。”数学问题可以在教学内容与学生求知心理之间创设“认知矛盾”，把学生引入与所提问题有关的情境中，引发求知欲，激发创新意识。
平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积都是在长方形的面积的基础上，利用割补图形的方法得到它们的计算公式的，其推导根据都源于长方形的面积公式S=ab。然而，我在教完“梯形的面积”时，有一名学生提出疑问：梯形的面积S=（a+b）÷2，三角形的面积S=a×b÷2，那么长方形，正方形，平行四边形的面积是不是也能用“上、下底之和与高的乘积的一半”去解答呢？我认为该同学的想法很独特，便和同学们一起尝试、验证，发现这个同学的想法是正确的。他将由前面知识得出的结论，反过来应用于前面知识的解答，发现了知识间的内在联系。从侧面发生的提问其实已发现了一种新的几何定理——任何规则的平面图形的面积都等于上、下两底之和与高的乘积的一半。我及时进行了引导，并对该生的质疑给予了肯定和鼓励，其他同学的情绪也受到感染，创新激情由此而生。
三、鼓励发散思维，培养学生的创新意识。
发散思维是根据问题提供的信息，从多方面、多角度分析探索，寻找出多种解决问题的方法和途径。发散思维的创造人吉尔福特说：“正是在发散思维中，我们看到了创造性思维最明显的标志。”也就是说，发散思维是创造性思维的核心。在教学中我主要通过以下途径来培养学生的发散思维能力。
1.一题多解，诱导创新。
一题多解是让学生从一个问题出发，根据所给的条件，突破固有的解题思路和思维定势，探寻不同的解题方法。如解答：A、B两地相距300千米，汽车从A地到B地3小时行了全程的五分之三，照这样计算，再行几小时到达B地？我首先让学生审清题意，引导学生画出线段图示，寻找不同的解题方法。大部分同学得到的算式是300÷（300×3/5÷3）-3，300×（1-3/5）÷（300×3/5÷3）两种，要进行四步以上计算，超出大纲要求。可也有少数同学很具有创新能力，他们另辟蹊径：假设A、B两地路程为“1”，得出较新颖的另外两种解法，一是1÷（3/5÷3）-3，二是3÷3/5-3。我让他们说自己的解题思路，让其他同学也长了见识。由此可见，学生具有很强的创新意识，关键是老师如何让他们发挥。我认为，教学中常设计些类似的有多种解法的题目，有利调动学生积极参与，培养求异创新能力。
2.问题开放，训练创新。
在数学课堂教学中，设计部分无固定答案的题目，鼓励学生从不同的角度分析发现问题，有利于学生创造性思维的发展。如，教学平行四边形面积计算时，我设计了如下题目：请你画一个平行四边形，它的面积是20平方厘米。这道题有无数个解，仅整数解就有20×1，10×2，4×5，且对于任一整数解又有无数个解，因为同底等高的平行四边形面积都相等，而形状却不固定。又如，学习了三角形、平行四边形和梯形后，我设计了下面的题目：已知一个四边形有一个角为直角，这样的四边形是什么图形？问题提出后，学生立刻展开了活跃的思维，试画了各种各样的图形，我根据他们所画的图形引导分类。根据四边形的概念和所学四边形的特征，学生很快找出了五种答案。
问题开放，不仅能打破学生的思维定势，而且能促进学生思维活跃，有利于培养增强思维的广阔性、灵活性，更利于培养学生的创新思维。
四、通过学生的实践活动，提高学生的感知能力。
感知是数学学习的初始环节。它是指通过观察、动手操作等活动，让学生对提供的数学材料、数学事实进行最初步的区分和认识，它是向学生提供学习抽象知识的认识支柱。数学中的一些抽象知识如果没有让学生感知老师就讲解，因为学生头脑中没有相应的表象，所以往往不会有好的教学效果。要培养学生的感知能力，首先应让学生观察。
观察是一种有目的、有计划、有步骤、比较持久的感知活动，在课堂上应让学生多观察。例如：在学习长方体、正方体、球体、圆柱的认识一课中，让学生在课下收集一些常用物品，如墨水盒、牙膏盒、皮球、乒乓球等。在课上让同学们将带来的物品放在一起，在组内交流，并将其分类。通过观察引导学生将注意力集中到按形状分上。通过这一收集分类活动，就是引导学生观察的过程，从而使学生获得对长方体、正方体、球体的初步感受。