四则运算教案
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四则运算教案范文第1篇
【关键词】 教学目标制定；整体性与全面性；共同性与差异性；显性与隐性
一、教学目标的制定应紧紧围绕课程标准，创造性地使用教材
国家课程标准是课程改革的纲领性文件，它具有法定性、核心性、指导性的地位和作用，也是新课程实施过程中教师教和学生学的直接依据. 新教材是按三维目标设计的，除了知识点也考虑了方法、情感因素，需要教师去仔细体味，充分挖掘. 新教材在内容安排上具有较大的弹性，教师在使用时必须进行加工处理，一方面教材上出现的内容不一定都讲，另一方面教材上较为概要或没有的内容需要适当展开或补充，如何取舍增补，都需要教师去深入探讨分析. 只有这样，才能更好地理解和把握教材，进而提出恰当、准确的教学目标，发挥好教材应有的作用.
二、注意教学目标制定的整体性与全面性
新课程的课堂教学十分注重追求知识技能、过程方法、情感态度价值观三个方面的有机整合，注重结论与过程的有机融合，知识与能力的和谐发展，情感体验、道德生活的整体关怀.
如苏教版国标教材第五册“整十数、两位数除以一位数”，教参拟定的教学目标是“使学生理解整十数、两位数除以一位数的算理，掌握计算方法，并能正确计算”. 这样进行设定是不能满足学生的认知需要的，是不够全面的. 所以，我们把这节课的教学目标设定为：使学生经历探索两位数除以一位数计算方法的过程，掌握整十数、两位数除以一位数（每一位都能整除）的口算和两位数除以一位数（首位能整除）的笔算方法；通过比较、讨论，感悟出竖式计算的优越性，能正确进行计算，初步学会进行简单的、有条理的思考，能运用两位数除以一位数的除法解决一些实际问题，感受数学与日常生活的密切联系.
三、注意教学目标制定的共同性与差异性
由于每名学生的文化背景、知识基础、思维水平不同，在制定教学目标时要考虑学生的共性要求，还要关注学生个性需求，要注意柔性设计，即教学目标的制定要留有适当的余地，弹性化地将目标落实.
如苏教版义务教材第九册“商的近似值”的教学，统一的教学目标要求：使学生掌握用四舍五入法截取商的近似值的方法，能按需要在小数除法的计算中正确地截取商的近似值. 而对于“结合生活实例，使学生了解截取商的近似值的应用价值，并能在生活中灵活解决实际问题，体验数学与生活的紧密联系”这一教学目标则不能一刀切，要求人人达到同一尺度.
四、注意教学目标制定的显性与隐性
知识与技能目标是显性的，方法与过程、情感态度价值观的目标是隐性的. 制定教学目标时要对抽象的目标结果给予明确的界定，引导教学的展开，同时关注学习过程性与体验性、隐性与潜在性，使之尽量具体，具有可操作性.
在设定目标的时候，教者在认真分析教学内容及学生特点的基础上，结合教学过程使用了“经历”“体验”等词语，把情感态度等方面的隐性要求通过这些词语非常明确地表达出来，将隐性目标显性化，形成具体的教学目标. 这样的目标对课堂教学过程具有直接的指导作用，并且具有可监控性.
五、注意教学目标制定的思维性与思想性
课堂教学目标既要考虑它的广度，还要注意它的深度. 如苏教版义务教材第九册“平均数应用题”的教学，在制定教学目标时，其中有一条就是：通过比较第一、第二小组平均每人包饺子的个数，渗透移多补少、估算、统计抽样等数学思想与方法，并能根据数字特征选择灵活的方法解决平均数应用题. 这样的教学目标具有很大的空间，富有挑战性，激活了学生的思维，激发了探索的欲望，激起了原有的知识结构，渗透了数学的思想与方法，让学生触摸数学的本质.
六、注意教学目标制定的现实性与逻辑性
数学教材是按照数学知识的逻辑体系和小学生的一般认知规律进行编排的，具有普遍性、统一性，所以在确定教学目标时不能仅仅根据教材的逻辑体系，还要更多考虑学生的现实基础，使学习内容更富有问题性与挑战性.
四则运算教案范文第2篇
关键词: 《高等数学》 教学方法 教学改革
《高等数学》是一门历史悠久的学科,作为大学教育中非数学专业的基础专业课由来已久。可见,《高等数学》作为一门必修教育课程,不仅能为学生学习许多后续课程提供服务,而且它所提供的数学知识和数学技巧,可作为应用和研究的工具,用来解决一些实际问题。因此,《高等数学》在大学教学中的重要地位显而易见。然而《高等数学》的教学一直以来都是令高校数学教师非常头疼的事。随着时代的发展和各专业提出新的要求,《高等数学》的教学也需要跟上时代的步伐,与时俱进。
当前已有许多学者就《高等数学》教学改革进行了探索,主要是从培养学生兴趣、选择合适教材、分层教学、应用多媒体教学[1]-[4]等方面。笔者根据自己的教学实践,对《高等数学》教学方法进行了新的探讨。
一、启发式教学
《高等数学》作为大学理工科学生的基础课程,一直让学生感到头疼。大部分学生对数学中的一些定义、定理、教学概念缺乏感性的认识,感觉比较抽象。概念和理论的高度抽象性,逻辑推理的严密性和精确性,以及应用的广泛性,是数学这门具有理性思维学科的基本特征。这种特殊性将对学生在学习过程中的分析能力、逻辑推理能力、归纳综合能力的培养起到极大的作用。现代数学教育强调“教师为主导,学生为主体”的理念,教师在讲授时要注重启发学生,巧妙地调动学生学习的积极性和主动性。如在讲授“积分学”时,由定积分性质学习学生知道了微分和积分是互逆的运算,自然会联想到这样的问题:微分中学习了导数四则运算及中值定理,积分中是否有类似的四则运算?若有,是怎样的?这样给学生提出了思考的问题,启发了学生的思维,使得学生对微分和积分的关系有了更深入的理解。我们应通过启发、总结式教学,以点带面,形成体系,促使学生养成勤于思考的习惯,能自觉地将知识进行分类、整理,培养学生分析、类比的能力,做到举一反三,融会贯通。
二、与专业相结合
扎实的《高等数学》知识和一定的数学应用能力,是现代社会发展的需要,更是21世纪人才所必备的基本素质。作为一门理论课来说,要使学生能学以致用,与专业课结合是极为重要的。《高等数学》每学习一个新的知识点,都有相应的实际问题与理论知识相结合,使课堂变得生动活泼。在教学的时候,许多概念或定义的引出,可以结合不同专业特点用不同的实例引出。如引出条件极值问题时,经管类专业就可以通过经济相关问题引出。同样,学习了知识点之后进行相关举例时,我们可结合专业特点给出具体的例子。对于不同专业的学生,我们还应结合不同专业的专业背景和专业知识进行教学,因材施教,使学生不但理解与专业课的关联,而且掌握该知识点。这种教学方法对教师的要求提高了,仅仅具有扎实的数学专业知识是不够的,教师还必须具备任教专业相关的知识。教师要做到这一点并不是一件容易的事。笔者认为高校不妨对《高等数学课》教师进行分块,根据专业设置,把相同及相近专业的划为一类,每一类配备一些相对固定的教师。这样教师即使对该专业不了解,也可以通过向其他教师学习,或深入到该专业中去,跟班听专业课或多和专业课教师交流,最终达到与专业的完美结合。
三、讨论班形式
大学生普遍反映大学教学模式基本还是沿用类似中学的教学方法,“满堂灌”,主要为教师一人讲授。笔者认为,大学生与高中生有相当大的不同点,思想和思维都有了更大的变化,教学方法不妨进行相应的调整。课堂上教师和学生的地位是平等的,教师是讲授知识的主体,学生是学习的主体。教师要充分尊重和爱护学生,让学生在课堂上敢于发表自己的意见,创造轻松活泼的课堂氛围,实现师生间的互动。
对于一些简单的基本概念及性质内容的学习,教师可让学生在自学的基础上写出教案,鼓励有兴趣的学生讲解或者采用讨论班的形式进行讨论,然后由学生评论。对于其中暴露出来的问题及错误,教师适时指导,及时评析,然后对知识点进行梳理和总结。这种方法既可以进一步培养学生的学习能力,又可以加深学生对知识的理解,有利于培养学生的语言表达能力。特别要注意的是,选取讨论内容时难度要合适,使用次数应恰当。对学生的讲解教师要给予适当的奖励和表扬,调动学生学习的积极性。
四、数学迁移思想
迁移[5]通常被理解为,把一个情境中学到的东西迁移到新情境中。《高等数学》作为一门基础性学科,主要是通过学习将其应用于实践中。《高等数学》教学使得学生学会使用数学迁移思想,用数学的知识去解决其它问题,用数学的思想来考虑其它问题。迁移的产生必须是对知识有了充分的理解,学习不达到一定的水平是产生不了迁移的,数学的学习要注重理解而不是死记硬背。这就要求教师首先必须有这种迁移思想,然后才能教会学生从一个问题迁移到另一个问题,从一个情境迁移到另一个情境,从学校课堂迁移到社会生活之中。
“教学有法,教无定法”,我们只要积极探索和实践,终将能够提高《高等数学》的教学质量和教学水平,培养学生的数学素养和各种综合能力。《高等数学》教学方法改革是一个不断发展的课题,需要我们坚持不懈地研究和探索。
参考文献:
[1]赵小云,沈陆娟.问题情境的设计――高等数学教学创新的手段[J].大学数学,2008,VOL 24,(2):21-25.
[2]郝小宁.浅谈高等数学教学方法[J].山西科技,2009,(2):68-69.
[3]谢宝英,徐强.提高高等数学教学效果的方法探讨[J].科技资讯,2009,(7):202.
[4]周成容,陈斌.财经类院校高等数学教学实践与思考[J].考试周刊,2008,(4):42-43.
四则运算教案范文第3篇
一、小学数学教学设计的含义
随着课程改革的深入，在新课程教育理念的指导下，小学数学教师备课已由过去的撰写教案悄然转变为教学设计。教案和教学设计虽然都是教师对教学进行预设的规划和安排，但反映了不同的教学观念：教案反映的是教师注重具体的教材教法研究，而教学设计则反映了教师关注以促进学生发展为核心的有效教学策略研究。我国学者刘树仁认为，教学设计是教师在备课过程中依据现代教学理论和个人经验，用系统的方法把各种教学资源有机地组织起来， 对教学中的各个部分做出整体计划和安排，制订系统的施教方案的过程。也有学者认为，教学设计是指对整个教学系统的规划，是在分析学习者的特点、教学目标、学习内容、学习条件等基础上统筹全局，提出教学活动的具体方案。小学数学教学设计就是在上述研究的基础上，结合数学学科的特点，针对小学生及小学教学的实际，为小学数学教学活动设计蓝图的过程。小学数学教学设计应该被视为一个整体的、系统的、动态的连续过程，目标是解决数学教学中的问题。
二、小学数学教学有效性途径探索
对于小学阶段的学习科目，小学数学是其中的基础与核心，学好数学不仅可以增强整体的学习成绩，培养小学生独立思考的能力，而且对思维力的纵深发展起到了潜移默化的推动作用。因此，在详细分析的基础上，本文主要针对小学生数学学习兴趣的培养和教师整体教学水平的提高两大方面进行了详细的概述。
（一）小学生数学学习兴趣的培养
1.兴趣是学习数学最好的老师
小学生正处于天真烂漫、无拘无束的发展阶段，无论是意志力、创造力还是自我的约束力都不太成熟，因此，培养小学生的数学学习兴趣就显得尤为重要。处在6～13岁年龄段的小学生正是各项认知能力快速发展的阶段，在此期间，小学生极易对逻辑思维能力强、计算难度高、排列顺序复杂的学科产生厌学的心理。这时，只有通过建立起基础的兴趣模型，让兴趣教学贯穿于小学生学习数学的始终，成为连接小学生数学学习的主线，才能通过某个有效的刺激，刺激小学生的学习兴趣。
2.培养良好学习兴趣的具体途径
（1）调动课堂学习气氛
在新型化的教学模式下，课堂不再单纯地追求教师的硬性灌输，而更加注重学生切实参与课堂的实践及将课堂所学与自我知识完美融合，将知识融会贯通、活学活用的能力.因此，教师在教授基本的数学知识的同时，可以增设多种多样的趣味数学课堂学习活动。
（2）让学生感受赞美的力量
小学生的心智还处于年幼的发展阶段，他们对事物的感知程度往往也来源于外界的赞美和鼓励，适时地对每一名学生提出表扬与赞美，特别是在小学生取得进步时，教师要及时给予学生赞美与鼓励。通过及时的赞美，小学生很容易对数学学习产生积极反应，进而提高学习成绩。
（二）提高教师整体教学水平
小学生是祖国的花朵，活泼、敏捷的性格特点是小学生的典型特征。因此，在小学生的培养过程中更应该注重小学教师整体素质的提高，任职的小学教师应该做到以下2点：
1.定期接受培训，认真研究数学教材
对于小学生来说，他们不懂得怎样很好地利用自己的课堂所学，举一反三那就更为不易，这就要求教师要不断地提高自身素质，定期接受教育主管部门举办的各种教学培训，积累更多的授课方法，引导学生活学活用，深入挖掘学生的潜能。另外，课本是数学学习的依据，教师的所有教学活动都应该围绕课本的基础概念、定理等进行适度的延伸，教师应熟练掌握一年级至六年级数学知识之间的本质联系，制订适当的教学方法。例如，讲好“两位数的四则运算”才能为日后“三位数的混合运算”奠定良好的学习基础。教师切记不能脱离教材，泛泛而谈。
2.重视学生基础，灵活运用多样学习方法
打好基础是小学生学好数学的首要任务，教师应该在日常的数学教学中引导学生学习更多的课本基础知识，加强对课本课后习题的练习，让小学生达到举一反三的效果。例如，有的地区与学校过分强调让小学生学习奥数知识，奥数确实能在一定程度上起到开拓智力的效果，但奥数知识相对较难，不可对学生授，应该具体学生具体对待。小学生数学学习能力有限，不能总结出系统有效的学习方法。在一定程度上，教师的教学方法决定了学生的学习方式，教师应掌握多种学习方法，更要学会掌握不同水平学生的教学方法。
四则运算教案范文第4篇
一、努力构建以“小组合作学习”为依托的活力课堂
新课程改革强调学生学习方式的转变。小组合作学习作为本次课程改革积极倡导的有效学习方式之一，因其具有使学生优势互补，形成良好人际关系，促进学生个性健全发展的优点，越来越多的老师在课堂教学中采用这一方法。在教学中，教师要把握好小组合作的灵活运用，一要合作有必要，二要合作能激发学生的学习兴趣。
二、精讲精练，全面发展
课堂是教育教学的主阵地，提高课堂效益是教育教学改革的核心，我认为精讲、精练是提高课堂教学的有效策略。重视精讲精炼就是提高课堂效益，减轻学生过重的课业负担，让学生主动参与问题的探索过程。精讲是教师根据课程标准，从学生的实际出发，突出教学重点，针对主要重点问题，用准确语言揭示教学内容。教给学生认识问题和探求规律的方法。精炼根据教学要求，学生具体情况选择训练，选择问题要有针对性，层次性。让学生通过训练能比较深地理解运用知识，掌握技能形成技巧进而发展智力，提高学生的应用能力。合理安排精讲的时间，能充分调动学生学习的求知欲。教师尽量让学生参与课堂的同时注意突出重点，不断改变讲课的方式，切不可“满堂灌”，这样阻碍了学生的个性发展，同时学生会因此而疲倦。心不在焉，甚至上课睡觉，久而久之学生会养成不良习惯。所以教师的讲解要及时准确到位，突出教学重点、难点。精练，从心理学角度看，符合学生心理，练习问题是对知识的理解，技能的掌握，提高学生的学习自信心。过量的练习，特别是重复的练习会降低学生的兴趣，甚至让学生产生厌倦情绪。所以在学生的训练中重视知识点的一题多变，如果不改变旧的练习结构和方法，就会事倍功半，学生甚至出现“高原现象”。教师在教学过程中既要精讲，又要精练。让学生在愉快的氛围中学到知识。
如何做到精讲精练提高课堂效率？
1.重视学生学习兴趣的培养。通过长期熏陶，尽可能的在教学中选择学生感兴趣问题结合教材编写教案。兴趣是学生成长的最好老师，培养学生兴趣教师要有情感的投入通过与学生谈心、交心、尊重学生的正确想法，耐心诱导学生。让学生从不想学习，变成积极主动学习。充分调动各层次的学生，激发学生的求知欲，赢得学生的喜欢。数学教学离不开解题，教师必须重视哪例题、习题，注意一题多变，一题多解。训练学生的知识运用能力。
2.精讲教学重点。具体做法：（1）布置预习的时候思考哪些是重点；（2）组织讲评的时候，要突出重点和学生易错问题；（3）选择练习的时候，要紧扣重点，避免面面俱到的繁杂练习；（4）板书设计，要标出重点；（5）课堂提问，抓住重点知识设问，注意问题的针对性有效性，避免广泛提问造成学生过度紧张而降低学习效果；（6）重视学生自主小结，教师引领学生反思。
三、做好归纳，掌握数学教学基本点
1.数学概念是数学的灵魂——深入浅出，反复琢磨小学数学的四则运算、五大定律、九大性质。
2.计算是数学的支柱——明确算理，从难从严
3.方法是教学的根本——不可能把天下的题都做完，贵在对方法的理解。
总结方法，比如单位换算、圆柱的表面积求法、铺地砖、计算利息、简算等。
4.变化是数学的真谛——注重条件变换，领悟教学实质。
5.系统是发展的保证——体系构建，重在关联。（1）数学模型。（2）代数思想的渗透。（找规律）
6.画图是学好数学的工具——画一画，直观又形象，困难变乐趣。
四、巧妙运用激励评价，调动学生积极性
四则运算教案范文第5篇
【关键词】计算机 程序 思维 创造 探究能力
【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）16-0167-03
由于职业学校学生毕业要参加对口高考，所以在教学中针对不同专业不同年级开设了相应的计算机专业课程，来培养学生的创造性思维和逻辑思维能力。计算机教学不但能调动学生全部感受器官参加活动，使学生的大脑处于兴奋状态，促使学生积极参与教学活动，而且根据教学的实际需要，灵活提供图形来启发学生的形象思维，迅速准确地运用语言文字来指导学生的抽象思维，使课堂教学在形、声、光、色的作用下与视听相结合，从而更好地激发学生去创造性学习。下面是笔者在计算机专业课教学时的几点思考。
一 通过进制的学习，激发和调动学生学习计算机应用基础课程的积极性
由于计算机内部运算是使用二进制数码操作，所以在课程开始就讲解计算机的计数方法，讲解二进制的运算规则。二进制的四则运算也像十进制的四则运算那样来进行，只是要注意“逢二进一”“借一当二”的原则，比如在二进制中1+1=10，而不是像十进制中1+1=2。在二进制中，只有“0”和“1”两个数字，没有“2”这个数字，每逢二就要往前一位进一。由于在日常生活中，人们习惯于十进制位计数制，所以感到二进制位计数字并不方便。学生一方面感到这种计数字不方便，另一方面又感到它很有意思。我采用精讲多练的方式，结合自制课件，这样从一开始对二进制的学习，就激发和调动了学生学习这门课程的积极性。
轻松、良好的学习气氛，可以减轻学生的心理压力，消除他们的紧张感，并可改变学生消极、被动的学习状态。比如，在讲建立文件夹时，有人建立了好几个文件夹，但都不存东西或又建立了子文件夹只存很少一点东西。我做了一个这样的比喻：我们订了几个房间，但都不住人或订了一个多人房间却只住一个人一样，对自己来说浪费了金钱，也让其他人没处可住。如此，就可以激发起与教学相一致的情感活动，活跃了课堂气氛，有利于消除师生间的教学障碍，学生不仅易于接受，而且加深了对所学知识的理解。如学生已掌握一些基本操作方法后，对一些操作可让学生独立学习体会，通过多媒体系统的传送会使学生在不断的成功体验中增强自信，并逐渐养成求知探索的习惯，才能在应用中有所创新，有所收获。
二 通过《程序设计语言》的教学，培养学生的多种能力
程序设计语言是重要的专业课程之一，无论哪种计算机语言，都以极其丰富的内涵给学生提供了广博的思维空间。一个程序看似简单，但做起来往往要费不少周折，包括设想、画框图、写程序、调试、修改、运行成功，常有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉，会使学生的成就感油然而生，大大激发了学生的求知欲。他们的创造性也会得到淋漓尽致的发挥，思维能力往往会得到跳跃式的提高。思维是能力的内核，能力是思维的外化和延伸，两者相辅相成。如在学习程序设计语言教学的过程中可以培养学生不同的能力。
1.通过学习打印图形，培养学生的观察能力和运用知识的能力
在学习打印（Print）语句一节的内容时，其中有一段话：如果在Print语句中，Print后面什么内容也没有，既可达到输出一空行的目的。如果你让学生说出Print语句有哪些功
能的话，他是不会忘记这一条的，但在实际应用中，学生往往会忘记Print语句这一作用。
例如：编写一个程序，打印如下图形：
* * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
* * * * * * * *
程序段：
For I=1 TO 4
For J=1 TO 8
Print "*"；
Next J
Next I
学生在编写这个程序时，往往容易忘记Print语句。这样输出结果就不是原来我们想要的图形，而是依次排在一行，直到排完32个“*”号为止。学生一看，怎么成这个样子呢？经过教师指导和学生自我检查，才发现忘了在内外循环结束语句中加一条如程序中的Print语句。
如此，让学生多做几道这样的题，通过生动、形象的直观教学，调动学生的视听等各种感官参与认识，促使学生将这些形象与所学概念紧密联系起来，获得丰富的表象知识，进而达到更进一步理解、掌握和运用空行语句的作用。
2.对标点符号的运用，培养学生严谨的学风
在Visual Basic程序设计这门课程中，对标点符号的运用十分严格。如稍有不同，则会导致与结果截然相反的结果。
例如，在X=1：Y=2：Z=3这条语句中，中间只有使用“：”才正确，否则计算机会给出出错信息。
例如，执行下面的程序段：
For I=1 TO 5
For J=1 TO I
Print "*"；
Next J
Next I
运行程序，输出结果是排列有序的直角三角形，如下：
*
**
***
****
*****
如把Print语句后面的分号改为逗号，输出结果为松散的直角三角形，如下：
*
* *
* * *
* * * *
* * * * *
如把Print后面的分号去掉，输出结果为一竖列，与原题要求截然不同。为什么会导致这三种不同的结果呢？只因为这个程序的循环语句Print句末的标点符号不同。
标点符号的运用，自始至终地贯穿于这门课程的整个学习过程，在我们教会学生对标点符号应用的同时，也培养了学生严谨的学风。
3.学习条件语句，培养学生的逻辑思维能力
在现实生活中，往往会遇到需要选择的情况多于两种，对于此类问题如何利用计算机来处理和解决？本人在教学中调整了教学思路，在事例的导入上，结合教学实践，本人引入当前学生较为关注的“购物打折”素材，充分调动起学生的学习积极性。在这种良好态势下，引出程序设计思路，引导学生分析算法、写出优惠付款公式，建立应用程序用户界面与设置对象属性，可视化的程序使学生亲历“所见即所得”的用户界面，对程序设计已产生一定兴趣，如何根据算法来编写程序，已成为他们迫切需要解决的问题。人机交互的友好图形用户界面，能使学生在品味喜悦的同时，从感官上丰富和激发其进行程序设计的学习兴趣。程序界面的合理布局使学生较容易用自然语言来描述算法，选择结构的学习自然是易如反掌。由于选取的事例均是当代学生非常感兴趣的，从而证明了这样一个事实：教学中选取好素材，就等于成功了一半。由学生已掌握的If语句入手，到顺理成章引入Select Case语句的使用，一气呵成，通过If语句和Select Case两种条件语句的比较，进一步使学生明确了运用条件语句的关键是条件的表示，如果能正确地表达条件，就可以简化程序，在多重选择的情况下，使用Select Case语句，可使程序更直观、更准确地描述出分支的流向。本课贯穿始终的一条主线是：使学生经历获取并收集信息、筛选整理信息，最终如何将信息“为我所用”，从中自然而然渗透利用计算机解决问题的思想，使学生水到渠成地经历分析问题、确定算法、编程求解等用计算机解决问题的基本过程，全面、综合地体现了程序解决的过程及其对学生逻辑思维能力的培养。
4.鼓励学生寻求一题多解，培养他们的创造能力
程序教学不应以问题的解决为最终目标，还应鼓励学生进行多角度的问题思考，寻找多形式的解题方法。
学生在找到新的解法时，会为自己的发现而惊喜，不仅充分领略知识的奥妙，而且因解决了疑难问题，使整个身心都处在一个充满创造的欲望中，感觉、想象、思维等心理活动异常活跃，从而在脑海中留下较深的兴奋点，这无疑有益于学生对所学知识的理解和接受。课后，这些兴奋点仍在扩散，促使学生思考，进一步领会和巩固所学知识，通过紧张的思维活动，最终获得精神上的享受。并能自觉地、创造性地运用所学知识去解决实际问题。
例如：编程求1～100间自然数的和。
方法一：利用For-Next循环语句。
Private Sub Command1_Click（）
S=0
For I =1 TO 100
S=S+I
Next I
Print "S="；S
End Sub
方法二：利用While-Wend循环语句。
Private Sub Command1_Click（）
S=0：I=1
While I
S=S+I
I=I+1
Wend
Print "S="；S
End Sub
方法三：利用IF分支语句。
Private Sub Command1_Click（）
S=0：X=0
10 X=X+1 ： S=S+X
IF S
Print "S="；S
End Sub
方法四：利用Do-Loop语句。
Private Sub Command1_Click（）
s = 0
i = 1
Do
s = s + i
i = i + 1
Loop While i
Print "s="； s
End Sub
要求学生用For-Next、While-Wend、If、Do-Loop语句编写并比较四种语句的优劣和使用规则，尤其Do-Loop语句还以演变为其他格式，如当型前测试，直到型前测试和后测试。使用一题多解法，可以训练学生解决问题的多样性，也有助于区别各种不同类型的语句。使学生在掌握一个语句如何使用的同时，又掌握了该例题的多种编程方法。
程序教学要善于思变，教师可以将已知条件和问题进行多角度地转化、变换，使学生通过一个例题的学习，做到举一反三、触类旁通。如在实例教学“1+2+…+100”之后，
我们可以尝试让学生求100以内的奇数和、偶数和，求 +
+ +…+ 等等，使学生在不断变化的题目中熟练掌
握累加器及循环语句的运用。
三 通过《Flas教程》的教学，培养学生的探究能力
问题式教学法，强调设置认知冲突，让学生自己发现问题并提出分析问题、解决问题的方案；让学生亲身经历处理信息、开展交流和相互合作解决问题的过程；教师指导学生学会选择与确立主题，分析需求并规划和设计内容，根据需要与创意获取并加工信息，准确表达意图或主题思想；教师要引导学生通过交流，对问题解决的各环节及效果进行评价和反思，在“做中学”“学中做”的过程中提升信息素养。
学生在小组合作活动中，相互交流、相互帮助，共同提高，学会了如何表达自己的观点，学会了倾听他人的意见，学到了良好的人际交流合作技能。这样的思考讨论方式对学生进行合作技能的培养也是教学的一个重要组成部分。
认知冲突，是人的已有知识和经验与所面临的问题之间的冲突或差异。这种认知冲突会引起学生的好奇，并引起学生的注意，从而激发学生思考。如何按照中职生学习的规律，在学科教学中巧设认知冲突，激发学生思考呢？我是从以下两个方面入手的。
第一，抓新旧知识的联结点，巧设认知冲突，激发学生思考。如教学“补间动画”一课时，我首先从复习逐帧动画开始，问学生在学逐帧动画时都了解哪些技巧，学生说出逐帧动画是由多个连续的关键帧构成的，只要做好每一个关键帧就可以了。我继续问：“如果我让大家制作一个从左至右运动2秒钟的小球动画效果，让你们用逐帧动画形式制作，按照你们所学的在默认帧频率的情况下需要多少帧？”学生说：“那得多少帧啊”“太多了！”“20多帧吧？”“有没有好的办法？”……这时候学生就已经产生了认知冲突，因为用他们所学的旧知识来解决此问题有一定困难，此时我赶忙进行鼓励并调动其积极性。老师：“好方法当然有，那得看你们愿不愿意尝试，好方法在电子教案中。”学生通过探究与思考，小组讨论，得出好的操作技巧，生1：“用形状补间动画形式完成了小球的平移。”生2：“用动作补间动画形式完成了小球的平移。”师：“同学们做得都很好，在补间动画方法中，有两种类型：形状补间和动作补间，我发现大家两者都用上了，那它们各自的特点与优势何在？今天我们来学习两种补间动画的制作方法与应用技巧。”这时候学生学起来兴趣较高，并为自己的聪明才智感到自豪，对本课知识也就印象深刻。
第二，剖析新旧知识的分化点，巧设认知冲突，激发学生思考。如教学“引导层动画”时，我以太阳升落为例，太阳沿着抛物线运动导入，在演示时，让学生观察运动效果，如何制作曲线运动呢？此时，学生就产生了认知冲突，产生了争议，进行充分地思考与讨论，知识在学生原有认知结构中开始分化，学生的思维开始由具体的“沿抛物线运动”转向主动探究，如何用恰当的动画制作方法描述曲线运动。这样激发了学生学习动画的欲望，提高了主动探究能力，从而给动画的学习打下了良好的基础。
总之，在整个计算机专业课教学中，教学方法是主要的，培养学生勤于思考、勇于实践、动手操作、联系实际的能力更是主要的。教学有法，教无定法。在达到教学目标的前提下，按照学生的认知规律组织教学，针对学生个体的能力，学习水平和程度，给予不断地鼓励和提供必要的帮助。调节学生的学习进度、难度，真正做到因材施教，达到优化教学的目的，这样一切可行的教学方法都可以在教学过程中加以运用。
参考文献
[1]张万松.计算机应用基础[M].北京：中国传媒大学出版社，2006
[2]丁爱萍.Visual Basic程序设计[M].北京：电子工业出版社，2008
四则运算教案范文第6篇
关键词：教学管理 有效性
一、关键性细节的预设性处理
凡事预则立，不预则废。杜威说，每一位老师带着自己的哲学思想走向课堂，愈是优秀的教师，设计教案的水平与质量愈高。预设一个高质量的教案，既是教师经验的积累，也是教学机智的展现。关键性细节的预设更是蕴含着教师的教育教学智慧，它可以更好地发挥教师的主导作用，落实学生的主体地位，是实现有效教学的基础。
1.深究文本：提升关键性细节预设的技术含量。一位特级教师指出：文本是由细节组成的，把握细节是解读文本的钥匙；文本又是靠细节支撑的，解读教材，其实就是通过对文本诸多细节的析读把握全文。一个生动传神的词语、人物个性化的语言、画龙点睛的句子等，对这些关键地方的理解、揣摩、品味往往可以成为解读文本展开教学的突破口。通过对文本的反复阅读发现关键之处，并以此为基础，从关键性细节突破，“窥一斑而知全豹”，使教学落到实处。在阅读各种教学参考书的同时，我总是把文章的结构分析在教本上作好标注，把每一段的段意写在段末空白处。对于重点词句的含义，总是写在一旁，方便课堂上参考表述。只有在对文本内容、教学重点、难点等了然于胸的基础上，我才开始撰写教案，而且几乎是一气呵成。课堂上，我可以不看教案执教，但却不能离开教本上课。
2.以生为本：增加关键性细节预设的成功指数。语文教学美学论告诉我们，备课有三个层次：第一个层次，目中无人的备课；第二个层次，眼中有学生；第三个层次，把备课上升到审美的层次，用美学的眼光审视自己的教学设计。在关键性细节预设的过程中，除了深究文本，还要做到心中有学生，根据学生的年龄特点、思维特点、语言水平等等因素，充分考虑学生在每一环节可能出现的问题，并设想出几种对于可能出现的问题如何处理的方法，这样，教师才会在课堂上左右逢源、信手拈来，才能“点石成金”，“化腐朽为神奇”，让浅陋变得深刻，失败转向成功，平凡变得伟大。
3.以师为本：彰显关键性细节预设的个性神韵。世上找不到两片完全一样的叶子，不同的生活环境，不同的学习经历，不同的个性塑造出了各具特色的老师。有的善长朗读，有的善长板书，有的善长画画，有的善长语言表达，在教学中教师要发挥自己的特长，在关键性细节中灵活地运用自己的特长引领学生在实践中学习，把课堂推向。
二、创设问题情境，激发探究的兴趣
在教学过程中，要尽量这学生提供自主探究的机会，让他们置身于一种探索问题的情境中，以激发学生强烈的求知愿望，积极主动地去探索新知识。创设问题情境，有利于吸引学生的注意力，增强学生心理上的愉悦感，激发学生探究的兴趣。因此学生也毫无顾虑的提出很多有价值的问题。教师是教学过程中问题情境的创设者，一个好的问题情景，能够激起学生强烈的问题意识和探究动机，引起学生积极地思考。在探究中唤醒学生的问题意识，引导学生发现提出问题。爱因斯坦也指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”问题是思维的开始，在弘扬创新精神的今天，培养学生的问题意识显得尤为迫切。在整个语文教学过程中，无论从提炼文章主题，还是分析人物形象，唤醒学生的问题意识，会增强学习效果。美国学者布鲁巴克认为，最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提问题。因此我们在课题研究课中，教师要注重引导学生提出问题，我们通过研究总结出的引导学生提出问题的策略。
1.创设和谐的教学氛围，信任学生，相信学生能提出问题；要激励学生，哪怕是一个赞许的眼神，一句鼓励的话语欣赏，是一种给予，一种沟通与理解；要允许学生犯“错误”，不轻易否定。
2.运用多种教学方法，让学生能够提出问题。
（1）创设游戏情境，让学生能够提出问题。
（2）注意观察比较，引导学生发现问题。
（3）组织汇报讨论，引导学生发现问题。
（4）开展课外实践，引导学生发现问题。
3.重视对问题进行筛选，让学生提出有价值问题。
放手让学生自主探究、合作交流，尝试解决问题。问题是思维的开始，问题解决过程就是创造性思维的过程。当学生提出自己的问题后，教师应该是学生解决问题过程的指导者，应该鼓励并放手让他们通过查找资料、独立思考 、小组交流等多种途径尝试解决问题。这对启发、提高学生的思维和分析问题、解决问题的能力是大有好处的。
三、重视学习方式的有效性
一直以来，学生学习数学主要以接受学习为主，这样学习的结果是学生的计算能力、解题能力特别强，而学生提出问题分析问题解决问题的能力、实践能力、创新能力却没有得到培养。为此，《数学课程标准》提出了“动手实践、自主探求与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我们要根据不同的教学内容，引导学生运用不同的学习方式，实现有效学习。
1.不排斥接受学习
我们应该承认，数学作为一门基础性的科学，有其特有的结构性特点，有些知识是统一规定的，而不是学生通过探究活动能轻易找到答案的。也就是说，这些知识的学习还应以接受学习为主，需要教师的讲解或教师指导下的学习获得，而无探究的必要。如：面积单位1平方厘米、1平方分米、1平方米的规定，四则运算顺序的规定，等等。有意义的接受学习可以在较短的时间内使学生吸取更多的信息，达到更好的效果。
2.重视探究学习
“探究”作为新课程强调的三大学习方式之一，因具有其激发学生自主学习、体验、发现等优点，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用。我们也应该注意的是，数学学习不可能也不必要由学生处处去亲自发现和独立探索。让学生运用探究学习方式进行学习，我们更多要考虑的是学习内容是否适合于探究学习，从而确保学习的有效性。
3.加强小组合作学习
“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性。我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间。提高小组合作学习的有效性，应注意以下几点：
①把握教师定位，发挥教师主导作用。在合作学习之前，教师首先要有估测：提出的问题，有没有合作的必要？如果有，什么时候进行？问题怎么提？大约需要多少时间？可能会出现哪些情况？教师该如何点拨、引导？如何把全班教学、小组教学、个人自学这三种教学形式结合起来，做到优势互补？
②分工明确，让学生成为小组学习的主人。合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互学习活动。发材料、做实验、记录、发言、总结、汇报等等都由不同的学生承担，使每人在小组学习中都有表现自己的机会。
四则运算教案范文第7篇
关键词：几何画板；高中数学；自主探究能力；教学设计
中图分类号：G434 文献标识码：A 文章编号：1671-7503（2013）13/15-0086-03
一、引言
知识经济时代，现代媒体和技术已经与课堂教学紧密结合，已经成为拓展学生能力的有效工具，它以学科知识为载体，逐步渗透到学科教学中，对教师的教和学生的学都产生了很大的影响。本文以几何画板为例研究现代信息技术在高中数学课堂教学中的应用，以教学设计理论为基础，分析课堂教学中存在的问题，探讨如何运用几何画板辅助教师的课堂教学从而达到培养和提高学生的自主探究能力，对学生学习方式和学习效果产生有利影响，进行深入地研究和探讨。
二、几何画板概述
几何画板（The Geometer's Sketchpad）是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能，使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。它是目前全国中小学基础教育中被广泛推广使用的软件之一，可以有效表现出几何、代数、物理、化学和天文等方面的知识，尤其在数学教学中，几何画板是一个适合于平面几何、解析几何等数学教学的软件，演示教具。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、动画、跟踪、轨迹等，能够显示或构造出其它较为复杂的图形，大大超出了传统黑板的作用，如同一块展现动态图形的黑板，打破了传统的教学方法，可以启迪学生思维、培养学生丰富想象力，能够为教师和学生提供一个探索几何图形内在关系的环境，为创新教学模式注入了无限活力，成为当前国内推广使用广泛的专业性教学软件。
几何画板具备形象化、具体化、动态性、操作简单、开发速度快等特点。几何画板能把较为抽象的几何图形形象化，学生任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，可以在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，有助于学生理解和证明并形成丰富的几何经验背景；几何画板的动态性表现在“在运动中保持给定的几何关系”，即用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变；几何画板操作简单，只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件，无需编制任何程序，一切只需借助几何关系来表现。
几何画板具有动画效果与数形表达效果的功能，具体如下。
作图功能——作点、线、面、体、轨迹，涂色。
动画功能——直移、转动、振动、曲线运动、追踪。
变换功能——平移、旋转、缩放、反射。
计算功能——四则运算、方根、三角函数、方程。
三、高中数学课堂教学分析
1.高中数学课程标准及理念
在《新课程标准解读》中，课程基本理念别提到注重科学探究，倡导积极主动，勇于探索的学习方式，注意学科渗透，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识。在《新课程改革及新课程理念》中提到有效教学的理念，认为“教学”是指教师引起、维持或促进学生学习的所有行为，有效教学理念关注学生的进步或发展，教师确定“一切为了学生发展”的思想，鼓励教师进行教学改革和创新，注重培养高中数学自主探究学习能力。
2.数学课堂教学观察与实践
在对高中数学课堂教学过程进行全程参与和跟踪过程中，主要和任课教师一同深入到教育教学第一线，和任课教师共同设计、制定和实施教学，主要采取观摩教案、参加例会、观察课堂教学等方式进行。
（1）通过观摩教案，针对具体情况分析、研究并了解教师的教学方法和教学理念。
（2）参加教学例会，听取一线教师的教学体验、观摩教学活动。
（3）通过访谈了解数学学科教师的教育教学现状。
（4）采用比较研究的方式进行课堂观摩活动，深入掌握课堂教学现状，熟悉教师的教学方式、教学水平以及学生的学习状况。
（5）随时在课堂教学过程中总结教师教学的特点和亮点，提出意见和建议。
通过观摩课堂教学，发现教师的教学方式主要是讲授、提问、巡视观察和个别辅导，教学效果较好，学生的参与度一般。由于数学学科的特点，教师普遍喜欢传统的讲授方式，新技术的应用不是很普及。在教学观念方面，教师对几何画板这一软件或者盲目迷信软件或者在教学过程中对所有的教学内容都使用几何画板，学生的主体参与程度不够；在课件使用方面，辅助教学目的不明确、课件的操作及交互功能了解不透彻等问题。
3.教学系统设计理论
目前，中小学的教学系统设计大都以乌美娜的教学设计理念及其一般模式图为基准开展教学，其定义为“教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程”（乌美娜， 1994）。教学系统设计主要是根据教学对象和教学目标，确定合适的教学起点与终点，将教学诸要素有序、优化地安排，形成教学方案的过程。它是一门运用系统方法科学解决教学问题的学问，它以教学效果最优化为目的，以解决教学问题为宗旨[1]。
教师如何做好自己的教学是培养学生能力的重要因素，好的课堂教学设计能够使教师充分运用各种有效手段提高教学能力。教育部推行的中小学教师教育技术能力标准培训在全国推广，目的就是运用教学系统设计的理论，增强教师运用先进的信息技术优化课堂教学。数学学习的本质和关键所在是培养探究精神和意识，如何在课堂教学中让学生自觉主动地进行科学探究、培养学生的自主探究能力是目前教学改革中的重点和难点。
四、高中生数学自主探究能力培养的实施
1.以讲授为主的课堂教学
最常见的课堂教学主要是以教师讲授为主，在这种班级授课模式下，主要采取演示几何画板课件来辅助教师课堂教学，下面以高一的《函数单调性》一堂数学课为例进行阐述说明。
这堂数学课的教学目标是理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法，首先教师以某地区某天24小时内的气温变化图为例提出气温如何变化的问题，来引出单调性现象，让学生类比单调性函数的概念（如图1），可以看出单调增函数图像从左到右上升，单调减函数图像从左到右下降。然后教师运用几何画板演示课件（如图2、图3），突出本节课的重点和概念运用，教师重点强调以下教学内容。
（1）区间端点如何处理。
（2）函数的单调区间之间不能写成并集（举反例阐述理由）。
（3）函数的单调性只是针对某个区间而言，有些函数在整个定义域上不是单调的，但是，在定义域的某些区间上却存在单调性即函数的单调性是一个局部的性质[2]。
（4）以定义为主举例证明函数的增减性。
最后，教师进行课堂小结。
（1）强调函数单调性概念、单调增减函数概念。
（2）判断函数单调性的方法，从“数”的角度阐述定义，从“形”的角度阐述图像。
（3）函数单调性的证明步骤：取值——作差——变形——判断符号——下结论。
2.以讨论为主的课堂教学
在开展三角函数图像变换（如图4）复习活动课时，教师采取小组协作学习的方式充分利用几何画板这一工具引导学生进行探究学习。教师不再以讲授为主，而是根据教学内容和学习形式的变化采取以学生讨论为主、教师指导为辅的教学策略，教学过程如图4所示。几何画板为学生呈现了书本教材所无法提供的图像的动态形成过程，激发了学生的学习动机；课件资料的合理安排使学生能够有序地逐步开展探究活动，超文本形式的课件使每一位学生可以根据自己的实际情况自定学习步调，有利于增强探究过程中知识的掌握程度。学生自学课件后的小组活动的开展，为教师和学生提供了共同学习和讨论的交互空间。教师与每个小组的交互活动使教师能够掌握和控制小组学习活动的进程和方向；小组内成员相互交流、讨论可以使生生交互更加充分和深入，组内成员的相互讲解、讨论和倾听可以调动起每一位学生的积极性和主动性。[3]
3.以自学为主的课堂教学
在学习函数奇偶性（如图5）及函数的左右平移和伸缩变换（如图6）的教学内容和习题课时，教师在学生具备了一定的操作技巧后，利用几何画板这一工具引导学生进行独立实验的教学，采取了学生自学为主、教师指导为辅的教学策略，引导学生在探究学习的过程中逐步增强自主探究学习能力。
五、结束语
本文以几何画板在高中数学课堂教学中开展的深入研究和实践，针对不同的教学内容、不同的课程类型，结合几何画板的特点和功能，研究如何充分发挥媒体技术的优势，开拓教师教学思维方式，调动学生学习的兴趣和积极性，在课堂教学实施过程中培养学生主动探究学习能力。
[参考文献]
[1] 严强.设计、引领、指导——“自主学习”课堂中教师作用之管见[J].中学课程辅导（教师通讯），2011，（04）.
四则运算教案范文第8篇
关键词： 高职 数学课 现状 微积分 教与学
一、目前高职院校数学课教学的现状
首先，随着全国各大高校纷纷扩大招生规模，学生入学的门槛都不同程度地降低，各高职院校的招生更是排在梯队之尾，录取的学生大多是因各种原因上不了本科，或者干脆就是成绩不如人意，只好上高职院校，和同学比起来，心里上有一种失落感，从而使得他们对待学习有种本能的敷衍和不主动的情绪，对待数学学习也不例外。
其次，数学课本身的特点注定它不会是学生的最爱。数学是深奥和枯燥的，学习数学的目的在于培养学生严谨的思维能力、快速准确的计算能力和缜密的推理判断能力，而这些能力的培养都离不开坚持不懈的学习。而这正是目前大多高职院校学生所欠缺的。
再次，数学课是目前高职院校所有课程系统中极重要而又不断被削减的课程，处境尴尬。
一方面，现在各个高职院校普遍更加重视培养学生的各种动手能力，要求考取更多的等级证书，为了保证其他课程相对充裕的课时，只能在基础课上动脑筋，数学课时也因此不断地被削减。另一方面，许多专业课，尤其是机械类、电气类和工程类等专业，又需要更多的数学知识，许多专业课教师抱怨学生数学知识欠缺，而数学课是一门系统性非常强的课程，只能循环渐进，不能建空中楼阁。而系统的讲授需要有更多的课时来保证。这就形成了一个两难的局面。
最后，目前各高职院校普遍更加重视专业课师资的建设，对基础课教师的培养则不是那么迫切，对数学教师更是如此。以我所了解的湘西北几所高职院校为例：一方面， 每个班级每学期的课时少，但班级的数量大，教师人手少，每个教师所带的班级多，教师负担极重，平均每个教师每星期的课时大多有10─20节。赶写教案，批改作业就占去了大部分时间和精力，根本无力深钻教材，创新思维，没有机会和外界交流，更是鲜有充电深造的机会，几年一贯制。这也是造成本课程枯燥乏味的一个重要原因。
二、如何搞好高职微积分的教与学
高职教育介于本科教育和中专教育之间，生源不同，要求不同，教学方法也应相应地调整。
根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，高职院校的数学课程要培养学生良好的推理判断能力、准确的计算能力和一定的自学能力，要求“联系实际，深化概念，加强计算，灵活应用，逻辑论证，勇于创新，提高素质。”要充分做到以应用为目的，以必需够用为度。参照这个要求，对于目前高职院校中学生的特殊情况和师资及课程的特点，如何更好地开展数学教学，搞好微积分的教与学呢?本文有如下几方面的设想。
（一）追本溯源，弄清微积分的起源和大致发展的过程。
微积分是高等数学的一个重要分支，主要是研究函数的微分、积分，以及有关概念和应用，是建立在实数、函数和极限的基础上的。极限和微积分的概念可以追溯到古代，到了十七世纪后半叶，牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作，分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量，理论基础是不牢固的。直到十九世纪，柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论，康托尔等建立了严格的实数理论，这门学科才得以严密化。
促使微积分产生的因素，归结起来，大约有四种主要类型的问题：第一类是研究运动的时候直接出现的，也就是求即时速度的问题;第二类问题是求曲线的切线的问题;第三类问题是求函数的最大值和最小值问题;第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力等。
微积分包括微分学和积分学。微分学的主要内容有极限理论、导数、微分等；积分学的主要内容有定积分、不定积分等。
（二）介绍理论，突出重点。
详实介绍各理论，注意突出重点内容，切实教会学生如何求极限，如何求导数微分，如何求积分。根据大纲要求，对高职学生，只需要把微积分的基本概念、基本定理交待清楚，无需过多关注理论的推导和证明，重点在于如何利用这些理论和公式法则来解决问题。以下分三个方面来论述。
1.极限理论应当厘清的问题和方法
介绍有关极限的理论之后，可以总结求极限的方法大致有几种：观察法，利用无穷小的性质和无穷小的替换，利用两个重要极限，利用洛比达法则，换元法等。
例1.求极限：
解：1+=1+?摇•1+?摇=e
2.导数和微分应当理解的概念和典型题目的典型做法
（1）在介绍完导数的来源和定义之后，向学生交待清楚:从代数学的角度来看，导数是个极限值，是个常数，即:=f′（x）==；而从几何学的角度来看，导数是曲线C在定点x的切线的斜率，即:f′（x）=k=tanα其中α是切线的倾角。
（2）要求学生熟练掌握求导数求微分的法则与公式，即导数四则运算法则，复合函数求导法则，反函数求导法则，隐函数求导法则，参数方程求导和高阶导的求法。
（3）熟练掌握这些公式和法则，是学好微积分的关键和基础，要求学生对这些基本的公式和法则先要理解、认识、熟记，再多做练习，在实践中加以领会，积累解题经验和技巧。
例2.求由方程ysinx-cos（x-y）=0所确定的函数y=f（x）的导数.
解:两边先对x求导，再解方程，则:
（ysinx）′=［cos（x-y）］′?圯y′＝.
例3.设y=ecos2x，求dy.
解:利用微分形式不变性，则:
dy=d（ecos2x）=ed（cos2x）+cos2xd（e）
=-2sin2x•edx-3cos2x•edx
=-e（2sin2x+3cos2x）dx
3.积分概念的理解和计算
（1）积分包括不定积分和定积分两部分，要让学生明确：不定积分起源于已知导函数求原函数之类的问题，换句话说不定积就是解决求原函数的问题；而定积分起源于计算曲边梯形的面积、变力作功、曲线的长、物体的体积，等等之类的问题；不定积分和定积分是完全不同的概念，把它们有机联系起来的，是Newton―Leibniz公式，即：?蘩f（x）dx=［?蘩f（x）］=F（b）-F（a）。其中F（x）是f（x）的一个原函数。
（2）求不定积分的方法主要有直接用公式法（不定积分公式可以从求导公式反推得到，本文略），第一类换元积分法（凑微分法）和第二类换元法积分（包括三角代换法），分部积分法。要让学生明确何时用何种方法，有时可能要几种方法综合运用。
例4.求?蘩（4x+5）dx.
解:?蘩（4x+5）dx?蘩（4x+5）d（4x+5）=•（4x+5）+C。
例5.求?蘩dx.
解:令=t?圯x=?圯dx=-dt，
原式=-2?蘩dx=-2?蘩1+dt=-2t-ln+C.
（3）定积分最初起源于平面图形面积的计算，在介绍完定积分的概念和性质之后，可以总结定积分的求法大致如下：按定义求、按几何意义求、按Newton―Leibniz公式求、用换元法和分部积分法求。当然，前两种方法有时过于繁烦，我们重点要求学生掌握后面三种方法。
例6.求?蘩dx。
解:原式=?蘩d（1+e）ln（1+e）|=1
（三）学习理论，了解微积分的初步应用。
1.导数的应用
（1）研究函数的性质，作函数的图像。函数的性质包括单调性，极值，最值，凹凸性，拐点，渐近线，最终作出函数比较精确的图形。这是一个重点内容。
（2）利用导数求函数的极限。即利用洛比达法则求极限，这也是学生必须掌握的。
（3）导数在经济数学的简单应用。这一点在经济类专业中要重点介绍。
2.微分的应用
主要介绍微分在近似计算中的应用。一方面利用Δy≈dy计算函数改变量的近似值，一方面利用f（x+Δx）≈f（x）+f′（x）Δx或f（x）≈f（0）+f′（0）•x，［x0］时，计算函数的近似值。
3.积分的应用
主要介绍定积分的应用，包括:
（1）利用定积分计算平面图形的面积;
（2）利用定积分计算几何体的体积;
（3）利用定积分计算平面曲线的长;
（4）利用定积分计算某些物理量，比如液体的压力，变力作的功，物体的引力，几何体重心的测定和质量的计算等。
三、结语
高职学生是个特殊群体，基础比较差，接受能力相对较弱，这就要求教师因材施教，有针对性地拟定授课计划，既要保证学生能够接受，又要保证在以后的工作和进一步的学习中够用，这是高职教育中的新课题，有待进一步认真研究。
参考文献：
［1］复旦大学等.高等数学［M］.高教出版社，1988.