数理统计
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数理统计范文第1篇
由于学生接触的主要是确定性事物，对于不确定性事物的认识非常有限，学生有关概率与统计的认识大都来自于个体的一些零碎的、不成熟的经验．尽管现在义务教育阶段已经增加了概率与统计的内容，但其教学目标定位于感性和定性认识的水平．因此，学生对许多问题还无法进行理性判断，往往只能借助于已有的经验或先前概念（学生在未学习严格定义之前就有的概念）来进行判断．例如：有5个足球迷欲通过抽签的方式决定谁获得唯一的一张足球赛入场券，为此设有5张卡片，其中只有一个写有入场券字样，5个人依次从中抽取．对此类问题有不少学生认为，先抽取的人比后抽取的人得到入场券的可能性大．但是，概率的确定却不依赖直觉，通过事件之间的关系以及乘法公式严格的推理可以证明：在抽取过程中，不论先抽还是后抽，抽到的概率都是相同的，均为15．学生在作业中经常出现的一个错误，当一个事件的概率为1时，如P(A)1，学生往往会不假思索地写出结论：ABB或者ABA．在这里学生犯错误的原因仍然是直觉判断，很多学生认为概率为1的事件一定会发生，从而是必然事件，因此得出错误结论．其实在讲概率的几何概型时，可以通过向边长为1的正方形内投飞镖的试验，说明概率为1的事件不一定会发生．
2注意数学命题的转换命题转换
简单地说就是把一个命题转换为另一个命题．命题转换本质上就是变换问题，通过改变问题的叙述和形式，改变观察和分析问题的角度，使问题呈现出新的面貌，引发新的思考和联想，从而使问题获得解答．命题转换是数学命题理解的一种重要方法，对数学命题的学习具有非常重要的意义．命题转换不仅可以深化对原有命题的理解，优化学习者的认知结构，而且有利于学生创造性思维能力的培养以及良好数学素养的形成．在概率统计的教学中，有时需要将严谨的数学语言转换成通俗语言．如在讲授参数估计中点估计问题时，教材是这样描述的：所谓点估计问题就是要构造一个适当的统计量12ˆ,,,nXXX，用它的观测值12ˆ,,,nxxx来估计未知参数．通过提问发现，学生对点估计并不十分理解，但看了例题后不用知道这个概念也会做相关习题．其实完全可以将点估计概念换一种方式叙述，即所谓点估计就是通过构造样本函数的方法将未知参数的值估计出来．这样一来，学生对点估计理解就会很容易了．由于形象记忆比抽象记忆更容易被学生接受，因此，在授课过程中有时也需要将代数语言与几何语言做转换．如在讲授连续型随机变量的概率密度函数的性质时，概率密度函数有2个基本的性质：转换成几何语言就是：概率密度函数f(x)几何上表示一条位于x轴上方的曲线并且此曲线与x轴之间所围图形的面积是1．如果学生能记住这样一个几何印象，那么对于概率密度函数的性质就会牢记于心了．另外，在概率统计课程的教学中有时也需要注意数学命题的逻辑转换．如在讲授随机变量的数学期望的性质时，有命题：如果2个随机变量X和Y相互独立，由于原命题与逆否命题是等价的，因此，则一定可以推出随机变量X和Y不独立．数值反映了随机变量X和Y之间的某种关系，这就是后面要学习的协方差概念．
3注重对概念的正确理解
数学学习的关键是理解，概率统计的学习也不例外．理解与记忆是相互渗透、相互促进的．就一本教材而言，它的内容无非主要是概念、性质以及例题和习题等．其中，对概念的正确理解是第一步的，是理解性质、例题和习题的基础，如果对概念能正确理解，那么对性质、例题、习题的理解也会融会贯通．相反，如果学生从一开始就通过死记硬背的方式把概念记下来，那么学生就只能从头背到尾，无法深入地理解和掌握所学的知识．所以，正确地理解数学概念是非常重要的．如在讲授随机变量的数字特征方差时，随机变量X的方差D(X)定义为：随机变量X的期望E(X)表示随机变量X的平均取值，这样2(XE(X))的大小可以表示随机变量X的取值与其平均取值的偏离程度，再取期望后偏离程度就变成平均偏离程度了，因此随机变量X的方差2D(X)E(XE(X))表示随机变量X的取值与其平均取值的平均偏离程度．在讲授点估计量的评价标准时，课本对有效性的定义为：设1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量，则称1ˆ较2ˆ有效．在讲完有效性定义后，可以向学生提出问题：为什么称一个方差小的无偏估计量比方差大的无偏估计量更有效．这时有的学生就会觉得这个问题有些奇怪，因为他们觉得这就是一个定义没有为什么．在他们看来定义就是一个一成不变的东西，其实不然，作为教师应该向学生阐明定义总是有根据的，既然称1ˆ较2ˆ有效，就一定有其缘由的．方差刻画的是随机变量取值偏离其平均取值的平均偏离程度．由于1ˆ和2ˆ都是参数的无偏估计量，故1ˆ和2ˆ的平均取值都是参数的真值，所以方差小意味着其与参数的真值偏离来得小，从而方差小的无偏估计量更有效．通过这样的解释，学生对这个定义的理解就相当透彻，也无需刻意对这个定义进行记忆．
4运用案例教学法
数理统计范文第2篇
企业管理工作离不开有效的管理方法，为此，必须摸清经济发展及价值规律，以防企业各项活动盲目、主观地开展，导致最终失败，因此，企业经济研究工作十分重要。企业经济研究内容主义包括了经济的发展趋势、特征及走向等，对此类内容的分析和研究，也需收集大量数据、材料，也离不开数理统计方法，如平均指标、动态数列等。由此可知，数理统计为企业经济研究工作提供了所需数据与资料，客观反映了企业的生产与经营情况，为企业各项经济活动运行提供了重要的参考。
二、运用数理统计，提高企业管理水平
为了推动企业健康发展，提高经济、社会效益，必须加强企业管理，提高管理水平，这一过程离不开数理统计工具的运用。主要体现在如下方面：
1.产品质量控制
企业所生产产品的质量并非一成不变，每批次产品的质量多多少少都存在差异性，这主要是由于诸多随机、难以控制的以及突发性可控等因素引发的。若产品生产过程只受到随机因素的影响，则称该过程为统计控制状态，此时其质量特征值服从正态分布，依据正态分布的性质可知，生产过程以"千分之三"为依据进行质量控制，以便实现事前控制，避免不合格产品出现，有助于企业经济效益的大幅提升。
2.产品质量管理
采用质量控制图旨在对生产工序进行监控，确保其处于统计控制状态下，最大限度地减少不合格产品出现，但是，产品最终检验仍很有必要。对所有产品进行检验是难以实现的，此时，需要运用数理统计中的"小概率事件原则"，采用一次抽样检验对产品合格与否进行推断。
3.管理决策分析
1939年，统计学家瓦尔特首次提出了"决策理论"进行假设检验及参数估计。制定决策四大步骤如下：一是明确决策制定目标；二是找出可行性的方案；三是选择方案；四是对已选方案加以评价。决策分析需要以中心准则--期望值方法为依据，进行最优方案的选择，并按照最优方案加以执行。随着信息咨询公司的大量出现，若决策过程中开展了试验、调查，获取了附加信息，即可对先验概率进行修正，获取后验概率，该概率涵盖了所有经验和方法，并吸收借鉴了试验与调查信息，能够正确加以决策，极大地提升了企业管理决策的期望效益。
三、结语
数理统计范文第3篇
关键词：数理统计学；案例教学，Matlab软件
一、案例模式融入数理统计教学的必要性
应用数理统计方法解决实际问题，需建立有效的统计模型。传统数理统计教学拥有完善的教学体系，却忽略了数理统计的本源，存在一定缺陷。在数理统计中融入案例教学，开设数理实验或数理统计建模课程，推动学生体会知识被发现的过程。数理统计的教学，不能停驻在数理统计定义及公式的讲授，而是掌握数理统计学的思维方法，体会数理统计的内在含义，了解数理统计知识的前因后果，感受数理统计规律的魅力。因此，在数理统计教学中，应让学生深刻体会数理统计知识的内涵及外延，不能停留在枯燥乏味的公式上。目前，很多高校都在尝试案例教学模式。笔者将数理统计的基本思想融入教学案例中，已初见成效。学生在各类大赛（数学建模、市场调查大赛、大学生创新、创业项目等）中，已崭露头角。可见，案例教学模式的重要性，也足以得出在数理统计课程中引入案例教学模式的必要性与紧迫性。
二、案例在数理统计教学中的运用
数理统计的实验课程将数学软件作为教学的平台，模拟相应的实验环境。计算机软件应用到教学中已经越来越普遍，通常数理统计课程中的计算可以利用计算机软件完成。教学中常用的教学软件SPSS、R及Matlab等，对于一些数据量非常大的教学案例，能够利用软件进行准确的处理。在数理统计实验的课程教学中，学生能真正地体会到数理统计建模的整个过程，从而提高学生的实际应用能力，促进学生自主探索数理统计的相关知识。本文借助Matlab软件开展案例教学活动，既提高学生的学习热情，又增强学生实际动手及解决问题的能力。本文结合笔者对数理统计课程的实际教学，列举两个案例进行分析。案例1：对一个含血液样本的化合物在不同时间进行测定，试对测定数据进行高斯-牛顿法的非线性最小二乘拟合。其实现的Matlab代码如下：运行程序，输出如下，可视化图像如图2所示。x与y的线性最小二乘拟合直线方程为y=-1.0212x+1.0212，无论是t检验还是Lillietest检验，都接受残差服从均值为0的正态分布假设，虽然通过检验，但不是很好，从图2拟合的效果可以看出。
数理统计范文第4篇
1更新方式,增强创新能力
培养创新能力的高层次人才是高等教育的新目标,这也对教师们的教学方法改革给予了明确的规定。与早期传统的教学方法相比,现代教育方式的更新呈现出了很多先进的特点,为医药数理统计教学工作创造了条件。早期教学存在的不足主要表现在教师讲课过于呆板和技术化,课堂上缺少师生交流与互动,导致了整体课堂教学效率低下。教师需积极引进启发式、讨论式和案例式等教学方法另外还在医药数理统计课程的教学实现创新型教学,以培养学生的实践能力。研究性学习是最近几年提出的新观点,主要是指以学生的自主性、探索性学习为基础,让学生在社会实践过程里收获不同的知识,以加强对专业知识的理解。根据本课程的教学目标要求,我们开展研究性学习时要为学生提供更多的学习题材。还需要顾及到学生没有研究性学习的经验,这样才能保证教学方式的有效性,满足现代教育事业发展的需要。例:估算池塘中鱼的数量、合理验血问题、医疗保险的赔偿问题等等。教师要求学生通过社会实践来获得答案,最后根据概率与数理统计的知识处理问题。经过这样的实践学习,能够让学生的思维能力得到锻炼,增强了学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,让学生的创造思维得到开拓。
2调整内容,知识体系创新
当前,教育事业改革广泛进行,很多方面的理论知识学科得到了更新调整。数学在科学、技术、经济、社会等区域的研究也更加深入,医药数理统计这门课程就体现了概率论和数理统计在医药中的运用价值。但受到传统教育理念的束缚,对于医药数理统计这们学科的教育仅局限于理论知识教学,学生的思维能力没有完全打开,接触到的教学内容也相对陈旧。高校依旧存在重理论轻实践,重知识轻能力的现象。教师在教学题材的选择上基本都是照搬前期教育遗留下来的内容,这就难以显现统计在现代医药领域的应用。面对新时期的高等教育,教师应该学会在思想观念上转变教学方式,让学生能接触到更多的理论,懂得如何去掌握医药数理统计知识的学习方法。教师需对概率论知识综合讲解,优化定理的推理论证,注重教会学生用概率的思想理解基本概念,不断培养学生的实践能力。数理统计部分的教学过程里,应该把握好统计概念及统计方法的运用情况,使得学生的学习不再局限于书本教材,能够接触到各类与数理统计相关的知识。作为教师,在授课过程中不能仅使用教育部门颁发的教材,还要从教学资料及相关书籍上收集教学资源,为学生展示数理统计在医药领域的新应用。早期数学教学将重点放在了知识结构的教学上,对于理论知识的实际运用没有给予关注。伴随着科学技术水平的提高,我国的医药学领域研究开始结合了数学模型,如:医生问诊时的贝叶斯模型、药物分析的假设检验模型等。教师应该深刻认识到数学模型的重要性,在教学过程里积极引进数学建模。这样既能实现现代教育的需要,也能保证教师的教学工作取得良好的程序,以此来增强学生知识分析、解决问题等多方面的能力,满足了现代专业课程教学的需要。
3转变观念,考核制度改革
尽管现代教育理念中要求学校重视学生能力的培养,不能仅仅是关注学习的学科成绩,但考试依旧是教学中不可缺少的部分,通过课程考核能让教师掌握学生的学习情况,以反思自己教学工作存在的不足。学校应该在考核试卷上进行更新处理,规范化的试卷能够让学生在考核中显现出自己的优势,但如果学校仅仅将考试成绩作为衡量学生成绩好坏显然存在不足。因而,面对新时期但教学改革,教师应该转变考核观念,执行创新的考核方式验证学生的学习情况。我们可以将学生本课程的考核成绩分成平时成绩、研究报告(或论文)及期末考试成绩3部分。平时成绩涉及到作业质量、课堂表现、学习态度等;研究报告(或论文)涉及到数学建模、专题研究等,最后写出一个总结性的论文,让学生的创新能力得到加强。在期末考试中要倡导实行开卷考试,对学生的综合应用能力重点考核,这样才能将学生的激情带动起来。
4结合技术,提升教学效率
医药数理统计教学中采用先进的技术能够提高学生的学习兴致,减轻教师的教学工作负担。当前,我国正处于信息化时代,先进的网络技术得到了广泛的运用,很多现代化教育手段也被应用到教学当中。教师在引进教学技术时,应该充分结合计算机设施,课前制作相应的多媒体课件,同时结合先进的教学方式运用技术。在多媒体课件制作时坚持图文并茂,同时配合动画演示,这样能从多个方面对学生产生刺激,让学生积极参与到课堂教学中。例如,在授课时加入了蒲丰投针、二项分布、大数定律及中心极限定理和假设检验的两类错误等等很多内容的演示,这就提高了课堂教学的整体效率。需要注意的是多媒体只是辅助教学的一种手段,不能用它替代传统的教学模式,只有在教学中合理使用多媒体才能取得最佳的效果。另一方面,当前很多的统计软件,如Excel(电子表格)、SAS(统计分析系统)和SPSS(社会科学统计软件)等都需要通过计算机演示才能达到教学目的。通过统计软件的教学使学生了解到在实际进行统计分析时,可以借助科学手段对数据等进行科学的分析。
数理统计范文第5篇
关键词：数理统计学；发展
1 前言
数理统计学是数学非常重要的分支，探讨如何合理的采集、整理以及分析具有一定随机性的数据，对于所需考察的问题实施推演又或是预估，直到为确定相应的决定与行动提供参考。部分专业人士将其概括成：探讨应用于科学与现实推演的，统计数据的全面性整理、加工与运用的数学方式。确定了数理统计学的分析主体与分析目标。
2 数理统计学的概念
数理统计学是探索合理使用数据采集和处理、多个模型和技术研究以及社会调研等等，对于科学技术的发展以及国民经济的关键问题与繁琐问题，以及政府与社会层面非常多的问题，怎样对数据实施推断，便于对问题实施推演与预估，进而对决定和行动奠定较好的基础。
3 数理统计学的发展
3.1 萌芽期
现代化的统计大致源自于分析总体、变差以及简化数据等。英国政治算术学派的典型人物约翰・格朗特在其编写的书里面经过大量观察的方式，分析同时挖据出了大量人口统计的基本规律。例如：在非瘟疫阶段，某个大规模城市的每个年份的死亡人员均具有一定的统计规律，普通疾病与事故的死亡率相对平稳，但是因传染病而死亡人数数量改变较大。新生婴儿的性别比为1.08，也就是出生13个女孩便会有14个男孩出生。由此可知，格朗特已经可以由大量繁琐的数据里面获得满足现实的相应结论。
3.2 发展期
截至1830年，大部分的经验分布均是与一个非数值又或是一维误差相关的变量。在此以后，凯特勒采取了正态分布与理论二项分布。高尔顿是生物统计学派的创始人，首次把概率统计理论等方式运用到生物科学之中，同时创新出了“生物统计学”。当前，被人们所熟知的“回归”与“相关”，同样也是高尔顿所首次运用的。在1886年的时候，在针对两代豌豆重量间联系进行分析的时候，其挖掘出了y与一正态随机变量X相关的线性回归以及与椭圆相似的等概率线。在此之后，多元正态分布便获得了人们大量的运用。其实首次由数学层面对生物统计进行分析的人便是皮尔森，其先后提出与拓展了标准差、正态概率曲线以及平均变差等大量相关的概念。
3.3 壮大期
在皮尔森的方式无法形成数量更加多的联合分布以后，伯恩斯坦指出一种更加具备生产意义的方式或许形成于随机过程之中。在1930年的时候，费舍曾经对于独立同分布概率变量的最大值的渐近分布实施理论层面的研究，挖据出了在极值分布里面存在着逆威布尔分布，康拜尔分布，遵循相同分布的n个单独持续的概率变量里面最大值x的极限分布；以及发现了属于正态分布的极值统计量向极值分布的收敛速度非常之慢。接着由米思所给出了分布函数归属极值分布吸引范畴的充分条件。
3.4 多元化
在1940年之后，数理统计逐渐向着多元化的方向发展。70年代能够说得上是规范化模型的阶段。其重点便是去除正态性的假设，达到涵盖由二项分布至咖码分布的线性化。该理论和概率随机相互融合，推动了对医学相关数据能够实施深层次考察的生存解析法的出现。80年代的初期高度关注对于渐进理论的探讨，渐进性理论采取高等数学公式推演出了较为繁琐的展开式，计算机的出现对统计学的发展造成了巨大的影响。对数据进行模拟，回归变量的推断等非参数估计的方式随之产生。在90年代之后，非常多的应用问题均有着研究对象相对繁琐和难以准确识别模型架构等，经过运用专业型的软件实施模拟，能够处理非常多非常繁琐的问题。
4 数理统计学的应用
4.1 在数据分析中的应用
对于不一样的科学分析与社会活动层面，人们均会采取不一样的分析数据的方式来达到人们对此领域的研究与掌握。伴随数理统计可以处理现实问题的思想有着更加强的发展态势，数理统计在数据分析所占据的位置日益提升，数理统计在数据分析里面的统计方式相应的被确定。其间，大数定律就是数理统计和数据分析间创建关联的最为主要的纽带，在大数定律里面，大量观察的方式是数据分析最主要的方法，大量观察法是大数定律的重要基石。在对数据进行分析的环节里面，如果不进行大量观察，则数据分析所获得的整体的相对数与平均数等其它基本性的指标便没有了相应的重要意义与价值。由此可知，数理统计对于数据分析而言有着非常重要的意义。
4.2 在社会经济中的应用
数理统计的分析方式是对具有一定随机性的主体实施分析，进而挖据出其基础性的规律，其对于目前迅猛进步的社会经济具有相应的参考作用，尤其是我们国家，在经济全球化的背景之下，更加多的厂家和人民群众对于日常生活里面部分现象的规律性更为关注。伴随数理统计的大量运用，人们逐渐意识到了数理统计所具备的重要性和科学性，调查问卷等方式的统计行为逐渐被接受。然而在商品的出售环节之中，商品在某一城市里面销售状况的数理统计所获得的结果，可以在一定范畴内对将来此商品在此城市的销售数据实施相应的预估，其是数理统计在社会经济中运用的本质所在。数理统计在社会里面应用形式丰富多彩，主要有抽样调研、随机统计以及人口发展动态模拟等，在社会的各个层面均有着或多或少的运用。
4.3 在中药质量鉴定中的应用
中是我们国家的瑰宝，然而它的成分较为繁琐、品质无法调控等其它问题对于中药的发展造成非常大的负面影响。之前所具备的性状鉴定以及显微鉴定已无法达到市场对中药品质的需求，较为单一的指标无法展示出中药繁琐系统的作用特征，所以，数理统计大量的运用在中药的质量鉴定环节中。
5 结语
数理统计学相关理论知识的运用，有了非常大的进展，然而概率论显得更为重要，其不仅是数理统计的重要基石，同时还是统计推理和归纳的重要参考。上述研究成果，使得当前更加完善、更加繁琐的数理统计学的出现，同时快速的运用于各个行业。但是，科学的发展是没有尽头的，现代化的数理统计学，依然有着非常多的问题，需要后期更加好的处理，需要人们更加深入的研究。
参考文献：
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数理统计范文第6篇
1现状分析
1.1学生基础参差不齐目前，我国的高等教育已从精英教育转化为大众教育，越来越多的高中生进入高校学习，生源差异较大，同时由于高中教育还存在地区差异，从而使得进入高等教育的学生的基础参差不齐.因而一味沿用以前的教学大纲、教学方法就显得不合时宜.而且，现在高校中的某些专业在招生时是文理兼收的，但学生的数学学习内容是不同的，如江苏省，数学中的排列、组合、二项展开等知识是文科生不需要掌握的，但这些在学习“概率论与数理统计”课程时却是必须的.在进入高校后，对不同专业及文理兼收专业的学生，在教授“概率论与数理统计”课程时，不加区分地使用相同的教学大纲，讲授相同的教学内容，就显得很不妥.
1.2教材内容安排有缺陷关于这一点，浙江大学的林正炎教授早就提出了[2].从目前全国高校的“概率论与数理统计”课程的教材来看，大多数教材都是概率论占大部分，约60%～70%，剩下为数理统计部分.这与“概率论与数理统计”课程是一门解决实际问题的应用性课程不相符合.很多学生学了该课程以后，仍不具备处理实际问题的能力，部分原因就在于现行教材重理论轻实际.另外，从现有教材的习题来看，过于偏差理论，缺乏实际环境.编者为了题目的简洁，而将原有环境进行了抽象化、理论化，使学生失去了对概率统计问题及思想背景的了解，从而影响了他们解决实际问题的能力.
1.3课时安排不合理由于“概率论与数理统计”是一门公共课，很多专业在编制培养方案时为增加专业课的学时数而有意压缩该课程的学时数，以致极大地影响了教学效果.同时，由于教材重概率轻统计，也影响了教师对概率与统计教学时数的安排，概率部分占去了太多的时间，统计部分匆匆而过，影响了统计方法、思维在学生处理实际问题及专业中的应用.
1.4教学手段落后在教授“概率论与数理统计”课程时，很多教师还是习惯采用“粉笔+黑板”的教学手段，在现代教育背景中，这不符合现代学生的学习心理，影响学生的学习兴趣，也影响了授课效率.
1.5考核方式单一很多学校采用平时加期末考试的考核方式，只是两者所占比例有所区别而已.这样的考核方式，也导致了教学中以概率为主，偏重理论，课程的应用性体现不明显，学生解决实际问题的能力无从显现.
2改革措施
2.1分层次教学应根据学生的不同基础、不同专业、高中阶段文理科选修的区别，在教学中实行分层次教学.根据学生的具体差异，制定不同的课程教学大纲、教学进度，整合教学内容，以切实提高教学效率.
2.2编制合适教材合适的教材应以“数理统计”为主线，概率论的知识可在其中需要的部分适当加入，并且难度要适中，不宜太深，否则又变成现有教材调换各章内容而已.编写教材时，在重视内容的同时，也要同样重视习题编制，避免抽象化、理论化，在习题中提供实际环境，使学生在解题过程中，培养解决实际问题的能力.
2.3合理安排课时合理安排课时既是指课时数的安排，同时也是指在规定的课时数内的教学内容的安排.首先应从各个学校各个专业培养方案的安排出发，重视“概率论与数理统计”课程的基础性、应用性特点，各专业在编制培养方案时给足学时数.建议至少安排64课时.其次，在总课时有限的情况下，教师要合理安排概率与统计的教学时数，在内容安排上，纠正现行教材重概率轻统计的问题.概率部分不能占用太多，要多介绍一些统计思想，处理实际问题的统计方法，这样更有利于学生的实际应用.但这种中间有一个矛盾:从以往考研数学大纲来看，对“概率论与数理统计”的要求还是以概率论为主的，但对大部分学生来说，学习该课程是为了以后在专业中的应用，因此，在教学中，教师还是需要注意概率与统计两部分内容课时的合理安排.对于因为将来准备考研而对这门课程有特殊需要的学生，可以以其他形式满足他们的需求，如选修课、考研辅导班等等，这样学习会更有针对性.
2.4改变教学手段教学手段要不断更新，可将幻灯、投影、电脑等适当引进课堂，如借助电脑演示随机数的生成、二维正态分布参数改变后图形的变化、二项分布的泊松近似等等[3].这样的改变不光是为了激发学生学习的兴趣，更要让学生学会利用计算机来处理一些实际问题.随着科技的发展，“数理统计”中所要处理的问题及方法已经形成了很多统计软件，如SPSS、SAS等等.这些软件可以很好地处理“数理统计”的参数估计、假设检验、回归分析等问题.任课教师应与时俱进，不但要有概率论知识的素养，熟悉数理统计中的基本理论和方法，还要掌握若干统计处理软件.
2.5激发学习兴趣作为教学的组织者，教师要善于创设教学情境，使学生产生新鲜感，激发其学习兴趣，使兴趣成为求知的向导，促进学生学习.激发学生的学习兴趣有多种方法，如以史料引趣，概率论与数理统计的发展史就是一部生动的创造史，可结合教学内容，选讲部分相关史料，介绍一些历史上著名的概率统计学家泊松、高斯、贝叶斯等对概率论的贡献及其研究方法、概率论的产生背景、某些概念的形成、发展等等[4]，一方面可以激发学生的学习兴趣，同时也可吸收数学家在创造过程中反映出来的创造思想和方法.再如，以新知诱趣，在教学中适当介绍最新的科研成果，介绍不同学派在解决问题中的不同观点，使学生看到概率论与数理统计中的不确定的一面，需要继续探求的一面，以激励学生的创造精神;介绍概率论与数理统计在其他学科领域中应用，以开阔学生的眼界，在讲独立这部分内容时，提出是否有非独立的刻画，如何刻画，进而可以简单提出最近国际上正在研究的几种不独立的情况，再简要介绍随机微分方程、鞅的理论、随机场、点过程等新的概率统计分支的产生背景，使学生认识到概率论与数理统计的不断发展及其广泛应用，激发其探索意识及求知欲.
2.6培养创新能力“概率论与数理统计”作为一门重要的基础课程，渗透到了很多研究方向，尤其工科类和财经类.所以在教学过程中，应尽量给学生补充一些概率论与数理统计在相关专业中的应用实际模型，拓宽学生的视野，启发学生的思维，尽可能安排一些课堂讨论，布置一些课后阅读材料，培养学生的创新能力和适应社会发展的能力，提高学生的竞争力.
2.7采取多种考核方式“概率论与数理统计”是一门应用性学科，在注重理论的同时，更要检验学生解决实际问题的能力，所以，应采用多样化考核方式.例如，在总评成绩中加入实验成绩的比重；在平时教学中，可以布置一些综合性的课题，然后将学生分组，讨论解决问题，最后以提交报告的形式完成作业等等.这样既检测了学生解决问题的能力，同时也提高了他们科技论文的写作能力，为日后毕业论文的写作打下基础.
数理统计范文第7篇
一激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师，只有真正感兴趣，学生才能主动地、轻松地获得知识，成为学习的主人。因此本课程的第一次课的教授很重要，应该让学生认识这门课程的重要性，让学生有兴趣去学习这门课程，这是教师首先应该注意的问题。首先可以向学生介绍概率论与数理统计的起源和发展，如讲些历史上有名的分赌本问题，掷骰子问题等，然后再介绍这门学科发展至今，在金融业、工农业生产、生物医药业等方面的应用。这样即能让学生感到这门课程应用的广泛性，又能引起学生强烈的学习兴趣，消除学生对学习概率论与数理统计的畏难心理，产生良好的效应。在以后的教学过程中，始终要重视学生兴趣的培养，由于概率论与数理统计所研究的问题与日常生活密切相关，每一理论都有其直观背景，因此，在引入基本概率，讲解有关定理时揭示其直观背景和实际意义，多举生活中的例子，激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的过程中掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。例如：在讲解古典概率时可举生日问题，彩票中奖问题等；在讲解贝叶斯问题时可谈谈肝癌诊断中的血清甲胎蛋白法；在讲解事件的独立性时可例举工厂的工作效率问题的例子；在讲解指数分布时可举顾客到自动取款机上取款时的等候时间问题；在讲解假设检验时可举判断工厂的生产线工作是否正常的问题，等等。通过生活中的事例说明本课程在实践中应用的广泛性，从而激发学生产生学习兴趣的内在动力。
二采取灵活多样的教学方法
1、运用案例教学法培养学生分析问题，解决问题的能力。案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和相互讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。案例教学法不仅直观体现了有关知识的客观背景，而且还可以把结论的发现过程予以还原或模拟，使学生通过自己的思维再现知识发生的各个方面，使课堂的教学效果达到较好的水平。例如，正态分布是概率论与数理统计中最常用的一种概率分布，它在解决实际问题中有广泛的应用。中心极限定理揭示了正态分布大量存在的原因。如果某一个量的变化受到许多中随机因素的影响，这种影响的总后台是各个因素的叠加，而且这些因素中没有任何一个是起主导作用，那么这个量就是一个服从正态分布的随机变量，至少它近似地服从正态分布，这种情况在经济问题中是常见的。我们可以选用下面的案例：银行为支付某日到期的债券需准备一笔现金，已知这批债券共发放了500张，每张须支付本息1000元，设持券人（1人1券）到期日来银行领取本息的概率为0.4，问银行于该日应准备多少现金才能以99.9%以上的把握满足客户的兑换需求？
2、进行对比式教学方法，提高课堂效果。对比式教学方法是指教师在教学过程中，有意识地引导学生将相近或相似的事物进行对比，使学生更好地了解和掌握事物共性和个性的一种教学方法。这要求教师精心钻研教材，将教材前后知识融会贯通。在概率论与数理统计教学中，有些概念学生容易混淆，因此通过对比式教学，有助于学生对抽象概念的理解。如概率与频率、概率与条件概率、离散型与连续型随机变量、事件的两两独立与相互独立、全概率公式与贝叶斯公式、分布函数与密度函数、期望与方差、区间估计与假设检验等内容，由于两两之间有许多联系，因此教师在讲这些内容时，最好是前后进行比较，把它们之间的关系讲解透彻。又如在讲解二维随机变量时，应与一维随机变量的相关内容进行对比，则有关知识点更清晰，更容易理解，且能使学生更好地把握知识体系，加深对随机变量概念的理解。
3、采用直观教学法，使学生易于理解。在概率论与数理统计的教学过程中,对概念和定义的理解是学生掌握课程内容的关键,它直接影响到课堂效果的好坏。在概率论与数理统计的内容中，有些概念和定义，如果用数学理论来讲解，在学生缺乏相关的知识结构和直观背景下，是很难理解和消化的，但如果我们采用直观形象的讲解，则能起到很好的效果。例如在讲解极大似然估计法的概念时，我们可以把样本的联合概率分布具体化为离散情形，通过比较在观测结果已知的条件下，参数取各种值的概率大小（可能性大小），使学生容易明白极大似然估计法的定义。在讲解定理的证明和应用时，我们也可以采用直观教学法。例如在讲解伯努利公式时，我们可以采用“某射手对同一目标进行重复射击，恰好命中的次数”这样一个具体形象的例子来弱化学生对此公式的理解难度，使学生能够灵活地掌握和运用伯努利公式。
数理统计范文第8篇
概率论与数理统计这门课是研究随机现象的统计规律性的数学课程，推理严谨，有其自身的特点，应突出概率论与数理统计中的随机方法和统计方法，使学生们建立统计思想。在概率论与数理统计的开始阶段，应先介绍一下它的起源、发展及现状，讲述这一方向的数学大家的奇闻趣事，并结合身边的实例来激发学生学习的兴趣。例如可以介绍下面的例子：某大型超市开展促销活动宣传某个品牌的洗发水，活动的规则为一个小箱中装有大小相同的黑白两种颜色各10个围棋子，一个白色棋子代表10分，一个黑色棋子代表5分，从中摸出10个棋子，计算这10个棋子所代表的分数之和即为中奖的分数，中奖规则如下：一等奖：100分，价值5000元的液晶电视一台；二等奖：50分，价值3000元的冰箱一台；三等奖：95分，所宣传的某品牌的价值98元的特级洗发水一瓶；四等奖：55分，所宣传的某品牌的价值78元的一级洗发水一瓶；五等奖：60分，所宣传的某品牌的价值58元的二级洗发水一瓶；六等奖：65分，所宣传的某品牌的价值38元的护发素一瓶；七等奖：70分，价值18元的牙具一套；八等奖：85分，价值5元的香皂一块；九等奖：75分与80分为优惠奖，收成本费18元的所宣传的某品牌的去屑洗发水一瓶。这个促销活动从表面上看一等奖到八等奖是免费的，九等奖是收费的，那这样做商家不会赔本吗？给学生们一些思考时间，从第一章中的古典概率的角度来分析这个问题。实际上商家这样做不会亏本，先来看看这些奖项的中奖概率。一等奖就意味着所抽出的棋子全是白色，其中奖概率为；二等奖就意味着所抽出的棋子全是黑色，其中奖概率为，依次类推获奖概率随着等级递增而递增。前面的大奖都是小概率事件，基本上是不可能发生的，而后面几个奖项发生的概率是较大的，这样做就使得商家既做了品牌推广又不至于赔本。在解决这个问题的整个过程中，不仅可以使学生们去思考求解的方法，又可以使他们体会到概率论与数理统计与实际生活的贴近关系，从而消除他们对这门课程的畏惧感，激发他们的学习兴趣，提高解决实际问题的能力。
二、培养统计思维能力
在学习概率论与数理统计课程的过程中，要使学生们建立统计思维，努力培养他们的统计思维能力。学生们之前学习的课程，如数学分析等主要运用的是传统的形象思维和逻辑思维，而统计思维有别于这两种思维方式。那什么是统计思维呢？统计思维的定义是人们自觉地用数字对客观事物的数量特征和发展规律进行描述、分析、判断和推理的思维方式。它是较形象思维和逻辑思维更为复杂的一种思维方式，属于创造性思维。统计思维应具有三个本质特点：第一，数量性。统计与数字密不可分，要想掌握统计思维，就要有数量的概念，会用数字来分析和揭示社会经济现象的本质，而形象思维中的数字仅仅起到表征的作用，逻辑思维中的数字只是用于计算。第二，容错性。概率论与数理统计是一门容错的学科，其理论依据、方法手段、思维形式在许多情况下不是为了需求不变的或准确无误的结论，而是要从数字中抽象出社会现象的本质特点。社会现象又是在不断变化的，许多社会规律也不具有可复制性，带有容错的统计思维能够解释和分析形象思维和逻辑思维所不能解释的社会现象，允许现实结果与预期目标存在适度的偏离。第三，逆向性。从问题的反面深入地进行探索这就是逆向思维的特性，统计思维就具有这一特性。这是由于当收集的数据不完备，或分析模型的理论假设不合理，或进行统计推断后拒绝了原假设，都要回查导致问题出现的原因是什么，这也是统计思维的核心所在。正是由于统计思维所具有的逆向性，就使得统计思维树立新思想，创立新形象。统计思维能力不是与生俱来的，只有具备一定的专业基础知识，经过一段时间的专门思维训练才可以得到。如何培养统计思维能力呢？一般而言应从培养以下三种能力着手：第一，培养观察力。所谓的“观察”是指在不进行任何人为干预的条件下，将所发生的社会现象及其过程客观地记录下来。统计思维过程是从发现问题开始的，观察力的强弱是统计思维的关键。多次观测法也是统计中一种常见的重要的观察法，就是为了把握某一确定现象的特性而对该现象进行多次观测的方法。应有意识有目的地培养学生在多次观测中发现问题的能力，例如看国家统计局官方网站的统计数据或证券交易数据等，让课堂的教学与实际的社会现实加以结合，增强学生们的观察力。第二，培养抽象能力。抽象能力是认识复杂现象过程的一种思维能力，由于社会现象大多是随机概率过程，传统的逻辑思维中的抽象已经不再适用于带随机性的社会现象。而统计思维中的抽象是以数字为工具，通过比较、分类等方法，可以从数据的特征、数量的规律中揭示社会现象的随机本质，所以培养学生们的统计思维的抽象能力是很重要的。第三，培养融通能力。统计是一种获取信息的手段和工具，其目的是解决社会的一些实际问题。而在概率论与数理统计课程的教学重点是灌输统计的基本知识和推导常见的公式模型，对于统计的数据的利用也只是停留在计算简单的指标上，这就导致了学生们知识面窄，融通能力差，综合分析问题的能力低下。要培养学生们的融通能力，就要改变这种狭义的统计观，强化统计的寄生性，扩大学生的知识面，采用案例分析等方法增加相关领域的相关知识的传授。
三、改革教学方法和手段