七下数学教学总结

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七下数学教学总结范文第1篇

一、数学课堂提问的现状

数学学习的本质是学生的“再创造”。在数学学习中，教师应给学生提供充分的“再创造”机会，激励学生进行“再创造”活动。因此在教学中，我们设计问题应尽量体现知识的“再创造”过程。

然而，目前的数学课堂提问还存在着诸多问题，归纳起来主要有三点。一是为“提问”而“提问”，用“提问”来代替教师的讲解，把“启发式教学”庸俗化成“问答式教学”，师生、生生之间并没有实质上的交流互动。二是所提的问题主要是记忆性的提问，往往是针对知识点就题发问，所提的问题缺乏深度、梯度和广度，缺乏适度的拓展、变式和延伸。三是忽视学生的年龄特征，提问偏题，随意性大，教师没去思考提问是否具有层次性、针对性和启发性以及提问想要达到什么样的教学目的，脱离了学生的“最近发展区”。

二、数学“再创造”提问价值的实施

“再创造”是一种教学思想，要求教学引导学生在实践活动中体验，像数学家一样去“发明”和“创造”。课堂上，教师要尽量多地为学生提供说、议、做、练的机会，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓厚氛围。同时，问题的设计应尽量体现知识的“再创造”过程。

第一，回溯旧知，发现新知。回溯就是将新知识还原到最初状态去，初始状态一是数学知识本身的“基本素材”状态；二是学生原有的认知经验和生活经验状态。教师通过提问将学生带回到原有的知识，“再”重新开始，可找准新知的“最近发展区”，然后教师再通过提问把学生带回到新知识本身，“创造”主动生成。

如在浙教版七下《相似变换》一课中如何让学生理解相似变换作圖是通过线段的扩大或缩小，而不是通过角度的扩大或缩小来完成的。笔者在教学中结合前一章《全等三角形》中全等三角形判定方法的探究来设计提问。

师：三个角对应相等两个三角形一定全等吗?

生：不一定全等(异口同声)。

师：为什么呢?

生：三个角对应相等，三角形的形状相同，大小不一定相等。

师：那么角度的大小是决定圖形的形状还是大小呢?

生：形状。

师：形状、大小相同的三角形才是全等的，那么必须加上关于什么的条件才能使两个三角形全等呢?

生：关于边的条件。

师：边的大小决定了圖形的什么呢?

生：圖形的大小。

通过这一系列的设问，学生从原有知识过渡到新知识，很自然地理解相似变换是通过线段的长度改变来实现的。

第二，设问启发，突破难点。数学教学倡导，让学生参与寻求解题思路的过程，体验分析解决问题的方法。由于知识结构和思维水平有限，学生思考问题往往有较大的局限性，而教师为了节约时间、完成教学任务，会直接告诉学生正确的解题思路和方法，导致学生的解题能力得不到提高。作为教师，应根据学生的“最近发展区”，抓住例题学习的核心，按照再创造的“层次性”要求，引导学生层层深入。这不仅是传道，而且是“解惑”。

如浙教版八年级下§6.4《梯形1》一课等腰梯形的性质引例：

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求证：(1)∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA；

(2)AC=BD。

本例的知识核心是等腰梯形的性质证明；技能核心是通过添加辅助线把梯形的问题转化成平行四边形或三角形的问题，使学生体会圖形变换的方法和转化的思想。由于之前学生很少接触辅助线，因此这里要通过添加辅助线来解决问题有一定的难度，学生不知道如何根据题意，添加辅助线。这就要求教师从学生已有的知识水平出发，通过问题铺垫，适时适当启发，让学生亲身体验通过添加辅助线，将梯形问题转化为自己已有的知识进行解答。

某教师在课堂上的处理方法如下：

画一画：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，你能把圖甲的梯形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形吗?

你能把圖乙的梯形ABCD分成一个矩形和两个直角三角形吗?

请你任意选择一个圖形，并结合刚才的辅助线证明∠B=∠C。

完成教师设计的问题后，再呈现引例，学生就有了证明的思路。教师再适时地加以追问：你为什么要添加这样的辅助线?你把问题转化成什么问题了?通过师生互动，把完整的证明过程进行板演就水到渠成了。反思这位教师的教法，只是在教师讲解和学生思考之间搭建了合适的桥梁，给学生提供了“跳一跳，摘得到”的机会，但却达到了意想不到的效果。

第三，设问反思，提升能力。弗赖登塔尔说：“学习数学正确方法就是实行‘再创造’，学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来。”数学中很多的概念、定理、公式需要学生通过实验、操作去发现，引导学生对操作过程进行反思，可以促进学生的“再创造”。

如教学浙教版七上《角和角的度量》一课，在探究角的概念时，教师进行了以下设计。

师：猜测过一点可以画多少条射线?

生(画一画验证猜测)：结论可以画无数条射线。

师：我们过一点画两条射线试试看是个什么圖形?

生(操作后发现)：是一个角。

师：角是我们已经认识过的圖形，请大家回忆，刚才这个角是怎么画出来的?

生(回想了一下)：过一点画两条射线。

学生反思后得出的结论和书上的结论几乎一致。在角的概念形成过程中，“反思”起了重要作用。没有对操作过程的反思，学生就难以用自己的语言说出角的形成过程、表述角的概念。

在数学解题中的反思也尤为重要。波利亚认为，在解题的四个环节中更为重要的是“解题回顾”。只有深刻反思题目中蕴涵的数学思想、方法，知识才能潜移默化地内化为能力，并在新情境中迁移。因此，教师要重视引导学生多方位、多角度去对例题进行联想、思考和探索，同时抓住时机，深化对问题的理解，培养学生的反思意识和习惯。如通过问“此题用到哪些基础知识?是否能把已知的条件转化为有效的解题思路和方法?解决本题的突破口在哪里?”来反思解题过程；通过问“这种方法是否更好?有没有更好?”来反思解题方法，帮助学生养成对数学方法归类、对规律小结和技巧揣摩的好习惯。通过问“你是怎么想的?为什么出错了?老师或其他同学是怎么想的?哪一种方法最优化?今后该如何思考此类问题?”来反思自己的学习错误。

七下数学教学总结范文第2篇

一、让思维之河自然地流淌

夸美纽斯说：“凡是强迫孩子们去学习功课的人，他们便是给了孩子们很大的损害。假如一个人没有食欲，却又被迫去吃食物，结果只能是疾病与呕吐，至少是不消化、不痛快。反之，假如一个人饿了，他就急于要吃食物，立刻可以把食物加以消化，容易把他变成血肉。”知识的获得在于求知的欲望，这是不能够强迫的。我们要应用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来。方法要能够激起求知的欲望，必须来得自然。“因为凡是自然的事情就都无需强迫”。水往山下流是用不着强迫的。

例如，在教学苏科版《数学》八上“勾股定理”时，我进行了如下尝试。

八年级是学生学习数学的一个重要发展阶段，也即具体思维向形式化思维的转变时期，所以可以说，勾股定理的教学也处于学生思维转折阶段。勾股定理的教学一直是初中数学教学的难点，主要表现在以下两点：一是怎样让学生“自然地”发现勾股定理，体验知识的形成过程；二是怎样让学生比较“自然地”找到证明方法，感受几何论证的严谨性。

探究勾股定理的方法是利用如下方格纸（图1、图2）进行探究。

首先让学生计算直角三角形三边的平方分别是多少，只要能计算出三边的平方，直角三角形三边之间的平方关系就很容易猜想出来的。而直角三角形边长的平方实际上就是每边上的正方形面积。其中正方形A、B的面积容易求出，而斜边上正方形C面积的计算有一定的困难。

一种常用的方法是“割”，如图3、图4所示。

上述在方格纸上运用内割法或外补法求斜边上正方形面积（七下：从面积到乘法公式）的活动蕴含了勾股定理的证明思路，由图5可得：c=（a-b）+4ab，由图7可得：（a+b）=c+4ab，化简之后就得到a+b=c。因此，利用方格纸探究可以帮助学生较顺利地猜出直角三角形三边的关系，从而水到渠成地获得定理的证明，使勾股定理的学习一气呵成。

我们必须深刻意识到利用方格纸不仅能让学生很容易地猜出勾股定理，而且能自然地启发学生证明勾股定理的思路。因此，在证明勾股定理的教学环节，不应该另辟蹊径：如直接向学生介绍勾股定理的多种证法，或采用前述拼图的方法，等等，而使得勾股定理的教学没有达到应有的目的，错失了培养学生各种能力的机会。

二、让知识网络自然地建构

自然在它的形成进程中是从普遍到特殊的。比如：一只鸟儿要从一个鸟卵产生出来，先形成的并不是鸟头、一只鸟眼、一根鸟毛或一只鸟爪，而是按照下列程序：整个鸟卵得到了温暖；温暖产生运动，这种运动生出一个血脉系统，这就构成了一只整个的鸟儿的轮廓（划分了将要变成鸟头、鸟翼、鸟足等各部分）。这个轮廓没有完成以前，个别部分是不会先完成的。

一个艺术家把这种情形当做他的模范。他并不开始就画一只耳朵、一只眼睛、一个鼻子或一张嘴，而是先用木炭勾出一个面孔或全身的轮廓。如果他觉得这个轮廓类似原来的形状，他才用笔轻轻勾画，一切细枝末节仍旧省略不画。最后他才加上光与影，用种种颜色把各部分仔细画完全。

由此可见，老师在教学的一个模块或一个单元之前，也应该引导学生对整章有一个整体的认识，把整个知识领域的一般轮廓放在学生跟前，从整体上概括地思考一下研究的内容和方法，努力形成知识网络，学生应当学到研究数学一般的基本原则和方法。

例如，在教学苏科版《数学》八上“平行四边形探究”时，我进行了如下尝试。

问题：类比三角形的研究，你能勾画一下“四边形”研究的问题、过程和方法吗？

【设计意图】通过类比，先让学生对本章内容有一个整体认识，在后续研究中能“见木见林”，给学生提供基本思想方法，从而增强学习主动性。

通过归纳得到：

四边形的定义（概念，组成要素，对角线等相关元素）。

进而得到：

四边形的基本性质（内角和、外角和等）；

四边形的全等（暂时不研究）；

特殊四边形的研究，也可以按角的特殊、边的特殊分类，研究的基本内容也是性质、判定、大小度量等；

相似四边形（暂时不研究）。

师生总结：

边的特殊性，可以从“大小关系”和“位置关系”两个角度入手。如果两组对边分别相等，从直观上就可以发现，这样的四边形具有中心对称性，对称中心就是对角线的交点，而且由全等三角形易得两对对角分别相等；再结合平行线的性质，容易得到它的两组对边分别互相平行。这就是我们要研究的平行四边形，研究的基本内容也是性质和判定。研究“性质”，就是在“平行四边形”的条件下，它的组成元素有什么普遍规律，如边的大小关系、内角的关系、对角线的关系等；研究“判定”，就是考察具备什么条件的四边形才是平行四边形。

在平行四边形中，还可以进一步研究特殊的平行四边形：角的特殊――矩形；边的特殊――菱形；边角都特殊――正方形。

七下数学教学总结范文第3篇

关键词：新课程；研究性学习；杨辉三角

新课程要求学生进行研究性学习，教师则首先应该成为研究者。教师实施课程的过程，不只是一个简单的遵循课程方案去做的过程，而是一个再创造的过程。教师在实施课程的过程中需要对现成的课程方案进行调适、补充和完善，使课程方案中所体现出来的思想方法与实际情况相结合，并根据实际需要做出判断和选择。下面的课例是笔者结合新课程的这一要求，在课堂中如何进行探究性学习进行的一次尝试。

一、[学习内容分析]

本节的主要内容是新课完全平方公式的拓展，是基于浙教版初一下课本P131页的阅读材料进行的拓展，是学生掌握了完全平方公式的基础上进行的课外探究课。杨辉三角与完全平方公式有着一定的联系和区别，即杨辉三角是完全平方公式在次数上拓展。

二、[学生情况分析]

这节课是针对七下的学生，学生刚学习了完全平方公式，对其能够较好的掌握。学生已经学习了用面积法验证完全平方公式的合理性，对理解完全平方公式的推广的难点有很大的帮助。

三、[教学目标]

1、课程标准：新的课程标准指出数学教学过程是学生实践、探索和思考的过程。因此，学生是教学活动的主体，教师是教学活动的引导者和组织者。

2、知识与技能：了解完全平方公式的拓展形式，了解杨辉三角的形式，会简单应用完全平方公式的拓展形式。

3、过程与方法：经历探索完全平方公式的拓展形式的过程，培养学生归纳概括能力和发展学生抽象思维能力。

4、情感态度与价值观：教师引导学生自主探索完全平方公式的拓展形式，将完全平方公式的底数和指数进行推广，在探索过程中亲身体验“转化”思想。弄清了“转化”的方向，解题思路自然清晰，能力随之形成，培养学生严谨的科学态度。

四、[教学过程]

（一）、复习引入：

我们刚刚学习了完全平方公式，我们知道：

完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

语言叙述：两数和（差）的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数的积的两倍。

你还知道我们是怎么样得到这个公式的吗？

生1：利用多项式的乘法；利用正方形的面积法来解释

好，那么我们来看下面的问题，你能不能自己解决呢？

（二）新知学习：

1.项数推广：怎么样验证这个式子成立？（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

生2：利用多项式的乘法，

生3：利用完全平方公式：

证明如下：（a+b+c）2=（a+b）+c2=（a+b）2+2（a+b）c+c2

=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2

=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc

你能不能利用学习完全平方公式的经验用面积来解释呢？

学生小组合作探究：

生4：利用面积.大整块面积=所有小块面积之和，如图：

通过三种不同的方法我们验证了上面这个公式的正确性，试着给它起个名字吧，你能不能用语言描述这个公式？它和完全平方公式有什么联系和区别？

生5：语言描述：三数和的平方，等于这三个数的平方和加上每两项的积的2倍。

类似的，你还能将底数进行怎么样的推广？并且用面积法来验证一下，会发现什么规律？

学生小组合作探究：

（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

语言描述：四数和的平方，等于这四个数的平方和加上每两数的积的2倍

推广：几个数的和的平方，等于这几个数的平方和加上每两数的积的2倍。

[设计说明：这里充分给学生探讨的空间，而不是教师直接给出证明和结论，有利于培养学生观察分析归纳的能力，同时使学生获得成就感。通过问题的自主探究和小组合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，激发学生学习的热情。]

2.指数的推广：

上面我们看到了完全平方公式的底数可以由两项的和推广到三项的和，四项的和，一直到多项的和，我们也归纳出了非常严谨的结论。我们思考一下，完全平方公式还可以怎么推广呢？

（底数还是两项，指数改变。）

我们先从指数为3开始探究。请你先计算（a+b）3（要求按a的次数从高到低排列），请小组合作，利用准备的长方体和正方体进行验证这个公式？

学生不难得出：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

利用体积验证公式的正确性需要给学生充分的时间来探究和讨论，程度差的小组还需要教师的帮助。

[设计意图：通过学生的实验操作，得出恒等式，注重了知识的建构，体验了从平面到立体的空间思维，渗透了数形结合的数学思想.]

师：我们已经得到了（a+b）2和（a+b）3展开公式，试想（a+b）4=？

学生先独立完成，然后同桌讨论交流.

（a+b）4=（a+b）2（a+b）2=（a2+2ab+b2）（a2+2ab+b2）=…=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.生6：

（a+b）4=（a+b）（a+b）3=（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）=…=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.生7：

我们也知道（a+b）1=a+b.，那么现在你能发现其中的奥秘吗？（教师提示学生考虑各项的系数），

（a+b）1=a+b

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

[设计意图：通过合作学习，从不同角度训练学生的思维，既提高学生学习兴趣，又培养合作团队精神和创造能力.]

你能发现那些规律：

（1）（a+b）n的展开式中每项的次数均为n

（2）请你找出上述数据上下行之间的规律.下一行中间的各个数分别等于它“肩上”的两数之和.

（3）展开式中每项字母a的次数从高到低排列，字母b的次数从低到高排列.

（4）展开式中的项数比乘方指数多1.

你能按上述规律写出（a+b）5的展开式吗？

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5.

[设计意图：教师用边讲边问的形式，通过让学生自己总结、发现规律，挖掘学习材料潜在的意义，从而使学习成为有意义的学习.]

因上表形如三角形，我国古代数学家杨辉对其有过深入研究，所以称它为杨辉三角。

杨辉，杭州钱塘人。中国南宋末年数学家，数学教育家.著作甚多，他编著的数学书共五种二十一卷，著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷、《乘除通变本末》三卷、《田亩比类乘除算法》二卷、《续古摘奇算法》二卷.其中后三种合称《杨辉算法》，朝鲜、日本等国均有译本出版，流传世界.

“杨辉三角”出现在杨辉编著的《详解九章算法》一书中，该书还说明此表源于我国北宋数学家贾宪（约公元11世纪）的“开方作法本源图”，这表明我国发现这个表不晚于11世纪.因此，我们把此表叫杨辉三角或贾宪三角.

在欧洲，这个表被认为是法国数学家物理学家帕斯卡首先发现的（Blaise Pascal，1623年～1662年），他们把这个表叫做帕斯卡三角.这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲早500年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.

[设计意图：了解数学家杨辉及其成就，增强民族自豪感；让学生体会到研究杨辉三角就是体察杨辉的探索精神，以鼓励学生探究的热情.]

3.范例讲解

例1（1）若今天是星期一，再过82天后是星期几？怎么算？

（2）若今天是星期一，再过85天后是星期几？怎么算？

（3）若今天是星期一，再过82014天后是星期几？

例题2：计算：115-5×114+10×113-10×112+5×11-1

[设计意图：从简单到复杂，从特殊到一般，层层推进，既深化新知，又激发学生的思维，更激发学生从认知结构中已有的知识和经验，便于学生类比学习.]

五、[教学设计思路]

我认为教学应充分调动学生学习的积极性，以学生为主体，引导他们积极探求问题，解决问题。本节课是完全平方公式的推广，教学过程中，我引导学生努力思考问题，探求完全平方公式从底数和指数上分别进行推广。我先让学生回想完全平方公式如何证明与验证，启发学生利用类比的思想来验证三数和的平方和两数和的立方，体现了类比归纳的数学思想。本节课采用自主探究的教学方法，例题和练习均由学生自主探索。

六、[教学反思]

在新基础教育课程中，教材也在发生变化，其权威地位被打破，从教学唯一的依据转变为教学的依据之一，从不容置疑的知识权威转变为仅供参考的知识载体；教材内容从分化、封闭、固定转变为综合、开放、变化；教材形式从统一转变为多样。为此，教师应更新观念，寻找失落的课程意识，应视自己为课程实施活动的角色，时刻关注课程编制与发展的动态，参与到课程的改革中去，使其真正成为研究者。

在教育教学中，如果教师在课堂上处处“讲深讲透”，学生只是被动地接受结论，不需要动脑筋思考，没有“生疑――解疑――省悟”的一波三折，做题只需照搬照套，那么充斥这节课的便是“饱和信息”，就无法激起学生学习的热情和内驱力，便不可能有效地激发学生的思维活动，也必然降低了40分钟内的思维容量，即便有思考价值的问题也由于老师的自行揭秘与昭示结论而失去了思考的吸引力，变得索然无味，因此我认为在课堂教学中，要多留给学生思维的时空，设法激活学生的思维，通过学生自己的领悟，掌握知识，提高课堂思维的效度。那么作为老师必须精心设计教学内容，使问题具有一定的思考性与探索性，保证学生有足够的思考时间，这样才有利于培养学生的创新精神和探究能力。

课题：完全平方公式的推广与杨辉三角的课例