圆周运动
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圆周运动范文第1篇
【关 键 词】 变速圆周运动；解题方法；举例
旧人教版对变速圆周运动没有要求，只要求学生会处理竖直平面内圆周运动的临界问题。一般老师讲解这里的时候，往往把它分为杆模型和绳模型来处理，直接告诉学生物体在最高点和最低点合力提供向心力，其他位置是合力的分力提供向心力。对于绳模型，由于绳不能提供支撑的作用，所以物体通过最高点绳的拉力为零的时候，物体具有最小速度，即重力提供向心力。很多老师要求学生记住这点，学生也很容易记住这点，但很多学生没有从理论上搞懂竖直平面内的圆周运动在最高点为什么具有最小速度，在最低点为什么具有最大速度，而是从生活经验得出这一结论的。遇到变速圆周运动，学生往往就不会做了，特别是复合场的临界问题学生往往感觉到很困难。新人教版对变速圆周运动有一定的要求，课本也给出了解题思路。那么怎样给学生讲才能使学生更容易掌握呢？下面是本人根据教学实践得出的一个较为行之有效的方法，望与大家一起共勉。
我认为要讲解好变速圆周运动，首先还是要先讲解好曲线运动。圆周运动属于曲线运动，曲线运动搞懂了，圆周运动就很容易懂了。曲线运动的条件是合力的方向与速度的方向不在同一直线上，合力既改变速度的大小又改变速度的方向。当物体做曲线运动时，把合力沿速度方向和垂直速度方向（即沿切线方向和法线方向）进行分解，得到切向分力Fi和法向分力Fn。切向分力只改变速度的大小（它和速度在同一直线上），它产生切向加速度ai。法向分力只改变速度的方向（它和速度垂直），它产生法向加速度an。物体做曲线运动时，当合力与速度成锐角时，合力做正功，物体的速度增大；当合力与速度成钝角时，合力做负功，物体的速度减小；当合力与速度成直角时，合力不做功，这是速度达到极值（最大值或最小值）。
然后，再讲解圆周运动。圆周运动分为匀速圆周运动和变速圆周运动。匀速圆周运动是速度大小不变的圆周运动。既然匀速圆周运动的速度大小时时不变，那么匀速圆周运动就只受法向方向上的力而不受切向方向上的力，所以匀速圆周运动的合力指向圆心，合力提供向心力。变速圆周运动就要复杂得多。变速圆周运动的速度大小和方向都在时时变化。处理变速圆周运动问题，我们就要把物体所受的力沿法向和切向方向进行分解。法向方向上的合力只改变速度的方向，我们也把法向方向上的合力称为向心力，法向方向上的合力产生的加速度称为法向加速度（或向心加速度）。切向方向的合力只改变速度的大小，切线方向的合力产生的加速度称为切向加速度。匀速圆周运动只有向心加速度，变速圆周运动既有向心加速度又有切向加速度。
最后，我们分析两个典型的变速圆周运动问题。
例1：如图1所示，绳长为L，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球，要使小球能在竖直平面内做圆周运动，求小球在最低点A具有的最小速度？（空气阻力忽略不计）
解：对小球进行受力分析可知：小球在A点和B点所受的合力与速度垂直。说明小球在A点和B点速度达到极值。
小球从A到B合外力对小球做负功，小球的动能减小；小球从B到A合外力对小球做正功，小球的动能增大。
从而我们可以知道小球在B点具有最小速度，在A点具有最大速度。
对小球在B点应用牛顿第二定律：
mg+TB=m当TB=0时，vB具有最小值。vBmin=
从A到B应用动能定理：-mg·2L=mv-mv。
例2：如图2所示，一光滑绝缘轨道处于竖直平面内，平面内具有水平向右的匀强电场，一带正电小球在轨道内做圆周运动，小球的质量为m，小球所受的电场力为F=mg。要使小球能在竖直平面内做圆周运动，求小球在最高点A具有的最小速度？（空气阻力忽略不计）
解：如图3所示，对小球进行受力分析可知：小球所受的合力斜向右下方与水平方向成45°。过圆心作合力的平行线与圆相交C点和D点。则小球在C点和D点所受合力与速度垂直。说明小球在C点和D点速度达到极值。
小球从C到D合外力对小球做负功，小球的动能减小；小球从D到C合外力对小球做正功，小球的动能增大。
从而我们可以知道小球在D点具有最小速度，在C点具有最大速度。
对小球在C点应用牛顿第二定律：
mg+TD=m
当TD=0时，vD具有最小值。vDmin=
从A到D应用动能定理：
-mg·
1+
L-mg·L=mv-mv
vAmin=。
【参考文献】
[1] 彭华荣. 新课程理念下的圆周运动实例分析[J]. 才智，2011（15）.
圆周运动范文第2篇
圆周运动质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。它是一种最常见的曲线运动。例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。圆周运动分为，匀速圆周运动和变速圆周运动。
匀变速曲线运动匀变速曲线运动是指在运动过程中，物体所受合外力恒定，且与速度方向不在同一条直线上的运动。
匀变速曲线运动条件
1、有一定初速度；
圆周运动范文第3篇
在高中物理中,学习圆周运动时,常常会遇到下面的一个典型题目:
考虑下面两种情况,(1)轻绳:一条质量忽略不计的绳悬挂着一个质点在竖直平面上做圆周运动。(2)轻杆:质点固定在一根轻杆(质量忽略不计)上,在竖直平面上做圆周运动。
问:在这两种情况下,如果质点从最低点A以一定初速度出发,求使它能运动到最高点B的最小初速度v0 。
解:对于轻绳,当质点运动到最高点B时,质点受力为:
F=T+G=T+mg(1)
其中T是轻绳的拉力,G=mg是质点的重力,r为半径,取向下的方向为正方向。根据向心力公式可得:
mv2r=F=T+mg(2)
即质点在最高点B的速度是
v=(Tm+g)r(3)
由于轻绳只能对质点产生拉力,不可能产生推力,当轻绳松弛,拉力取最小值T=0,此时质点的速度取最小值,即
v=gr(4)
考虑到整个过程中只有重力做工,机械能守恒, 即
12mv20=12mv2+2mgr(5)
不难得出,质点在最低点A的初速度的最小值为:
v0=5gr(6)
对于轻杆,同样分析得到公式(2)和公式(3),然而,杆不仅可以对质点施加拉力,也可以施加推力,因此,T的最小值不是0,可以取负值!当T=-mg时,
mv2r=0(7)
所以,质点在最高点B的速度为v=0,根据机械能守恒,得出质点在最低点A的初速度的最小值为:
v0=2gr(8)
可见这两种情况是不同的,轻绳情况下质点要运动到最高点B需要比轻杆情况下更高的初速度。
然而,上述计算只回答了质点运动到最高点B需要的最小初速度,却没有回答(1)如果质点初速度小于该值,会发生什么情况?(2)从动力学角度看,轻绳和轻杆对于质点的作用究竟有什么区别,导致如此不同的结果?下面我们就详细讨论两种情况下质点的受力及运动规律,探究事情的原因。 2轻绳
由上述计算结果可知,轻绳情况下,质v0=2gr点运动到最高点B的速度不为零,换句话说,如果质点在最低点A仅仅具有的初速度,那么,它是不可能做圆周运动直到最高点B的。在此前的某一时刻,质点的运动就脱离圆周了。下面我们给出证明。
考虑图1上的C点,其半径和竖直方向的夹角为θ,质点的运动速度为v,则根据牛顿第二定律,沿半径方向有:
T+mgcosθ=mv2r(9)
此时,如果轻绳已经松弛,T=0,所以
mgcos=mv2r(10)
另一方面,根据机械能守恒定律可得
12mv20=12mv2+mgr(1+cosθ)(11)
将(10)带入(11)可得
cosθ=23(12)
当质点运动到θ=arcos23的位置C点时,当它欲继续沿圆周上升时,重力的径向分量mgcosθ继续增大,而由于机械能守恒,质点的速度会进一步减小,则在公式(9)中,重力的径向分量就会大于质点做圆周运动所需的向心力,换句话说,轻绳对质点的作用力必须为负值(推力),而这是不可能的!因此,质点从C点开始就不能再做圆周运动了。这个点可以叫做质点运动的临界点。考虑到此时轻绳已经松弛,质点仅受重力作用,而它具有v切向速度,所以,它将做斜抛运动。注意质点做斜抛运动以后某一给时刻,轻绳会重新张紧,质点的运动状态会再度发生变换。不过这个问题就不在本文讨论范围内了,可以忽略。
最后,我们可以得出结论:对于轻绳来说,只要质点的初始速度小于,那么它都不可能做圆周运动达到最高点B,而是在此前的某一点(临界点)就脱离圆周变成了斜抛运动。
3轻杆
轻杆的情况可以类似地分析。
假定质点在最低点A的初始速度为v0=2gr,在C点,夹角为θ,质点的运动速度为v,则
T+mgcosθ=mv2r(13)
同样,此时轻杆对质点的拉力T=0。然而,随着质点进一步沿圆周运动,重力的径向分量mgcosθ继续增大,而由于机械能守恒,质点的速度会进一步减小,此时轻杆对质点的拉力T转变成负值,也就是说,它对质点施加的是推力。不同于轻绳,杆是完全可能对质点施加推力的。因此,质点继续沿圆周上升,重力的径向分量mgcosθ继续增大,相应地轻杆对质点的推力也随之增大,这两个力的方向相反,始终保证公式(13)成立,质点可以继续沿圆周运动。可见,C点是轻杆对质点的作用力由拉力转变成推力的临界点。但是质点在经过C点前后运动状态并未发生变化,始终是做圆周运动。根据机械能守恒定律,质点到达最高点B时,其速度为零,此时
T+mg=0T=-mg(14)
即此时轻杆对质点的施加向上的推力,其大小等于质点的重力。
最后,我们可以得出结论:对于轻杆来说,只要质点的初始速度大于等于2gr,它就可以沿圆周运动到达最高点B,只是该过程中轻杆对质点的作用力的方向发生了变化,最初是拉力,后来转变成了推力。
4讨论
对于轻绳和轻杆的两种情况,它的共同点是都遵守机械能守恒定律,区别是,质点要做圆周运动,必须提供向心力,而且向心力的大小与质点的速度有关的。
圆周运动范文第4篇
例1如图1所示，一个质量为m的小物块相对静止于水平转台上，已知转台绕轴OO′匀速转动，角速度为ω，小物块到轴心的距离为r.试求：（1）小物块与转台间的摩擦力大小，小物块相对圆盘的运动趋势向哪？（2）如果转台转动的转速是逐渐增大的，在小物块发生相对滑动前，请在图2的俯视图中大致的画出.（3）如果小物块与转台间的最大静摩擦力为fm，转台转动角速度从0开始增大到小物块即将要相对于转台滑动，试分析这一过程中转台对小物块的摩擦力做不做功？如果做功，做功为多少？
图1图2解析（1）由静摩擦力提供向心力得知，摩擦力的方向应指向圆心，所以物块相对于转台的运动趋势应背离圆心.
（2）由于小物块随着转台一起做加速转动，所以摩擦力有两个效果，一个分力与线速度方向相同，增大速度大小的切向力f1，另一个分力是提供做圆周运动向心加速度的法向力f2，根据这两个效果可大致作出如图2所示的f.
（3）由于重力和支持力与运动平面垂直，不做功，而小物块动能增加了，因此静摩擦力一定做功，由动能定理得摩擦力做功等于小物块动能的改变量，Wf=12mv2-0；刚好要发生滑动时最大静摩擦力fm=mv2r；两式联立得Wf=fmr2.
点评本题所给的情境学生非常熟悉，学生很能够很快地分析出匀速圆周运动时是静摩擦力提供向心力，能够很快地唤醒记忆表象并建立向心力方程.对于变速圆周运动，则需要从切向力和法向力的效果进行分析，学生需要根据运动情况进行力的分析与处理，才能得到正确的答案.同时，对静摩擦力是否做功的问题则需进行一番思考，甚至有些同学还存在着静摩擦力一定不做功的错误认识，本题的设置除了复习了向心力方程和动能定理方程以外，旨在强化静摩擦力方向与相对运动趋势方向相反的概念，引导学生对向心力的来源进行正确的思考，抑制学生认知中“静摩擦力不做功”的相异构想.
图3例2如图3所示，一个水平圆盘上，沿着半径的方向放置两个完全相同的小物块A、B，两者用一细线相连，已知物块A离轴心O的距离r1=20 cm，物块B与O的距离r2=30 cm，A、B与盘面间的最大静摩擦力fm=0.4mg（g=10 m/s2）.
（1）求圆盘转动的角速度应满足什么条件时，细线上不存在张力？
（2）求圆盘转动的角速度为多大时，A、B与盘面间即将发生相对滑动？
解析（1） 细线上不存在张力，则等于没有细线，即两个物块放置于圆盘上随圆盘一起做圆周运动，所需要的向心力Fn=mω2r，可见物块B所需向心力比较大，因此，B先达到最大静摩擦力，当FB≤0.4mg时，细线上没有张力，考虑临界条件0.4mg=mω20r2得ω0=0.4gr2=3.6 rad/s.所以当圆盘转动角速度满足ω≤3.6 rad/s时，细线上不存在张力.
（2）从上一问可知，如果没有细线，那么随着转盘转速的增加，半径大的B先相对转盘滑动，由于有细线的存在，当B受到的最大静摩擦力不够提供向心力时，拉力可以补充，拉力与最大静摩擦力的合力提供B做圆周运动的向心力，因为A、B处于同一根绳子的两端，因此，当绳子指向圆心拉B时，势必会背离圆心拉A，当A、B所受圆盘的摩擦力均达到fm时，圆盘的角速度达到最大值ωm，达到ωm，A、B即将发生相对滑动.设即将相对滑动时，细线中的张力为T，分别对A、B应用向心力方程得
对A有 0.4mg-T=mω2mr1，对B有 0.4mg+T=mω2mr2
解得 ωm=0.4gr1+r2=4.0 rad/s
点评该例题的设置目的在于进一步帮助学生强化分析圆周运动问题必须明确向心力的来源，从例题的情境来看，虽然有绳子的存在，却有可能只有静摩擦力提供向心力，也有可能存在拉力，拉力与静摩擦力的合力提供向心力，在分析后建立向心力方程求解，拓宽了对思维广度的要求；学生在分析第一问的过程中，如果绳子上没有拉力，物块受到的静摩力提供作向心力时，在建立方程的过程中，方程两边都有m，可以很自然地发现，滑块做圆周运动转动的半径越大，越容易出现相对滑动，与物块的质量无关；临界问题是力学中较为常见的问题，对该类问题的思考与训练能够提高学生思维的深度.
例3一质量为m可视作为质点的小物块在竖直平面内做线速度大小为v匀速圆周运动，轨道半径为R，已知小物块与圆轨道之间的动摩擦因数为μ，试求该滑块从最低点沿着轨道滑至最高点摩擦力做了多少功？
解法一：图像法
图4图5设小物块沿圆轨道滑至任一位置如图4所示，进行力的处理根据向心力方程得N-mgcosα=mv2R，又f=μN得
f=μmgcosα+μmv2R
观察函数的特点，如果以f作为纵轴，以αR（弧长s）作为横轴，可以画出与上式相对应的“f-αR”图像如图5所示，其中几个关键点如下：最低点f1=μmg+μmv2R；最右端f2=μmv2R；
最高点f3=μmv2R-μmg.
对图5中的图像进行分析，可以借助于图像的对称性，借助于割补法得到图象与横轴所围成的面积等于图5中阴影部分的矩形面积，将直线运动中借助“v-t”图求位移的方法迁移过来，可得阴影部分面积即为小物块克服摩擦力所做的功.
所以得摩擦力做功 Wf=-f2・πR=-πμmv2
解法二：微元法
图6如图6所示，相对于水平直径对称的位置在圆周上任意选取两点A、B，半径OA、OB与水平方向的夹角设为θ，接着在A、B两点的附近取极小的一段圆弧，由于圆弧极短，可将其视为一极小段直线，元位移等于弧长Δs=RΔθ，同时，滑块在上下每一段圆弧上受到的摩擦力可认为是恒力，由向心力方程
对A点有NA-mgsinθ=mv2R；
对B点有NB+mgsinθ=mv2R；
A、B两点附近那一小段圆弧摩擦力做功之和为ΔWf=-μNARΔθ+（-μNBRΔθ）；
将NA、NB计算出来带入上式可得 ΔWf=-2μmv2Δθ
圆周运动范文第5篇
竖直平面内的圆周运动一般是变速圆周运动（带电粒子在匀强磁场中运动除外），运动的速度大小和方向在不断发生变化，运动过程复杂，合外力不仅要改变运动方向，还要改变速度大小，所以一般不研究任意位置的情况，只研究特殊的临界位置──最高点和最低点。
一、两类模型——轻绳模型和轻杆模型
1.轻绳模型
运动质点在一轻绳的作用下绕中心点作变速圆周运动。由于绳子只能提供拉力而不能提供支持力。
所以：
（1）质点过最高点的临界条件：质点达最高点时绳子的拉力刚好为零，质点在最高点的向心力全部由质点的重力来提供，这时有mg=m，式中的vmin是小球通过最高点的最小速度。
（2）质点能通过最高点的条件是v≥vmin=；
在最高点可能存在两种情况：
（1）即由重力和拉力的合力提供向心力
（2）只有重力提供向心力
在最低点只有一种情况
绳上一定有拉力
2.轻杆模型
运动质点在一轻杆的作用下，绕中心点作变速圆周运动，由于轻杆能对质点提供支持力和拉力，所以质点过最高点时受的合力可以为零，质点在最高点可以处于平衡状态。
所以质点过最高点的最小速度为零，（临界速度）
在最高点可能存在四种情况：
（1）当v=0时，轻杆对质点有竖直向上的支持力，其大小等于质点的重力，即N=mg；
（2）杆上弹力为零，由重力提供向心力v=
（3）当v>，质点的重力不足以提供向心力，杆对质点有指向圆心的拉力；即
（4）当0
在最低点只有一种情况
杆上一定有向上的拉力
两类模型的最大区别在于，在圆周最高点能否提供向上的支持力。实际中可依据此判断具体题目中物理情境下属于哪种模型。
例1（07年全国2）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
本题可归类于轻绳模型。
例2 如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R）固定，小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ ）
A.速度v至少为，才能使两球在管内做圆周运动
B.当v=时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
C.当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大5mg
D.只要v≥，小球a对轨道最低点压力比小球b对轨道最高点压力都大6mg
解：内管可以对小球提供支持力，可化为轻杆模型，在最高点时，小球速度可以为零，由机械能守恒知mg2R=mvmin得vmin=2，所
以A错，mg2R+v02=mv2得v0=，此时=mg即重力刚好能提供
向心力，小球对轨道无压力。最低点时的向心力为5mg，向心力相差4倍，B对，C错，最高点F1=m-mg，最低点F2=m+mg
由机械能守恒有mv12+mg2R=mv22，所以F2-F1=6mg，D对。
本题可归类于轻杆模型。在这两类基本模型的基础上，还可进行相应的提高和升华。例如
在水平向右的匀强电场中，有一质量为m、带正电的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为θ（如图3）。现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动。试问：
（1）小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值为多大？
（2）小球在B点的初速度为多大？
解析：小球在做圆周运动的过程中，所受的重力和电场力均为恒力，这两个力的合力大小为F=我们不妨把重力场与电场的复合场
叫做等效重力场，F叫做等效重力，小球在复合场中的等效重力加速度为g效==，其方向斜向右下方，且与竖直方向成θ角。小球在竖
直面内做圆周运动的过程中，由于只有等效重力做功（细线的拉力不做功），所以动能与等效重力势能可以相互转化，且总和保持不变，与重力势能类比可知，等效重力势能mg效h=ΔEk，其中h为小球距等效重力势能零势面的高度。
圆周运动范文第6篇
■ 1. 知识梳理
这四种类型归纳起来可以分成两大类，涉及到的问题通常是这样两类：①做完整圆周运动的条件；②在最高点处的临界特征. 表1可以清楚地显示出这两大类问题.
■ 2. 知识辨析
（1） 恰能过最高点不等于速度恰为零
从表1中可以看出，③与④两种情景下，恰能过最高点的速度为零；而①与②两种情景下，恰能过最高点的速度为v=■.
（2） 恰能过最高点并不是小球与绳、杆或轨道间的相互作用力为零
（3） 不管是上述四种类型中的哪一种，若小球到达轨道最高点处，当其与绳子、杆或轨道间的相互作用力为零时，速度v=■.
■ 3. 知识拓展
在第③④两种情景中，小球与轨道无相互作用的位置也可以在其它位置出现. 下面举例说明.
■ 情景 如图1所示，竖直平面内有一个细圆管，它的轨道半径为r，管的粗细可以忽略不计，一个质量为m的小球恰能在管道内无摩擦运动，若小球经过最高点时的速度为v0，小球经过某一位置时恰好和轨道无作用力. 试找出与轨道无作用力的位置.
■ 解析 假设小球与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ时，对轨道的压力恰好为0，此时的速度大小为v，此时小球只受重力作用，将重力分解为径向和切向，如图2所示.
由牛顿第二定律可得：
mgcosθ=m■
小球从最高点到该位置过程中，由动能定理可得：mgr（1-cosθ）=■mv2-■mv20，联立两式可得：
v0=■.
要使上式有解，则3cosθ-2≥0，
得θ≤arccos■，0≤v0≤■.
也就是说，要使小球对内外轨道均无压力，小球在最高点的速度必须满足0≤v0≤■，对轨道无相互作用力的位置出现在与竖直方向的夹角为θ≤arccos■的范围内.
讨论：
① 若小球在最高点处时速度为零，则小球与轨道无压力的位置出现在θ=arccos■，关于最高点对称的两个位置处.
圆周运动范文第7篇
3.例题精析
例1：长L=0.4m，质量可以忽略的轻杆，其下端固定于O点，上端连接一个质量m=2kg的小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，在A通过最高点，求下列几种情况下杆对小球的力的大小与方向：（g取10m/s2）
1.当A的速率v1=1m/s时
2.当A的速率v2=2m/s时
3.当A的速率v3=4m/s时
分析与解答
杆对球的弹力，可能是拉力方向竖直向下，也可能是支持力方向竖直向上，还可能为零，在事先不知道它是向上、向下还是为零，可以不去做具体判断，而假设它为向下的拉力，
则小球在最高点有：FN+mg=mv2/r
FN=mv2/r–mg
所以（1）当v1=1m/s时FN=--15N
（2）当v2=2m/s时FN=0
（3）当v3=4m/s时FN=60N
当在（1）中FN为负值，表明它的实际方向与假设方向相反，即杆给球15N的支持力，方向向上.（3）中FN为正值，即它对球的力是拉力，方向向下。
例2：绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，绳长l=60cm，求：（1）最高点水不流出的最小速率？（2）水在最高点速率v=3m/s时，水对桶底的压力？
解析：（1）在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力。
即：重力小于向心力
则所求最小速率2.42m/s
（2）当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有
FN=2.6N
由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力FN′=FN=2.6N，方向竖直向上。4.竖直面内圆周运动的求题思路：
（1）定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同，其原因主要是“绳”不能支撑物体，而“杆”既能支持物体，也能拉物体。
（2）确定临界点：对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点。
（3）研究状态：通常情况下竖直面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况。
（4）受力分析：对物体在最高点或最低点进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程。
（5）过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来来列方程。
小结：抓住临界状态，找出临界条件是解这类极值问题的关键.
变式训练：光滑管形圆轨道半径为R（管径远小于R）固定，小球a、b大小相同，质量相同，均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动.两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（）
A.速度v至少为根号下5gR，才能使两球在管内做圆周运动
B.当v等于根号下5gR时，小球b在轨道最高点对轨道无压力
圆周运动范文第8篇
一、平抛运动与匀速圆周运动的相关例题分析
例如，匀速圆周运动的加速度的方向.在传统意义上，下面所介绍的认识匀速圆周运动的加速度方向是较为常见的：用细线系一个小石块，手握细线的另一端把它抡起，使它绕手做匀速圆周运动；由于受到细线的牵引所给予的一个力的作用，因此并没有按照切线方向飞出去，从而我们可以认为，匀速圆周运动状态下的物体的运动方向加速度方向为运动的圆心.该教学思路经过多年的实践，得到了广泛的应用.但是我们必须认识到，这种通过一个特例得到的结论，实际上是没有验证过程而就进行推广到一般情况的典型.虽然是课堂教学过程中通过这一方式为学生的学习提供一个例子，无可厚非，但是如果长此以往，必然导致学生习惯以偏概全，因此可以提出如下问题：做匀速圆周运动的物体的加速度沿什么方向？首先需要对过去的思路进行模仿，得出结论：在这两种情形中，加速度的方向是指向圆心的.然后用运动学的方法分析速度矢量的方向，得出一般性的结论.
又如，抛体运动.在传统教学中，对于抛体运动的讲解主要是把重点放在平抛运动上，而作为一个枯燥无味的知识点，对学生的要求是“会用运动合成与分解的方法分析抛体运动”，这一要求直接为教师的课堂授课方法和内容作出了限制.根据新课程标准的精神，在这一方面新教科书作出了突破，通过对质点处于平面内运动状态下的常规解题方法，形成如下教学层次：
（1）为了更好地体现普遍性，通过块状红蜡的实际运动状态作为研究实例进行说明，从而推导出具有普遍意义的方法.红蜡块问题实际上在教学过程中，主要针对影响其运动状态的分速度来进行加速度和运动轨迹的推导，而接下来的例题的应用，主要目的则是在于通过加速度来对红蜡在运动状态下相互垂直的两个方向上的分速度的求解.
（2）已知模型飞机在起飞一刻的速度和仰角度数，要求求解它在水平方向和竖直方向的分速度情况.要让学生在求解过程中认识到：平面运动状态下的物体运动可以分解为两个相互垂直的方向而进行分别研究.
（3）把这个道理应用于平抛运动.诚如上述的块状红蜡的运动问题的求解程序，我们可以对抛体运动的轨迹和速度的具体情况进行更为有效的表达.
（4）如果抛体运动在抛出的时刻的速度客观上并不以水平方向作为主要的运动方向，那么学生不仅仅学习到了平抛运动的解题方法，同样也能够对相关的问题形成自己的解题思路：两个方向上的受力两个方向上的运动方程两个方向上的位置与时间的关系平面中的运动轨迹（消去t）平面中速度的大小和方向（勾股定理、三角函数）……
二、两种运动的教学思路反思
1.转变物理教学理念
作为教学行为的核心理论支撑点，教学理念在物理教学过程中的重要性是不言而喻的.在新课程背景下，教师应该改变传统意义上的物理教学理念，不仅仅为学生创新能力和动手能力的培养提供更为合理的指导，而且要加强对物理教学理论方面的学习，从而准确掌握新教材，提升新教材的利用效率.
2.丰富物理专业学识
必要的物理专业知识是每一位物理教师都必须掌握的.在新教材的实际应用过程中，这一要求同样没有改变.尤其是对于物理著作以及物理论文等文献的研究和探索，更是提升自身课堂教学水平的有效途径.
3.教学基本策略方面
以相应的教学理论和学科专业为基础，物理教师在实际教学过程中，还应该主动地采用合理的策略，缩短适应新课改的周期.
（1）进行物理课案例研究，反思教学的可行性
教学案例的选择，对于课堂教学效果的影响是非常明显而直观的.案例的有效应用和探讨，是教师进行有效教学的基础，在实际教学过程中有着重要的意义.
（2）课后小结与反思笔记，促成教学反思的常规性