边际成本
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边际成本范文第1篇
Abstract： According to many years' working experience of the author， this paper analyzes the composition of engineering survey marginal cost， and gives opinions on the malignant competition in current engineering survey market， calls on related management department to strengthen self-discipline management.
关键词： 工程勘察；边际成本；管理；建议
Key words： engineering survey；marginal cost；management；advice
中图分类号：F275.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）35-0098-02
0 引言
企业是以价值最大化为终极目标，而效益又是其中一个特别重要的影响因素。而效益又与项目承接时的价格和实际发生的成本密切相关，目前市场竞争空前激烈，开发商大多以低价中标，价格战愈演愈烈，很多工程承包商以远低于边际成本的价格中标，随之的将是偷工减料，存在严重的质量隐患，相关管理部门应予以重视。
1 勘察项目的成本构成分析
边际成本指的是每一单位新增生产的产品（或者购买的产品）带来的总成本的增加。在数学上，边际成本MC （marginal cost）用总成本TC （total cost）和数量Q （quantity）的偏导数来表示：MC=■
对于工程勘察企业来说，边际成本就是工作量的增加所引起的项目总成本的增加。
在实际工作中，产品和服务的定价策略和方法虽然多种多样，但其基础总是生产产品和提供劳务所需的成本。工程勘察行业发展到现阶段，竞争日趋激烈，达到了白热化。谁的管理和技术水平比较高、成本控制能力较强，谁就能在市场占有领先地位或一席之地，并不断发展壮大。由于工程勘察行业的特殊性，工程勘察合同一般均采用固定单价合同，即先确定单位工作量的综合单价，合同总价款待项目施工结束后，根据实际完成的工作量计算确定。所以，对成本尤其是边际成本的分析和工作量的预算起着至关重要的作用。
工程勘察企业会计核算时的成本项目一般有：生产人员工资、材料费、燃料动力费、外包工程劳务费（可含设备租赁费）、运输费、办公及生活场地租赁费、差旅费、机械设备折旧费、摊销的辅助生产部门费用等。以上成本项目中，机械设备折旧费、摊销的辅助生产部门费用，与工程项目的实际工作量关系不大，其他成本项目均与工作量呈非常强烈的线性相关关系，这就是工程勘察的边际成本的构成。这与业主给勘察单位按米计价的招标方式相一致。
2 勘察项目的工作量、边际成本分析、控制实际应用举例
在实际工作中，影响项目的生产工资、材料费、燃料动力费的主要因素有：工程项目的场地条件、地层岩性征和采取的工作手段等。
场地条件可分为陆地和水上，水上又可分为江、河、湖、海等，陆地可分为平原、丘陵、山区等。地层条件按照工作难度可分为软土、中硬土、软质岩、硬质岩、卵漂石等。常规的工作手段一般有钻探、坑探等取样，动力触探、静力触探、十字板、波速等现场测试。
不同的场地条件、地层岩性征和各种工作手段虽然很复杂，但多数勘察情况大致相同。
工程勘察的边际成本按照实物工作量可分为：钻探费、野外测试费、室内测试费、报告费、质量管理费等。
下面就以最简单的勘察项目举例计算一下边际成本：平原区工民建小项目，软土至中硬土场地无岩石，钻探取样为主要手段，每组钻机，每天工效40米，取样10个（约4米一个样）。就将这一天的40米工程量变成最终报告的边际成本计算一下：机组6人（含现场记录员）工资每人150元计900元，食宿每人40元计240元，钻探用油料及耗材200元，交通费100元，常规土样测试（测试人员生产工资）每样35元计350元，报告编写审核出版每米4元计160元，以上小计900+240+200+100+350+160=1950元，当前税率6.72%，总计2081.04，每米折合2081.04/40=52元/米。这就是最简单场地简单工程的勘察边际成本。对于复杂场地、复杂地层、多种测试手段、误工窝工、严寒高温等因素都要不同程度的增加，工程勘察收费标准都有明确的规定。
在业务承接之前应根据实际情况详细计算分析，并与委托方发包的综合单价进行比较，当综合单价>边际成本时，可列入企业备选项目，当综合单价≤边际成本时，该业务不应承接。特殊情况下，可根据企业的发展战略、中长期计划目标、市场情况及企业业务量的饱满程度，来决定项目的取舍。如果是投标项目，则报价不能低于边际成本。当业务承接以后，成本控制的重点应是在保证质量的前提下，尽可能地提高工作效率，进而降低项目的直接成本。
3 勘察行业现状分析
目前，勘察行业的竞争日趋激烈，行业主管部门颁布的收费定额被大量企业弃之不用，低价中标项目充斥着市场。采用串标、围标以及其他不正当竞争的现象时有发生，质量及安全事故层出不穷。这些都给勘察行业今后的发展笼罩上一层厚厚的阴影。之所以会出现上述情况，究其原因，主要有以下几方面：
3.1 利益驱动。一方面，委托单位仅从投资控制方面考虑，大多采用最低价中标方式进行招标，迫使勘察企业降低投标价格。另一方面，由于市场竞争日益激烈，处于生存发展考虑，勘察企业不得不降低投标价格，一些企业甚至采取其他不正当方式承揽项目，投标报价低于边际成本，前述最低的边际成本为每米52元，有些单位在一些中等复杂场地并且有岩石的情况下报价每米40元甚至更少。委托方只要求低价，不要求质量。很多施工单位为了节约成本，减少时间，提高经济效益，促使某些勘察人员为了达到工作目标，对数据乱编乱猜，弄虚作假。
3.2 行业的特殊性，行业主管部门监管不到位。工程勘察的过程是一个“特殊过程”——不能通过其后的检查证实其符合性。长期以来，主管部门主要通过审查勘察报告的方式对勘察企业进行监管。对提供勘察报告的中间过程如野外施工、样品采集及测试分析等无法进行有效监管，而对于中间过程中的造假行为更是无能为力。
3.3 处罚措施不得力。目前，对工程勘察企业的日常管理行为采取行业自律的方式，其的自律公约中对违反职业道德行为的处罚大多是通报批评、取消评奖评优和数额不定的罚款。对违法违规企业的处罚力度不大，且不具有强制性。
4 相关管理部门加强行业自律管理
为彻底扭转勘察行业的混乱局面，建议采取以下措施：
①提高管理级次，加大管理力度。主管部门可以以部门规章的形式，对全国的勘察行业进行全方位监管，强化行政执法权。以专业技术人员管理为切入点，推行项目负责人注册岩土工程师执业制度，提高准入门槛。加大对违法违规行为的处罚力度，把不具备条件的企业清除出勘察行业。
②加强招投标管理，对低于边际成本的标书作废标论处，并且记入到企业的诚信档案中。
③结合行业自律管理，开展职业道德教育，督促勘察企业遵纪守法，恪守职业道德，规范勘察市场行为，保证勘察成果质量，促进勘察行业的健康发展。
④切实做好事前备案制度，实行现场施工监理制度，对室内实验测试不定期现场检查制度。
参考文献：
[1]GB50021-2001，岩土工程勘察规范[S].2009.
[2]工程勘察收费标准2002.
边际成本范文第2篇
【关键词】 企业边界 企业边界的性质 分析框架
一、企业边界理论的早期研究
1、新古典经济学。在企业边界理论的早期研究中，新古典经济学家把企业假定为一个生产函数，研究企业边界问题主要关注企业的规模，当市场存在不只一家企业时，企业会自觉来选择最优的产品组合和数量，以追求利润最大化。企业的规模由企业的边际成本和边际收益决定，当企业的边际成本等于其边际收益时，企业实现利润最大化的目标，达到了最佳规模，边际成本和边际收益的交点处企业的产量就是企业的边界（规模），如图1所示。MR表示企业的边际收益，MC表示企业边际成本，Q表示企业产量，即企业边界。
边际成本曲线和边际收益曲线为什么相交？新古典经济学认为企业的基本生产资料是土地、劳动、资本等有形资源，因此往往把这些有形资源作为生产函数的自变量。在新古典经济学中，企业的生产函数可以简单的表示为： Q=A?蕊(K,L,O)。其中，A为生产技术；K、L和O分别代表资本、劳动和其他生产要素。由于土地、资本、劳动等有形生产要素都是稀缺的，且在使用过程中不断耗损，因此满足于边际成本递增；而传统企业的产品本身大都用于满足人的较低层次的需要，需求是有限的，需求曲线向下倾斜，因此边际收益递减。边际成本递增和边际收益递减必然造成边际收益曲线和边际成本曲线的相交。
2、交易费用经济学。科斯的交易成本理论认为，企业与市场是相互替代的治理机制，一项经济活动究竟应该交由市场还是企业去完成，取决于两者的效率比较。市场会产生交易成本，而企业则会带来协调成本。通过比较，企业的最优边界得到了确定，即在利用市场交易的边际成本等于利用企业协调的边际成本的那一点上，如图2所示。MC?蕊表示企业协调的边际成本，MCm表示市场交易的边际成本。如果企业在内部完成这些活动，则会发生生产成本和协调成本。生产成本包括劳动力成本和购买机器、厂房等的投入，协调成本则包括部门之间沟通协调的成本。如果企业交由市场来完成这些活动，则会发生外部生产成本和交易成本。外部生产成本是市场中完成这些活动的生产成本，交易成本包括搜寻成本、谈判成本、监督成本等。
威廉姆森从资产专用性和机会主义来研究交易成本。他认为，决定实行垂直一体化的关键因素是资产的专用性条件。为了节约交易成本，专用性资产发生转移由专业化生产的企业转移到垂直一体化的企业内部，这样企业的边界发生了变动。
二、企业边界的性质及分类
企业的性质决定着企业边界的性质。新古典经济学把企业作为一种生产函数，于是企业边界指的就是企业的规模边界，即投入资本、劳动力、土地等资源产出的最佳规模。
交易成本经济学认为企业是由一系列契约组成的，则企业边界问题就是契约的不同组合问题。这些契约分为商品契约和要素契约，企业的边界就是那些契约保留在企业内部，应采用市场交易；适用于要素契约的环节保留在企业内部，将适合于商品契约的环节采用市场交易。作为实体组织的企业是一组要素契约的结合，从不同于市场契约的要素契约的意义上说，是“人力资本与非人力资本的特别合约”。之所以发生要素契约对市场契约或商品契约的替代，是因为有些交易活动效率低下。企业是将交易效率低的活动卷入分工，却不要对这些活动的投入和产出直接定价。国内学者刘东认为企业是一组要素契约的集合，是通过要素契约集合形成的知识经验集合和承载知识信息的信息系统。这组具有技术经营知识的要素集合本身可以进行创造性的交易，影响交易效率，并且通过对要素契约效率与商品契约效率的比较和选择，确定不同的契约组合。
在知识经济时代，企业被认为是一种能力型组织。因此企业边界主要指企业的能力边界，即企业对各种资源的控制能力和支配范围。企业的能力特别是核心能力决定着企业的边界。企业的核心能力被普拉哈拉德和哈默认为是“组织中的积累性学识，特别是关于如何协调不同的生产技能和有机结合多种技术流派的学识”。持有这种观点的国内学者有李海舰、原磊，曾楚宏、林丹明。李海舰等认为，企业边界是由企业自身的核心能力决定的，企业边界主要体现为一种能力边界，是指企业对整个市场支配和控制的能力。曾楚宏等认为，企业边界具有两重属性，即规模边界和能力边界，其中能力边界是其核心形式，是由无形资源如知识特别是隐性知识所确定的。企业能力边界是企业边界的本质属性，它的变化决定了规模边界的相应变化。
钱德勒的效率边界论，钱德勒从企业史的角度研究发现，无论是垄断力量还是追求垄断形式，企业规模均有效率因素决定。如果企业规模扩大不能提高效率，应停止扩张活动，从而规模边界被确定。
三、企业边界在信息经济时代的变动
分析企业的边界主要有三种分析框架：新古典经济学的边际成本和边际收益分析法；交易费用经济分析法；核心竞争力分析法。
1、边际成本和边际收益分析法。这种分析方法以新古典经济学关于企业规模的论述为理论基础，认为边际成本和边际收益的交点处企业的产量就是企业的边界（规模），因此主要分析企业边际成本和边际收益的变动规律。在信息经济时代以前，企业主要是由资本、劳动力、土地等有形资源组成，这些有形资源由于稀缺性而满足边际成本递增和由于需求的有限性满足边际收益递减。这样由边际成本曲线和边际收益曲线的组合就演变出若干企业边界变动的范式。边际成本曲线不变，边际收益曲线下降，企业规模边界变小；边际成本曲线不变，边际收益曲线上升，企业规模边界变大；边际收益曲线不变，边际成本曲线下降，企业规模边界变大；边际收益曲线不变，边际成本曲线上升，企业规模边界变小；边际成本曲线和边际收益曲线同时变动，如果不能确定两者的变动方向和变动幅度则不能确定企业的边界。
在信息时代，企业不仅由上述有形资源组成，还由知识、网络、客户等无形资源构成。无形资源由于其共享性使用、无限次使用和“厚利多销”满足边际成本递减、边际收益递增。这样由边际成本曲线和边际收益曲线的组合就演变出若干企业无边界变动的范式：边际成本递减，边际收益递增；边际成本几乎为0，边际收益不变；边际成本不变，但是边际收益增加；边际成本不变，边际收益不变。所以企业边界变动出现了无边界趋势。
2、 交易费用经济学分析法。这种分析方法以交易费用经济学为理论基础，认为企业的边界在利用市场交易的边际成本等于利用企业内部组织生产的边际成本的那一点，因此分析企业边界的变动只须分析市场交易的边际成本和企业协调的边际成本的变动规律。这样由边际交易成本曲线和边际协调成本曲线的组合就演变出若干企业边界变动的范式：边际交易成本曲线不变，边际组织成本曲线下降，企业规模边界变大；边际交易成本曲线不变，边际组织成本曲线上升，企业规模边界变小；边际组织成本曲线不变，边际交易成本曲线下降，企业规模边界变小；边际组织成本曲线不变，边际交易成本曲线上升，企业规模边界变大；边际交易成本曲线和边际组织成本曲线同时变动，如果不能确定两者的变动方向和变动幅度则不能确定企业的边界。
（1）信息技术的应用，引起了企业组织成本和市场交易成本的变动，从而引起了企业边界的变动。但是引起企业边界向哪个方向变动，国内外研究并没有得出一致的结论。国外的一些学者研究认为，相对于市场交易成本而言，信息技术应用对企业内部协调成本的节约尤其明显，从而促使企业的纵向一体化程度进一步提高，边界进一步扩大。但也有学者持相反意见，认为信息技术应用对交易成本的节约更大一些，从而促使企业将更多的活动交由市场去完成，导致边界缩小。还有学者认为，信息技术应用的普及，将推动经济活动向中间组织形式（战略联盟、长期合约）移动，即所谓的“向中间移动”假说。这样，企业的边界将趋于模糊。
国内的学者曾楚宏、林丹明认为：企业应用信息技术后通过发挥信息效率效应和协同效应有效的节约了内部生产成本和市场协调成本。当企业所节约的内部生产成本多于市场协调成本，其边界最终将向扩大的方向变动；当企业所节约的内部生产成本少于市场协调成本，其边界最终将向缩小的方向变动。他们进一步分析得出，在应用信息技术后，资本密集型企业节约内部生产成本显著，其边界发生扩大；知识密集型企业节约市场协调成本显著，其边界发生缩小。他们进一步通过对我国信息技术行业的实证研究，得出与西方发达国家不同的结论：信息技术应用可能促使企业纵向边界扩大的趋势。
（2）企业组织结构变动引起交易费用的变化，从而引起企业边界的变动。信息技术的应用引起了企业组织结构发生重大变化：大型企业由过去的垂直一体化转向将其业务分离，出现企业模块化，实施企业间的战略联盟和对价值链进行分解的非垂直一体化。这些组织结构的变化会增加企业的交易环节，从而增加企业的交易费用。而信息技术的应用有全面的节约了交易费用，引起了企业边界变动的趋势：虚拟企业变大，实体企业变小。
3、核心竞争力分析法。在这种分析框架下，认为企业的边界主要指企业的能力边界，企业的能力边界由企业的核心能力决定。在研究中又形成了两种主要的观点：（1）企业核心能力无限大，企业边界无穷大。核心能力可以在不同领域进行延伸乃至在不同价值网中无限次重复使用，因此，企业边界无穷大；（2）企业自身的核心能力是有限的，企业的能力边界也是有限的。企业的核心能力来自于对知识的整合，整合是有成本的。企业的知识整合的途径有两种：一是企业自己进行整合；另一种是通过市场。因此，当一项能力的内部知识整合成本小于市场知识整合成本时，这项能力就可以作为企业的核心能力在内部培养；当一项能力的内部知识整合成本大于市场知识整合成本时，企业将放弃内部培养的努力，转而从外部获取。而企业的能力边界就是所有被企业保留下来在内部培养的能力集合。
本文认为，企业的核心能力形成是一个复杂的过程，不只包括对知识的整合，还包括拥有某种核心技术、高效的制度等因此不能仅从知识整合成本角度来考虑。同时核心能力能否在不同领域无限延伸有待进一步商榷，对核心能力是否决定企业边界的变动问题需要进一步研究。
【参考文献】
[1] 罗纳德・科斯：企业的性质(1937)[A].上海财经大学出版社，2000.
边际成本范文第3篇
关键词：边际成本；机会成本；数学分析；企业规模化发展；优化发展
中图分类号：F27文献标识码：Adoi：10.19311/ki.16723198.2017.06.028
0引言
随着我国经济的飞速发展，各个行业的迅速崛起，企业面临的竞争和压力越来越大，想要在众多的企业当中脱颖而出力争上游，必须实现企业的规模化发展，并在发展中不断优化自己的经营模式和格局。而企业的规模化发展和优化离不开正确的理论指导，这时通过正确的数学分析来降低成本和增加收益是一条很重要的途径，下面本文将以边际成本和机会成本为例简单介绍数学分析在实现企业的规模化发展中的优化作用。
1边际成本和机会成本概述
1.1边际成本概述
所谓边际成本，是指在经济学和金融学范围内，每个企业或者单位生产新产品或者购买新产品所造成的总体成本的增加量。这样的概述表明每个企业或者单位生产或者购买的新产品的成本和总产品量是直接相关的。比如，某个电子产品公司仅仅设计和生产一部手机的成本是极其巨大的，而如果设计和生产一万部手机的话，成本就会大大降低，收益却比设计和生产一部手机增加了很多，这就是规模化生产所带来的效益。
1.2机会成本概述
在经济学和金融学中，所谓机会成本，就是指想要得到某种东西而所要放弃的另一种或者另外几种东西中的最大价值，或者说在对多种方案进行决策时，所舍弃的方案中的最高价值就是这次决策的机会成本；还指厂商把相同的生产投入到其他的行业当中时可以获得的最高收益。比如，一袋面粉如果用来做馒头就不能做面包，做馒头的成本就是放弃做面包的收益。在企业的发展过程中，当利用一定的资源或时间来生产一种产品时，就失去了一定的机会，利用这些时间和资源来生产其他的能产生收益的另外的产品的机会，这就是机会成本。
1.3边际成本和机会成本的关系
企业想要高收益，于是想增加产量来降低边际成本，但是在降低边际成本的同时，机会成本却有可能增加。比如，生产一部新的手机时，所使用的材料可能有更好的用处，这时机会成本就会增加，所以要尽量用最少的材料生产出最多的手机，这样才能在降低边际成本的同时也减少了降低机会成本。
2数学分析在企业规模化发展中的优化作用
每个领导者都希望自己的企业能越做越大，效益越来越好，因此在企业发展到一定水平时就要考虑企业的规模化发展及其优化了，这时就应该对企业的发展进行规划，实现边际成本和机会成本的最小化和收益的最大化，即经济学中常说的规模经济，通过扩大生产规模而引起经济效益增加的现象。
2.1边际成本法中的数学分析在企业规模化发展中的优化作用
利用边际成本法对企业的生产和销售进行规划时，更有利于企业的管理者对企业的短期产量进行决策，避免操纵短期利润，克服了完全成本法的缺点。下面用一个实例进行说明：
在某企业的生产过程中要制造一种零部件产品，其中生产用费用包括：每件12元的材料使用费，每件7元的人工加工费，每件8元的变动制造费用（水电等能源），固定制造费（机器的折旧与损耗）6000元，额外的非生产性附加费用包括：管理费用（保险公积金等）800元，该零件的销售费用包括：每件6元的变动费（促销），以及1000元的广告固定费用。期初库存0件，本月生产3000件，销售2800件，售价为每件50元。
2.1.1用完全成本法计算该件商品的利润
单位生产成本：12+7+8+6000/3000=29元
销售收入：2800件×50=140000元
减去销售成本：2800×29=81200元
毛利：58800元
减去期间成本：2800×6+800+1000=18600元
净利：40200元
在该算法下，虚增了资产和当期的利润。而且不难看出在该算法下，该零件生产厂商无法判断出是否应该增产或者应该减产，因为该零件的吸收成本中有着固定的成本要素，而且固定成本的多少与企业的产量并无关联。
2.1.2用边际成本法计算该件商品的利润
12+7+8=27元
销售2800×50=140000元
减：2800×（22+6）=78400元
贡献毛益：61600元
全部固定6000+800+1000=7800元
净利润53800元
由此可见，利用边际成本法计算某件产品的利润时，利润与该产品的产量没有直接关系，而与该件产品的销售量直接相关。利用这两种方法对产品的利润进行计算所得的差额刚好是完全成本下库存产品中所含的固定费用数。由这两种计算的比较可以知道，因为固定成本和产量的增减没有直接的关系，在短期内要进行增减产量的决策时，不需要考虑固定成本这个因素。由此可见边际成本法能更准确地反映出短期内企业的实际利润，边际成本法中的数学分析对于企业的短期规模化生产有着至关重要的优化作用。
2.2机会成本递增法则中的数学分析在企业规模化发展中的优化作用
在经济学和金融学中，所谓机会成本的递增法则，
指的是在某企业的生产资源和生产技术条件一定的情况下，每生产一件产品就意味着要放弃生产另一种产品，那么每生产一件这种产品所产生的机会成本就会增加。从机会成本角度来看企业的生产和发展能更准确地从社会观点出发看到把有限的Y源用于某项经济活动时所产生的代价，促使企业的决策者把有限的资源合理地分配和应用，实现效益最大化。下面用一个实例说明机会成本的递增法则：
某企业生产A、B两种产品。生产A产品每件总成本为5元，销售价格为9元，净利润4元；生产B产品每件总成本为3元，销售价格8元，净利润5元。该企业每月可生产A、B两种商品共10000件，原每月生产A产品4000件，B产品6000件。A产品的机会成本为30000元，B产品的机会成本为16000元。每月可盈利46000元；现每月增加B产品产量2000件，A产品的机会成本增加为40000元，B产品的机会成本减少为8000元，每月可盈利48000元。
由上述例子可见，当该企业产能优化改革后，总盈利额上升2000元，所以合理利用机会成本的递增法则，可以使企业将资源分配应用的更加合理，获取最大的经济效益。
2.3利用数学分析降低边际成本和机会成本实现企业的规模经济
实现企业的规模经济是每个企业发展的目标，要想实现规模经济必须把握好生产要素的集中程度和企业的经济效益之间的关系。随着产量的增加，产品的生产边际成本就会越来越低，但是这并不意味着产量越大生产规模越大越好，企业追求的经济效益的最大化，在产量增加的同时产品的机会成本也会越来越大。当产量增加到一定的程度，企业的边际效益就会开始下降，甚至趋向于零，乃至变为负值，导致规模不经济现象，如图1所示。图1净利润增长率由此可见，要想实现企业经济的规模化发展并不断优化，必须要有正确的数学分析做理论指导，降低边际成本和机会成本。根据上文的分析，扩大生产规模的同时会降低边际成本，但是也会增加机会成本，所以不能一味地增大企业的生产量，应根据企业的实际状况，对企业的规模进行如上文提到的数学分析，确定它的最佳济规模，降低企业的边际成本，但是也使生产资源得到合理地配置和使用，同时降低了机会成本，按照这样的经济规模进行企业的生产经营活动，实现企业的经济效益最大化。
3结束语
降低生产的边际成本和机会成本，增高企业的经济效益，在规模化发展过程中越做越强，并不断优化，增强企业的竞争力，是每个企业的目标。综合上文的阐述，这时企业应从边际成本和机会成本的角度出发，通过正确的数学理论分析，降低企业生产的边际成本和机会成本，找到企业的最佳经济规模，使企业获得最高经济效益，实现企业的规模经济。
参考文献
[1]姜旭宏.决策中的机会成本[J].北方经贸，2007.
[2]梁小民.西方经济学[M].北京：中央广播电视大学出版社，2002.
边际成本范文第4篇
[关键词] 经济分析数学应用导数积分
一、导数在经济分析中的应用
导数是函数关于自变量的变化率，在经济工作中，也存在变化率的问题，著名的边际分析就是用求函数导数的方法，解决边际变化问题的。在经济学中，如果某经济指标与影响指标的因素之间成立函数关系，那么称导数为的边际函数。
1.边际分析。在经济分析中，习惯用“平均”和“边际”两个概念来描述一个经济变量对于另一个经济变量的变化情况。平均的概念表示在自变量的某一个范围内的变化情况;边际概念涉及的某一值的“边缘上”的变化情况。显然，平均值随着的取值范围不同而不同，边际概念表示当的改变量趋于0时，的相应改变量与的比值的变化，即当在某一给定值附近有微小变化时，的瞬时变化率。在日常经济活动中涉及的边际变化有：边际成本、边际收益、边际利润等。
(1)边际成本分析。若生产某种产品q单位时所需要的总成本函数可导，则边际成本定义为。边际成本是总成本函数关于产量q的导数。其经济含义是：当产量为q时，再生产一个单位(即=1)所增加的总成本，因此，边际成本近似地表示为。假设某种产品成本函数C=（C为总成本，q为产量），其变化率=即称为边际成本，(q0)称为当产量为q0时的边际成本。西方经济学家对它的解释是:当产量达到q0时，生产q0前最后一个单位产品所增添的成本。
(2)边际收益分析。边际收益与边际成本类似，其定义为=，即边际收益是总收益函数关于销售量的导数。其经济含义是:当销售量为时，再销售一个单位（即=1）所增加的总收益。
假如已知某企业某种产品的收益R(元)是销售量q(吨)的函数，，现欲知生产50吨该产品时的边际收益，那么，边际收益为,当=50时，。
其经济含义是:当销售量为50吨时，再销售一吨(即=1)所增加的总收益为199元。
(3)边际利润分析。边际利润与边际成本类似，其定义为总利润函数关于销售量q的导数，即。其经济含义是：当销售量为q时，再销售一个单位（即=1）所增加的利润L。
这里需要强调:边际利润与利润是不同的概念，即边际利润小于零，它意味着:当销售量为q时，如再销售一个单位(即=1)，则总利润将减少；此时，企业可能是亏损，也可能是盈利，即总利润减少不一定是亏损。而即利润小于零，则意味着：当销售量为q时企业是亏损的。
2.需求价格弹性分析。函数在点处的相对改变量与自变量的相对改变量之商的极限，称为函数在点处的弹性。弹性概念在经济分析中应用非常广泛。
经济学中，把需求量对价格的相对变化率称作需求弹性，也称其为需求的价格弹性。需求弹性是刻画当商品价格变动时需求变动的强弱。由于需求函数Q=Q为价格的单调减少函数，与 异号，p,q均为正数，于是皆为负数。为了将需求弹性表示为正数，于是采用需求函数相对变化率的反号数来定义需求弹性。
设某种商品的市场需求量为q，价格为p，需求函数Q=Q可导，则称为该商品的价格需求弹性。其经济含义是:当某种商品的价格上涨1％，需求则减少1％；价格下跌1％，需求则增加1％。
例如某商品需求函数为，为了说明价格与需求变动的关系，第一要解决的问题是求需求弹性函数；第二根据价格的不同，分别求出p=3，p=5，p=6时的需求弹性。解决的办法是：
第一,利用需求弹性定义，则；
第二,当p=3时，,。
其经济含义是：
(1)=1,说明当p=5时，价格与需求变动的幅度相同，即当 p=5时，价格上涨1%，需求则减少1%；价格下跌1%，需求则增加1%。
(2)=0.6
(3)=1.2>1.说明当p=6时，需求变动的幅度大于价格变动的幅度，即p=6时，价格上涨1％，需求减少1.2％。
在市场经济中，企业经营者应充分了解所经营商品的需求价格弹性，正确把握商品的价格。这样既可以在激烈的市场竞争中立于不败之地，又可以为企业带来一定的经济效益。
二、积分在经济分析中的应用
在高等数学中，求积分与求导数或微分是互为逆运算。不定积分是求全体原函数，定积分是求和式的极限。积分在经济分析中也有广泛的应用。经济活动分析中，经常会遇到已知函数的导数或微分，求这个函数或求总量的问题，例如利用积分可以解决最值及资金流量的现值问题。
1.最值。在经济应用中，求平均成本最低或利润最大等都是最值问题。如已知边际成本，求产量为q时的总成本函数，即求原函数的问题,也就是求的不定积分（C0为固定成本）；由边际成本求产量由a增加到b时总成本的增量，就是求定积分。
同样道理：已知边际收益，求销售量为q时的总收益函数，即求原函数的问题，也就是求的不定积分，总收益，当销售量q=0时，总收益为零，从而积分中的常数为零，所以总收益函数为;由边际收益求产量由a增加到b时总收益的增量，就是求定积分。
同理:由边际利润，求总利润，是求不定积分；求由a到b利润的增量是求定积分。
2.资金流量的现值。如果某项投资的收益分若干期（通常是以一年为周期），那么每期期末的收益会有所不同。这种每期期末的收益就称为“资金流量”（或“收益流量”）。假设各期的收益流量分别为R1,R2…,Rn，那么对于第i期期末资金流量Ri，其现值Pr0是多少？亦即未来的收益现在值多少钱？假设利率为r，可得到如下结论：
(1)在离散情况下，第i期期末的收益流量Ri的现值为，全部n期的收益流量的现值应为和式i;
(2)在连续情况下，资金流量是时间t的函数。若t以年为单位，则第t年的资金流量为，在很短的时间间隔[t,t+dt]内的资金流量的近似值是dt，利率为r,其现值应为;到n年年末资金流量总和的现值就是t从0到n的定积分，即。应特别指出，当每年的收益流量不变时（记为常数A），则。
在实际经济活动中，假设连续收益流量每年为a元，持续5年，且年利率为r，问其现值是多少？这样的问题可以用公式求得由0到5的定积分，如此便可以求得现值。
边际成本范文第5篇
关键词：关系型借贷；中小企业；融资限制；Bertrand模型
中图分类号：F830.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5192(2008)06-0049-06
A Research on the Relationship Banking and Finance for SMEs Basedon Bertrand Competition Framework
LEI Han-yun, LUO Jian-hua, YAN Shao-kang
(Business School of Central South University, Changsha 410083, China)
Abstract:Reliable information on small and medium-sized enterprises (SMEs) is rare and costly for financial intermediaries. Relationship-typed credit is by nature a system arrangement jointly built by banks and businesses to solve market invalidation in financial transaction, and has become an important means for solving small and medium-sized business financing problem. In this paper we offer a theoretical model to analyze relationship banking and the pricing behavior of banks in a Bertrand competition framework with monitoring costs. We show that the lack of reliable information leads to comparable high interest rates even if along-term relationship between borrower and bank exists. The paper offers a theoretical explanation why SMEs often are faced with borrowing constraints.
Key words:relationship banking; small and medium sized enterprises; financial constraints; Bertrand competition framework
1 引言
Berlin 和Mester对“关系型借贷”进行了如下界定，即“建立全面、细致的银企关系，利用银行和企业之间的长期合作关系，来最大程度地减少中小企业借贷风险的一种贷款协议”［1］。美国学者Berger 和Udell将西方银行对企业的贷款技术分为四种类型（见表1）,其中前三种类型被统称为交易型借贷，它们所涉及和依赖的主要是易于编码、量化和传递的“硬信息”，如企业的资产抵押品和财务报表信息等,这类信息不具有人格化特征，可以用统一的标准衡量。银企交易较少采用直接的人际接触，而是更多使用信函和电话通讯手段，因此也称保持距离型借贷。关系型借贷则有所不同，它所倚重的主要是难以量化、检验及传递的“软信息”，这些信息具有强烈的人格化倾向，通常无法从公开市场渠道获得，而是由信贷员与企业主通过长期多渠道人际接触，或对企业所在社区和企业的利益相关者多维度联系而累积。这些软信息可在很大程度上替代财务数据等硬信息。
国外大量的实证研究主要集中在具有特殊银企关系的中小企业和不具有该种关系的中小企业，其银行借款系件是否具有差异性，并以此检验关系型借贷在中小企业融资中的作用［2］。例如，Berger和Udell［3］通过实证研究发现，银行与借款者的关系在银行收集信息和订立借款合同条款过程中发挥了重要作用。他们发现，银行在与企业交往中获得了相关私人信息，并利用这些信息调整借款合同。Peterson与Rajan［4］等学者的实证研究发现，银行在与借款人建立特殊关系的初期会确定一个较高的利率并要求借款人抵押，当特殊关系逐渐稳定，借款人能够证实项目成功后，银行会相应降低利率并不再需要抵押。国内的研究则主要集中在关系型借贷的界定、特点、作用、国外经验借鉴等规范性研究方面。张杰青［5］在研究国外学者对关系型借贷的定义后认为，一些人在关系型借贷的界定上将“关系”两字作为根本，而实际上应把关系型借贷定义为“一种以就近管理、集中关注、全程监控为特色的长期、密切的契约性协定借贷”。
至目前为止，有关中小企业的信用评估以及银行的定价行为的理论分析框架还没有建立起来。由于中小企业的信息不透明、缺乏有效的融资信息且融资成本高，通过关系型借贷方式，银行可以收集中小企业的信息，是最恰当的借贷方式［6］。企业和银行保持长期的关系能确保企业获取信用贷款，银行能够从中获取企业有关的
信息［7,8］。关系型借贷的一个重要的特点是提高信息的价值［9］，预期关系型借贷的贷款利率会降低。然而，Greenbaum et al.［10］ 提出相反的结果，他们证明了一个事实：在贷款初期银行将给企业一些优惠，而在后期会从企业那里得到更多的补偿。
本文以Bertrand竞争框架为基础――有关信用借贷的文章中经常引用的［11,12］ 。这种竞争框架的优势是在双头垄断的情况下，产生多头垄断，不同的借贷方式不会由于双头垄断的影响而重叠，也就是说，不会由于银行之间或者企业之间的政策相互影响而产生重叠。借方市场力量的缺乏是Bertrand竞争框架的一个主要假说［13,14］。研究表明选择的借贷方式与贷款利率之间存在联系，本文的主要结论是即使企业与银行保持长期的借贷关系，贷款利率也不会降低，在银行依赖关系型借贷的市场中，借主所负担的利率高于关系型借贷与信用评分型借贷、关系型借贷与财务报表型借贷共存的市场。
2 模型构建
贷款机构需要了解中小企业借主的有效信息，只有足够的信息，银行才能对某一项目是否贷款做出决策。在目前融资体系中，财务会计信息已经成为企业产出的替代变量，对企业信息披露与否将直接导致融资的成败。然而在现实情形下，中小企业却竭力掩盖自身不足，传递虚假信息误导银行和投资者。首先从中小企业信息披露的动因看，由于中小企业普遍规模小，产品不定型，而通常这类企业不愿也不能向银行提供经审计的财务报表。因此，获取这类企业的信息银行所花的成本相对高。然而关系型借贷主要以银行与企业之间的一些重要的、不公开的关系信息为基础，这些“软”信息一般是通过借贷双方长期的接触、多次的借贷以及其他形式取得。例如，借款人的性格、品德、可信赖性以及个人影响力等。这些信息一般不予公开，不易被他人获取，也很难定量验证或通过正常的银行业务机制来传递。因此贷款机构可以通过关系型借贷方式收集借款中小企业的相关信息。
银行对中小企业借主是否贷款做出决策时，有必要对借主实施监督，获取借主投资项目的潜在的信息，设银行的监督成本为t。如果一家银行选择关系型借贷方式，其监督成本是银行与借主关系成熟度的函数；如果选择财务报表型借贷，其监督成本是常数，不会因为银行与借主的关系成熟度、建立关系的时间长短而改变（见表1）。选择不同的借贷方式，就有不同的监督成本，银行与借主保持长期的关系是否会降低贷款的利率，本文就这个问题进行分析。
2.1 模型的结构
银行信贷市场价格行为主要是指银行为取得贷款最大收益，与借款客户进行议价谈判，与其他银行进行贷款价格竞争，在综合考量贷款收益、风险匹配以及自身融资能力和成本的前提下，进行贷款定价的过程。信贷产品同质性和可替代性较强，服务差异不大，价格竞争行为往往是信贷市场最重要的竞争手段。
假设市场中存在大量的借款需求，每个借款者都希望从银行获取投资项目的贷款，通过投资获取收益，这些借款者的市场力量是有限的。在所有投资项目中，企业有投资效益好的机会，也有投资效益差的机会，甚至亏损的投资项目。用q表示收益好的投资项目，（1-q）表示收益差的投资项目，项目的收益g(z)由二元随机变量(z)决定，z∈(0,1)；如果项目取得成功，投资有收益，则z取1，如果投资项目失败，没有收益，则z取0。
企业投资项目的收益受许多因素所影响，假设投资效益好的项目q的平均收益λGg(1)≥rs，同样收益差的投资项目(1-q)的平均收益λBg(1)
进一步假设有i和j两家银行，至少存在一家银行依赖关系型借贷，且银行是企业唯一的资金提供者，银行进入有竞争性的资本市场，获取外生利率p。银行通过调查，监督企业投资项目的收益情况，如果关系型借贷使用财务报表的情况下，其监督成本(t)是一个常数。针对不同的市场，银行有不同的贷款方式，也就有不同的成本。此外，银行并不知道其他银行的贷款方式，否则，这家银行就能够给企业以低于其他银行的贷款利率。再假设银行能够预测其贷款项目有较好的前景，假设预期投资收益好的项目和实际的投资收益好的项目是相同的（′＝），这就是典型的Bertrand的需求关系，如果一个银行贷款利率比竞争对手低，那就获取整个市场。
Ci=0,ri>rjD(ri)2,ri=rjD(ri),ri
其中i为第i家银行，i=1,2且i≠j；ri为第i家银行贷款的利率；rj为第j家银行贷款的利率；Ci为贷款数量；D(ri)为贷款需求。
其中Ri(ri,rj)表示回报函数，D(ri,j)表示贷款需求，i表示第i个银行,i=1,2且i≠j。
从上述公式可知：银行以市场利益最大化为目标，银行之间展开非合作Bertrand-Nash竞争博弈，从回报函数可以得知银行可获取的市场份额。在下一节根据成本函数讨论银行可能的利率。
2.2 基准模型：双头垄断的关系型借贷
Bertrand均衡的证明是基于两家企业的竞争降价来追求消费者对于降价的呼应这一逻辑基础的。按照Bertrand悖论(Bertrand Paradox)的描述，两个以上生产同质产品的厂商在均衡中以不变的规模收益生产同类产品，以边际成本销售，因而不可能获得利润，也即对于同样的厂商1和厂商2，其产品价格P1和P2，对于同样的边际成本C，有P1=P2=C。Bertrand悖论暗示着，生产同质产品的厂商在激烈的市场竞争中有陷入恶性价格竞争的态势，从而趋向“降价―保本”的底线。生产一样的产品，意味着厂商吸引消费者的唯一手段是价格。
在信息不对称的情况下，银行决定是否为企业提供贷款时，要比较成本和收益,即项目的风险和贷款利率。假设存在两个银行，都依赖关系型借贷方式，这就意味着每个银行能获取企业的相关的软信息（如：企业的历史，业主的可靠程度，企业的发展前景以及开拓新市场的能力等）。银行监督企业的成本很高，每家银行只能监督本银行所贷款的企业（x或(1-x）），且银行监督企业的成本与关系型借贷的成熟程度有关。有关监督成本降低的假设有两种解释，第一，运用相关理论知识、技术、信息和实际经验去了解企业还未开拓的产品性能、质量、用途，企业在本地市场的竞争地位，产品出口的竞争优势，以提高信息获取的质量，降低获取信息的成本。第二，当关系型借贷不成熟时，以财产抵押借贷的方式作为补充。i,j两家银行的监督效率为φi,j，两家银行都是以关系型借贷的方式，其监督效率相等φi=φj。银行预测企业所投资的项目有较好的前景且能得到预期的回报，其边际成本为mci,j
mci,j=(fi,j+t(1-x))/Φi,j′（1）
其中Φi,j′表示银行基于收集企业已有信息的基础上，投资成功项目的预期份额；
fi,j表示银行贷款的成本函数；
t(1-x)为实际监督成本，对每一笔贷款而言，银行的资金成本为pi,j，则成本函数为
fi,j=［qΦi,j+(1-q)(1-Φi,j)］pi,j（2）
其中q表示投资收益好的项目的贷款所占的份额，1-q表示投资收益差的项目的贷款所占的份额，银行贷款成功的投资项目的收益为Φi,j
已知银行的收益函数，就能知道在Bertrand-Nash竞争模型中，以关系型借贷银行的正向利率的概率。即使银行的贷款利率在更低范围内（利率低于边际成本（MC）μi,j(［0,rMCi,j］) ），银行也不会有正向利率的概率，很明显，两个银行相应的收益πi,j是负的。银行的贷款利率μi,j
在中间范围内（［rMCi,j+ε,rLBMCi,j］），ε>0，假如ε=0，利率等于边际成本。利率范围是银行的边际成本到借主的边际成本（LMBC），由于银行之间至少存在高一点的利率，这个范围是不可能实现的，因为增加了边际成本，使监督成本高于平均水平。假如i银行减少边际成本r，贷款给企业的利率低于其竞争对手j银行，则i银行就能获取整个的贷款市场。但是边际成本的增加，导致银行的收益下降，只剩下利率的可能范围
μi,j(rLBMCi,j+ε,∞)。在纳什均衡中，如果一个银行的利率高于边际成本ε>0，该银行预计其他银行的利率要低一些，它的预期的收益为零，因此，银行也不可能选择利率高于借主最低边际成本。
结果1 Bertrand竞争模型没有得出边际成本定价，这是由于关系型贷款的监督成本引起的，关系型贷款阻止完全竞争。结果是银行没有动机去进行价格区分，也就是说，贷款利率等于边际成本。银行的利率定价一致，利率为所有与银行建立短期关系的借主的边际成本。
在通常情况下，纯政策性的Bertrand-Nash均衡等于边际成本p*i=p*j=mci,j。哈灵顿认为当企业不断地以边际成本生产产品，且市场的需求是有限的，市场需求持续的下滑和有限的呛价格，这只是一个均衡的结果。在这个模型中，假设信息的不对称由不同成熟度的关系型借贷所引起，我们的结果表明存在一个可能的均衡：贷款利率等于借款企业最小的边际成本，图1给出了证明。假定银行的信息对称，其结果是每个银行获取市场一半的份额。
均衡的市场份额，银行才有收益，i银行的收益为F1，j银行的收益为F2（图1）。
2.3 中小企业获取外源资金的不同借款方式
为了有效缓解中小企业融资难的问题，必须克服大多数中小企业无力提供合格财务信息和抵押品的“硬约束”问题，靠长期关系积累的“软信息”来弥补中小企业硬信息的天然缺陷。关系型贷款所涉及的正是这种难以量化和传递的软信息。
如果中小企业被迫使用财务报表或信用评分贷款，假设银行i依赖关系型借贷，银行j依赖财务报表型借贷方式。如2.1节提到的，依赖关系型借贷的银行针对不同的企业其监督成本不同，而以财务报表方式贷款的银行对每个企业的监督成本j是一样的。
进一步假定两个银行的平均监督成本相等，则
以财务报表方式贷款的银行，其信息是公开的、透明的，如果一个以财务报表方式贷款的银行的贷款利率高于边际成本，其他银行也可采取同的方式。因此，以财务报表方式贷款的银行的平均贷款利率要低于关系型贷款的银行的平均贷款利率。
结果2A 第一种情况，借助与银行维持最长期的关系，以关系型贷款的银行的边际成本高于以财务报表型贷款的银行的边际成本，以财务报表银行按边际成本收取利率，其贷款利率比竞争对手低而获取整个市场。由于收取高利率将增加收益，关系型贷款银行将利率提高至略低于与借主有长期关系的关系型贷款银行的边际成本。
结果2B 第二种可能的情况是，与借主保持最长期借贷关系的银行的边际成本等于以财务报表借贷方式的银行的边际成本，两个银行的收益均为零。
结果2C 第三种可能的情况是关系型借贷银行的边际成本低于以财务报表型贷款银行的边际成本，可能的利率μi,j在中间范围为(［rMCi,j+ε,rLBMCi,j］)ε>0，也即，边际成本定价。这种情况对于关系型银行来说，可能性为零，因为银行追求利润最大化，存在一种稍微高的利率。如果关系型借贷银行的贷款利率低于竞争对手的边际成本r, 就能获取整个的市场，但是由于监督成本的增加，银行将失去其利益，剩下的利率可能的范围μi,j(［rLBMCi,j+ε,∞］)。假设一个银行的利率高于以财务报表方式贷款的银行的边际成本ε>0，那么它的预期收益为零，因为该银行预期其他银行的利率更低。因此选择利率高于以财务报表方式贷款的银行的边际成本的可能性为零。
图2和图3表明如果一个银行认为给中小企业提供贷款由中小企业低水平的有用的信息所决定，这就导致图1中的关系型借贷，边际成本相对高的财务报表型借贷（如图2所示）。随着信息的增加，如大的企业，财务型报表型贷款的边际成本的减少（如图3所示），关系型借贷只能占一小部分的市场。
此外，图2反映了两种可能，如果假定关系型借贷能占一半的市场，关系型借贷银行应用F1a补充F1b。第二个假定是借贷方式从关系型借贷向财务报表型借贷方式转变的可能性，在这种情况下，普遍的借贷方式依然是关系型借贷，直到以财务报表型贷款的银行达到一个关键性的市场份额（图2中点线的下面）。图3包括了两种假定。
3 结论与建议
中小企业融资难，缺乏合适的融资渠道，导致这种局面的主要原因是中小企业信息不对称，财务报表不规范，提供的有效数据相对较少，因此，中小企业管理者必须加大投入，增加信息的透明性，同时中小企业必须提高还贷率, 积极主动配合银行审查、监督工作, 消除银企信息不对称。通常认为关系型借贷能弥补某一信息的缺乏，以关系型借贷方式贷款的银行能够收集中小企业的详细信息。然而，信息是唯一的，那就是为什么以关系型借贷方式贷款的银行与企业所付利率之间存在紧密的联系。通过关系型借贷，企业所承担的利率要高，而以财务报表型借贷方式，企业所承担的利率相对要低。
为了缓解中小企业融资难，一方面，中小企业应该加大信息化方面的投入，提高自身信息化水平。企业的信息化水平对企业的生存起到至关重要的作用，是企业在市场竞争中取胜的法宝。因此，随着信息技术的不断成熟，中小企业的信息化建设应从以前的被动式接受短期的零星应用转变为主体式规划中长期应用，从而提高在市场经济变化中的应变能力，发展并壮大企业的实力，使投资者和放贷人增加信心，提高企业融资能力。另一方面，中小企业要提高自身的信用水平。首先，中小企业应转换企业的经营机制。通过企业改制改组，建立符合现代市场经济要求的企业组织形式，强化生产经营各个环节的管理，展示企业的蓬勃生机和发展潜力，使投资者和放贷人看清楚、有信心。第二，完善财务制度，不要试图逃避债券人的监督。中小企业要通过加强内部财务制度管理，规范经营，培养实力，增强信用意识，以自身的综合素质和实力取信于民众、银行和社会。
参 考 文 献：
［1］Berlin M, MesterL J. On the profitability and cost of relationship lending［J］. Journal of Banking & Finance, 1998, (22): 873-897.
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边际成本范文第6篇
1基本事实
关于软件盗版存在着公认的事实，这些事实是我们分析的起点。首先，软件盗版在技术上无法克服，即无论正版软件制造商采用何种反盗版技术都无法防范自己的软件被盗版；其次，盗版软件与正版软件在实用性上并不存在较大的差距，这点非常重要。因为这意味着正版软件和盗版软件的产品差别不大；再次，实施盗版所需的投入远远低于正版软件，因为盗版厂商无需支付研发支出；最后，软件生产的边际成本非常低，接近于零，所以可以认为正版和盗版软件的边际成本相等且不变。
2不存在盗版厂商时的正版软件定价策略
如果我们实施极为严格的知识产权保护，则市场上不存在盗版软件，此时正版厂商是市场上唯一的生产者，整个市场结构就是标准的完全垄断市场。相关的函数如下：反需求函数：p1=a-bq1需求函数则为：q1=a/b-p1/b成本函数为：c1=f+cq1利润函数为:：μ1=(a-p1)(p1-c)/b-fp1为正版软件的价格，q1为正版软件的需求量，f表示固定成本，这里相对于盗版厂商来说主要为研发支出，c表示不变的边际成本和平均变动成本。
所以对利润函数求p1的一阶导数可得其最优定价：p1=c+(a-c)/2
3基于一个正版厂商和一个盗版厂商市场结构的经济学分析
3.1软件市场反需求函数和需求函数
由于正版软件和盗版软件的差别不大，所以对于普通个人用户来讲，它们的替代性相当大。我们用以下这组反需求函数来表示这种关系：
p1=a-b(q1+θq2)p2=a-b(θq1+q2)
式中，a和b为正，0≤θ≤1，θ取负值时模型成为一个互补商品的需求模型。若θ=0则一种商品的价格仅与本商品的产量有关，而与另一种商品无关，两种商品无替代性。θ越接近于1，两个变量之间的替代性越强；当θ=1则两种商品为完全替代，即对于消费者来讲产品1和产品2完全一样。很明显，在盗版问题上0＜θ＜1，即两种商品既不完全替代也不完全无关，且θ较为接近1。
通过转换反需求函数的方程式，可以得到模型所隐含的需求函数方程式：q1=[(1-θ)a-p1+θp2]/(1-θ2)bq2=(1-θ)a-p2+θp1]/(1-θ2)b
3.2软件企业的成本函数和利润函数
正版软件的成本函数可以表示为：
c1=f+cq1，f表示固定成本，这里相对于盗版厂商来说主要为研发支出。c表示不变的边际成本和平均变动成本。结合鲍利的线性需求模型，可得正版企业的利润函数为：
μ1=(p1-c)[(1-θ)(a-c)-(p1-c)+θ(p2-c)]/(1-θ2)b-f相应的，不包括大量研发支出的盗版厂商的成本函数为：c2=cq2
其利润函数为：
μ2=(p2-c)[(1-θ)(a-c)-(p2-c)+θ(p1-c)]/(1-θ2)b
使μ1最大化的对于p1的一阶条件给出了正版厂商相对于盗版厂商的价格最优反映函数：2(p1-c)-θ(p2-c)=(1-θ)(a-c)同理盗版厂商的价格最优反映函数为：2(p2-c)-θ(p1-c)=(1-θ)(a-c)由此可以确定均衡价格为：p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/(2-θ)
4基于一个正版厂商和多个盗版厂商市场结构的经济学分析
4.1伯特兰模型与盗版厂商之间的竞争
当多个盗版厂商出现时(这也是更为符合实际的假设)，盗版厂商之间存在较为激烈的竞争，即盗版厂商的博弈对象不再是正版厂商而是其它的盗版厂商。而盗版软件之间则没有任何差别，它们之间的竞争完全是价格竞争。经典伯特兰模型认为，当产品同质时，最终价格会降至边际成本。
经典伯特兰模型是建立在两个生产同质产品的厂商基础之上的，这两个厂商只能使用价格作为决策变量。同时假设两个厂商拥有相同的平均成本和边际成本，且平均成本等于边际成本。图1中当厂商2的价格低于边际成本(平均成本)时，厂商1选择边际成本作为其价格；当厂商2的价格高于边际成本(平均成本)低于垄断价格Pm(平均成本)时，厂商1选择略低于P2的价格作为其价格，并占有整个市场；当P2>Pm时，厂商1的价格定在Pm处。
图2中包括了厂商2和厂商1的最优反应曲线，他们的交点就是均衡点p1=p2=mc。此时两个厂商都达到了平均成本处，谁都没有动力离开均衡点。
显然伯特兰模型的结论对于多个厂商也是成立，所以盗版厂商的价格会降至边际成本，这也能获得事实的支持：国内每个省会城市的盗版软件几乎都有自己的统一价格。
4.2基于多个盗版厂商市场环境的正版厂商的反应函数
当盗版软件的价格降至边际成本MC=c时，从正版软件厂商的最优价格反应函数：
2(p1-c)-θ(p2-c)=(1-θ)(a-c)
易于推出正版软件的最优定价为:
p1=c+(1-θ)(a-c)/2
5静态效率与动态效率
比较一个正版厂商面对一个盗版厂商所采用的最优定价和它面对多个厂商时的最优定价：
p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/(2-θ)p1=c+(1-θ)(a-c)/2
我们发现存在多个盗版厂商时正版软件的最优定价应更低，如果再与完全垄断市场中企业的最优定价p1=c+(a-c)/2相比，我们发现随着盗版厂商的加入，的确正版厂商的最优定价会不断下降，越来越接近静态社会福利的标准p=mc。所以认为盗版有利于增加社会福利的看法是有道理的。但是这只是静态效率，静态效率包括配置效率和生产效率。
而社会福利则除了静态效率还包括动态效率，动态效率则与知识扩散有关，知识扩散是创新和知识产权保护的函数，所以动态效率是创新和保护的函数。如果我们不重视保护知识产权，则没有人愿意投资进行创新。如果我们过于保护，比方说，将软件的版权无限期延长，那知识将无法扩散，技术无法进步，经济就很难增长。有学者用下下列图3表示社会福利与知识产权之间的关系：
在图3中社会福利(严格的讲是动态社会福利，即动态效率)和知识产权的保护水平不是线性相关的，在P*(此处P为保护水平，而非价格)处达到最大，大于或小于P*都会造成动态效率的损失。
6主要结论
边际成本范文第7篇
关键词：电力 交易 结算 机制
中图分类号：F407 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）10（c）-0194-02
1 电力市场交易方式的类型及各自特点
电力市场存在多种交易方式，按照交易实现形式，电力交易可分为现货交易、远期合约交易和期货交易；按照交易成交时间，电力交易可分为超短期、短期、中期、长期交易，对应成交时间分别为小时、日、月、年。电力市场现货交易一般是指提前1天甚至1 h的电力或电量交易，在交易时间上更接近实际市场运行时间。购电方可根据更准确的负荷预测提出电力需求，发电方则根据电力需求提出恰当的竞标策略。电力现货交易有许多名称，如日前市场交易、短期提前市场交易、预调度计划交易等。其主要特点是短时或实时报价、实时交易，市场价格波动频繁且幅度较大。电力市场远期合约交易是通过签订远期合约，并交付执行来完成。合约内容中应说明将总交易电量分摊到实际供电小时和负荷曲线的原则和方法，以便于操作。远期合约签订的方式主要有以下2种。
1.1 双边协商
双边协商方式是由买卖双方通过双边协商谈判而直接达成年、月或星期的远期合约。
1.2 竞价拍卖
竞价拍卖方式要求电力市场参与者在规定时间提出未来一段时间内买卖的电量及其价格，由电力市场运营者按照总购电成本最小及系统无阻塞为原则来确定远期合约的买卖方及远期合约交易的电量及价格。现货市场、短期平衡市场一般采用竞价上网的交易方式，而合同市场一般采用双边交易方式。
2 边际电价竞价结算机制的基本原理及存在问题
2.1 边际电价机制原理
设发电成本曲线的数学模型为：
式中，为总的发电成本；为发电量。
边际成本为发电成本的斜率，即：
边际成本是随发电量单调递增的曲线，如图1所示。
市场经济中，只有当物品的价格等于其边际成本时，该经济才能从它的土地、劳动和资本等稀缺资源的利用中获得最大数量的产量和满足。只有当每个企业使得自己的边际成本等于其他企业的边际成本，正如每个边际成本都等于共同的价格的情况，该行业才能以最低总成本来实现它的总产量。只有当价格等于所有企业的边际成本时，社会才处于它的生产可能性边界之上。这一规律不仅适用于完全竞争市场，同样也适用于非完全竞争市场，它是资源有效配置的标准。
以统一市场清除价（MCP）结算的电力市场中，无论发电公司报价高低，一旦被选中则一律按统一的MCP结算。MCP通常取为被选中调度的发电公司中的最高报价。在世界上已实施的一些电力市场中，各发电商按照报价随发电容量递增的规则进行竞价，结算价格为统一市场清除价，即SMP。这种竞价规则及结算方式符合经济学中按边际成本定价的原理。
2.2 边际电价机制的一些问题
发电商实现市场力主要通过2条途径：竞价时，利用容量优势报高价；限制上网电量造成能量短缺来抬高价格。在边际价格体系中，发电商利用市场力主要采取的手段是：当占市场份额大时，会提高报价或减少供给，以提高边际价格。考虑一种简单的情况来分析发电商在边际价格体系下利用市场力的问题。假设某发电商在某时段带基荷与峰荷，对应边际成本分别为C1和C2，按边际价格体系竞价得到的统一清除价为P1，C1
3 PAB结算机制及其与SMP机制的比较
电力市场中还存在除边际电价机制之外的另一种主要的竞价及结算机制，即按报价结算（PAB），是指市场交易机构对被选中调度的发电公司按其实际报价进行结算。在PAB机制中，发电商的结算电价由自己的报价决定，故利润也由其自身决定，所以在报价时除了要考虑能否成交外，还需要考虑自己的目标利润，总体上各发电商的报价必然要高于边际价格体系中的报价。尽管竞价个体的报价较高，但由于SMP机制中各个体结算电价取决于最高报价，导致在SMP结算方式下平均电价将上升。有文献在理论上证明了在相同的市场策略的前提下，按照机组实际报价结算方式下的总购电费用较小。PAB的价格信号不如SMP机制清晰，但相对而言市场价格的波动幅度较小。电力市场上价格较小波动对于积极稳妥地推进电力工业的市场化进程是至关重要的。
4 电力市场模式的合理设计
电力市场的竞价模式和规则设计须保证电力市场运行的有序性、竞争的充分性及电价和电力供给的稳定可靠，应适当增加远期合约和期货交易的市场份额。电力市场的设计应当针对具体情况灵活处理结算机制问题。已有电力市场采用非边际成本定价方法，如英国电力市场管理者在2001年3月开始进行新的电力市场改革，平衡市场以PAB结算方式取代SMP结算方式，尽量避免市场投机行为。当前，电力供应情况渐趋紧张，今夏部分省市缺电严重，已开始拉闸限电，电力正处于卖方市场。在这种市场环境下，进行竞价模式及规则设计尤应谨慎灵活，对不同的电力交易类型可采取不同的竞价和结算方式。
5 结语
当前我国正积极推进电力工业的解除管制，这是一个复杂的系统工程。市场机制的设计必须保证电价的相对稳定和供电可靠，以促进电力市场的健康有序运行。这对于电力交易类型的安排和竞价结算体系的设计都提出了较高的要求。2种结算方式各有优劣，在理论上和实践中尚有许多争论，应当根据电力市场的具体情况与特点灵活选择，精心设计价格机制。
参考文献
边际成本范文第8篇
作者简介：张祚禄（1988-），男，山东潍坊人，中南财经政法大学工商管理学院，研究方向：公共事业定价；陆永诚（1990-），男，湖北随州人，中南财经政法大学工商管理学院。
摘要：地铁作为公共事业的一种,其定价一直是政府、企业和居民关注的问题,对常用的票价定价理论进行了对比,分析出了其存在的优缺点,为地铁的票价制定提供参考性建议。
关键词：地铁;票价;定价理论
中图分类号：C9文献标识码：A文章编号：1672-3198（2011）05-0026-02
公共事业定价一直是社会较为关注的问题之一,地铁属于“准公共产品”,票价收入是地铁运营最主要和最稳定的收入,票价是地铁运营中最重要的政策因素。目前世界上正在运行的地铁中只有香港地铁是盈利的,香港地铁票务收人在总收人中占的比例平均为65%以上,沿线物业开发不及香港的城市,其票务收入则占有更高的比例。票价与票务收人直接相关。在全国城市轨道交通建设迅猛发展的今天,积极研究制定地铁票价的定价规则,从理论与实践上探讨定价的方法,具有特别的现实意义。
目前国内外关于地铁定价模型主要有以下几种:
1 边际成本定价
边际成本定价方法也被称为杜普伊―霍特林定价,其内容是当产品的价格等于边际成本时,社会福利达到最大化,即达到帕累托最优。
PMC
P―价格;MC―边际成本;TC―总成本（运营费用和固定成本的折旧）;Q―客流量。
边际成本定价的优点在于其达到了社会福利的最大化,发挥了公共产品的作用。但是缺点也是很明显的。
（1）边际成本定价方案不合理。一是,地铁的边际成本很低,消费者如果按照边际成本付费,会导致地铁公司的固定成本不能回收,只能靠政府补贴进行弥补,而政府税收来源于其他的部门,这就意味着有纳税人承担大部分的费用,因而地铁的消费者不是对地铁经济负担最大的人。二是地铁按边际成本定价必然产生亏损,这会使企业失去经营的信心。从而导致成本的增加和服务质量的下降,结果政府承担这笔钱的损失,三是征税影响了资源配置。
（2）阿莱和植草益对边际成本定价的批判主要集中于激励方面,他们认为有政府补贴的边际成本定价将带来错误的激励,比如企业经营的无效率,因为即使企业长期亏损,而这笔亏损能用税金弥补,企业降低成本的愿望就会减退,从而使企业经营陷入散漫状态。
（3）在实践中边际成本很难确定,只能根据以往的历史数据进行估算。
2 拉姆齐定价模型
拉姆齐定价模型也称为次优定价法,是以求取社会福利最大化为目标函数,以经营者获得合理利润为限制条件所得的定价方法,其主要思路是既要考虑企业的收支平衡,又要实现资源的最优分配。
地铁属于具有固定投资大,投资回收期长,自然垄断等特点。地铁的固定投资非常高,其边际成本递减,如果按照边际成本定价的话,企业无法根本收回成本,企业经营出现亏算,同时也不会实现社会福利的最大化。按照经济学原理,当地铁的票价等于平均成本时,地铁公司可以实现盈亏平衡,但是地铁按照平均成本定价的话,其价格大大超过了居民的经济承受能力,不能发挥其作用,会造成社会资源的浪费。所以在这种情况下,企业只能接受略高于边际成本的价格,同时结合政府的补贴和地铁沿线资源的开发,从而使盈亏至少相抵。若假设企业生产多种产品,在企业不亏损的限制条件下求解社会福利的最大化,得到一组称之为次优的价格。拉姆齐定价法实质上是在相同的生产条件下,对同一种质量的产品或服务,对于不同需求弹性的客户群采用不同的价格。Baumol和Bradford借鉴拉姆齐定价的次优方法提出来了高峰负荷定价模型,即乘客在交通拥挤的时候对价格的敏感性小,在交通顺畅的时候对价格的敏感性低,所以此方法主张在高峰时收高价,低峰时收取低价。
当市场存在高峰和非高峰时段差别时,令Pi、MCi和εi（i1,2）分别代表高峰和非高峰时段的价格、边际成本和价格需求弹性系数,模型的数学表达式如下:
但是拉姆齐定价模型在应用中也存在不少问题。
（1）在某种意义上,这个模型并不完善。根据经济学原理,价格等于边际成本时，在线性定价下,企业的固定成本应该由政府承担而不应该由消费者承担,否则就会扭曲消费,但是在现实生活中,地铁大都采用的是两部定价,消费者要分担一定量的固定成本,而拉姆齐模型却外生地将政府对从事公共事业企业的转移支付排除掉。
（2）拉姆齐定价的适应性受到质疑,主要问题在于信息问题。一方面,拉姆齐模型要计算出票价,需要得到地铁有关的需求和成本函数的大量信息,实际上,政府对这两方面都比较缺乏,只能根据地铁公司的历史数据或者参考类似城市的地铁的相关数据进行估算,而进行估算的数据不能很好的反映地铁公司现期的成本,另一方面,该模型忽视信息不对称所带来逆向选择和道德风险的问题,因而缺乏对地铁公司的激励相容约束。因为成本函数假设是外生决定,企业的经理和员工的行为对成本没有任何影响;需求也是假设外生决定,企业的员工提高质量和服务对需求也没有任何影响。
（3）拉姆齐定价有可能因为价格歧视而不被采用。严格的说,该定价是基于边际成本和需求弹性的。拉姆齐模型对消费者实施歧视价格,对需求弹性低的乘客收取高价格,对需求弹性小的乘客收取低价,使具有不同消费意愿的消费者分别承担不同的成本,可能会导致消费者的不满,这是政府所不能容忍的,从整个社会的层次来说虽然通过实行高低峰定价缓解了交通拥挤的压力,间接的节约了社会的流通成本,提高了整个社会的总福利,但是微观层次消费者不会接受,这就大大降低了这种定价方法的实用性。这导致了在实践中对不同的需求弹性的消费者采取统一价格,最终,拉姆齐定价有可能不被采用。
3 平均成本定价:回报率规制模型
合理报酬率定价,实质上是一种平均成本定价模型。曾出现在大多数国家的规制实践中。主要适用于公用事业等自然垄断行业,基本思路是允许企业的定价高于成本（成本包括运营成本和固定成本的折旧）,保证经营企业获得一定的利润报酬,但不得高于政府规制部门公布的所允许的报酬率。单一产品的资本回报率模型是:
（PQ-C）K≤r
其中r代表政府规制部门规定的回报率,P代表地铁的票价,Q代表客流量,C代表非资本投入的总成本（如燃料成本、工资、税收和折旧等）,K代表资本收入。
合理报酬率价格规制模型:
RC+r×RB
式中:R―收入;C一客流量为Q时的总成本（包括固定资产折旧、税收、工资及燃料及材料消耗等）;r―政府规定的投资报酬率;RB―投资报酬率基数（RateBase）。
在合理报酬率定价在实际的应用中,按现行的财务会计制度,企业的成本费用都可以及时获得,难点在于确定投资回报水平r和投资报酬率基数RB,前者是要找到一个合适的r值,使企业能够得到合理的投资回报,以利于其生存和发展,同时对其经营进行激励,提高其运营的效率;后者是要确定合理的资本投资范围和计量方法,以使企业能够获得在一定r值下的合理回报。
回报率规制模型的优点在于,企业能够达到盈亏平衡,略有盈余,对企业有一定的激励作用。然而,其存在很多缺点。
（1）信息不对称。回报率的制定集中于政府,而这至少部分依赖于地铁公司的成本信息。企业在信息方面要优于政府,这对被规制企业来说带来了一种强烈的激励,从而夸大自己的资本成本、运营成本、折旧率。
（2）规制过程相当缓慢,并且代价很高,因为这些难以克服的矛盾,回报率规制在实践中逐渐被其他更好的规制模式如价格上限规制所代替。
（3）企业生产的产品必须具有强垄断的特征,消费者的需求弹性较小。企业对产品即使制定很高的价格,消费量不会大幅度的减少,企业仍然可以获得超额的利润。但是地铁则不同,地铁属于准公共产品,属于弱垄断性质,其产品提供的是交通服务,而交通服务有很多的替代品,面临很大的竞争压力,不适宜运用回报率规制模型。
4 价格上限定价
价格上限定价方法,又称为最高限价规制模式,是由英国伯明翰大学教授斯蒂芬・李特查尔德为英国政府解决价格规制问题而提出的。价格上限定价方法的目标同样是使社会福利最大化。由于信息不对称,政府价格管理部门很难知道需求曲线与企业的真实成本函数,但可以观察到过去产品或服务的价格和销售数量,并根据价格变化来估计边际收入与边际成本的数值。这样价格部门可以根据其所掌握的这些信息并结合零售价格指数制定价格的最高限价,产品或服务的价格在价格上限以内自由浮动。
价格上限模型一般采取RPI一X模型。RPI表示零售价格指数（Retal Price Index）,X是由价格部门确定的在一定时期内生产效率增长的百分比。如果某年零售价格指数是6%（即RPI6%,X固定为4%,那么企业提价的最高幅度是2%。这个模型意味着企业在任何一年中制定的名义价格取决于RPI和X的相对值。如果RPI―X是一个负数,则企业必须降价,其幅度是RPI―X的绝对值。,该模型不仅适用于单一产品或服务,也适用于多种产品或服务的价格规制,是一个“一揽子价格”规制模型。也就是说,这个模型的对象不是由特定企业所生产的某种特定产品的最高限价,而是企业所生产的各种被规制产品的综合最高限价。
令PT-1为企业某种产品或服务本期的价格;
PT为企业某种产品或服务下一期的价格。则
PTPT-1［1+（RPI-X）］
由公式可以知道,价格上限定价方法中关键的因素是模型中各项要素的合理确定:（l）基期成本的确定;（2）RPI的确定;（3）X值的确定。分析这三个指标可以明确,如果地铁公司希望获得更多的利润,只能努力降低成本,提高生产效率,使得企业实际的生产效率高于政府规定的X值。因此,斯蒂芬・李特查尔德将价格与企业的生产效率挂钩,是对于定价方法的创新。
价格上限定价方法的优点是由于企业可以获得提高生产效率所带来的利润,有助于企业技术革新及努力降低成本。由于定价与企业成本没有直接关系,可以避免由于信息不对称所造成的成本虚报,减少政府的管理成本。其缺点也是很明显的,从动态来看,一期票价执行期间生产效率的提高会降低下一期票价执行期间的价格上限,因此,企业可能会不惜浪费资源以获得初期更高的价格上限,将价格经常停留在上限水平,而不是在上限水平以下。同时,企业可能会为了节约成本而降低产品或服务的质量。另外,X值和价格调整周期的合理确定也比较困难。
以上介绍的定价模型都存在着一个问题:规制者和被规制者的信息不对称问题。所以在实践中克服信息不对称是要地铁定价解决的主要问题之一。
参考文献
［1］张红凤.西方规制经济学的变迁［M］.北京:经济科学出版社,2005,（10）.
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