正数和负数教案
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正数和负数教案范文第1篇
《华东师大》版七年级数学课本，《有理数加法》中有这样一道例题：
例 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5。
问这10筐苹果总共重多少？
当时执教教师在三言两语之后，讲解如下：
解：2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)
=(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]
=8+(-4)
=4
3*10+4=304(千克)
答：这10筐苹果总共重304千克。
听课之后，我对执教者这一例题的教学进行了反思：
执教者的教学过程合理地运用了有理数的加法运算律，从传统教学观念来说，解题过程非常完美，教学过程也合理。但是，执教者的这一教学设计、教学过程与新课程标准下的教学理念尚有不少差距：
1、讲解过程没能及时地巩固一些七年级新生的新知识；
2、讲解过程没能调动、激发学生的思维积极性；
3、讲解过程中将学生看成天才或是解题的模仿机器，没能体现出学生的主体地位，没能体现出学生是课堂的“主人”这一新的理念；
4、没能将课堂还给学生。
如此一来，势必造成教学效果不理想，学生对解题中出现的相关知识必定模糊不清、似懂非懂。接下来的练习中，笔者随机了解了几位学生，他们多数都表示不甚理解。
后来，笔者在教学中讲解此例题时，是如此进行的：
1、请全班同学各自将2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5 这10个有理数读一读[注意它们的正、负号]，并且思考它们各自表示的意义[正数表示超出，负数表示不足]；
2、分别请三位同学读2，-4，0 这三个数，并且说出它们所表示的实际意义：
生甲 2：表示超过2千克，实际重为32千克；
生乙 -4：表示不足4千克，也即比标准重量差4千克，实际重为26千克；
生丙 0：表示刚好为标准重量30千克；
如此一来，既复习巩固了前面所学的正数和负数的概念以及本题的实际意义，又激发了学生的思维积极性和主动性，还活跃了课堂气氛。并且解题思路也就顺理成章，水到渠成了。
师：好，接下来，如何求这10筐苹果的总重量呢？
生1：将10筐苹果的重量加起来，计算总重量。
师：很好，请上黑板来做。还有其他的解题办法吗？
生2：先求出超过和不足的重量数之和，再加上总共的标准重量。
师：很好，请上黑板来做。
正当教师想巡视课堂时，另一学生提出还有解题办法，如下：
解：2+2.5+3+1.5+3=12
(-4)+(-0.5)+(-1)+(-2.5)= -8
12+(-8)=4
30*10+4=304(千克)
答：这10筐苹果总共重304千克。
从练习和作业来看，此例题教学效果较为理想。
教学反思……
1． 课程改革中要“改”的首先是教师的观念。教师不能仍象传统教学中那样，充当课堂的“主宰者”；而应为课堂的合作者、引导者和组织者。
2． 新课标下，教学过程应是师生交流、积极互动、共同发展的过程；而非传统教学中，教师按事先所设计的教案传授知识，学生则被动地接受知识。
3． 新课标下，教师必须注重培养学生自主、主动的学习方式，关注学生参与学习的过程与情感。
4． 新课标下，教师应不断地从课堂点滴中激发学生学习数学的兴趣，使学生快快乐乐“上课”，轻轻松松“下课”，在宽松、轻松的气氛中学习知识、提升自我。
5． 新课标下，学生合作交流的学习方式在课堂上如何把握？文中的“例题教学”显然没有让学生进行讨论、合作交流的必要。但事实上，从作业中，发现了不少如下的错误：学生只将正数与负数的代数和当作为总重量。
正数和负数教案范文第2篇
一、当前数学文化缺失的成因分析
（1）教师对数学文化的漠视。部分教师对数学文化缺乏认识，认为这是人物传记、数学历史，与考试毫不相干，数学文化教学也是可有可无的，因而不注重数学文化的渗透。教师的不重视，势必造成文化在数学课堂中的渗透效果不佳。部分教师在教学中极少运用数学文化，最多只是从网上下载，以讲故事的形式渗透。教师自身缺乏研究能力，不能从数学文化的视角设计教案。
（2）评价制度对文化导向的作用不强。教师一方面指责学生缺乏数学精神，另一方面对考分的追逐乐此不疲，在功利的驱使下，数学文化的考题极少出现在试卷上。教师很少对学生的思想方法、情感态度作出评价。
二、数学文化在小学数学教学中的渗透策略
1.提高教师自身的数学文化素养
首先，教师要正确地对待数学文化。部分教师不注重数学文化的渗透，消减了数学课堂的趣味性，忽视其对数学教学的推动作用，导致学生不能感受数学之美、数学之用。教师要深入钻研教材，了解编者意图，充分发挥其文化教育价值。其次，教师要提高自身的文化素养。教师应广泛涉猎中外数学著作，加强数学文化知识的储备，对数学概念性质、思想方法有深入系统的了解，才能将数学文化融于知识之中，让学生对所学内容有全面、系统的理解。最后，教师要提高文化视角下预设教案的能力。“凡事预则立，不预则废。”教师要以教材为蓝本，在研读教材、分析学情的基础上，对课堂教学过程进行预设。
2.挖掘数学文化资源，融入课堂教学
（1）在知识、技能上引用数学历史知识。数学历史与人类的生产生活息息相关，数学知识的产生也源于解决实际问题的需要。教师要在知识与技能上融入数学文化资源，将零散的数学知识串联起来，形成结构化、系统化的知识。如在“负数的认识”教学中，教者应用以下历史知识辅助教学：两千多年前的刘徽以“正算赤，负算黑”――用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数，用它们来表示相反意思的量，把余钱、进粮为正，把亏钱、出粮为负。教师把数学历史知识融入课堂，能激发学生兴趣，开拓学生视野，提升学生的文化素养。
（2）过程与方法中渗透思想方法。思想方法是数学学科的精髓，教师不能生硬地将思想方法直接教给学生，而要融于教学过程之中，逐渐深入让学生感悟思想，提升分析问题的能力。如在“梯形的面积”教学中，教者设计如下：
师：请想一想，你打算把梯形转化成什么图形？
生：可以将梯形剪成两个三角形。
师：转化后的图形与原来的梯形有何关系？
生：面积相等。
师：怎样推导梯形面积的计算公式？
生：S1=上底×高÷2，S2=下底×
高÷2，梯形的面积= S1+ S2=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×
高÷2。
师：你还能转换其他的图形吗？
生：（讨论）可以与一个三角形拼成平行四边形。
师：请试着用此方法推导梯形的面积。
教师并不急于将结论“交”给学生，而放手让学生去主动探索，让学生在观察、猜测、操作、交流、讨论中推导出公式，促进了学生思维能力的发展、问题解决策略的形成，使学生感受化归的数学思想。
（3）在情感、态度与价值观上使学生渲染数学精神。教师要建立民主、和谐的师生关系，让学生敢于表达自己独到的见解。教师要引导学生探索发现、实验操作、协作交流，培养学生的数学精神，让他们感受到学习数学的快乐。
三、在考试评价中发挥数学文化的导向作用
（1）在试题中融入数学文化内容。教师在编写试题时不能只注重知识性，而应体现人文性，能引发学生的情感共鸣，提高学生解决实际问题的能力。如《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，将呆板的数学试题变成学生乐于探究的试题，能发挥数学文化作用，将考试变得轻松愉悦。
（2）以考试评价促数学文化的建设。评价具有诊断、反馈、评判的功能，教师要将总结性评价与发展性评价结合起来，在培养知识、提高能力的同时，关注学生的学习过程体验，充分挖掘教材的数学文化，摆脱功利主义的评价观，为呵护学生的学习兴趣提供持久动力。
正数和负数教案范文第3篇
交互式电子白板是教育信息技术新兴的生力军，将交互式电子白板运用在数学课堂教学中能够优化课堂教学，使课堂变得更为形象生动。
一、运用电子白板，优化问题情境
情境教学主要是以生动形象的问题情境激起学生学习情绪的一种教学方法。问题情境可以是熟悉的生活镜头、有趣的数学活动或者是需要研讨的数学问题等。情境教学也正是新课程的要求之一，它能充分调动学生的学习积极性，促使他们自主学习和自主探究的能力，进一步达到教与学的和谐统一。传统教学通过书本等有限的形式对学生传递信息，不能很好地引起学生的学习兴趣，课堂教学不能达到较好的效果。而将电子白板引入课堂，它不但具有计算机的图文声像并茂，也使得教学内容更加丰富，涉及面更广，优化了课堂教学，让学生形象生动地进入教学情境，给学生提供充足的感性材料，让学生充分体会教学过程，成为学习的主人。
在苏教版数学五年级上册教案《认识负数》的情境引入中，我们可以利用资源库中的“温度计”这样一个小动画进行直观性教学。由于学生在小学没有涉及到比0小的数，所以单纯的语言引入并不能让学生更为准确地理解“负数”这个概念，因此需要用到生活中的实例来帮助学生理解“负数”。温度计就是最好的例子，当教师将“温度计”动画中的指针拖动到0℃以下时，“负数”就应运而生了，“负数”这个难点就很顺畅地突破了。在观察温度计的同时，学生也能给0下一个新的界定：0不表示没有，0是正数和负数的分界线。这又是一个教学上的难点，就这样利用白板中的“温度计”简单突破了。比起实物温度计起来，白板中“温度计”指针的运动更方便。
二、利用电子白板，建构数学活动
交互白板支持构建一个课堂教与学的协作环境，师生教与学的角色和行为都发生了积极的变化。在交互白板提供的交互平台上，可以开展基于丰富的教育资源的协作教学与学习。在基于交互白板的课堂协作教学环境中，有利于教师发挥导学和助学的作用，教师对整个教学过程可以有更灵活的或强或弱的控制；同时也有利于学生充分发挥学习主体的作用，学生会表现出更多的参与和协作，充满活力和凝聚力。
如数学六年级总复习中有这样一个数学活动：
用火柴棒搭三角形（如右上图）。
搭1个三角形需要火柴棒_____根；
搭2个三角形需要火柴棒_____根；
搭3个三角形需要火柴棒_____根；
搭10个三角形需要火柴棒_____根；
搭n个三角形需要火柴棒_____根。
教师事先将火柴棒的图片放入白板文件notebook的“我的内容”中，课堂上取出“火柴”图片后，学生可以利用电子白板的旋转、克隆功能对“火柴棒”进行复制、拼搭，将自己的想法展示给老师和其他学生。在这样的学习过程中，学生处于主导地位，并且能直观、形象地进行即时活动，大大改善了传统的填鸭式教学。正是借助于电子白板，学生将被动学习转化为了主动学习、主动思考，既呈现了学生自主探索、思维活动的过程，同时也增强了学生的动手能力。
三、活用电子白板，简化例题、习题讲解
布鲁纳认为，要使学习者顺利学习新知识，必须选择与他当前的智力水平相适应的形式来呈现新知。传统教学中，教师以黑板、粉笔为主要手段，将正确的解题方法“告诉”学生，学生再通过记忆将它转化为自己的知识。在这种被动的状态下，学生往往对题目本身不甚理解，只能死记硬背。而在教学时巧用电子白板和几何画板，将新知识的形成过程以学生容易接受的形式形象地呈现在学生面前，能够顺利实现新旧知识的过渡，激发学生学习的积极性。
四、整合丰富资源，拓展学习平台
正数和负数教案范文第4篇
用新课改理念优化课堂教学，教师要从以下几个方面做起：
一、认真备课，深入研究教材，设计突出基础性和发展性的教学目标。
教学目标一般分为知识目标、能力目标和情感目标。备课时要备学生、备教材，力求达到预期的教学目标。教师在课前必须充分预设到学生可能出现的问题，吃透教材，最好把学生感兴趣的话题、社会实践的真实内容引入教学情景，进行重组教材，针对教学目标分类分层次提高教学质量，把握好知识点的梯度，难易比例适中，兼顾不同层次的学生，分层施教。
二、课堂教学过程中要渗透新课改理念，面向全体学生，加强学科整合，使学生生动活泼的去探究去发展。
1、在新课改理念的指导下，课堂教学必须面向全体学生。
“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。在课堂教学中必须真情对待学生，关心爱护学生，不能厚此薄彼，尤其是学业成绩不良的学困生，教师要多鼓励，多关怀，相信他们的潜力，切实帮助他们。
举个例子来说，我是教数学的，在所教的班里，有一个学习成绩特别差而且课堂上不认真听讲的男孩。为了帮助他，在课堂上，我总是提问他一些简单的小问题，他回答正确时我会竖起大拇指，他高兴的不得了。课后，我会给他额外的辅导。慢慢地，这个男孩开始对我的课产生了兴趣。有一次，他主动举手到黑板做一道别人做不出来的题，我马上叫了他，结果他做对了，全班同学不约而同的给他鼓掌，慢慢地，他的数学成绩提高了。
可见，关注每一个孩子，面向全体学生，在课堂教学中是多么的重要。
2、在新课改理念的指导下，各科教师在课堂教学中必须各学科之间相联系，与各学科整合，目的是使课程向综合方向发展。
例如，有一天，我在上数学课时，讲到整式的混合运算，有一种类型题：“根据叙述，先列出式子再计算。”学生在列算式时，有时会忘记加括号。有这样一道题：8x2y4加上6x3y5的和除以2x乘以4xy的积等于多少？
有的学生没有理解题的主干，错误的把算式列为：
8x2y4+6x3y5÷2x・4xy
而正确的列式应该为（8x2y4+6x3y5）÷（2x・4xy）
为了帮助学生理解题干，列出正确的算式，我教给了学生一个好办法：抓字眼，抓题干。我还举了一个语文课上的例子，我在黑板上写了一句话：“既美丽又苗条的老师抱着一束漂亮的玫瑰花。”然后让一个学生把这句话的主干找出来。这个学生不假思索地回答道：“老师抱着玫瑰花。”我再让学生以相同的方式去观察“8x2y4加上6x3y5的和除以2x乘以4xy的积”这句话，应该怎样去找主干，浓缩题目。学生顺理成章地类推出“和除以积”，从而把握了这道题的本质，正确地列出了算式。在本节课接下来的题目中，学生们都能准确的找出题目的主干，准确地列出式子，再也不会漏加括。
下课后，我心里美滋滋地，觉得有一种“拨开云雾见太阳”的无比灿烂的感觉。于是，我在自己的课后记中写下了自己的感受：过去的传统教育只注重学科的自身体系，学科与学科之间彼此孤立，没有整合。而现在在新课程改革的需要下，学科与学科之间应该建立起密切的联系，进行综合性学习，把所有的学科合为一体，形成有机整体，在某学科学习的时候，多方面联系，把整个学习过程中的相关因素都联系起来，来解决这个问题。
3、课堂教学中，课堂上提问要有艺术性。
提问，是最能引起学生注意和思考的方法。但是简单的提问，没有价值；繁琐的提问，混淆重点；空泛的提问，引不起思维活动。因此，提问要适当，符合逻辑，切合教材、教法和学生的实际，有启发性和思考性，灵活多变，才能达到提高教学质量和教学效果的目的。
例如，八年级数学下册《不等式》，有这样一道题：“x2是非负数，请列出不等式。”我问：“什么是非负数？”学生恍然大悟：“不是负数的数，即零和正数。”从而得出x2≥0这个不等式。
这样的提问，使问题迎刃而解，加深了学生对知识的理解，同时使学生学会了问题的灵活变通。
三、抓好小结习题课，培养学生的能力。
小结习题课复习巩固新授知识，熟练技巧技能，为中差学生提供查漏补缺的机会，使学生系统掌握单元知识，举一反三，灵活运用知识。在小结习题课中，帮助学生找出单元主线，分析归纳典型问题的思路、方法，总结规律，通过拓展延伸，为优生发展提供广阔的空间。
例如，在复习分式方程解应用题时，我是这样做的：每道应用题中涉及到三个量之间的关系，如路程、速度和时间，工作总量、工作效率和工作时间等等，在应用题中要时刻记住找三个量，确定已知量和题目所求量，那么根据剩下的第三个量找出关系，列出方程。
有这样一道应用题：甲走90米与乙走60米所用的时间相同，已知甲的速度是乙的1.5倍，求甲、乙的速度。
本题中，已知量是路程，所求量是速度，那么第三个量就是时间，找出甲、乙的时间关系即相等就可以列出方程。
通过这样的讲解，学生掌握了此类型题的规律，从而也为学生能力的培养提供保障，学生自然也会对“根据所给出的题干，自己提出问题”这种结论开放性题目感到极易解决。
四、实行课后记的做法，加强课后研究，促进教学研究的深层思考。
正数和负数教案范文第5篇
课程改革以来，“数学生活化”得到了广大教育工作者的认同并取得了一定的研究成效。数学要从生活中来，再回到生活中去。为加强数学与生活的联系，调动学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，教师会精心选择生活素材，让学生在生动活泼的生活情境中学习，让生活为数学学习服务，也让学生在用数学解决生活问题的过程中体会数学的价值。但同时也要看到，由于部分教师生活素材选择的随意、虚拟、牵强，缺乏合理性、思考性、人文性，讲求“生活”的形式过于数学化，从而影响了教学实效，甚至误导了学生。如何真正落实数学生活化？笔者认为生活素材的选择尤为重要，选择时需做到“四关注”。
一、关注生活素材选择的真实性
心理学研究表明：学习内容和学生生活背景越接近，学生自觉接纳知识的可能性就越高。数学生活化的主要目的就是以生活情境为载体，通过解决生活中蕴含的数学问题让学生感受生活中处处有数学。如教学四年级上册的“乘法估算”时，某教师以生活情境引入：“同学们，本周五学校要组织秋游活动，地点是五缘湿地公园，那秋游要考虑哪些与数学有关的问题呢？”教师根据学生的回答有选择地板书：购买点心费用、租车费用、门票费用等，然后根据预设教案实施教学。秋游是学生最喜爱的课外活动，听说本周就可以秋游，学生开心、认真地上完了课，教学效果很好。下课后，有一生问：“老师，这周五真的去秋游？真的去湿地公园？”老师回答：“学校还没定。”此时可以看到学生脸上写着“失望”两个字，失望的背后是“又被蒙了”的神情。部分教师为追求“生活味”，往往忽视学生的真实感受。秋游这一生活情境很能激发学生的学习兴趣，有利于学生的积极参与。可课堂上的兴奋与课后的失落这种反差会在学生心里烙下什么印？是否会给学生留下“老师又蒙人了”的心理定势？久而久之，失去的会是学生对教师的信任、对数学知识的科学性的追求。教师在创设生活情境时，除了要关注现实感、趣味性，还要关注真实性。在引入学生特别感兴趣的生活素材时，要考虑学生的情感体验，做到不欺骗。就上述问题而言，教师可以换种表述：“这学期学校要组织一次秋游活动，假设地点是五缘湿地公园，要考虑哪些与数学有关的问题呢？”当然要确保学校有组织秋游的情况下，如果没有，就应再换种情境。教师既要教书，更要育人。本真做人，求学求真，要从教师做起，从教学中的每一个细节做起。
二、关注生活素材选择的人文性
为了加强数学与生活的联系，教师根据教学内容精心选择生活素材，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和探究数学，体会数学就在身边，领悟数学的魅力。某教师教学六年级下册“负数的认识”一课，在进入负数的应用这个教学环节时，教师出示了班级三个单元的测试平均成绩，让每位学生分析同桌的单元测试成绩，并写出比较结果。
教师展示了A学生的成绩：95、96、92，比较结果：+9、+8、+9。
师问：“看到比较结果有什么想法？”
生答：“A的学习成绩很优秀，每次都比平均分高，都是正数。”“A 的学习成绩很稳定。”“我们要向A学习。”
看得出A同学很开心，脸上洋溢着被赞扬的满足。
教师再展示了B学生的成绩：65、68、70，比较结果：-21、-20、-13。
师问：“你们有什么建议吗？”
生答：“B的学习成绩太差了，相比平均分差太远了，都是负数。”“他平时太贪玩了，要好好努力才行。”“他要多请教同学。”“虽然他都是负数，但是他每个单元都在进步。”
这时B同学的头一直低着，脸色微红，即使最后一个同学力挺他，也未见他的头抬起些许来……
平均成绩确实离学生很近，学生也最熟悉，但教师是否想过在分析学生成绩的时候，会不经意间暴露了学生的隐私、伤了孩子小小的心灵？对于优等生来说这个素材的选择没什么不妥，甚至他们期待这样的展现机会，可对于学困生来说，当评析到他们的成绩时，他们是多么的难熬啊！事实上，教师可以选用身高、体重或者百米跑步、一分钟跳绳成绩等素材，既能体现负数在生活中的应用，又不至于造成学生的难堪，甚至伤了自尊。因此，教师在选择生活素材时，还要多一分考量，关注它的人文性：有利于学生的身心健康，有利于促进学生的成长。
三、关注生活素材选择的合理性
在教学中，教师可以根据教学需要、生活情境虚设生活问题，但应使设计的问题符合生活常理、讲求事实依据，不能违背生活常识。交警转发的这条微博，从某个侧面反映了有些教师在利用生活素材进行教学或出题时，只注意到数字的组合和公式运用，而忽略了素材的使用和题目本身是否合乎常识、是否合理科学。阿仔一家人在国庆期间自驾游去了海南岛。一路上，由于妈妈向阿仔讲了许多交通常识，其中就包括高速公路行车通常不能超过120公里/小时、不能疲劳驾驶，阿仔在做数学题时才能一下发现问题，并给出了自认为正确的答案：此车超速并疲劳驾驶，违反交通法规。小学生还处在一个认识世界、接触新事物的初级阶段，教师如若无视生活常识，胡编乱造，经常出这种“怪题”的话，则容易对学生形成错误引导，不利于学生掌握科学、系统的知识。
四、关注生活素材选择的思维性
在课堂教学中，常常可以看到有的教师通过呈现缤纷多彩的动画人物、创设华丽的教学情境、背着厚重的生活外壳来吸引学生的注意力，而忽视它是否具有思维价值，是否能激发学生思考，是否能促进本课的学习。
在教学六年级“圆的认识”一课时，某教师进行了这样的导入：
师：同学们，前几天老师刚装修了一套房子，拍了几张照片给大家看看。（房子装修得很华丽，学生不由得“哇”了一声）
师：请同学们自己观察照片中物体的形状，有些图形是我们学过的，有些是我们认识的但是还没有学过的，你能把它们分一分吗？（学生不得不从欣赏的状态中被拉回到数学的现实，找这些相片中的各种平面几何图形）
学生观察图片，并分类。
生：我按边的条数把四条边的长方形、正方形、平行四边形、梯形分为一类，把三条边的三角形分为一类，把只有一条边的圆分为一类。
生：我按有没有直角把长方形、正方形、直角梯形分为一类，其他图形分为一类。（学生没有说到预期的答案，教师有点着急了）
生：我按边的直和弯来分类，把长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形分为一类，圆单独分为一类。（终于等到想要的答案了，教师舒了一口气）
师追问：圆和我们原来学过的其他图形相比，有什么不同？
生：长方形、正方形等是线段围成的图形，圆是曲线围成的图形。（师揭示课题：这节课就让我们一起来认识圆）
纵观上面的教学过程，教师煞费苦心地选择了自己新家的生活素材，让学生找出照片中物体的平面图形并进行分类，目的却是让学生认识圆是一种曲线围成的平面图形，有别于原来所学的线段围成的平面图形。教师是否思考过以下几个问题：
1.学生已经认识的平面图形还有必要让学生再经历一次从实物中抽象出“面”的过程吗？
2.对图形进行分类的意义有多大？是否考虑到会因分类的标准不同，导致费时多、收效微？
3.过于华丽的生活素材是否分散了学生的注意力，从而影响了对圆本质的探究？
4.在这个活动中学生有多少思维含量？
再看特级教师华应龙老师教学此课。
师：小明参加“奥林匹克寻宝”活动，小明拿到的纸条上写着：“宝物距离你左脚3米。”
师：宝物可能在哪里？能把你的想法在纸上表示出来吗？
学生在画的过程中，教师适时提示：还有其他的可能吗？鼓励学生继续探索。
根据学生的汇报，多媒体演示：
宝物可能在左边、右边、上面、下面，还有可能在哪些地方？最终形成一个圆。（如图）
华老师设计巧妙，独具匠心，直逼问题的本质。“奥林匹克寻宝”活动至少达到了以下几方面的目的：
1.学生体验了圆是由无数个点组成的曲线图形，点连成线。
2.学生初步感知了点到圆心的距离是相等的。
3.通过动手画宝物的位置，学生经历了圆的形成过程。
4.激发学生的探究兴趣，促进学生思考。
5.提高了学生的参与度，参与度可达100%。
正数和负数教案范文第6篇
关键词：有效教学；学习兴趣；教学方式
随着新课改向纵深发展，课堂教学效率有了明显的提升，但是，在农村初中数学课堂上有时依然存在课堂教学效率偏低，教师的教法与学生的学法不甚科学的现象，有些学生对学习数学没有浓厚兴趣。如何增强农村初中数学课堂教学的有效性？让学生喜欢学数学？下面结合本人的数学教学实践和经验，与大家一起探讨。
一、激发学生学习兴趣，创设恰当教学情境
新课程改革实施以来，新的教学理念为课堂教学指引了方向，兴趣是最好的老师，没有兴趣的学习是不可能有效的。知之者不如好之者，好之者不如乐之者。此话道出了学习兴趣对于学习的重要性。学习分为知之、好之与乐之三种境界，乐学，即以学习为乐事是学习的最高境界。因此，教师的教育思想理念、功能角色等都必须进行彻底转换、调整和更新，才能适应时代的发展和社会的需要。
吸引学生兴趣的方法之一是创设恰当的数学教学情境。在教学中，教师要结合农村初中学生的成长阅历与生活经验，创设有助于调动学生学习积极性的情境，以促进学生的自主学习与自主探究。数学知识来源于生活，农村是个广阔的生活场景，我们的数学学习几乎都可以从生活中选取情境以吸引学生的注意，让学生在熟悉的情境中展开自主学习与探究。
二、结合学生学习实际，确立恰当教学目标
叶适在《水心别集》中说：“论立于此；若射之有的也；或百步之外；或五十步之外；的必先立；然后挟弓注矢以从之。”我们的数学教学也是如此，只有做到有的放矢，才能产生高效。要提高课堂教学效果，一定要结合学生的学习实际，确立恰当的教学目标。
目标太低，则浪费了宝贵的课堂时间，目标过高，则不利于目标的达成，最终只能是纸上谈兵。所以在备课环节，我们要根据学生的学习实践、理解能力、接受能力等具体情况确立教学的重点与难点，并找到攻克难点的好的引导方法，以利于引导学生的自主学习与自主探究。
教师教学目标的确立不应只关注一章一节，要有高瞻远瞩的战略性，放眼整个学期、整本教材，恰当合理地安排教学目标，才能真正做到有的放矢，从而提高教学效率。
三、科学选取教学方式，课堂教学变化多样
教学形式与内容相辅相成、相得益彰才是最好的教学形式。教师应根据具体的教学内容，灵活选取适宜的教学方法，要不拘一格，创设出自己独特的适合引导学生学习的有效方法。
例如，在学习数轴时，我们可以先确立本课的教学重点与难点，为了让学生在学习过程中能够“知其然”且能够“知其所以然”，根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发、引导、探索的教学方法。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，互相讨论，一步步地掌握数轴的概念，并通过练习，使学生更好地理解数轴概念，从而体会数形结合的思想。同时通过多媒体辅助教学创设情境，让学生分四人小组讨论、交流、总结，并派代表发言。教师耐心引导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评议，从而突出教师是学生获取知识的启发者、引导者、帮助者和参与者的角色。
总之，我们要以学生的自主探究为主，采用“情境导入——观察讨论——思考释疑——应用提高”等步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。具体操作可按如下环节进行。
1.创设情境引入新课：教师出示课件，学生观察温度计示数并举手发言，通过让学生观察温度计并填空，为学习数轴概念做好铺垫。然后引导学生看课本问题并试画图表示这一情境。
2.教师发问，学生讨论：请学生思考，怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置（方向、距离）？学生分四人小组讨论，并画出图形。教师巡堂查看学生完成的情况，并请最先做好的两个小组派代表到黑板演示。
3.对比观察，独立思考：通过比较找出它们之间的共同之处，学生容易发现正数、0和负数都可以用一条直线上的点表示出来。然后教师讲解数轴的概念，说明画数轴要满足的条件，并提醒学生数轴的三要素；学生观察、理解后自己试画数轴，并在小组讨论后归纳出画数轴的步骤。
4.典型习题，提升能力：教师通过出示一些典型性、代表性的习题，来让学生巩固新知，提升能力。如在数轴上表示右边各数：0.5、+2、-0.3。这道题要求学生在自己所画的数轴上完成，目的是让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；又如，填空：数轴上表示-2的点在原点的（ ）边，距原点的距离是（ ）个单位长度，3在原点的（ ）边，距原点的距离是 （ ）。目的是让学生通过做这样的基础题去归纳出一般性结论，通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上点的特征，逐步培养学生的抽象概括能力。
总之，新课改后，我们更要注重提高课堂教学的效率，让有限的时间发挥出更大的效益。
参考文献：
1.李玉萍，《一份特别教案》[M]，中国人民大学出版社，2003
2.周凝祚，《心理学》[M]，青岛海洋大学出版社，1991
正数和负数教案范文第7篇
工作计划是，对一定时期的工作预先作出安排和打算时，工作中都制定工作计划，工作计划实际上有许多不同种类，它们不仅有时间长短之分，而且有范围大小之别。今天小编为大家带来的是小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文，供大家阅读参考。
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小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文一【教学内容】
教材第109页第1题，练十五第1、2、3、6题。
【教学目标】
1.复习加、减法和乘、除法各部分间的关系。
2.复习四则运算的运算顺序，并能正确进行计算。
3.运用加法和乘法的运算定律和相关的性质，进行简便计算。
【重点难点】
重点：运用加、减法和乘、除法各部分间的关系验算，四则运算的计算，运用运算定律进行简便计算。
难点：运算定律的运用，能进行简便计算。
【教学过程】
一、情景导入
问题导入。
1.加、减法各部分间的关系是怎样的?乘、除法各部分间的关系呢?
2.你知道四则运算的运算顺序是怎样的?你会计算吗?
3.你知道哪些运算定律?你会运用这些运算定律进行简便计算吗?
学生讨论、汇报，师评价。
二、探究新知
1.复习四则运算。
出示教材第109页第1题。
(1)根据第①个式子，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
(2)根据第②个式子，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗?再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
(4)问：你能用一句话来总结四则运算的顺序吗?
学生组内讨论、交流、汇报。
小结：没有括号时先算乘除后算加减，有括号的要先算括号里面的。
2.复习运算定律。
(1)说一说我们学过哪些运算定律。
学生自由讨论、汇报，师评价。
(2)整理汇总运算定律，用字母表示。
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(3)想一想，说一说下面的计算运用了什么运算定律。(教材第109页第1题(4)题)
学生独立完成，组内交流，汇报发言，师评价。
三、基础巩固
完成教材练十五第1、2、3、6题。
四、课堂小结
问：这节课你有哪些收获?
小结：本节课我们复习了加、减法和乘、除法各部分间的关系，并利用它们之间的关系进行验算，又复习了四则运算的运算顺序、运算定律，巩固和加深了该知识，会运用运算定律进行简便计算。
五、同步训练
教学至此，敬请选用《新领程》相关习题。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文二教学目标：
通过复习练习，进一步掌握分数、百分数、小数的互化的方法。进一步掌握分数、小数等有关性质。
教学重点、难点：分数、百分数、小数的互化的方法。分数、小数等有关性质。
教学设计：
一、复习小数、分数、百分数、成数、折扣等互化
表格出示：给出其中一种，要求转化成另外几种数。学生独立完成后，指名交流，说明转化方法。
0.35
1/4 140% 六成五 八折
二、分数、小数有关性质及其关系
出示：12÷( )=3/4=( )：36=( )/12=( )%
学生独立填写。交流：你是怎样填写的?填写时从哪开始思考?运用了哪些知识?
三、巩固练习
1、第86页第12题
独立完成，说明填写方法。
引导学生发现：第1小题：后面的数总比前面大，越来越接近1.
第2小题：后面的数总比前面小，越来越接近0
2、第86页第13、14题
读题理解要求。再按要求完成。
四、补充练习
填空题
1.有一个小数，由8个自然数单位，5个十分之一和22个千分之一组成，这个数写作(
)，读作( )，它的计数单位是( )。
2.六亿零六十万零六十写作(
)，改写成用“万”作单位是( )，省略万后面的尾数是( )，精确到亿位是( )。
3.两个相邻的自然数，它们的差是(
)。一个自然数既不是质数又不是合数，与它相邻的两个自然数是( )和( )。
4.如果a+1=b，那么它们的最小公倍数是(
)，最大公因数是( )。
5.把0.625的小数点向左移动两位是(
)，它缩小了( )倍。
6、如果一个小数的小数点向右移动一位后比原来大了32.4，那么原来这个小数是(
)
7.五个连续自然数的和是200，这五个自然数分别是(
)、( )、( )、( )、( )。
8.最大的一位纯小数比最大的两位纯小数小(
);最小的两位纯小数比最小的三位纯小数大( )。
9.两个数的积是70，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍，积是(
)。
10.按从小到大的顺序排列下列各数：
0.329
1.024 1.6 0.705 1 0.333…… Π 0
______________________________________________________________ 选择题。
1.最大的小数单位与最小的质数相差(
)。
A.1.1 B.1.9 C.0.9 D.0.1
2.一个自然数的最小倍数是18，这个数的约数有(
)个。
A.2 B.4 C.6 D.8
3.小数点向右移动两位，原来的数就(
)。
A.增加100倍 B.减少100倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍
六下数与代数整理复习课教学设计
六下数与代数整理复习课教学设计二
回顾与整理
——总复习
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册84-118页
【教材简析】
本单元是对小学阶段所学的数学知识进行系统地回顾整理，不仅是本册教材的一个重点，也是小学生全套教材的一个重要组成部分。本单元教学质量的高低关系到小学阶段数学教学目标能否圆满地完成。为了更好地实现预定的教学目标，便于教师引导学生进行系统地整理和复习，本单元把整个小学阶段所学数学知识划分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分，依次进行整理和复习。本复习不仅回顾与整理小学阶段所学的知识，还对渗透的数学思想方法加以梳理，使之与所学知识融为一体，以提高学生的思维品质与数学能力，形成良好的数学素养，为后继学习打好坚实的基础。
本单元在内容编排及结构安排上打破了传统的教材总复习的框架结构，从整体上将总复习分为“知识与技能”、“策略与方法”两大部分;“知识与技能”部分又分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”三大领域，每个领域又细化为几个板块，如“空间与图形”领域分为“图形的认识与测量”、“图形的位置与变换”两个板块;在每个板块里又设置了“回顾与整理”、“讨论与交流”、“应用与反思”三个部分。
【教学目标】
1.复习巩固第一、二学期所学的数学知识，获得适应进一步学习所必需的数学基础和知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2.在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的认知结构。
3.在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合运用所学的知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4.学会与人合作，初步形成评价与反思意识。
5.体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学习活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制订的各项教学指标。
【教学过程】
第一课时
(数的意义和数的读写法的整理与复习)
一、创设情境，引入复习内容
(出示课本85页第1题)谈话：同学们，细心观察上面信息中都出现了哪几种数?除此之外，回想一下你还学过了哪些数?举例说明一下好吗?学生回顾、举例，教师按顺序板书数的名称。
自然数如：0、1、2、3……;
负数如：-1、-2、-3……;
整数如：0、1、2、-1、-2……;
分数如：2/3、1/2、3/4、4/3……;
小数(包括：循环小数、无限不循环小数等)如：0.1，1.2，……
百分数如：30%、15%、25%……
谈话：我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数呢?想一想，生活中如果缺少了数，将会怎样?(学生讨论，交流)
谈话：今天我们这节课先来复习数的意义和数的读写。
【设计意图】:通过这一教学环节，大大的调动了学生参与的积极性，在静与动的结合中起到了很好的复习效果，同时也为下一步的整理建构做好铺垫。
二、归网建构，主体内化
(一)复习数的意义
1、师：先在小组中说一说各种数的意义，再根据不同的数之间的相互联系以小组为单位进行整理。
学生分组讨论整理，教师巡视指导。
全班交流，展示最佳表示方式并板书。
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文三知识点
1、认识整千数
(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数
(读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是0.
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
① 列竖式时相同数位一定要对齐;
② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
8、公式：
被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数文
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文四教学目标：
1.学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;
理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。
2.学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;
掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。
3.学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。
4.学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;
理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。
5.学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。
6.学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;
掌握用数对或用方向和距离描述物置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
7.学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;
能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。
8.学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单
随机事件发生的可能性的大小。
9.学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。
10.学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。
11.学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。
教学重点：
复习一到六年级所学的所有内容。
教学难点：
能把所学知识灵活的综合运用。
课时安排：32课时
第1课时 整数、小数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题
教学目标：
1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;
增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;
感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：
整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。
教学难点：
理解数的相关知识间的联系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理
1.讨论整理。
提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。
2.组织交流。
(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
结合学生回答，相机板书。
(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?
一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。
(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。
交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
1.做“练习与实践”第1题
学生独立填写。全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?
0右边的里为什么要写小数?0左边的里的数是怎样想的?
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
2.做“练习与实践”第2题
(1)指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?
(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。
3.做“练习与实践”第3题。
学生读题后指名回答。
4.做“练习与实践”第5题。
学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。
5.做“练习与实践”第6题。
指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来?
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。
6.做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?
7.做“练习与实践”第8题。
(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?
(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?
学生独立完成后集体交流。
(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业
完成“练习与实践”第4、9题。
第2课时因数与倍数整理与复习
教学内容：
苏教版六下P70 “练习与实践”第10~14题，思考题。
教学目标：
1.学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
2.学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
教学难点：
理解相关概念的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题
1.回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流，板书。
2.揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
1.知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答，板书整理。
2.做“练习与实践”第10题。
学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
3.做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。
4.做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
5.完成下面各题。
(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。
(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。
(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?
6.把12分解质因数。
让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第13题。
指名读第(1)题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。
指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
2.做“练习与实践”第14题。
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少1.启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。
第3课时 分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下P71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
2.学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
3.学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;
感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
1.回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
(1) 什么叫分数?什么叫百分数?
(2) 分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3) 分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4) 小数、分数和百分数怎样互相改写?
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
2.组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几??百分数是看这个数量占整体的百分之几。
2.做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?
3.做“练习与实践”第3题。
学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。4.做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?
指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近0.
四、应用练习
1.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意，先独立估计。
提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。2.做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?
3.做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
1.交流小结。
提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?
2.布置作业。
课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。
常见的量
第4课时 常见的量整理与复习
教学内容：
苏教版六下P73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;
掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
2.学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;
能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
3.学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：
常见的量的归纳整理和应用。
教学难点：
掌握时间单位间的关系。
教学过程：
一、导入课题
引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理
1.小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。
2.集体交流。
(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?
(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。
提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?
24时计时法 普通计时法
(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?
生：元 角 分
1元=10角1角=10分
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
2.做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。
提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?
3.做“练习与实践”第3题。
学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算?
四、应用练习。
1.做“练习与实践”第4题。
指名读题，理解题意。
学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。
2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时2012年6月16日18时55分。
3.做“练习与实践”第6题。
指名读题，理解题意。
学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结
提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?
第5课时 四则运算整理与复习
教学内容：
苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：
理解四则运算的意义和法则。
教学难点：
正确进行四则运算。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理
1.小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2.集体交流。
(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?
生交流，汇报。
(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?
结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?
学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系?
指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习
1.做“练习与实践”第1题。
直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。
2.做“练习与实践”第2题。
独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?
3.做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?
指名口答，并说出想法。
四、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?
学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。
学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?
3.做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?
引导学生明确信息。
出示问题(1)，学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。
出示问题(2)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。
提问：你还能提出什么问题?
4.做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。
小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
1.总结交流。
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?
2.课堂作业。
完成“练习与实践”第3、7、8题。
第6课时 四则混合运算整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P76“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算;
进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便运算。
2.学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学重点：
四则混合运算的运算顺序;理解和掌握运算律和一些规律。
教学难点：
灵活选择合理、简捷的算法。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题
谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。今天这节课，我们在此基础上继续复习四则混合运算。(板书课题)
二、整理知识，沟通联系
1.复习运算顺序。
出示“练习与实践”第1题。
(1) 指名学生说说每题的运算顺序。
提问：能说说四则混合运算的运算顺序吗?请同桌相互说一说。
集体交流四则混合运算的运算顺序。
(2)学生独立计算，教师巡视、指导。
集体校队，做错的同学自己订正。
2.复习运算律。
(1)引导：在四则混合运算里，我们学习过运算律。回忆一下，我们学过哪些运算律?你能举例说明吗?小组讨论，按要求把课本上的表格填写完整。
小组讨论、填表。
集体交流，结合学生回答，板书呈现填表。
(2) 做“练习与实践”第2题。
学生独立计算，指名板演，教师巡视、知道。
集体校对，让学生说说每题是怎样想的，分别运用了什么运算律或规律。
说明：在计算时，如果应用运算律或运算规律，能先把其中的小数、分数计算凑成整数，或者能把一些计算凑成整十、整百的数使计算变得简单，就可以选择合理、简单的算法，使计算简便。追问：你觉得应用简便计算要注意些什么?
(3)下面各题，怎样算简便就怎样算。
学生计算，指名板演。
交流算法，要求说明计算方法和依据。三、实际应用，内化提升
1.做“练习与实践”第3、4题。
指名读题，理解题意。
学生独立列综合算式解答，指名板演，教师巡视、指导。
集体校对，让学生说说每题分别是怎样想的，先算什么，再算什么?2.做“练习与实践”第5题。
学生读题，让学生说说题中的条件和问题。学生各自列综合算式解答，教师巡视，指导。集体交流，让学生说说每一步算的是什么。四、回顾反思，总结全课
提问：同学们回顾一下，这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获与体会?
第7课时 四则混合运算整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P77 “练习与实践”第6~10题。
教学目标：
1.学生进一步理解和掌握稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，能正确解答稍复杂的分数、百分数实际问题。
2.学生进一步认识分数、百分数实际问题的特点和解题方法，进一步体会分数、百分数实际问题的内在联系;
能说明分析问题的过程，提高比较、分析、推理、判断等思维能力，增强分析问题和解决问题的能力。
3.学生加深体会分数、百分数在现实世界的实际应用，增强数学应用意识，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心;
培养独立思考、主动交流的学习习惯。
教学重点：
稍复杂的分数、百分数实际问题的数量关系和解题方法。
教学难点：
理解各类分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课，我们复习了四则混合运算和运算律。这节课我们要复习分数、百分数的实际问题。(板书课题)通过复习，要进一步理清分数、百分数实际问题的数量关系和解题思路，掌握解题方法，提高解决分数、百分数实际问题的能力。
二、基本练习
1.根据下列问题找出单位“1”的量，并说出数量关系式。
(1)桃树棵树是梨树的几分之几?
(2)桃树棵树比梨树少几分之几?
(3)实际产量超过了计划的百分之几?
(4)实际降价了百分之几?
指名学生口答，并说说单位“1”的量是怎样找的。
2.根据条件找出单位“1”的数量，说出数量关系式。
说明：根据上面这样的条件，可以确定单位“1”的量，用单位“1”的量乘几分之几或百分之几，等于几分之几或百分之几的对应数量。三、应用练习
1.解答下列各题。
(1)李大爷收白菜300千克，已经售出240千克，已经售出几分之几?
(2) (题略)(3)(题略)
出学生读题，思考每题应怎样解答。
提问：这三题里表示单位“1”的量是哪个数量?为什么解答这三题的计算方法不相同?
2.解答下面各题。
你能列出每题的算式吗?请你说一说。
追问：为什么第(1)题只有一步计算，第(2)题要两步计算?解答分数、百分数实际问题要注意什么?
3.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演，教师巡视、指导。集体校对，让学生说出解题思路，再说说有没有不同解法。
4.对比练习。
出示：(1)某市修建一条12千米长的高架公路，已经修了全长的60%，还有多少千米没有修?
(2)某市修建一条高架公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条高架公路长多少千米?
指名读题，说说两题中的条件和问题。提问：这两题有什么相同点和不同点?交流解法，教师板书算式和结果。
结合交流要求学生说说这两题分别是怎样想的。追问：这两题的解题方法为什么不同?
5.做“练习与实践”第8题。
(1)学生读题，说说已知什么条件，第(1)题要求什么。让学生列式解答，指名板演。
交流：求一、二等奖的奖券一共多少张可以怎样想?这里每一步求的什么?
(2)让学生提出不同的问题，选择板书。
选择一个球两种奖券相差多少张的问题让学生解答。交流：你是怎样列式的?这个算是里每一步求的是什么?
6.做“练习与实践”第9题。
学生读题后独立解答。集体交流，让学生说说每道题的解题思路，教师板书算式和结果。提问：比较这三个实际问题，在解法上有什么联系和区别?
四、全课总结
这节课复习了什么内容?通过这节课的复习，你又有哪些收获?还有什么问题呢?2.课题作业。“练习与实践”第6、10题。
第8课时 解决问题的策略整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P78~79“整理与反思”、“练习与实践”第1~5题。
教学目标：
1.进一步明确解决问题的一般步骤，能按一般步骤解决实际问题;
了解小学阶段学习的解决问题的策略;能应用从条件或问题想起的策略分析数量关系并列式解决实际问题;能根据条件提出相应的问题。
2.能用从条件或问题想起的策略说明解决问题的思路，进一步体会实际问题数量之间的联系，培养学生分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.进一步感受数学知识、方法在解决实际问题里的应用，体会解决问题策略的应用价值;
培养勤于思考、善于思考的学习品质。
教学重点：
用从条件或问题想起的策略分析数量关系。
教学难点：
正确分析数量关系。
教学过程：
一、引入课题
谈话：今天的复习内容，是我们小学阶段学过的解决实际问题。通过今天的复习，要进一步掌握解决问题的一般步骤，整理并掌握学习过的解决问题的策略。对策略的应用，今天着重复习从条件想起、从问题想起分析数量关系的策略，能掌握分析方法，正确说明解决问题的思路并且解答实际问题，提高分析和解决问题的能力。
二、整理与反思
1.回顾讨论。
引导：大家先回顾一下学过的解决问题知识，同桌互相讨论、交流：解决实际问题的一般步骤是怎样的?我们学习过解决问题的哪些策略?可以联系实际问题讨论一下，这些策略在解决什么问题时用过。
2.交流认识。
(1)交流解决问题的步骤。
提问：大家回顾了学过的解决问题的步骤和策略，能说说解决实际问题时的一般步骤是怎样的吗?
(2)交流解决问题的策略。
提问：我们学习过解决问题的哪些策略?可以结合举出一些例子来说一说。你认为学习解决问题的策略有什么作用?
指出：从条件或问题想起分析数量关系是基本策略，有些问题还要通过列表、画图或者列举、转化、假设的策略才能清楚地找到解决问题的方法。所以学习策略可以帮助我们更清楚地了解数量间的联系，找出解决问题的方法。
三、练习与实践
1.做“练习与实践”第1题。
(1)让学生独立阅读第(1)(2)题。
让学生分别说一说每题的条件和问题，说说两道题哪里不一样。
(2)引导：这两题你能怎样想的?自己先思考准备怎样想，再同桌互相说说你的想法，看看有没有不同的想法，要先求什么，再求什么。
提问：你能说说第(1)题可以怎样想吗?还能怎样想?指名几个学生从条件想起说一说是怎样想的。提问：第(2)题你是怎样想的?有不同的想法吗?指名几个学生从问题想起说一说是怎样想的。
(3)学生独立解答，指名板演。
检查列式过程，让学生说说各题的每一步求出的什么。
提问：两题的问题都是求长袖衬衫的单价，为什么解答过程不一样?(4)引导：通过上面两题的解答，你有哪些体会?
2.做“练习与实践”第2题。
(1)让学生独立读题，了解题意。
引导学生观察图形，结合图形说说第(1)题小芳走过的路线是怎样的，第(2)题两人是怎样行走的。
引导：先看看小芳和小军的速度各是多少，想想两人大致在哪里相遇，在图上用一个点表示出来。交流：你估计大致在哪里相遇，怎样想的?
(2)让学生列式解答两个问题，教师巡视、指导。
①交流：第(1)小题是怎样列式的?这样列式是怎样想的?有没有不同的列式?这样列式又是怎样想的?
说明：解答实际问题，有时有不同的解答方法，这是因为分析方法不同，解决问题的过程或方法就可能不一样。
②交流：第(2)题怎样列式?这是根据什么数量关系列式的?也有不同的解法吗?这又是根据什么数量关系列式的?追问：这两种解法有什么联系?
解答上面两题，都和哪个常见的数量关系有关?
3.做“练习与实践”第4题。
让学生读题，说说从表格里的对应数值能知道什么，要解决什么问题。
引导：你能解决这个问题吗?自己想办法解答。交流：你是怎样解答的?这是怎样想的?还有不同的解答方法吗?这又是怎样想的?
提问：这两种解法思路有什么不同?能说说两种解法分别是先求的什么、再求的什么吗?
4.做“练习与实践”第5题。
让学生独立读题，摘录整理条件和问题。交流：你是怎样整理的?提问：根据整理的条件和问题，这题可以怎样想?说一说你的想法。追问：你认为整理的条件和问题，对于解决问题有什么好处?
四、总结与作业
1.总结交流。
今天复习了解决问题的哪些内容?通过整理与练习，你有哪些收获?
2.布置作业。
完成“练习与实践”第3题和第5题。
第9课时 解决问题的策略整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P79“练习与实践”第6~9题。
教学目标：
1.学生能应用画图、列表、转化等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择不同策略分析数量关系、列式解答，并能解释和说明自己所用的策略。
2.学生能依据相应的策略说明分析实际问题数量关系的思考过程，提高灵活、综合应用策略的能力，培养思维的深刻性和灵活性，发展分析、推理等思维和几何直观，以及分析问题、解决问题的能力。
3.学生进一步感受现实生活存在各类数学问题，体会解决问题策略的实际应用，培养学生面对实际问题用数学方法分析、处理的意识。
教学重点：
用画图、列表、转化等策略解决实际问题。
教学难点：
灵活选择策略解决实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上一节课我们复习了解决问题的相关内容，并且重点应用了从条件或问题想起的策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用画图、列表的策略解决问题，并且能自己选择策略灵活地解决实际问题。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第6题。
(1)让学生读题，利用图形理解条件和问题。
交流：你知道了题里有哪些条件，要解决什么问题?(出示图形，根据交流注明长、宽的条件) 这块长方形菜地分成的两个部分各是什么形状的?
引导：要计算这里三角形的面积和梯形的面积，你能根据题里的条件在图上画一画，找到解决问题的思路吗?想一想怎样画，自己画一画。交流：你是怎样画的?
为什么想到在三角形的顶点画宽的平行线段?
说明：通过交流，我们知道根据黄瓜的面积比番茄面积少180平方米这个条件，可以在梯形中画出一个和种黄瓜的三角形地完全一样的三角形地块，这样就能直接看出黄瓜比番茄少的面积是右边这个长方形地块。让画法不合理的订正自己的画法。
(2)引导：现在你能看图说一说，解决这个问题可以怎样想吗?在四人小组里互相讨论，找找可以怎样解答这个问题。
交流：哪些同学想到了解决这个问题的思路?和大家交流一下。
结合交流，帮助学生理解不同思路。
(3)让学生选择一种思路解答，指名不同解法的学生板演。
引导学生结合图形分别说说不同解法中每一步算的什么。
(4)提问：我们刚才画图对于解答问题有什么好处?
2.下面的问题用哪个策略解决比较合适?请你应用恰当的策略解答。
出示：一个长方形长8分米，宽6分米。如果把一条长缩短到原来的一半，或者把一条宽缩短到原来的一半，都能得到一个梯形。这两个梯形面积会相等吗?算一算、比一比。
提问：想想这个图形分别怎样变化的，能用什么策略解决，用你想到的策略算一算、比一比，解决问题。学生独立解答，教师巡视、指导。
交流：你用了什么策略?怎样画图的?这两个梯形面积相等吗?你是怎样计算的?
说明：用画图的策略能找到相应的条件，计算各自的面积。这里虽然长方形通过不同的变化得到的梯形不同，但面积是相等的。
3.做“练习与实践”第7题。
提问：你能说说题里告诉我们什么，要解决什么问题?
引导：大家想一想杨大爷步行的过程，思考解决问题还需要什么条件;再列表或画图表示行走过程，看看从表里或图中能知道什么新条件。学生列表或画图，教师巡视、指导。
交流：你是怎样列表的?画图的是怎样画图表示的?
引导：大家先观察列出的表格或画出的图形，思考能得出哪个条件，可以怎样解决问题，各人独立解答。交流：你是怎样解答的?
你结合列表或画图，说说这里的每一步是怎样想的吗?列表或画图在解题过程中有什么作用?
4.做“练习与实践”第8题。
(1)让学生先根据题意补充线段图，再同桌交流怎样补充的，讨论怎样解答，有没有不同解答方法，然后选择一种方法解答。
学生画图、交流并解答，教师巡视，指名不同算法的学生板演。
(2)交流：线段图是怎样补充完整的?
你能联系线段图理解这里的不同解法，说说每种解法是怎样想的吗?自己观察、思考，不明白的可以合同学交流。提问：你能说说这些解法各是怎样想的吗?
指名交流，引导学生结合图形理解不同解法。
比较：哪种解法更方便一些?这里应用了哪个策略?
5.做“练习与实践”第9题。
学生读题，要求交流条件和问题。
提问：下面的线段图表示了哪些条件?还有什么条件没有表示出来?引导：根据从第一筐取出2放入第二筐，两筐苹果就同样重这个条件，表示第二筐苹果多重的线9
段怎样画呢?先看表示第一筐的线段想一想，再画一画。学生画图，教师巡视、指导。
交流：根据条件，表示第二筐苹果有多重的线段怎样画的?说说你的想法。
引导：请你看线段图，想想这两筐苹果的千克数之间有什么关系，能怎样解答，然后用你想到的方法解答出来。如果与困难，可以讨论讨论。学生解答，教师巡视、指导。
交流：你是怎样解答的?用了什么策略?
结合交流板书算式，并引导学生理解不同解法。反思：通过解答这道题，你有哪些体会?
三、总结交流提问
回顾今天解决问题的内容和过程，都应用了哪些策略?你对画图、列表、假设和转化这些策略的应用，有哪些新的认识?还有哪些收获?
第10课时 解决问题的策略整理与复习(3)
教学内容：
苏教版六下P80 “练习与实践”第10~13题，思考题。
教学目标：
1.学生能应用假设、列举等策略分析和解决实际问题，能根据问题特点选择恰当的策略或综合运用策略解决实际问题，并能解释和说明选择的策略和思路。
2.学生能根据策略说明分析问题的思考过程，提高根据问题特点灵活选择、应用策略的能力，提高分析、推理等思维能力和解决问题的能力。
3.学生加深对数学和现实生活联系的体会，进一步体会数学策略、方法在解决实际问题中的应用价值，培养应用数学策略的意识。
教学重点：
用假设、列举等策略解决问题。
教学难点：
根据问题特点选择合适的策略解决问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前两节课我们复习了解决问题的相关内容和策略，主要复习了应用从条件或问题想起、画图、列表和转化等策略解决实际问题。今天继续复习解决问题，主要应用假设、列举等策略解决问题，了解一些实际问题特点和相应的策略，提高解决问题的能力。
二、练习与实践
1.做“练习与实践”第10题。
要求学生读题，看懂表格里的意思。
提问：能说说习题的意思吗?表格里已经填写的分别表示的是什么?
引导：请你在表格里填一填，看看是怎样变化的，经过几次白子和黑子枚数相等，然后根据填表的过程想想可以怎样列式解答，自己列式计算。
学生独立填表，列式解答。
交流：你是怎样填表的?用列表的方法，可以看出这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?你是怎样列式的?能说说怎样想的吗?
追问：解答这道题时用的什么策略?
2.做“练习与实践”第11题。
让学生说说题里告诉哪些条件，要求什么问题。
提问：把长90米的绳子分成的三段长度有什么关系?
引导：你准备怎样理清三段绳长的关系，怎样解决问题?同桌讨论一下。
交流：你准备怎样理清绳长的关系?你想怎样解决问题呢?可以有哪些假设的方法?
引导：请你选择一种假设的方法，列式解答。
交流：你怎样假设的?说说你的算式。
用不同假设的同学来说说你的方法。
提问：解答这个问题用了哪些策略?
3.做“练习与实践”第12题。
让学生观察、阅读，把情境组织成实际问题。
引导：你想怎样解答?自己想一想可以用什么策略解决，然后列式求出结果。
学生解答，教师巡视、指导，指名学生板演。
交流：大家看看这里是怎样解答的，用了什么策略?
追问：你是怎样假设的?
提问：还可以怎样假设?哪位同学用了这样的假设策略的?说说你的解答过程。
追问：假设的方法虽然不同，但都是根据哪个条件假设的?
4.用恰当的策略解决下列问题。
出示：货场要运货50吨，用2辆大货车和6辆小货车正好运完。一辆大货车的载重量比一辆小货车多3吨，大货车的载重量是多少吨?小货车呢?
提问：这道题和上面的有什么不同?
引导：想想可以用什么策略解决，自己解答。有困难的可以讨论。
学生解答，教师巡视，指名不同假设方法的学生分别板演。
交流：解答这道题能用什么策略?可以怎样假设呢?
哪一种解法假设都是小货车的?怎样思考的?
假设都是大货车时要注意什么呢?这里每一步表示的什么意思?
提问：这里用假设策略时要注意什么?
5.做“练习与实践”第13题。
(1)指名学生读题。
引导：你能按要求先在表里假设两种门票的张数，再通过调整找出答案吗?那请你自己假设、调整找出答案。
学生假设完成，教师巡视。
交流：你是怎样假设的?这样假设后怎样调整的?
还有假设不同的张数再调整的吗?
提问：调整时，每张按多少元调整的?
(2)引导：你能用假设的策略列算式解答吗?自己列式解答。
学生列式解答，教师巡视，指名不同假设策略的同学板演。
引导：两种解法，你用了哪一种，怎样想的?;另一种呢?
三、拓展提高
解决思考题。学生说明条件和问题。
引导：想一想可以用怎样的策略解决问题，用你想到的策略解决，看看能不能得出结果。如果有困难，可以在四人小组里讨论方法。学生解答，教师巡视、交流指导。
交流：你得出的结果是几比几?你是怎样解答的?
四、总结交流
提问：这节课主要用到了哪些策略?能根据上面的练习说说哪些题适合用假设策略，哪些题适合用列举策略吗?
第11课时 式与方程整理与复习(1)
教学内容：
苏教版六下P81~82“整理与反思”、“练习与实践”第1~4题。
教学目标：
1.学生加深理解用字母表示数的意义及方法，进一步体会方程的意义及方程与等式的关系，会用等式的性质解方程，能列方程解答简单的实际问题。
2.学生进一步提高用字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识，体会方程思想;
进一步提高分析问题和解决问题的能力。
3.学生主动参与整理和练习等学习活动，进一步感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习成功的乐趣，发展数学学习的积极情感。
教学重点：
掌握方程的意义及解方程的方法。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量关系。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：这节课，我们复习“式与方程”的有关知识。(板书课题)
今天主要复习其中的字母表示数、方程的意义和解方程，并且列方程解决一些简单的实际问题。通过复习进一步掌握用字母表示数，提高解方程和列方程解决简单实际问题的能力。
二、回顾整理
1.复习用字母表示数。
(1)回顾举例。
提问：你能举出一些用字母表示数的例子吗?先独立思考，再与同桌交流。
小组交流后组织汇报，教师相应板书：
①表示计算公式，如C=2(a+b)。
②表示运算律，如a+b=b+a.
③表示数量关系，如s=vt。
提问：用字母可以表示这么多的内容，那么在用字母表示数的乘法式子里，你觉得应该提醒大家注意些什么?
(2)做“练习与实践”第1题。
学生独立在书上完成，教师巡视、指导。
集体订正，选择几题让学生说说是怎样想的。
追问：第(3)题是怎样根据a=3求周长4a和面积a各是多少的?
提问：列含有字母的式子，是根据数量之间的联系，用字母表示数列出相应的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子计算结果。
2.复习方程与等式。
(1)复习方程的概念。
下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?为什么?
3x=15 x-2 x-2420x= 921
18÷3=6 16+4x=40 a+4
提问：根据刚才的判断，你能说说什么是方程吗?一个式子是方程，必须具备什么条件?方程与等式有什么关系?请你说一说，并从上面式子中找出例子说明。
根据学生回答呈现集合体。
帮助学生进一步理解：方程是含义未知数的等式;方程是等式，等式不一定是方程。
(2)复习等式的性质及解方程。
①等式的性质。
提问：等式的性质有哪些?等式的性质有什么应用?
提问：怎样应用等式的性质解下面的方程?说说你的想法。
出示：x-3=15 0.5x=1 x÷1=2 2
根据学生说明板书解方程。
指出：根据方程里已知数和未知数的关系，应用等式的性质使方程左边只剩下x，就能求出方程的解。
②做“练习与实践”第2题。
学生观察第2题。
提问：你会解这些方程吗?请你独立解方程。
学生解方程，指名板演。
集体校对，让学生说说解方程的思路。
指名说说检验的方法，选择一题板演检验过程。
提问：解方程与方程的解有什么区别?请你选择一题说说它们的区别。
3.复习列方程解决实际问题。
(1)谈话：学习方程是为了用它解决生活中的实际问题，请同学们回忆一下，列方程解决实际问题的一般步骤有哪些?你认为最关键的是哪一步?
结合学生回答，教师板书:
第一步：弄清题意，用x表示未知数。
第二步：找出等量关系。
第三步：列出方程并解方程。
第四步：检验，写答句。
(2)说出下面各题中数量之间的相等关系。
①果园有桃树和柳树共1000棵。
②红花比黄花少25朵。
③学校航模组的人数是美术组的3倍。
④花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
让学生独立思考，指名说出等量关系，明确要根据条件表示的意思确定数量间的相等关系。
三、巩固深化
1.做“练习与实践”第3题。
学生读题后独立解答。
集体交流，学生说出解题思路，教师板书等量关系和方程，并解方程。
说明：这题的关键是根据条件找出等量关系，再根据等量关系列出方程。
2.做“练习与实践”第4题。
学生读题，理解题意。
提问：鞋的码数与厘米数之间有怎样的关系?
学生独立完成，把书上的表填写完整。
集体交流，让学生说说是怎样思考的。
追问：求b的码数和求a的厘米数有什么不同?
四、课堂小结
这节课我们复习了哪些知识?你有什么收获?
第12课时 式与方程整理与复习(2)
教学内容：
苏教版六下P82“练习与实践”第5~9题。
教学目标：
1.学生进一步掌握列方程解决实际问题的步骤和思路，能根据题意说呢数量间的相等关系，正确地列方程解答相关实际问题。
2.学生在分析问题、解决问题的活动中，进一步提高分析数量关系和用方程表示数量关系的能力，体会，模型思想，积累解决问题的经验，发展数学思考。
3.学生进一步体会列方程解决实际问题的意义和价值，感受数学与现实生活的联系，培养应用意识;
在应用知识的过程中体验成功的乐趣，激发数学学习的兴趣。
教学重点：
列方程解决实际问题。
教学难点：
分析和理解实际问题的数量关系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课，我们继续复习方程的相关知识，主要复习列方程解决实际问题。(板书课题) 通过复习，进一步掌握列方程解决实际问题的方法，提高用方程解决实际问题的能力。
二、基本练习
1.解答下列问题。
引导：上节课已经复习过列方程解决简单的实际问题，现在再看一道题，大家独立列方程解答，并想想按怎样的步骤解答的，关键是哪一步。
出示：甲、乙两地间的公路长240米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶了1.5小时后离乙地还有75千米。这辆汽车的速度是多少千米╱时?
学生独立读题并列方程解答，指名板演。
交流：这题是怎样解答的?说说是怎样想的。
方程是根据怎样的等量关系列出来的?
还能找出怎样的等量关系?根据这个等量关系可以怎样列方程?
2.把下列各题中数量间的相等关系填写完整，并列出方程。
(1)学校书法组有42人，比音乐组的2倍少4人。音乐组有多少人?
=书法组人数
=4人
(2)学校书法组和音乐组一共42人，书法组人数是音乐组的2倍。书法组和音乐组各有多少人?书法组和音乐组一共的人数
学生独立读题，完成数量关系式，设未知数并列出方程。
指名学生说出等量关系，设未知数为x，口头列出方程;根据交流呈现等量关系式和相应的方程。追问：方程是根据什么列出的?
三、应用练习
1.做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
学生独立解答，教师巡视，指名列不同方程的学生板演。
集体交流，让学生说说这是哪一类实际问题，不同方程相应的等量关系各是怎样的，检查列方程解题过程。
2.做“练习与实践”第6题。
学生读题后独立解答。
集体交流，让学生说说解答这题的数量关系式和方程，教师板书。
3.出示：水果店运来苹果的千克数是橘子的3倍，一共480千克。
运来橘子多少千克?
引导：同桌相互说说数量之间的相等关系，应该怎样列方程。
提问：这里数量间有怎样的相等关系?方程怎样列的?
4.做“练习与实践”第7题。
学生读题后独立解答，指名板演。
集体交流、评议，让学生说说思考的过程，应该怎样找数量间的相等关系。
5.做“练习与实践”第8题。
指名学生读题，说说题中的条件和问题。
提问：你能说说“甲种衬衫按四折销售”和“乙种衬衣按五折销售”的意思吗?
学生独立解答，教师巡视、指导。
集体交流，提问：这题中单位“1”的量是什么?数量关系式应该怎样列?
引导：比较第7、8题，为什么都用方程解答?列方程时怎样表示题里两个未知数量的?
四、拓展练习
出示“练习与实践”第9题，引导学生了解题意。
(1)出示数表和3个方框。
①让学生按横框直接在书上的数表里框4个数，同桌相互说说自己框的4个数之间有什么关系。要求再框几次，验证自己发现的关系，看看能发现什么规律。
提问：这样每次框出的4个数之间有什么关系?
如果用a表示框里的第一个数，后面3个数分别怎样表示?自己想一想、填一填。
交流：你是怎样填的?说说你的想法和填的结果。
引导：这4个数的和可以怎样表示?
学生计算，教师巡视。
集体交流，教师相机板书：4a+6。
②引导：请每人分别用另两个长方形框连续框几次，看看又能发现什么规律，在下面每个相应的框里表示其余3个数，看看和可以怎样表示。如果有困难，可以同桌商量完成。
学生活动，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说填写的结果及思考的过程，呈现并板书交流的结果。
(2)框数、猜数游戏。
出示第(2)题，了解要求。
引导：框出4个数算出它们的和，能不能按刚才表示4个数和的式子，说出4个数各是多少呢?谁愿意来报出一组4个数的和，大家想一想这4个数分别是多少?
指名一人报出和，其余学生说出4个数，交流结果和思考方法，引导学生了解可以根据表示和的式子试着列方程，看能根据哪个式子列出方程求出结果。
要求：现在同桌两人一组，一人框4个数说出和，另一人说出这4个数;两人交换进行游戏。学生活动，教师巡视、指导。
提问：根据4个数的和说出4个数各是多少，其实是用到了什么知识?
五、课堂总结
提问：这节课复习了什么内容?你又有哪些新的认识和收获?还有什么不懂的问题?
第13课时 比和比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P83~84“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
1.学生进一步巩固比和比例的意义、性质，加深认识比和分数、除法之间的联系;
进一步认识比例尺，巩固解比例的方法，能应用比和比例的知识解决有关实际问题。
2.学生在回顾整理与练习应用的过程中，进一步认识知识的内在联系，加深对数量比较的认识，提高分析、推理、判断等思维能力，增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受数学知识系统性的特点，体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心。
教学重点：
比和比例的意义、性质及应用。
教学难点：
正确解答有关比和比例的问题。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：这节课我们要对比和比例的相关知识进行整理和复习。在整理与复习过程中，同学们要主动回顾、整理比和比例的知识，系统掌握比和比例的知识及应用，进一步增强运用比和比例知识解决实际问题的能力。
二、知识梳理
1.唤醒记忆。
提问：请同学们回忆一下，我们学过了比和比例的哪些内容?
学生自由回答，教师相应板书。
2.复习比的知识。
(1)出示问题：
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
②比和分数、除法有什么联系?
③什么叫求比值?什么叫化简比?请你举例说明。
学生在小组里交流，互相补充、修正，教师巡视、指导。
(2)全班交流。
①什么是比?什么是比的基本性质?用比的知识可以解决哪些实际问题?
结合交流，教师相应板书。
②引导：比和分数、除法有什么联系呢?请你填写课本上的式子，相互说一说它们之间的联系和区别。
集体交流，教师相应板书。
提问：能根据这个式子说说比和分数、除法之间的联系吗?它们有什么区别?
提问：比的基本性质是什么?比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律有什么联系? 交流小结比的基本性质，依据相互间的联系说明比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质本质上是相同的。
③什么叫求比值?什么叫化简比?求比值和化简比的依据和结果有什么不同?
结合交流，教师相应板书。
(3)做“练习与实践”第1题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，让学生说说是怎样想的。
3.复习比例的知识。
(1)出示问题：
①什么是比例?什么是比例的基本性质?写出一个比例说说自己的认识。
②什么是解比例?怎样应用比例的基本性质解比例?举例说一说。
③什么是比例尺?根据比例尺求图上距离或实际距离的方法是怎样的?
小组讨论、交流。
(2)按出示的问题全班交流，结合学生回答，相应板书。
三、组织练习
1.做“练习与实践”第2题。
出示第(1)题，学生根据要求先量出每副图片的长和宽，并写出长和宽的比。
集体交流，有错的同学订正。
提问：估计哪两个比能组成比例?你是怎样估计的?
让学生算一算，写出比例。
交流写出的比例，说明能组成比例的理由，并与估计结果比较。
2.做“练习与实践”第4题。
(1)出示统计表。
引导：你理解表中每个百分数的含义吗?选择几个百分数，在小组里相互说说它的含义。 小组交流后指名汇报，选择2至3个百分数说说含义。
(2)出示问题(1)。
指名学生口答，并让学生说说思考的过程。
(3)提问：从表中还能获得哪些信息?你还能提出哪些问题?
学生小组讨论后集体交流。
3.做“练习与实践”第5题。
(1)学生读题，理解题意。
让学生自己写出比，并求出每种地砖的铺地面积。
交流：两种地砖面积的比是怎样的?说说你的方法。
(2)提问：求两种地砖铺地面积是怎样的问题?你是怎样解答的?
结合学生回答，教师板书算式、得数，并让学生说说每一步求的什么?
提问：按比例分配实际问题有什么特点?解答时通常应该怎样想?
4.做“练习与实践”第6题。
指名学生读题，了解题意。
要求学生独立操作、计算，教师巡视、指导。
集体交流，让学生说说是用怎样的方程计算的，注意理解不同的思路、方法。
追问：这里不同的解题方法各是怎样想的?
四、课堂总结
提问：今天这节课我们复习了哪些内容?在整理与复习的过程中，你又有了哪些收获和体会?
第14课时正比例和反比例整理与复习
教学内容：
苏教版六下P84~85 “练习与实践”第7~10题。
教学目标：
1.学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成正比例或反比例的思考方法，能正确判断两种量成不成比例，成什么比例。
2.学生通过判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，加深理解成正比例和反比例关系的特点，体会数形结合和函数思想，提高分析、判断和初步演绎推理能力。
3.学生进一步体会生活中常见的相关联的变换关系，感受比和比例的应用价值，体会不同领域数学内容之间的联系，激发学习数学的积极性。
教学重点：
正确判断两种相关联量的正比例和反比例关系。
教学难点：
有条理地说明判断正、反比例的理由。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：上节课我们复习了比和比例的相关知识，这节课我们一起复习正比例和反比例。(板书课题)
通过复习，进一步认识正比例和反比例的意义、正比例图像，了解正、反比例的区别和联系，掌握判断两种量是否成正比例或者反比例的方法，能正确地进行判断。
二、回顾梳理
1.提问：请同学们回忆一下，怎样的两种量是成正比例的量?怎样的两种量是成反比例的量?
根据学生回答板书。
提问：你能举一些生活中成正比例或反比例的例子吗?在小组里相互说一说。
全班交流，让学生举例说一说。
2.做“练习与实践”第7题。
提问：每张表里有哪两种量?每张表里的两种量是成正比例、反比例，还是不成比例?先独立分析每张表的数量变化过程，再把你的想法与同桌交流。
集体交流，引导学生判断并说明理由。
提问：我们是怎样判断两种量成不成比例，成比例的是成正比例还是反比例的?
3.做“练习与实践”第8题。
学生理解题意后独立思考，判断结论。
指名学生说说各题中两种量是否成比例，成比例的是成正比例还是成反比例，并说明理由，结合交流板书相应的关系式。
三、综合练习
1.做“练习与实践”第9题。
(1)学生练习。
出示第9题，让学生说说图中的信息。
要求学生独立思考和完成第(1)~(3)题，再和同桌相互说一说。
(2)学生交流。
①提问：这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例吗?为什么?
让学生判断并说出判断理由。
②让学生说说问题(2)判断的方法。
结合图像说明：可以先在横轴上找到表示75千米在图像上的对应点，再通过图像上的对应点找出和确定耗油升数。
③出示学生根据第(3)题画出的图像。
提问：怎样描出路程和耗油量对应的点画出图像的?
2.做“练习与实践”第10题。
出示表格，让学生说说表中的信息。
(1)出示问题(1)，提出要求：
①画一画：根据表中数据描点连线。
②议一议：哪一杯中纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样?在小组里交流你的想法和理由。
学生独立操作后小组讨论。
集体交流，展示学生画出的图像，说说是怎样画的。
让学生判断结果，并说出理由。
(2)出示问题(2)(3)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说解答结果及思考方法。
四、课题总结
提问：通过这节课的复习，你有什么收获?还有什么困惑吗?
小学六年级下册数学《数与代数》教案优质范文五教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
课前预习：
小组合作，交流整理：
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数?
(生回答)
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么?
(生回答)
2、数的分类。
完成问题(1)。
师：把上面的数填到合适的位置
(生回答)
师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗?
(生回答)
3、数的互化
师出示问题(2)
呈现表格，完成数的互化，交流做法。
4、数的大小比较。
师出示问题(3)
学生自主完成。
5、适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识?
(生回答)
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
1、引出问题。
师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?
(生回答)
以上问题，我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)
明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作，梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数?
组织学生讨论和交流
师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。(生回答)师：(生回答)师：(生回答)
出示问题(2)。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题(2)。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容?，你想提醒大家注意哪些问题?
六、课堂作业
第二课时
教学目标
1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。
3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
课前回顾：
我们学过那些计算?分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程：
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师：回想一下我们学过哪些计算?
生回答。
小组长汇报 本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题(1)生归纳整理。
出示问题(2)生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。(注意提示0不能做除数)
3、各部分间的关系。
师：加法各部分间有什么关系?
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说
师：上述关系在计算中有哪些应用?
启发学生回答，(进行验算、解方程等)
二、复习四则运算和运算律
1、师：我们学过的运算律有哪些?
小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。
2、出示问题(2)
先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。
3、估算。
(1) 出示问题(1)
先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
(2) 出示问题(2)
师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。
计算问题(2)时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
三、课堂总结
正数和负数教案范文第8篇
教师不应把主要精力局限于所教的内容上，而应注意学习者的心态（即情感与动机）变化。教育的目标是教师与学生共享生命历程，共创人生体验；养育积极愉快，适应时代变化，心理健康的人。
初中课程教学的发展趋势是由封闭走向开放。《课程标准》指出：学习和教学方法必须是开放而多样的，开放性是课堂教学评价的一条重要原则。它要求课堂教学做到：一是在教学中激发学生的学习活力，不断激起学生的探索、发现、想象和表现的愿望，让学生的思维、心态处于开放状态。二是创设有利于学生发展的开放式教学情境，通过教学时空的拓展变换，教学评价方法的多元化，师生之间的多向交流，为学生营造一种开放的学习空间，以激发学生的学习活力。三是不拘泥于教材、教案，充分考虑学生学习活动过程的多样性和多变性，通过学生各种信息的反馈，不断调整教学过程，促进学生健康、和谐地发展。
开放式教学从广义上理解，可以看成是大课堂学习，即学习不仅是在课堂上，也可以通过包括网上学习来进行。开放式教学在狭义上可以说是学校课堂教学，就课堂教学题材而言，它不仅可以来自教材，也可以来自生活，来自学生；就课堂教学方法而言，即在教学过程中通过对教材的个性化处理，使教学方法体现出灵活多样的特点，并且在教学方法中运用"探索式"、"研究式"的方法，引导学生主动探索、研究，获取知识；就课堂例题或练习题而言，开放式教学要体现在答案的开放性、条件的开放性，综合开放题等开放性的题上；就课堂师生关系而言，它要求教师既作为指导者，更作为参与者；它既重视教师对学生的指导，也重视教师从学生的学习中吸取营养。总之，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。
一、“数与代数”新授课开放式教学的基本结构
在以往的数学课教学之中，学生失去了学习的主动性，教师往往把学生视为计算的机器，过分的注重反复式机械训练，以计算能力作为训练的重点，要求学生算得对，而且算得快，从而使学生对数学失去了兴趣。
开放的教学方法已被越来越多的教师所认同，开放式的教学，是以学生主动探索、发现、获取知识为目的，主要有以下几种：
1、创设问题情境——点拨——精心设计习题——指导归纳。
2、激发探究欲望——引导——实施因材施教——拓展思路。
3、创设情境——引导参与——巩固算法——总结体验——归纳整理。
4、激发兴趣——探究算法——深化提高——拓展延伸——迁移发展。
5、初步感知问题——探究——运用新知——整理反馈。
6、引起认知冲突——交流——选用解题方法——拓展运用。
二、“数与代数”新授课开放式教学的教学策略
1、创设情境，激发兴趣
情境是指教学活动中，教师通过各种手段所创设的一个富有情感、美感、生动形象，蕴涵哲理的特定氛围，它是一种情感和认知相互促进的教学环境。它的创设影响着学生的学习心情和学习兴趣，从而影响着学生参与学习活动的积极性。在教学之中，我们可以想方设法创设这样的情境，营造一个好的学习氛围，这样更有利于学生的学习活动的开展。兴趣是一个人倾向于认识、掌握某种事物或参与该种活动的心理特点。人有了兴趣就会对这种事物或者活动表现出肯定的情绪态度，乐于去探索，去接受，它对学生的学习活动是一个巨大的推动力量。在我们的实际教学当中，我们可以看到对学习感兴趣的学生，他在学习上比那些不愿意学而勉强学的学生更为积极，更能坚持不懈，学习效果往往也更好。尤其是数学课教学，以往的数学课教学往往是显得枯燥无味，教师上起来非常的难，不易调动学生学习的积极性，学生的学也是一味的重复式的机械练习，从而形成技能，这样就失去了作为数学课的真正作用，并且也失去了趣味性。现代的数学课应改变原来只重计算的缺陷，我们应重视学生的数学能力，同时更应该注重学生的思维训练，以及培养学生对数学的情感。因此，我们要尽可能的创设良好的情境，想尽一切办法激发学生的学习兴趣。这样就可以充分调动学生的学习积极性，让学生在轻松愉快的教学气氛中，既有效地获得知识，又可陶冶情感，同时还可使学生保持一种积极向上的心境来参与学习。
情境的创设也并非胡乱编一个就行的，我们应该根据教学目标，教学内容，联系学生的生活实际和已有的经验进行巧妙设置。教师可以通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演示等手段来创设这样的情境，以激起学生的学习情绪和学习兴趣。从而使学生心理处于一种"我要学"的状态，激发主动探索的愿望，为后面更好的学习作好心理上的准备。初中阶段的学生，直接兴趣占优势，而且思维也是以直观形象思维向抽象思维过度的阶段。因此我们要尽可能的创设一个生动有趣，直观形象的情境。通过这些情境设计，可以使学生体会到生活中处处有数学，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性和兴趣,发展学生的抽象思维。教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，激发创造思维的火花。例如：正数与负数的教学可以这样导入：
师：时间：冬天的一个早晨；地点：哈尔滨的一个村落；事件：小张戴着帽子、围巾，穿着厚厚的羽绒服，正在雪地里艰难地行走，大片大片的雪花不时地落在他身上。
（停留数秒，让学生感受此时创设的情境）
师：如果你是天气预报员，请问，此时此刻的温度是多少？
生1：零度以下10摄氏度
生2：零下15摄氏度
……
虽然“天气预报员”的误差较大，但在同学的模仿中，用了“零度以下”或“零下”的字眼，这就比较自然地引出负数的概念。如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。
2、引导参与，探究规律
引导学生主动参与，主动经历学习过程，是学生自主尝试探究的核心。教学中，教师应注重充分调动学生的积极性、主动性和创造性，为学生提供充分的学习素材，提供恰当的时间和空间，促使学生最大限度地参与到学习过程中。真正让学生动起来，发挥多种器官参与作用，突出自主性。
所谓探究是指学生围绕学习内容，学习目标，自己的猜测所进行的一切探索与研究活动。它是当代教育工作者较为推崇的一种学习方式。学生开始应是"尝试"着去探究，心理研究证明"尝试"能有效地激发学生的学习兴趣和求知欲；尝试能使学生形成敢于探索、敢于尝试的精神。在数学课的教学中,这些看起来似乎是不可进行的，没有立足点的，但是只要我们教师具有新的教育思想观点、善于创新，这就不成其为一个问题了，我们可以合理的组织教材，改变教法，这样就一定会找到它们的着力点。
在教学中，我们可以就前面创设的情境，让学生尽情的畅所欲言，提出各自的看法，看看自己能提出哪些数学问题，然后就学生自己提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研究的对象。在提出问题的基础上，我们再组织学生进行大胆的算法猜测和答案猜测。在这些猜测中，也许有的是对的，也许有的不是很完整，也许有的根本不正确。但这并不重要，重要的是使学生懂得猜测也是我们学习数学的一种方法。学生猜测完规律后，我们可以选择出几种具有代表性的方法作为探究的对象。让学生进行动手实践，自主探索，自己去解决自己发现的问题以及内含规律。
在前面学生自主探究的基础上，让学生积极参与小组活动，在小组内讨论和交流自己的探究情况。在讨论交流的同时，学生可体会到解决问题的方法的多样性，从而受到创新教育。当然这一切都是在一定的情境中进行的，也就是学生通过参与各种游戏、表演、谈话、操作，合作等活动，使自己在特定的氛围中，主动积极地从事各项智力活动，在潜移默化中进行学习，在活动中做到以情启思，以思促情。这样就可让学生在交流中获得新知，在交流中求得发展。活动是个人体验的源泉，在数学活动中学习数学，建构新的知识、新的信息，因势利导，帮助提高学生的思维能力。
数与代数的内容中充满了用来表达各种数学规律的模型，如代数式、方程、函数、不等式等。因此，在教学过程中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系、变化规律的过程。
例如：“例3完成下列计算”的教学：
1+3=？
1+3+5=？
1+3+5+7=？
1+3+5+7+9=？
根据计算结果，探索规律。
教学中，首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律：进而鼓励学生推测出。
此后，教师还可以根据学生的实际情况，把这个问题进一步推广到一般的情形，推出，当然应该认识到这个结论的正确性有待进一步证明。
3、让学生经历数学知识的形成与应用过程
初中学段的教学应结合具体的数学内容采用"问题情境-建立模型-解释、应用与拓展"的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。例如：初一代数同类项的教学可以这样设计：
教师拿出一小袋硬币。
师：哪位同学能帮我数一下这一共有多少钱？
（学生争先恐后，非常积极）
（生1）把硬币一个一个从口袋拿出来，边拿边数。5角，1.5元，2元，……
三分钟后。
生1：一共8.3元
（还有学生在举手）
（生2）把1角的硬币10个10个地拿出来，把5角的硬币2个2个地拿出来。
二分钟后。
生2：一共8.3元
（生3）把桌上的硬币分堆。一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量。
一分二十秒。
生3：8.3元。
师：请问，如果这满满的一罐，你会怎样数，选择哪位同学的数法？
下面很多声音在说会选择第三位同学的数法。
师：为什么？
又有声音在说是因为分类。
师：很好。在数学中，对整式也有一种类似的分类。这就是——同类项。
……
课后，有同学说:原来合并同类项和数钱是一个道理。
不错，数学就是从实际生活中来的，并不是凭空捏造出来的。“数学教育，源于现实，富于现实，应用于现实”。作为数学教育工作者，我们理应让学生意识、体会到这一点，让学生对数学有“源头”意识。
4、巩固方法，深化提高
新课程标准明确提出，数学具有生存的功能。数学学习本身是一件令人愉快的事，可长期以来的应试教育抹杀了它的趣味性，使得数学变得枯燥无味。其罪魁祸首便是机械式的反复练习，使得学生对数学失去了兴趣，产生厌学心理，因此便使学生失去了部份生存能力。正因如此，所以我们对练习应采取大胆改革。练习不应有繁、怪、难、偏的题目，题量也不应过多；练习内容应尽量与学生的实际生活，实际经验相结合；练习的形式要多样；练习设计要有趣味性，使学生乐于参与。
我们看课堂实录：初一代数有理数的加法
出示投影：“（-3）+（+2）=？能否根据自己已有的经验探索结果？”
（学生讨论）
生1：（-3）+（+2）=-1。如：以正东方向为正。向西走3米，记作-3，再向东走2米，记作+2米。整个过程向西走了1米，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
生2：我欠小王3元钱，记作-3。第二天，小王向我借了2元钱，记作+2。结果我还欠小王1元钱，记作-1。因此，（-3）+（+2）=-1。
师：刚才两位同学根据自己的实际经验探索出（-3）+（+2）=-1。同理，我们也可以探索其它有理数的加法运算的结果。
这样的课堂设计，一则学生有兴趣;二则让学生觉得数学公式来源于生活;三则让学生自信.因为自己也可以推导法则，过一把探索、创新的瘾。
5、总结体验，拓展延伸
经过上面的活动，学生所获得的知识往往是零散的，不完整的，我们必须引导学生进行总结，把它溶入学生已有的知识体系当中，这样才能使学生自己所获得的知识具有科学性、严密性，便于形成数学的体系，使学生能真正掌握。所以在教学中，我们可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引导、组织全班学生自己进行总结概括。
新数学课程标准明确提出"人人学有价值的计算"。什么是有价值的数学呢？简单的说就是有用的数学。归根结底，无论你学什么知识，最终的目的都是在自己生活中加以运用。虽然课堂上的45分钟结束了，但对于学生来讲，远没有结束，学生还得把这些知识，方法运用到自己的实际生活当中，看看这些知识、方法究竟能帮助自己解决哪些实际问题，这才是学习的根本所在。
我们再看一个课堂实录：初一代数代数初步知识的活动课
师：我们初一（5）班一共有30位同学。请问，如果每两位同学均相互问候，握手致意，有哪位同学知道你们一共要握多少次手？
学生思索，似乎摸不着门，有同学比划一阵后，微微摇头，用渴求知识的眼睛看着老师。（由此激发学生的求知欲）
师：如果只有两位同学，握多少次手？
“1次。”大家异口同声地回答。
师：如果增加1位同学，是3个同学呢？增加几次？
“增加2次。”
师：再增加1个，是4个呢？增加几次？
“增加3次。”
师：能找出规律吗？
几乎所有的同学同时开始在作业本上兴奋地比划着。
……