算术教学论文
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算术教学论文范文第1篇
关键词：信息技术；数学课程；整合
我国分别于2001年和2003年颁布了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》和《普通高中数学课程标准（实验）》，其课程理念部分都对现代信息技术与数学课程整合作了明确要求，提出课程设计与实施应重视信息技术的运用，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实性的、探索性的数学活动中去。
但目前国内对技术与课程整合有一些不同的理解。有的把这种整合看作是学习信息技术的一种方式，有的则认为整合可以更有效地培养学生的学科素养。基于人们对信息技术作用的不同理解，后一种看法又可分为两种认识，一种把信息技术看做工具、媒介和方法，可以影响教师教及学生学的方式；另一种则认为整合可以影响学科课程的各个层面，包括教学环境、教学内容、教学活动等整个课程体系。
信息技术与数学课程的结合经历了几个不同发展阶段。1958年IBM公司利用计算机向小学生传授二进制算术，从此开始了计算机辅助数学教学的阶段（CCAI）。此阶段，人们主要利用计算机的快速运算、图形动画等功能，开发相关的课件辅助教师解决教学重点、难点。大约从上世纪80年代中后期至90年代初期，辅助教学逐步从以教为主转向以学为主，主要利用计算机帮助辅导自学、讨论答疑等，即CAL阶段。大约从上世纪90年代中后期开始才进入到了整合阶段。
目前，信息技术在数学的教与学中都发挥着重要的作用。在学生学习数学过程中，它能够为他们进行观察、猜想提供更多的例子和问题的表示形式；借助技术的计算功能，学生可以解决更多的数学问题，并有更多的时间思考、推理和体验建模过程；等等。信息技术也为有效教学提供了可能：教师利用信息技术进行模拟或实验，可以让学生获得在没有使用信息技术的情况下难以进行的问题解决的经验。除此之外，课程中还增加了一些信息技术（如计算器或计算机基本的使用）或与信息技术使用密切结合的数学内容（如算法等），各种音像资料、计算机、多媒体、互联网等都成为了课程资源的一部分。因此，我们认为整合意味着将信息技术与数学课程内容、教学过程融合为一体，综合各种教学媒体和教学手段，创建丰富的课程资源以及新的学习环境，改善教学方式和学习方式，促进学生对知识的理解、建构和能力的形成。
一、信息技术与数学课程整合的现状
随着经济的发展、信息技术的普及，在广大城市和一些经济较好的地区，甚至在有些经济欠发达地区，很多中小学校都安装了现代信息技术设备。同时在政府和教育专家的倡导下，人们也对整合进行了许多有益的探索，如TI图形计算器、几何画板、Z＋Z智能平台等的开发和利用都在数学课程及教学中产生了较大的影响。特别是新课程实施以来，信息技术与数学课程整合的进一步明确提出，大大地促进了教育工作者在这方面的研究和实践步伐。如上海还在中考中进行了如何结合图形计算器进行数学考试的尝试。许多研究项目的进行加速了我国信息技术与数学课程整合的进程。在研究过程中，教师和学者们就整合达成了一定的共识，认为使用信息技术可以营造出色的情境、激发学生的学习兴趣、进行数学实验等等。
但是整合在给数学课程带来许多生机和活力的同时，也存在着许多问题。
2001年“北京市中小学信息技术与学科教学整合”课题组对北京中小学各科教师所作的一项调查表明：整合形式以教师操作、学生观看大屏幕为主，其强大的网络功能和超文本功能和交互式功能还远未开发。2004年“北京市信息技术在农村中小学教学中的应用研究”课题组对北京市农村6所中小学的104名教师进行的调查也表明了同样的结果，课堂教学依旧以教师操作、学生观看屏幕为主。
信息技术与数学课程整合主要发生在课堂教学中。笔者通过对大量的数学教学论文资料和课堂教学录像的分析研究发现，当前课堂教学中信息技术的使用多停留于形式，没有实现真正意义上的整合。例如，绝大多数教师在教学时常常利用多媒体技术创设问题情境，引入教学内容。但是许多教师却将情境的创设泛化，出现喧宾夺主的现象，使得技术的运用适得其反，没有体现整合的效果。
再如，教师不能很好地把握信息技术运用的时机，过多利用动画模拟和软件验证功能，出现小题大作的现象。教师本可以借助实物进行操作，结果却花费大量时间制作了动画进行模拟演示，费时费力且没有效果。一些教师还在探索结论过程中，过分强调软件的验证功能，在学生采用多种方法发现结论之后，要求学生再看一遍软件演示。
此外，很多教师过多地依赖信息技术方便的展示功能，课件代替了黑板，内容转换过快，课堂成了播放室。
种种问题说明，教师对信息技术和数学课程整合的认识不足。很多时候信息技术并没有为学生提供更为丰富的学习资源，也没有成为学生学习数学和解决问题的强有力工具，教学中教师使用信息技术的次数远远多于学生使用的次数。
信息技术与数学课程的整合中，教师是关键因素。虽然许多文章都从计算机的优势特性出发对信息技术在数学教育中的作用进行了阐述，但一个不容回避的事实是，只有较好地认识、理解学科的本质并寻找到技术与学科的结合点，信息技术的优势才能体现。教师对信息技术可以在哪些方面发挥作用，如何恰当发挥作用仍没有一个整体的认识。那么信息技术到底可以在哪些方面发挥作用呢？
二、信息技术在整合中发挥的作用
整合可以从教学内容、教学方式、学生学习方式等方面对数学课程产生深刻的影响。仅就整合的实施而言，信息技术既能以最有效的方式传递数学教学过程中的各种信息，又能强化教师、学生之间的互动。笔者将整合中探索的经验加以总结，并进行深入思考后归纳出了信息技术在实施过程中发挥的作用，具体包括三个方面。
（一）信息技术能提供丰富的学习资源，有助于构建拟真的、多元联系的数学学习环境
1．信息技术提供的丰富的学习资源，有助于激发学生数学学习的兴趣，增加学生对数学与实际生活之间联系的理解
在信息量膨胀的现代社会，学生获得知识的渠道越来越多。因此仍靠以往传统教学中的教科书等信息源来激发学生的学习兴趣，促进学生学习是不够的。现代信息技术可以为学生提供丰富的学习资源，如展现具有平移关系的图片和动态画面、演示生活中的轴对称图形等；利用网络媒体，收集与一次函数、扇形统计图等数学对象相关的生活数据；等等。而这些资源又有利于创设贴近生活的情境，让学生更能意识到数学与其相关的社会情境之间的相互联系，以及这些联系给我们的生活带来的影响，从而有助于学生形成正确的数学价值观。
2．信息技术提供的“多元联系”的呈现方式有助于学生从多方面加深对数学知识的理解
建构主义认为，学习不是学习者对知识的机械记忆，而是学习者最终对知识的意义建构。这样的学习要求学习者应从多个角度 、多个层次来理解知识的丰富含义及其复杂性。信息技术提供的丰富的学习资源使得学生从多种形式、角度认识数学对象成为可能。多元联系表示的意义是使用多种方式表示同一数学对象。信息技术在数学教学中的运用使得数学对象可以图像、图表、动画等多种形式呈现，如课件中函数以表达式和图像两种同时呈现，并且图像还可以是通过跟踪满足函数关系的点的轨迹得到；多媒体课件使得隐性的数学关系显性化，抽象的数学概念可视化。如我们利用生活中实物图片“亭子”抽象出几何图形，在设计课件时隐藏“亭子”的颜色和装饰物，逐步显示出由圆锥、圆台等几何体组成的“亭子”组合体，使学生看到数学抽象的过程。总之，运用信息技术可以创设一种多元的、数学对象（公式、法则、定义等）不同方面的特征相互联系的数学情境。在这种学习情境下，学生可以从直观的角度理解抽象的数学概念，通过对数学对象的操作（如图像局部放大，重复立方体的折叠过程等等）加深对数学对象的各部分特征及其相互之间关系的变化情况的认识，从中体会到数学对象的本质属性。
转贴于 （二）信息技术有助于凸显发现式学习的过程
1．信息技术有助于学生进行猜测和验证
以往教材中呈现的数学结论常常是演绎性的，掩盖了思考的过程。而实际上数学结论的获得常常是猜想和发现的过程。几何画板、图形计算器等技术可以使学生在较短时间内获得大量的实例或是数学对象中参数变化后的不同结果，从中发现规律并产生猜想。如探索“三角形三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离相等”，以往需要画出许多三角形并画出三条角平分线。而教学时间的限制使得教师不得不缩减学生探索的时间，让学生对一两个三角形进行尝试之后就推测结论，结论的可靠性不强，学生对结论的体验也不多，导致了学生对定理的记忆不深。而使用几何画板或Z＋Z智能平台可以只画一个三角形，分别做三条角平分线，这时三线交于一点。然后学生只需拖动三角形的顶点就可以将原三角形变成各种形状的三角形。在拖动中就可以发现无论如何改变三角形的形状，三条角平分线仍交于一点。
除此之外，学生还可以利用计算器、数学软件等收集相关的证据对数学猜想进行验证。如果使用技术验证时出现了与猜想不相符的实例，还可以激励学生去修正猜想，增强解决复杂问题的能力，体验归纳和演绎之间的相互关系。比如研究“由中点四边形形状推断原四边形形状”问题时，许多学生借助画图猜测中点四边形是菱形则原四边形是矩形，但当他们借助数学软件验证时才发现其猜想并不成立。在尝试—错误—纠正的过程中，学生就会认清数学问题的本质获得初步结论。而在结论获得过程中积累的大量的、成功的经验，将增强学生对自己数学思维的自信心。
2．信息技术有助于拓展学生的数学视野
使用信息技术，学生比以往有更多机会去思考一些所学知识以外的问题。比如有的学生在利用Z＋Z验证等腰三角形两底角相等时，拖动三角形的顶点改变等腰三角形的腰长，很容易发现顶点越远离底边，两腰就越长，两底角就越接近于90°，而同时计算机屏幕上的图形看上去像是个矩形。于是学生产生疑问，两个底角会不会达到90°？如果达到90°，由两旁内角互补两直线平行知两腰平行，那么此时两腰是相交还是平行？可它毕竟是将等腰三角形两腰拉长得到的，此时的顶点又在哪儿呢？利用信息技术可以得到一定的感性认识。还有的学生在利用Z＋Z智能软件自己设计几何图案时需要画出椭圆，而软件的设计要求学生必须给出椭圆方程才能画出相应的图形，那么学生可能会在兴趣的引导下自发地去探究未知知识并积极地学习如何运用。在这种兴趣的引导下，学生自然也就拓宽了数学视野。
（三）信息技术有助于呈现和交流学习结果
运用数学语言进行交流是学生学习和应用数学不可或缺的一项内容，是分享观点和澄清理解的一种方式。而发展学生数学交流的能力，最佳途径就是给予学生决策的机会，让他们有机会写作和讨论，自然地运用数学语言。信息技术准确、方便、呈现方式多样化的特点，可以帮助学生迅速而准确地呈现运算后得到的数学结果，并利用Word、PPT或投影将自己对数学结果的解释以数学符号、数学图表等多种方式呈现给教师和其他同学来交流数学思想。
在信息技术与数学课程整合的过程中，我们应该认识到信息技术在数学课程及其实施中发挥各种作用的同时，还存在着一些由技术自身难以克服的问题给数学教学带来的一些不利影响。
三、信息技术与课程整合应注意的问题
（一）从呈现方式上来讲，计算机和计算器的快速成象易阻碍人们对数学对象深入的理解
利用计算机和计算器可以产生直观的图像，但是这一特点也使得教学中出现了一些困惑，如是否有了计算机、计算器，就不需要手工作图、计算了。
的确，计算机和计算器的出现使得作图、计算变得非常简单，但是计算机图像或计算结果带来的这种完善的、非常光滑的表征却产生了另一个问题，即很难引发学生深入学习的过程。首先，如果学习者仅仅是按动按钮在计算机辅助下生成图像、算出结果，或者仅仅通过教师的演示接受这种结果，就很难在头脑中形成一种深刻的印象。其次，使用计算机制作、计算或观察已做好的结果，都不能保证能将隐含在其中的数学概念或原理中的因素表达清楚，比如输入函数表达式后计算机给出的函数图像，看不到图像上各点的坐标。并会因此阻碍学生对数学知识真正的理解。因此教学中不能忽视学生动手计算和画图能力的培养。要安排恰当时机使用技术，以保证学生有足够的动脑和动手的时间，这样的教学才是有效的。
（二）从呈现结果上来讲，信息技术自身的缺陷带来许多新问题
计算器、计算机等有着强大的计算功能，但它能够表示的数值的大小往往是有限的。如在Excel中多于15个数字的数既不能用数，也不能用图像表示，在使用计算机或计算器计算大数的平方时也是同样的情况。因此教师在设计课件或让学生利用技术进行运算时需要考虑数值位数问题。
其次，计算机软件的动态效果虽强，但还不是很完善。例如研究某个在垂直情况下才成立的结论，当学生利用软件的测量功能测量交角很接近90°，结论也是成立的。这种想象使得大家对技术的信赖度大大降低，许多教师因此放弃了信息技术的使用。其实，信息技术相对于其他教学手段来说，呈现的结果要准确得多，但由于自身程序设计或课件设计上的不足，它必然还存在着一些问题，如果我们不仔细地去分析产生问题的原因，必然会得到一些错误结论。因此我们对待技术应有一个清醒的认识，技术实际上只能是增强可靠性的一种手段，而最终的验证是靠理论证明得到的。而这也就是演绎证明与归纳证明的区别。
（三）从工作方式而言，信息技术是一个“黑箱”，容易使一些学生对其正确性产生怀疑
以多媒体计算机为代表的信息技术从其工作原理来说是一种程序，其运行方式及结果都是预先设计好的。当输入某种指令后，程序便会自动运行并输出结果。这种自动性就导致其运行所依据的工作原理、运行的过程等，对于使用者的教师和学生都无法得知。因此信息技术从工作方式而言可以说是一种“黑箱”。比如说Z＋Z软件中的测量功能，当选定测量对象后，只需点击“测量”这个功能菜单，计算机屏幕上便会自动出现相应的测量结果，至于结果是怎样得到的，结果是否正确，人们无法知道。再如，当我们在利用多媒体的动画技术将一个图案的一部分沿一条直线通过翻折与另一部分重合，以示其轴对称时，翻折的过程是否能保证图形的形状不变，也会引起一些学生的疑惑。所以，这种工作原理容易导致一些理性思维能力较强的学生对信息技术最后呈现的结果产生怀疑。而这种怀疑从某种程度上来说，也是合理的，是在理性精神指引下的必然结果。因此教师在整合中不能单纯地使用信息技术，应当结合各种教学手段、教学工具，采用灵活、多样的方式加深学生对数学的理解和认识。
（四）从交流方式上来讲，使用信息技术容易阻碍师生之间的互动、交流
1．信息技术的运用，容易导致师生之间交流的淡化
很多数学概念的引入，数学的基本原理、方法的学习以及技巧的训练，往往需要教师根据课堂上学生的反映来进行。如果教师只是利用技术手段展示事先设计好的解题思路而不能更多地考虑学生的想法，反而不如教师用粉笔在黑板上边写边讲解，更能增加与学生的交流，更益于发挥学生的主观能动性。
2．仅仅使用课件教学，减少了教师对学生反应的关注，不利于学生整体水平的提高
对于班级中基础知识欠缺、课堂反应慢的学生来说，经常会有某些问题需要教师从多角度、不同侧面反复解释。如果教师只用课件授课，虽然节省了时间，但会使讲课速度加快，一些学生反应跟不上，且不易记笔记，容易导致上课没听懂，下课无法看笔记的现象。此外，由于教师更多关注课件的播放，减少了对学生反应的关注，不能及时发现、解决学生的问题。久而久之，学生问题越积越多，会有“气喘吁吁”还是赶不上教师脚步的感觉，失去学习的信心。这样使用技术反而起到不良的效果。