平抛运动
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平抛运动范文第1篇
题型一、实验现象分析
例1（2003年上海）如图1所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落.改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地.该实验现象说明了A球在离开轨道（
）
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
解析 这是一道有关平抛运动的演示实验题，其间隐藏着严密的逻辑推理方法.这是一个对比实验，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，其实是将A球的竖直方向分运动与B球的自由落体运动进行对比，实验发现A、B两球总是同时落地.这里透过现象看本质，有着严密的逻辑推理，“改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地”这个现象非常关键，任意性推理出普遍性，只有任意高度同时落下A、B两球同时落地时才能推理出A球竖直方向的分运动是自由落体运动.由于A球做平抛运动，其水平方向的分运动的确是匀速直线运动，但这里并没有将其水平方向的分运动与某个匀速直线运动对比，所以不能证明水平方向的分运动是匀速直线运动.当然我们可以进一步思考：如何设计一个实验方案来验证平抛运动的水平方向的分运动是匀速直线运动？答案为C.
题型二、实验基本操作
例2（2014安徽）图2“研究平抛物体运动”的实验装置，通过描点画出平抛小球的运动轨迹，以下实验过程的一些做法，其中合理的有
（
）
A.安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹描绘的点可以用折线连接
解析 斜槽末端水平，才能保证小球离开斜槽末端的速度为水平方向，故A对；为保证小球多次运动是同一条轨迹，每次小球的释放点都应该相同，C对；为了减少误差，小球释放的高度要适当高些，且从同一个位置释放，B错；描绘轨迹时，要用圆滑的曲线把大部分点连起来，偏差大的点舍去，D错.位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图6所示.
（1）实验前应对实验装置反复调节，直到________，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了________
（2）每次将B板向内侧平移距离d，是为了________
（3）在图中绘出小球做平抛运动的轨迹.
解析 该题考查了实验中的留迹法，是创新题目，考查了发散思维能力.
（1）本实验方案既然是研究平抛运动，要保证小球飞出滑轨时的速度方向为水平方向，所以实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端应调成水平；每次让小球从同一位置由静止释放，是为了保持小球水平抛出的初速度相同，否则描出的轨迹不是同一次运动的轨迹.
平抛运动范文第2篇
1 平抛运动的分解方法
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动叫平抛运动.平抛运动是高中物理教学中比较典型的曲线运动，曲线运动的速度或加速度的大小与方向可能随时都在发生变化，对于高中生来说，直接研究曲线运动比较困难.因此教学中我们要化繁为简，将复杂的曲线运动分解为相对比较简单的直线运动以方便学生理解.我们知道运动分解的实质就是分解速度与加速度，所以确定两个直线运动的方向是关键，当然这两个方向并不是任意两个方向.分解一个大小与方向都已经确定的矢量A，如图1，我们首先得选择其中一个分量A1的方向，则其另一个分量A2的方向就只能在A1的反向延长线与A的夹角之间，如图2，取此区间内任一个方向，再根据平行四边形定则，便可得到矢量A的一种分解方式，如图3.平抛运动的初速度和加速度的大小与方向都已确定，按照以上所说的矢量分解方法，可将初速度与加速度进行分解，如图4所示.平抛运动的初速度v0在水平方向，加速度g竖直向下，首先任意选择其中一个分运动所在的直线方向为x方向，再根据以上方法确定另一个分运动所在的直线方向为y方向，角度如图1.4所示.将初速度v0与加速度g分别分解在这两条直线上，选择正方向，便得到了平抛运动在x方向与y方向上的分运动.
比较例2两种解题方法我们发现第一种解题方法不管是从解题思路和解题步骤上来说都要简单许多，学生也更容易理解，更容易掌握.因此，在分解运动时并没有固定的方法，不要习惯于定式思维，应从问题入手，根据题意选择合适的方法来解题，使问题更加简单.
3 对平抛运动教学的建议
平抛运动范文第3篇
由此可看出斜抛物体的运动轨迹是抛物线.根据抛物线的特性可知，斜抛物体（上升和下降的高度相同）的运动轨迹是轴对称图形.
斜抛物体下降的过程，有水平方向的初速度，只受重力作用，故斜抛物体下降的过程就是平抛运动.根据对称性，上升过程中也可看作具有相反方向的初速度的平抛运动.
运用平抛运动的性质去求解斜抛运动可以简化物理过程，化难为易.下面结合实例具体来谈谈.
例1 如图2所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、下列说法正确的是（
）
A.在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的4点
B.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的左侧
D.在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在A点的右侧
解析 从A到B是斜抛运动的上升过程，根据运动的可逆性，看作从B到A平抛运动，初速度为v2，落地速度为v1，故A选项正确.因为v2= VICOSθ，若在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，相当于增大了平抛运动的初速度，抛出点的高度不变，即运动时间不变，但水平位移变大了.因此落点必在A点的左侧，故选项C正确，选项B、D错误.
答案AC
例3 如图4所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力.若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（
）
A.增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ
B.减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ
C.增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0
平抛运动范文第4篇
关键词：平抛运动；实验方法；物理思维；能力培养
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）10-0013-3
平抛运动规律性强，常与实验内容相结合，运用平抛运动的实验创设场景，使学生对物理事实获得具体明确的认识[1]。教学时根据最近发展区理论，设置合理高度的脚手架[2]，通过变式训练，引深讨论，总结思想方法，能很好地促进学生物理思维的发展。
1 以实验题型为切入点，循序引入
例题1 如图1所示，一光滑斜面放在一光滑水平桌面上，下面紧挨着连接一个倾角为θ的斜面，在斜面上，从不同的高度位置释放小球。若小球离开桌面做平抛运动，均落到斜面上。忽略空气的阻力，设小球从轨道末端飞出到落到斜面上的时间为t ，设释放点到水平抛出点的高度差为h ，如图2所示，下列关于h与t的关系图像正确的是（ ）
又对小球离开桌面后做平抛运动，设在斜面上的位移为l，由平抛运动规律：
根据函数关系式可知，因θ角为定值，h-t2图像应为抛物线，开口向上。由分析知D正确。
深入分析 此题以实验及平抛运动规律作为“支架”，引导学生从物理量的因果联系，进行深入探讨。对于从斜面上某点水平抛出的物体，最终落到斜面上的问题，由上面（5）式可知，θ、g一定的情况下，t的大小取决于v的大小。而又由（2）式知v的大小取决于h。因此，在θ不变的情况下，h与t建立联系，由（6）式知道其关系图像。理清因果关系，构建方程，使学生获得清晰的思维过程。
2 以规律为引领，展开变式训练
变式训练 若实验装置仍如上图1所示，在斜面上不同高度h释放小球，设小球落到斜面上时，速度方向与斜面的夹角为β，则β随h 的变化情况为（ ）
A. 随h的增大而增大 B.随h的增大而减小
C. 随h的增大而不变 D.无法确定
本题的研究方法为保持θ不变，改变高度h，使v 的大小发生变化，由v 的变化分析t的变化，或是夹角的变化，结合平抛运动的基本规律发展学生的思维能力。
3 拨开表象迷雾，提炼物理思维方法
在物理实验及习题教学中根据教学内容，结合已掌握的知识体系，根据就近发展策略，变换问题的角度，启迪思维方法，渗透物理研究思想，使学生思维向更深层次发展。下面我们运用控制变量法，来改变实验的条件，分析平抛运动的特点。
3.1 控制变量的思想
本题中从同一高度h下落，则控制v0不变，而改变θ的值，则t随θ而改变。
小结：v0不变时，对应的θ值均有L值与之对应，当夹角增大时，L也应该随之增大，当木板的长度一定时，即长度达到最大值时，就不能再随角度的增大而增大，这时小球就不能再落回到斜面上。本质是控制v0不变，改变θ值使L值随之改变。
3.2 逆向思维法
例题3 如图5所示，在斜面底端A 处安装一弹射装置，调好角度，使小球以速度 v弹射出去，恰好能落在斜面上M 点时到达最高位置，即速度方向水平，若只改变弹射时发射速度的大小，不改变发射角度，问小球上升的最高点还能在斜面上吗？
分析 本题按逆向思维讨论处理，若从斜面上方以水平速度抛出一个小球，落在斜面上时与斜面的夹角为β，落点时的速度为v，逆向处理时相当于从落点A处以速度大小v与斜面的夹角为β斜向上抛出一个物体，恰好落到斜面上时，速度方向水平。由前述知，当从斜面上以不同速度大小水平抛出物体落到斜面上时，速度方向与斜面的夹角均为定值，反之以不同速度，和原来的夹角相同的角度发射的物体其最高点必然在斜面上，因发射的速度不同，故最高点的位置不同。
小结：由逆向思维方法，灵活运用前面的已有结论，能发展学生智力，形成能力，举一反三，避免题海战。
3.3 极值法
极值法是物理常考的方法之一， 在平抛运动中有一类求极值问题，暂且也称之为极值问题，下面举例说明。
例题4 如图6所示，质量为m的小球以速度v水平抛出，落到对面的倾角为θ的斜面上，若抛出点到落点有最短位移，求：此运动过程的时间及位移的极小值？
分析 由几何关系知，物体的位移与斜面垂直时，有最小位移，由图6知，
总之，结合平抛运动规律，进行物理思维方法教学，精心选择习题，着眼思维训练，体会控制变量法，逆向思维法、极值法等，培养学生的综合能力，为后续物理课程学习、物理能力发展打下基础。
参考文献：
平抛运动范文第5篇
原题：如图所示，长斜面OA的倾角为θ，放在水平地面上，现从顶点O以速度v0平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中离斜面的最大距离s是多少？
方法一：把平抛运动分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。参数方程是y=12gt2，x= v0 t，而OA的直线方程是y=x・tanθ，根据点到直线的距离公式得h=tanθ・v0t-12gt21+tan2θ，讨论极值得到，当t=v0tanθg时，最大值H=v20sinθ2gcosθ。
点评：平抛物体运动的轨迹是一条抛物线，学生可以直接用数学知识解得结果，过程较为复杂，但容易想到。
方法二：把平抛运动分解为沿斜面方向匀加速运动和沿垂直斜面方向加速度为gcosθ的竖直上抛运动。则vy=v0sinθ-gcosθ・t，当vy=0时，小球到了最高点，则t=v0tanθg，代入y=vsinθ・t-12gcosθt2得到H=v20sin2θ2gcosθ。
方法三：可以不需要解t，根据公式H=v2y02ay=(v0sinθ)22gcosθ=v20sin2θ2gcosθ。
点评：平抛运动一般分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动。但在具体题目中，要具体分析，不要盲目照搬。原题若沿水平和竖直方向进行分解计算，解题过程较复杂，如果沿垂直于斜面和平行于斜面分解，解题过程较为简单。
方法四：为计算简便，本题也可不用常规方法来处理，当速度平行斜面时，距离斜面最远，则vyvx=tanθ，即t=v0tanθg，由平抛运动的知识可知，c是ob的中点，根据几何知识，cp是中位线，h=bp=12gt2，H=hcosθ=v20sin2θ2gcosθ。
平抛运动范文第6篇
A. 1m/s B. 2m/s
C. 2.5m/s D. [5m/s]
错解 蜘蛛从[C]点弹出做平抛运动，落地时间
[t=2hg=2×0.810]=0.4s
[t]一定，初速度[v0]越小，水平位移[x]越小，最小射程即达[B]点
[v0=xt=10.4]=2.5m/s.
错因 不知道物体做平抛运动的轨道由初速度决定. 初速度 [图2] 不同，轨道也不同. 如果[v0=]2.5m/s，运动轨道与给定的斜拉绳[AB]直线将有两个交点，如图2，蜘蛛可以抓到[AB]绳，但这个初速度不是所求最小速度.
正解 方法一：利用运动分解 [图3]. 采取“斜正交分解”，将蜘蛛的平抛运动分解为沿[AB]直线斜向下的匀加速直线运动（初速不为零）和垂直[AB]向上的“类竖直上抛运动”，如图3. 在[y]方向上，蜘蛛做“类竖直上抛运动”，
初速度[v0y=v0sin45°]
加速度[ay=gcos45°]
蜘蛛能抓到斜拉绳的条件：上升的“最大高度”不得小于[H=ACcos45°]，即应有
[0-v20y=-2ayH]
联立解得蜘蛛弹出的初速度至少为[v0=]2m/s.
方法二：抓住蜘蛛刚好能够触及斜拉绳的特征条件，即运动轨道与斜拉绳相切，对应的初速度为最小. 同时，利用平抛运动的重要推论简化计算：
“ [图4] 物体在平抛（类平抛）运动过程中，若某时刻速度方向与水平方向的夹角为[α]、位移与水平方向夹角为[β]，则有[tanα=2tanβ]，该时刻速度的反向沿长线过水平位移中点”，作出图4，则有
[x=2AC=0.4m=v0ty=h=AC=0.2m=12gt2]
联立解得[v0=]2m/s
方法三：先建立蜘蛛的初速度[v0]与到达绳上位置的关系，再利用重要不等式性质求解.
设蜘蛛到达斜拉绳位置与[C]点的高度差为[h]，由于斜拉绳倾角为[45°]，则水平位移为
[x=h+0.2=v0t]
又[h=12gt2]
联立得[v20=5h+2+0.2h]
由于[5h×0.2h=1]，积一定，则[5h=0.2h]，即[h=]0.2m时，其和最小，[v0]最小，可得[v0=]2m/s.
方法四：利用解析几何知识求解.
建立图5的平面坐标 [图5] 系[xOy]，则斜拉绳[AB]的直线方程为：
[y=x]，斜率[kAB=1]
蜘蛛运动满足：
[x=v0ty=0.2+12gt2]
得蜘蛛运动的轨道方程为[y=0.2+5（xv0）2]
求导得，该轨道的切线方程[y=10xv20]
设抛物线轨道上点[（x1，y1）]的切线与直线[AB]重合，即最小初速度对应的轨道刚好与斜拉绳相切，切线与斜拉绳直线[AB]的斜率相等，则有
[y1=10x1v20=1]，[x1=10v20]
代入[y1=0.2+5（x1v0）2]，得[y1]=0.4m
又切点同时在直线[AB]上，[y1=x1]，故[x1]=0.4m
得[v0=]2m/s
答案 B
小结 本题属物理极值类问题. 物理极值问题的处理方法基本分两种：一是物理方法――关键是抓住“极值状态的特征条件”，故也被称条件极值法，如上述方法一和二；二是数学方法――先把物理问题转化为数学问题，再借助数学工具求解，如上述方法三和四.
拓展 如果蜘蛛弹出的初速度为[v0]=1m/s（
方法一：物理方法
同理，采取“斜正交分解”， 在垂直[AB]斜向上的方向上：
初速度[v0=v0sin45°]
加速度[ay=gcos45°]
上升的“最大高度”为[H=v02y2ay=][240]m
故蜘蛛与斜拉绳直线[AB]相距最近为[d=ACcos45°-H]=[3240]m.
方法二：数学方法
由蜘蛛的运动规律：
[x=v0ty=0.2+12gt2]
得其轨道方程[y=0.2+5（xv0）2=0.2+5x2]
求导得，该轨道的切线方程：[y=10x]
该轨道的切线与斜拉绳[AB]平行，斜率相等时，相距最近，即[10x1=1，x1=0.10m]，代入轨道方程得[y1=0.25m]，亦即轨道上距离斜拉绳[AB]最近的点是（0.10m，0.25m）.
再利用点[P（x0，y0）]到直线[Ax+By+C=0]的距离公式[d=Ax0+By0+CA2+B2]，得蜘蛛与斜拉绳直线[AB]相距最近为：
[d=1×0.1+（-1）×0.25+012+（-1）2=3240]m.
1. 如图6，在倾角为[θ]的斜面上，从[M]点以水平速度[v0]抛出小球，到达距离斜面最远的[G]点时 [图6]间为[t1]，速度为[v1]，相对[M]点沿斜面向下的位移为[s1]；落到斜面上[N]点总时间是[t2]，速度为[v2]， 相对[M]点沿斜面向下的位移为[s2]. 以下关系成立的是（ ）
A.[2t1=t2] B.[v1t1=s1]
C.[2v1=v2] D.[v1t2=s2]
2.在光滑水平面内，一质量为 [图7] [m]=1kg的质点以[v0]=10m/s沿[x]轴正向运动，经过原点后受到沿[y]轴正向的恒力[F]=5N作用，直线[OA]与[x]轴成[37°]角，如图7. 求质点与直线[OA]相交前的最大距离. [图8]
平抛运动范文第7篇
（1）闪光频率是Hz.
（2）小球运动中水平分速度的大小是m/s.
（3）小球经过B点时的速度大小是m/s.
（4）若取A为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立直角坐标系，求小球做平抛运动的初位置坐标.
分析 （1）如图2所示，由于AB、BC水平位移相等，则小球从A点运动到B点和从B点运动到C点时间相等，设该时间为T，由于小球在竖直方向做加速度恒为g的匀加速直线运动，由公式Δy=gT2可得y2-y1=gT2，化简可求得
T=y2-y1g=0.25-0.1510 s=0.10 s，
所以闪光频率 f=1T=10 Hz. （2）AB水平方向匀速直线运动，由公式x=v0T，可求出
v0=xT=0.150.10 m/s=1.5 m/s.
（3）由匀变速直线运动规律：一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度.所以物体经过B点时的竖直速度等于AC竖直方向的平均速度.
vBy=y1+y22T=0.15+0.252×0.10 m/s=2.0 m/s，
所以B点速度大小
vB=v20+v2By=2.5 m/s.
（4）设抛出点为P点，从P点运动到B点所用时间为t，则
t=vByg=2.010 s=0.20 s，
则从P点运动到A点所用时间t0为
t0=t-T=0.10 s.
在t0时间内小球水平位移的大小
x0=v0t0=1.5×0.10 m=15 cm，
竖直位移的大小
y0=12gt2=12×10×（0.10）2 m=5 cm.
所以小球做平抛运动的初位置坐标为（-15 cm，-5 cm）.
点评 本题用频闪照相法 “研究平抛运动”，考查了分运动的独立性和等时性，也考查了匀变速直线运动的中间时刻，逐差法等知识，同时直角坐标系的相关数学知识也融入该题.该题是复习掌握平抛运动实验初位置未知的一道好题.
平抛运动范文第8篇
轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出
A.轰炸机的飞行高度
B.轰炸机的飞行速度
C.炸弹的飞行时间
D.炸弹投出时的动能
分析与解根据A点的高度可知A点到底端的水平位移，即炸弹的水平位移，由于炸弹垂直击中目标A，可知速度与水平方向的夹角为斜面的倾角，再抓住平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，可得知平抛运动竖直位移.从而得出轰炸机的飞行高度.故A正确.
求出平抛运动的竖直位移，根据y=12gt2得出炸弹平抛运动的时间，根据时间和水平位移求出轰炸机的初速度.故B、C正确.
由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能.故D错误.
所以本题的答案为A、B、C.
分析与解当小球初速度变为v时，其落点位于c点，根据平抛运动的特点，初速度越大，则落点越远，显然v>v0，由于斜面上a、b、c三点等距，如图3所示，设想做一条过b点的水平线，当小球从a点抛出的初速度变成2v0时，小球恰好在c点正上方通过这条水平线上的点c1，然后落到斜面上c点下面的点d，因此可以判断v
从对这两道高考题的分析可以看出，当平抛运动与斜面相结合时，解题的基本方法有如下几点：
（1）熟练掌握平抛运动的规律；
（2）斜面的倾角十分关键，是解决这类问题的突破口.它隐含的可能是速度的方向角（即速度与水平方向的夹角），则斜面的倾角的三角函数就联系了水平速度、竖直速度和实际速度；它也可能隐含的是位移的方向角（即位移和水平方向的夹角），则斜面的倾角的三角函数就联系了水平位移、竖直位移和实际位移.
平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，即vt的反向延长线与x轴的交点是水平位移的中点.
下面根据这这个解题的基本方法我们来研究几道例题.
例题1如图5，在倾角为θ的斜面上A点，以水平的初速度v0抛出一小球，小球落在斜面上的B点，不计空气阻力，从小球抛出开始计时，求：（1）小球经过多长时间落到B点？A、B两点间的距离L为多大？（2）小球经过多长时间距斜面最远？最远距离h为多少？（3）若以不同的初速度将小球水平抛出，试证明小球到达斜面速度方向与斜面的夹角α为一定值.