循环小数教案

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循环小数教案范文第1篇

学习“年、月、日”时，教师教完例题 ：“2月，平年是28天，闰年是29天，”准备探索下个环节，就听到一位学生大声说：“为什么有闰年和平年之分？为什么会四年一闰？”教师开发并利用这一生成的资源，在黑板上画出了地球、月球、太阳之间的位置关系，进行演示、说明，地球在绕太阳转的同时，自己还不停地旋转，地球自己旋转一周所需的时间，就定为一天；月球绕地球公转一圈所需的时间是一月，地球绕太阳公转一圈所需要的时间是一年。并带学生研究了为何公历规定有平年闰年之分，结合地球绕太阳公转研究了为何有“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”这些较深奥的知识。

本来这个问题不属于本学科的知识，不是本堂课的教学目标，但这正是学生在课堂动态生成的目标，教师没有搪塞过去，而是及时地调整教学目标，满足学生探索的欲望。虽然预设的教案搁浅了，但顺应了他们的需求，拓宽了他们的知识面，提升了学生的素质，使学科之间进行了有机整合。

二、倾听“独特见解”，闪耀智慧光芒

听一位老师教“乘法应用题”时，老师出了这样一道题：一个房间最多可以住5个人，一个旅游团包了这样的6个房间，这个旅游团共有多少人？学生思考后，列出了这样的算式：6×5=30（人），也有学生列出：5×6=30（人）。老师提问：“你是怎么想的？”学生答：“要求这个旅游团一共有多少人？就是求6个5是多少”，老师满意地让学生坐下，我们也从没怀疑过答案的正确性。当老师准备下一题时，有一个学生举手了：“老师，有可能这个旅游团只有29人呢？”“这怎么可能呢？”老师愣了一下，我们听者也急速地考虑答案的可能性。聪明的老师把球踢给了学生，“你能说说你的想法呢？”“其实，我也没有太多的考虑，我只是想房间为什么一定要住满呢？”学生的一席话使大家豁然开朗。“那我们就来讨论一下，根据我们生活中的实际情况，有多少种可能性？”

多好的教学契机，教师及时抓住了。一石激起千层浪，学生的学习热情一下子迸发了出来，于是就出现了以下的精彩场面：

……

老师因为学生的高涨热情而感动着，对学生的答案作了恰当的评价引导。大家长长地舒了一口气，为学生的精彩想法而高兴，更为老师及时抓彩而喝彩。

三、允许“节外生枝”，收获意外精彩

《循环小数的意义》一课时，我按照课前的预设施教：1、拍节奏，悟规律；2、找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，下面的除法竖式呢？”我话锋一转，“请动手计算1÷3= ，58.6÷11= 这两道竖式题。”随后，我把同学求的商0.33……5.32727……工工整整地写在黑板上。“第1题的商从小数第几位开始循环的？第2题的商呢？”……一切都按原先规划的那样推进，我感到满意。

“老师，我们学循环小数有什么用啊？”一位同学这突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：“学习像循环小数这样的知识，没多大用处”；“我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间”；“我不同意，如果学习确实需要，该花时间还是要的”；“用计算器多好！何必花这么多时间去算”；“ 可我们都没带啊！这就是老师的责任了” ……

出人意料之外的问题，打乱原本正常的教学步骤。一向自信的我有些发慌，但我马上镇静下来，竖起大拇指对着同学说：“大家的发言太精彩了，真是好样的！”随即，我调整了教学设计：把原先要在课堂上做的竖式题放到课外，让学生选用自己喜欢的计算器完成；把课后的作业“联系生活实际，说说生活中有哪些现象也是依次不断重复出现”移到课堂。此时孩子们又投入到对自然现象和生活实际的探索—— 春夏秋冬、日落日出、周一至周日、地球绕着太阳转、月球绕着地球转。还有学生站起来说“人都是从出生到死亡，也是依次不断重复出现”，可马上有人异议“这不是依次不断重复地出现，因为人死了不能再复生”，“人死了虽然不能复生，可他还有儿子、孙子……”瞧，唇枪舌战了！

课堂上，面对孩子们在思路上旁逸斜出、南辕北辙、背道而驰的这些“歧路”，是把他们往预设的轨道上赶，还是顺着他们的价值取向、大大方方地挖掘？选择前者是会打乱教师原有的教学设计、冲击教师预设的价值取向，但牵着孩子们走，无疑置“动态”不顾，扼杀了他们的创造性思维。孩子们敢于提出“这个阶段学习循环小数没多大用处” 震撼了我，而我也正是抓住了孩子们的这一“问”及时调整了教学设计，以学定教，才会使课堂折射出师生、生生互动的流光溢彩，才会让课堂进入佳境，让教学别有洞天！

四、接纳“美丽错误”，燎原创新之火

教学《平行四边形面积公式的推导》一课时，我把长方形稍稍一拉成平行四边形后，问学生：“你知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？”让我始料未及的是几乎全班都肯定仍是“7×5=35”，数学科代表还慷慨陈词了——因为两条邻边还是7和5，没变！无疑，已有的“长方形面积计算”的认知基础局限了孩子们的视野, 这的确就是孩子们的看起来似乎有些糟糕的“思维实际”，不过从中我们不也正能窥见孩子们数学建模的一斑吗?孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”旧知识解决新问题了呀，不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的小心灵了吗？可，课得继续啊！——“怎么办？”真是急中生智：我一声不吭，微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时故意提高嗓门问，“那照你们的想法一定还是五七三十五喽？”孩子们或搔头挠耳或面面相觑，还窃窃私语----不对呀！明明接近0了呀！

循环小数教案范文第2篇

关键词：课堂教育；教学模式；节外生枝

中图分类号：G622.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）09-0067-02

精彩的生成，有的在我们预设之中，有的在我们意料之外。这就要求教师要从关注预设的教案，走向关注学生和学情。面对我们课堂上的“阴错阳差”、“节外生枝”、我们不能视而不见，不能越俎代庖、简单处理，而是要及时、适当地加以调控，含而不露地给予学生引导和帮助，让课堂教学在动态生成中变得精彩纷呈、异常美丽，让课堂真正成为师生心灵共舞的家园。

一、接纳“错误”，让课堂焕发生命活力

课堂不是预设的牢笼，课堂就是让学生出错的地方。我们要善于对待学生的错，有人说：“孩子是没错的。”是的，孩子有错也是美丽的，孩子的错是有价值的，学生的错是一种教学中的生成性资源，是无法设计和预设的，只要我们老师善于调控，站在新课程的视角给“错”重新定位，挖掘教学中形形的错，走进孩子的心灵，才能发现错误是多么的美好。学生不出错的教学不是真正的教学，学生不出错的课堂不是好课堂。对于暂时落后的学生，我们不能早早吹响比赛结束的哨声，相信给他一束阳光，他定会还你一片灿烂。只有基于这种理念，教学才是活的，课堂才能焕发生命的活力。

教学《平行四边形面积公式的推导》一课时，我把长方形稍稍一拉变成平行四边形后，问学生：“你知道现在平行四边形的面积是多少吗？为什么？”让我始料未及的是几乎全班同学都肯定的回答仍是“8×5=40”，班里的“数学小博士”还慷慨陈词道：“因为两条邻边还是8和5，没变。”无疑，已有的“长方形面积计算”的认知基础局限了孩子们的视野，不过孩子们潜意识里已试图运用已有的“邻边相乘”的旧知识解决了新问题，这不正说明“转化”的数学思想已深入孩子们的小心灵了吗？听完他的回答我一声不吭，微笑着一拉、再拉，拉至几乎上下邻边挨近时故意提高嗓门问：“那照你们的想法一定还是五八四十喽？”孩子们面面相觑，还窃窃私语：“不对呀！明明接近0了呀。”学生的错误“错”得顺其自然，他们在操作中感到困惑，困惑后产生的探究欲望是强烈的，这就是“错误”带来的附加值。课堂生活本身就是丰富多彩的，“错误”也必然是其中的一部分，当我们追求课堂的真实自然，敢于暴露学生的“错误”时，“节外生枝”的不顺反而会给课堂注入新的生命力。

二、善用“差异”，让思维回归真实课堂

课堂教学中，当实际生成游离我们预设的目标时，我们应承认学生的差异，尊重学生思维，但是尊重学生思维并不是完全被动地被学生牵着鼻子随意走，或者担心不能突出学生主体地位，而不敢乱讲，感到无可奈何，束手无策。我们应及时主动引导，用我们的智慧，引领学生的思维，点拨矫正，做到去伪存真，殊途同归。绝不能含糊不清，一带而过，因为我们的课堂教学毕竟是一种有预设、有目的的教育活动。

在教学《圆的认识》一课时，我要求学生利用身边的一些工具在纸上画圆，一些自学能力强的学生居然用圆规画得有模有样，稍逊一筹的同学则圆规不动捏着纸转动，而一些学困生却只能找来圆形物体沿着轮廓边缘画。教师见此不动声色地问：“这两种方法画出的圆有什么不同？”一部分学生说：“一种有圆心，一种没有圆心。”话音刚落，马上有异议者站起来说：“怎么会没有圆心？”并大显身手了一番：把没有圆心的圆形纸片对折、打开、再对折、打开……嘿！不由分说，全班学生都动起来了，继而找出了圆的半径和直径，还自发地不要老师讲解，自个儿到书上找到它们的定义以及联系等，进而小组交流、全班讨论。

通过合作交流，初具“经验”的学生，通过对自己的“先前经验”进行说明和共同论证，可以使得自己的经验进一步清晰、丰富、完善和科学。“经验”稍缺的学生，能够在交流中感受别人的思维方式，参与研究的思维过程，共享学习的集体成果，实现了不同的人在数学上得到不同的发展。不同的智力强项在合作中发挥，不同的思维在交流中碰撞，加上教师的冷静面对，从容大胆，才能让学生的思维真正的回归课堂。

三、善待“意外”，让课堂彰显灵性智慧

在《圆的面积》练习课中，有这样一题：一块蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是12米。它的喷灌面积有多少平方米？结合书中的插图，我先引导学生理解“射程”的含义，分析得出“射程”既喷灌面的半径，求喷灌面积即是求半径为12米的圆的面积。然而，正准备让学生计算时，一位学生迫不及待地叫道：“不对，这不是圆，是圆环！”圆环？此话怎讲？全班所有学生包括我都用疑惑的眼神盯着他，期待着他的解释。只见他三步并作两步跑到讲台前，把书往投影仪上一放，就激情澎湃地讲起来：“你们看这个喷灌装置，它的地面也是圆形的，而这个地面被挡住了，是不可能喷到水的，在装置旋转喷水时，它只能在装置外面的一圈喷到水，而这一圈就是一个圆环，所以它的喷灌面积是一个圆环的面积，而不能说是圆的面积。”听了他的一番解释后，我如“一语惊醒梦中人”，教室里顿时想起了雷鸣般的掌声，而我也深深地被他这种缜密、独特的思维方式折服了。之后，又有同学补充道：“我也觉得是这样，我们不能忽略喷灌装置的底面积不计，大概地算出喷灌的面积。如果能知道装置的底面半径，就能求出这个圆环的面积了。”“我想，这道题目的问题应该再完善一些，改为：它的喷灌面积大约是多少平方米？”一石激起千层浪。可见，以一种欣赏的眼光让学生说出自己的想法，不仅每个学生都各有所得，而且也能给老师和学生以启发。课堂的精彩是学生自己创造出来的，教学活动的发展有时和教学预设相吻合，而更多的时候则与预设有差异甚至截然不同。教师要根据学生的反应，灵活选择、整合乃至放弃教学预设，机智生成新的教学方案，使教学路径弹性可变，使教学富有灵性，彰显智慧。

四、善用“生成”，让课堂折射和谐默契

在教《循环小数的意义》一课时，我按照课前的预设施教：（1）拍节奏，悟规律；（2）找规律，猜图形。“这些图形是有规律的，那下面的除法竖式呢？”我话锋一转：“请动手计算1÷3=，58.6÷11=这两道竖式题。”随后，我把同学求得的商：0.33、5.32727等，工工整整地写在黑板上。“第1题的商从小数第几位开始循环的？第2题的商呢？……”一切都按原先规划的那样推进，我感到非常满意。“老师，我们学循环小数有什么用啊？”一位同学突然一问，班上哗然了。孩子们都来劲了，纷纷举起小手：“学习像循环小数这样的知识，没多大用处！”“我认为，刚才的竖式计算完全可以用计算器，免得浪费那么多的时间。”“我不同意，如果学习确实需要，该花时间还是要的。”“用计算器多好，何必花这么多时间去算。”“可我们都没带啊！这就是老师的责任了。”

循环小数教案范文第3篇

关键词：氛围；方法；观察

目前在小学数学课堂教学中，学生提出问题的情况总的来说，并不令人满意。从学生的角度来看，能主动提问题的只是很少一部分，而且随着年龄的增加，学生主动提问题的人数和次数逐年下降，表现为不提问、不敢问、不会问；从教师的角度看，主要是教师对学生提出问题不够重视，不少教师在课堂上没有给学生提出问题的时间和机会，没有教给学生提出问题的途径和技巧，而问题是数学的心脏，表达出问题在数学学科中的重要性。李政道说：“求学问，先学问；只学答，非学问。”在数学教学过程中，学生积极主动地提出数学问题是数学有效教学的表现之一，也是提高学生学习能力和创新意识的重要途径。教师如何培养学生提出数学问题的能力？

一、营造和谐、民主、宽松的学习氛围

美国心理学家罗杰斯认为：“成功的教学依赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，依赖于一种和谐的课堂气氛。”培养学生提出问题的能力，需要教师营造一种和谐、民主、宽松的课堂氛围，建立良好的师生关系，首先教师要尊重每一位学生，把学生的人格放在第一位，尊重学生的不同见解；其次，教师应真诚对待每一位学生，尤其是对待那些学习能力偏弱的学生。只有这样，学生才能敢于质疑，敢于发表意见，热情主动地参与课堂教学过程中，从而有效的培养学生提出问题的能力。

一节课的成功不仅要看解决了多少问题，更要看学生提出了多少问题，提出了多少个高质量的问题，哪怕有的问题是一两节课甚至是一两年都解决不了的，教师要想方设法营造良好的课堂氛围――允许学生自由提问，允许学生自由争论，不清楚的问题允许重提，说不完整的允许补充，教师说错允许批评，允许保留自己的看法。这样才能消除学生的心里障碍。

二、改进教学方法，创造提问的机会

（一）、创设实践操作、合作交流的教学情境

为了提高学生提出问题的能力，在平时教学中，教师应有目的、有意识的创设激发学生问题意识的情境，如生活情境，让数学贴近生活。问题情境的创设是沟通教师、教材、学生之间的“铺路石”，是激发学生学习兴趣的源泉。一旦激发学生学习兴趣就“我要学”，学生能够积极的融入课堂，主动参与合作探究的过程，各抒己见，畅所欲言。

如教学“平行四边形面积计算公式”时，课前教师让每一个学生准备好的平行四边形，课中让学生剪一剪、拼一拼，看看能不能把未知转换成已知，即把平行四边形转换成以前学过的图形。通过实践操作，同学们拼成了长方形，然后组织学生讨论：比较拼成的长方形的长和宽与平行四边形的底与高的大小，通过长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。这样，学生自始至终都参与到教学过程中，自己亲手操作、观察、比较、讨论、探究，一步步地引导学生产生问题的意识，提出问题并解决。

（二）作业设计贴近生活

数学源于生活，在作业设计上，教师应有所改进，适当的设计开放性作业，让学生有更多的时间走向社会、走向生活，参加实践。让学生感觉到数学不在是简单枯燥的计算，数学与我们生活紧密相连。在生活实践中，结合自己所学的数学知识联系生活实际，提出数学问题。

三、培养学生会提出问题

在教学中发现，有的学生提的问题很肤浅，有的学生提出的问题缺乏“数学味”，有的学生提出的数学问题没有实际意义。从这些现象看出学生还不会用数学的眼光去发现问题和提出问题。因此，让学生会提出问题，就必须交给学生提出数学问题的方法。

首先，要使学生明确在哪儿找问题，一般来说，提问可以在新旧知识的衔接处，可以在学习过程的困惑处，可以在规律的总结处，可以在教学内容的重点难点处；提问还可以在概念的形成过程中，在算理的推导过程中，在应用题解题思路的分析过程中，在动手操作的实践中等。还要使学生变换视角，既可以正面问，也可以从反面或侧面问。

其次，引导学生学会观察、比较，从中提出有价值的数学问题。数学课就是培养学生用数学的眼光来观察世界。教师应充分用活教材引导学生观察主题图画、例题图画，如低年级的“数的认识”，每一小节只有几个字，教师要给足够的观察时间，学会观察、学会比较，发现数学知识、培养数学思维，提出数学问题。只有在观察中学会比较，在比较中观察，才能发现差别，诱发思考，发现问题，提出问题。如此，学生主动的提出数学问题，解决问题，学习效果更佳。

最后，在故事情境中提出有价值的数学问题。

生动有趣的故事可以引发儿童的思维和想象，离奇的故事情节和主人公的命运，常常给低年级的学生留下深刻的印象。根据教学内容创设故事情境，使学生主动参与到教学活动中。

四、合理安排时间，采用多种方法，让学生善提问题。

循环小数教案范文第4篇

我们怎样教数学,《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了一个新的台阶。

二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。

本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。在有限的时间吃透教材，分工撰写教案，以组讨论定搞，每个人根据本班学生情况说课、主讲、自评；积极利用各种教学资源，创造性地使用教材公开轮讲，反复听评，从研、讲、听、评中推敲完善出精彩的案例。五年级教研组《循环小数》一课成功的展示，收到良好的效果得到领导和老师的肯定。实践表明，这种分合协作的备课方式，既照顾到各班实际情况，又有利于教师之间的优势互补，从而整体提高备课水平，课前精心备课，撰写教案，实施以后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水评是十分有用。近三年的改革收获？多，课前准备不流于形式，变成一种实实在在的研究，教师的群体智慧得到充分发挥，课后的反思为以后的教学积累了许多有益的经验与启示，十一月中旬我们举办了为期一周第六届 教学节,七位教师分别代表各组讲了课，三节评为优质课，这次公开教学，呈现开放性，突破原有学科教学的封闭状态，把学生置于一种开放、主动、多元的学习环境和学习态势中。六年纪《圆的周长》的设计给学生提供自主探索的契机，学生通过量、饶、滚找出周长和直径的倍数关系，用计数器把测量的周长和直径的倍数关系算出，填写报告单，观察数据发现倍数关系，由“是——也是——还是——总是”最后概括为圆的周长总是直径的三倍多一些。”较强的数学思想方法得于渗透。学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，周长公式的形成、获得、应用了然于心。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。四年纪 《乘法的简算》一组连乘计算题计算，学生发现了交换因数的位置，积不变的规律，然后观察数字特征，变序、加括号达到简算。设计无论是问题的提出，还是已有数据处理、数学结论的获得等环节，都体现学生自主探索、研究。突出过程性，注重学习结果，更注重学习过程以及学生在学习过程中的感受和体验。五年纪《相遇应用题》以研究两个物体的运动情况，老师导演，学生表演，设计了从“相距——缩短——交叉——相背”两物体之间的距离变化情况，感受相向运动中，随着时间的推移，路程逐渐缩短的规律。得出两物体相向运动中的速度、时间和路程之间的数量关系。一段小小的表演，犹如吃了一盆八宝菜，各种营养成分都有了。使学生的智慧、能力、情感、信念水融，心度受到震撼，，心理得到满足，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计

常思考，常研究，常总结，以科研促课改，以创新求发展, 进一步转变教育观念，坚持“以人为本，促进学生全面发展，打好基础，培养学生创新能力”，以“自主——创新”课堂教学模式的研究与运用为重点，努力实现教学高质量，课堂高效率。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。

对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。引一个三年级评语例子：“这几天我们学习了较大的长度单位《千米的认识》，石晨杰通过自己的努力，能收集、记录较远的路程，知道如何推测、估计较远的距离，在这方面是班里最好的。但在语言表达方面有一定的困难，希继续努力。等级评定，优。”这个以定性为主的评语，是学生与老师的一次情感交流，学生获得了成功的体验，树立了学好数学的自信心，也知道了哪些方面应该继续努力。

坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进教师严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严肃、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。五环节的考评主要形式有以下四个：

1、自检——管理上，努力体现以人为本的思想。 要求每位教师对照有关制度，检查自己所有的职业表现是否规范、得体。

2、互观——由组长牵头，组员间互观交流，取长补短，加强随机教研。

、校查——A随机查：管理人员进课堂（通知听课、推门听课、跟踪听课），听课、看教案、查作业、查学生学习习惯、态度、效果等一条龙式的检查。B集中查：每月对不同年级、不同常规项目集中抽查。

坚持每月一次的大教研组活动，矫正疏漏，抛砖引玉，反馈考核情况，并将常规五环节量化在校园网，增大考核透明度，把常规工作抓严、抓细、抓实，促进教学管理的良性循环。

全体数学教师从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发兴趣，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的

循环小数教案范文第5篇

一、创新设计应多考虑、多实践

创新意识和能力的培养，离不开创造性的教学活动，离不开课堂教学中教师的创造性教学设计。数学教学要改变以往那种题海式、注入式、讲解式的现象，首先转变教师的观念，不断提高教师的创新能力。仅从数学课堂教学角度而言，改革传统的不良教学方法和模式，增加创新设计，并在课堂教学中大胆尝试实践是目前培养学生创新意识和能力的一条很重要的途径。我认为，教学创新是培养学生创新意识与能力的前提，数学教学不应把教学过程总是划定为几块，以固定的模式（如复习旧知、讲授新知、巩固新知、应用新知、布置作业）进行，而应根据所教内容，积极深入地加强教学法研究，善于通过分解、组合、优化等手段，选取最佳角度设计教案，敢于选择不同的教学方法进行教学实践。

1.从培养学生创造性学习兴趣的角度考虑教学设计。课堂教学是教学的主渠道，课堂教学的形式应该灵活多样，有笑声、有讨论、有争议。数学教师在遵循教学规律的前提下，应尝试把数学教学的科学性与艺术性结合起来，尽可能地把教学活动组织得丰富多彩，具有吸引力和新奇感，让学生始终处于亢奋状态中，对所学新内容产生浓厚的兴趣。尤其是几何中的概念课教学、定理课教学，如《勾股定理》、《等腰三角形》、《轴对称图形》、《相交弦定理》等的教学，教师可引导学生制作教学模型、实验等形式，鼓励学生认真观察、深入分析、积极开展交流讨论，总结归纳相关数学结论，并加以推广应用解决实际问题。学生通过动手、动口、动脑，既可以创造性地学习新知识、培养学生学习数学的兴趣，又可以在学习中认识并发掘自己的智慧和才能，成功体验再创造的乐趣。

2.从积极鼓励学生求异思维的角度考虑教学设计。数学教学应考虑把学生引入教学过程中，培养和发展创造性思维，鼓励学生发表独特的见解，尤其要注意发展求异思维。在数学教学过程中采用师生探讨式教学、启发式教学、问题式教学（如变式问题教学、探索问题教学、开放性问题教学）等，多是通过开展主体性教学激励学生进行求异思维的有效途径。如在教学平行线等分线段定理之前，为让学生了解“过三角形一边中点”，可先安排学生观察、分析、讨论，在学生提出可利用全等性质、平行四边形性知识获得证明的基础上及时进行逆向思维点拨，假设经过的不是第三边的中点那么会出现什么情形呢？引导学生不断深入思考，得出还可以用反证法（或同一法）证明这个问题，以此激发和锻炼学生的求异思维能力。

3.从培养学生想象力角度考虑设计。爱因斯坦曾说：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，并且是知识的源泉。”创新课堂教学离不开丰富、大胆的想象，积累想象的素材，着重引导学生进行思维训练，培养学生的创造性思维能力。如在教学《分式方程》一节时，我给出一个分式方程，让学生观察，说出他所看到的和能想到的。有的学生说是分式方程，可用一般方法求解；有的说左边两部分刚好互为倒数，可用换元法求解；有的说该方程可用验根法求解等。在肯定可用换元法求解后，我让认为一般方法不可用的学生说不可用的理由：学生一致认为会出现四次方，无法求解。我让学生实际操作再回答这个问题。在学生操作时，我提示说：想象一下“因式分解”。

二、创新要求应适当降低一些，实际一些

有人认为：就现阶段而言，数学课堂教学的创新不多，一堂课下来几乎没什么创新。那么究竟是教师缺乏创新精神还是学生缺乏必要的创新能力？抑或是学生有了创新，教师没有及时地发现与挖掘？应该说原因皆而有之。除此之外，还有些更值得教师注意与深思的问题，如在课堂教学中怎样才能称得上是创新？是不是要像伟大发明家爱迪生那样的发明，才算得上是创新？我们能否把创新的框框要求减少一些，标准降低一些？我们能否将在课堂教学中从学生身上所显示出的新奇的观点、想法、点滴可贵之处都理解为创新，包括对数学概念的加深理解，对知识的再发现、再创造等。