数学发展史
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数学发展史范文第1篇
数学的发展史反映了人类追求文明和进步的奋斗史。在古代，大自然被认为是神秘的、无序的，因此，人们渴望用一种井然有序的、理性的东西表示大自然，数学就是这一美好愿望的产物。古希腊的数学家、思想家毕达哥拉斯说：万物皆数也。这句话形象地说明了当时人们探索自然的第一信条――“数”。古代先哲对数学的探求，推动了现代数学的发展。值得注意的是，数学史上每次重大突破的背后都有一段动人的故事。例如：古今中外的数学家刻苦钻研的故事，数学世界里的奇闻异事，等等。这一切可以吸引学生，有助于他们对数学产生兴趣，因此，教师应从教材入手，并结合教学实际，合理、适时地给学生讲解数学的发展史。例如：在古埃及，尼罗河流域每年发洪水后土地都要重新丈量，为了解究这个问题，几何学得到了极大的发展；在中国古代，商人通过生活、生产实践，总结出勾股定理；在古希腊，数学家欧几里得潜心钻研，创造了以平行公理为基础的几何学；中国古代第一部数学专著《九章算术》收录了二百多个与生活、生产实践相关的应用问题；德国数学家高斯能力出众，被称为“数学王子”；欧拉极大地推进了微积分的发展，被称为“分析的化身”……通过教师生动的讲述，数学家刻苦钻研的历史场景就会深深印在学生的脑海中，既激励他们努力学习数学，又让他们了解各种数学的思想，还让他们懂得学习数学应该不惧艰难、勇往直前。总之，在每接手一个新的班级的第一节教学课，教师可为学生讲解数学的发展史，那些有趣的故事、独特的思想和创新的精神，必定对学生具有一定的吸引力，这样，学生便能对数学学习产生兴趣。
二、展示数学之美打动学生
传统的数学教学往往关注知识本身的传播和具体问题的解决，这样，学生便觉得数学学习枯燥、无味，甚至畏惧数学学习。要解决这个问题，教师就要向学生展示数学之美，以激发学生学习数学的兴趣。例如，教师可向学生展示几何图形之美：直线代表刚正明快；曲线象征柔和妩媚；方形给人以诚实、稳重之感；圆形体现完美和谐；三角形富于变化，代表积极进取；四边形展示对称平衡。又如，教师可引导学生从数学视角观察和解读大自然：蜗牛背上的是“螺纹曲线”；六角形的雪花漫天飞舞；蜘蛛稳坐在“八卦”形的蛛网中；圆圆的车轮跑起来更省力；蜜蜂的蜂房是严格按照六角柱状体建成的，这样的结构，既坚固又省料。总之，教师要使学生充分领略数学美的内涵，从而使学生热爱数学学习。
三、以生动、灵活的讲解感染学生
数学发展史范文第2篇
数学史教学不是单纯地教授学生关于数学的历史知识，而是引导我们创造一种探索与研究的课堂气氛。它可以激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神，不仅如此，历史上许多著名问题的提出与解决的方法还十分有助于他们理解与掌握所学的内容。教师在传授数学知识的同时，密切结合教材，用历史上数字的产生和发展点缀枯燥的认数知识，学生的学习兴趣就会大大增加。例如在学习苏教版三年级上册认数这一单元的时候，学生会有为什么要学习认数，数字的表达为什么要用这种形式等等问题，教师可以介绍：在很久以前，我们的祖先在生产劳动和日常生活中，就有了记数的需要。例如出去打猎的时候，要数一数出去了多少人；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等。他们常用石子记数、结绳记数、刻痕记数等方法来记数。物体的个数多了，怎么办呢？聪明的祖先想出了“逢十进一”的办法。数一个物体，就在地上放一块小石子，有了10块小石子，再把它们换成大一点的石子，表示已经有了1个十，后来人们逐渐创造了一些记数的符号，这就是数字，但是一开始创造出来的数字并不是像我们今天所用的数字一样，经过了很长时间，才有了我们今天的记数方式。我想通过历史回顾，学生很能理解“逢十进一”的意义。这些不仅能使学生知道数学知识的来龙去脉，开阔视野，对知识点产生更深刻的认识，也能使学习妙趣横生，达到激发学生学习兴趣的良好效果，促进数学的教学。
二、利用数学史使学生自然接受数学概念
概念教学在小学数学教学中是很重要的一部分，那么如何自然而然地提出这一概念、如何让学生自然而然地接受这一概念，是值得思考的问题。用数学史介绍某些概念，是一种有利用价值的方法。下面以介绍负数这一概念为例具体谈谈。在小学数学教学中，负数概念的教学是一个难点，为了化解此难点，教师可以向学生介绍历史上国内外数学家提出“负数”这个概念的艰辛历程：我国早在2000多年前就已经有了正负，刘徽第一次给出了区分正负数的方法。他说“正算赤，负算黑；否则以邪正为异”，意思是说：用一些小竹棒摆出各种数字进行计算，使用赤筹表示正数，用黑筹表示负数，还有一些其他区分正负数的表示方法。主要讲国外的艰难历程：在国外，印度也是比较早研究负数的国家之一。数学家婆罗摩芨多于628年才认识负数可以是二次方程的根。婆什迦罗在《算法本原》中把负数叫做“负债”、“损失”，因此当一个方程解得一负根时，他马上会说：“负数解不合适，因为人们不赞成负数解，故舍弃。”欧洲直到15世纪在对方程的讨论中才首次出现负数，也有人认为荷兰人日拉尔大约于1629年第一个认识并使用负数去解决几何问题。但是，也许是受婆什迦罗的影响，他们并不承认负数是数。从普通数诞生开始，数学家花了1000年才认识负数概念，又花了100年才接受负数概念。介绍各国对“负数”这个概念的认识发展史，对学生理解负数概念及其意义具有很大的促进作用。事实上，从负数发展的历史来看，负数的产生完全源于计算上的需要。学生通过负数的发展史可以了解到这一点，这对负数产生的缘由问题就不再困扰学生。这样，引入负数的过程也是自然数向整数扩充的过程，对学生来说，与历史上印度人和欧洲人表现出来的迟迟不肯承认“负数是数”的态度的类似“心理障碍”会少很多，自然也会顺畅许多。
三、利用数学史培养学生的爱国主义情怀
数学史是一部科学发展史，我国的数学成就有着辉煌的历史，并一度走在世界的前列。许多古代杰出的数学成就对古代人类文明有着重要的影响。在小学数学课本中收入了不少这方面的生动素材。深入挖掘教材中的爱国主义教育因素，结合有关数学内容，介绍我国数学发展的历史、我国古代科学家的杰出成就、现代中国人对数学发展的巨大贡献，可以激发学生强烈的民族自尊心、自信心、自豪感和爱国热情。例如苏教版三年级下册介绍了小数的发展史，当学生得知：小数是我国最早提出和使用的，我国古代数学家刘徽在一千七百多年前就开始应用小数，后来，人们用低一格摆算筹的方法表示小数，这是世界上最早的小数表示法，在西方，小数出现得很晚，大约在四百年前，法国数学家克拉维斯用了小数点作为整数部分与小数部分分界的记号。我国南北朝时期的祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出3.1415926＜π＜3.1415927，并得出了π分数形式的近似值，外国数学家在一千多年以后获得同样结果时，我国古代数学家的伟大成就可以激发学生的民族自豪感，培养爱国主义情操。
数学发展史范文第3篇
关键词:数学教学;数学史;渗透
数学哲学、数学史与数学教育有机结合，已成为当今世界数学教育的热点问题。如果数学教学缺乏历史观念，那么就会减少数学的教育价值。因此，数学史对数学教育有十分重要的意义。
如果我们的教师不具有数学史的知识，只是“照本宣科”地进行教学，那么数学势必被学生理解成是数学符号、数学公式和数学定理的堆砌，枯燥无味。作为一名合格的大学数学教师，在数学专业方面，除应有一定深度要求外，还应有广度。教师在教学中结合数学教材知识体系，有机渗透数学史，使学生通过对数学史、数学发展趋势等知识的了解，加深对数学思想、数学方法的体会和理解，变枯燥无味的数学教学为生动有趣，使学生热爱数学，并肯为数学努力奋斗，这是数学教师的职责。
教学中渗透数学史应主要体现以下几方面的内容。
1 对学生进行爱国主义教育
中国数学在世界数学发展史上占有重要的地位，中华民族历代杰出的数学家，不但有能够与实际需要相结合的独特成就，而且有吸收世界数学先进思想的创造发展，更有坚韧不拔为数学献身的不屈斗志。古有刘徽的“割圆术”，祖冲之的关于圆周率π的计算和令人称道的“勾股定理”;今有被杨振宁教授写诗赞颂的能与世界著名的数学家欧几里得、高斯、黎曼、嘉当相提并论的陈省身的纤维丛理论，有誉满海内外的数坛传奇巨星华罗庚和离“皇冠上的明珠”只有一步之遥的陈景润的关于哥德巴赫猜想的辉煌成就等，这些无疑都是弘扬民族文化，振奋民族精神，进行爱国主义教育的好教材，它能强烈触动每个期待祖国繁荣富强的学生，唤起他们的民族自豪感和民族使命感。
2 对学生进行辩证唯物主义教育数学史是数学内部矛盾运动的发展史，充满了辩证唯物主义教育内容。数学史上三次危机的产生与解决，客观上揭示了数学内在矛盾运动的过程，数学中每一次悖论的出现和解决，都对数学的发展起着强大的杠杆作用。矛盾、危机、暂时的统一，循环轮回，此起彼伏，它孕育了数学的勃勃生机，进而推动了数学的不断发展，这些都能帮助学生了解数学概念和方法的演变，认识数学的渊源和本质，认识到数学是一门不断运动、变化、来源于实践的科学，帮助学生形成正确的世界观和方法论，对于理解数学也有着难以替代的作用。
3 进行远大理想和意志品质教育数学难学是学生普遍感受的问题，学好数学需要高强度的智力活动，需要具有勤奋、勇敢、顽强的精神，这也是当今时代迎接各种挑战不可缺少的精神。数学史中众多历史人物功标数史，他们有着共同的可贵精神，勤奋刻苦，锲而不舍，严谨认真，孜孜不倦，数学史上写满了他们顽强、悲壮、可歌可泣的伟大壮举，动人心魄和为国为民的高尚情操。结合数学教材，适时进行这方面的教育，可以使学生树立远大的理想和抱负，培养学生具有坚强的意志品质，激发他们的拼搏豪情，在治学之道上给他们以谋略性的启迪。
4 对数学思想、方法、内容的领悟数学史是数学产生、发展和形成的全面写照，通过对数学史的学习，学生可以对数学的产生、发展和形成的全过程有一个基本的了解，而不仅仅是只知道它的结果。从对平行公理的证明到非欧几何的产生，从代数方程的根式求解到群论的诞生，以及数学三次危机的产生和解决，其间无不充满了数学思想、数学方法、数学思维过程的精美展示。这些对培养学生的基本数学思想和数学方法，培养学生良好的数学思维品质，更好地掌握数学知识有百益而无一害。
5 使学生坚定从事数学事业的信念数学史中有许多数学家，他们之所以能对数学孜孜以求，功标数史，或是得益于他们老师的启迪和点拨，或是得益于他们老师的慧眼识才并无私地帮助和培养。还有一些数学家，他们在数学研究工作中获得了显著成就，同时他们也为数学事业的兴起做出了杰出的贡献，他们对人才的关心、爱护和培养的伯乐精神令世人称颂，这些都将砥励学生为数学教育献身的志向。
数学史，即数学发展的历史，它与整个人类的文明史一样悠久。一部数学发展的历史，就是数千年来人类认识世界和改造世界的整个过程的一个侧面。如果我们从历史的角度去看数学的每一项富有意义的成果，那么我们看到的就不只是概念的结果，而是人类世代相继不断创造的艰苦曲折的漫长道路。一部数学发展的历史，是人类在追求真理，追求理想，始终不渝地求实、创新的生动写照，而这种精神，迄今仍为我们时代所需要。
参考文献:
[ 1 ] 徐利治.数学方法论选讲[M].武汉:华中工学院出版社， 1983， (4).
[ 2 ] 郑毓信.数学方法论入门[M].杭州:浙江教育出版社， 1985.
[ 3 ] 沈呈民.模型论[M].长春:东北师大出版社，1994.
数学发展史范文第4篇
【关键词】数学教学；数学史；人文价值；科学素养
数学教材中的数学史内容很多：有数学家的生平；重要概念、原理和规律的建立过程以及产生的历史背景；古今中外数学家研究数学的科学方法；我国古代和近代应用数学知识解决实际问题的一些精湛技术和上升为数学理论的数学文化等。广开数学史传播途径，加强数学人文教育。
一、将数学史引人课堂，教学培养学生学习能力
1.中学数学新课程中设置数学史选讲专题。本专题由若干个选题组成，内容反映了数学发展不同时代的特点，通过课堂教学讲解史实，介绍数学的思想方法，对优化数学教学，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的个性品质，都能起到积极的作用。
2.利用媒体做好数学史的宣传教育工作。以黑板报的形式每周一次进行宣传，其内容可根据数学家的诞辰与逝世纪念日或教学过程中所涉及的内容、及时登出纪 念性文章，或印发成数学史简报让学生阅读学习，也可利用多媒体设备播放相关的内容，直观形象的教学手段不仅开阔学生的视野，而且能够激发学生的学习积极性，教师应注意这方面素材的积累，像《科技之光》、《科学苑》、《科技与创造》等，都有介绍数学史的镜头，教师如能及时把这些材料记录保存下来并适时让学生观看，学生一定会热情高涨，教学效果会更好。
3.利用第二课堂传播数学史料。可举办数学史知识竞赛并及时评比。教师可引导学生利用阅览室、网络等，查阅相关资料，学生通过亲自查阅资获取知识比教师讲解效果好。
可请有经验的专家举办专题讲座，一学期举办一到二次，这种形式效果极佳，他们的精神能鼓舞激励学生前进。
可成立数学史兴趣小组，请有经验的老师指导并开展活动，形式可以多样化。通过活动让学生了解数学的丰富的人文价值。
二、发挥数学史的人文价值，培养学生的科学素质
1.数学的人文价值为学生提供科学方法和科学思维。数学研究中建立了许多数学概念、定理、数学方法和数学思想等，数学史中大量生动的事例展现了数学大师们创造性地运 用数学方法取得重要成果的过程。利用这些事例，可以对学生进行具体的科学方法的教育。
2.数学的人文价值可以培养学生奋发向上的精神。奋发向上的精神是健全人格的重要组成部分，也是科学研究的需要。充分利用数学史料，以著名数学家的成功与失败、喜悦与忏悔；以重大数学突破中的曲折和反复、分歧与争论；以有血有肉的历史描述来启发学生对数学的兴趣，激发学生学习数学和探索数学奥秘的热情。如世界数学史上杰出的数学家欧拉从19岁开始直到76岁，不倦的一生共写下886本书籍。他那顽强的意志和孜孜不倦的治学精神可以使他在任何不良的环境中工作，他常常抱着孩子在膝盖上完成论文。即使是他双目失明后的17年间又口述了好几本书和400多篇论文。这样的数学史实能给学生难忘的精神体验，能激发学生为真理而孜孜以求的奋斗精神，以及对善和美的崇高追求。
3.数学的人文价值可以培养学生的质疑精神和提出问题的能力。独立思考和独立判断的一般能力受限表现在怀疑和批判的精神。数学史上大量的事例表明：不囿于传统理论和观念，不迷信权威和书本是科学创造的前提。比如，世界著名的数学大师华罗庚就不轻信现成的定理而敢于大胆质疑，他的成名作《苏家驹之代数五次方程的解法不能成立的理由》纠正了苏教授论文的错误。因此，在数学教学中，完全有必要用数学发展史上的典型事例来培养学生的质疑精神，使他们的思想沉浸在好奇之中，从而激发学生提出问题的能力，并且进一步培养学生实事求是、追求真理的科学态度和科学精神。
4.数学的人文价值可以培养学生的良好心理品质。学生通过对数学问题的研究，能够亲身实践和体验，能有效 地培养顽强拼搏、百折不挠的心理品质，从中体会到数学家们不 畏艰辛、不怕失败的精神。同时，在解决数学问题的过程中又能 经常受到“以退求进”、“逐步调整”的方法、策略的熏陶，潜移默化地培养自己“能进能退”的开阔胸怀，有效地培养在“逆境”中能冷静地分析问题、修正错误、坚持真理的良好心理品质。
数学发展史范文第5篇
【关键词】数学的含义 数学的起源 自然科学 社会科学
从古至今，数学一直是以一种直接且深刻的方式影响着自然科学和人类文明的发展。生活中数学无处不在，没有数学的世界是不完整的世界。本文是数学与人类社会的关系进行简要分析，发现其中的一些关联。以助于更好的了解数学与人类社会的关系。
一、数学的含义
数学，起源于人类早期的生产活动。为中国古代六艺之一（六艺中称为“数”），亦被古希腊学者视为哲学之起点。西方语言中“数学”一词源自于古希腊语，其有学习、学问、科学，以及另外还有个较狭意且技术性的意义-“数学研究”。
“数学”一词的大约产生于宋元时期。但该词意义不同于现代标准汉语之“数学”，古意乃术数之学，现代的意思则是日本人对汉词赋予新意义，逆传回中文的词汇，所以等同于日语中的“数学”。新意义源自于日文在西化，明治维新时所做之西洋的一些新概念之对应翻译。
二、数学的发展史
数学的起源大体上从远古到公元前六世纪。根据目前考古学的成果，可以追溯到几十万年以前。史前的人类就已尝试用自然的法则来衡量物质的多少、时间的长短等抽象的数量关系，如时间-日、季节和年。算术（加减乘除）也自然而然地产生了。在此期间，人类社会经过长期的生产实践，逐步形成了数的概念，并初步掌握了数的运算方法，积累了一些数学知识。随着土地丈量和天文观测的需要，几何知识开始引起人们的注意，但是由于缺乏逻辑因素，加上这些知识是片断且零碎的，基本上看不到命题的证明。因此，此时的数学还未形成演绎的科学。
从历史时代的一开始，数学内的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了解数字间的关系，为了测量土地，以及为了预测天文事件而形成的。这些需要可以简单地被概括为数学对数量、结构、空间及时间方面的研究。
到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，发明了微积分。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
从古至今，数学便一直不断地延展，且与科学有丰富的相互作用，并使两者都得到好处。数学在历史上有着许多的发现，并且直至今日都还不断地发现中。
三、数学与人类社会
自然科学和社会科学作为人类社会的两大基础科学，对人类社会的发展有着重要的作用。而数学作为所有学科的基础，对它们也有着重要关系。数学与人类社会的关系，其实也就是数学与自然科学和社会科学的关系。
1、数学与自然科学
数学是透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。数学分为基础数学和应用数学两部分，基础数学绝对是自然科学，具有自然科学的性质，1+1=2是客观事实，不是逻辑推导。应用数学则是把某些事物用数学模型来套，并不一定符合客观事实，这也是很多人认为数学不属于自然科学的原因。可是数学的本质是基础数学层面的。所以数学属于自然科学，因此自然科学与数学是包含关系，数学可以促进自然科学的发展。
数学可以促进自然科学的发展。二十世纪物理学的发展史可以作为数学对科学的发展起着重大作用的突出的例子。1905年爱因期坦提出的狭义相对论就以四维空时的阂可夫斯基几何结构作基础。而爱因斯坦在1916年提出的广义相对论不仅依靠黎曼几何这一数学工具。而实际上他将引力变成了一种纯粹的几何理论。而黎曼几何则是十九世纪数学所取得的最大成果之一。二十年代中期量子力学的创立深刻地联系于希尔伯特空间的数学思想和理论。而五十年代规范场理论的提出以及七十年代所揭示出的规范场理论的丰富结构更是紧密地联系于纤维丛及其所有拓扑复杂性的思想。
综上所述，自然科学的进步与发展必须有数学理论为其奠定坚实的基础，而且数学的发展也增强了自然科学各学科之间的相互联系。
2、数学与社会科学
按照传统的观念，数学属于自然科学或者只是自然科学的工具.然而，这一观念随着数学在自然科学以外的各个领域的广泛应用而被改变.
1984年诺贝尔经济学奖获奖者——因在国民经济核算系统的发展中做出了奠基性贡献，极大地改进了经济实践分析的基础而被称为“国民经济统计之父”的英国经济学家理查德.斯通（Richard Stone，1913～1992）在其专著：《社会科学中的数学和其他论文》的主要作了如下归纳：在社会科学的研究工作中，数学是一种不可缺少的工具，人们普遍认为：各种数学方法不仅在理论层次上，对下列事项是必须的，即对需要明确地用公式表示的问题，对需要根据基本原理得出的结论，以及对于在复杂的发展过程中需要弄明白的各项活动；而且在应用层次上，对下列事项也是必须的，即对各种变量的度量，对各种参数的估计，以及对专心致志地希望获得各种经验数据的活动安排种种复杂的计算。
社会科学尽管五花八门，都只与两个研究领域有关。第一个是精确描述社会系统如何运行以及其不同部分如何关联，这种类型的研究旨在探索和分析结构。第二个研究领域着眼于控制，也就是着眼于考察关于社会结构运作的有意识目标的效果以及政策形成的理性过程。这种类型的研究旨在探索和分析决策。
因此，在社会科学中我们感兴趣的不仅在于描述发生了什么，以及描述社会系统的各个部分是如何联系的。我们感兴趣的还在于合理的决策程序，这些程序是区别有效决策与无效决策的因素，在很大程度上这些决策程序也可以用公式来表示并正确地加以分析。
数学发展史范文第6篇
关键词：数学；德育；渗透
奥地利的布贝尔曾经说过：“名副其实的教育，本质上就是品格教育。”“教育”与“育人”密不可分，小学阶段既是儿童学习文化知识的重要阶段，也是儿童接受教育和影响的最佳时期。在这一阶段的数学教学中加强学生思想品德教育对学生发展有着重要作用。
一、激发学生学习兴趣，使其明确学习目的
学生对学习产生了兴趣就会全神贯注参与学习活动，其内心是愉快的、行动是积极的，观察、思维、记忆等多种智力活动就会最主动、最有效。
唤起学生学习需求感的因素很多，可采取的方法也多种多样。小学生有强烈的好奇心和成功欲，在教学中，可适当组织开展数学游戏和竞赛活动，如“接力算赛”“智力抢答”“错题医院”“师生速算赛”等，让学生向往成功，在活动中获得成功，产生对数学的兴趣。
二、学习数学的发展史，激励学生科学精神和爱国心
首先，介绍数学史的目的，主要是激励学生热爱数学，发展科学，为人类的进步做贡献的精神。爱因斯坦说：“第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德方面，或许比单纯的才智成就方面还要大。”
其次，用中国数学史的事例进行爱国主义教育，如联系九宫填数、古算术题、圆周率等内容，可以告诉学生中华民族是勤劳智慧的伟大民族，为数学的发展作出了巨大的贡献。例如，讲到四舍五入时，可告诉学生，我国是世界上最早使用四舍五入进行计算的国家。
三、对学生进行辩证唯物主义观点的启蒙教育
数学的发现，数学的发展，数学内在矛盾的运动，数学在实践中的应用等等，处处皆含“实践第一”“对立统一”“运动变化”等客观变化发展规律。这些都是客观的、都是辩证唯物主义思想的具体体现。
例如，教学中通过数和计量的产生发展，让学生在学习活动中领悟到数学知识源于实践。使他们真实地感受到，分数的产生，是生活、实践的需要，而不是数学家们硬性规定的，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
四、以数学的美学特征提高学生的科学素养
华罗庚先生说过：“认为数学枯燥无味，没有艺术性，这看法是不正确的，就像人站在花园外面，说花园里枯燥乏味一样。”数学中的美基本内容是数学语言和解题方法的简洁美，几何图形与数字排列的对称美、数学结构与公式的统一美等等，让学生在学习中感到数学的科学美，在审美的情趣中愉快地学习，提高学习热情。
五、正面影响学生的行为模式，使其从小养成良好学习习惯
数学是一门严谨的科学，它具有严密的逻辑性和正确的科学性。数学的计算必须准确无误，不能有半点马虎。小学生可塑性、模仿力强。并且小学阶段是养成良好习惯的最佳时期，好的习惯一旦养成，将终身受益。
小学阶段数学教学中，主要应培养学生计算仔细、书写整洁、自觉检验的学习习惯。如：要求学生认真听讲，不仅要注意听老师讲课，还要注意听同学发言；要求独立思考，认真审题和计算，在计算时要注意纵横检查，书写整洁，错题及时改正等。教师要按要求反复训练，及时评价，予以鼓励或纠正，强化印象，持之以恒，最终形成习惯。
数学发展史范文第7篇
关键词：高中数学，概念教学，精细化
数学概念是数学学习的基石，这已经是数学教学同行所公认的一点，但公认背后却存在两种相异的认识：一种认识是因为其是基石，因此不必牵扯过多的时间，让学生学懂概念即可，重要的是后面数学规律的学习，以及数学解题能力的培养；另一种认识是既然是基石，那就应该是一个牢固的基石，只有牢固才能支持后面知识的学习.相信不少教师从理论上都是持后一种认识的观点的，但在实际教学中却未必真能做到重视概念的教学，因此也就出现了人们常说的“两张皮”的现象. 这其中的问题倒不完全出在教师身上，一是因为客观原因，由于考试压力（实际上也就是解题能力）的存在，由于高中学习时间紧张等，教师没有精力、没有时间去精心实施数学概念的教学；二是因为主观原因，即数学教师在概念教学意识与概念教学能力上有时会有所欠缺，没有意识去认真实施概念教学，有意识没有能力去实施概念教学，都会造成实际的概念教学被弱化的现象. 当然，高中阶段数学概念众多，如果每一个概念都去实施细致的教学，确实会有较大的现实困难，因此笔者的思路是抓住其中的一些重要的概念，抓住那些贯串高中数学学习全程，能够起到牵一发而动全身的概念，实施精细化的教学. 这样既有利于学生学会概念学习，也能起到四两拨千斤的作用.
本文试以高中数学的重要概念函数为例，谈谈笔者的教学思路.
[?] 函数概念理解，要把握来龙去去脉
像函数这样的重要概念，往往在数学发展史上都具有重要的地位，因此我们说要把握概念的来龙去脉，不妨先从数学史上的函数概念来迈开研究的第一步. 根据我们能够搜集到的相关数学史料，我们可以发现函数概念经历了这样的一些过程：1694年，著名数学家莱布尼兹（就是与牛顿一起发明微积分的那位）开始使用函数这一数学概念，其当时是用来描述一个与曲线相关的量的. 根据人们的比较研究，人们得知莱布尼兹当时所用的函数就是我们现在所学的函数，包括将来到了大学学到的可导函数. 事实上，莱布尼兹可能就是在对函数的使用过程中，才积累了发明微积分的基础. 根据国内数学研究者考证，函数翻译到中国是由清朝的一位叫做李善兰的人完成的，这位被称之为中国古代数学家在其《代数学》中这样说道，“凡此变量中函彼变量者，则此为彼之函数”. 笔者此处之所以要将李善兰的这段话引述出来，是为了与下面一段话进行呼应，即著名数学家欧拉在其《微分学原理》中给函数所下的另一个定义：如果某些量以如下方式依赖于另一些量，即当后者变化时，前者本身也发生变化，则称前一些量是后一些量的函数. 尽管这种定义与我们现行教材上的精确函数定义尚有区别，但我们已经可以由这些定义看出函数发展的一些端倪了.
研究不同情况下函数的定义，是为了让我们在实施教学时能让学生感受到函数在数学发展史中的分量与力量. 即，函数不是一个机械的、生硬的、抽象的数学概念，而是一个有着丰富发展历史的概念，透过函数概念的历史发展脉络，可以让我们对此概念的理解更为真实，更为合理. 于是，我们的概念学习就进入了思想的阶段.
函数给我们带来的思想是什么？在笔者看来是一种对应关系. 其体现在数学上时，往往是一种符号上的对应关系，其体现在生活中时，往往是不同事物之间的对应关系. 于这当中，我们看到了数学与生活的联系：数学中是有对应的，生活中也是有对应的，数学与生活也是对应的. 而数学中的定义域与值域，我们也可以视作生活中事件的条件. 因此，当看起来纯粹的数学知识有了形象的生活事物作为支撑时，我们就触摸到了函数学习的脉搏，从而为学习函数概念、理解函数概念提供了一种有益的“场”.
[?] 函数概念教学，要结合来龙与去脉
在函数概念学习的过程中，如何将理念中的来龙去脉转换成实际的教学行为呢？这是挑战本概念教学的一个问题，甚至也是挑战整个数学教学的问题. 我们对函数概念教学的理念是清晰的，就是将抽象的函数概念放到一个丰富的历史与生活发展的场当中去，让学生在对历史事件的体悟中，在对生活事物的思考中，获得函数的思想，最终以函数这一形式来表达这种思想.
因此，我们在函数概念教学中要做的第一件事，就是营造这种场. 笔者运用的策略是：
首先，让学生到生活中去寻找一种对应关系. 从生活入手，永远是抽象的数学概念教学的第一选择策略，凭着高一学生的智力基础与生活经验的储备，他们是可以寻找到这样的对应关系的，如生活中身高与时间是对应关系（当然也有一定的生长阶段，而恰恰可以与定义域联系起来），如一天或一个月或一年中的温度与时间的关系等. 此后我们还可以让学生到生活中寻找这些对应关系的表达形式，如图表，如图像，尽管这些关系在学生思维中还不能得到有效的数学加工，但可以为后面知识的理解埋下一颗种子. 在这些对应关系事例的列举之后，在这些联系形式得到关注之后，我们再引导学生去提取其中的对应关系，就可以唤醒学生在初中阶段学到的函数基础知识，当被唤醒的知识与生活关系对应起来时，教师要做的就是下面第二个工作.
当然，这里所说的生活既可以是实际的生活，也可以是曾经的数学发展史上的生活，即将函数发展史上的知识加以生活化，然后引入到教学中来也是可以的. 譬如上面所提到的欧拉和莱布尼兹的定义，我们就可以在课堂上加以引述，以作为一种生活素材. 但要注意的是，无论是什么样的素材，让学生看得懂，能感悟，是最重要的.
其次，通过问题的提出，将简单的函数关系引向高级的函数理解，即高中阶段的函数教学内容. 于是，“将我们以前学过的函数知识与现在所学到的集合与映射关系联系起来，我们高中的函数概念是怎样的呢？应当怎样理解呢？”等问题就会出现在学生的面前，这些问题的提出，使得函数概念的学习由感性进入理性的阶段. 譬如学生会思考：如果说我们以前所理解的函数就是两个变量x和y的简单联系，那时所说的“条件”就应当是今天的“集合”，那映射是什么？如何体现？等.
梳理这样的一个教学思路，我们可以发现在函数教学之前，经历了对生活和数学史的感悟；在学习过程中经历了对集合、映射概念下的函数理解，经历了对函数三要素的理解与对所举生活事例的反刍，我们认为学生对函数概念的理解将是深刻的.
[?] 总结与反思
作为数学基本元素，概念教学的重要性是不言而喻的，然后在实际中的可操作性，却往往成为拦在我们面前的一个不小的困难. 如果完全遵照教材，我们会发现其与学生之间的一些不适切性，这些不容易为人所觉察的不适切性，往往积累起来之后就会成为学生学习数学的巨大困难，因此在概念教学中，将这些问题消弭于无形，实际是一件很重要的事情.
数学发展史范文第8篇
关键词：数学 科学 文化
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089(2012)02-0091-01
数学是一种科学，也同样是一种文化。而要正确地树立数学的观念，培养一个民族的数学文化，我们就不能不追问这个民族的数学史，以及整个数学学科发展的历史。而事实上，我国的数学教学一直注重形式化的演绎数学思维的训练，而忽视了培养学生对数学作为一门科学的思想体系、文化内涵和美学价值的认识，忽视了学习数学作为一门科学更内在的东西。这不是新课程的本意，更非教育的本意所在。因此，数学作为一门基础学科，数学知识已被大多数人了解的今天，我们有必要对数学史中的知识进行学习，我们应该了解数学史在学习中的重要作用。
基于以上认识，我尝试着将数学史融入教学中，获得了一些浅显体会与思考。
一、利用“数学史”教育来激发学生学习数学的兴趣。
1.利用数学史中的经典游戏来培养学生学习的兴趣。
例如,商人过河问题:有三个商人带着三个随从和货物过河，船每次最多只能载两个人，要求保证在过河期间商人的人数要大于或等于随从的人数，否则随从杀人抢货。
可以请学生6人小组合作来完成，看看哪一组最先取得成功。这样的数学游戏，每个学生都乐于接受，在游戏中不但激发了学生学习的兴趣。同时，在游戏中学生也找到了解决这个数学问题的方法，作为课堂活动或是课后研究都可以达到很好的效果。
2.利用一些历史上的数学名题来培养学生学习的兴趣。
“鸡兔同笼”问题就是我国古代的数学名题之一，它出自于我国古代的《孙子算经》。还有七桥问题、哥德巴赫猜想等，它们往往有生动的文化背景，也容易引起学生的兴趣。通过解决这些古代的数学名题，可以大大地调动学生的积极性，让学生在解题的过程中感受到智力的挑战，认识到数学正是在猜想、证明、错误中发展进化的，培养他们的探索精神和学习乐趣。
3.利用一些著名数学家的生平、轶事来培养学生学习的兴趣。
在人类漫长的数学探索中涌现出了许多著名的数学家，将他们身上发生的许多趣闻轶事适当介绍给学生，可以有效拉近学生与伟人之间的心理距离。如，在执教《圆柱、圆锥体积》时，可以介绍阿基米德测皇冠体积的故事。通过这样的介绍，必然能加深学生对所学知识的理解和认识，冲破对数学家顶礼膜拜的心理距离，进而产生“心向往之”的学习动力。
在数学教学的过程中，如果能经常通过这些故事使学生体验到学习数学的乐趣，那我想学生对数学学习也许就不再是枯燥无味了。
二、利用“数学史”教育来丰富数学课堂教学。
1.数学课堂，以史入题。
良好的开端是成功的一半，以数学史为开端入题可以激发学生学习兴趣，为新课的教学创造出良好的课堂氛围。如在教学多位数的认识时，可以给学生介绍古人多位数的表示方法——算筹表示数。它与现在阿拉伯数字表示法完全一致，日常生活中，“统筹”、“筹划”仍留下了筹算的痕迹。
经过这样的数学史教育后，学生对数字产生了浓烈的兴趣，这样的引入，使学生对多位数的认识产生了强烈的兴趣。从而激发了学生的学习热情和求知欲望。
2.课堂教学过程中适时数学史。
数学知识的产生与发展必有其前因后果，作为数学教师不仅要透彻地了解他们所教的那一部分数学，而且能够知其然也知其所以然，从而达到能教其所以然。
同时，数学是思维的科学，需要多动脑和多动手，这样避免使学生感到疲惫和乏味。如在执教《圆的周长》一课时，可以充分挖掘数学发展史中的经典内容。学生通过实践操作理解了圆周率，接着教师可以继续介绍关于圆周率的中外近代知识。学生在这样由古至今，由中及外的数学发展史中感受到人类对数学知识的不懈追求，激发了强烈的社会责任感和献身科学真理的理想。
三、利用“数学史”教育来进行德育教育。
1.学习数学史可以对学生进行爱国主义教育。
我国在数学上有卓越的成就，对东方乃至全世界的数学发展做过巨大贡献。如刘徽发明了割圆术，得到π=3.14的世界首创近似值，而祖冲之是世界上的第一个算出圆周率到七位小数的人，比17世纪荷兰人安托尼兹早了一千一百多年。现代数学界上也有令我们骄傲的地方。所有这些辉煌成就都是我们中华民族的光荣，激励学生继承发扬我国数学的光辉成就，继往开来，为我国的数学发展做出贡献。
2.学习数学史可以引导学生学习数学家的优秀品质。