平行四边形面积教案
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平行四边形面积教案范文第1篇
［关键词］ 最近发展区；导学稿；编制；实效性
学生小组互助合作式教学是以导学稿为抓手，以发现问题、解决问题为主线展开的. 适宜的导学稿是引导学生自主学习、培养学生学习兴趣的有效载体. 优化导学稿编制是提升学生小组互助合作式教学质量的重要方面．
心理学研究表明，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，即学生在他人帮助下能够达到的发展水平，两者之间的差异就是最近发展区. 教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有恰当难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，促成学生达到下一个发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展. 教学要想对学生的发展发挥主导和促进作用，教学设计就必须置于学生的最近发展区中，为此，教师必须深入研究学生，洞悉学生的最近发展区，优化导学稿编制．
教师基于学生的最近发展区编制导学稿，借助导学稿开展教学，有利于引导学生通过课外自学、课堂上的互助合作学习达成教学目标，使学生们“跳一跳，摘到苹果”，激发学生的学习热情；反之，脱离学生的最近发展区，盲目编制出的导学稿，往往不能有效地引导学生自主学习，甚至有的内容，学生虽然尽心竭力，但是仍不能领会，会挫伤学生的学习积极性．
2012年5月，在一所普通初中，笔者采用学生小组互助合作式教学模式上了一节公开课，内容是浙教版初二数学下册“5.3.1平行四边形的性质”，深有感触. 开课前一天，本备课组编制了如下导学稿，供学生们课前自学．
课题：平行四边形性质（1）
No.050301?摇 姓名______?摇?摇 第___小组
【学习目标】
1． 掌握平行四边形对边相等的性质和推论．
2． 运用平行四边形对边相等的性质和推论，解决有关平行四边形简单的计算与证明问题．
【重点与难点】
重点：平行四边形的性质定理――“平行四边形的两组对边分别相等”．
难点：平行四边形性质定理和推论的应用.
【基础部分】
1． 到目前为止，你知道平行四边形有哪些性质？请结合图1写出来．
2. （1）任意画一个平行四边形ABCD，量一量它的对边，你发现了什么？
（2）请证明你的发现.
已知：如图2所示，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，AD＝BC．
（3）归纳：平行四边形的两组对边______.
几何语言叙述：因为四边形ABCD是平行四边形，所以______.（?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇 ）
3． （1）如图3所示，l1∥l2，AB，A1B1是夹在l1与l2之间的平行线段，AB与A1B1相等吗？请说明理由.
（2）若AB，A1B1是夹在l1与l2之间的垂线段（如图4所示），AB与A1B1还相等吗？请说明理由.
（3）归纳：①夹在两条平行线间的平行线段______.
②夹在两条平行线间的垂线段______.
几何语言可分别叙述为：
①（如图3所示）因为l1∥l2，AB∥A1B1，所以______. （?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇）
②（如图4所示）因为l1∥l2， ABl2，A1B1l2，所以______. （?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇）
4. 已知平行四边形相邻两边之比为3 ∶ 4，周长为28 cm，则这个平行四边形的四条边长分别为______．
5. 在?荀ABCD中，已知AC=3 cm，ABC的周长为9 cm，则平行四边形ABCD的周长为______．
6． 如图5所示，E是直线CD上的一点，已知?荀ABCD的面积为32 cm2.
（1）ABE的面积为______cm 2．
（2）若AB=4 cm，则AB和DE间的距离为_____cm.
【要点部分】
1． 如图6所示，E，F分别是?荀ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE，求证：DE=BF．?摇
2. 如图7所示，在?荀ABCD中，∠B=30°，AD=3，CD=2.
（1）求AD与BC间的距离；
（2）求?荀ABCD的面积．
变式：（1）平行四边形的两邻边长分别为8和10，两条较长边之间的距离为4，求两条较短边之间的距离．
（2）如图8所示，在?荀ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE=4，AF=6，?荀ABCD的周长为30，求?荀ABCD的面积．
3. 已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C为顶点在图9中画平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
【拓展部分】
如图10所示，在?荀ABCD中，AB=6 cm，AD=4 cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长．
【课堂小结】
本节课你学到了哪些知识？在探索知识过程中你用了哪些方法？请写下来.
【当堂检测】
1． 已知?荀ABCD的周长为16，若AB=5，则BC=________．
2． 如图11所示，?荀ABCD的周长为18 cm，AB＝4 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（?摇 ）
A． 1 cm?摇?摇?摇 B． 2 cm?摇?摇?摇?摇C． 3 cm?摇?摇?摇?摇D． 4 cm
3． 已知直线a∥b，夹在a，b之间的一条线段AB的长为6 cm，AB与直线a的夹角为150°，则夹在a，b之间的距离为______．
4． 在?荀ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则?荀ABCD的面积为______．
5． 如图12所示，在?荀ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．
课前，笔者批阅了学生们交上来的导学稿，发觉学生们认真进行了课前自学，导学稿中的基础部分做得很认真．
上课伊始，笔者创设情境，调动起学生们的学习热情，明确本堂课的学习目标，开展学生小组展示活动．学生们兴趣盎然，认真参与小组对学、群学，学生们积极讨论遇到的疑难问题. 经过学生们的自主、合作探究，得出平行四边形的性质定理1及其两个推论，并运用已学的基础知识灵活解决了基础部分的问题4、问题5及问题6．
学生们从基础部分学习顺利地过渡到要点部分学习. 在大展示环节，在教师的引导下，“兵教兵”，学生们依旧非常投入. 讲解要点部分问题1时，学生们能运用新学的知识一题多解；讲解要点部分问题2时，学生们能灵活地运用所学知识解答，条理清晰；但当解答要点部分问题3时，学生遇到了很大的困难. 笔者看了各组学生的解答结果，发现学生们都没有完全做对，笔者就该题引导学生开展小组讨论、合作探究. 通过激烈的讨论与探究，学生们逐渐得出第四个顶点D的坐标有3种情况：（-4，2），（4，2），（2，-2）.
大展示后，笔者引导学生进行了课堂小结和当堂检测，学生们表现积极，当堂检测结果良好，学生初步达成了本堂课的学习目标. 但是课后，学生们也提出了对要点部分问题3“第四个顶点D的坐标”的确定仍不甚理解，原因出在哪里呢？
课后，笔者与本备课组老师一起分析了这个问题，我们认为，引起这种情况的主要原因是：该题解答对学生的要求超越了学生当时的“最近发展区”. 课中，学生利用平行四边形的定义学习平行四边形的性质，而该题的解答涉及了平行四边形的判定，并要求学生分类讨论. 方法一，根据平行四边形的判定定理，当AB是平行四边形的一边时，分两种情况分别画出图形，得顶点D的坐标分别为（-4，2）和（4，2）；当AB是平行四边形的一条对角线时，画出图形，得顶点D的坐标为（2，-2）. 方法二，根据平行四边形的判定定理，分三种情况，画出图形，可知当AB，BC是平行四边形的一组邻边时，顶点D的坐标为（4，2）；当AB，AC是平行四边形的一组邻边时，顶点D的坐标为（-4，2）；当AC，BC是平行四边形的一组邻边时，顶点D的坐标为（2，-2）. 由于学生还未学过平行四边形的判定定理，虽然导学稿上印有网格图，学生通过作图得出了顶点D的坐标，但是对于此时的学生来说，仍不甚理解，不能领会顶点D的坐标的求解过程. 教学实践表明，这个问题放在学生学习了平行四边形的判定定理之后解答，情形就完全不同了．
启发学生理解知识是促成学生主动掌握知识的前提. 导学稿应是教师基于学生的“最近发展区”，根据该课时的教学内容、学习目标，依据学生的认知水平与知识经验，为指导学生进行主动的知识建构而编制的学习方案；是集教师的教案、学生的学案、分层次的评价练习于一体的师生共用的“教学合一”文本. 在编制导学稿时，教师应遵循从学生的“最近发展区”出发，把学生所需掌握的知识和能力精心设计成问题，以引导学生预习、练习、总结．
平行四边形面积教案范文第2篇
一、指点迷“津”，引导思辨
二、抛“砖”引玉，激发质疑
著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”过程，而“自我否定”又以自我反省作为前提。通过教师的主动呈现“错误”资源，让学生转换角色，主动找错、议错、改错的反思过程，从中吸取教训，深刻记忆。
三、顺水推“舟”，深化思维
苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉时做出相应的变动。”在课堂教学中，学生回答问题时出现错误是很常见的事。那么，如何处理学生的错误是对教师教育教学能力的一种检验。教师处理得好，就很容易激发学生学习的兴趣；教师处理得欠妥时，就会挫伤学生学习的积极性。因此，教师要能慧眼识真金，让学生充分发挥思维，引导学生对自己的思维过程做出修正与改进，灵活地整合教学预案，就会使课堂锦上添花，从而取得意想不到的效果。
如，在执教北师版五年级上册23-24页《平行四边形的面积》一课时，笔者开门见山大胆地亮出课题，瞬间，发言一向踊跃的学生A迫不及待地说：“平行四边形的面积就是用相邻的两条边相乘。”显然，他的说法是不正确的，但却有人跟随附和着。当然，也有学生大声地反驳。对此情形，笔者想可能会出现两种处理方法：第一种是教师顺势评判他们的正确与错误；第二种是教师不顾他们的争论，遵循教案继续讲新课。但笔者两种做法都没有选择，而是顺着学生思维的方向，让学生A继续说出他的想法：“长方形和正方形都是特殊的平行四边形，他们的面积都是长×宽，都是相邻的两条边进行相乘，所以平行四边形的面积也可以这样算，用相邻的两条边相乘的办法来计算。”笔者顺势接着说：“A同学用平行四边形与长方形、正方形间的关系，推出了平行四边形面积的计算方法。但是刚才也有些同学叫唤着，是不是有不同的意见？那你们是怎么想的呢？不妨我们一起先来探究一下。”学生开始了各自的研究，有的操作学具、有的画图剪拼、有的测量计算、有的在小声地相互讨论……几分钟后，各组汇报了研究结果。通过学生的自主探索、小组讨论，学生A的错误在大家的共同探究下得到了纠正，大部分学生还自己发现了平行四边形面积的计算方法，理解了公式的由来，从而，进一步认识了平行四边形、长方形和正方形面积计算公式之间的联系与区别。
平行四边形面积教案范文第3篇
1.学生与学生的对话
在实施对话教学中，生生对话更能促进学生思维的发展。在没有教师参与的对话活动中，学生不再畏惧教师的权威而拘谨，在宽松的氛围中有了自由、大胆表达的机会。学生在独立思考中，放松心情，驰骋思维，对问题的想象无拘无束，酝酿着独特的想法并准备对话。在小组交流与分享过程中，会有平淡的对话，也会有激烈的辩论，同学们虽然都会急于表达自己的独特观点，但也会认真倾听伙伴的想法，在不同的思维碰撞中，通过吸纳别人的意见，或坚持自己的观点，或修正自己的看法，达到不断更新自我认识的效果。学生在充满智慧的对话过程中，不仅收获对知识的理解，更是享受一种平等交流的快乐，感受到同学间的心灵沟通和彼此信任。在生生对话的课堂里，学生不再自我封闭，而是善于思考、表达和敢于质疑，在宽松的对话中理解知识、内化知识。如教授“平行与垂直”中“平行”概念的时候，学生画出几组两条不同位置关系的直线，教师引导学生分类，在分类过程中，观察图形“=”，有的学生认为这两条直线不会相交，有的学生认为会相交。此时，教师把不同观点的同学分成正方和反方两队，让双方都充分说明自己的观点是正确的，并展开对话。
2.教师与文本的对话
在对话教学中，教师与文本成为平等的主体，文本总带有编者的意图和思想，教师在认真钻研文本的同时，也带有自己的特殊体验和情感，使自己的教学源于文本，又高于文本。由于网络快餐文化的便捷，下载、模仿、拼凑教案等现象已成为很多教师正常化的工作。教学实践中，没有深入地解读教材，哪能有精彩的预设与生成，更谈不上有高效的课堂教学。因此，提高课堂的有效性应从深入解读教材、与教材深层的对话开始。讲授人教版五年级上册“平行四边形的面积计算”时，教材中呈现让学生通过数方格的方法求出平行四边形的面积，特别指出不满一格按半格算。如果教师以此照搬文本教学，势必影响学生探究效果，调查中发现，大多学生不明白为什么不满半格能按半格算。其实，编者的意图是让学生通过数方格，启发学生用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式，但这样的文本，很难让学生联想到沿着平行四边形的高剪开拼成一个长方形。因此，教师与文本的对话就在于创造性地使用教材，让文本更好地为学习服务。教学中，教师让学生用数方格的方法求出平行四边形的面积，但不出现不满一格按半格算的提示语，而是改为问题：哪个同学能用好方法快速数出平行四边形的面积？这样的问题设计就逼着学生先数满格的，再数不满格的，而不满格的面积不一样，怎么办呢？学生细心观察后发现，原来图形中藏着秘密，最左上角的不满格移到最右上角的不满格的位置上，刚好拼成一个满格，这个发现就是移拼的转化方法。应用这个方法，学生观察整个左边的不满格都可以与右边的不满格拼成满格，但拼成的是一个不规则的图形，难于快速算出面积。再次观察后发现，如果沿平行四边形的高剪开，把左边的方块移到右边，就可以拼成一个长方形，再数方块就是最便捷的方法，学生对转化思想有了进一步的理解。最后，学生用所带的平行四边形图形进行剪拼实践，通过操作、观察、交流、推导，自主得出平行四边形面积=底×高的结论。这样的教学，教师并没有改变编者的意图，只是稍微改变文本的表述，却取得了显著的效果。因此，课堂教学中，教师不要把教材当权威，不要简单地认为学生都会想到把平行四边形沿着高剪开拼成长方形。可见，只有教师与文本的深入对话，根据学生的认识水平，合理并创造性地使用教材，才能使学生在最近发展区有效探索，提高学习质量。
4.学生与文本的对话
文本自己是不会说话的，但文本是有思想的，它是经过精挑细选的人类知识的精华，对学生传授知识、发展思维、培养能力具有重大的意义，而这种意义只有学生对文本的深入解读、丰富体验、深刻领悟，才能真正为学生所接受，文本也才能真正体现其内在价值。小学数学教材中的“你知道吗？”是实验教科书新增设的栏目，它是教学内容的延伸，是传承数学文化的有效载体。人教版六年级上册“比的应用”教学中安排了“你知道吗？”的内容，介绍了“黄金比”：你听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。如果学生只知道黄金比这个词，那就误读了教材的知识功能，更谈不上数学美的价值所在。学生在文本的启发下，通过网络查询、咨询家长，发现“黄金比”在日常生活中随处可见，不仅欣赏到蒙娜丽莎画像、古希腊女神维纳斯塑像的黄金比例的艺术品，还发现巴特农神庙、古埃及胡夫金字塔等建筑作品都隐含着神奇的黄金比，这就是与文本对话的价值。但是，生活中一般人很难达到维纳斯女神“黄金比”这样优美的身材，一般人的躯干与身高比都低于0.618这个数值，大约只有0.58——0.60左右，智慧的人们发明了让女人穿高跟鞋来改变比值，使得躯干与身高的比值更接近黄金分割的标准0.618，产生美的效果，从而人为地创造美。学生通过对文本的深入对话，不仅对比的知识有了深刻的理解，更是对数学美的充分挖掘。
二、对话教学中应注意的问题
1.对话不是简单的问答
作为课堂教学中的师生对话，不能简单地理解为师生问答，课堂中很多的师生问答并非真正的教学对话。真正的师生对话，是蕴含师生间的倾听和表达，是师生间敞开心扉的精神世界，从而获得心灵的交流和思想的分享。对话中不仅表现在提问和回答，更表现在倾听与独白、交流与辩论、欣赏与评价等方面。这是对话教学在“质”方面的要求。
2.对话并非越多越好
教学中的对话无论是作为一种理念，还是作为一种方法，必须为学习服务。组织对话教学应考虑教学内容而合理使用，对简单明了的知识、书上能直接找到答案的知识不宜运用对话教学，避免对话的滥用而导致形式主义。这是对话教学在“量”方面的要求。
3.对话的目的并不是要达成共识
平行四边形面积教案范文第4篇
关键词：教学细节；有效应对；精彩课堂
杨再隋先生曾说：“忽视细节的教育实践是抽象的、粗疏的、迷茫的实践”． 的确，细节虽小，却是一种习惯，一种积累，它折射出教育的理念与智慧，闪耀着教师生命智慧的光环、灵动的创造……
在数学课堂教学中，一个问题的设计是细节；一道例题的呈现方式是细节；面对学生思维的错漏是细节；面对学生的出色表现，教师出现的“尴尬”是细节；教师的一种表情、一句评价、一个动作也是细节……作为一个有经验的数学教师，要善于巧设教案细节，敏锐地捕捉和挖掘教学细节，并及时有效应对；用自己的睿智促使着我们的教学具体、丰富而充实；在智慧和创造中收获意外的惊喜，演绎出课堂应有的那份精彩． 下面笔者结合自己的教学感悟和教学实践谈点滴体会．
巧设教案细节，呈现教学活力——未成曲调先有情
古人说：“预则立，不预则废．”教师对教案细节的研究与雕琢，匠心独运的合理预设，正是“精彩课堂”突破、生成的源泉，只有“未雨绸缪”，才能预约精彩．
1． 契合“兴奋点”，激发求知欲望
学生是学习的主体，学生学习积极性直接影响到课堂教学效果． 我们要在了解学生心理需求前提下，通过细节设计，调动、激励学生的求知欲和积极性，为数学课堂增彩．
细节1：《平均数》的教学，课本例题的安排是通过公司招聘让学生加深对“权”的理解，这与学生实际联系不大，学生参与的兴趣和积极性肯定会受到影响．为此笔者契合学生集体荣誉感强这一特定细节，教学设计如下：
请你做裁判．
问题1：如果根据三项得分的平均成绩从高到低确定名次，那么三个班级的排名顺序？（计算结果特意让授课班级排在最后）
问题2：你怎么看待这个结果？如果你是裁判，设计合理规则，你怎么利用这三个数据给三个班级排名？请你按自己的想法设计一个评分方案. 根据你的方案计算总评成绩，确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？
这样的细节设计势必激起所在班级学生“争强好胜”的情绪，迅速凝聚学生注意力，极大调动学生积极性，全身心参与问题2的回答和设计中，从而加深对“权”的认识和理解．
2． 瞄准“兼容点”，指明学习方向
课堂的精彩来源于教师对数学教材的深入解读，来源于对学生学习状况的掌握，我们只有瞄准数学知识与学生实际的关键融合点，教给学生借助已有知识去获得知识的方法，指明学习方向，这才是最高教学技能之所在．
细节2：矩形的教学，之前学生学习了平行四边形的概念及其有关性质和判定方法，因此笔者在教案设计时紧紧围绕着矩形是“平行四边形”+“特殊”这一关键细节，在教案设计中首先复习平行四边形有关内容；再从“特殊”入手，对比平行四边形性质，承上启下，促进知识的生长． 教学设计如下．
将AOD绕AC的中点O逆时针旋转180°，得到BOC，连结AB，CD．
问题1：如图1，请说出四边形ABCD的形状．有哪些量相等？为什么？
问题2：如图2，若过点O作直线交AD，BC于点E，F，又可以得到哪些结论？你能用一句话解释它吗？
问题3：如图3，连结BE，DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
问题4：如图4，把平行四边形变化到矩形，是否还具有平行四边形的性质？矩形特有的性质有哪些？造成特殊性质的原因是什么？
事实证明，这样的细节设计既起到了温故知新的目的，也符合学生的“最近发展区”，促进了学生对学习成果的巩固和发展．
3． 聚焦“整合点”，建构知识网络
数学知识之间存在密不可分的联系，教师要聚焦知识的“整合点”，促进学生为解决问题而对相关知识进行检索，将它们从零碎的、无组织和无序的状态中提取出来，重新加以组织，形成一个有用的知识网络．
细节3：“圆的基本性质”复习课中，笔者先让学生看书，回顾所学的知识．然后提出这样一个问题：已知如图5，AB是O直径，CD是O的弦，ABCD于F，OEAC于E，则可得到什么结论？
图5
这是一道结论开放题，学生回答的角度不同，会有很多答案，而且杂乱无序．为此，笔者在问题上注意这样的细节引导：
（1）与圆知识有关的概念有哪些，有什么结论？
（2）能找到哪些基本图形，如何利用解决相关问题？
（3）假设已知图中的两条线段为已知，尝试能否求得其他所有线段的长度？
这样的问题细节聚焦了知识“整合点”，引领学生对本章所涉及的知识、思想方法、解题策略加以思考和归纳：其中有图形、概念、图形之间的关系，知识块之间的联系，对知识的检索和规律的认识；有直觉和知识的联系，有记忆和理解的联系，有感悟和推理的联系，有规则和定理的联系，有表达和逻辑的联系，从而有利于学生建构最佳的知识网络．
我们在课前教案设计中经过巧妙的细节改编，设置新颖活泼、别开生面的灵巧之笔，生发“转轴拨弦两三声，未成曲调先有情”的魅力，自然就会呈现课堂的教学活力．
善捕课堂细节，呈现教学魅力——能探风雅无穷意
数学教学中，教学细节犹如课堂精灵，有出现的最佳时机，倏忽而至，又稍逊即逝，需要我们细心观察、及时捕捉． 只有对细节进行有效把握，才能使之成为教学的生成性资源，呈现数学教学的魅力．
1． 善待“易错点”，彰显教学智慧
富兰克林有句名言：“垃圾是放错了地方的宝贝．” 确实，错误是学生最直接的思想、最真实的经验，更是一种鲜活的教学资源，教师及时引导学生从错误中探究，从错误中得出真知，课堂就会更精彩．
细节4：例如学习分式后，笔者布置了一道课堂练习，计算－．
学生小A的解法：原式=2（x－2）－2（x+2）=2x－4－2x－4=－8．
显然有误，有学生在下面哄笑． 小A很尴尬．
笔者赶忙追问：“错在哪？”
生答：“张冠李戴了，把分式运算当成了解方程．”
笔者说：“小A把分式运算当成了解方程，显然是错的，但给我们一个启示，能否考虑利用解方程的方法来解它呢？”
学生经过思考、讨论，最终形成了以下解法：
设－=A，
去分母得：2（x－2）－2（x+2）=A（x+2）?（x－2），
解得：
A==－．
教师对学生学习中出现的“易错点”未做简单处理，更未置之不理，而是敏感地抓住时机，有意让其“发酵”“膨胀”，巧妙加以引导，从中发掘价值，在避开错误“陷阱”的同时，将教学活动引向了深入．
2． 巧用“模糊点”，呼唤教学灵性
在教与学、师与生、生与生的互动中，经常会出现这样那样的“模糊点”，教师只要冷静应对，深入挖掘，仔细分析，必能迎来攻坚克难的“惊喜”．
细节5：中考复习中，笔者问学生：“平分一个三角形面积的直线你能找到几条？”第一个学生回答三条，就是三角形三条中线所在的直线．第二个学生回答：六条． 如图6，AD∶AB＝1∶且DE∥BC，则直线DE就两等分ABC的面积． 这样的直线也有三条．
笔者对学生的回答感到很满意，正想见好就收，这时有学生举手了，他认为有无数条，过重心的任何一条直线都是．这一回答超出了笔者的预设．笔者追问为什么，答：“凭感觉．” 笔者略一迟疑，马上画出图形，让学生思考：“当G是ABC的重心时，直线EF两等分ABC的面积吗？”学生无从下手． 于是笔者提示:“检验一个结论，可以从特殊化入手．”学生思考后提出先把直线EF特殊化，使EF∥BC，笔者及时表扬了学生的这一想法，指出：当一个数学问题的一般情况难以解决时，先把问题特殊化，这是一种非常好的思考方法． 学生在愉悦情感的体验下顺利地得出SAEF∶SABC＝（AG∶AD）2＝4∶9，于是结论不成立．
这里，教师积极跟进，用丰富的知识和严密的论证推理激起学生的“思维风暴”，结出“累累硕果”．
3． 跟进“意外点”，激活教学思辨
课堂是学生的课堂，是不断生成的课堂，时不时地我们总会遭遇一些意外． 那些超出我们设计的“意外”之中，常常埋藏着一颗创新的种子，教师应迅速判断后积极跟进这些有价值的“意外点”，适时追问，及时引导，打开学生思维的“闸门”．
细节6：在学习一元二次方程之时，笔者设计了一个实践活动：请学生用28 cm长的细铁丝围成一个正方形，能否围出面积等于30 cm2的正方形？若将这根28 cm长的细铁丝剪成相同长度的两段做成两个正方形，那么这两个正方形的面积和能否等于30 cm2？
教师：如果这根28 cm长的细铁丝全部用来围成一个正方形，那么围成的正方形面积是多少呢？学生回答：49 cm2．
教师：如果现在面积等于30 cm2，请大家列方程解出这个正方形的边长？（引出方程问题）
学生马上列出方程，解出正方形的边长是 cm．
教师：如果围成两个正方形，那么每个正方形的边长是x cm，面积是30 cm2，你能解出这个x的值吗？一会儿就有学生回答是： cm．
教师：能否围出这两个正方形呢？为什么？
学生：不能，因为28 cm分成八条边每条只有3.5 cm，小于 cm．
就在师生基本上认可了他的回答时，此时课堂上如沸腾的开水，笔者微笑着说：“你们真厉害，能解决这样的难题．那么是否还有同学有不同的看法？” 教室一片寂静后，我班的数学课代表突然站了起来说：“老师，我好像能够围出来”． 他的发现让大家都很惊讶，笔者也奇怪（因为备课时笔者没有考虑到）． 于是就请他把他的方法讲解一下，其实他的方法很简单：只要让两个正方形有一条公共边，那么每个正方形的边长就有4 cm（大于 cm），就能围出来了． 笔者灵机一动说：“你这个想法真是‘捷径’——让两个正方形合用一条边，妙计啊！”同时让大家把他的方法计算一遍，最后鼓励大家寻找另外的围法……师生沉浸在发现的愉悦之中，纷纷动笔开始列方程、解方程．
“老师，我好像能够围出来……？”这样的一个细节，教师没有让它悄悄溜走，而是及时挖掘这一生成的细节，让其成为课堂教学中的闪光点． 对于学生的质疑，采取了“热处理”，将问题再度抛给学生，让学生去思考、去感悟，为学生思维的飞跃提供了一个广阔的空间． “一石激起千层浪”，学生在轻松和谐的氛围中互相探讨，不断闪现出思维的火花．
平行四边形面积教案范文第5篇
一、精心设计，以新激趣
小学生的心理特征之一是好奇，对万事万物富有新鲜感，教师应抓住学生的这一心理特点，在课堂教学中，以“新”吸引学生，让学生自觉融入学习当中。
例如在教学低年级的《求比一個数多几或少几》一课的时候，有些孩子理解起来会比较困难，他们对此就很难有学习的兴趣。怎样才能让他们对数学有浓厚的兴趣，感到数学有意思，又富有挑战性呢？画画——我想到了这项所有孩子都喜欢做而跟数学似乎不搭边的事情，那就用画数学画的方法吧。例如，小猫有4只，大猫比小猫多3只，大猫有多少只呢？让孩子先读题，然后根据题目的要求画出来。画的时候，可以用自己喜欢的图形来代替小猫。孩子们画的图有的是用圆形和三角形分别代替小猫和大猫，有的画画很好的孩子直接画小猫的头，非常可爱。第一行画4個，第二行画7個，孩子们画得轻松而专注。展示数学画的时候，老师故作不明白，“为什么大猫要画7個？”，有的孩子说因为大猫比小猫多3個。“我没从图上看出大猫比小猫多3個，怎么办呢？”孩子们积极想办法：有的说上下两行左边对齐上下对齐，有的说把相同的4個都圈起来，有的说把多出的3個圈起来。这样孩子们的思维—下被打开了。
精心设计出新颖的教案，课堂上还用老师高喊“注意听讲！”吗？
二、创设情境，以疑激趣
学起于思，学源于疑。朱熹说：“读书无疑者，须教有疑。”在课堂教学中，教师应该精心创设情境，以疑激趣，充分放手，启发学生通过自主合作探究解决问题。在“有余数除法”的教学中，我在课始创设这样的情境：4根小棒搭一個正方形，9根小棒能搭出几個正方形？并要求学生用除法算式表示搭正方形的过程。通过搭建正方形，大家的脑像图就基本上形成了，此时教师再加以引导，及时抽象出有余数的除法的横式、竖式，沟通了图、横式和竖式各部分之间的联系。这样，学生有了表象能力的支撑，有了真正的体验，直观、明了地理解了原本抽象的算理，初步建立了有余数除法的竖式计算模型。整個过程教师几乎没说几句话，但学生学得轻松，理解得透彻。
三、顺应学生。以动激趣
好动是孩子的天性，教学中要顺应孩子的“天性”，给学生积极创造动手操作的机会，让学生自己动手做一做、摆一摆、画一画、练练笔等，手脑并用，就更能引发学生的学习兴趣。如我在教学《平行四边形面积》时，先让学生在格子纸上任意画平行四边形，然后动手剪拼，利用割补、平移的方法，把平行四边形变一变，看看能否变成一個长方形，结果学生发现：平行四边形可以转化成长方形。接着进一步启发：长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么关系？与它们的面积又有什么关系？就这样一步步学生很容易就找到了平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高。由于是学生自己动手推导的，所以对这一新知识理解透彻，记得牢，而且学得轻松、有趣。
四、学以致用，以生活激趣
“生活即教育”是陶行知生活教育理论的核心。实际生活是教育的中心，教育要通过生活才能产生力量而成为真正的教育，课标也明确指出“教学应联系学生的经验世界和想象世界，以激发学生的学习兴趣和创新精神”。因此，课堂教学应注重于“课本世界”和学生“生活世界”的沟通，架设生活与学习的桥梁。
生活中的问题学生易于接受，教师可根据教学的需要，创设活泼有趣的生活场景，使数学问题实际化、生活化。如教学“元、角、分”以后，我在教室里开设了“百货超市”，师生一起开展购物活动，师生可自由选择角色，自主选购商品，自觉当好文明顾客。这样，学生在课堂上不仅对元、角、分有了充分的认识，学会了在实际生活中计算使用，而且还让学生体会到数学用于生活的乐趣，初步培养应用数学的能力。
五、化大为小，以简激趣
有时候课本上例题的数据比较大，不但不利于学生发现其中的规律，而且学生一看就发蒙。这种情况下，学生很难提起兴趣来研究。怎么办呢？这时不妨将复杂问题简单化：先用简单数据引出规律。再来解决例题中的问题。如：五年级下册课本上的植树问题例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
题中给的数就比较大，学生难以想象出全种完后会出现棵数与间隔数不对应的情况。可以这样分步引导：
第一步：举出生活中的例子，引导学生初步认识间隔数与棵数的关系。如：五根手指，四個间隔；三人排队，两個间隔。
第二步：让学生借助线段图或摆学具，寻找间隔数与棵数的规律（用10以内的数）。
第三步：多举例子沟通棵数与间隔数之间的关系：
6個人站在一排，有多少個间距？（5個）
16個间隔，有多少個人？（17個）
找到了规律，例l的问题就迎刃而解了。
在教学找次品、烙饼、鸡兔同笼等问题的时候，都可以用这种复杂问题简单化的方法，有效地激发学生的学习兴趣。
平行四边形面积教案范文第6篇
小学阶段是学生养成良好学习习惯的重要时期。根据深化教育改革全面推进素质教育的要求，教学中要激发学生创新意识，培养创造性学习的行为习惯。培养学生逐步养成不拘泥、不守旧、敢于打破框框、勇于另辟蹊径的创造性学习的习惯，并将这些学习行为经自觉反复操练或不自觉重复而逐步形成的学习需要相联系的自动化学习行为习惯。
一、注重营造有利激发创新意识的氛围
要培养学生创造性学习的习惯，必须让学生置身于有着浓厚创新意识的氛围之中，注重发掘教材中的创新因素，把看来似乎是枯燥、抽象的数学问题通过创设情景、变换形式，使其具有趣味性、思考性、应用性和开放性。如教学“角的和差”，已知两个角的度数求未知角度，粗看是简单的角度数间的加减，似乎无新的意义，但如果能结合知识疑点，创设情景，那么学生就会被激起创新的欲望。如学生们从两个角排摆中发现：“l只角与1只角拼在一起有3只角，1+1大于2”。继而探索三只角之间的关系。最后学生又用一付三角尺拼，寻找新的角。还有的学生得到：180°+30°、180°+60°、180°+90°、180°+45°等一组角。甚至还有的学生与同桌合作利用三角尺找到了更多新的角。
放手让学生在自己活动的天地里自主参加实践活动
学生创造性学习的习惯养成过程中离不开一次次的实践活动，教学时要防止对学生太多的“干涉”和过早的“判断”。学生的创新正是在不断尝试，不断纠正中逐步发展的。如果怕学生犯错而在教学中“小心翼翼”地把实践步骤分得很细，以纳入教案轨道，剥夺了学生探索的乐趣和尝试失败后内疚与挫折的情感体验，结果只会使学生疏于动手，怯于尝试，干什么都束手束脚，创新意识又从何谈起？教学中，应给学生创设一些易“犯错”的“机会”，让学生在探索过程中自主地发挥智慧和潜能。如一年级学习“厘米的认识”时，学生学会测量课本上所列举的物体长度后，当堂再让学生自己在教室四周找实物测量，有的量课本封面的长和宽，有的量铅笔的长度，有的趴到地上量地板的长度，还有的学生量教室内玩具橱里娃娃辫子的长度，长颈鹿的高度……有一位学生想量黑板的长度，却遇到了尺太短的困难，就发动其它同学一起来想办法。他们想出“用短尺一把一把接起来”、“先用短尺量，量一段就用铅笔作记号再量”，还有学生想到解下身上的皮带，先用皮带量，再用尺量皮带的方法。一时间，学生们争先恐后想了许多方法，最后学生“否定”了这些办法说：“只要到体育室借一把长长的卷尺来，一下子就可以量出黑板的长度了。”这时，学生们受到了启发，有的说妈妈裁衣服的软尺也可用，有的说出黑板报时用的米尺也能用……让学生在自己活动的天地里自主参与实践，不但自主学习能力得到培养，也使学生体验到了尝试动手的乐趣与解决问题的快乐。
二、善于捕捉学生创新思维的火花
平行四边形面积教案范文第7篇
【关键词】通读教材 迁移转化 合作探究
在我们的实际教学中，如何把“教”变为“不教”呢？我认为要做到以下几点：
一、深入通读教材，感知知识的连贯性
知识的螺旋上升，是数学教材的一个重要特征。作为教师的我们，应该通读教材，统领教材知识点的连贯性。在呈现每个知识点时，不能只盯住单一的知识点。我们更应围绕这个知识点前思后想：学习这个内容前，学生已经知道了什么，有了什么可利用的经验和要避免的问题；学了这内容后，又为后面的什么知识点打下基础，需要为学生的后续学习延伸什么？只有以这样一种整体解读的思想，才能在教学中左右逢源，游刃有余，把更多的精力放到关注学生、促进学生课堂生成上。
二、迁移转化，把“未学”变“已学”
数学教学课堂相对于语文教学课堂要枯燥乏味一些，但是教师在深入通读教材后，备好教案，备足学案。在课堂教学中渗透“迁移转化”的数学思想，把“未学”变“已学”，把“难”变“易”，给学生自信心，激发学生学习数学的兴趣，数学教学课堂也会呈现勃勃生机。
实际上，我们用“迁移转化”的方法学习很多数学知识。如：“小数的乘法”转化为“整数乘法”计算，再根据“小数点的移动引起积的大小的变化”得出最后的积；教学“稍复杂的方程”，把未知项看成大X留下，实际上是把“稍复杂的方程”变为“简易方程”；教学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导的过程，就是把平行四边形转化成长方形，把三角形、梯形转化成平行四边形。这些诸多的“迁移转化”，如果我们在教学中适当渗透给学生，学生能学以致用，那么我们的课堂就是实现“不教”的主阵地。
三、合作探究，体现学生的主体地位
教育家苏霍姻林斯基说：“人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。在儿童的精神世界中，这种需求特别强烈。”
教师不能简单地把自己的知识直接传授给学生，令他们得到暂时的满足，而应该充分相信学生的认知潜能，鼓励学生自主探索，积极从事观察、实验、猜测等教学活动去发现，去大胆地“再创造”。如：我在教学三角形的面积计算公式的推导时，学生明白可以把图形转化后，组织学生4人小组进行合作学习“如何转化呢？把什么图形转化成什么图形呢？”经过学生的猜测、动手操作、说一说等环节的合作学习，小组代表汇报的情况，都充分体现了学生学习的智慧，其中一名学生说道：“我们小组是这样转化的，把一个平行四边形沿着一对角线分，分成两个大小相等的两个三角形，所以三角形的面积等于底乘高除以二。”这样的转化方法与众不同，操作简单，容易领会，很有独创性，博得了其他小组赞赏的掌声。课堂上，充分肯定了学生“学”的价值。
随着新课程改革的不断深入，让学生通过探索，真正理解和掌握数学知识、技能、数学思想和方法，从而学会学习，已经形成了一种共识。我们的课堂应是学生的学堂，不能把小组合作学习理解为一种形式，草草收场，有形式而没有深度。学生学的时间不足，又何谈“不教”。
四、认真倾听，“好学”促“不教”
认真倾听是教师的责任，是教师的一种素质，是教师对学生的一种尊重，也是教师的一种教学智慧。课堂上教师认真倾听学生的阐述，及时肯定，增强学生学习信心，学生“好学”了，“勤钻”了，教师自然就“不用教了”。
教学《长方形的周长》案例。
甲教师：课堂只围绕着长方形的周长=（长+宽）×2展开，以这个结论作为教学的归宿和目的，由于急功近利的思想，在当学生说出（长+宽）×2时，教师仅满足于此，不再去追寻方法的多样化，不再去倾听不同的想法。
乙教师：在学生理解了周长的含义后，老师先让学猜生想长方形周长的计算方法。然后进行小组探究，最终得出了以下几种情况。
①长+宽+长+宽 ②长+长+宽+宽
③长×2+宽+宽 ④长+长+宽×2
⑤（长+宽）×2 ⑥长×2+宽×2
平行四边形面积教案范文第8篇
[关键词]善待 生成 探究 更深处 漫溯
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-090
课堂教学过程是师生、生生有效互动、动态生成的探究过程，在这一过程中不可避免地会产生一些非预设的学习信息与教学资源，使得整个教学过程处于不停顿的运动状态。为了不让这些“动态”生成的资源成为夜空中划过的流星。作为引领者的教师，应该及时捕捉，突破预设的窠臼，让它们成为教育教学的契机。
一、顺应合理需求，让教学在调整中更显动态性
教学过程不可能百分之百地朝着预设的轨道行进，必要时，教师要根据学生的需要将预设的教案及时调整，把学生顺应教师的教变为教师顺应学生的学，使课堂彰显动态与生成。
例如，一位教师在教学“平行四边形的面积”一课时，在进行了一番铺垫后提问：“求平行四边形的面积有没有计算公式？你们想知道吗？这节课……”这时，有一个学生站起来激动地说：“老师，我知道，平行四边形的面积等于底乘高。”该教师没有就此打断预设之外的声音，而是接着问学生：“你又是怎么知道的？”学生不好意思地说：“书上！”“那你知道这个计算公式又是如何推导出来的吗？”该生表达了可以将平行四边形沿着高剪开拼成长方形。当教师问他为什么要沿着高剪，如果不沿着高剪开是否可以时，他不断摇头。面对课堂生成，教师没有选择回避，而是顺应学生的需求，调整教学方向，为学生的自主探究搭建了平台，把舞台真正交给学生。
二、珍视典型错误，让学生在反思中增加学习体验
课堂教学的流程往往是非线性的，其中存在诸多的不确定性和生成性，学生许多认知方面的错误随时会产生。面对学生有价值的错误，我们不要一言蔽之，而应引导他们发现错误、反思错误、纠正错误，让他们在反思中增加学习体验。
例如，在教学“小数除法”时，为了考查学生对小数除法的算理以及应用知识的能力，一位教师设计这样一道题：“每个杯子装0.35升橙汁，2.5升橙汁能装满多少杯？橙汁还剩多少升？”基于学生已有的知识储备，教师先让学生独立解决，之后再进行交流。“2.5÷0.35=7……5”这一错误成了典型。教师并没有立即进行纠错，而是将它视作判断题，让学生对其进行反思、讨论。通过反思、讨论，学生找到三种判断错误的方法：（1）整除除法中余数必须比除数小。利用此方法学生发现余数5比除数0.35大，毋庸置疑答案出错；（2）一共才2.5升橙汁，依据实际意义，余下5升，比被除数2.5升都大了，从而证明答案是错误的；（3）通过验算，发现0.35乘7再加上余数5，结果与被除数不等，由此得出答案错误。在学生反思的基础上，教师再引导他们观察竖式计算过程，结合算理推理出正确的余数就水到渠成了。
学生的错误是有价值的，我们应善待错误，使错误服务学生的学习，从而深化学生对知识的理解和掌握，拓展学生的思维空间。
三、直面“节外生枝”，让探究在曲折中走向深度
在课堂教学中，也会有“节外生枝”现象出现，教师如能智慧甄别，将看似“歪理”之说生成教学资源，引导学生自主探究，真理将会被“请”出来，教学目标也会有效达成。
例如，有这样一道要求学生简便计算的题目：果园里种梨树，每行种19棵，种了这样的21行，一共有多少棵梨树？有学生提出：可以利用乘法分配律，将“21”拆分成“20+1”进行简算，19×21=19×20+19=399；也有学生认为，乘法分配律在减法中同样适用，因此可以将“19”拆分成“20-1”进行计算，也比较简便，19×21=20×21-21=399。正当教师准备总结时，一位学生举手问：“老师，19×21=399，是不是可以用20×20-1得到，这样还更简便。”说完，他羞涩地补充了一句：“我瞎猜的！”教室里顿时沸腾起来，学生窃窃私语，质疑声一片，“这没有道理吧？”“胡乱猜的。”“凑数。”“歪理。”……真的是歪理吗？此时教师灵机一动，增设了一个“找真理”的环节，引导学生通过点图的策略来进行研究讨论。不一会儿，有一组学生激动地开始用点图（如下图所示）表达自己的观点：
每行有19棵梨树，有这样的21行，如把最后一行去掉，21行变成20行，那么就多出19棵，剩下的20行每行添上1棵，每排由19变成20，最后一行就会少一棵，因此我们认为可以用“20×20-1”进行简算。其他组的学生也跃跃欲试，很快有学生接举例：“18×21=19×20-2”，转眼间，黑板上满满的都是学生举的例子。这样巧妙的设计，超越了教材本身，实现了师生生命的真正涌动。