高一数学
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了八篇高一数学范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
高一数学范文第1篇
目前在语文、外语、历史、地理等文科科目中利用计算机把文本、图形、图像、音频、视频等多种媒体集于一身进行信息加工处理，通过声、光、色、动画等技术创造出适当的问题情景，对学生学有帮助。多媒体辅助数学教学是基于计算机系统，利用各种数学资源进行数学教学活动的教与学，将各种媒体进行优化组合、运用于高一数学教学的各个环节，以达到最佳效果。因此，如何应用现代教育技术，发挥它的优势和特长，在高一数学教学中用最短的时间，最高效益培养出一大批会学习，善于思考的符合新世纪要求的人才，这是时代的要求。
一、多媒体辅助高一数学教学的优点
1、有利于提高高一学生的学习积极性、提高学习效率。运用多媒体技术进行高一教学，为我们提供了克服传统教学弊端的全新的教学方式，通过利用计算机及多媒体技术丰富的图像、声音、色彩等功能进行教学，能充分地激发学生的学习兴趣，从而提高学习效率。
2、有助于培养高一学生的创新意识和创新能力。通过多媒体技术的动、静、图文并茂，以及慢镜头的分解动作等可以变抽象为具体、变复杂为简单，充分调动学生各种感官协同作用，大大开阔了学生的视野，激发了学生灵感，开拓了高一学生创新思维。
3、有利于突破难点，发展思维。多媒体的优势在于既能提供大量直观的运动图象，又能随着图象的展开作简单的说明或者伴随着音乐，诱发学生愉快的学习情绪。这为激发学生思维、突破教学难点起了积极的作用。
二、多媒体辅助数学教学手段的运用
1、情境交融、师生互动。
在教学过程中，多媒体计算机综合处理、存储、传送声音、文字、图形、图表以及动画等信息的功能与电视对视频信号的处理能力结合在一起。高一数学教师应创设多媒体辅助数学学习环境，做到图文并茂、动静结合、声情融会，为教学提供了逼真的效果，提高了人们对客观世界的认识范围。能把思维充分地暴露出来，可以有效地激发联想去获得知识，从而学生也能利用自己原有认知结构中的相关知识去顺应和同化当前学习到的新知识，达到一种新的平衡，获得一种新的认知结构。
高一数学教学就不应仅仅教数学结论，而是通过创设一定的情境促使学生展开数学活动。高一数学教师应通过“智慧的阶梯、沿着情感的桥梁、从经验的联系中把握更深的知识和道理”。通过情与境的交融，“使学生在接触和感受各种生动直观的感性材料的过程中把握科学认识的真谛。”而这种情境的创设，需要老师构思素材，了解学生，同时学生积极配合老师，这样才能达到真正的情境交融。
2、主动创造、共同整合。
数学教师是极富创造性的职业，表现在主动地对学生、教学与自身职业的不懈探索与在此基础上的不断创新。如果数学教师在制作课件过程中选材不当，制作的课件不符合学生的实际情况，还有些年轻教师缺乏教学经验，不知道如何把传统的教学和多媒体技术有机结合起来等等。这都会对学生的学习造成反面影响。因此，数学教师只有对教学知识与教学工具有创造性的认识，吸取传统文化的精华与现代文化的优势，解决多媒体教学中不断出现的新问题，这个过程就是数学教师走进教育技术，发现和挖掘多媒体技术在数学教学中的潜力的过程。
但是，多媒体技术进入数学教育并不是一件简单的事，把多媒体技术的潜力转化为胜过传统教学的优势还有待于教师加强技术平台的改进，数学教师应把握课前、课堂和课后3个环节。
（1）多媒体整合于数学教学，不是简单的应用于高一数学教学，而是课前充分考虑数学教材的内容，使教学中的适宜内容自然地用多媒体来辅助，让多媒体技术成为学习者重要的认知工具，利用多媒体技术尽可能地达到预期效果。
（2）课堂强调师生互动。教师提出学习任务目标，学生依据教师导入的问题，相对自主地决定学习方式，尝试性地解决教师提出的问题。通过动画模拟、分层显示、演示实验、控制模拟、影视演播、练习设计，促进学生进行合作学习，加强对学生在学习过程中表现状态与行为的评价。
高一数学范文第2篇
复习建议：
高一数学期末复习方法：掌握基础知识，勤加练习，提高分析、转化问题能力和运算能力。制定计划，按时完成，并且要及时发现问题解决问题。
高一数学期末考重点考查基础知识的掌握以及知识的运用情况，所以高一数学期末考试试题难度一般不会很难，要全面掌握知识点，把握基础知识点的前提下在弄比较难的知识点。
1、回归课本、明确复习范围及重点范围，多做题巩固。
2、高一数学期末复习的时候要弄懂基本概念和基本方法，这样才能保证基础知熟练掌握。
3、在平时训练的时候就要规范答题，要点一个都不能少，该有的步骤一定要有，不要觉得写得少就有能力，严防扣分。
4、在平时联系的时候要掌握好做题的时间分配，提前养成良好的习惯，为高二高三的学习做准备。
复习方法：
1、期末复习分成四个阶段：
⑴基础复习;⑵强化能力;⑶查漏补缺;⑷模拟练习。拿出一半的时间进行基础知识复习。对这些内容一项一项地归纳、整理，真正搞清楚，弄明白。然后，侧重能力测试题型的解题思路、技巧的练习。在此基础上，进行查漏补缺，以求尽善尽美。最后做两套期末考试模拟试题，熟悉考试题型。
2、我们要努力：要勤于思考，勤于动脑;要强化记忆，使学习的成果牢固地贮存在大脑里，以便随时取用;要查漏补缺，保证知识的完整性;要融会贯通，使知识系统化。
3、我们要有一些复习的小技巧
高一数学范文第3篇
（1）我组共有五位成员，均为专业老师王斌、顾德刚、姜仁良、唐儒洁。大部分都是35周岁以下青年教师。
（2）本组教师工作量：各位老师都满课时。
高一数学备课组，是一个团结奋进的备课组，各成员间通力合作，开展了一系列的教学改革工作，取得了明显的成绩，受到学校领导的肯定和学生的一致好评。现简单总结如下：
二、主要工作汇报
1、 有计划的安排高一第一学期的教学工作计划：
新学期开课的第一天，备课组进行了第一次活动。该次活动的主题是制定本学期的教学工作计划及讨论如何响应学校的号召，开展主体式教学模式的教学改革活动。本学期是我校实施新课程标准，使用新教材的第一学期。如何实施新课程，这是摆在全组老师面前的一大课题。新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破。此次课程改革所产生的深刻的变化将反映在我们教师的教育观念、教学方式、教学行为的改变上。因为任何一项课程改革的设想，最终都要靠教师在教学实践中去实现、去完善。然而，任何一种新观念的确立，都是对旧观念的一种变革，而变革的往往是那些我们已经驾轻就熟的东西，这对许多人来说，不是没有痛苦的。对于我们第一线的教师来说，到底应该以怎样的姿态走进新课程呢？在以后的教学过程中，坚持每周一次的关于教学工作情况总结的备课组活动，发现情况，及时讨论及时解决。
2、 定时进行备课组活动，解决有关问题
高一数学备课组，做到了：每个教学环节、每个教案都能在讨论中确定；备课组每周一次大的活动，内容包括有关教学进度的安排、疑难问题的分析讨论研究，数学教学的最新动态、数学教学的改革与创新等。一般每次备课组活动都有专人主要负责发言，时间为一节课。经过精心的准备，每次的备课组活动都能解决一到几个相关的问题，各备课组成员的教学研究水平也在不知不觉中得到了提高。
3、 积极抓好日常的教学工作程序，确保教学工作的有效开展。按照学校的要求，积极认真地做好课前的备课资料的搜集工作，然后集体备课，制作成教学课件后共享，全备课组共用。一般要求每人轮流制作，一人一节，上课前一星期完成。每周至少四次的学生作业，要求全批全改，发现问题及时解决，及时在班上评讲，及时反馈；每章至少一份的课外练习题，要求要有一定的知识覆盖面，有一定的难度和深度，每章由专人负责出题；每单元一次的测验题，也由专人负责出题，并要达到一定的预期效果。
4、 积极参加教学改革工作，使学校的教研水平向更高处推进。本学期学校推行了多种的教学模式，要使学生参与到教学的过程中来，更好地提高他们学习的兴趣和学习的积极性，使他们更自主地学习，学会学习的方法。本学期三位老师上了校级示范公开课，都能积极响应学校教学改革的要求，充分利用网上资源，使用启发式教学，充分体现以学生为主体的教学模式，不断提高自身的教学水平。三．根据学生的实际情况适量补充课外作业，做到精心批改，认真评讲并指导学生及时订正，对于碰到的难题或错题，在备课组内进行集体讨论，集思广益，做出合理公正的解答。『 1
5．做好试卷命题，阅卷和质量分析，提出改进的意见和措施
6、积极开展备课组课题活动 。本学期备课组精选三个可行的课题供学生选学，学生根据自己的兴趣爱好进行选择，得到较好的效果。
7 积极开展学科竞赛活动。本学期备课组组织学生进行了化学解题竞赛，设置了一等奖，二等奖，三等奖若干名，起到了很好的催化作用，使部分学生对化学起了较大兴趣。
高一数学范文第4篇
1、高一数学其实并不难，都是基础，很容易补。
2、数学这类的理科，只要能懂公式，会套用就能做题。暑假只需要在一些在线平台，比如以新东方学而思为主的在线课堂，或者是优酷哔哩哔哩的在线视频平台都有相应完整的讲课视频，只要有耐心，把课程从头到尾看一遍，同时找相应的习题来练习就行。
（来源：文章屋网 ）
高一数学范文第5篇
关键词：新课标；高一数学；教学策略
新课程教学标准的实施，是国家教育部门为了更好的发展我国教育，提升教学水平而进行的一项重要改革。在我国，新课程教学标准的改革已经有一段时间，在这个过程中，教学方面的改革涉及多方面的内容。教学内容的更新，知识点的重新编排，以及一些新的教学内容的融入，都是在新课标教学体系下的教学改革重要内容。传统高中数学教学中存在一些弊端，不能够完全适应现代社会对于教育的需求，因此，教学策略的改革也是非常重要的。
一 传统数学教学中存在的问题
1 数学课堂教学形式单一，影响教学效果
数学是一门抽象性比较强的学科，以数字为核心进行教学，在传统数学教学中，课堂教学模式比较单一，沿用传统的教师讲授知识的教学方式。中国几千年的文化发展中，教师讲授的教学模式一直是教学方式的根本，至今为大多数课堂教学中所沿用。但是随着现代教学的改革和发展，传统的讲授的教学方式已经不能满足对于知识的教授。特别是在数学教学中，单一的讲授模式很难将抽象的数学知识客观具体的展现出来，不能够更好的辅助数学教学。现代社会发展比较快，学生接受的新鲜事物越来越多，对于现代课堂的教学提出的要求也越来越高。传统课堂的教学模式单一化程度比较高，不能够很好的服务于现代学科教学。面临新的课程改革，传统单一的课堂教学模式应该在一定程度上进行改革。
2 教学层次设计不合理
高中数学教学中，教学层次的设计不合理问题比较突出，新课程标准实施以来，新的教学资源不断引进学生课本，知识的整合性比较强，并且面临着不断的知识更新。新课程教育改革以来，知识的融合程度越来越高，我们现在的新课程标准教学使用的课本中，知识范围涉及越来越广泛。但是，目前数学教学中，知识教学的层次性不明显，面对新的课程改革，一些知识的融入，加深，并不是对于任何学生都十分适用的。面对现代学生对于知识的理解能力和接受程度的不同，在知识的教授方面需要进行层次分明的教学设计。而目前的课程教学中，很多教师不能很好的把握这一点，在教学中把知识全都放在一个教学层面上，对于学生的接受能力，理解能力也没有进行合理的分析。这样的教学方式就成为新课程标准下的教学弊端，不利于教师教学质量的提升和整体教学水平的发展。
二 新课标模式下高一数学教学策略分析
面对新课标的改革，教师在教学中应该在教学策略方面进行改革，以提升教学质量，提高学生的学习兴趣和主动性为目标，在新课程标准改革下推进数学教学的发展。在教学策略的改革方面有以下几个改革措施。
1 加强多种教学手段的运用辅助高中课程教学
根据学科特点进行多种教学手段的教学，是目前数学教学中的重要教学策略改革方式。新课程标准改革以来，知识的多样性特点越来越明显，面对新知识的融入和总体知识教学的不断加深，传统教学策略已经不能满足现代教学体系对于数学教学的要求。在这样的情况下，数学教学方法策略的改革势在必行。我认为，可以把多样化的教学手段运用到现代数学教学中。从数学这个学科的特点上来分析，数学是一门抽象性比较强的学科，传统的知识讲授方式不能很好的服务于数学教学。随着现代科技的不断发展，我们可以把多样化的教学手段引入现代数学教学中，特别是对于高一数学教学，更是要注重多样化教学模式的运用。高一数学教学不同于其他方面的数学教学，高中数学从整体上体现出很强的抽象性，在数学学科的教学中，需要根据学生特点来适当的调整教学策略。高一数学教学要种分考虑到高中学生的特点，刚刚走进高中校门的学生在各个方面还不能很好的对高中课程体系进行很好的适应，为了更好的引领这些学生入门高中知识，在数学教学中尽量辅助一些现代化的多媒体教学设备的应用，帮助他们更好的理解抽象的高中数学知识。为以后的高中数学学习打下基础。
2 教师教学要注重只适合学生的层次性，进行分层次教学
分层次教学模式的提出主要是为了应对新课程改革以来，新知识的加入和融合。新课程标准实施以来，新的知识被引入现代数学教学，在传统知识的基础上增加了一些新的知识内容，整个知识体系有一定的变化。为了更好的适应新课标高一数学知识教学的发展，教师要特别注意在教学中的分层次性，在教学设计中注意知识的层次性要分明。同时还需要注意，除了对于知识要进行分层次教学以外，针对不同的学生也需要进行分层次教学，对于不同的学生，接受能力，理解能力会有一定的偏差，在进行数学教学的同时，对学生进行分类，把学生进行层次的分析。不同层次的学生设计不同的教学方案，这样既有利于教师对各种知识进行整合分析，又能够更好的对学生进行教学，知识的教学设计安排更加符合学生的接受能力。这样的方法对于提升教学质量，促进新课程标准下高一数学教学是非常有帮助的。特别是对于高一数学教学，能够帮助刚刚走进高中校门的学生更好的适应高中学习。
结语
新课程标准教学是我国现代教育体制发展的产物，为了更好的提升教学质量，帮助学生更好的进行学习，教师教学策略的改革是非常重要的。教师要综合学生特点，课程特点和现代教学手段的更新等多方面的因素来进行教学设计，为我国教育改革更好的推进做出贡献。
参考文献
[1]郝霞飞；论优化高中数学教学的策略[J]；现代阅读；2012，（19）
高一数学范文第6篇
一﹑做好开学准备工作，为搞好高中数学教学打好基础
通过开学第一周的教育，提高学生对高中数学重要性的认识，增强紧迫感，消除松懈情绪。这一段要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个高中数学中的地位；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请几位高二优秀学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中数学学习。
二﹑ 优化课堂教学环节
1.立足于新课标和新教材，尊重学生实际，实行层次教学。
高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合、映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，我们在教学中应放慢起始进度，然后逐步加快教学节奏。在知识导入时，多由实例引入。在知识落实上，先落实课本例题，然后再变式训练，用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要归纳及举例说明。
2.重视展现知识的形成过程和方法的探索过程，培养学生解题能力。
高中数学比初中数学抽象性强，应用灵活，要求学生对知识理解要透，应用要活，不能只停留在对知识结论的死记硬套上，在教学中尽量向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识和方法的本质，提高应用的灵活性，而且还使学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进思维能力的提高。
3.重视培养学生自学能力，变被动学习为主动学习。
我在教学中注重“导”与“学”，“导”就是在学生自学时做好引导，开始列出自学提纲，引导学生阅读教材，怎样寻找疑点和难点，怎样归纳，怎样尝试做练习，然后逐步放手；“学”就是在阅读教材的基础上，使学生课前做到心中有数，上课带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容才做习题，作业错误自行订正，这样使学生开动脑筋，提高成绩，而学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动学习为主动学习。
4.重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯，提高学习的自觉性。
高中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课堂上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。我要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。为此，我在教学中，抓住时机积极培养。在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结，在解题后，积极引导学生反思：反思解题思路和步骤，反思一题多解和一题多变，反思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
三﹑加强学法指导，培养学生良好数学学习习惯
我在教学中把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一，因为良好的学习习惯是学好高中数学的重要基础。我具体是这样做的：①引导学生养成认真制定计划的习惯，合理安排时间，从盲目的学习中解放出来。②引导学生养成课前预习的习惯，并布置一些预习作业，保证学生听课时有针对性。③引导学生学会听课，要求积极思考，做好适当的笔记，尽量理解；④引导学生养成及时复习的习惯，课后要反复阅读课本，回顾课堂上老师所讲内容，强化对基本概念、知识体系的理解和记忆。⑤引导学生养成独立做作业的习惯，要独立地分析问题，解决问题。切忌有点小问题，或习题不会做，就不加思索地请教老师同学。⑥引导学生养成系统复习小结的习惯，将所学新知识融会贯通。⑦引导学生养成阅读有关报刊和资料的习惯，以进一步充实大脑，拓宽眼界。把加强学法指导寓于新课讲解、作业评讲、试卷分析等每一教学活动中。
四﹑ 重视培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质
高一数学范文第7篇
关键词：导学案；制作；使用
新课标提倡的是学生自主学习、教师辅助引导的探索创新型学习模式。它不仅能提高学生的自主学习和实践能力，还能培养学生的创新意识。对于高一新生来说，他们在初中教育阶段所接触的教育环境和教育方式和高中有所不同。因此，如何让他们快速地适应新的学习环境，建立初高中知识的衔接，培养自主探究的能力，解决的办法尤为重要。笔者认为利用导学案导学的教学模式是一种提高学生课堂学习效率和自主学习能力的有效方法。
学案导学的课堂教学就是教师分析学情，利用导学案让学生以自主学习、小组合作学习的学习方式，激励学生主动参与、实践、探索、创新的教学形式。在导学案教学过程中，正确地制作并合理运用导学案是很关键的。笔者下面通过自己在教学实践中的心得体会浅谈一下高一数学导学案的制作与使用。
一、高一数学导学案的制作
科学地制作导学案，会为高效的课堂奠定坚实的基础。笔者认为，制作导学案时应注意以下几点。
（一）以学生为主体，把握学案的难易程度
导学案的目的是引导学生自主学习和探究，教师制作导学案要分析学情。对于学困生，以熟练掌握基础知识为主；对于优等生，可在此基础上，增加扩展提升的内容。如在学习指数、对数函数时，可在学习完两种形式的运算及性质基础之上，扩展一些抽象函数f（x）在指数、对数函数中的应用。
（二）以课本为中心，突出重点、突破难点
数学教学主要是培养学生的数学思维能力，教师应对课本上的内容进行编排整合，不仅要能符合本班学生的接受、理解能力，让学生知道每节课的重点、难点是什么，更要让学生学会分析问题，要理清思路，找到解决问题的方法。如教师在利用“五点法”作函数的图像时，重点要清楚是利用哪五个点进行描点画图，而如何寻找这五个点，是需要学生突破的难点。
（三）以问题为主线，从实际生活和以往知识出发
问题是让学生充分发挥自己思考、想象、创造能力的“指明灯”，我们应该从实际生活和初中学习的内容中发现问题，将所学知识点转化成探索的问题。教师可以让学生在思考为什么建筑工人要沿着在较高处固定的一个端点系有铅锤的线砌墙，就能保证所砌的墙面和水平垂直来理解面面垂直的判定定理。但问题不宜太多，否则会加重学生的心理压力。
（四）以经典例题为辅助，利用巩固练习及时反馈学生的学习情况
教师不仅要选择适宜的例题，让学生逐渐掌握新知的应用，还要及时补充巩固练习，了解学生反馈的学习信息。在整理练习时，要把握由易至难，由基础至综合的原则，教师可以把后面的练习进行分级，例如分A、B、C级三个等级，A级是基础题，B级是中等题，C级是综合难题，尽量鼓励学生完成所有练习。
（五）以合作为主要方式，教师之间取长补短
制作导学案时，数学教研组组长提前将本学期的教学计划分成几部分分配给带课教师，带课教师通过查阅大量资料制作导学案。然后，本年级的教师进行讨论，根据探讨意见进行修改，最终由教研组组长和经验丰富的老教师共同审查，由学校进行装订成册。这样教师不仅省时、省力，而且制作导学案比较全面，装订成册发给学生后，学生也不容易丢失。
二、高一数学导学案的使用
对于高一学生，一开始就要形成良好的学习习惯，一份制作很好的导学案虽然能成为学生学习的助手，如果使用不当，反而会事倍功半。笔者认为，教师在指导学生运用学案时，应注意以下几方面。
（一）结合模式，充分利用
学案导学的课堂教学模式主要是：问题提出，自主学习——小组合作，探究释疑——教师指导，能力提升——巩固练习，学习反馈，而导学案的内容贯穿了整个教学过程。教师在使用导学案时，最好能结合学案导学的教学模式，充分利用学案中的每一个环节，但是不能完全地按部就班，因为内容不同，学生在每个环节上所花的时间、精力是不一样的，这就需要教师根据实际情况调整学习进度。
（二）独立思考，小组探究
学生在初拿到学案之时，最好是先独立思考分析问题，然后教师组织学生进行小组讨论，大家各抒己见，提出疑问，最后教师进行精讲。如果学生直接进行小组讨论反而不好，因为有些学生依赖性强，往往将别人的看法视为己见，这也就失去了自主学习的意义和作用。
（三）规定时间，完成学案
教师先要根据导学案的难度和量度，给学生规定完成导学案的时间。一方面让学生在平时做题训练时形成一定的时间观念，在以后的考试中能合理地把握时间，尤其是高中三年进行不断训练，对高考是十分有益的；另一方面有压力才有动力，若不规定时间，学生容易懒散，总想着可以拖在后面进行预习，这样就无法达到预期的效果。
（四）鼓励学生，提高兴趣
高一学生对高中的生活和学习，都是充满了新奇，甚至有些学生是初次接触到学案导学的学习模式。作为教师，我们要将学生的这种好奇心和探索精神不断延续下来，鼓励学生勇敢地克服学习中的困难，提高学生对高中数学学习的兴趣。
利用导学案进行预习导学的教学，能培养学生的自主学习能力，让学生从“被动”到“主动”，从“学会”到“会学”，从“接受”到“探索”。在利用学案导学的过程中，科学地设计学案，合理地使用学案，适时地指导释疑，最终让学生成为课堂上真正的“主人”。
参考文献：
1.覃伟合，《中小学学案导学模式初探》[J]，《教育实践与研究》
2.杨鹏展，《高中数学“导学案”使用中出现的问题及对策》[J]，《学知报》
高一数学范文第8篇
关键词：二次函数、单调性、最值
中图分类号：G633.6
在初中教材中，对二次函数作了较详细的研究，由于初中学生基础薄弱，又受其接受能力的限制，这部份内容的学习多是机械的，很难从本质上加以理解。进入高中以后，尤其是高三复习阶段，要对他们的基本概念和基本性质（图象以及单调性、奇偶性、有界性）灵活应用，对二次函数还需再深入学习。下面我把自己在多年的职高数学教学中对二次函数在高一数学中具体应用做一个小结。
一、可以帮助学生进一步深入理解函数概念
初中阶段已经讲述了函数的定义，进入高中后在学习集合的基础上又学习了映射，接着重新学习函数概念，主要是用映射观点来阐明函数，这时就可以用学生已经有一定了解的函数，特别是二次函数为例来加以更深认识函数的概念。二次函数是从一个集合A（定义域）到集合B（值域）上的映射 :AB，使得集合B中的元素 与集合A的元素X对应，记为 这里 表示对应法则，又表示定义域中的元素X在值域中的象，从而使学生对函数的概念有一个较明确的认识，在学生掌握函数值的记号后，可以让学生进一步处理如下问题：
类型I：已知 ，求
这里不能把 理解为 时的函数值，只能理解为自变量为 的函数值。
类型Ⅱ：设 ,求
这个问题理解为，已知对应法则 下，定义域中的元素 的象是 ，求定义域中元素X的象，其本质是求对应法则。
一般有两种方法：
(1)把所给表达式表示成 的多项式。
，再用 代 得
(2)变量代换：它的适应性强，对一般函数都可适用。
令 ，则 从而
二、进一步论证了二次函数的单调性与图象。
在高中阶阶段学习单调性时，必须让学生对二次函数 在区间 及 上的单调性的结论用定义进行严格的论证，使它建立在严密理论的基础上，与此同时，进一步充分利用函数图象的直观性，给学生配以适当的练习，使学生逐步自觉地利用图象学次函数有关的一些函数单调性。
类型I：函数 在区间 上单调递减，求：实数 的取值范围
解：因为函数 的图象的对称轴为直线 ，且在区间 上单调递减，所以
，即
类型Ⅱ：画出下列函数的图象，并通过图象研究其单调性。
这里要使学生注意这些函数与二次函数的差异和联系。掌握把含有绝对值记号的函数用分段函数去表示，然后画出其图象。
三、巧妙求二次函数的最值
解决二次函数在给定区间上的最值问题，核心是对函数图象的对称轴与给定区间的相对位置关系的讨论，一般分为对称轴在区间的左边、中间、右边三种情况。
1、 正向型
正向型指已知二次函数的解析式和定义域，求其最值。对称轴与定义域的相对位置关系的讨论是解决此类问题的关键，此类问题包括三种情形：轴定，区间定；轴定，区间变；轴变，区间定。
轴定，区间定
类型I：已知函数 ，当 时，求最大值和最小值。
解：
当 时， ，则当 时， 取得最小值 ，当 时， 取得最大值 。
轴定，区间变
类型Ⅱ：设函数 ， ，求函数 的最小值。
解： ， ， ，对称轴为 。
当 ，即 时，函数 在区间 为减函数，所以最小值为
当 ，即 时，在对称轴为 处取得最小值，最小值为
当 时，函数 在区间 为增函数，所以最小值为
综上可知， ，
，
，
轴变，区间定
类型Ⅲ：求函数 在 上的最大值
解： 的对称轴为
当 ，即 时， 在 上的最大值为
当 ，即 时， 在 上的最大值为
当 ，即 时， 在 上的最大值为
综上可知， ，
，
，
2、 逆向型
逆向型指已知二次函数在某区间上的最值，求函数解析式或区间中的参数值。
已知函数 在区间 上有最大值 ，求实数 的值。
解：
当 时，函数 在区间 上的值为常数 ，不符合题意，舍去
当 时，函数 在区间 上是增函数，最大值为 ，解得
当 时，函数 在区间 上是减函数，最大值为 ，解得
综上可知， 的值为 或