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中图分类号:G633.7 文献标识码:A文章编号:1003-6148(2007)8(S)-0019-2
在物理教学过程中,清楚地解析定理、定律以及反映物理量之间关系的物理公式中“=”的意义,让学生明白“=”的真正涵义,应该说是很有好处和十分必要的。下面就物理公式中“=”的意义,谈一些认识。一般说来,物理公式中的“=”至少有三种不同的意义。
(1)“=”最基本的意义是表明等式两边的物理量在数值上相等,即纯粹的数学意义。例如机械能守恒定律
表明系统末态机械能与初态机械能在数值上相等。任何一个物理公式都具有这种意义,日常计算和换算等式中的“=”反映的也都是这种意义,例如热力学温度与摄氏温度的关系T=(t+273)℃。另外,有些物理公式中的“=”在表示等值关系的同时,还具有更丰富的物理含义。例如,如果等式两端联系的表达式为矢量式,则公式中“=”也同时反映等式两边物理量方向相同的关系。以动量守恒定律为例,该定律的表达式
不仅表明系统末态动量与初态动量在数值上相等,同时表明它们的方向相同。
(2)反映不同物理量之间相互依赖关系的,类似于数学中自变量与因变量之间的函数关系(如一条直线的数学方程为y=ax+b,其因变量y随自变量x变化而变化),表现为一种因果关系。物理公式中有许多就是表现的这种关系,例如牛顿第二定律
该等式不仅表明加速度的大小与力的大小成正比,而且反映了加速度是由物体所受的力引起的,或者换句话说,力是产生加速度的原因。再如动能定理
这一公式表明物体所受合外力做的功改变了物体的动能,动能变化是由合外力做功引起的,并可由合外力的功来量度。
对物理公式中“=”的理解,除以上三种意义外,还应注意“=”联系的物理量的特征,如果等式一边的物理量为状态量(与时刻对应),则等式另一边的物理量也一定为状态量;同样,如果等式一边的物理量为过程量(与时间对应),则等式另一边的物理量也一定为过程量。前者如动量守恒定律
等式两边均为状态量;后者如动量定理I合=Δp,其中的合力冲量与动量的变化量,都只能存在于一段时间内,两个物理量均为过程量。
在教学过程中,认真分析物理公式中“=”的不同意义,对于帮助学生深入认识这个等式实际隐藏的概念,从而更好地认识和理解物理定理、定律以及物理量的本质并加以灵活运用具有重要的作用。
参考文献:
[1]许国梁. 中学物理教学法.高等教育出版社,1984
[2]浙江省教育学会. 高中物理方法教育研究. 浙江教育出版社,1995
2、有用推论Vt^2-Vo^2=2ax:这个公式一般是用来变形求取加速度,即式子当中的a,在你知道速度,初速度,总路程的时候可以使用。
3、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2:一般用于平均速度/中间速度的求取,当然你必须知道初速度和末速度才可以使用。
4、末速度Vt=Vo+at:这个是末速度的求取。当你知道时间、初速度、加速度的时候就可以求取末速度。
公式思维能力包括分析、综合、概括、比较、归纳、推理等能力。其中归纳型公式思维,是指从个别事实走向一般概念结论的一种思维活动。物理学是一门实验的科学,物理概念、规律是从大量的物理事实归纳、概括出来的,这就决定了公式归纳方法成为物理学的基本方法,培养学生的公式归纳能力成为物理教学的基本目标之一。在教学中,发现很少的同学能主动的对已学过的知识进行整理归纳;做完实验后对得到的实验现象和数据缺少推理归纳的得出结论的办法;碰到多过程的需要推理归纳的计算题一筹莫展。究其原因很重要的一点是学生没有掌握归纳的基本方法,平时缺少分析归纳的训练,没有形成能力。如何在教学过程中培养学生的归纳能力,本人认为可以从以下几个方面入手。
一、教给学生公式归纳的方法
归纳法一般有三个步骤:第一步是收集材料,收集和所研究的问题有关的各种材料。第二步是整理材料,将材料通过分类、排列,显示出其中的规律性。第三步是概括抽象,对材料进行分析比较,把无关的、非本质的东西排除掉,最后把事物的本质和规律显示出来。
第三步中寻找本质时常用的措施有:(1)寻找共同点:分析被研究的物理对象出现的物理情景,如果物理情景中都有一个共同的因素,则这个共同的因素应与被研究的物理对象的出现有因果关系。例如在学习力时,通过书本上几个常见的几个力的现象,引导学生发现两个物体间总是存在着某种作用,从而总结出“力是物体对物体的作用”。又如在学习“杠杆”时通过“开瓶器、扳手、剪刀、天平、核桃钳”等器材,发现它们共同的特点是都可以在力的作用下能够绕一固定点转动,从而总结也杠?U的定义(2)寻找不同点:通过对被研究的物理对象出、现和不出现的两个物理情景分析,寻找两个物理情景的不同点,并分析是否只有一个因素不同,如果是,不同的那个因素应该与研究的物理对象的出现有关系。如在探究感应电流的产生条件时演示两个实验,一个是导体棒上下运动,发现无感应电流产生;另一个是导体棒水平运动,结果产生了感应电流。比较两个过程只有一个不同点:第一种情况没切割磁感线,第二种情况切割了磁感线,于是得出闭合电路的一部分导体棒切割磁感线时可以产生感应电流;
二、培养学生自觉整理公式归纳的意识和习惯
在学习过程中使学生养成自觉整理归纳的习惯,对学生今后的发展有很大的帮助。学习中总会遇到相似的物理概念、规律,这时应引导学生进行比较、归纳,这样才能更突出其中的本质与区别,加深对知识的理解,完善学生的知识结构。不经过归纳思维加工,很难把前后知识同化。例如:在九年级下期,为了加强对学生物理方法的复习,我引导学生对初中物理中重要的实验进行归纳,感受每一个实验所使用的物理研究方法,再进行整理并及时进行体会与回顾,结果是学生在以后的测试中没有因此失分。学生体会到整理归纳的好处,他就努力主动去做,这样就养成了良好的习惯。
三、从探究物理规律的过程中培养分析公式归纳能力
在物理教学中,我们要让学生主动参与到知识的获取过程中,让他们提出问题、查找资料、设计实验,从分析具体材料、实验现象、实验数据,寻找各个量之间的联系,,到学生总结归纳出理性结论,他们体验了物理规律的得出,同时对知识有更深的理解,这样学生的学习探究过程就变为发展分析推理归纳能力的过程,久而久之学生的思维能力就会得到提高。
实验是物理学得出规律的最重要的途径,对实验现象、实验数据的处理中培养学生的归纳能力是最重要的途径之一。探究“物质的密度”时,学生通过测量体积与质量不同的木块和体积与质量不同的铁块,再进行计算,从而比较得出“相同物质质量与体积的比质相同,不同物质质量与体积的比值不同。”从而得出质量与体积的比质是物质的特性一。
四、在解题过程中培养公式归纳推理能力
技能的训练和能力的培养离不开解题,解题是学生牢固掌握基础知识和基本技能的必要途径,也是运用知识和培养能力的重要途径,归纳能力也在解题中逐渐得到培养,平时有目的的选择需要推理归纳的题来给学生训练,就能培养这方面的能力。如:根据展示的物理现象,提出可探究或值得探究的问题。这类题目:
1、凹下去的乒乓球放在热水中会鼓起来,打足气的自行车放在烈日下会爆胎,请对上述现象中的条件和结果进行分析,提出一个科学的探究问题。
2、让足球和铅球都静止在地面上,足球轻轻一踢就能运动起来,但要使铅球运动起来却不那么容易,针对以上情景,请你提出一个值得探究的问题。
五、加强在自学过程中公式归纳能力的培养
自学是学生获取知识最重要的途径,自学能力的培养是我们教学的重要目标。学生在自学时首先要阅读书本和材料上大量的文字信息和图片信息,然后对得到的信息进行整和、推理、归纳,得出正确的结论。在这过程中培养了分析、推理归纳、解决实际问题等能力。
1、 胡克定律: F = kx (x为伸长量或压缩量;k为劲度系数,只与弹簧的原长、粗细和材料有关)
2、 重力: G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化;重力约等于地面上物体受到的地球引力)
3 、求F 、 的合力:利用平行四边形定则。
注意:(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
(2) 两个力的合力范围: ú F1-F2 ú £ F£ F1 + F2
(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。
4、两个平衡条件:
(1) 共点力作用下物体的平衡条件:静止或匀速直线运动的物体,所受合外力为零。
F合=0 或 : Fx合=0 Fy合=0
推论:[1]非平行的三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。
[2]三个共点力作用于物体而平衡,其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向
1、高中物理的主干知识为力学和电磁学,两部分内容各占高考的38℅,这些内容主要出现在计算题和实验题中。
力学的重点是:①力与物体运动的关系;②万有引力定律在天文学上的应用;③动量守恒和能量守恒定律的应用;④振动和波等等。⑤⑥
解决力学问题首要任务是明确研究的对象和过程,分析物理情景,建立正确的模型。解题常有三种途径:
①如果是匀变速过程,通常可以利用运动学公式和牛顿定律来求解;
②如果涉及力与时间问题,通常可以用动量的观点来求解,代表规律是动量定理和动量守恒定律;
③如果涉及力与位移问题,通常可以用能量的观点来求解,代表规律是动能定理和机械能守恒定律(或能量守恒定律)。
后两种方法由于只要考虑初、末状态,尤其适用过程复杂的变加速运动,但要注意两大守恒定律都是有条件的。
电磁学的重点是:①电场的性质;②电路的分析、设计与计算;③带电粒子在电场、磁场中的运动;④电磁感应现象中的力的问题、能量问题等等。
1、是物理的前提
数学可以分为两类:纯粹数学和应用数学,其中与高中物理紧密相连的大部分都是应用数学。应用数学主要体现的是对实际问题进行抽象、分析、解决的能力和较强的计算机运用能力。而物理是物质世界的实验手段和思维方式,实验是具体的,思维是抽象的,思维的实现需要用具体的实验手段和应用手段来实现,这些都是数学所具备的,因此数学是物理理论研究成为实现的前提。
2、是物理的研究手段
物理中有各种公式,比如胡克公式:F=kx,如果我们只将这个公式表述为弹簧的拉力与弹簧的伸长量有一定的关系,而不是总结出这个公式,那么变换一个弹簧我们就需要重新研究这个弹簧中的这两个数据之间的关系。如果通过数学手段,先对某一弹簧的弹簧系数,弹簧的伸长量以及弹簧的弹力之间的关系进行数据的统计,以表格的形式列举数来,然后进行计算,总结出他们三者之间的定量关系,然后就能总结出弹簧系数是一个定值,也即是每个弹簧都有一个弹簧系数k。这个简单的公式推导过程就体现了数学是物理的研究手段。
二、方法在物理教学中的重要性
1、理论中的数学化思想
高中物理中研究的自由落体中各个变量之间的关系时伽利略通过斜塔实验得出的理论,这是科学家首次将数学思想与物理相结合,以科学的实验为前提,以逻辑实验为依据,对实验中得出的各种数据进行数学化总结,最终得出自由落体的运算法则。还比如开普勒的三定律,是开普勒通过地球的轨迹以及周围各天体的运动轨迹,开创了三角测量方法。如果在物理研究中确实数学研究的严谨性,就会对物理理论的研究产生局限性。比如,法拉第在研究电磁场时,由于数学知识的局限性,虽然提出了“场”的概念,但无法对这一概念用数学语言进行具体的描述。高中物理中的大部分理论:自由落体运动,运动定律,引力定律以及惯性定律等理论都是将运动中的各动量之间的联系数学化而得到的结论。因此,我们可以知道,数学方法对于物理教学学习有着相当重要的作用。
2、数学公式更加具体化
在物理理论推导的过程中,往往函数,数列等数学知识经常应用在其中,这是由于数学公式比起语言叙述更加具体化。比如物体在自由落体实验中得出的结论中,我们可以将这一理论总结为,物理在自由落体的过程中的速度是随着时间成倍变化的,这一定量的倍数就是重力加速度g,如果用数学公式表达的话就可以直接表示成:v=gt也即是时间与速度是成正比的。这一公式要比上面的语言描述更加直接,具体,形象。还比如在自由落体中的位移公式的推理,我们可以将这一变化描述为,位移的变化量与时间的平方成正比,用数学公式表示出来就是:h=1/2gt^2。这些物理推导公式中体现的数学公式正是说明了数学在物理学习中的重要性。
三、高中物理教学与数学的结合
1、迁移
知识迁移能力是学生在两个有关联的学科之间将知识进行迁移的能力,能进行知识迁移的学科一定是有关联的。比如:物理与数学结合的知识点有:数学中的向量对于物理中的矢量(力,速度,加速度,位移,冲量,动量,电场强度等)。由于物理中的矢量遵循平行四边形法则,即数学向量运算。举一个最简单的例子:已知某物体的初动量为P1=3kg•m/s,末动量为P2=4kg•m/s,方向竖直向上,该物体的动量变化就可以转化为数学中的作图求解和代数运算。做出一个图形,竖直向上的动量标为P2,横向向右的方向标为P1,由于是矢量,因此不必标出矢量的长度,然后根据方向将其补成平行四边形,连接对角线,根据已给出的数据,求出对角线对于的动量变化量。这一知识点就是讲物理知识转化为数学中的作图求解问题,即知识迁移。
2、推理能力
【关键词】物理之美;物理学习;学习方法
物理学中的概念和规律在表达上,科学,准确,具有简洁美。由于太阳光的照射,万物生长,形成了五彩缤纷的世界;地球围绕太阳公转,形成四季更替,是简单创造了世界,这就是简单的美丽。无论是古代物理学还是近代物理学,追求美感是物理学的永恒主题,充分体会物理之美,从而掌握物理学习方法,更轻松地学习物理。
一、体会物理现象之美,激发学习兴趣
物理学是一门自然科学,涉及到大量的物理现象,比如四季变更,风、雨、雷、电的形成、磁石吸铁、电磁感应等。在学习物理的过程中,通过日常的观察,创设物理环境,获得直观、具体的感性认识,感觉物理就在身边,调动学习的积极性。通过观察物理现象,体会生活中的物理,感受其结构美、和谐美等。学校教材上学习的物理知识,通常是经科学家的发现探究已经成为定论的知识,虽然不需要通过实验去探究人类未知的知识领域,但是学习物理不能被动地接受知识的灌输,要在学习的过程中加入自己的主观想法,观察物理现象、学习物理理论,对所学知识进行筛选并逐渐吸收。在学习物理的过程中,首先观察一些物理现象,体会其带给我们的美的感受。比如物体的抛物线运动、行星的运行轨道、电子的绕核运动等,这些不同形式的运动,都形成了规律的运动轨迹,欣赏这些轨迹的美丽可以调动学习的积极性。亦或是可以从阳光在水珠中的折射与反射推算出来彩虹的弧度,通过彩虹的美丽,引起学习兴趣,更好的理解弧度、光的折射等知识。物理学科是以观察和实验为基础建立起来的,学习物理的过程中仔细观察物理学中的物理现象和自然现象,要充分发现物理之美,更有兴趣地学习物理。
二、体会物理理论之美,构建理论框架
所有复杂、繁琐的物理问题经过科学家的实验与研究最终都会落实在定理或公式之上,可以说物理的理论公式是科学家智慧与汗水的结晶,物理学的很多理论与公式都体现了物理学家对美的追求,体会公式理论中的和谐美、对称美,感受物理学科与大自然的紧密联系,是构建物理理论框架的基础。物理世界处处充满对称,球形的雨滴和行星,螺旋形的星系,网形的晶体等等,都呈现出一种具有美感的优化原则,也许宇宙也遵循着某种对称的原则。物理学理论中所体现出的对称性揭示了自然界的对称性。正粒子与反粒子、作用力与反作用力等对称形式也是物理理论和谐美德典范。感受大自然与物理学体现的理论之美,有助于更好地理解大自然和物理学的规律。物理学的理论之美主要体现在对称之美和和谐之美,从物理理论美可以揭示物理理论深刻的物理意义、构建物理理论体系。如动量守恒公式的对称之美,动量定理公式的和谐美,引力定理公式等等对称与和谐的公式。体会公式的美观与和谐,有利于知识的温故知新,加深对知识的系统理解,构成完整的物理知识体系。比如,机械能守恒定律的物理意义是物质运动过程中存在着变化中的不变性。从公式上看也是极其美观对称的。在学习物理的过程中,建立初步的守恒观点,逐渐构建完整的物理体系。追求公式的美观和物理理论的和谐有助于提升审美,在学习物理时充分运用审美创造性去认识和理解物理知识,培养创造力。
三、体会物理简洁之美,把握物理方法
从原子内部的基本粒子,到超过109光年浩瀚宇宙中的天体,物质运动纷繁复杂,但物理学中的“力”在“指挥”着天体与基本粒子的运动,并形成一定的运动规律。这些运动规律总都是由简单的几何曲线构成;大大小小的简单粒子组成这天体,构成了复杂的自然世界。物理学的所有研究成果,都是用简明的语言和最简洁的公式来表示。简练、概括、精确、形象以及逻辑上的高度和谐是物理理论的美学特征。体会这些特征,让物理学的所有知识联系起来成为一个整体是非常重要的。物理方法是物理思想的具体体现,比如有观察法、实验法、比较法、分析法、归纳法、发散思维法、逆向思维法等等。通过这些物理方法建立物理模型,概括出物质运动的基本规律,变复杂为简单,既简洁又合理。很多物理学上的重大发现和重大发明,最终通过简单的实验展现出来。比如斜面实验和落体实验、牛顿的抛体实验等。学习物理的过程中应参与理想实验的推理过程,体验这一方法的简洁美之处。要充分学习物理思想和物理方法中的简洁美,最大限度的提高抽象逻辑思维,展现物理的科学美,培养审美能力。物理学美的体验不仅仅局限于视觉或听觉,更多的是靠心智去体验,进而产生的美的感受。在物理学习过程中,要积极主动地去探索自然界的奥秘,了解事物的本质与联系,从而把握物理的学习方法。
四、结语
物理美属于科学美的分支,其外在表现有理论公式美、实验美等形态,同时表现为简单而深远等特征。认识与了解物理美是从整体上把握物理学特征,是对更深层次对物理学的认识。在学习物理的过程中,要善于发展物理的理论美;在观察、实验过程中体会物理的现象之美,逐步发现、利用物理之美,更加轻松地学习物理知识。
参考文献
[1]张酣.远看物理之美———北京大学非物理学科物理教学体会[J].物理,2011.
“路程和时间的计算”教学目标
知识目标
用公式和其公式变形计算某段路程内的速度、路程和时间.
能力目标
应用物理知识解决实际问题的能力,要会分析实际的物理问题的物理过程,并用对应的知识解决.
情感目标
1.培养解题规范,养成良好的行为习惯.
2.培养学生克服困难解决疑难问题的良好的意志品质.
教学建议
"路程和时间的计算"教材分析
教材用两个例题,由速度公式,变形为计算路程和时间的公式和.第一个例题中,有分析的过程,解题的过程标准,有已知、求、解和答的四个过程.例题2中用参考图帮助学生分析物理过程,这样从图中很容易找到解题的思路,再用一些公式变形来解出所要求的物理量.
教法建议
第一个例题应当注重解题的过程,强调做题的规范,应当在此基础上,教师提供一个例题,巩固刚学到的公式变形知识和解题过程规范.第二个例题注重分析问题的一般步骤和思路,一般对于较复杂的问题,应当画出参考图,帮助分析物理过程,并在思考图上画出已知的物理量和待求的物理量,解题过程就变得简单明了.
本节教学是习题教学,要防止要求过高,过难,以免挫伤学生的学习热情,即使对于基础较好的班级,也不宜补充比教材更复杂的内容.
"路程和时间的计算"教法建议
本节主要是习题教学,注意形成解题的规范.解题要先审题,可以用图解来帮助分析,在参考图上注明各个物理量,有已知的和待求的以及一些中间量,先考虑清楚解题的过程,再按照一定的步骤来解题,在解题过程中要有公式、数值和单位、答的过程,要求过程完整.
教师选题可以用教材上的例题,还可以根据学生的实际能力情况进行增删.学生解题中常见的问题有:没有写出解题所依据的公式;对于物理量的代入没有做出区别,标出脚标不明确;单位没有统一;解题过程中没有单位;不能用图示分析问题等.
教学设计示例
“路程和时间的计算”教学设计示例
【知识单元分析】
计算路程、时间的题目中常见的问题:
1.不写出所依据的公式,对于不同的速度、路程、时间不用带不同脚标的符合表示.
2.没有统一单位.
3.在计算过程中没注明单位.
4.不使用作图的方法帮助分析复杂的问题.
5.做题的格式不合理,容易出错.
解题的一般思路
1.分析题意,想象物体的运动情况,看清题目中的已知量和待求量.
2.利用所学的物理知识、公式、数学知识等分析,对于较复杂的问题应当画出参考图建立物理图景,分析物理过程.
3.按照例题的格式,把已知、求、解、答的过程完成.
【教学过程设计】
一.速度公式和公式变形
速度公式是,将公式变形为:,分别用于计算路程和时间.
方法一:小学曾学习过公式的变形,可以让学生直接根据速度公式得出,对于公式中的物理量应当注明单位,并注意到可以根据题意使用m、s、m/s和km、h、km/h.
方法二:对于基础较薄弱的班级,可以用下述的方法实现,列出一个例题:如果汽车以50km/h的速度运动,由日常生活经验和数学的知识可以计算1小时、2小时、3小时后通过的路程,答案见副板书1.
用同样的方法可以总结出路程和时间的计算公式.
二.路程和时间的计算
1.【例题1】已经测出自己正常步行的速度是1.2m/s.从家门到校门要走15min.那么上学要走的路程大约是多少?
本题注意的问题是:(1)分析题意,由基本公式变形得到用来计算路程.(2)计算前应当注意时间的单位由min换为s.(3)注意解题的过程,要列出所需的公式、代入数值和单位,步骤为已知、求、解、答.
2.【例题2】郑州到上海的铁路长约1000km,从郑州到上海要运行14h到达.南京到郑州的铁路长约700km.设火车在铁路上运行的速度相等,求从郑州到南京的时间.
本题要注意的问题是:(1)较复杂的问题要用参考图分析,参考图见副板书2.由于小学的一些计算题有用图分析的问题,所以对于基础较好的班级可以让学生自行画出参考图,教师分析每个学生的图,指出其正确和错误的地方,能充分调动学生的积极性.(2)列出物理量时应当注意在物理量符合上注明脚标,见副板书上的表示.(3)建立等量的观念,在本题中速度是相等的,所以可以用计算全程的速度后用于计算郑州到南京的时间.
探究活动
实践探究:体验运动的感觉
【课题】
体验运动的感觉
【组织形式】
学生活动小组
【活动流程】
提出问题;猜想与假设;制订计划与设计实验;进行实验与收集证据;分析与论证;评估;交流与合作.
【参考方案】
坐在汽车里,体验当汽车静止、以某一速度正常行驶、速度增加、速度减小、转弯等时刻的感觉.
【备注】