统计图

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统计图范文第1篇

条形统计图分为：

1、单式条形统计图：只表示1个项目的数据，单式条形统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把直条按一定的顺序排列起来。

2、复式条形统计图：可同时表示多个项目的数据，复式条形统计图是用多个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把直条按一定的顺序排列起来。

（来源：文章屋网 ）

统计图范文第2篇

一、折线统计图

它可表示数据的变化趋势，复合折线图还能表明两组数据在相同时期内增减的快慢.

例1（2007年河北省初中毕业生升学考试21题）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2统计图.

（1）在图2中画折线，表示出乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况.

（2）、（3）略.

解析：（1）如下图所示.

二、条形统计图

它可表示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差异.

例2（2007年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试24题）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分.

根据下图提供的信息，回答下列问题：

（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃~35℃的天数的两倍，那么日高气温为30℃~35℃的天数有____天，日最高气温为40℃及其以上的天数有____天.

（2）补全条形统计图

答案：（1）6，12；（2）如下图.

三、扇形统计图

它可表示部分在总体中所占百分比，易于表明每组数据相对总数的大小，所有的百分比之和等于1；若两组数据的百分比相同，则对应相等的扇形（同一个圆中）.

例3 （2007年山东省潍坊市初中毕业考试18题）2006年潍坊市学业水平考试数学学科的考试成绩以等级公布.以县（市）为单位将所有考生成绩按由高到低分为A、B、C、D、E五个等级，五个等级所占的比例依次为15%、20%、30%、20%、15%.小明所在学习小组随机地抽查本学校2006年毕业学生，了解参加学业水平考试的考生数学成绩（等级）情况，统计如下表：

（1）根据小明所在学习小组抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，绘制扇形统计图；

（2）根据小明所在学习小组的调查，估计2006年全校1320名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为A、B等级的考生分别约为多少人？

解析：（1）共抽查了80人，则A等级学生在扇形统计图中所占圆心角度数为×360O＝72O；B等级学生在扇形统计图中所占圆心角度数为×360O＝90O，C等级占圆心角度数×360O＝108O，D等级为×360O＝54O；E等级为×360O＝36O.扇形统计图如下：

（2）1320×＝264；132×＝330，答略.

四、直方图

它能表明各组频数分布的情况，也能表明各组之间频数的差异；频数直方图所有小长方形的面积之和等于频数折线图与横轴所围成的面积.

例4 （2007年山东省青岛市初中毕业考试17题）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学的身高，将所得数据处理后，制成如下扇形统计图和频数分布直方图（部分）（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）.

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

解析：（1）通过两个图形对比发现，160～165之间的有18人.补全频数分布直方图如下：

统计图范文第3篇

在实际的教学过程中，经常用统计图反映对数据的收集、整理的结果。为了从不同的方面反映同一事件的情况，需用几种统计图形来表示，发挥其各自的优势。条形统计图、扇形统计图、折线统计图是其中最常用的几种统计图。

一、条形统计图与扇形统计图

扇形统计图是以整个图代表统计项目的总体，每一统计项目分别用图中不同的扇形表示，扇形面积占圆面积的百分之几就代表该统计项目占总体的百分之几。抓住扇形统计图描述的各部分在总体中所占的百分比的特点，是解决此题的关键。条形统计图用一个单位长度表示一定数量，用直线长短表示数量的多少，从图中能清楚的看出数量的多少，便于相互比较，比较数据之间的大小关系是关键。

例1：根据图1、图2和表1所提供的信息，解答下列问题：

（1）2007年海南省生产总值是2003年的_________（精确到0.1）；

（2）2007年海南省第一产业的产值占当年全省生产总值的百分比为_________，第一产业的产值为________亿元（精确到1亿）；

（3）2007年海南省人均生产总值为_________元（精确到1元），比上一年增长_______%（精确到0.1%）。

（注：生产总值=第一产业的产值+第二产业的产值+第三产业的产值）

分析：由于条形图具有1.能具体显示每组中的具体数据；2.易于比较数据之间的差别、优势，能直接利用扇形图求出（1）；3.能利用百分比和两个图形的具体数字求出（3）。

解：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6。

二、扇形统计图、折线统计图

折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。折线的变化程度反映变化的程度，能看出数量的多少；扇形统计图仅能反映百分比，不能仅依据百分比判定实际数据的多少，因此通过扇形和折线统计图的统一来解题。

例2：某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将所得数据处理后，制成折线统计图和扇形统计图如下：

解答下列问题：

（1）该市共抽取了多少名九年级学生？

（2）若该市共有8万名九年级学生，请你估计该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有多少人？

（3）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过30字）。

分析：1.从折线图中直接可求出九年级学生数；2.由折线图和扇形图可算出九年级视力不良的学生人数；3.结论开放问题只要健康，有积极意义，符合实际。

解：（1）（1）800÷40%=2000（人），

该市共抽取了2000名九年级学生。

（2）80000×40%=32000（人），

该市九年级视力不良（4.9以下）的学生大约有32000人。

（3）答案不唯一：由前图我们可以看出视力不良的人数逐年增加，由后图可以看出视力不良占总体的比例最大。

三、条形统计图和折线统计图

条形统计图能清楚地看出数量的多少，便于相互比较；而折线统计图能清楚的看出变化情况，也能看出数量的多少。

例3：某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2006年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图。

根据上述信息，回答下列问题：

（1）该地区2004至2007年四年的年旅游收入的平均数是________亿元；

（2）据了解，该地区2006年、2007年入境旅游人数的年增长率相同，那么2006年入境旅游人数是_______万；

（3）根据第（2）小题中的信息，把图补画完整。

分析：1.由折线图的数据利用平均数的公式可直接求出问题（1）；2.有条形图和折线图求出入境旅游人数；3.利用（2）的数据直接补充图形。

解：（1）45；

（2）220；

统计图范文第4篇

【关键词】测量报告 覆盖状态 二维统计图

1 引言

终端处于连接态时会通过信令上报测量报告（Measurement Report，MR）到基站，基站通过其上报的内容即时了解当前终端的下行覆盖情况。根据预先配置好的策略，作出继续驻留本小区不再测量、驻留本小区继续测量、切换到相应的邻区或者脱离网络的决策，下发到终端去执行。这些策略是通过上报的服务小区参考信号接收电平（Scell-RSRP）和邻小区参考信号接收电平（Ncell-RSRP）进行比较判决所得到的。通过收集这些MR数据，对其进行二维度关联统计和分析，能够了解该小区的历史移动性管理决策过程，全面、直观地把握该小区与邻区间的覆盖情况。通过现网MR数据进行解析和绘图，在不同场景、不同切换策略下对网络覆盖问题进行举例分析，并且尝试得到和验证相应的网络结构优化措施，以证明该统计图能够真实地反映网络覆盖的结构问题。

2 LTE网络结构评估面临的困难

2.1 密集城区LTE网络结构评估困难

为了解决深度覆盖问题，除了增加站点建设的数量，还需要对入网站点进行质量的提升优化，均匀分布覆盖，既要避免重叠覆盖，又要避免覆盖空洞。需要实现网络的均匀覆盖，需要对整体的网络结构进行优化。

但是随着国内城市化进程的逐步推进，主城区的楼宇密度越来越大，楼层越来越高，用户密度越来越大，这对LTE网络的深度覆盖提出了前所未有的难题。密集的建筑使电磁波传播多径效应变得难以估算，运用传播模型的数值仿真准确率大打折扣[1]。

目前业界缺乏对密集城区网络结构进行科学评估的手段，使得基于网络结构的深度覆盖优化工作难以开展。

2.2 主流网络结构评估手段及存在的问题

（1）道路拉网测试、扫频测试。通过带有GPS定位的自动路测终端对道路上的LTE信号进行采集和分析，能够准确得到道路上的网路覆盖情况。然而调查表明，70%的流量发生在室内[2]，在室外道路上采样的结果不能有效地去评估整体网络的覆盖情况。

（2）基于传播模型估算的覆盖分布地图。通过MR数据中的时间提前量（Tadv）、天线到达角（AoA）和信号传播模型建立覆盖成分指纹库[3]，能够得到20 m×20 m，甚至是立体的覆盖渲染图。然而指纹库的建立需要采集大量外部数据，包括精确的城市楼宇地图，而且需要开发复杂的仿真软件，需要保持定期更新，同时需要考虑树木、楼宇外墙等不同材质对信号传播的影响。该手段成本高、开发周期长、更新维护困难，不容易大范围推广。

针对上述问题，本文提出了一种结合服务小区RSRP和邻区RSRP的二维分布统计图，并根据邻区间不同的切换策略划分区间，直观、全面、科学地描述网络覆盖结构，发现和定位弱覆盖、重叠覆盖、邻区漏配等一系列覆盖问题，辅助得到相应的网络优化措施。

3 MR二S统计图的实现

3.1 MR二维统计图的数据结构

MR数据由终端的物理层上报，其测量结果可以用于系统中无线资源控制子层完成诸如小区选择/重选及切换等事件的触发，网络设备应具有测量所规定测量报告数据的能力。测量方式采用周期测量时，可在测量任务定制时对上报周期进行配置。对于一个测量，报告触发方式可以是事件触发或周期性触发。如果是周期性触发，需要配置上报周期；如果是事件触发，则利用网络已开启的事件测量，不需另外开启测量[4]。

MR二维统计图是通过由原始MR数据二次处理得到的三维数据的平面投影图。X轴、Y轴、Z轴为其三个维度，其中，X轴表示当前主流的主服务小区RSRP，Y轴表示测量到的邻区RSRP，Z轴表示落在当前区间的MR采样点数。

MR二维统计图按照汇集级别，从大到小可以分为全网级、小区级和邻区对级。不同级别的X轴、Y轴不变，仍然是RSRP的区间刻度，间隔1 dBm划分为一个区间。Z轴有不同的汇聚，从而呈现不同的信息。

3.2 原始MR数据的数据结构

中国移动集团对MR报告进行了标准化，有MRS（统计的测量报告）、MRE（事件触发的测量报告）和MRO（测量报告原始样本）。各设备厂家的MR数据格式将严格按照中国移动集团规范的测量报告数据格式进行设计和上报。其中MRO所支持的字段包括4G服务小区标识、服务小区信号电平、4G邻小区标识、4G邻区信号电平等。

为了简化存储，RSRP在MR数据中以正数的形式进行存储，其真实值为该值与141的差，单位是dBm，如MR.LteScRSRP值为34，则真实值为-107 dBm。

3.3 MR二维统计图的汇聚粒度

邻区对级为最小的汇聚粒度，其三维数组数值记为（xi， yj， zsnij），i=1， 2， …， N；j=1， 2， …， M。zsnij为所描述的邻区对中，该主服务小区电平值为xi且该邻小区的电平值为yj的采样数时的采样点数。

将某一主服务小区的所有邻区进行汇聚，得到小区级的MR二维统计图。其三维数组数值记为（xi， yj， zsij），i=1， 2， …， N；j=1， 2， …， M。zsij为所描述的邻区对中，该主服务小区电平值为xi，所有邻小区的电平值为yj的采样数时的采样点数，显然有zsij=sum{zsnij}。

对所有观察范围内的小区进行汇总，得到全网级的MR二维统计图。记其三维数组数值为（xi， yj， zij），i=1， 2， …， N；j=1， 2， …， M。zij为所描述的邻区对中，该主服务小区电平值为xi，所有邻小区的电平值为yj的采样数时的采样点数，显然有zij=sum{zsij}。全网级的MR二维统计图如图1所示：

4 MR二维统计图的区间划分

全网级的MR二维统计图呈现着整网的主服务小区与邻区的RSRP分部情况，如图2所示。分布图图形呈长扁平的椭圆形，椭圆长轴与X=Y这条线平行，圆心靠近X=Y这条线且稍偏下。分布在X=Y这条线上方的采样点比X=Y直线下方的采样点会相对稀少，所以椭圆形会稍往下偏移。事实上，经过不同片区、不同城市的MR数据采集验证，全网级的MR二维统计图都服从类似的形状分布，这里将其定义为是正常的MR二维统计图的普遍形式。

为了能够用有限的数据来快速描述MR二维统计图，这里根据无线网络的切换特征，对其进行数据区间的划分，用5条直线、3个自定义门限将统计图划分成四个子区间。

区间1为重叠覆盖采样区域，记为O-zone。用X=Y+6和X=-80两条线围成，其中-80 dBm为主服务小区强场门限，可以根据现网实际需求自定义调整，本文仅作描述参考。该部分采样点描述的主覆盖小区与邻区的电平值处于强场，但主覆盖小区强度与邻区没有形成明显差距，或者邻区信号强度比主覆盖小区更强。在这样的信号条件下，容易出现导频污染干扰，同时过多的信号资源重叠会造成功率资源的浪费。

区间2为切换带采样区域，记为P-zone。用X=Y、Y=-110和X=-80三条直线围成，其中-110 dBm和-80 dBm分别是邻区弱场门限和主服务小区强场门限，可以根据现网实际需求自定义调整。该部分采样点描述了主覆盖小区信号强度比邻区弱，即将发生切换时上报的采样点。如果该区域采样点过多，说明切换门限欠妥或者邻区漏配，导致用户未能驻留到最强小区。

区间3为覆盖空洞采样区域，记为E-zone。用X=-110和Y=-110两条线围成，其中两个-110 dBm分别是主服务小区弱场门限和邻区弱场门限，可以根据现网实际需求自定义调整。该部分采样点描述的主覆盖小区与邻区信号均属于弱场，用户不能稳定驻留到4G网络，亟待覆盖资源的补充。

除上述区域外的其他部分为区间4，为主覆盖突出采样区域，记为N-zone。该部分采样点描述的主覆盖小区强于邻区信号，用户不仅能够稳定驻留在4G网络，而且能够在一个小区上稳定驻留，主覆盖小区突出，用户感知良好。

通过统计上述4个区间的采样点数占比，可以对该区域、该小区或者该邻区对的覆盖状态进行直观的、科学的描述。

5 MR二维统计图的覆盖描述实例

在佛山市高明区找到一片9.9 km2的区域作为试验区域，该区域包含的场景丰富，包括滨江道路、山坡丘陵、公共绿地、密集城区、稀疏城郊等。

对其中的263个小区开启MR数据采集3天，进行全网级、小区级和邻区对级三个粒度的二维统计图解析和绘制，并且按照图3的分区进行采样点数量的统计。

通过对比该区域各小区的N-zone采样点比例，其中#3和#7小区较高，而#9和#13小区比例较低，可知前两者覆盖感知较好，而后两者有待优化。

观察四个小区的MR二维统计图，#13小区采样点多分布在P-zone，判断为切换邻区漏配所导致。#9小区采样点集中在O-zone，表明重叠覆盖问题是影响其N-zone比例下降的原因。而具体如何优化，需要再下钻到邻区粒度的MR二维统计图进行判断。

图4列出了#9四个典型邻区对的MR二维统计图，同时得到邻区粒度的采样点数量的集中区间统计。通过对比该小区的TOP10邻区对的N-zone采样点比例，其中和TOP7邻区交叠时覆盖感知较好，而TOP2、TOP8、TOP10邻区覆w感知较差，其分别是P-zone、E-zone和O-zone采样点比例过高。

通过小区扇区图层以及结合现场测试可以知道，#9小区与TOP10邻区存在重叠覆盖，与TOP2邻区存在邻区漏配问题，与TOP8邻区存在覆盖空洞问题。建议根据TOP8/TOP10邻区的天馈相对关系，进行天馈调整。#9小区与其邻区的扇区方向图层如图5所示：

根据实际的天馈位置，将#9小区天线逆时针调整10°，让其远离TOP10邻区，靠近TOP7邻区。调整后观察3天的MR数据，观察对比#9小区MR二维统计图，能够看到重叠覆盖的情况明显改善了，主覆盖突出采样点比例从48.88%提升至57.07%，达到了优化覆盖的调整目的，也说明了MR二维统计图对LTE覆盖状态的描述是直观的、全面的和科学的，能够很好地应用于网络优化辅助。调整天线前后的#9小区的小区级MR二维统计图如图6所示：

6 结束语

本文提出了一种全面地、科学地、直观地利用MR数据分析覆盖状态的图表统计工具，并且介绍了统计图的数据结构和汇总方法。MR二维统计图可以按照汇聚粒度分为全网级、小区级和邻区级，对弱覆盖、重叠覆盖、邻区漏配、切换门限配置错误等覆盖类问题进行发现和优化。

在本文已经提出的分析工具的基础上，后续工作可进一步研究利用四区间采样点占比统计，快速判断天线方向角的最优值与切换门限的最优值，持续提升LTE网络结构的优化。

参考文献：

[1] 贾全，刘诗虎. 基于射线跟踪传播模型的仿真在城区LTE网络规划中的应用研究[J]. 中国新通信， 2014（18）： 59-60.

[2] 程敏. LTE室内深度覆盖解决方案[J]. 移动通信， 2013（17）： 28.

[3] 韩亚楠. LTE中RF指纹定位算法研究[D]. 北京： 北京交通大学， 2016.

[4] 3GPP TS 36.214. Technical Specification Group Radio Access Network； Evolved Universal Terrestrial Radio Access（E-UTRA）； Physical layer； Measurements[S]. 2010.

[5] 胡晓东. 基于三网融合的WiFi覆盖研究[J]. 电视技术， 2014，38（21）： 82-84.

统计图范文第5篇

【教学流程】

一、建立联系，导入新课

1.同学们家里有电脑吗？有的同学请举手。老师课前对滨海县实验小学四（1）班孩子家庭拥有计算机情况作了统计，制作成一张统计图。

2.出示统计图。

（1）这是一张什么统计图？

（2）从图中你能够看出什么？（纵轴、横轴、直条、数据、名称、日期、单位）哪一年拥有计算机台数最多？如果不看数据知道吗？怎么知道的？哪一年家庭拥有计算机台数最少？不看数据怎么知道的？条形统计图最大的好处是什么？

（3）老师有一个想法，在2007年这根直条的最上端画一条线段，去掉直条能够看出数量的多少吗？下面的三年的情况也去掉直条呢？

（4）如果将线段缩成一个点，还能够看出数量的情况吗？伸出手指，我们一起来将线段缩成一个点？现在这些点表示什么？（数量的多少）板书：数量

（5）说说你对现在这幅统计图的感觉？（简洁但不够清楚）有没有办法将统计图变得清楚一些？（用线段连起来）好主意，伸出手指，我们一起来连。这就变成了一种新的统计图：折线统计图。（板书课题）

（6）刚才大家在连线的时候，手运动的趋势是怎样的？（向上抬）说明什么？（数量在增长）这些折线起到什么作用？（变化趋势）从统计图中你能够看到什么？（最多、最少、向上增长）不看数据怎么知道的？（最高点、最低点，折线在向上走）

（7）从哪一年到哪一年上升得最快？怎么看出来的？（数据的计算，线段最陡）陡说明了什么？（上升的最快）板书：陡――快

（8）反过来，平缓，说明上升的最什么？板书：缓――慢。哪一年到哪一年上升的最慢呢？怎么看？（看数据，看折线）

（9）我们将这两幅统计图放在一起，观察一下有什么相同点？（纵轴、横轴、数据、单位、名称、日期）有什么不同点？（直条、点和连线）折线统计图有什么优势？（可以看出数量的增长情况）

3.（1）在哪里看过折线统计图？（心电图、股市）出示图片。（心电图、股市、20年地震统计图）

（2）其实有许多的事情可以用折线来表示。比如1分钟跳绳，开始心跳很平和，伸出手臂，开始跳绳了，心跳怎样？（逐渐加快，手臂抬起）1分钟结束了，心跳逐渐怎样？最后――恢复正常。

二、学习制图，探讨方法

1.折线统计图也可以表示气温的变化 我们用手势来表示气温的变化情况。

2.如果制作折线统计图，先要做一件什么工作？（描点）7时的两摄氏度标在哪里？11时呢？

（教师出示作业纸，等学生独立完成之后，请1名同学到台上展示，要求学生说出完成统计图时的注意事项。）

3.我们来看一下制图的过程。请观察统计图回答下列问题：

（1）每隔几小时测量一次室外温度？

（2）最高气温是多少？怎么看？最低气温是多少？怎么看？

（3）几点到几点气温上升得最快？怎么看？几点到几点气温下降得最慢？怎么看？

（4）几点到几点气温下降得最快？哪里表示下降？折线的趋势是什么？怎么知道最快的？

（5）从总体上看：几时到几时气温呈增长趋势？几时到几时气温呈下降趋势？

（6）预测一下19时的气温是多少摄氏度？

（5）你认为折线统计图的作用是什么？（既可以看出数量的多少，又能够看出数量的增减变化情况）板书：增减变化。

三、突出细节，完善认识

1.会看图吗？这幅图统计了什么？能感受到什么？（持续上升）

2.现在你知道了什么？能说说每个点大约是多少吗？要想知道准确的数据，怎么办（在每个点上标上数据）所以在画图时，千万不能忘记标好数据，现在老师标上了数据，你猜对了吗？

3.要想知道这幅统计图画的是什么，还需要知道什么（名称）还要知道什么？（时间、单位）

4.能看懂这幅统计图了吗？如果你是老板，打算怎么做（根据情况而定，如果学生说出少进货，应该肯定孩子的发言，再引导学生根据本校的情况选择进货与否。）猜一猜老板的表情。出示哭脸，老板为什么伤心？出示日期：2007年5月。

5.想对老板说些什么？所以在制图和看图的时候，要注意什么？ 对了，要细心，要注意名称、单位、日期等，不要像这位老板那样，造成不可挽回的损失。

四、引导探究，辨析深化

1.折线统计图对于我们孩子也有许多帮助。

老师已经画好了网格？怎么样？找找看116厘米在哪？大家用手指来比划，根据数据描出各点？用线段连接起来？成功了？美不美？

2.有什么改进的方法 （省略）把哪一部分省略掉？这里的波浪线和虚线表示什么？现在清楚吗？美观吗？怎么办？（拉大一点）

3.说说从图中你能获得哪些信息。

五、总结全课

【教学反思】

统计图范文第6篇

人教版四年级下册“统计”单元中的折线统计图的主要教学目的是让学生了解折线统计图的特点，并根据折线的起伏变化对数据进行简单分析。其中在例2的教学过程中，学生在描点、连线的过程中体会到了数据的增减变化，经历了数据整理、描述、分析的全过程，使学生对折线统计图有了更深入的认识，同时完成了折线统计图的绘制，如下图：

同时教材设计了3个问题，让学生进一步对数据进行分析。第3个问题，“陈东5岁半时身高大约是多少”，教材编写的意图是让学生根据数据变化特点对陈东5岁半时的身高进行合理推测。

在一次听课中，笔者发现学生在思考这个问题时，产生了下面两种不同结论：

学生甲认为：5岁半处于5岁和6岁的中间，身高也应处于108厘米和115厘米的中间，应该是108和115的平均数，于是教师帮他算出了平均数：111.5厘米。

学生乙认为：更接近115厘米，也许是113或114厘米。他是依据自己的身高的增长情况作出判断的，因为他平时经常测量自己的身高，发现自己上半年长得快，下半年长得很慢。

绝大多数的学生赞同学生甲的观点，执教教师也更倾向于这种答案，于是教师在折线统计图上通过作图（如下图），似乎进一步证明了学生甲的观点更有道理，于是全班同学达成了一致意见：陈东5岁半时的身高是111.5厘米。

二、思考分析

学生甲的观点真的正确吗？学生乙的想法真的错了吗？课后笔者深思了一番，觉得这位教师的做法确有不妥，用连线上点所对应的数来推测结果的做法，事实上折射出了这位教师对折线统计图理解不够深入，不能正确区分折线统计图与函数图像这两者的本质，从而造成概念上的混淆。

函数图像是函数的一种表达方式，函数图像上的任意一个点都有其确定的意义，它相应地有一对函数的自变量和因变量的值与之相对应。而折线统计图则不同，折线统计图上的点，只有那些根据调查而来的数据描出来的点才是真正有意义的点，才能表示真实的统计数据，而点与点之间连线上的点并不一定表示统计对象的真实数据，只能表示一种可能的数据。

上述案例中的统计量――身高，虽然在一定年龄阶段内作为变量是连续的，但统计的身高数据往往不是连续不断测量出来的结果，而是每隔一段时间（题中为每隔一年）测量的结果，因此这些每隔一段时间测量出来的身高数据还是离散的量。可以说所有折线统计图统计的量虽然表面上看上去是连续的，但实际上一般都是离散的，只能表示的是一种趋势。可见学生乙的观点不无道理，对于身高这个特殊的统计量（在一定年龄阶段内只会增长不会下降，且增长幅度不是匀速的）而言，也许更有现实意义，更能区分折线统计图与函数图像的不同。

下面两个折线统计图的例子或许也能帮助说明一些问题：

5月21日白天室外气温情况统计图

温度

从13：00到15：00的气温变化情况来看，这2个小时的气温呈现下降趋势，但实际上除了13：00和15：00这两个时间点外，13：00到15：00之间的时间并没有测量真实的室外气温，因而折线上的点所对应的气温并不表示该点所对应时间的真实气温，并不表示从13：00到15：00气温越来越低，所以说从13：00到15：00的连线只能表示这两个时间点气温变化的总体变化趋势，并不表示真实气温。熟悉地理的人都知道，往往下午2点左右的气温是一天最高的气温，因为此时地面吸收太阳辐射的热量与辐射出去的热量大致相等，因此，此时的温度最高。

某地区1997-2003年每百户家庭彩电平均拥有量统计图

从上图看，从1997年到2003年每百户家庭彩电平均拥有量呈快速上升的趋势，上图中每一个点都表示某一年份彩电数量，如1997年是30台，1998年是34台。这两个点的连线上的任意一点确实横向对应着彩电的台数，但纵向却没有对应的年份，所以就没有了统计的意义。

因此，折线统计图中两点间的连线表示的是两点之间总体变化趋势，但这两点间的点所表示的量并非是真实的，甚至是无意义的，所以切不可以此作为推测的依据。

三、教学建议

在教学中教师应让学生通过对数据的解读、折线的变化，体会数据中蕴含的信息，以促使学生对折线统计图的认识更为深刻，从而更好地培养学生的数据分析观念。比如下面这位教师的教学处理得比较灵活、生动，学生学习体会也非常深刻。

第24届～第30届奥运会中国获金牌数统计图

图1

教师先出示24届至29届的数据（见图1），让学生对第30届中国获得金牌数进行预测，由于学生的年龄较小、平时不太关注等各种原因，第30届中国获多少枚金牌已无记忆，几乎所有的学生认为第30届会高于51枚，就在学生爱国热情高涨并大胆预测的同时。教师出示了第30届的金牌数，并把统计图补充完整，此时学生豁然开朗。

教师择机给学生提了三个问题：

（1）从图上看，从第24届到29届，金牌数在不断地增加，第30届为什么会少了呢？

（2）第30届的金牌数是不是说明中国的体育水平下降了？

（3）第31届你预测会得多少枚？

通过这两个问题的讨论与交流，使学生渐渐明白了：

第一，数据的变化会受多种因素的影响，不是一成不变地增加或减少，如题中因为第29届奥运会在北京举行，运动员们占据了天时、地利、人和等一切有利条件。

第二，数据的变化趋势不能只看两个相邻数据的变化，而应整体看所有的数据变化情况，如题中虽然第30届比29届少了13枚，但相对于前几届来说，同样处于上升的趋势。

统计图范文第7篇

［摘　要］“复式折线统计图”是教学的一个难点。只有通过让学生经历制作复式折线统计图的过程，才能让学生清楚复式折线统计图所表达的信息，进而懂得分析、比较并做出判断，真正掌握复式折线统计图。

［关键词］复式折线统计图　分析　对比

［中图分类号］　G623.5

［文献标识码］　A

［文章编号］　1007-9068（2015）08-076

【教学内容】苏教版五年级下册74、75页。

【教学过程】

一、情境导入，激发兴趣

1．“五一”快到了，我打算去黄山旅游，我在网上搜集了有关黄山的信息：据统计，黄山2008年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有95万人；2009年步行上山的约有75万人、乘索道上山的约有80万人；2010年步行上山的约有85万人、乘索道上山的约有90万人；2011年步行上山的约有80万人、乘索道上山的约有75万人；2012年步行上山的约有100万人、乘索道上山的约有98万人；2013年步行上山的约有125万人、乘索道上山的约有120万人。

师：谁能用简洁的语言概括一下这段文字主要向我们介绍了什么内容？现在，老师想清楚地看出近几年步行上山与乘索道上山的具体信息，你能用学过的哪些方法来帮老师整理一下呢？

（指名回答，教师根据学生的回答利用多媒体点击出示复式统计表、复式条形统计图、单式折线统计图，并说出每种统计图的优点。）

师（小结并追问）：看来同学们对以前学习的统计知识掌握得非常好！想出了复式统计表、复式条形统计图、折线统计图等方法（电脑出示这几幅图）。现在老师想知道近几年步行上山和乘索道上山的发展变化情况，你觉得应该选用哪种方法比较合适呢？

师（点击出示单式折线统计图）：谁能说一说它们的变化情况是怎样的？

师（小结）：采用折线统计图不但能看出数量的多少，而且能清楚地反映数量增减的变化情况。

师：现在老师遇到了难题，不知道选择哪种方式上山。怎样整理这些数据，就能一眼看出选择哪种方式上山合适呢？（引出把两幅图合并到一起）把两幅折线统计图合在一起，这就是我们今天要研究的“复式折线统计图”。

【设计意图：从学生感兴趣的旅游话题引发统计的需求，并使学生在经历具体的统计过程中感受到单式折线统计图的局限，从而产生了探究新知的心理需求。】

二、自主探究，获取新知

1．尝试制作，体会特点

（1）怎样合并呢？有哪些地方需要改变的呢？（引导学生讨论如何将两幅单式折线统计图合并成复式折线统计图，包括统计图的标题、图例等。）

（2）学生尝试画出复式折线统计图，交流并展示画法。

2．统计分析，体验意义

师：从图中你能获得哪些信息？还能获得什么信息？谁能说一说步行上山与乘索道上山在哪一年相差最大、哪一年相差最小？你是怎么看出来的？你能预测下一年或今后步行上山与乘索道上山的趋势将会是怎样的吗？为什么越来越多的人喜欢选择爬山呢？

师（小结）：这次上黄山我也步行上山，既能欣赏美景，又锻炼身体还能节约能源真是一举多得啊！

3．新旧对比，凸显优势

师：同学们，采用复式折线统计图呈现这两组数据与用单式折线统计图相比好在哪呢？

师：其实复式折线统计图和复式条形统计图之间也是有联系的。（多媒体演示复式条形统计图变成复式折线统计图的过程）谁能说一说，复式条形统计图变成了复式折线统计图以后有什么优势？

【设计意图：通过新旧知识的对比，不仅凸显了复式折线统计图的优势，而且使学生感受到数学是在不断变化中发展的，所学的新知识与旧知识之间都是有联系的，从而有效地促进学生形成系统的认知结构。】

三、综合应用，提高认识

1．平均身高（教科书第75页）

（1）从这个统计图中你能知道哪些信息？

（2）你今年多大？你现在的身高多少？与平均身高比一比。

（3）我们来预测一下12岁以后，男女生的平均身高将会有怎样的变化呢？

（4）小结：要了解更多的关于男女生身高的信息，可以到体育网上去查一查“青少年成长规律”。

【设计意图：进一步巩固分析复式折线统计图的方法，使学生能根据统计数据做出简单的分析判断和预测，还让学生体会到数据统计也有它的局限性。】

2．产品推销

（1）你认为经理需要了解哪些情况才能做出决定呢？（引出要了解产品的质量、销售等情况）

（2）出示A、B两种品牌的彩电销售情况折线统计图。思考：如果你是经理，你打算选择哪种品牌的彩电，为什么？

【设计意图：设计推销产品这个练习，目的是让学生感受到：分析数据对我们解决问题是很有帮助的，不光是彩电销售要用到数据分析，其他产品销售也要用到数据分析，使学生认识到学好数学不光是今后学习的需要，也是将来从事工作、生活的需要。】

3．王亮的成绩

出示王亮同学五次数学测试成绩统计图。王亮同学的爸爸看了这个成绩后和大家的想法一样，认为王亮的成绩很不稳定，狠狠地批评了王亮，可王亮觉得很委屈。那你觉得该如何向爸爸解释其实他在班里的成绩并不差呢？（出示班级平均成绩统计图）。现在你想说什么？通过王亮成绩的复式折线统计图你得到什么启示？

【设计意图：使学生认识到，看问题要全面，要综合各方面的情况，从多角度分析，不能以偏概全，否则得出的结论是不科学、不合理的。】

4．看图编故事

师：老师这里有一幅图，请同学们仔细观察这幅图中折线的变化过程。（多媒体动画演示龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成过程）根据图中两条折线的变化规律，想一想，它和我们生活中的哪些事相符？然后编一个简短的小故事。从这个故事你能得到什么启示？

【设计意图：通过演示学生感兴趣的龟兔赛跑故事的复式折线统计图形成的过程，引导学生编故事，谈启示，从而使学生体会到：生活中的事情总是在不断变化的，无论你一开始怎样，只要你有恒心、有毅力，坚持不懈地努力，最终一定会成功的。】

四、回顾总结，拓展延伸

师：今天这节课我们一起学习了复式折线统计图，它有什么特点呢？生活中什么情况下需要用到复式折线统计图？

统计图范文第8篇

在这节课的教学过程中，教师往往更多关注如何指导学生正确填表，注重实现知识与技能的目标更多一些，忽视了学生学习的经历、学习的体验、情感态度等方面的发展。所以，我以需求、生成、关照为三大关键词，通过“复式条形统计图”一课的教学，浅谈教学中儿童立场的体现。

一、从学习需求出发，巧编游戏，体现儿童立场

教材中的例1从学生已有的知识经验出发，创设五年级4个兴趣小组活动的情境，并给出每个兴趣小组男、女生的人数，先让学生把4个兴趣小组的人数填在单式统计表里，紧接着提出“把4个兴趣小组的人数合并在一个统计表里，应该怎样填”的问题。如果按照教材的安排进行教学，学生仅仅是跟随教师的要求进行被动学习。这样的学习过程，学生虽然学会填表、学会分析，但接受到的仅仅是知识，形成的仅仅是技能，缺乏了情感的激发、能力的培养、个性的体现。为此，教师在教学中可对情境的设置作巧妙改变，有效引发学生的制表需求。

上课伊始，我通过多媒体出示课本上4个兴趣小组活动的情境，让学生根据信息填写以下4张单式统计表。

■

紧接着我安排了一个抢答游戏，共五个小问题：（1）航模小组男生有几人？学生快速回答：“8人。”（2）民乐小组女生有几人？学生快速回答：“5人。”（3）书法小组一共有几人？学生快速回答：“7人。”（4）哪组的男生最多？学生过了一会儿才回答：“航模小组的男生人数最多。”（5）4个兴趣小组的女生一共有几人？学生支支吾吾答不出来。我问：“为什么前面的问题你们答得又对又快，后面的问题却答不上来了呢？”学生说：“前三个问题从表中能直接看出来，后两个问题要对几张表进行比较、计算后才能找到结果。”我继续追问：“有什么好办法解决这个问题呢？”学生答：“把4张表合在一起看就方便了。”……抢答游戏激发了学生的学习兴趣，积极比赛谁答得快、谁答得准、谁答得声音响亮，突然遇到难“抢”答的问题时，学生体会到看几张表的麻烦之处，产生要把几个表合在一起的需求。这样看似简单的改变，教学效果却非同一般，既符合知识发展的规律，又符合儿童学习的心理，激发了学生的学习、探究需求，体现了教学中的儿童立场。

二、立足学习资源的生成，关注个性，体现儿童立场

遇到问题时，每个人都会有不同的解决方案，通过对众多方案的比较、分析、优化，从而形成解决策略。课堂教学便是教师引领学生明白知识的来龙去脉，培养解决问题的能力的过程。本课中复式统计表是如何来的，由教师直接告诉学生，还是让学生经历各个表合成的过程？如果教师直接告诉学生，教学目标仅停留在学生学会填表上；如果让学生试着合成表格，学生不仅学会填表，更让他们明确表格的结构、内容、数据分布特点等，进而对复式统计表有更深刻的认识和体验。同时，这样教学关注了每个学生个性化的思维，让不同的学生在不同的基础上得到了不同的发展。

当学生指出可以将4个表合并时，我让学生试着在纸上画一画，他们呈现出了丰富的、个性化的思考。如下：

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■

……

通过交流修订，复式统计表的雏形已初步形成。

以往的课堂教学，教师只关注“我要给学生什么”，而不关注“学生有什么”。如果教师蹲下身子听一听学生说什么，看一看他们是怎么做的，就会发现学生的思考是非常有价值的，是非常宝贵的学习资源。课堂上让学生通过观察、比较、分析等活动，新知便能轻而易举地获得，而不需要教师再重复地讲解强调。同时，在这个过程中，既培养了学生个性化的思维，又使学生观察、比较、分析、概括的思维能力得到锻炼，让学生真正成为课堂的主人，体现了教学中的儿童立场。

三、帮助学生成功探究，巧妙关照，体现儿童立场

体现儿童立场既要关注儿童的个性化思维，更要确保每个学生都有独立思考、自主学习的时空。课堂上一般都是提出问题后便让学生独立尝试探究，在这个过程中，教师应该根据问题的难易程度，预设学生探究中可能出现的问题，尽可能地让他们的探究获得成功。如果80%的学生通过探究不能获得成功，或一筹莫展、无从下手，那么会导致更多的学生失去信心，降低学习兴趣。因此，在充分体现学生主体性的同时，教师应该恰当充分地发挥好自身的主导作用。如本节课让学生尝试将4个表格进行合并时，教师通常有以下不同的处理方式。

A教师教学片断：

师：你们能试着把4张表合成1张表吗？在白纸上试一试。（学生有的看着4张单式统计表无从下手，有的直接合成下表）

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教师帮助学生重新整合，生成新表，这种过程实则仍以教师的讲解为主。

……

B教师教学片断：

师：要把4张表合成1张表，想一想，这张表里包括哪些内容？

生1：要有男生、女生。

师：这4张表都是从男生、女生这个角度进行统计的，合成的表中也要包括男生、女生这两个栏目。还需要什么吗？

生2：还要写清是哪个小组的。

师：你的意思是要有航模小组、书法小组、民乐小组、美术小组的栏目并写清组别，这样新表既从男生、女生这个角度进行统计，又从不同的组别进行统计。下面，让我们一起来试一试。

……

经过这样的讨论交流后，学生清晰地了解了新表中应包括的内容，这样他们才会产生各种不同的整合方式。上述教学中，师生的交流看似简单，却激活了学生的思维，使得多数学生都能进行探究并获得成功。这种探究对学生、对课堂而言，才是有价值的、有意义的。