数学教育
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数学教育范文第1篇
一、数学学习应扎根于儿童的生活经验
儿童对数量关系的认识,是以对具体事物的认识为基础的。教师应更多地通过创设真实的问题情景,促使幼儿产生运用数学来解决问题的需要,在生活中发现数学、学习数学。幼儿的日常生活中包含了大量学习数学的机会,教师要善于利用这些教育资源,引导幼儿了解数学与生活的关系,懂得数学在社会生活中的价值。例如,每日点人数时,可先让幼儿学习手口一致点数本班总人数,然后再让幼儿练习两个、两个数数,五个、五个数数等。让幼儿在日常生活环境中轻松掌握数数的技巧,激发他们对数学计算的兴趣。又如,孩子们通过观察会发现,汽车的轮胎是圆的,很多房子的屋顶是斜的。幼儿园的玩具形状、颜色大小不同,动物园的各种动物有多有少。教师可以带着幼儿在上下楼梯时数一数台阶,进餐时将勺和碗一一对应,整理玩具时按形状、颜色分类,散步时说说花草的数目、形状、颜色,户外活动时说说自己所在的位置等。教师还可以利用幼儿园周围的生活环境,有意识地引导幼儿随时注意观察事物的数量变化,帮助幼儿积累数学经验,运用已学到的数学知识解决日常生活中的简单问题,使之轻松、自然、愉快地获得数学知识和经验,增强他们学习数学的兴趣。
二、数学学习应积极发挥趣味游戏的作用
数学知识普遍比较抽象,容易造成幼儿学习上的困难。如果教学方法不当,更会使幼儿对数学感到枯燥与乏味。喜欢游戏是孩子的天性,如果能把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来,可以使幼儿自发地应用数学,获得有益的经验。例如,在教学中班数学——守恒教育的内容时,笔者用自制的扑克牌,通过玩“抽牌配对”或“抽牌比大小”的游戏帮助学生学习守恒的相关内容。对于水平较低的幼儿,提供给他们的是同一花色的扑克牌,形状和颜色相同,且排列的形式也比较规则和单一。让幼儿彼此抽出一张牌,比一比谁的牌大或谁的牌小,对于水平较高的幼儿,则使用不同花色的扑克牌。由于这些扑克牌中花色、形状、颜色及排列的形式都不同,他们就必须充分调动多种感官进行多向的思维,排除多种因素的干扰,去正确地分析、比较和判断牌中花色图案的数量,使每个幼儿在不同起点上都得到发展。再如,笔者设计游戏《铺路》的主要意图就在于,使幼儿在铺路的过程中,掌握图形之间的相互转换关系。在游戏《逛超市》中,幼儿通过认识超市物品——摆超市——购物的途径,轻松掌握了分类、对应、感知物体数量的数学知识。玩水、玩沙游戏是幼儿十分喜爱的游戏,教师可以让幼儿通过用各种形状的容器盛装沙和水来感知容量守恒。此外,沙子和水泥合成后还可垒成多种立体模型,使幼儿感受不同的空间形式。抢椅子游戏,使幼儿比较10以内数的多少、大小,学习数的组成、加减和序数等知识。在游戏中,幼儿能伴随愉快的情绪体验,获得数、形的经验和知识,形成初步的数的概念。
三、数学学习应增强幼儿的自信心
在几年的教学经历中,笔者发现很多幼儿不喜欢数学的主要原因,是觉得数学很难,存在害怕心理和畏难情绪。作为教师,有必要及时发现幼儿学习中的困难,帮助他们找出学习中的障碍,予以点拨排除,让他们树立信心,逐步喜欢上数学。如教幼儿自编口述应用题中,大多数幼儿由于缺乏经验而难以掌握应用题结构,常常出现编题错误,影响了他们的学习情绪。此时,笔者改用新的教学模式,让幼儿从感性入手,用描述的方式开始学习自编口述应用题。又如,学习描述生活情景,让幼儿不仅要描述情节、数量,还包括描述答案:昨天自然角开了6朵花,今天有开了3朵,一共开了9朵。这样描述,暂时回避了幼儿较难掌握的提出问题这一要求,幼儿比较容易掌握,学习兴趣很浓。接着,再让幼儿学习看图编题,循序渐进,由浅入深,逐步达到正确自编口述应用题的目的。在这样的学习过程中,幼儿不但不害怕编题,还常常脱口而编,互相纠正编题中出现的错误。对于幼儿的书面练习,也要细致了解,把幼儿容易产生的错误一一做好记录,从中找出带规律性的问题,以便对症下药。如幼儿学习减法难于加法;在加减运算中,逢“7”是孩子容易错的。教师应对孩子进行有针对性的引导,在平时训练中多出这方面的习题,帮助幼儿排忧解难,增强自信心。
四、数学学习应在各类教育活动中渗透数学内容
各领域的教育内容虽然研究对象不同,但都包含着一定的数量关系和空间形式。因此,教师在完成各领域教育任务的同时,应有意识地渗透有关数学教育的内容。例如,在体育活动中,以幼儿熟悉的游戏“老狼,老狼,几点钟”为基础,改变原有的一些规则,把教学目标寓于游戏之中。在游戏中还分单数、双数排列,针对每个幼儿的实际水平,由简到繁,由浅入深,整个活动过程理想地实现了教学游戏化。另外,还可以通过手工游戏帮助幼儿认识序数。如在绘画、泥工活动中,幼儿可以获得有关空间、形状、对称意识以及体积、重量等感性经验。在科学教育中,幼儿可以自然地运用测量、数数等方法,发现物体之间的数量关系和空间关系,提高数学应用意识,发展分析问题、解决问题的能力。在艺术欣赏活动中,教师可以让孩子欣赏自然界中蕴含着数学美的物体,如花朵、蝴蝶、贝壳、蕨类植物的叶子、向日葵花盘等,使幼儿感受排列形式上的秩序美、和谐美,感受数学魅力。
五、数学学习应在解决问题的过程中进行
数学教育范文第2篇
本专业集中实践性教学环节包括教育实习和毕业论文两项内容，不得免修。毕业论文的撰写是培养学生初步的科学研究能力，提高其综合运用所学知识分析问题和解决问题能力。而教育实习为锻炼培养学生的教育管理和教学工作能力，增强学生毕业后的从事教学工作适应性和研究问题的能力打下了坚实基础。在本专业的教学过程中必须高度重视集中性实践教学环节，安排好教育实习环节和组织好毕业论文的撰写。
毕业论文的撰写按原来要求实施。
教育实习是实现本专业培养目标的一个综合实践环节，也是巩固学生所学的基础理论知识、培养学生实际工作的能力、提高学生综合素质的重要教学环节。数学与应用数学专业师范方向的学生，必须参加教育实习。通过实习，使学生把所学的知识综合运用到教育管理和教学实践中，培养和锻炼学生从事教育管理和教学工作的能力，提高教师职业道德，树立忠诚教育事业的现代教育思想。
对于教育实习按以下改革方案实施：
结合我省数学与应用数学专业学生的特点，学生绝大多数是中学数学教师，教育实习按学生是否正从事数学教学工作分两种情况具体要求。
一、对于正从事教学工作的学员的教育实习按以下办法执行：
（一）要求
1．教育实习必须在修完数学与应用数学专业全部主干课程，于已修课程学分达到最低毕业学分80%以后进行。建议安排在第五学期、六学期初进行。
2．教育实习内容为评教和课堂教学。
3．由各市州试点电大制定具体的教育实习计划。教育实习计划应包括以下内容：
（1）各市州试点电大要有教育实习领导小组，负责教育实习的组织领导工作。
（2）各市州试点电大要有教育实习基地，市州试点电大应有2-3个教育实习基地，并有相应签订的协议。
（3）各试点电大分校可根据学生的人数和实习点的分布情况对学生分组，成立教育实习小组。每一教育实习小组以6-8人为宜，设组长一名。各试点电大分校要有学生教育实习分组表。
（4）每一个教育实习小组要配备指导教师一名，指导教师由具有较高的思想政治水平、较好的专业修养、较强的工作能力的具有数学专业副高以上教学人员和专业工作者担任。指导教师要填写教育实习指导教师资格表，并报省电大。教育实习必须在教师指导下进行，指导教师负责介绍中学教学的基本情况，指导学生研究中学数学教材，指导学生备课、审查学生的备课教案，组织评议和评定学生实习成绩。
4．试点电大要组织学生到教育实习基地进行课堂观摩，每个学生至少到实习基地观摩一堂数学课，并组织学生按教育实习小组对课堂观摩进行研讨评教。并有对课堂观摩情况的研讨评教记录。
5．每个学生应在教育实习小组内上一堂中学数学公开课或教研课。并让实习小组内的同学研讨和评教，并填写一份教学效果调查问卷表。学生要提交自己上数学公开课或教研课的教案。
6．每个学生在完成课堂观摩和教育实习小组内的公开课或教研课后。要提交一份听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。
7．由电大分校根据以上材料评定其实习成绩。
（二）、考核与成绩评定
1．考核内容
（1）课堂观摩的情况与表现；
（2）公开课或教研课的情况与表现；
（3）备课教案
（4）听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。
2．具体要求
（1）学生在参加教育实习前，必须先要制定实习计划和实习方案。
（2）学生到教育实习基地进行课堂观摩要有听课记录。
（3）学生在教育实习小组内上中学数学公开课或教研课时要有教案。
（4）提交一份听课或自己上公开课、教研课后的体会（不少于3000字）。
3．考核标准
评定学生教育实习成绩时，必须要有实习计划及实习方案、听课及听课情况记录、教案及上公开课或教研课的情况、教学效果调查问卷表、和听课或自己上公开课、教研课后的体会。
4．成绩评定及办法
（1）成绩评定标准
教育实习的成绩按百分制评分。
其中实习计划及实习方案占10%，听课及听课记录占10%，教案占20%，上公开课或教研课占20%，教学效果调查占10%，听课或自己上公开课、教研课后的体会占30%。
（2）成绩评定办法
（1）由学生填写教育实习鉴定表，指导教师对学生实习时的基本情况与表现签署意见并由实习单位盖章。
（2）实习成绩原则上由指导教师和实习学校指导教师评定，电大分校负责实习成绩的审核。
数学教育范文第3篇
关键词：数学哲学；数学教育；哲学思考；回归生活
中图分类号：G712 文献标志码：A 文章编号：1009-4156（2013）04-155-02
一、数学哲学观下的数学教育
对数学本质的现代认识，给数学教学以新的启示，即应以一种生命、生活的教育哲学观为指导，使数学教育向生活回归。那么，什么是生命、生活教育哲学观，数学教育向生活回归又有其怎样深刻的内涵呢？
1 生命、生活教育哲学观的内在意蕴。我们不能对课堂上的收获做狭隘的理解，收获不仅仅包括的是知识本身，即概念、命题、公式、原理等以及方法，思想的提升，还包括个体认知结构的改变与重组。更包含学习态度的转变，学习兴趣的提高，人生观、价值观的丰富与提升，所面对挫折的勇气、抗压能力以及更多挑战和内心的触动、精神的陶冶等。一言以蔽之，完美的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活封存的记忆，开启幽闭的心智，释放禁锢的情愫。生命、生活教学关注人的生命、生活世界。它不仅把认识看作人的生活，而且使认识指向生活，即以更幸福的生活、以人的发展、完善或生成为目标；教学应回归学生生活世界，提升学生主体意识；应以满足学生现实生活需求，建构学生可能生活为教学目标；超越科学世界束缚，关注学生生活世界；突出交互主体性，实现对话、交流和互动。
2 数学教育向生活回归的深刻内涵。“生活世界”是包括在内的哲学学说思考人类的生活实践、人的生存方式的核心范畴。尽管在不同的哲学框架中，在哲学思想发展的不同时期，对“生活世界”的具体描述也不同，但都从不同的角度关注人的生活实践和存在方式。“生活世界”是内容丰富的，并以人的生成为逻辑构成的完整结构，包括文化、人格和社会等三种结构。“回归”的本质是关注事物的生成，强调学习活动的过程生成价值。“回归”并不意味着抛弃、弱化学科知识和学科教学而仅仅去教一些所谓的经验的东西；相反，教学应在生活世界和教学领域之间穿梭。“回归生活世界”不是一种教学方式和教学技术，而是一种教学理念，更是一种教学思维方式。这种理念的实施策略则是多元的，如在方法论上强调教学联系生活经验和社会实际，在具体方法上强调建立在认识基础上的理解、感悟、体验、实践和交往等学习方式，在教学过程上强调“情境”的作用，注重过程的价值。回归生活世界即回归“活动”。
二、数学教育的价值——数学教什么
爱因斯坦曾援引过劳厄的一段名言：“当一个学生毕业离开学校时，如果他把几年来学到的知识忘光了（当然，这是不可能的），那么，这时他所剩下的。才是学校教育的真正成果。”数学教育亦如此，我们不愿意遗忘所学的知识，但是我们逃脱不了遗忘的命运。如果把所学的数学知识忘掉，那剩下的就是数学教育所真正给予我们的。剩下的是什么？是数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法，甚至经历的挫折，更多的是学习者自主参与数学活动的体验、领悟、反思基础上的升华。是基于经验的素养，从事数学活动所获得的具有个性特征的能力与观念，包括猜想、假设、直觉、合情推理及元认知等多因素以及健全的人格和理性的思维运作体系。这就是数学教育所荽教会我们的。作为一种高层次的数学教育即是让学生智慧生成的思维之旅。
三、怎样进行数学教育
1 面向学习者的经验聚焦。刚才我们提到学生已有经验包括日常数学和已经习得的数学知识及与数学有关的相关领域的知识。对于前者，在从学生所熟悉的现实生活中建构数学关系，形成相对独立的数学问题的同时，也应看到日常数学对教学所带来的负面影响。也即学生在日常生活中逐渐习惯成的认识未必正确，有时甚至会影响对正确科学知识的判断与掌握，从而建构的数学关系也会发生错误和偏差。例如，日常生活中，学生往往将“等腰三角形”理解为底在下这样的生活模型，而数学中的等腰三角形则可能是任意摆放的，由此就不利于学生“等腰三角形”概念的学习。因此，在实际的教学设计时，应对日常数学所影响的程度进行层级式初步估计。即日常数学内在的数学成分与本节概念是否相通，学生是否具有使用日常生活之中数学的倾向，学生在日常生活中是否已经用到过这个概念等。在对日常数学对本节内容有影响的估计前提下，根据日常数学局限性（情境依赖、情境固化和情境单一）做进一步深入地考察和分析，制定“指向学生情境多样性设计”策略，意在最大限度地降低日常数学观念所带来的负面影响。此外，教师也要充分利用学生所发明的想法，帮助他们发展有效的解题策略。对于后者，作为学生进一步学习数学的基础，它的重要性不言而喻。但不可忽视的是，这其中往往包含正确的理解和诸多错误的认识与片面认识。从教师角度来说，更要关注学生在经验世界中表现出来的对概念理解上的最本真的状态。这恰恰是教师做进一步设计的起点和基础。具体而言，无论对知识的正确理解还是错误认识，都源于学生对知识的不同的表征方式。那么，“指向学生经验的表征多样化设计”则不失为聚焦学生经验的较好设计策略。它能在知识多样化表征过程中有效地降低错误理解的几率，从而最大限度地促进学生对知识的正确理解和掌握。例如，数学中的函数内容贯穿于中学数学与高等数学，学生在拥有着关于函数概念的诸多经验性认知的同时，亦在这种认知中包含着诸多错误理解。事实上，函数概念的本质在于“映射”，而并非简单的对应关系的形式。通过设计图表、数字等多样化表征的设计凸显函数概念的“映射”本质，并同时促进概念理解的情境迁移。此外，基于学生所具有的个性化智力形式的特点，有的习惯表格表征，有的习惯图形表征，有的习惯形式表征，有的习惯数字表征，教师就应该深入甄别并创设相应的学习情境。
数学教育范文第4篇
关键词：高校数学；教学；素质教育；数学品质
在教学改革的研究中，应当把如何加强学生的基础课程教学放在重要位置上。本文仅就为高等教育中基础课程之一的数学教学改革，谈几点粗浅的思考。
一、数学素质教育
严士健教授曾强调说：“数学将成为21世纪的每一个合格的社会成员的素养、知识和技能的一个必备的重要组成部分。”此语折射出数学素质的重要性和必要性。数学素质应从知识观念、创造能力、思维品质、科学语言几个方面考虑，相应的包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流四个层面。更新观念，树立数学教学的素质观，对大学生进行数学素质教育就是要面向全体学生，不仅要培养他们的数学素质，更要提高学生的综合素质，使之成为具有一定创造性的人才。
二、理想化的数学素质
我们要着眼于学生的将来，学生的适应性、竞争能力和潜力，努力提高大学生的数学素质。这种素质，至少应包括理解、抽象、见识、体验这几个方面。数学是逻辑性很强的学问，所谓理解力，当然包括逻辑推理的能力，还应包括数学中分析、代数、几何等不同语言对应转换的能力，几何想象的能力等。抽象能力，是指一种洞察力，灵活的联想类比，举一反三的能力，特别是把实际问题转化为数学问题的能力。要让学生见识一些重要的数学思想、数学方法，以及用数学解决问题的著名事例。不但要让他们知道数学宝库中的先进武器，而且要使他们了解数学在人类文明史中的独特贡献。有了这样的见识，才会思路宽、办法多，遇到困难时才会自觉地求助于数学。数学是一种分析问题、解决问题的实践活动，像转换观点、选择方法、熟悉软件、检验结果、发现毛病、寻找原因等环节，只有亲身经历才能学到手。
三、进行数学素质教育
高校的数学素质教育应根据学生情况因材施教，通过教师在课堂教学中有意识地挖掘、创造性地发挥、潜移默化地渗透来达到目的。以下是教学中进行数学素质教育的想法和尝试。
1.培养学生的学习能力。素质教育是传统数学教育的现展，是历史的必然定位。数学的概念是最精炼，最严密也是最抽象的。这就要求学生不能再像背文科知识那样去死记硬背，对数学概念的掌握关键是理解，要提取关键词，能够用自己的语言描述出来，才能够掌握它。要理解透彻。要求学生学习数学要善于理解、琢磨、多思考。
2.加强思想方法的教学。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性、抽象概括性。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型、逻辑型、宏观型。教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过对特例分析，归纳出一般的规律，做出猜想；通过比较、概括，得到猜想；通过从宏观做出估算，先有猜想，再有严密的数学证明。
3.注重数学实质教学。数学是一门抽象、严密的科学，它有大量形式化表示方式及严谨的文字叙述，这些形式化数学对数学的研究、交流和发展起到重要的作用，但它并不是数学的本质，更不应该成为数学教学的重点。在数学教学过程中应避免过分强调数学的表达形式、咬文嚼字追求概念严谨的教法，要把教学的重点及时间放在数学概念实质的理解和整体数学观念的形成上。“淡化形式，注重实质”的教学主张就是要求教师在数学教学中抓住主要矛盾、紧扣数学内容的主题，引导学生把注意力放在数学实质上，提高教与学的效率。
数学教育通过逻辑理解、抽象概括、对称表象、联想变化等数字思维方式，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。它是一个由浅入深、由表及里的数学能力教育过程，也是个数学素质的培养过程。在高度抽象、奇异变化的数学世界里，使学生渐进积累变换的、敏锐的、独特的和创新的思维素质。
参考文献
[1]吴自红.数学教育中数学素质的培养[J].理论导报，2007，（9）.
数学教育范文第5篇
国外数学思维的研究，在理论和实践层面都给予了高度关注．其中，在理论层面比较有代表性的人物是弗赖登塔尔、斯托利亚尔、奥加涅相等，在实践层面比较有代表性的人物是克莱因、道尔、波利亚等．以下着重介绍下国外实践层面值得关注的数学思维研究．数学教育家舍费尔德在波利亚的解题系统基础上，在《数学解题》中指出，数学解题的智力活动含有4个方面，其中在第2方面指出“启发法则，即克服困难的思维策略”，在第3方面指出的“调控”就是思维活动之反思在起作用．舍费尔德认为在数学教学中，教学生如何去思考问题比教学生解决问题更重要，强调的就是数学思维的重要性．另外，在数学课程标准方面，新加坡义务教育阶段数学教学大纲(新加坡尚未使用课程标准)的基本理念中指出“数学是发展和提高人的逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和抽象思维能力的重要工具”，“学生在学习和应用数学的过程中发展计算能力、推理能力、思维技巧和问题解决能力”，数学思维和逻辑推理、空间想象、计算、问题解决等能力是并列的;新加坡高中数学教学大纲将数学分为H1、H2、H3等3个层次，H1和H2层次在教育目标中指出“发展数学思维和问题解决能力，并将这些技巧运用在问题解决中”，层次较高的H3层次则指出“在数学推理证明、创造性的数学问题解决和数学模型的使用中培养思维的严谨性”，对数学思维培养的要求更是落到了问题解决、推理证明、模型使用等实处．新加坡在2009年和2013年国际学术评估项目(PISA)数学素养测试中均仅次于上海，排名第2．对数学思维的重视，是取得如此成绩的原因之一．近年来，土耳其叶迪特佩大学KILI?，Hülya等就小学六年级学生数学思维技能教学中使用素材进行了实证研究;西班牙阿利坎特大学FernándezC等就小学教师对学生问题解决中的数学思维关注进行了理论研究．这2项研究是对小学领域的研究，但其研究方法和研究成果的使用范围是可以延伸到中学，甚至大学的．
2国内数学思维的研究
如果说国外的相应研究更加注意对于实际数学思维过程的深入考察，那么，国内关于数学思维的研究则是一种规范性的研究．总体上，数学思维研究可归纳为3个方向:为思维而数学思维、为数学而数学思维和为教育而数学思维．数学思维研究的开端和第1个方向是“为思维而数学思维”，也即从一般思维出发研究数学思维．20世纪前，国内数学思维研究“所建构的‘数学思维论’的基本理论框架往往就是从一般的思维论研究中直接借用过来的”．甚至于近几年刚出版的某些“数学思维论”的著作，所建构的“数学思维论”的基本理论框架也是从一般的思维论研究中直接借用过来的．只是在数学思维的形式与方法上作了一定的延伸和拓展．例如，将数学建模等新的数学思维的形式与方法融入进来，从思维研究的最新成果“左脑思维”和“右脑思维”等角度来审视数学思维．数学思维研究的第2个方向是“为数学而数学思维”，也即从数学特殊性出发，来研究特有的数学思维．王仲春认为:“数学思维是指人类关于数学对象的理性认识过程，包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程．”王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出，当代数学思维是一种定量思维，通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程．这一方向的数学思维研究，不再单单是从一般思维出发研究数学思维，开始从数学特殊性出发来研究数学思维．当下，数学思维研究的第3个方向是“为教育而数学思维”，也即指向数学教育(甚至于数学教学)的数学思维研究，服务数学教育(教学)．这一研究方向的代表学者，在国内可追溯到孔子．《论语•述而》中有:“子曰，学而不思则惘，思而不学则殆．”这里，孔子指出了学与思之间的关系，特别是前半句更是强调了“思”对于“学”的重要性，强调学习知识之后，需要再进行思维层面的理解和感悟．当代比较具有代表性的是任樟辉在1997年的著作《数学思维论》中提出“从数学思维的角度看，学生是思维的主体，教师是学生思维的主导，而思维的材料就是教材或数学知识”;其在2001年的著作《数学思维理论》中又指出“数学思维是针对数学活动而言的，它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象(空间形式、数量关系、结构模式)的本质和规律性的认知过程”．另外，也在1997年，郭思乐和喻纬出版的《数学思维教育论》，更加直接地从数学思维教学目的论、数学家的数学思维论、数学思维教育过程论、数学思维观念论和数学思维教学论等5个方面进行了详细的阐述．同时，曹才翰等认为“数学思维形成的过程是主体以获取数学知识或解决数学问题为目的，运用有关思维方法达到认识数学内容的内在的信息加工过程”．随后，郑毓信在其著作《数学思维与数学方法论》中，也提出数学思维研究应“为数学教育服务”;单墫则更加具体地提出“考虑中学数学教材、大纲或是课程标准时，不能仅考虑实用性，不能简单地罗列数学知识，而更应当考虑需要培养哪些思维品质，如何去进行思维的训练，充分发挥数学是思维的科学的特点．”此后至今的10多年，为教育而数学思维的相关研究不断深入．这在数学课程标准中有着明显的体现，其中具体涉及“培养哪些思维品质”和“如何去进行思维训练”．对于“培养哪些思维品质”，2011年颁布的《义务教育数学课程标准》中有强调抽象思维、推理思维、创造性思维、形象思维，2003年颁布的《高中数学课程标准》中有强调理性思维、抽象模式、结构研究事物的思维方式、批判性的思维习惯、逻辑思维、统计思维与确定性思维、直观思维．对于“如何去进行思维训练”，2011年颁布的《义务教育数学课程标准》在学有余力的学生、提高思维水平、必要的板书、信息技术、教学方式的多样化、评价方式等方面进行了一定的阐述，2003年颁布的《高中数学课程标准》在数学的应用价值、科学价值和文化价值、算法的基本思想、数据收集与处理、严格的逻辑法则、框图、复数的一些基本知识、现代计算机技术等方面进行了一定的阐述．同时，2011年颁布的《义务教育数学课程标准》也强调“教材内容的呈现应体现过程性”，这对于学生“形成良好的数学思维习惯有着重要的作用”．显然，“为教育而数学思维”的研究是当下数学思维研究的主流方向，以下对此作进一步介绍．
3为教育而数学思维的研究现况
最早“为教育而数学思维”，在数学思维研究的前2个阶段也有出现，但都还只是“在相应的一般性理论框架中嵌入若干数学的例子”．这些数学教育案例尽管在一定程度上起到了一定的作用，但其价值是不大的．近年来，“为教育而数学思维”的研究不断深入，呈现出以下4个方面的研究．
3．1从数学知识出发
周宇剑从数学符号语言教学的角度探讨了促进数学思维发展的有效途径，强调“加强数学符号语言类比和符号提示功能教学，培养学生将数学叙述语言转换成数学符号语言的能力，引导学生正确理解数学符号的含义并规范符号书写，促进学生数学思维的发展”．杨宝珊等对数学史与数学教育(HPM)进行思维研究，对数学史与数学教育的有关现象进行思维描述，查明人类思维在该领域中的具体表现，找出应有的思维资源(包括数学思维资源和一般思维资源)，并给出了“数学史与数学教育”思维训练的内容和方式．前者是基于学生角度，后者则是基于教师角度，2个方面的研究给予了从对应数学知识出发进行数学思维研究非常好的示范和参考．
3．2从数学能力出发
蔡金法曾提出“数学概括能力是数学能力的核心”，林崇德在其提出的数学能力结构观中也以数学概括为基础，但也指出“加强数学概括能力的培养，重点放在培养学生的思维品质上”，同时他的数学能力结构观除了以数学概括为基础外，还包括3种基本能力(运算能力、空间想象力和逻辑思维能力)与5种思维品质．曹才翰等从数学能力角度探讨了数学思维的重要性，其中曾进一步提出“逻辑思维能力是中学数学教学中要培养的数学能力的核心”．同时，苏建伟对数学元认知与数学思维品质的相关性进行了研究，提出如何通过培养学生的数学元认知能力来优化学生的数学思维品质．从中可以看出，数学思维在数学能力中处于非常重要的地位，可以说数学思维的能力和品质是数学能力的核心体现．
3．3从学习方式出发
夏小刚、吕传汉等在跨文化视野下对中、美学生数学思维差异进行了比较研究．研究发现，在问题解决中，中、美2国学生的数学思维具有明显的差异性，主要表现为:中国学生偏于使用抽象的策略和符号表征，而美国学生则往往比中国学生更频繁地使用视觉的策略和表征．王霞进行了以草稿为载体训练第2学段学生数学思维的研究，通过分析和访谈研究学生的草稿，发现了导致学生思维受阻的6个原因，从而根据第2学段学生的思维现状以及所存在的问题，提出了第1学段学生以草稿为载体的数学思维训练的有效对策．中外学生数学思维方式的比较研究，能给予思维研究很好的导向;而立足本土的数学思维实证研究，则能给予思维训练以很好的具体启发．同时，数学思维活动在学习方式角度的表征，还有数学认知、数学反思等．数学认知方面，李玉琪在其《元认知开发与数学问题解决》中详细论述了元认知知识的统摄作用之数学思维模式的规范作用．数学反思方面，惠敏悦对数学解题过程中的反思性学习进行了研究，叙述了古今中外对于反思的各种认识和研究，并根据教学经验以及对于反思的理解尝试了2种新的教学模式．郑毓信以国际上的相关研究为背景，对小学数学教学中如何突出数学思维进行具体分析，提出初等数学中数学思维的3种基本形式:数学化、“凝聚”、互补与整合．数学化是指初等数学中“日常数学”向“学校数学”的数学化;“凝聚”是指初等数学中算术以及代数概念由“过程”向“对象”的转化;互补与整合是指同一概念的不同解释、同一题目的不同解题方法、形式和直觉之间所存在的重要的互补和整合关系．
3．4关注数学思维的弱势群体
刘晓菁对高中女生数学思维品质进行了研究，通过自然观察和访谈调查，具体而客观地描述了高中女生数学思维品质方面的情况及特征，从而提出了如何改进女生的数学学科学习以及培养高中女生的数学学科思维的几点建议和措施．小学生、女生等数学思维训练的弱势群体，在近年来不断得到重视，相关研究也还在继续进行之中．
4进一步思考
可以预见，数学思维研究将引领数学教育，同时“为教育而数学思维”的研究方向将在提升学生的数学学科学习力、加强教师的“数学思维”意识、实证研究有待得到重视、进一步关注数学思维的弱势群体等方面将得到进一步的深入．
4．1数学思维研究将引领数学教育
当下，应该本着“数学教学是数学思维活动的学与教”来明确数学教育的核心、途径和主体．其中核心是数学思维，途径是数学思维活动，主体是学生．实现基于数学思维的数学教育三维目标，掌握数学知识和技能，体验数学思维的过程、学习思维的方法，提升数学学科学习力，实现数学素养的提升．周春荔《数学思维概论》一书中也提到了“数学教学本质是数学思维活动的教学”．进入21世纪，数学思维研究将引领数学教育．
4．2提升学生的数学学科学习力
在实现基于数学思维活动的数学教学三维目标中，当下最为迫切的研究应当是提升学生的数学学科学习力．这可以从学习和教学2个方面来论证:从学习方面来看，当前课堂教学改革的核心目标之一是提升学生的学习力，而数学能力的核心体现在数学思维的能力和品质，因此数学学科学习力的要素需围绕数学思维来构建和组织，从而形成成熟的运作模型;从教学方面看，从数学知识的教学到数学素养的教学，数学思维的教学是必经、必由之路．
4．3加强教师的“数学思维”意识
数学教师的职责在于提高“数学的社会实现能力”，具体包括2个方面:一方面是面向学生做数学教学工作，普及数学思想、知识、技术;另一方面则是对学生进行科学系统的数学思维训练等．前一方面是数学教师普遍重视的，但后一方面由于现实的多方面问题却没有太多精力给予应有的重视．但从学生的成长上来说，数学思维起着非常重要的作用;从数学教师的专业化上来说，数学思维研究、数学思维在教学中的应用等研究能够促进教师的专业成长．
4．4国内数学思维的实证研究有待得到重视
国外数学思维的研究多为实证研究，但在国内却多为理论研究．然而数学思维是按照一般思维规律认识数学内容的理性活动，它的这一本质决定着数学思维实证研究的重要性．另外，数学思维的实证研究也能够更加具体地指向教学策略．数学思维实证研究具体可以从2个维度进行:学生角度和知识角度．学生角度，可以通过调研等方式具体探究学生数学思维的薄弱点和培养方式;知识角度，可以通过对具体数学知识下的数学思维进行教学实验式的研究．
4．5进一步关注数学思维的弱势群体
数学教育范文第6篇
南开大学数学科学院顾沛教授在南开大学开设多轮“数学文化”课时是这样说的“:‘文化’一词有广义和狭义两种解释。狭义的‘文化’仅指知识,说的是一个人有文化就是说他有知识;广义的‘文化’,则泛指人类的物质财富和精神财富的积淀。数学文化中的‘文化’用的是文化的广义解释‘,数学文化’的解释也有广义和狭义之分。狭义的指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展;广义的解释除这些外,还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉,以及数学的各种文化的关系”。
2中职数学教育活动中数学文化的渗透策略
加强学习,转化观念。教师应注重数学文化价值的作用,从而让学生受数学文化影响,使学生思维能力与数学素质得到提升,为终身学习做好铺垫。作为数学教师,自身应广泛阅读各种各类的着作,如一些数学着作,与数学有关的边缘着作,先进的教学思想和方法书籍,其他科学及文化修养等不同类别的书籍。通过阅读学习,改变自我的片面教学状态,实行多元化的数学知识传授,了解更多的数学文化知识,提高自己的数学文化修养,从而优化职高数学教育活动。培养学生数学化的思维方式:用数学的意识。这是指通过把背景材料抽象成数学问题来研究还要结合实际来应用所学的数学知识,教师要鼓励学生接触社会,参加多种多样的实践活动。作为数学教师应积极引导学生用数学的意识,例如,如何进行班级值日表的安排,能让每一组的同学在较短时间内完成值日工作。教师可以指导学生从考虑选拔有责任心和领导能力的组长,爱劳动和不爱劳动的学生的分配等等方面出发,让学生利用数学分类方法,数学最优化选择,统筹规划等思维能力进行问题的解决。作为数学教师应高度赞扬用数学的意识进行生活的学生,比如,A同学在进行黑板报的图案设计时,完全采用了数学中的对称方法;B同学在班规的指定中,充分考虑了扣分和加分的必须平衡,采用了数学中的定理守恒规律,等等诸如此类的生活小事,我们都可以对其行为进行赞赏,并给予理论的指点。生活中处处有数学,生活中处处用数学,用数学意识理念来处理生活小事,让职高的学生能更好的认识数学,更好的应用数学,摆脱抽象的数学。数学课堂教学中,教师以文化传播的方式进行课堂教学。如果教师在传授一些常见的数学概念、理论和方法时,能够指出它们的来源、典故及历史演变过程,将会使学生兴趣昂然。例如我在讲到解析几何这一章时,我先讲了解析几何的产生和发展的过程,当然我也介绍了解析几何的创始人笛卡儿,也讲述了笛卡儿发明坐标系的过程。在我们讲到概率论时我谈到了概率论的起源问题,当同学们知道他源于一场赌博游戏时,特别惊讶进一步感慨数学真是无处不在。通过这些背景知识的介绍,同学们不仅增长了见识,同时也提高了兴趣。另外在函数表示法的教学中,我们可以从数学美的角度出发,欣赏函数图像的直观美,函数表格动与静结合的美,函数关系式简约美,学生更愿意从美的角度欣赏函数的表示。通过多种课外活动传播数学文化。利用校园的文化艺术节,推出数学文化周,旨在通过此活动传播数学文化。在数学文化周中,我们举办多种多样的活动,如侦探故事有奖问答,让我们的学生做一回大侦探,体验数学严谨的逻辑推理文化。闯关玩魔方,让学生动手比比谁的手快脑快,感受数学逻辑思考和立体思维的文化。《数学园地》读本和数学知识为主题的黑板报,让学生欣赏美丽的数学图形和数学故事及着名的数学问题,领略数学的美、数学的科学、数学的再创造等文化。数学趣味知识竞赛,让学生做中认识数学的趣味,数学的多面性文化,获取到课上没有学到的数学知识。
数学教育范文第7篇
关键词：师范教育 数学文化教育
在师范类学校的数学教育中，文化教育还没有真正的渗透到教材和课堂当中，教学中还缺乏文化的传播。究其原因，还是在于对数学文化教育的不重视，很多数学教师本身也缺乏对数学文化的理解，片面的认为数学教育就是空洞的逻辑训练和解题训练。基于此，师范类院校的数学教育中必须加强文化的渗透。
一、数学文化的内涵和外延
（一）数学文化的内涵
数学文化并没有我们想象的那么深奥，其实就是从文化的角度来理解数学。数学不仅具备了“大文化”概念所具有的真（真理化）、善（道德化）、美（艺术化），而且还具备了了一种探索精神。数学文化不仅推动了社会的发展，还提高了人类的素质。
（二）数学文化的外延
以往人们对数学文化的理解仅仅是局限于数学这门学科里面，却忽视了数学文化的延伸。数学文化还涉及到众多其他学科，比如美学、文学、史学、哲学、社会学、高科技等等，这些都和数学文化是息息相关的。这里我们举一个例子来证明数学与经济学的关系，事实上，在时展的今天，我们已经可以看到，不懂数学就无法理解经济。经济学中的许多公式原理需要运用数学知识来计算，譬如说在提高产品的成功率方面，若某一产品的质量是依赖于若干个因素，而这若干个因素的每个因素又都受一些条件的制约，如何挑选出最优搭配，实际上就是一个统计实验设计（SED）的问题。现在很多企业的经济管理中，都会选择运用数学来建立经济模型，从而选择出最优的方案，是企业的利益获得最大化。纵观当今时代接触的经济学家，都是精通数学知识的，可以这样说，以为不懂得数学的经济学家，不可能成为一名杰出的人才。
二、数学文化在数学教学中的作用
（一）作为数学学习的动力
数学由于学科的特殊性，导致很多学生对数学提不起兴趣，甚至一提起数学，就满脸的无奈。数学知识逻辑性强，具有极高的抽象性，而数学的学习过程也是比较枯燥单调的，所以学生对数学学习的兴趣低下。而数学文化恰好就能够有效的激发学生的学习兴趣，文化是有魅力的，这种魅力足以吸引这些好求的青年学生。“世界是不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。”数学也是如此，很多人不喜欢数学正是因为看不到数学的“美”，数学是美学的四大构件之一，它的美体现在简单、对称、完备、统一、和谐和奇异，而这些“美”恰恰是很多人忽略的。数学追求的目标是从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。这一切都在体现着数学“美”，如果让学生发现了这种美，感悟了这种美，那么就能够激发他们对美的追求，对数学的渴望。因此，师范教育中，应该充分把握住数学“美”，重视文化教育，提高学生的学习积极性。
（二）对学生进行意志品德的教育
既然数学是一种“文化”，那么当然它也具备了文化应有的功能，丰富人类的精神生活。数学可以使人成为更完全、更丰富、更有力量的人，在师范教育中，这种作用我们必须充分的发挥，教给学生知识的同时，还要健全学生的人格，帮助学生树立正确的世界观、人生观和价值观，促进学生全方面的发展。数学之所以能够影响人类精神生活，是因为数学有一种探索和创新的精神，数学提供给人们的不仅仅是思维模式，更是一种解决社会生活问题的工具。数学还是一门创造性的学科，这是其他学科所望尘莫及的。而创新正是数学文化发展的强大活力，由此可见，数学文化对于学生意志品质的培养是多么重要，在师范教育中，教师应该通过文化教育来培养学生良好的意志品德。
三、数学文化教学实施建议
师范院校与其他综合性应用大学的教育目的不同，师范类院校的教育是培养未来的人民教师，而数学文化教育是为了了解人类社会发展与数学发展的相互作用，帮助学生认识数学发生、发展的必然规律，培养学会积极探索、勇于创新的情感和态度，感受数学文化的“美”，体味数学文化的博大精深，提高对数学的学习兴趣。实际教学中，教师应该采取多样化的教学方法，充分调动学生的积极性。比如说，教师在向学生讲授数学知识时，就可以向学生介绍些相关的背景文化，还可以做一些数学文化的专题演讲，鼓励学生主动积极的寻找相关的文献资料，去阅读并体会，然后写出自己的读后感，组织学生进行文化的交流。除此之外，教师还应该充分利用多媒体将一些抽象性的课题变得具象化，便于学生理解，可以使用图片、flas、PPT幻灯片或其他计算机软件来展示这些难解的课题。教师还应该充分利用校内外的教育资源，主动的与其他学科的教师进行沟通和交流，促进各学科之间的交融，使数学文化融入课堂的教学。
在平时教学中，教师应该高度重视对学生进行数学文化的教育，不断的发现数学“美”，挖掘数学文化资源，使数学文化教育真正的得到落实。
参考文献：
[1]袁缘.数学文化与人类文明[D].吉林大学.2013（04）
数学教育范文第8篇
关键词：数学教学；数学的美；审美教育
中图分类号：G623.5
关于数学美，有些数学工作者认为简单就是美，有些数学工作者认为清楚明确就是美，有些数学工作者认为深刻才是美，……。由此可见，由于审美体验、审美标准等等与审美相关的素养不同，对数学美的感受也是不尽相同的。尽管数学工作者根据自己对数学的深刻理解，受自己的审美观的制约，发出对数学美的赞叹不同，但都一致认为数学是十分美的。数学的这种美，通过数学教师的教学，学生感受到了吗？通过实际调查，我们发现，20%的学生认为数学是枯燥无味的，谈不上美，而且这种认识随着年级、学段的不同，呈上升的趋势。70%的学生没有感受到数学的美，10%的学生对数学的美有一点感受。我们数学教师对数学的美和数学审美教育应有深刻的认识。
数学的美体现在很多方面
首先，从数学的研究对象看，由于数学研究的是现实世界的数与形，反映的是自然的本质，自然是美丽、和谐的，数学反映了自然之美；由于数学所处理的抽象的数量关系与空间形式，正是世界万物的共同性的、规律性的、本质性的东西，数学包含着和谐之美；由于数学所研究的模式与秩序是真理的客观表现，数学显现出高雅与纯洁之美。
其次，从数学的思考方式看，数学是用简洁的方式（符号、公式）去描述复杂的对象，用简单的道理（公理、定理）去解释深奥的现象，数学具有简洁之美。
再次，数学美还体现在简洁美，对称美，悬念美，逻辑美等等。
总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科。在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。
二．如何进行.数学的审美教育
1、引导学生发现数学美
数学是一门美的学科，数学教材中也有大量数学美的反映，只不过要我们的教师去细心体会，深挖这些“深藏不露”的美，引导学生去发现它。只要我们教师认真思考、体会就会从数学教材中挖掘出很多数学美的事实，这些美需要教师带着激情引导学生去发现，使学生确确实实感受到这种美的存在，确确实实感受到这种美产生的不易。通过引导学生对这种美的发现，进行数学的审美教育，促使学生更好、更深刻地领会教学内容。
2、指导学生鉴赏数学美
鉴赏数学美有两种含义，第一是“鉴美”。即用一种审美的标准去“鉴定”数学的美；第二是“赏美”。即用在头脑中已经形成的审美标准去欣赏数学美，得到心理上的愉悦感。鉴美与赏美是不能完全分割的，数学鉴美必须在学生发现数学美的基础上，通过教师指导鉴赏，逐步形成正确的鉴赏观。例如小学数学中有约分的教学内容，约分即是利用分数的基本性质将分子、分母中相同的质因数约去，经过约分后的分数较没有约分的分数要美，体现在经过约分后的分数排除了相同因数的干扰，使得分子与分母的数量关系变得简单、明了，便于人们观察分子、分母之间的联系或分数的运算操作。这种比较美的鉴赏需要教师去指导。又例如初一数学教材中讲到有理数的四则运算时，通过将减法转化成加法来运算，使得原本既有加号，又有减号，既有正号，又有负号的繁杂式子变得简捷、清楚的代数和的形式。这种化简后的代数和的形式是多么美啊！教师可采取比较的方法去鉴赏这种数学的简捷美。这种可利用指导学生鉴赏数学美的材料在中小学数学教材中大量存在，只要教师充分挖掘，都可以用来指导学生鉴赏数学美，作为数学审美教育的材料。
3、启发学生追求数学美
学生在数学学习过程中发现了数学的美，能够用一定的标准去鉴赏数学美后，教师要适时抓住这个契机，启发学生追求数学美。例如数学的分类思想应用十分广泛，在整理数学知识点要用到它；在解题时分类讨论时也要用到它；在思维中区别对象时还要用到它。利用分类思想得到的思维结果，往往很多具有结构上的美。在分类的过程中也同样存在许多思想上的美，我们的教师要启发学生去追求这些美。总之数学学习过程中，只要学生形成一种正确的审美观念，教师就要启发学生在过程中追求数学美。实际上数学学习过程就是追求数学美的过程，教师要在启发学生追求美的过程中进行数学审美的教育，提高数学教学质量。
4、帮助学生创造数学美
随着学生在数学学习过程中发现美、鉴赏美、追求美的体验逐渐加深，便会自然产生一种渴望——创造数学美。这时教师应帮助学生创造对自己而言属于首创的数学美，取得学习上的进步。例如我们在圆锥体侧面积一节的教学中发现、鉴赏了数学转化思想的美，而且有了追求这种美的愿望，教师就应给学生提供一个创造这种美的机会。例如提出在圆锥侧面有两点A、B，请设计一条从A到B的最短路线。又进一步提出在一个立方体不同的侧面有A、B两点，请设计一条从A到B的最短路线。这样就提供给学生利用曲面转化为平面的思想解决数学问题，创造数学美的机会，如果帮助学生主动实现了这种转化，找到一条最短的直线段，那么学生就经历了一次创造数学美的经历，有了创造数学美的体验，取得了数学学习成果，同时也强化了学生进一步探索数学的兴趣。从某种意义上讲学生的学习成果就是学生创造数学美的过程，学生创造的数学美越多，学习数学的成果就越多。数学学习过程中有大量这种机会，教师应鼓励、帮助学生去创造这种数学美。
引导学生发现数学美、指导学生鉴赏数学美、启发学生追求数学美、帮助学生创造数学美的过程从宏观上相对于学生的审美的心理发展来说是一个低级到高级的有序过程，相对于教师审美教学过程来讲，也是一个从低级到高级的有序过程，但从微观上看这一有序的过程也不是一成不变的，例如我们在帮助学生创造了数学美后，可以指导学生鉴赏自己创造的数学美，以提高学生数学的学习兴趣。总之，只要我们灵活实施这一步骤，创造性的采取一些有效的方法，对学生实施数学审美教育，那么我们的数学教学一定会在美的发现、鉴赏、追求、创造的过程中取得辉煌的成绩。
总之，数学中蕴藏着大量的美，我们数学教师应当借助自己的思想、智慧与学识来创造教学艺术的美；应当运用数学学科中美的内容、美的规律、美的形式、美的力量去感染学生，熏陶学生，提高教学效果；应当按数学学科的教学规律，创造性地运用教学方法发现数学中美的内涵来吸引学生，使学生乐学、好学。
参考文献
[1]李正银撰“数学娱乐园”《数学通讯》2003年第13期