计算器总结

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计算器总结范文第1篇

关键词：图形计算器；函数教学；感性基础

图形计算器以其独特强大的功能和便携易操作的特点，方便和丰富了教师的教学，也大大激发了学生的学习兴趣。图形计算器提供的是一种教师教和学生学的平台，它的引入优化了学生的认知结构，提高了课堂教学效率。本文总结了近年来使用图形计算器进行高中数学教学的体验，分析使用图形计算器进行教学需要考虑的问题，对如何优化数学教学过程提出一些想法。

一、创设情境，为知识构建提供感性基础

建构主义学习理论把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的重要内容之一。图形计算器功能强大，其几何绘图系统既可作常规图，还能进行动态演示、变换，便于展示知识形成过程。它打破了单一的黑板静态教学模式，以动态演示、可控过程及代数研究相结合的形式，直观地表现出问题的数与形关系。也就是利用图形计算器技术可创设精彩的教学情境，以增加教学的直观性和学生的参与性。图形计算器所展示的信息既能看得见，又能自己动手操作亲身体验，这种多层次的表现力和多样性，有利于启发和培养学生的思维能力，有利于学生对知识的获取和保持。例如，在对数函数的教学中，仅用“描点法”作出y=2x与y=log2x两个图象，然后直接给出它们关于y=x对称的性质和反函数的概念。这有些“强加于人”的感觉，学生由于取的点不够多，作图比较粗糙，看不出什么规律来，所以对反函数的概念和性质不一定理解，学习过程比较被动。而引导学生用图形计算器完成函数y=2x与y=log2x的对应值表，并利用图形计算器的动态图功能观察y=ax与y=logax图象，通过a的连续变化来演示函数图象的变化规律，形成大量的感性认识（如图1）。在此过程中，学生可清楚地看到无论底数a如何变化，图象始终关于y=x对称（如图2）。

利用图形计算器创设问题情境能使学生尽快地进入紧张愉快的课堂学习环境，提高学生探究数学知识的热情，学生从以往的听众变成了积极的参与者，真正成为课堂的主体，使学生体会到知识产生的过程，进一步激发了学生学习数学的积极性。

二、让图说话有利于突出重点、突破难点

利用图形计算器，学生可以在短时间内做出大量的图象，获取丰富的信息，对于知识方法的掌握就会更顺畅，对教学过程中出现的一些重难点问题也就能迎刃而解。使用图形计算器的学生，对图形的理解层次处于较高的水平，能够更好地把图形和数结合起来，可以更好地阅读和解释图形信息。

三、提供数学实验，开放知识探寻

利用图形计算器进行数学实验能使学生积极参与到整个教学活动中，自我发现、自我探索，使学生始终处于主动状态中，变听数学为做数学。

四、使用图形计算器进行教学的体会

1.淡化形式，注重实效

图形计算器在课堂教学中确实有着其他教学媒体无法替代的优势，但并不意味着所有教学内容都适用。图形计算器不能代替传统的数学教育活动，同其他多媒体一样，如果我们过多地依赖于它，很可能会造成负面影响。如果我们一味地利用图形计算器代替手工画图，反而会削弱学生对函数图象的理解与掌握。

2.立足优化，因“课”制宜

图形计算器只能是辅助我们的数学教学，只能是为我们的教学服务，它不可能替代我们教师，教师始终是学习活动的引导者。图形计算器是我们的教学工具之一，而不是唯一的手段，更不是最终的目的。应根据课程内容和学生的特点，把握运用的最佳时机。

3.寻找教学中图形计算器使用的切入点

在使用图形计算器进行教学的实践中，什么时候使用图形计算器是一个关键的问题。教师应根据教学内容、课型和实际需要加以确定。如：复杂数据的计算，精度要求高的作图，动态演变，精度分析，数据拟合等，都是我们使用图形计算机器的切入点。这就要求教师更加细致地备课和对图形计算器功能的高度熟悉。

总之，图形计算器是数学教学和学习的有力工具，加强图形计算器与课堂教学的整合必会对数学教学产生深远的影响。

参考文献：

[1]周小蕴，林威.图形计算器改进学生数学学习的实践与思考.中国电化教育，2010（11）：58-62.

计算器总结范文第2篇

【关键词】图形计算器；评价；课程整合

【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【论文编号】1009―8097（2009）05―0037―04

信息技术与课程整合已成为教育改革中的一个亮点。就数学学科而言，各类信息技术已经给数学教学以及课程目标带来了很大的改变。那么，对于课程的另一个重要组成部分――课程评价，信息技术又会带来怎样的影响？信息技术是如何与评价整合的呢？这些是我们随之要关注的问题。因此，本文介绍了一类信息技术――图形计算器在国外大学入学数学考试中的使用情况以及技术环境下的命题特点，希望这些能给今后研究或实践信息技术环境下的数学学科评价提供一个参考。

图形计算器是计算器家族的“掌门人”，它由于小巧的体积，强大的功能和低廉的价格（相对于计算机及其软件），正成为学习数学和科学的一种强有力工具，受到了越来越多的教师和学生的欢迎，尤其在数学教学中发挥的作用已大有超越计算机之势。现在，已有相当多的国家在数学课程标准和数学教材以及大学入学考试中允许使用图形计算器。

一 图形计算器在国外考试中的使用情况

1 概况

1985年底，卡西欧公司生产出了世界上第一台图形计算器，此后，随着图形计算器技术的不断发展以及在数学教学中的广泛使用，它已经广泛地出现在美国、澳大利亚、加拿大、新加坡、英国、法国、丹麦、瑞典、卢森堡、荷兰等十几个国家的数学教材和大学入学考试中。下表列出了其中几个国家的有关信息。

需要说明的是，有些考试是分模块进行的，每一个模块的考试内容和要求都不一样，并不是每个模块都允许使用图形计算器，如澳大利亚维多利亚省的VCE数学考试，除表格中列举的模块是可以使用图形计算器的，其余的模块，如数学方法（CAS）1、数学方法1、专业数学1等就不允许使用任何类型的计算器。同时，为了公平和促进技术发展，允许使用的图形计算器有很多生产商的品牌，本表中“计算器类型”列举的是一些常用类型或者是在允许使用的计算器中功能较强的型号。还需要指出的是，除了数学学科之外，其他一些学科在考试中也允许使用图形计算器，如美国的AP物理和化学考试。

2 图形计算器的使用背景

除了考试之外，图形计算器在这些国家的的教和学中的使用情况又如何呢？下面我们就这方面进行简单介绍。

美国：美国全国数学教师协会（NCTM）在2002年建议将计算器全面整合到各年级的数学课程中去，在有些州的数学课程标准中，明确要求教师在教学中使用图形计算器，并且鼓励学生使用，部分教学内容必须图形计算器参与完成。有些州的九、十年级的学生图形计算器的配置率甚至达到了100%。十年前考试中使用科学计算器的考生还略多于使用图形计算器的考生，但如今绝大多数学生都会在考试中选择使用图形计算器。应该说，美国是图形计算器普及率最高的国家之一。

英国：英国数学课程的一个显著特色就是数学应用，要求学生学会使用恰当的技术工具来解决现实世界的数学问题，其2001年推出的高中数学课程标准鼓励在教和学中合理使用图形计算器，教材中也加入了许多使用图形计算器的课例。在初中的ICT（信息与通信技术）课程中，学生就要开始学习图形计算器的使用。

新加坡：从2002年开始的GCE―A高中数学考试就允许使用图形计算器。从2006年起，又将高中数学分为新的三级课程：H1（Higher1）级、H2级、H3级。在每级的课程大纲和相应的教材中都有图形计算器的使用。

澳大利亚：已经把图形计算器整合进教材十几年了。各省在考试中使用图形计算器的宽度和广度各有不同。维多利亚省和南澳省允许在高中数学教学和考试中使用图形计算器。

由此，我们可以看出，这些国家将图形计算器与数学课程进行了全方位的整合，它已经与课程目标、教学和评价三者紧密结合在一起，这是数学考试允许使用图形计算器的基础。信息时代的课程和评价都在发生深刻的变化，当人们把图形计算器等现代技术引入数学课堂之后，我们原有的教学方式和教学内容受到了强大的冲击和影响，图形计算器与数学课程整合的结果就是一些新的课程模式得以产生和出现，图形计算器已经融入了数学课程并成为其中的一部分，而课程目标和评价方式总是紧密相连的，在这个基础上，图形计算器进入考试评价就是理所当然的事。

3 计算器的类型和使用要求

国外的数学考试一般分三种情况：不允许使用任何类型计算器的考试，只允许使用科学计算器的考试以及允许使用图形计算器的考试。允许使用图形计算器的考试，一般也允许使用科学计算器，也有的考试允许带两台计算器，一台图形计算器和一台科学计算器。

随着信息技术的不断进步，图形计算器的功能也日趋完善和强大，其种类也越来越多，但是各种考试都对允许使用的图形计算器的类型作了一定限制，这些考试是基于不同的数学课程和考试目的，因此在考试时允许使用的图形计算器也表现出一定的差异。

根据计算器的功能，我们把这些图形计算器大致分为三类：一类是以TI84为代表的具有图形功能、数值运算能力但不含有CAS系统（计算机代数操作系统，可以编写程序和作符号运算等）的计算器，允许使用图形计算器的大学入学考试一般都允许使用这类计算器；第二类是以TI89为代表的功能更强的含有CAS系统的计算器，部分考试允许使用；第三类计算器以TI92-plus和CASIO Classpad 300为代表，允许使用这类图形计算器的考试比较少，TI92-plus的功能和TI89大致相同，不同的是TI92有类似计算机的字母键盘，所以TI92-plus在美国等地的考试中不允许使用，CASIO Classpad 300是一款高端的图形计算器，有手写笔以及一些特殊的功能，如它可以求某些递推数列的通项，在数量和图形的转换上也很方便，是最近几年才出现的新产品。

带有CAS系统的图形计算器可以方便地做代数式的化简、求值、因式分解、解方程、求导、求不定积分，这些功能就是我们通常要求学生掌握的代数基本技能。因此，允许使用CAS系统的考试与传统考试有所不同，强调对概念的理解和数学应用的考查。允许使用CAS系统的国家，其数学课程和学生学习也都是在CAS环境下的进行的，此时数学课程的目标和教学方法都发生了变化，国外有不少研究结果都认为CAS系统对学生数学学习是有益的[1]，这些研究都支持了CAS在数学学习以及评价中的使用。但也有许多国家对使用CAS系统持谨慎态度，如英国、新加坡的考试还是强调代数的基本技能，因此是不允许使用带CAS系统的图形计算器的。

具有CAS的图形计算器功能更强，但学习和使用也更复杂一些，学生在考试中使用它们会用去更多的时间，而对计算器的熟悉程度将会影响到学生水平的发挥，因此专家还是建议学生使用熟悉的计算器，而不一定是功能最强的计算器。

此外，美国的SAT、AP考试、澳大利亚的VCE考试考前不需要清空计算器的内存，而其余的考试则要求清空内存。

4 图形计算器环境下试题的特点

图形计算器进入数学课程之后，不仅影响了教师怎么教和教什么、学生怎么学和学什么，同时也影响了试题的编制。

传统试题的考察目标在图形计算器环境下很可能通过按键操作就可容易获得，这样试题就很难评价出学生的真实水平，试题失去了应有的价值。如TI84-plus这样的不带CAS系统的图形计算器的主要功能是图形功能，它可以画出函数图像、求交点坐标、零点、极值等，因此函数的考查方式需要调整；允许CAS系统的考试还需要对代数问题的考查方式、考点加以改变。大部分图形计算器环境下的考试都需要去考虑这样的问题：如何尽量避免那些仅考查了学生不动脑筋的按键行为，或者仅仅是低层次观察图形计算器的图像就能得到结果的问题。因此命题者在编制考题时使用了这样的一些策略：如使用证明题；解释计算器算得的结果；某些题的计算结果要求精确值，近似值则不计算成绩；在实际应用问题中解释数据的现实意义；分析图形或图表；字母参数问题等[2][3]。传统试题通过以上策略的调整和改造，成为在图形计算器环境下的有效试题。但过去考试中的一些技能性的、算法性的目标不可避免的被削弱，加强的是对概念的理解、数学应用的考查。

另一方面，图形计算器强大的功能实际上是延伸了学生的解题能力，因此试题的考查范围也随之拓展。分析这些国家的考题，会发现一些真实数据的问题和含有复杂运算的问题都得以出现在考题中，学生可以解决一些过去笔算和使用科学计算器所无法解决的问题，在图形计算器的支持下，有些问题甚至变得很简单。

国外有学者根据计算器发挥的作用而把数学问题分成了三类：计算器非活动型问题（calculator-inactive）是指那些在解决问题中计算器无用（甚至是不利）的问题；计算器中性问题（calculator-neutral）是指那些虽然计算器可能会在解题中提供一些帮助，但是不用计算器也能解决的问题；第三类是计算器活动型问题（calculator-active）是指必须要使用计算器来解决的问题。[3]

图形计算器环境下的考试，并非所有的试题都是图形计算器活动型问题，恰恰相反，一些考试中甚至没有图形计算器活动型问题，如SAT推理测试和ACT考试中的每一道题都可以不使用计算器来解决，事实上部分试题最好不使用计算器；当然，这些考试中出现的大多数问题，一般都有多种解决问题的方式，你可以选择使用图形计算器或者不使用。不过，随着图形计算器在考试中近十年的使用，人们的态度也在发生悄然的转变，从最初的谨慎到现在的鼓励和提倡。许多研究者所持的观点是：在确保对学生基本数学理解和数学能力能真实评价的基础上，需要设置一些图形计算器活动型的问题来鼓励图形计算器的使用[4]。如美国的AP考试和新加坡的GCE―A考试、澳大利亚的VCE考试等，这些考试中现在都有图形计算器活动型试题。即使是图形计算器活动型问题，大多数情况下图形计算器在解决这些问题中发挥的也是辅助工具的角色，它可以在学生解决问题过程中的某个步骤发挥作用，给学生提供信息，或者验证解答的结果。对数学问题的正确解决还是依赖于学生对数学的正确理解和数学思维能力。在这些考试中，一般图形计算器活动型的问题在试题中所占比例并不高，比如2005年澳大利亚VCE数学方法（CAS）2的考试中[5]，图形计算器活跃的问题不超过10%，而图形计算器中性的问题占到了50―60%的比例。所以，在这些允许图形计算器进入的考试中，图形计算器实际参与解题的比重并不很高。国外有研究表明，考试中得高分的那些学生，并不在于他图形计算器使用得熟练，而是仍然依赖有较高的数学能力，这说明试题编拟的合理的话，技术对评价产生的消极作用是能被消除的。

从图形计算器对试题的影响情况我们可以看出，传统数学课程要求学生掌握的一些技能和方法可能变得不再重要了，取而代之的是要求学生“在恰当的时候会使用现代技术去理解数学和帮助解决问题”，这成了信息时代对学生在数学学习上的新要求。另一方面，技术毕竟不是数学，不能用技术的使用来代替数学的学习，对一些重要的数学概念、数学思想的理解，不仅不能削弱，反而加强了。

二 思考和启示

从以上国外的情况可以看出，信息技术已经进入考试和评价，而且是一种发展趋势。这种现象对我们有何启发？从2001年开始，科学计算器已开始进入我国的义务教育数学课程标准和各地的实验教科书，各地的中考也陆续允许科学计算器的使用，2006年全国大约有超过三分之一的地区允许计算器进入中考，但2007年起有些地方出现反复[6]。上海在2000年率先允许计算器进入高考，迄今为止也是独此一家。目前，图形计算器已在我国的上海、北京、广州等地的部分学校试点使用，但还未进入课程标准和正式的教材。那么我们在计算器的使用上是否还需加强？如何加强？在借鉴国外这方面经验和研究成果的同时，我们还需讨论如下的一些问题。

1 如何看待计算器类的现代信息技术在数学课程中的使用

尽管科学计算器已在我国的部分初中和高中的数学课程中使用，但关于计算器是否应该引入到中学数学课程中的争论仍然不绝于耳，在我国，反对之声主要来自于一线的教师，尤其是初中教师，他们普遍的观点就是计算器的引入导致学生运算能力的下降。计算器的引入确实有利有弊，但国内和国外的许多研究都证明了计算器的使用是利大于弊的[7]，许多研究表明，在教学中使用像图形计算器这样的现代技术能提高学生对数学的好奇心，在代数、微积分、概率统计等方面对学生的学习有明显的促进作用。计算器（包括图形计算器）可以帮助学生完成一些在数学中属于技能性、程序性或比较繁琐的工作，如数和式的运算、画函数图像、数列求值、概率和统计中的数据处理、求回归函数等。因此，这些传统的教学内容在技术环境下能否改变要求？就像计算器出现以后，常用对数表、对数的计算功能在中学数学教材中消失了一样，中学数学中是否还有这样的内容在图形计算器环境下或功能日益强大的科学计算器环境下丧失了价值或改变了内涵？这些都需要我们仔细考虑和研究。另一方面，计算器的引入对数学课程是有益的，但并非没有弊端。如学生过度的依赖计算器，不愿意思考；一些仍需学生掌握的重要数学技能，可能会因为计算器的使用而受到影响等。这些大家担心的问题如果不能很好解决或者充分考虑的话，那么在数学课程中引入计算器大家仍然是心怀忐忑的。而目前看来，通过适当的方式，如教会学生合理的使用计算器、采用多种评价方式和发挥评价的导向作用、选择合适的计算器类型等都可以使这些问题在一定程度上得到解决。

2 计算器类的技术如何在课程中整合？

笔者的观点是计算器与数学课程的整合应该是全方位的，深层次的，不应该仅仅是在教学中应用，更应该进入课标、教材以及评价体系中。

目前我们的“整合”更多的是停留在信息技术对数学教学的帮助上，技术是为现有的课程内容和课程模式服务的。现代信息技术如此发达，能否让这些技术对我们数学课程的影响再深入一些呢？就像计算器的使用使得我们对“运算能力”的内涵重新界定一样，现在的科学型计算器可以求零点，做回归，有了除四则运算以外更强大的功能，更何况可以画函数图像、进行符号代数运算的图形计算器，我们应该重新考虑数学内容、教学方法和评价策略，解放学生，做到真正意义上的技术与数学课程的整合。

当然，我国大多数地区的学生目前还不能承受图形计算器昂贵的价格，所以图形计算器在数学课程中的真正应用还需要假以时日。目前，我们更应该考虑的是科学计算器在数学课程中的应用，这种考虑可以说更符合我们国家的实际情况。科学计算器尽管已进入课标和教材，但对计算器的价值还没有充分开发利用，在评价中的使用还显得有些瞻前顾后，大部分地区的中考和除上海以外的高考还是不允许使用计算器的。但如果考试中不允许使用计算器，那么教师和学生在教学中使用计算器就会有顾虑、甚至会拒绝，教师会担心计算器的使用会影响考试成绩，而这种担心是有道理的。教学和评价不一致是不合理的，如果计算器已经成为数学教学中的一部分， 那么计算器也应成为评价中的一个重要方面，这样教学和评价才是协调的。只有在评价中允许使用计算器，那么技术与课程的整合才能真正落实，借由现代技术来解放学生的目的才能真正实现。

3 计算器进入考试给试题带来怎样的变化？是否需要通过考试来倡导计算器的使用？

科学计算器包括未来的图形计算器如果进入中考和高考，会给我们的试题带来怎样的变化？传统的试题是否还能继续使用？对于不能使用的试题，如何加以改造？如果我们确定引入计算器是对学生有利的，我们是否需要通过一定的手段来鼓励计算器的使用，如在不影响数学目标考察的情况下，在考试中增加一定的计算器活动型问题？这些问题都值得我们考虑。国外在这方面有一定的研究，可以供我们参考，而国内近几年也积累了一些经验和好的做法，这些都需要加以认真总结和学习。

除了以上这些问题之外，计算器等技术要成功与数学课程整合，面临的问题还有很多，需要大家更多的关注和思考。而让计算器进入考试，真正的解放学生，减轻学生负担，发展学生的创新能力和解决问题的能力，是数学教育的目标。让现代信息技术帮助学生在数学的世界中远行！

参考文献

[1] What Does the Research Say about Achievement of Students Who Use Calculator Technologies and Those Who Do Not?,

[2] Vlasta K V.Exam questions when using CAS for school mathematics teaching. ERIC Document Reproduction Service,1999,No. ED445911.

[3] Beckmann C E,Thompson D R,Senk S L. Assessing Students’ Understanding of Functions in a Graphing Calculator Environment[J].School Science and Mathematics,1999, 99:51-54.

[4] Michael M. Curriculum and Assessment in an Age of Computer Algebra Systems. ERIC Document Reproduction Service, 2000, No. ED463947.

[5] Mathematical Methods (CAS)1,

计算器总结范文第3篇

关键词：课堂；回归；自主

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）11-328-01

对于每一堂课而言，学生无疑是课堂的重要组成部分和主要参与者。如果教师能注重培养学生的自主学习能力，使学生的自主学习能力得到有效提高，那对于教师而言，不仅可以使教师的任务量大大减轻，而且对于培养学生的数学学习兴趣、学习习惯和学习技巧都有有很大的助推作用。从而使学生更好的掌握数学知识和技能。本文就从五个方面简述如何把课堂充分还给学生，更好的利用小组合作学习做简单的介绍。

一、创设情境，激发学生探索欲望。

情境的创设可以为教学 渲染气氛，一部好的电影离不开情境的创设。所以作为教师，我们也要充分利用教学情境的作用，创设有利于课堂教学的教学情境，有效帮助学生更好的学习。如教学苏教版四年级下册《用计算器探索规律》时，教师首先出示第1题：用计算器计算57734+7698= ，学生用计算器很快算出得数65432。接着出示第2题：1×1= ，学生马上回答1。教师追问：为什么不用计算器计算？引导学生得出并不是任何时候用计算器计算，速度都比较快，而要根据题目特点来灵活选用方法。接着出示11×11、111×111，学生用计算器得出结果后，教师在多媒体上出示结果 ：1×1=1 11×11=121 111×111=12321

教师接着出示：1111×1111= ，问：这道题你准备怎样算？听到这个问题后，很多同学就不再用计算器计算而是通过观察、比较、发现规律从而快速得出积是1234321。通过巧妙的提问，激发学生探索的欲望。这时教师顺利结题：这节课我们就用计算器来探索规律。在初始阶段创设出和新知识有关的问题情景，引导学生主动通过观察、比较、发现规律，根据题目特点灵活选用方法使计算更简便。为下面探索规律做好铺垫。面对自主发现的有趣规律，学生卯足了劲要“学进去”。

二、精心设计，引导学生自主学习

学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。教师要引导学生积极主动地参与学习，精心设计问题，积极引导学生动脑、动口、动手，全神贯注地投入学习中，这样才能提高自主学习的有效性。

教师先出示导学单：自学例题，填表并写出你的发现。已知36×30=1080，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？用计算器计算，填表并写出你的发现。 有了上面规律的铺垫，学生已经有了强烈的探究欲望。这时教师趁热打铁及时组织学生自主学习。要求学生拿出计算器，根据导学单探索规律。同组之间先交流，不断的优化自己的答案或结果。 小组同学互相帮助，“讲出来”、“教别人”，使学生在教别人的过程中不断内化自己所学的知识，真正达成学生自己的“教学相长”。

三、提出疑惑，指导学生分析疑问。

学生探索出规律后，追问：“这个规律是如何体现的”？是不是所有的乘法算式都存在这样的规律？下面我们拿出第二张作业纸，任意写出几组数验证一下。进一步激励小组同学对知识进行加工整理，通过小组交流，全班汇报，最后发现所有的乘法算式都有这样的规律。通过小组交流汇报之后，不仅能很好的锻炼学生的语言表达能力，而且在同小组学习中的价值得到充分体现，从而更加激发他们的学习兴趣，充分体现出自己是课堂主人的意识。

四、检测反馈，引导学生查漏补缺

检测不仅可以检查学生的学习效果还能为教师提供教学反馈。通过检测，学生根据答题情况，能及时查漏补缺。教师根据学生的答题情况，及时调整教学方案提高教学效果。练习设计要围绕教学目标，层次清晰，形式要多样，注重对学生思维的训练。教师要根据学生练习出现的问题及时解决予以纠正。

五、总结反思，完善自我超越自我

在新课即将结束时，教师不要急于求成或自己代劳，可以反问学生本节课知识点，让学生能更好的回顾本节课的内容，也便于教师更好的查漏补缺。比如：你今天学习到了哪些知识？你有什么收获？回家以后，想和你的爸爸妈妈分享什么？想一想我们以前学习过哪些和这节课有关的知识？引导学生梳理知识联系，建立数学模型。

我们都希望通过实施课堂改革，能够培养孩子们一种学习的习惯，达到终生学习的目的。那么请试着适当放手，培养孩子的自信心，还孩子的学习主动权，让孩子变得更好，更棒。把更多的时间留给学生，培养小组合作习惯，让学生成为真正的学习主人。

参考文献：

计算器总结范文第4篇

摘要：传票、账表算在财务工作中运用的相当广泛，如计算成叠的发票、收支凭证、有价证券等等。传票、账表算一直以珠算为主，但由于在实际工作中，电子计算器应用相当普遍，因此如何合理、高效的使用计算器进行传票、账表算，对于提高财务工作效率具有十分重要的作用。

关键词：电子计算器；传票算；账表算

电子计算器体积小、质量轻、运算迅速准确、操作简便是财务工作中的一种重要的计算工具，在复杂数字的运算，尤其是在大数乘法和除法运算上相对于算盘具有特别的优势，此外，它的乘方和开方功能也是算盘所难以比及的。

传票、账表算是珠算比赛项目之一，在工作中运用的相当广泛，如计算成叠的发票、收支凭证、有价证券等等。由于在实际工作中，电子计算器应用相当普遍，因此如何合理、高效的使用计算器进行传票、账表算，对于提高司务长的工作效率具有十分重要的作用。我们通过多年的教学，总结出了一些电子计算器在传票、账表算中的应用方法，这里向大家作一介绍。

一、传票运算法

（一）传票的基本知识

现行珠算比赛使用的传票，其规格为：

1.长19厘米，宽9厘米的60克书写纸，用4号手写体铅字印刷。每面各行数字下加横线，其中二行和四行为粗线。

2.传票左上角装订成册，中间夹1～2根色带，每本共100页（反面没有数字）。

3.每页五行，各行数字从1～100页均为550字，每笔最高为7位数，最低为4位数，全为金额单位。

4.在每笔数字前自上而下依次印有题号（一）、（二）、（三）、（四）、（五），（一）表示第一行数字，（二）表示第二行数字，依次类推，（五）表示第五行数字。

5.每连续20页为一题，计110字，0-9各字码均衡出现，命题时任意选定起止页数。例如，第一题从第6页至第25页（一）行，第二题从29页至48页（三）行等。

6.页码印在右上角，一般用阿拉伯数字标明，每一页的尺寸一样，并在左上角有空白处，计算时可用夹子夹起运算。

7.比赛时采用限时不限量的比赛办法，每场规定15分钟，每题规定打20页某一行数字的合计，共计110个数字，每计算正确一题得15分。

（二）使用电子计算器进行传票算的基本要领

传票是一种综合运算，它不仅需要电子计算器的加减法运算，还要掌握左手翻页、找页以及心算等基本功。

1.传票摆放的位置

在进行传票运算时，一般是左手翻动传票，右手按计算器。传票应摆放在合适的位置上。如果使用袖珍计算器，可将传票放在计算器的左上方，为便于左手翻页，传票的左底边应离开计算器约2厘米左右，左手放进传票偏左的位置上，用拇指突出的部位翻动传票；若计算器稍大，可将传票斜放在计算器的左下方。

2.打扇形

在拿到传票时，首先检查传票中是否有缺页，重页的情况。为了不使在翻动传票时一次翻二页或更多页，在运算前可将传票捻成扇形，并使每张传票自然松动，不会出现粘在一起的情况。传票捻成扇形后可恢复原状进行翻页或不恢复原状，用票夹夹住保留扇形翻页。打扇形的方法：是用两手拇指放在传票封面上，两手的其余四指放在背面，左手捏住传票的左上角，右手拇指放在传票下面，然后向下捏，传票自然展开成扁形，扇形幅度不宜过大，只要把传票封面向下突出，背面向上突出，以左手食指能全部夹住已打开的传票为好。

3.翻页

在传票运算中，练好翻页的基本功非常重要，翻页速度的快慢，直接影响到传票运算的速度和准确率。翻页时要把左手的中指，无名指和小指平放在传票的左下角，当拇指翻上一页后，食指迅速放在其下面，将传票夹住，随即拇指作翻页的准备，翻页与按计算器必须同时进行，翻页不宜掀得太高，角度越小越好，以能看清数据为准。

4.找页

现行传票算比赛不是一页一页打下来的，而是任意连续的20页，如第一题是从11页到30页，第二题又倒至28页至47页。由此，就必须学会传票的找页，找页是打传票的一个很重要的基本功。找页又务必与看行、看数、按键等动作连贯在一起。 翻页找页的基本要领：当左手拿到传票后，翻动几次迅速找到11页，然后看数运算，运算完一题后，右手迅速抄写答数，并用眼睛余光先快速注意一下下一题的起页，确定下一题是顺着继续往下翻还是倒着往回找页，于是用左手同时作顺翻或倒翻的动作。

如第二题的起页为9页是倒翻方向，于是将传票页数往前倒，方法是将左手食指放下倒回转票，有时能刚好倒在起页上，有时还需翻动一、二次，不过这个动作要在右手答数抄好时就能完成。第三题起页是60页，属顺翻，在第二题计算完后，右手抄答数，眼睛余光注意到起页是60页，就可以大约翻过几页，尽量能翻到靠近起页为好。

当然这些方法在刚开始练时还有很大难度，初练时必须一项一项的练：先练翻页，翻到运用自如止；再练找页，凭手的感觉估摸传票20页、40页、60页的厚度，再估摸传票30页、50页、70页的厚度。在此基础上可练习翻各题的起页，一般要在翻二、三次就能找到起始页。

5.记页

打传票时，除了要掌握找页和翻页这两项基本功外，还要掌握好记住所打页数的基本功。为了避免计算过页或计算不够页，最好每打一页默记一页，打第一次默记1，打第二次默记2，一直打到二十页，默记20，最后对照该题的讫止页码，如无误，就立即书写答数，如果打一目二页，一题只要记十次。来回打时记去数，也只默记十次。

6.看数和记数

看数练习是电子计算器使用的第一个环节，因此，打传票也离不开看数。翻页和找页熟练后，看数不熟练，仍影响着计算速度的快慢。由于传票上的数字与其他项目不同，传票算题离计算器距离较远，而且每个计算题又是不同的行次，因此在初练时必须先看了数字再看计算器，随着算题的加长，便应改为边看边默记边按键。记数时根据数字三位一分节的特点去看、去记。对较长的数据可以分两次看完。经过较长时间的训练后，方可达到随翻看随按键，并且可以采用下面将要介绍的方法进行运算。

（三）传票算的计算方法

1.一次一页的打法

一次一页的打法，就是翻一页打一页。一次一页打法与珠算传统打发顺序一致。传统打法是翻一页传票将算题规定计算的某一行次数字从左至右按入计算器，然后再翻一页传票，再将算题规定计算的某一行次的数字从左至右按入计算器，由此运算完为止。例如，计算第29页至48页第三行的和数。第29页第三行是687.42，第30行是29，13866，第41行是5，317.92……运算时，先找出第29页第三行数字是687.42，并由高位到低位按入电子计算器然后翻过第29页，眼看第30页第三行教字为29，138.66，并由高位到低位按入29，138.66……。

2.一次二页的打法

所谓一次二页的打法，就是心算二页合计直接一次按键。心算两页合计如同心算加减法所采用的一目两行一样，练习熟练还是容易掌握的。这里主要就是牵涉到如何一次翻二页的问题。一次翻二页的具体方法是：中指、无名指、小指放在传票封面上，食指放在起页上，拇指略翻起传票，翻的高度以能看到次页传票数字为标准，然后用心算计算出两页有关的数字之和按入计算器。当和数的最后二个数字或一个数字将按入键盘时，拇指则迅速将前二页翻过，食指夹住，再用拇指略翻起传票，如此一次二页的进行下去。

3.一次三页的打法

所谓一次三页的打法是将传票的三页有关数字心算相加一次按键。其翻页方法如下：无名指和小指放在传票的封面上，中指放在算题的起页上，然后拇指翻起一页用食指夹住，拇指再翻起一页，使眼睛能迅速看清三页里有关行次的数字，然后心算出三页对应行数字之和直接按键。当和数的最后二位数字即将按入计算器时，拇指应迅速将前三页翻过，中指夹住，拇指翻起一页，食指夹住，拇指再翻起一页，如此方法依次翻三页传票运算下去。由于三页一次运算难度更大，故可先将算题的第一、二页有关行数字迅速心算，再与第3行对应数字相加，一次按键成功。

4.一次二十页的打法

所谓一次二十页的打法，是指心算二十页的有关算题一次按键。这就要求练习者要有珠算式心算的基础。翻页的方法有两种：一是按传统的一次一页的打法，左手迅速翻页，大脑心算；二是用两手翻页，象点钞票一样，按分节进行脑心算。

因算题数字较多，故心算可分三次进行：先对最高位十万位至千位进行心算，算好二十页数字之和按入计算器；再将传票倒回起页，心算百位至个位的数字之和，算好二十页加入计算器；最后再将传票倒回起页，心算最后两位小数之和，算好二十页加入计算器。

一次二十页的打法，速度是很快的，但它要求具有很好的心算基础。

5.怎样练习一次二页和三页的打法

一次二页和一次三页的打法速度较快，但难于练习，难于掌握，关键问题是翻页和心算要过关，因此，我们可以分步进行练习。

（1）模拟心算练习。平时单独训练翻页心算，不进行按键运算，先练一次翻二页心算，再练一次翻三页心算。

（2）用一次翻二页，心算传票第五行数字，因为第五行数字是传票的最后一行，容易看得清，记得住，不易错位或错行，然后再逐步往上移，即一次二页心算第四行、第三行直至第一行。

（3）用一次翻三页，心算传票各页第五行数字，然后逐步往上移，心算各页第四行、第三行直至第一行。

总之，只要下一定的功夫，多算多练，必能收到效果。

二、账表运算法

（一）账表算的基本知识

账表算又称表格算，是珠算技术比赛五项目之一。它是把纵行运算与横行运算合并于一张表格中，用横行栏和纵行栏相互交叉的数据分别进行横行和纵行相加减运算，最后求得两个总数相等，俗称“轧平”的计算。账表算的运用极其普遍，特别是我们的财会、统计人员经常同账表算打交道，并用它作为汇总数据的重要方法。

全国新标准比赛使用的账表，其结构一般为：

1.每张表由横五栏纵20行数码组成，即纵向五个算题、横向20个算题。要求纵、横轧平，结出总计数。

2.账表中各行数字最低为四位，最高为八位。纵向五个算题每题为120个字码，四至八位数各四行组成；横向每题为30个字码，由四至八位数各一行组成。均为整数，不带角分。

3.每张账表中有四个减号，纵向第四、五题中各有两个，并分别提高排列在横向四个题中。

4.账表算不设倒减法。

（二）账表算的运算方法

账表算每题必须做到准确无误，最后才能使横栏与纵行两个总额相等。因此，它的难度显然要比加减法运算大得多。一张账表中如果在横栏与纵行中错了一道算题，那么运算结果，横栏与纵行两总额就不能相等。

很显然，账表算的基本功来源于基本加减法。就账表算面言，其运算方法可归纳如下：

1.握计算器：把账表平放于桌上，表的正面对准自己的胸前，用左手握住计算器放于账表面上，用右手逐行从上而下夹笔按键。握计算器的方法：左手握计算器的左上方（勿挡住显示屏）。握计算器时不要把手指弯曲于其底部，以免使计算器不平。

2.移计算器：尽管计算器其底部安有四个呈圆形的橡皮垫，这样便在其部形成一层厚的空隙。但是，通常也不用左手将账表在计算器底下作上下移动。因为这样做会使左手离开计算器，那么左手握计算器已失去意义，从而也就实现不了提高运算速度的目的，因此，在开始运算时，即将计算器放在表的上方，露出第一行算题，左手握计算器，右手夹笔按键，再移动计算器露出第二行算题，左手握计算器，右手夹笔按键，如此一直移动计算器运算下去。熟练时，可把整个动作连贯起来。即在右手按键的同时，左手则缓缓将计算器向下移动至下一道算题，此时刚好上一道算题已拨完。同时已看好下道算题的数据。迅速按键，如此完成下去。注意电子计算器时要持平，千万不要倾斜，动作要轻稳，以防错行。

（三）账表算的简捷查错法

在运算过程中对计算结果有怀疑，特别是账表算纵、横两行轧不平时，就必须学会查出差错并且予以更正，这样使运算的准确率得以提高。下面介绍一些基本差错的原因及订正的方法。

1.由于按键、看数、心算等发生差错的查找

（1）头错复头，尾错复尾的方法

差错数在首一、二位数或在最末一位数字或最末的一、二位数字。

如果差数在首一、二位数上，就把首位、次位重新计算，第三位用四舍五人法估数加入；如果差数在最末一位上，只要用目测心算累计出末位个位，不记进位数就行了；如果差数错在最末的第二位上（十位数），就要计算末二位数字之和。

（2）错在中间某一位时，查法有二

一种是重新计算差错数的本位及后一位，对后一位数用四舍五入法加计。如果中间数字错二位，就要查二位本位，再查二位后一位用四舍五人法加计；一种是目测差错数位前后有无相同或相似数码，如差数正好是此相同或相似数码的差额，便是看数错误，如366看成336；中间数417看成477，中间数差6等。

2.由于漏算或重算所致差错的查找

当发生的差错数很没有规律，但在算题里出现与差错数相同的数，可能就是重算或漏算了算题，立即加以纠正。

如：6，489+257+6，103+849+948+536=15，182

当得出答数是14，234时，一看差额少了948，再看原数中正好有此数，说明就漏算了。

3.由于看错位数所致差错的查找

这种差错一般是一个多位数。错位情况一种可能是把小数字看大；还有一种情况可能是把大数字看小。这样，这类差错题一般是把原数扩大或缩小了十倍，因此，可以把差数先除以9所得的商数再乘以十或除以十便可得到查正。

如纵行与横栏两个总效相差576，将576÷9得64，再用64×10得640，就可以判定是将640看成了64，然后，再在横栏或纵行中查找，如发现在第四横栏与第8纵行交叉处有640，就复算一下第四栏与第8行的合计数，看错在哪一栏，予以更正。

4.由于颠倒数字所致差错的查找

颠倒数字而发生的差错有两个特点：一是差数是二位数字；一是差数能被9除尽。

（1）两位数颠倒

一般来说，凡是差数在两位数以内且是9的倍效（即差效是9至81以内的9的倍数），肯定是最末两位数字颠倒。例如账表算纵横两栏总数相差63，被9除为7，那么就在表内各组迅速找出两数相差为7的数，如07、18、29、70、81、92，然后查对一下这些数字所在栏的合计数，迅速更正。

凡是差数在90至810以内9的倍数，肯定是最末第二和第三位数字颠倒，凡是差数在900至8，100以内的倍数，一定是在最末第三和第四位数字颠倒，其余依次类推，仍以账表为例，如果纵横第五行974，328误打成947，328，两者差数为27，000，27，000÷9=3，000，即在最末第四位和第五位数字74打成了47。

（2）三位数颠倒

三位数倒置所引起的差数同样能被9除尽，同时也是11的倍数，且差错的首尾之和等于9。当差数除以9再除以11所得的商数，即为倒置两位的首尾之差。例如：将401看作104，差数为297，297÷3=33，33÷11=3，即3为被误看倒置数的首尾之差（4与1之差）。

同样，当在差数中出现多几个0或少几个0时，就说明在高位上或低位上三数倒置。例如：将670误看成67，000，多66，330，66，330÷9=7，370，7，370÷11=67，即得出差错之处。

5.无规则差错及防止方法

计算器总结范文第5篇

关键字：斜交涵洞高速公路平曲线卡西欧5800程序坐标

中图分类号：U412.36+6 文献标识码：A 文章编号：

随着社会的发展，如今，高速公路的建设越来越多。线路的走向时常要跨越水渠、简易小路。这样在勘测设计的时候，往往要根据实际地形情况，设置一些涵洞，就是为了能给当地村民有个很好的出行条件。因此，如何选择适宜的设计形式，也是至关重要的。通过设计和施工观察，在公路工程中，采用管涵时一般优先考虑斜交正做；采用板涵特别是现浇板涵时应优先斜交斜做。下面就着重介绍用卡西欧5800计算器计算斜交涵洞的施工点位的坐标。

在学习用计算器程序计算数据的时候，我们首先得了解一下卡西欧编程计算器。编程计算器又称程式计算器，是一种能输入编写好的计算程序，可根据需要随时调用进行重复计算的一种高级电子计算器。

卡西欧计算器经过发展，已经从第一款在工程中广泛应用的fx-4500p，之

后的fx-4800p、fx-4850p、直到2006年10月面市的fx-5800p又一款经典机型。

在道路工程领域中，卡西欧编程计算器应用最广泛的领域主要还是在道路平面施工放样计算中。道路平面施工放样的方法有很多种，其中最主要的方法是坐标放样或极坐标放样，施工放样开始前，需要根据待放样点位和控制点的平面坐标计算出放样数据。目前全站仪都具备极坐标放样的功能，也可以利用专业软件提前计算出放样数据。但工程现场的条件是变化，预先计算好的放样数据由于点位的破坏或通视条件的限制，可能不便再使用，需要现场计算，这时采用预先编制好的计算程序的可编程计算器，可以大大缩短在外业作业时间，提供工作效率。

工程实践也证明，卡西欧编程计算器非常适用于从事道路工程的技术人员使用，特别是在野外从事测量放样工作的测量人员。

本文以某一级公路第一施工标段为例，该施工段地形比较复杂，深沟比较多，

在一些比较小的深沟，就可以设计涵洞，上面做路基。加上现场实际情况以

及设计勘测设计的原因，导致涵洞基本上都是斜交的。在实际放样中，用纯理论性的东西计算坐标就显得慢了，这就需要一个更快捷方便的计算方法。

我们测量人员，在实际工作中，接触最多的就是平曲线以及竖曲线了，平曲线就是线路走向，在高等级公路中，线路有直线，缓和曲线，圆曲线，这三个线型通过特定的值就构成一条完整道路。

在实际放样中，不可能去查询一个涵洞是在直线上，或者是在缓和曲线上以及圆曲线上，然后再考虑用什么方法计算涵洞坐标，这样就费时有费力，而且速度还慢。当我们直接用计算线路的程序和很据平面图推算的偏距算涵洞角点坐标的时候，虽然原理是对的，但是会出现和设计值有所偏差的情况，涵洞在任何时候不管是斜交还是正交都应该是直的，不可能出现拐弯的情况。所以，我们用常规的方法算坐标就比较麻烦了。要想把一个完整的涵洞放样到实地中，这就需要我们找一个更加合适实用的方法，既能保证涵洞位置的准确性，又能快速的放样，为后续施工提供便利。假如换一个思路想，涵洞线型既然是一个直线型的，那我们就可以把涵洞的中心线当成一条新线路的中心线。这样，不就可以把涵洞看成是一条线路，平曲线的线型就是直线了。然后就可以利用5800计算器编好的程序计算放样坐标了。

下面首先介绍涵洞基础坐标计算方法。如下平面图所示，是一个基础为整体式的盖板涵。

图1 K1+866盖板涵平面图

由图中可知，基础放样的时候只需把图中1、2、3、4这四个点坐标计算出来，就能完整的把涵洞基础放样到实地中进行施工。

由上图以及根据设计提供的平曲线参数表可以看出，涵洞位于圆曲线上，并且是右交125度的，涵洞中线是垂直于路线中心线的，涵洞另外两条边就不会垂直路线中线了。要想精确的计算涵洞角点坐标，结合之前我们设想的方法，可以发现，假如把涵洞当一条线路处理的话，以线路走向的左侧为起点，右侧为终点。这样就形成了，以图中5号点为起点，6号点或者是大于5-6长度的任一直线距离为终点的一条直线线路，就构成了一个整体的直线线元。这样，我们只需计算5-6的直线方位角，然后计算1、2、3、4分别到5-6线的直线距离，就能用5800计算器中的万能程序即线元法完成1、2、3、4点的坐标计算。

下表中的坐标由5800计算器中的程序算出的5和6号点坐标以及用坐标反算程序得出的5-6的直线方位角

这只是计算出来涵洞中心线左右两个端点的坐标，我们要想接着计算1、2、3、4点的坐标，还得进行下一步计算。由下图2，可以看到，要想求1-5,2-5长度，就是解三角形。

图2

众做周知，在初中课本中，我们学过三角形的正弦定理。如下图3，即在ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R。则有

图3

即，在一个三角形中，各边和它所对角的正弦之比相等，该比值等于该三角形外接圆的直径长度。

由三角形正弦定理，结合图2，可知1-5、2-5、4-6、3-6的长度是相等的，设长度用X代替，可以得到一个等式

即可计算出1-5、2-5、4-6、3-6的距离均为2.442m。然后利用万能程序，也就是线元法程序，起点坐标为5号点坐标，起点里程可以设为0，终点里程为5号点至6号点的长度，也可以为比5号点至6号点的距离大的一个值，由于是一条直线，所以线元起点和终点曲率均为0，起点方位角已知，待求点里程为0，1、,2左右偏2.442；待求点里程为49.83，3、4左右偏2.442，斜交右角应该为55度。即可得出1、2点坐标，同理能算出3、4点坐标，如下表：

这样就在现场就能很快速的定位出涵洞基础四个角点坐标，为下一步快速施工提供了保障。涵身和八字墙也是用同样的道理，结合三角形正弦定理，计算角点坐标，进行现场快速放样。

以上都是涵洞斜交斜做的计算方法，斜交正做就是涵身是正的，八字墙还是斜交的，同样可以利用上述原理，进行快速施工放样。不过在我所经过的几个地方，高速、一级公路，设计的涵洞基本行以斜交斜做的涵洞为主，所以掌握了斜交涵洞的放样点坐标计算方法，能很好的为以后工作提供方便。

本人以前用过计算道路坐标的程序，直接根据涵洞的图形推算距路线中线的左右偏距计算的结果和根据把涵洞当成一个独立的线路计算出的坐标值想差比较大。因此，为了准确无误的按照设计施工，确保高等级公路的质量和外型的美观，学习这个计算方法具有很大的实际意义。

3、结束语

综上所述，其实就需要我们测量人员，在平时的工作过程中，学会换位思考，一个方法行不通，换一种方法试试，就能成功的。

本文所说的方法，能算各种样式线型的道路中的斜交或者是正交涵洞坐标。同样，是为一种实用快捷的方法，同时需要我们利用合适的程序，为快速施工放样提供便利，为工作节省了大量时间。

参考文献：

计算器总结范文第6篇

学生背景:D老师的开课班级是汽修班,W老师的开课班级是电子电器班。两个班级同学都是男生占多数,学生的思维较活跃,上课时与老师的合作较积极。每个班级都有部分基础薄弱、学习感到困难的同学;也有部分反应较快、理解力较好的同学。综合来看,两个班级的学生素质、水平较接近。

教材:中职数学国家规划新教材(高等教育出版社)。

一、导入

二、指数函数的概念

1.教学设计:两位老师的设计相同,先提出指数函数的概念:一般地,形如y=ax的函数叫做指数函数,其中底a(a>0且a≠1)为常量。指数函数的定义域为R,值域为(0,+∞)。再提问,为什么定义域是R、值域是(0,+∞),为何规定a>0,且a≠1?接着让学生作巩固练习,判断所给的函数是否是指数函数。

2.教学过程:两位老师都采取老师问、学生思考、回答,然后师生总结的形式。

3.效果反馈:在老师的引导下,经过思考、交流后,学生能理解、回答以上问题。

4.思考:回答以上问题时,通过具体的例子或反例,让学生去体会问题的各种结论。这是理解抽象的数学问题的常用方法。另外,关于a的范围,还包含分类讨论的思想。

1.教学设计:D老师用多媒体演示了两个函数描点法作图的过程,包括列表、描点、连线等;W老师与学生一道回顾作图过程,同时在黑板上列出作图流程,再让学生填表、描点、作图。

2.教学过程:D老师用多媒体讲解、演示,学生观看、思考;W老师与学生一道回顾作图过程,同时在黑板上作出表格,给出x的一些值,画出直角坐标系,然后让学生到黑板填表、描点、连线,亲自体验作图过程,其余学生在作图纸上完成作图过程。

3.效果反馈:D老师课堂,学生可以理解作图过程;W老师课堂,学生有了直接的作图体验,能正确做出图形。

4.思考:用多媒体讲解、演示作图的过程,可以节省时间,适合课堂内容较多的场合;让学生亲自体验作图过程,有助于学生理解函数图象,占用时间相对较多。W老师这节课,让学生填表,在作图纸上或在黑板上老师已经画好的坐标系上描点、连线,对于初学新课的学生,可以降低难度、节省时间。

四、看图识性(1):

2.教学过程:D老师用指数函数作图软件画图,引导学生观看、总结图象特征;W老师点评学生在黑板上的画图,随后用几何画板软件演示两个函数的图象,引导学生观察图象,共同归纳图象特征,在黑板上板书特征。

3.效果反馈:D老师课堂,学生可以理解软件画出的图象的特征;W老师课堂,学生先体会作图后老师的点评,再看几何画板演示的图象,理解图象特征,更有针对性。

4.思考:两位老师用不同软件画图,引导学生观察,都能帮助学生有效地突破难点,方便、快捷。

五、看图识性(2)

1.教学设计:两位老师的设计相同:引导学生进一步观察函数y=ax(a>0且a≠1)的图象特征。

2.教学过程:D老师用指数函数作图软件画图,引导学生观看、总结相应函数性质;W老师用几何画板软件演示a取任一常数时函数的图象,引导学生观察图象上动点的坐标变化,共同归纳相应函数性质。

3.效果反馈:D老师课堂,学生可以理解软件画出的图象的特征、函数性质;W老师课堂,学生看几何画板演示的图象,直观、具体,方便理解函数性质。

4.思考:两位老师用不同软件画图,引导学生观察,都能帮助学生有效地理解函数性质;特别是几何画板的动态演示,更有利于学生体会函数的动态变化过程。这也是数形结合思想方法的具体运用。

六、应用

1.教学设计:D老师设计三道例题:判断函数单调性、函数求值、求函数定义域,配置相应的三道习题,同步跟进;W老师设计两道练习题:判断函数单调性、函数求值。

2.教学过程:D老师与学生共同完成三道例题,然后在每一道例题后面配置相应习题,让学生思考,独立完成,次序如下:

3.效果反馈:D老师课堂,学生在相互交流后可以理解三道例题、完成相应的三道习题;W老师课堂,在师生相互交流解题思路、步骤后,学生可以完成函数单调性的判断、函数值的计算和板书解题过程。

4.思考:D老师的三道例题中,例2和练习2,作了简化处理,学生不用计算器,既可以完成计算,对应的三道习题,相当于巩固练习,虽然题量较大,但是难度降低,学生能够完成;缺点是,计算器的使用,也是本节课教学的一个必要内容,没有得到应有的训练。

W老师的两道练习题,题量不算大,但是较典型,包括计算器的使用,学生都得到了应有的训练;若能在练习2中增加一问,例如求f(2)的值,不用计算器,让学生直接计算,则更好。

七、小结

1.教学设计:D老师总结了三点,(1)主要内容:指数函数的定义、图像和性质;(2)重点:掌握指数函数的图像和性质;(3)关键:底数a的变化对于函数值变化的影响。

W老师总结了三点,(1)主要内容:指数函数的定义、图像和性质;(2)重点:掌握指数函数的图像和性质;(3)体现了数学研究中的两种重要思想方法:数形结合法、待定系数法。

2.教学过程:两位老师先引导学生回顾本课学习内容、思路、方法,然后用多媒体展示了上述各自三点内容。

3.效果反馈:D老师课堂,学生在回顾、思考后可以理解上述三点内容;W老师课堂,在师生相互交流后,学生可以领会多媒体展示的上述三点内容。

4.思考:两位老师经过深思熟虑,都抓住了本课的教学要点、关键,选择了各自教学的突破口,形成了符合各自教学特点的教学小结。不过各有侧重。

八、作业

1.教学设计:D老师布置作业:学习与训练4.2。W老师布置作业:(读书部分)教材章节4.2;(书面作业)学习与训练4.2。

2.教学过程:两位老师都采取多媒体展示的形式。

3.效果反馈:两位老师都及时地把作业布置给学生。

4.思考:作业的布置有三要点:时间上,多数处在下课或即将下课的时候,不宜占用太多时间;形式上,多媒体展示、板书或口述等均可;作业内容上,应该是课堂学习内容的发展和延续,具有复习、巩固和进一步拓展的特征。还可以预习下一课,成为良好学习习惯的一部分。

九、课后反思

计算器总结范文第7篇

有一次，我听了一位年轻教师的《看图找关系》一课，其中设计了根据要求在三幅图中找出淘气上午的课时安排图，并解释其他两幅图可能描述的事件。当几位学生的回答已经基本完整时，忽然有一位男生补充说：“在图上还有一些与时间平行的部分，这表示上课时所耽搁的时间。”看来，这位同学的确是看懂图意了，我想老师肯定会表扬他。可没想到，这位老师却冷冷地说：“上课可不能用耽搁来表示呀！请坐。”这无疑是向学生泼了一盆冷水。

对此，我想谈一谈自己的看法。不错，这位男生的回答可能用词不当，不够准确，似乎存在一定的差错，但是这种差错背后却折射出他的智慧与学习品质。首先，说明他一定是认真倾听了别人的发言；其次，通过观察、倾听与思考，他发现了别人意识不到的问题；第三，他敢于用自己的语言描述自己的观点，即使这种语言不够完善，甚至有些稚嫩，而他却不选择人云亦云。也许当时老师缺乏思考，没有敏锐地捕捉到差错背后隐藏的教育价值，没有及时引导学生从错误中探究、挖深教材。我认为，此时教师应先积极地肯定他的想法是正确的，进而建议他选择合适的词语，并抓住他的发言引导学生深入观察时间与楼层的关系、折线倾斜度、“平行线段”的长度与时间的关系，体会数学图形设计的科学性与简洁性，为今后学生自己设计图表提供方法指导。

这不由得使我想起了特级教师华应龙的一节课——《计算器》，在课尾，华老师请学生挑战计算22222222×55555555等于多少，由于学生计算器的容量有限，所以结果呈现出多种多样，但没有一种显示完整答案。那么，哪一种才是对的呢？以下是学生的猜测与教师的引导：

生1：我觉得用2×8的结果乘以5×8的结果。

师：好，大胆的想法！现在大家一起算一算。

生（齐）：640。

生1：我错了。

师：哦，他自己就发现错了。不过，我很佩服这位同学，在计算器没法算的情况下，他想到动脑子了！（老师带头鼓掌，学生们也鼓起掌来。）

生2：可以口算，二五一十，二五一十，8个二五一十，所以得数是111111110。（教师冲她点头。）

生1：不对，8个2乘8个5的得数应是15位或者16位数。（老师向他竖起大拇指。）

……

师：我们来欣赏后面那位女同学的计算过程。

生笑声一片，有的说方法太笨，有的说太麻烦……

而老师却引导大家观察哪些部分依次往前移一位，有几个这样的结果，为什么？从而总结出：有时候笨方法还是很管用的，最基本的往往是最有用的！进而揭示出“天下难事，必作于易，天下大事，必作于细”这一哲学思想。

回顾华老师的教学，计算器无法显示完整答案，就想一块此路不通的“路标”，指引学生另辟捷径；同学“640”的错误答案，是一种启发，启发同学们去探索数与数的关系；“111111110”可以说就是一种进步，但也可以说是前一个差错撞击出的；出乎意料的竖式，又可以说是受“1111111110”的提示。差错可能成为正确的先导，或者成为引发正确结论的“基石”。差错具有刺激、教育、醒悟、陪衬、免疫等功能。我们教师需要练就一双“慧眼”，敏于捕捉，善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探究……

计算器总结范文第8篇

关键词：ComboBox组合框；色环电阻；阻值计算

目前编写色环电阻阻值计算器的平台，主要有C语言、VB程序设计、网页，等等。本文主要通过VB程序设计编写四环电阻阻值计算器。

一、VB程序设计介绍

Visual　Basic采用了面向对象的程序设计思想，面向对象的基本思路就是把复杂的程序设计问题分解，分解为若干个能够完成独立功能的、相对简单的对象集合。所谓“对象”就是一个可操作的实体，如窗体、命令按钮、标签、文本框等。面向对象的编程就好像搭积木一样，程序员可根据要求，直接在屏幕上“画”出窗口、菜单等不同类型的对象，并为每个对象设置属性，这些对象组合在一起就构成了整个程序。

二、四环电阻阻值计算器设计方法

1.新建工程1

在窗体上绘制Frame　1，Frame　2，Combo1，Combo　2，Combo　3，Combo　4，Command　1，Command　2，Command　3，Label　1，Label　2，Label　3，Label　4，Label　5，Label　6，Label　7，Label　8，修改其相关Caption属性值。

2.四环电阻阻值计算器功能介绍

（1）色环电阻通常有四环和五环

四环：第一环、第二环均表示数字，第三环表示倍率，第四环表示误差。

五环：第一环、第二环、第三环均表示数字，第四环表示倍率，第五环表示误差。

那么，如何识别哪一环代表误差环呢，前面几个环几乎靠得近且等间距，最后一环离前一环相对较远，那么这一环就代表误差环。再说一下表示数字的颜色：黑0，棕1，红2，橙3，黄4，绿5，蓝6，紫7，灰8，白9。

先说四色环：黑0，棕1，红2，橙3，黄4，绿5，蓝6，紫7，灰8，　白9。金、银表示误差。

各色环表示的意义如下：

第一条色环：阻值的第一位数字

第二条色环：阻值的第二位数字

第三条色环：10的幂数

第四条色环：误差表示

精确度更高的“五色环”电阻，用五条色环表示电阻的阻值大小，具体如下：

第一条色环：阻值的第一位数字

第二条色环：阻值的第二位数字

第三条色环：阻值的第三位数字

第四条色环：阻值乘数的10的幂数

第五条色环：误差（常见是棕色，误差为1%）

四色环电阻误差为5％～10%，五色环常为1%，精度提高了。

（2）使用方法

在第一环、第二环、第三环的下拉列表框中，分别选择各种颜色，在选择完成后，单击“计算”按钮。注意，初始状态下“计算”按钮是灰色，不可用的，只有当第一环或者第二环任一个数据大于零时，才恢复到激活状态。当完成了色环电阻阻值的计算之后，可以单击“重置”按钮或“退出”按钮，完成进一步的相关操作。

三、主要程序代码介绍

四、反思与总结

本文所编写的程序，界面简单，功能实用，便于操作，代码注释通俗易懂，学生学习之后对VB程序设计产生了浓厚的学习兴趣，我很欣慰，同时也衷心地感谢我的学生，正是他们让我的教学理念发生了变化，从以教师为主体，变成以学生为主体，寓教于乐，在潜移默化中把枯燥乏味的知识传授给学生，达到教书育人的目的。