认识负数
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认识负数范文第1篇
1.游戏引入
师：我们来玩个游戏，游戏的规则是老师说一句话，你说出与它相反意思的话。
师：粮仓运进2吨大米（运出大米2吨）；向前走200米（向后走200米）；电梯上升15层（下降15层）；在银行存入了500元（取出了500元）；零上10摄氏度（零下10摄氏度）。
［“数学是好玩的。”好玩是学习数学的起点，也是提高课堂教学有效性的基础。从“相反”游戏入手，让学生感受“相反”的意思，为学好负数的意义做好铺垫。］
2.初识负数
师：如果运进2吨记作＋2，那么运出2吨又该怎么记呢？
生：……
师：同学们真有创意，想出了这么多记录的方法，在这几种方法中哪一种方式既简便，又有数学的特点呢？
生：－2。
师：真好，数学家也是这样来表示的。在生活中除了运进和运出是相反意义，还有哪些是相反意义的呢？
生：……
师：现在我们就用刚才的这种方法，记录下面的两句话。
（1）爸爸这个月收入为2500元，记作（），支出水电费200元，记作（）。
（2）粮仓运进大米50吨，记作（），运出18吨，记作（）。
［货物进出仓库是生活中非常普通的情境，以此作为切入点，让学生探索相反意义量的表示方法。］
3.写负数
师：会写正、负数吗？动笔写一写，能写多少个正数和负数？
生：无数个。
师在黑板上写的正、负数的后面加省略号并画上集合图。
［让学生在写数的过程中感悟正数和负数都是一个无限集合，感受数的发展。］
二、介绍负数产生的历史
师：同学们，你们想知道历史上的数学家是怎么逐步认识负数的吗？
生自学课本124页的内容。
三、感知生活中的正数和负数。
师：由于生产和生活的需要，人们认识了这样一种新的数，叫负数。下面，就让我们一起走进生活来初步认识负数。
板书课题：初步认识负数
1.学生列举生活中的负数
师：生活中你在哪些地方见过正数和负数？
生：……
［数学来源于生活，引导学生结合身边实际，举出生活中用正负数表示的例子，让学生感悟正负数表示的都是一组相反意义的量。］
2.海拔高度与负数
师:新疆吐鲁番盆地是我国海拔最低的地区。
出示海拔高度图。
师：从图中你知道了什么?
师生交流：以海平面为标准，珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。
师：你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗？
学生尝试表达。
师小结：以海平面为基准，比海平面高8844米，可以记作：+8844米；比海平面低155米，可以记作：-155米。
3.0与正数、负数的大小
师：那海平面的高度又该用哪个数表示呢？
生：0。
板书：0
师：我们再回过头来看一下温度计。
师：零上温度用正数表示，零下温度是用负数表示，那0呢？
师生讨论。
板书：0既不是正数也不是负数。
师：在数学上，把0叫做正数和负数的分界点。正数、0、负数的大小关系是“正数＞0＞负数”。
板书：正数＞0＞负数
［当数学学习找到了与生活的连接点，把数学规律用于生活实际问题时，数学知识的学习就变得“通俗易懂”。学生将原有的生活经验数学化，从具体实物的形象感知发展到抽象地认识负数，进一步体验到了正数与负数之间的区别与联系。］
四、巩固应用
师：学到这儿，你学到了什么？把你学到的知识与同桌分享一下。
生互相交流。
师：让我们用所学的知识去解决一些实际问题吧。
1.出示电梯按钮
师：叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼取车，应按哪两个键？
2.练习：略
［这部分内容借助生活实例让学生对负数有了更深一层的了解，并在解决这些问题的同时，使学生感知负数在生活中的广泛应用。学生在看得见、摸得着、听得见的情境中，感受着负数丰富的现实背景和数学价值。］
五、拓展延伸
1．出示
■
师：石英钟的产品说明书上写着“一昼夜的误差小于±0.5秒”，你怎样理解这句话？
师生讨论、交流。
2.出示刘翔图
■
师：刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场风速为每秒-0.4米。
师：风速怎么是负数呢？
生讨论、交流。
师：如果当时赛场上一点风没有，风速用什么数表示呢？如果风速是0或者+0.4米，刘翔的成绩又会怎样呢？
师：关于负数，生活中还有更广泛的应用。走近负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
［课的最后安排了石英钟一昼夜时间误差和刘翔跑步过程中的风速问题，学生在讨论、交流中思维得到了碰撞和拓展。］
课后反思：
认识负数范文第2篇
负数的初步认识》-单元测试3
一、单选题(总分：25分本大题共5小题，共25分)
1.(本题5分)下面的数是负数的是（
）
A.+1
B.0
C.-1
2.(本题5分)如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（
）
A.增加14%
B.增加6%
C.减少6%
D.减少26%
3.(本题5分)比1小2的数是（
）
A.-3
B.-1
C.1
D.3
4.(本题5分)-2℃比-5℃高（
）℃．
A.-3
B.3
C.7
D.-7
5.(本题5分)下列说法不正确的是（
）
A.在数轴上表示汽车运动情况，向东行驶2千米记作2千米，则向西行驶5千米，记作5千米
B.16和32的最小公倍数是32
C.如果长方形的宽一定，长方形的面积和长成正比例
二、填空题(总分：40分本大题共8小题，共40分)
6.(本题5分)如果用+5米表示水位上涨5米，那么-3米表示____．
7.(本题5分)向东走9
m记作+9
m，那么-7
m表示____，0
m表示____。
8.(本题5分)五年级学生跳绳比赛的平均成绩为每人每分钟120下，陈老师记数时，高于平均数用正数表示，低于平均数用负数表示．张华的成绩是+12下，李素的成绩是-8下，张华实际跳了____下，李素实际跳了____下．
9.(本题5分)气温从-1℃上升到3℃，温度上升了____℃．
10.(本题5分)用正数或负数表示下面的数量．
零下7℃：____．
海拔220m：____．
如果向右走150米记作+150米，那么向左走280米记作____．
11.(本题5分)一天某地的室外温度是零下9摄氏度，记作____℃．
12.(本题5分)某市某天的气温是-1℃至5℃，这天的最大温差是5℃．____．
13.(本题5分)若人正常体温36.8℃，用0来表示，那么体温达到38.5℃，用____来表示；体温是36.2℃，用____来表示．
三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)
14.(本题7分)下面是某商场下半年的营业额情况：七月份500万，八月份600万，九月份100万，十月份300万，十一月份700万，十二月份500万．如果把它们的平均营业额450万记为0，那么这六个月的营业额分别记为：七月____，八月____，九月____，十月____，十一月____，十二月____．
15.(本题7分)某种药品的说明书标明保存温度是（20±3）℃，由此可知该药品在____℃至____℃范围内保存才合适．
16.(本题7分)甲地海拔高度是+30米，乙地海拔高度是+20米，丙地海拔高度是-10米．哪个地方最高，哪个地方最低，最高的比最低的高多少米？
17.(本题7分)用正数或负数表示下列各题中的数量
（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作____；
（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示____；
（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作____；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作____．
18.(本题7分)用正数和负数表示下列各量：
（1）海平面以上342米表示为海拔____，海平面以下70米表示为海拔____．
（2）将钱存入银行记为正，那么妈妈存了3600元，银行存折上记为____元，爸爸取出2200元在银行存折上记为____．
（3）飞机上升500米记作+500米，那么下降500米，应记作____．
（4）如果班级平均考试成绩80分记为0，那么低于平均分11分记作____，高于平均分4.5分记作____．
苏教版五年级数学上册《一
负数的初步认识》-单元测试3
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：A、+1带有“+”号，是正数；
B、0既不是正数也不是负数；
C、-1带有“-”号，是负数；
故选：C．
2.【答案】：C;
【解析】：解：根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．
故选：C．
3.【答案】：B;
【解析】：解：比1小2的数是：1-2=-1．
故选：B．
4.【答案】：B;
【解析】：解：-2-（-5）=-2+5=3（℃），
答：-2℃比-5℃高3℃．
故选：B．
5.【答案】：A;
【解析】：解：A、向东行驶2千米记作2千米，则向西行驶5千米应该记作-5千米；原句错误；
B、16和32的最小公倍数是32，此句正确；
C、长方形的面积÷长=宽（一定），是比值一定，长方形的面积和长成正比例，此句正确；
所以不正确的是第一句话．
故选：A．
6.【答案】：水位下降3米;
【解析】：解：如果用+5米表示水位上涨5米，那么-3米表示
水位下降3米；
故答案为：水位下降3米．
7.【答案】：向西走7
m;既没向东走也没向西走;
【解析】：根据正、负数的意义知，若向东移动9
m，记作+9
m，则-7
m就表示表示西走7
m，0
m就表示既没向东走也没向西走。
故答案为：向西走7m；既没向东走也没向西走。
8.【答案】：132;112;
【解析】：解：120+12=132（下）
120-8=112（下）
答：张华实际跳了
132下，李素实际跳了
112下．
故答案为：132，112．
9.【答案】：4;
【解析】：解：3-（-1）=3+1=4（℃）；
答：温度上升了4℃．
故答案为：4．
10.【答案】：-7℃;+220m;-280米;
【解析】：解：零下7℃：-7℃．
海拔220m：+220m．
如果向右走150米记作+150米，那么向左走280米记作-280米．
故答案为：-7℃，+220m，
11.【答案】：-9;
【解析】：解：一天某地的室外温度是零下9摄氏度，记作-9℃．
故答案为：-9．
12.【答案】：错误;
【解析】：解：气温从-1℃至0℃相差1℃，从0℃至5℃相差5℃，从-1℃至5℃就相差：
5-（-1）=6（℃）．
故答案为：错误．
13.【答案】：+1.7℃;-0.6℃;
【解析】：解：38.5℃-36.8℃=1.7℃，用+1.7℃来表示；
36.8℃-36.2℃=0.6℃，用-0.6℃来表示；
故答案为：+1.7℃，-0.6℃．
14.【答案】：+50万+150万;-350万;-150万;+250万;+50万;
【解析】：解：500-450=50（万）
600-450=150（万）
100-450=-350（万）
300-450=-150（万）
700-450=250（万）
500-450=50（万）
故答案为：+50万，+150万，-350万，-150万，+250万，+50万．
15.【答案】：1723;
【解析】：解：20℃-3℃=17℃
20℃+3℃=23℃
所以该药品在17℃～23℃范围内保存才合适．
故答案为：17，23．
16.【答案】：解：因为+30＞+20＞-10，
所以甲地最高，丙地最低，
最高的比最低的高：
（+30）-（-10）=40（米）
答：甲地最高，丙地最低，最高的比最低的高40米．;
【解析】：首先根据正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，判断出甲地最高，丙地最低；然后根据正、负数的运算方法，用+30减去-10，求出最高的比最低的高多少米即可．
17.【答案】：-4000千米负2局;+3万元;-200米;
【解析】：解：（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作-4000千米；
（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示负2局；
（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作+3万元；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作-200米．
故答案为：-4000千米，负2局，+3万元，-200米．
18.【答案】：+342米-70米;+3600;-2200元;-500米;-11分;+4.5分;
【解析】：解：（1）海平面以上342米表示为海拔+342米，海平面以下70米表示为海拔-70米．
（2）将钱存入银行记为正，那么妈妈存了3600元，银行存折上记为+3600元，爸爸取出2200元在银行存折上记为-2200元．
（3）飞机上升500米记作+500米，那么下降500米，应记作-500米．
认识负数范文第3篇
一、挖掘现实素材，初步认识负数
数学活动是引导学生从数学现实出发，经过自己实践探索与思考，得出数学结论的过程。教学“负数”的重点是理解负数的意义，初步建立负数的概念。在生活中有许多具有相反意义的数量，如：气温的零上和零下；存折上现金的存入和支取；水位高度的上升和下降；海拔高度的高于海平面和低于海平面；盈余与亏损的数量等等。这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。本单元提供了学生经常接触到的冬天教室里和教室外的气温对比和存折上现金的存入和支取为素材，帮助学生初步建立负数的概念。
1.用负数表示低于零度的气温，引导学生首次感知负数。
教学可分三个层次进行。（1）用不同的数分别表示零上气温和零下气温。例1精心选择同一天教室里和教室外学生利用温度计观测温度的场景：教室里学生观测到的温度是零上16℃，而教室外的温度在温度计上显示的还是16℃，但这个16℃是在零度以下，紧接着，鼓励学生交流怎样读温度计上的读数：以零度刻度线为基准，温度计上的零上温度要从零度刻度线往上看，每小格表示1度，每大格表示10度；温度计上的零下温度要从零度刻度线往下看，也是每小格表示1度，每大格表示10度，引导学生结合生活经验说出：教室里观测到的气温比0℃高，教室外的气温比0℃低，教室里和教室外的气温是零上与零下两个不同概念的16℃，是一对具有相反意义的量。在此基础上进一步提出：零上与零下16℃该如何区分呢？由此在学生内心产生一种需求，寻找一种比较简便的方法，表示并区分教室里和教室外的不同气温。（2）讲解正数与负数的表示方法及读、写。在教学时，可由教师讲解，也可借助学生已有的经验认知。正数与负数的表示方法：人们规定零上16摄氏度记作＋16℃，零下16摄氏度记作－16℃。正数与负数的读、写：强调“＋16”也可以写成“16”，初步把以前学过的那些大于0的自然数与正数联系起来，从而突出负数的意义与表示方法。（3）通过补充一些与温度有关的内容，巩固例1的教学。如，水结冰的温度是0℃，水沸腾的温度是100℃，地球表面的最低温度是－88.3℃，月球表面的最低温度是－183℃等等，从而使学生进一步在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。
2.用正数或负数表示存折上明细表中的存入和支取，丰富对负数的感性认识。
建构主义教学论认为：“学生构建知识结构是通过他们已有的生活学习经验主动建构的。”实践证明，学生通过其已有的生活经验，与学习内容进行交互作用，能使课堂教学真正得到深化，学生的学习也更加积极、主动、有意义。教学例2时，首先出示存折明细的示意图，引导学生观察存折，并介绍“存入”、“支出”等具体概念，为学生体会正数和负数分别表示具有相反意义的数量做铺垫。让学生明确原来学过的数像2000、500这些数表示的是存入的钱数，而这里新出现的前面有“－”的数，像－500、－132这样的数表示支出的钱数。再结合具体的数据500和－500，体会它们的含义正好相反，一个是存入，一个是支出，从而体会正数和负数可以分别表示存入与支出这两种具有相反意义的数量。这样，学生又一次联系现实生活体会到正数与负数的意义，使他们对负数的认识更加丰富。
3.初步揭示正数与负数的概念，深化对负数的认识。
在学生经历了例1、例2的学习后，引导学生进一步明确＋16、－16、2000、500、－500、-132是两种意义相反的量，如果把这些数分成两类，那么可以把＋16、2000、500分在同一类，把－16、－500、－132分在另一类。像前一类这样的数都是正数，像后一类这样的数都是负数，并强调正数前面也可加“＋”号，也可省去“＋”号，而负数前面的“－”号则必须写。同时引导学生在分类中发现“0既不是正数，也不是负数。”
二、在现实生活的情境中，进一步理解负数的意义
学习数学知识，不仅仅是为了解决书本上已经处理过的数学问题，更重要的是学生能自觉地把生活中的现实问题从数学的角度加以分析、研究，选择合适的方法解答，从而使学生体会到学习数学的价值。
1.从生活中的统计情况了解正数与负数表示的具体意义。
出示统计表：
教师引导学生观察：虽然都是2个球，但上半场是进球，下半场是丢球，它们两个的意思正好相反。另外，像转来和转走、赚与亏，它们的意思也正好相反。把实际问题抽象为具体的数。（如下表）
然后告诉学生“通常情况下，进球、转来和赚钱用正数表示，丢球、转走和亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据做出具体的解释。从而体会正数和负数可以分别表示具有相反意义的两个量。
2.在练习的多样性中体验正数与负数能分别表示具有相反意义的数量。
教材中没有出现正负数的意义，主要是通过一些现实生活情境实例，引导学生概括出正负数在事实上所需要的性质。例题和练习题中选取的内容都是人们约定俗成的。例如，高于海平面和低于海平面、上升与下降、盈利与亏损、上车与下车、转进与转出……都是一对意义相反的量。为了区分它们，我们习惯上约定高于海平面、上升、盈利、转进等为正，低于海平面、下降、亏损、转出为负。学生能解答这些约定俗成的问题，并不能说明真正理解了正负数是两种具有相反意义的数量。这些典型的生活情境事例反而会束缚学生的思维，使学生产生思维定势。因此，在教学中可通过多样性、开放性的问题，引导学生体会两种具有相反意义的量。如，出示光明小学校园平面图：校园在平面图的中心，它的东、西两个方向1800米处分别是少年宫和公园，南、北两个方向1500米处分别是医院和超市。问题：明明从学校出发，沿东、西方向走1800米，到了什么地方？这个问题有两个答案，即明明如果向东走，则到达少年宫；如果向西走，则到达公园。同样，明明从学校出发，沿南、北方向走1500米，到达的地点也有医院和超市两种可能。引导学生思考：向哪个方向行走的路程记作正数，向哪个方向行走的路程记作负数，一般来讲没有约定，而是在解决问题时临时规定。如果把向东行走的路程记作正数，那么向西行走的路程就记作负数；也可以把向西行走的路程记作正数，那么向东行走的路程就记作负数。由于标准不定，问题在学生中引起了争议，通过讨论使学生感受到在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程就可以用负数表示。这样学生对正数与负数能分别表示具有相反意义的数量就有了更深刻的体验，促进了学生数学学习的再创造及自身潜能的发展。
认识负数范文第4篇
从内容上讲，负数要比整数、小数与分数更抽象、更难理解。因此，在教法上，负数的认识教学更要重视让学生在生活情境中体验概念的形成，理解概念的外延，在生活中应用概念。在教学评价上。要注意把握好度。增加一些活动性评价的内容，重点评价学生是否正确地说明所收集的带负数的量的实际意义，所举的例子是否多种多样、反映生活的多方面。
一、让学生在具体生活情境中体验负数的产生过程
对整数意义的理解掌握是学习负数的一个重要知识基础。负数的认识教学要从学生原有的认知结构出发，由整数的意义迁移过渡。引导学生体验认识负数产生的必要性。
先引导学生观察表格，比较得出使用符号表示法更简洁的结论，再让学生发表自己的看法，为后续教学作铺垫。
以上教学环节的设计，从学生生活经验和现实需要出发，不断激发学生的内在认知需求，在多次矛盾碰撞和认知冲突过程中认识、理解负数的产生和形成过程，体验由具体到抽象的符号化、数学化过程。既有利于学生掌握数学概念的内涵，又有利于引导学生学会数学地思考。
二、让学生在数据收集过程中认识负数的意义
负数的内涵对小学生来讲是比较难理解的，教学负数的概念，要避免用抽象的语言去描述负数的概念内涵。应该充分利用学生已有的生活经验和知识积累，组织学生交流、讨论，通过收集、举例生活中两个意义相反的量，让学生感知负数的含义。从中认识理解负数的意义。
例如：利用多媒体课件，创设主持人播放天气预报的情景：今天北京最高气温5℃。最低气温零下2℃。
师：谁来说一说怎么表示5℃和零下2℃。
生1：可以用文字来表示，5摄氏度和零下2摄氏度。
生2：5℃可以表示成+5℃，零下2℃可以表示成-2℃。
师：观察温度计。0摄氏度可以记作0℃，零上3摄氏度可以记作+3℃或3℃。零下3摄氏度可以记作－3℃，这里的“+”、 “－”表示什么意思?
生3：表示零上的温度、零下的温度。
师：“+”在这里表示零上的温度，如+5℃表示零上5℃。“－”在这里表示零下的温度，如－5℃表示零下5℃。
师：我们将。“－”称作负号，前面带有“－”的数，称作负数。“+”称作正号，带有“+”号的数，称作正数。
师：说一说生活中哪些现象可以用正、负数来表示。
在教师的启发引导下，学生举出了许多具有现实背景的相反意义的量。并学会了用正数或负数表示。教材还安排了正、负数的读写、大小比较、非形式化的加减运算等练习。为进一步学习负数打下基础。
统计部分
一、在实践活动中培养学生的统计观念
培养学生的统计观念。首先要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题。这就需要帮助学生认识统计的必要性。教材安排了两个活动：栽蒜苗(一)、栽蒜苗(二)，并在教材的实践活动中要求学生在家或学校栽种一盘蒜苗。每3天测量一次蒜苗的高度，并做好记录。《栽蒜苗(一)》、《栽蒜苗(二)》这两课的教学不仅仅是数据收集和整理的简单过程。还蕴涵了学生在实践中感知统计知识的认知过程，体现学生积极参与、获取知识发生、发展全过程的理念。让学生在栽蒜苗的过程中，经历了等待、期盼、欣喜等情感体验，并使学生认识到统计的必要性。此外，对教材实践活动内容不要只做口头布置，要真正开展栽蒜苗活动。
二、在分析数据中培养学生的统计思想
统计的教育价值更多地表现为树立学生的统计意识及遇到实际问题时进行调查、用数据说话的科学态度。学生在实践活动中测量了蒜苗的高度，他们在分析数据的过程中，将高度的数据理解成长短不一的“段”。那就是对条形统计图的理解；如果将高度的数据理解成一个点，他们把这些点连起来就作成一幅折线统计图。教学中。要将统计知识和方法的学习贯穿于解决问题的活动中，让学生真正投入到数据统计的过程中，从中学会收集数据、整理数据的方式方法，逐步建立应用统计知识分析问题的思想。
三、在处理数据中引导学生学习统计图表
教学时，利用学生栽蒜苗的实验数据引导学生解决问题，即将组内同学记录的蒜苗第15天生长的数据填入统计表中，并制成条形统计图。一开始就让学生试一试，学生以为根据已学的知识就能解决问题，后来发现不顺利，他们在这个过程中经历了挫折。此时，教师再利用学生已有的知识引导他们学习新的知识，即1格表示多个单位的条形统计图。利用同样的实验数据又让学生把自己种的蒜苗的第3、6、9、12、15天的生长情况填入统计表中，并提出如果想知道蒜苗生长的趋势该用什么方法?在学生的讨论中。引出折线统计图。接着，师生共同讨论画折线统计图的方法。并让学生动手画一画。相同的数据，在不一样的处理中应用到条形统计图表和折线统计图表知识，学生在对比中理解了条形统计图与折线统计图的区别和联系。
空间与图形部分
一、在获取实践经验的基础上理解数学
在教学中，教师应充分利用学生的生活经验。设计生动有趣、直观形象的教学活动，唤起学生原有的知识储备。如在教学《线的认识》时，可以让学生观察生活中各种不同的线，区分它们的异同点，引导学生从生活世界走向符号世界，抽象出线段、射线、直线的特征，让学生经历“具体一表象一抽象”的教学化过程。
二、在动手操作活动中应用数学
1 在操作活动中认识抽象的平面图形。空间与图形的教学内容一般都是比较抽象的，教师在教学中。应明确每一次操作的目的，精心设计学生的操作活动，让每个学生都有机会参与，为他们提供丰富的感性材料。例如，为了让学生更好地认识各种角，可以让学生动手制作一个活动角，观察在旋转过程中形成的各种不同的角，并进行对比交流。
2 在操作活动中引导学生思考、探索。我们不能为活动而活动，教师应有意识地引导学生自觉地进行思考，并，用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。如教材29页的“折一折”的活动，可以先随意折出两条折痕，找出位置关系，再折出互相平行的两条折痕，进一步体会平行线的特征，同时让学生讨论如何验证这两条折痕一定是互相平行的。先交流方法，后选择一种方法验证，使学生明白数学不仅需要直观，也应有推理，要有依据，养成良好的探究习惯。
认识负数范文第5篇
[关键词]认识负数；经验；生长；理解
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0009-02
“认识负数”是北师大版四年级上册的内容，教材特意将“温度”作为学生学习负数的铺垫，引导学生在大量生活情境中认识正负数。然而，学生对负数已有一定的认知基础，只是对其本质存在认知困难。因此，课堂教学不能仅关注于表象的认识，还应将关注点放在激活学生的经验，帮助学生体会负数的意义上。
一、初次授课：看似以生为本，实则教师专权
1.情境引入――体会负数产生的意义
（1）学生尝试记录相反意义的量。
①一个水库，夏天水位上涨米，冬天水位下降米。
②水果市场上午运进3.5吨水果，下午运出2.2吨水果。
③张叔记账，三月份赚了4000元，四月份亏了4000元。
（2）学生展示、交流。
生1：只提取数字记录。
生2：在数字前加文字说明。
生3：在数字前加符号，如箭头、正负号等。
师：你有你的方法，我有我的表示，大家交流起来很不方便，该怎么办呢？
生4：想办法统一起来。
师：用 “+”和“-”来表示，这样既简便，又能表示相反意义。
2.认识正负数――掌握正负数的读法和写法
3.生活中的应用――体会正负数的相对性
4.抽象分类――建立新的数系概念
5.解释提升――进一步理解概念的意义
师：如果每格代表1，你能在这条线上表示出+1和-1吗？
在课后的座谈中，其他教师的评论令我陷入了沉思：“初看这节课，学生有思考、有思辨、有提升，对负数的认识从形式深入到了本质，应是一节高效的课堂。再品再思就会发现，整个设计都是教师的妄加揣测，教师觉得应突出引入负数的必要性，并为学生准备好所有学习材料，但这些真的是学生最需要的吗？不信我们看看学生作业中出错的地方吧！”
将信将疑中，我对学生作业中的错误进行了整理，发现主要集中在以下两处：
可以看出，学生对正负数本质意义的理解还是模糊不清，尤其对0在正负数中所扮演的角色更是毫无认识。看来，教师的有意安排并不能被学生有效接纳，要想从形式深入到本质，必须从学生的角度再度思考：学生的学习起点在哪？学生对于负数已有哪些生活经验？学生学习本课的最大难点是什么？教师对教材的创意改编能为学生提供更好的学习平台吗？本节课在整个知识体系中占据了怎样的地位？
二、再度授课：探寻学习根源，推动知识生长
带着诸多思考，我进行了一次前测。
【前测内容】
（1）“零上1摄氏度”和“零下1摄氏度”，分别写作：（ ）和（ ）。
（2）我知道像-1、-2、-3这样的数叫（ ）数，我在（ ）见过。
（3）1和-1比，（ ）大，我是这样比的：（ ）。
（4）我会给它们分分类：2，+1，-1，+0.2，0，-50。
【前测结果】（共32名学生参加前测）
其中，第（2）题的第二个空中有24人填了电梯、存折、试卷、温度等；第（3）题第二个空的答案五花八门，缺乏逻辑性；对于第（4）题，学生都将这些数分成了两类，没有把0单独划为一类。
通过分析不难发现，学生对负数已经有了相当丰富的经验，不仅认识它的表象，还在很多地方见过，有些学生甚至有了“相反意义”的概念；呈现的困难与前面的后测结果是一致的，集中在0与正负数的辩证关系上。
看来，教师完全没有必要为学生费尽心思搜罗各种素材，学生的经验就是最好的教学材料。教师要思考的是如何结合学生的学习起点，抓住学生的已有经验，促进学生自主建构负数的概念。
【二次授课】
1.暴露已有经验
师：同学们，你们听说过负数吗？把你们印象最深的负数写下来。
（师板书几个负数，并邀请学生读一读）
师：你知道这些负数表示的意思吗？以-1为例，请你用自己的方式表示对-1的理解。
（逐一展示学生不同的表示方法）
2.理解正负数的意义
（1）重c结合温度计理解-1℃
师：谁能详细地介绍一下这里的“-1”？为什么明明写着1，却要用-1来表示呢？这里的0有什么作用？
（2）理解其他几个-1，结合情境说一说为什么。
（师板书关键词：低 少 亏 以下）
（3）比较
师：刚才同学们从不同的角度表示了-1，仔细观察，它们之间有没有共同点？
师（小结）：只要是-1，都表示比0小1。
师：那如果是比0大1呢？这时候它可能表示什么意思？
（师板书关键词：高 多 盈 以上）
师：通过对+1和-1的理解，你发现了什么？你还能再说出几组像这样意义相反的数吗？
师（呈现刚才出现的所有数）：现在你能把这些数进行分类吗？
（4）练习
小东往东走2步记作（ ）的话，往西走3步可记作（ ）。
3.扩展正负数的外延
师：你还能在下面这条线上找到+1和-1吗？
（对学生的不同表示方法进行分析，然后出示数轴，请学生继续表示一组像+1和1这样意义相反的数）
师：从中你发现了什么？
与初次授课相比，二次授课舍弃了用不同方法记录相反意义量的环节，转为开门见山，关注学生的起点，唤醒学生的相关经验，并从这个根基出发，帮助学生从模糊了解到清晰建构，整个教学过程都从学生中来，通过思维碰撞，又回归于学生。二次授课完美融入了初次授课的设计意图，不仅减少了学习材料，使教学更流畅，而且对于教学难点突破也做得更到位，学生不仅明白了0是正负数的分界点，也体会到了0的动态变化所带来的数系变化，这一点在后测中得到了验证。
由此，我深刻反思：真正的有效课堂，是为学生提供主动思考、有效探究、对话互动、生成观念、自主运用的平台，这个平台的根基一定是学生的学习经验。
三、研究感想：生长学习，经验是良好的载体
生长学习，是学生主动寻求和积极建构的过程，是从模糊到清晰、从单一到整体的过程，这个过程需要空间、时间、人与人之间的和谐配合。在能促进生长学习的因素中，经验是良好的载体。立足经验，新知建构便顺理成章；无视经验，费尽心思终究事倍功半。如何巧用经验促成生长学习呢？
1. 暴露经验，让生长有根可寻
学生学习新知的过程是不断与旧知产生矛盾、建立联系的过程，因此通过追根溯源找到原有经验是学生主动建构的根基。不同学生所具备的经验各不相同，受局限性影响，或多或少存在偏差。教师唯有提供暴露经验的机会，学生才会大胆展示，知识的生长才会有根可寻。在“认识负数”的二次教学中，我抛出了一个大问题：“以-1为例，请你用自己的方式表示对-1的理解。”学生充分调动已有的知识库，表示方法多种多样：温度计中的-1℃、电梯中的-1层、存折中的-1元、1-2=-1、试卷中的-1分……为后续的互动提供了素材。
2. 碰撞经验，让生长有枝可攀
学生的生长学习需要在主动思考、对话互动中进行，这就要求教师要充分利用学生的宝贵经验，让学生在交流思辨、对比判断中碰撞出思维的火花，使每位学生对新知的理解都能得到生长。本课中，面对学生丰富的经验，让他们在交流每个-1表示的意义的同时观察它们之间的相同点，至此，学生不仅丰富了对负数的表征认识，还领悟到了“相反意义”的深刻内涵，对负数的认识更加扎实了。
3. 重构经验，让生长有果可获
认识负数范文第6篇
【关 键 词】 爱国主义；数学；教育
有人说，爱国主义教育是语文、历史、政治等学科的事，数学是自然科学，没有可能进行爱国主义教育。实际上，这是一种错误的认识。虽然数学研究的是空间形式及数量的关系，它相对抽象而枯燥，不像文科知识那样活泼、生动而富有情趣，但数学教学尤其是初中数学教学作为整个教学活动的一部分，也是可以而且必须渗透爱国主义教育的，这是新课标的明确要求。
在多年的教学实践中，我就在初中数学课堂上经常自然而然地对学生进行了爱国主义教育，使他们增强了国家、民族的自尊心和自豪感，使他们懂得了有国才有家的道理，进而使他们为了将来能更好地建设富强的祖国、实现中国梦而更加主动积极地学好数学。
具体的，我是如下这样尝试着做的。
当我在讲勾股定理这课时，我会首先问学生们：“有没有同学听说过‘勾三股四弦五’这句话的？”大多数学生一定从小就知道这句话，甚至有的同学还会说：“我们家的老爷爷老奶奶都知道这句话。” 是的，没错，这就是勾股定理。接下来，我会问：“大家知不知道这句话是中国人说的还是外国传入我国的呢？”学生们会异口同声地说：“中国的。”接着，我又问：“那么有谁知道是哪个年代的哪个中国人说的吗？”同学们就哑了，但求知的渴望从眼睛中流露出来。这时，我才从头给学生们娓娓道来。
我国是最早发现并应用勾股定理的国家。中国最早的一部数学著作――《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
昔者周公问于商高曰：“窃闻乎大夫善数也，请问昔者包牺立周天历度――夫天可不阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”
商高曰：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，以为句（勾）广三，股修四，径隅五。……故禹之所以治天下者，此数之所生也。”
这段话的大意是周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下，过去包牺（伏羲）构建了周天历度，可是天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对圆和方这些形体的认识。其中有一条原理，当直角三角形‘矩’（即直角）的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。（即直角三角形一条直角边的平方加另一条直角边的平方等于斜边的平方）这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。”
由此可见，大禹的时代中国就已经在应用勾股定理了，那可早得还是一个神话传说的年代。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，这也比国外最早发现这一定理的古希腊数学家毕达哥拉斯（公元前550年）要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例。所以现在数学界把它称为勾股定理是非常恰当的。讲到这里，同学们作为一个中国人的民族自豪感陡然上升，对勾股定理理解和记忆也就特别深刻了。
当我给同学们讲授“负数”时，我就要先向学生介绍，大约在公元1世纪形成的我国古代最重要的数学名著《九章算术》中，就已记载负数的概念及其加减法的运算法则了，我国是最早承认负数的国家；同时，也介绍一下其他国家研究负数的情况，与之形成对比。
根据史料，我国西汉时期形成的数学名著《九章算术》，是世界上最早记载正负数运算法则的文献。该书在筹算中，相应地规定以红筹为正，黑筹为负，或直列作正，斜列作负，较好地解决了表示两种相反意义的量的问题。书中又给出了一种“正负术”：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“符号”，“除”就是“减”，“相益”“相除”就是两数的绝对值“相加”“相减”，“无”就是“零”。
这里说的就是正负数的加减法则，它的意思是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加，零减正数得负数，零减负数得正数；异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加，零加正数等于正数，零加负数等于负数。”这与现在初一学生学的有理数加减法法则完全一致，而在我们中国两千年前就是这样了。
而负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔（1629年）才首先认识和使用负数解决几何问题。与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪，欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。直到19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性在欧美才算真正建立。
法国著名数学家保罗・朗之万曾说：“在数学教学中，加入历史具有百利而无一弊。”我国是数学的重要故乡之一，中华民族有着光辉灿烂的数学史，教师在教学过程中应认真钻研，深入挖掘历史数学教材，再辅以数学研究的现状和发展趋势。如果将这些都渗透到初中数学教学中，不仅可以拓宽学生的视野，激发他们学习数学的兴趣，从而树立探索科学奥妙的理想和信念，更重要的是，对年青的一代进行了潜移默化的爱国主义教育。面对聪慧的中国人所拥有的辉煌灿烂的数学文明，同学们的民族自豪感、民族自信心以及爱国热情便会油然而生；同时，也更加明确了自己身上承担的继往开来实现中国梦的重大责任。那可真是“随风潜入夜，润物细无声”啊，何乐而不为呢？
【参考文献】
[1] 托呼提・麦麦提. 把爱国主义教育贯穿于学习的过程[J]. 学校教育研究，2016（12）.
认识负数范文第7篇
关键词 有理数；运算法则；教学
有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算是学好后续内容的重要前提，因此，学生要加强对有理数运算法则的理解，特别是会用法则进行运算，并应用有理数运算法则解决实际问题。
七年级数学起始阶段有两个主要任务，一是扩展数域，引进负数，建立有理数集；二是通过用字母表示数，建立代数式，为从数的运算过渡到式的运算奠定基础。可见，《有理数》和《代数初步知识》两部分在初中代数中的地位和作用。然而，代数式的加减法运算又完全依赖于有理数的运算，而有理数的运算又源于其法则，所以说，有理数的运算法则是代数运算的基础中的基础。因此，教师讲授有理数法则效果的好与差，将直接影响到学生今后的学习。
对于有理数的运算，简单地说，就是“判别类型，运用法则”。对于有理数的几种运算类型，学生比较容易区分，而有理数的几个运算法则，学生容易混淆。因此，为了使学生透彻地理解法则，正确地运用法则，在进行有理数法则的教学中，我在历届的教学活动中都作了如下两点尝试：
第一，借助负数的意义，通过日常生活中的具体事例，帮助学生理解运算法则中符号的确定。
我们知道，任何一个有理数（0除外）都是由它的符号和绝对值两部分构成的，有理数的四则运算与小学中的四则运算根本的区别就在于运算结果的符号。因此，如何确定运算结果的符号，是有理数法则教学的重点和难点，为了使学生理解法则中符号的确定，先通过日常生活中的实例，说明正数和负数的意义，使学生对“+”号和“－”号有一个感性认识，然后通过归纳、总结，导出法则，使学生形成理性认识。
在有理数加法法则的教学中，首先向学生提出一个这样的问题：甲、乙两队进行拔河比赛，当你不在场的时候，你凭什么来判断哪个队赢呢？这样一问，学生给愣住了，稍后，一位学生回答：“哪个队的拉力大就哪个队赢”。教师说：“这位同学回答得非常正确，把问题说到点子上”。紧接着把话题一转：“若设甲队的拉力为正向拉力，乙队的拉力为负向拉力，若正向拉力大于负向拉力，绳子就向甲队移动，移动到规定距离，就甲他赢；反之就是乙队赢”。在此基础上，教师进一步引导学生把上面的感性认识转化为理性认识，讲解：“我们用一个正数来表示甲队的拉力，用一个负数来表示乙队的拉，在两队拉力的共同作用下，绳子移动的结果就是一个正数与一个负数的和，绳子移动的方向就是这个和的符号，移动的距离就是和的绝对值；当绳子向甲队方向移动时，说明这个和是一个正数，当绳子向乙队方向移动时，说明这个和是一个负数。可见，和（包括它的符号和绝对值）是由两队拉力（即正、负数的绝对值）的大小确定的”。这样，学生就不难得出有理数运算法则中的“异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，用较大的绝对值减去较小的绝对值”。
第二，利用图表，帮助学生比较、区分法则。
有理数的四则运算法则中，主要是加法法则和乘法法则，学生对两个法则的符号容易混淆，对异号两数相加时，把绝对值相加还是相减，有时还分不清，且对法则的内容也不易记忆。因此，在单元小结中，将这两个法则演绎成下表，以帮助学生辨认和区分。
有理数加法法则与乘法法则对照表：
上面的对照表，既体现出两个法则中运算结果的符号的确定和绝对值的确定，又能把两个法则加以比较对照，这对学生记忆、区分法则很有帮助。
认识负数范文第8篇
[关键词]新课标；落实；学生；创新能力
《义务教育课程标准》（2011年版）的制定发行对《国家中长期教育改革和发展规划纲要》做了很好的回应，使《纲要》育人为本工作方针、强化教学环节的要求通过课堂教学得以体现和实施。新课标的主要变化在于突出德育为先、育人为本，坚持能力为重，突出培养学生创新能力和实践能力，总体控制内容总量和难度，加强学科和学段的衔接。在各学科中，新课标也提出了很多新的要求，如语文学科在加强汉字教育中强调多认少写，特别强调“第一、二、三学段，在每天的语文课中安排10分钟，在教师指导下随堂练习，做得到天天练。要在日常书写中增强练字意识，讲究练字效果。”数学学科课程目标明确提出“四基”，除了大家熟悉的“双基”（基本知识和基本能力）外，还增加了“基本思想和基本活动经验”。落实课标新要求，就要求我们的教学有新变化，教师必须树立课标意识，教学思想和教学方式都要跟上课标的变化。为此，我们做了初步的课堂教学尝试，力求找到有效的教学方式，在教学行为中体现课标要求。下面就以语文课和数学课为例对我们的尝试做简单介绍。
语文教学中我们一方面是注重了汉字教育与发扬优秀传统文化的结合。在识字教学中，我们采取随文识字的方式教学，在教学生认识生字的同时，理解生字在具体语言环境中的意思，让学生形成汉字在不同的语言环境中就会有不同意思的意识，培养学生的语感。教学生写字时，我们不仅教学生认识字的间架结构，更侧重教学生了解汉字文化，让学生感知汉字的形体美。我们从象形字、会意字、形声字的角度教学生认识汉字的文化美，如教“日”、“月”，我们告诉学生古人是如何造出这个汉字，以及此类汉字如何形象地反映了人们对自然的认识；教“国”字，从繁体“国”字演化至今，其最初的文化意义是“或”表示人用戈（武器）保护自己的田地，四周修了围墙就成为自己的范围，称为“国”，“国”字由此而来；在“国”字田的部分插上旗杆，表示属于自己，旗杆插的位置在田地中间就是“中”字，“中”字由此而来。这样教，“中国”两字的形象就丰满起来了。教“初”字，告诉学生“古时候人们做衣服的第一步是将布料用剪刀裁开，然后再做衣服”，所以“初”字就是用剪刀裁剪布料。用布料做成的东西的字都是“衣”旁，如“衬衫、裤衩、被、袜”等，让学生掌握形声字的特点。这样从文字学的角度教学汉字教学，学生兴趣高，还能触类旁通。通过教汉字构成和演变的道理（字理），这样的识字教学，激发学生热爱汉字，热爱中国优秀传统文化的热情，使写字教学变得既有趣又具厚重感。另一方面是注重了写字教育与阅读、写作三者的结合。落实语文课每天10分钟的写字练习的要求，我们通过严格限制教师讲课时间，留足学生写字的时间。教学中，老师每节课要布置课堂练笔，第一学段重在练习写生字，第二学段重在积累课文中的优秀词语、精彩句段，第三学段重在仿写课文中优美段落。每个学段都要在阅读理解课文的基础上完成写字，写字的内容要求做到侧重点和多样性兼顾。学生在每天的课堂上进行写字，既练了字，积累了语文基础知识，又练了笔，增强了语文素养。