数学全部知识点总结

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数学全部知识点总结范文第1篇

关键词：中考数学；复习；策略探究

中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2017）06-0164-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.06.104

众所周知，中考复习是整个初中教学的一个关键阶段。如何提高中考数学复习课的质量和效率，是摆在每一个毕业班教师面前的问题。如何使学生在较短的时间内对初中三年所学的知识形成一个完整的体系，掌握好的方法，解题技能有明显的提高，迅速提高数学成绩，教师起着一定的引导和主导作用。

一、认真研读中考说明，制定具体有效的复习计划

按照中考数学考试说明，初中数学有200多个知识点，根据中考说明要求提出四个层次的基本要求，了解、理解、掌握和熟练掌握，熟知每一个知识点在初中数学教材中的地位和作用。仅在两个多月的有限时间内全面完成任务重难度大，这就需要制定合理有效的复习计划。计划中目标要明确，计划好复习时间、复习重点、复习基本方法，计划好如何挖掘教材，使知识系统化，训练哪些方法，培养哪些能力，掌握哪些数学思想等。做到考点清晰，落实好每一节课的复习内容和达到的目标，安排好综合训练的时间，达到查漏补缺。综合复习应设计如何引导学生对知识体系完成由厚到薄的转变；如何培养学生综合应用知识解决问题的能力；熟悉近来数学试题类型及考试改革的情况，定位考试方向，理清考试命题思路。

二、注重知识之间的联系，抓好习题的归类、变式的训练

在系统复习中，教师要引导学生弄清知识结构，由结构找性质、由性质找方法，从而解决问题。复习中教师要注意引导学生对知识的纵横联系，将各部分知识串在一起，弄清他们之间的联系和区别，可使学生对基础知识的复习更深入一些。因此，我在总复习中对全部知识点按分成几块来进行复习，对知识点进行归纳总结。

目前“题海战术”的现象还普遍存在，学生整天忙于做题，没有时间总结解题技巧和方法，这样既加重学生负担，又不能使学生灵活运用知识。我在复习过程中注意引导学生对所做过的题进行分析、归纳、总结解题规律，建立错题本。将可以变形的题进行变式训练，使学生从多方面感知数学的方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。事实上，我们所做的许多题目都是从同一道题中演变过来的，其考虑问题的思路和所运用的知识完全相同。如果掌握不了它们之间的联系，就题论题，学生就会无从入手，教师在复习中要培养训练学生对有代表性的问题进行灵活变换，使之触类旁通，培养学生的应变能力，提高学生的解题技巧。平时做题遇到的类型主要有：改变题目的形式；题目的条件和结论换位置；改变题目的条件；串联不同的问题；把结论进一步引申。

三、理解和掌握几种常用的数学思想方法

在我们平时做题中积累了多种数学思想方法，数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要培养学生在解题中提炼数学思想的习惯。

（一）整体思想

整体思想是指把研究对象的一部分（或全部）看成一个整体，通过观察与分析，找出整体与局部的联系，从而在客观上寻求解决问题的新途径。整体与局部对应的按常规不容易求某一个（或多个）未知量时，可打破常规。根据题目的结构特征，把一个数组或一个代数式看做一个整体，从而使问题得到解决。

（二）转化思想

转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想。在研究数学问题时，我们通常是将实际问题转化为数学问题，将未知问题转化为已知问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将复杂的问题转化为简单的问题。转化的内容非常丰富，数量与图形、已知与未知、图形与图形之间都可以通过转化来获得解决问题的思路。

（三）分类讨论的思想

当一个数学问题在一定的已知下，其结论并不唯一时，我们就要把问题的结论考虑全面，在每一种情况中分别求解，最后将各种情况下得到的答案进行归纳综合。运用分类讨论的数学思想指导学生进行总复习，有利于学生归纳、总结所学的数学知识，使之系统化、条理化，并逐步形成一个完整的知识结构，这有利于学生严密、清晰、合理地探索解题思路，提高数学思维能力。

例如，等腰三角形的一个角是50°，求它的底角的度数。

思路分析：由于题目没有说明这个角是顶角还是底角，所以要分两种情况分别计算。

分类的原则是“不重不漏”对每一种情况都要分析。

（四）数形结合的数学思想

华罗庚先生曾用“数缺形时少直觉，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非。”对数形结合作高度的概括。在总复习中，注意数形结合在以下几方面的应用，如判断有理数大小的关系、列方程解应用题、函数及其图像、平面几何问题、数据统计及简单的三角函数等方面。

（五）方程思想

方程思想是初中数学中一种基本的数学思想方法，内容丰富，涉及面广，综合性强。利用方程思想的基本类型有：求待定系数、求函数图像与坐标轴的交点、整式和三角函数的有关问题、几何题中的方程思想、列方程（组）解决实际问题等。

在初中阶段还有函数思想、统计思想等，在复习过程中要充分挖掘这些思想方法，让学生充分感受这些思想方法在解题中发挥的重要作用。

总之，数学教师要重视中考总复习的教学，重视并认真完成这个阶段的教学任务，认真研究新课标和考试说明，了解学生的复习情况，不断调整复习策略，让学生在中考中发挥出最佳水平，取得优异的成绩。

参考文献：

数学全部知识点总结范文第2篇

一、深入解读教材，夯实基础

无论学习什么课程，学习教材始终是第一步的，小学数学更是如此。教材是教师与学生间进行教学活动的主要内容与手段，在复习阶段对教材的解读是数学学习的基础，打好基础是关键。可以将教材作为牵引绳，将所学的数学知识串连起来，这样既能形成一个完整的知识链，又能夯实基础。教材上的内容是最基本的知识点，其中的计算练习是比较基础的，学生先要注意练习这一部分的计算题。而教师在教学过程中需要让学生形成立足课本的意识，真正掌握好了基础知识，才能够引导学生深一步地挖掘与探索。最好的方法是借助课本上的习题进行训练，在小考中，主要是考察基础知识，在此基础上进行拓展和延伸。比如说复习课本上有关于乘法分配律的知识点，小学生就必须要理解并运用好这个分配律。可以借助多媒体为学生展示与课本教材中课后习题相似的题目。（1），（64+12）×3=64×？+？×3，（2），25×（4+9）=？×4+25×9，（3），75×64+75×18=（64+18）×75。这些题目既紧扣教材，使学生能重新复习分配率这个知识点，又能锻炼学生的计算能力。

二、注重内在联系，构成完整的知识框架

复习最重要的环节就是构建完整的知识框架，分析比较各个知识点之间的异同，然后找到他们的联系。数学知识是个非常庞大的体系的，需要很强的逻辑性，同时每个知识点之间都有着非常紧密的联系，这就是一道数学题可以综合多个知识点的原因。所以说要想学生得到有效的复习有必要为学生构建一个完整的知识框架，是每个知识点融会贯通。比如说在学习“数与代数”这个章节时可以将“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“比和比例”这几个知识点联系进行比较分析。

三、培养学生的计算能力

小学数学计算是学生对数学计算学习的起步阶段，是教师对学生进行数学教学、思维训练的启蒙时期。而小学数学计算又是一切数学学习的基础，并且贯穿于数学教学与数学学习的过程。有良好的数学计算能力能够帮助学生培养起对数学的兴趣，建立起对数学学习的自信，并引导学生对数学进行进一步的思考与探讨。小学数学的计算能力和水平对学生今后的数学学习具有重要影响。所以，如何提高小学数学计算能力在复习阶段也是一项重要课题。要想学生有着强大的计算能力，就要培养学生的计算习惯以及掌握好的计算技巧。良好的计算习惯要做到“一看，二算，三检验”。而掌握好计算技巧就是学会进行简便运算，以及数学解题思维。计算是数学解题的关键，学生因为计算能力差使得考试的时候遗憾失分时很常见的想象。因此，在六年的复习阶段，也需要对重视学生的计算能力的培养。

四、掌握好复习技巧

有了好的技巧，六年级数学复习工作就能做到事半功倍。根据总结，我认为好的复习技巧有这几个。

1.及时复习法。

学生对知识的记忆是有一个遗忘曲线的，在刚刚记住后的两三天，遗忘速度是最快的，然后才渐渐的缓慢下来。因此，学生对本堂课刚刚复习的知识要及时的掌握，有目的的巩固知识的学习方法，这样效率才高，在两三天后进行记忆的话，要花费更多的精力和时间。“及时复习法”是一种“趁热打铁”式的学习，对于这种方式，除了记忆还要及时的设计多练习题目，从不同的角度进行提问，充分的调动学生的思维，达到理解，掌握教材的目的。

2.循环复习法。

对于小学生来讲，复习一遍很难让学生完全记住并掌握的，及时当时理解了，过段时间还是会忘记，因此老师要不断的进行往返循环的复习，加深学生的记忆。比如说，多次复习某一章、某一节、或者某一个单元的内容，每次的复习并不是简单的机械式重复，要进行螺旋式的上升，不断的对以前的知识进行巩固，同时不断的收获新的知识。当学习了第一节，及时进行复习，学过了第二节，然后再将第一、二节的知识全部进行复习，按照这个规律类推下去，这能有效的建立新旧知识间的联系。

3.比较复习法。

数学全部知识点总结范文第3篇

【关键词】小学六年级；数学；复习；有效教学方法

小学六年级数学是对六年来所学过的数学知识进行总复习的重要阶段，复习的效率和质量直接影响到小学生升初中的入学考试成绩。六年级的数学复习既不是“炒冷菜”，也不是昨日重现，而是要根据学生的实际情况对教学内容做出重点的选择。小学六年级数学要复习的知识点多又广，无法一一按顺序去细讲，也不能盲目地进行题海战术，一定要讲究复习的教学方法。在复习的过程中，不能再是学生被教师牵着鼻子走，学生要改变自己的学习态度，从被动转为主动才能取得好的结果。无论教师采用何种复习教学方法，在进行复习时，一定要对学生进行测试，分析和总结学生的知识点弱点所在，再有针对性地进行复习才能取得好的效果。下面来谈谈该如何进行有效的小学六年级数学复习教学。

一、复习测试要有目的性、科学性

测试是复习的必要手段，然而测试并不是每天一小测，一周一大测，就可以让学生的成绩得到提高。太频繁的测试会让学生对测试产生恐惧，对测试的结果不够重视。因此在进行小学六年级数学测试要具有目的性和科学性。

测试的最好时机应是在复习完一整个板块的知识后再进行，检测的试题要紧扣教材的内容，不要出怪题、偏题，试题要同时具备基础性和综合性，主要针对复习过的内容，一来可以帮助学生查漏补缺，二来可以帮助学生对复习过的内容进行及时的巩固。教师要让学生通过测试来享受成功的喜悦，树立学习数学的信心。另外，试卷的批阅教师一定要亲自批改，不能假手于人，笔者发现有部分数学教师由于要改的试卷数量太多，有时会给出一份标准的试卷批改标准，让几个学生帮忙批改试卷。教师批改亲力亲为可以发现大部分学生最容易出错的题目，在评讲试卷时就可以做到以错论错，帮助学生改正错误，避免重犯。比如这样的一道题目：大圆的直径是小圆的4倍，则大圆的周长是小圆的（ ）倍，小圆面积是大圆面积的（ ）倍。这道题不难，但是很多学生在第二空都出错，原因是学生没有认真审题，按照习惯性的思维，大圆周长是小圆的4倍，那么接下来肯定是问大圆的面积是小圆面积的多少倍了，因此学生没有思考就填了16倍。或者是有的学生审对了题，却在计算的时候出现了错误，因为无论是圆的面积计算还是周长计算都要乘以3.14，其实两个圆都有3.14，就可以直接忽略3.14，倍数之间直接相乘或相除即可。通过分析这道错题，可以得出：如果大圆的直径是小圆的a倍，则大圆的面积为小圆的a2倍，大圆的周长为小圆的a倍；小圆的周长是大圆的倍，小圆的面积是大圆的倍。总结出两个圆之间的周长和面积关系，考试时就不用再进行那么复杂的计算，出错率自然减少了。

二、采用激趣法帮助学生梳理知识

复习课与新课不同，对于知识点不能进行重复性的讲解，而是帮助学生对知识点进行梳理，尽量引导学生对知识点进行系统的整理，掌握整理知识的要领，学会课下之余也能自己清晰明了地对知识进行分类和整理，提高复习的效率。在进行数学知识梳理时，教师不能像以往那样，按照自己的思维让学生按照教师的方式去整理知识点，而是想办法激发学生的学习兴趣，让学生主动去整理知识，提高自己梳理知识的能力。由于学生对六年的全部数学知识点还不够熟悉，教师可以设置一定的标准来引导学生主动去进行知识点的梳理。例如在学习立体图形时，可以让学生按照以下这三方面来进行整理：①我自己整理的知识点。②最容易出错的题型。③还没有解决的困惑。有了这个标准的引导，有的学生会发现自己在计算圆锥的体积常常忘记除以3，圆锥和圆柱体积之间的关系还存在疑惑，不知道如何把圆柱转化成长方体，遇到裁截圆柱形木头的题目时还是无法理清其中的对应关系等等。

通过这个方法，教师可以把全部学生整理出来的困难点和困惑点进行详细的讲解，把大家最容易犯错的共同点拿出来分析，让学生明白自己错在哪里。对于整理得较好的学生，教师要进行表扬，鼓励学生之间进行互相交流和指导，体验到合作学习的乐趣和成就感，激发学生的学习兴趣，让学生通过自我梳理知识展示自己的整理能力和独立思考能力，挖掘学生的闪光点，让学生感受到复习数学的乐趣所在。

三、分层教学，培优补差

小学六年级数学的总复习，单靠教师的一个人的力量是很薄弱的，成效也不是最好的。教师要善于利用好学生的资源，培养优秀的学生，让他们来帮助成绩差的学生进行复习。由于每个学生的智力发展、思维方式、教育背景等不同，导致个体的差异性存在。因此，教师在进行数学复习时，不用采用一棒子教学法，应该进行分层教学，针对不同层次的学生采用不同的教学方法。在设置问题时，也要设置不同层次的问题，在进行课堂提问时，尽量让中下水平的学生来回答，以此来调动这部分学生的学习积极性，再让成绩优异的学生作为小老师对问题的回答做出评价。在布置作业时，也要进行分层，布置不同难度的题目，让不同层次的学生根据自己的实际水平来自助选择题目进行解答。多鼓励成绩优秀的学生积极指导成绩差的学生，以强带弱，让优秀的学生去影响成绩差的学生，激发他们学习的斗志。同时，成绩优秀的学生在辅导成绩差的学生时也相当于对知识的再次巩固。

总而言之，为了有效地提升小学六年级数学的复习质量，教师要多与学生进行有效的沟通，了解和掌握学生的实际学习情况，制定出有针对性的复习计划。在教学方法方面要不断进行探索创新，寻找更多能激发学生学习兴趣的教学方法，引导学生进行自觉的学习和复习，才能在升初中考试中取得好的成绩。

【参考文献】

[1]谢加松.小学六年级数学复习方法的浅析.小学科学（教师版），2013（02）：92

数学全部知识点总结范文第4篇

关键词：基础；实际；课标；步骤

中图分类号：G632.0 文献标志码：B 文章编号：1674-9324（2012）05-0228-02

得数学者得天下。中考综合复习已然开始，由于要复习的是三年来所学的全部知识，内容多、时间紧，老师不可能对每个学生的情况都考虑得面面俱到。初三学生究竟该如何应对，才能通过复习让自己取得事半功倍的收效呢？笔者根据以往的总结和探讨向读者浅谈一下中考复习策略。

一、扭转错误的题海战术，回归课本，夯实基础

传统的题海战术是可以训练学生的技巧和速度，但却是让学生在打疲劳战术，使学生苦不堪言，但为进入一所理想的高中又不得不这样做。做题并非做得越多越好，要根据自己的实际情况适量的做，切忌“题海战术”或只顾做题忽视对知识点的梳理和深入理解。善于总结规律加强题后反思。最后复习阶段最忌讳的就是抠难题、怪题，搞题海战术。这可能会提高学生的成绩，但提高不了学生的数学水平，同样提高不了他们的学习能力。所以在紧张的备考阶段，学生应回归课本，掌握最基本的知识，从而利用知识、解析经典题、抓住常考题、突破难考题、举一反三、触类旁通。学生在考试过程中就会得心应手，避免了不知从何做起的问题。

二、加强课本与实际的联系

把数学放在实际中应用。只有将课本与实际相结合，才能真正学活数学。例如，在复习圆锥曲线时，教师可引入人造卫星、行星、彗星等，由于运动速度不同，他们的运动轨迹可能是圆、椭圆、抛物线或双曲线。教授概率时，可让学生向上抛硬币，向上的面是正面还是反面等。又如为学生创设情境，欣赏《海上日出》图片，感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点……。我们教师也要要求学生动手实际操作，例如，要学生设计一本书的封面，封面长7CM宽21CM正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1CM）。根据自己实际设计过程，从中总结和归纳知识，同时让学生理解数学的价值所在，从而使学生的认识上升一个阶段。

三、牢固树立课标意识，依据课标对教材进行科学处理

基于现在一标多本的特点，《中学数学课程标准》和《考试说明》成为数学教学的指导性文件，是中考复习中必须遵循的总精神，只有明确这些，复习才能有正确的指导方针。所以教师不能只凭对教材的熟悉，而忽视对课标和考试说明的深入理解。解读《中高考考纲》变化，明确中高考考点分布范围。紧抓历年“必考点”，揣摩考点适应题型。让考生清楚了解考试方向！这就需要学生了解课标和考纲，做到有的放矢。在处理教材时应做到：1、低起点，即课标中要求知道的内容如整式的计算不必深究。2、适度挖掘知识内容之外的隐形知识即课标要求理解的知识，冀教版没有讲的，教师要补充。但对隐性知识的补充和挖掘重在对重点、热点知识的深入理解，加强联系，不能盲目扩大知识范围。3、概念必须理解性记忆。所以在复习过程中教师要及时了解中考动态，将课标和教科书结合起来学习和反思，及时发现自己在理解教材、处理教材的偏差，加强备课再反思再认识，及时调整教学角度，做到周密设计，科学复习。学生在数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识的梳理，更要关注解题后的反思与总结，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的知识体系，以便举一反三，提高解题能力。

四、复习步骤

（一）第一阶段单元复习（主题统领教材）

目的：构建知识体系，夯实基础。

主要任务：查漏补缺。

中考数学每年涉及到的知识点并不会减少，不能心存侥幸，忽略一些自己弱势的知识点，要通过复习，把不爱学的知识点也变成自己的强项。首先是对每一课的概念进行整理分析，进而理解性记忆；其次整理单元线索，构建一个系统的知识网络，使学生从整体上把握主题知识结构。因此，复习课不是简单的知识重复，要在教师的指导下，提示出每节课的主要内容，逻辑性强、主题突出、板书条例清晰。例如，采用提纲法、图示法等形式构建知识网络。各单元之间不要间断，要比较联系、拓展知识、适当补充完善知识。例如，前一课正比例函数为下一课的反比例函数奠定基础。教师也要充分利用课堂的时间让学生复习旧知识，建立新旧知识的联系。例如，复习完正比例的图像及其性质，第二节课复习反比例的时候，教师要求学生利用反比例来推正比例的图像与性质，并说出它们之间的异同。

（二）第二阶段专题复习

目的：拓展学生思维，培养学生整体驾驭知识的能力。

主要任务：打破教材编写体制的限制，围绕某一中心问题对教材知识进行重新整合，重新梳理所学知识，形成新的知识专题。

数学全部知识点总结范文第5篇

体式分层； 备点；备线；

备面

〔中图分类号〕 G623.5

〔文献标识码〕 A

〔文章编号〕 1004―0463（2014）

11―0040―01

“立体式分层”备课模式是针对教师从 “被备课”（抄写、复制教案）状态逐步过渡到“仿备课”（有思考的抄写、复制或摹仿）状态，再到“自备课”（真正根据自己所教学生的特点及所教内容的特点来备课）状态的实践过程中，总结出的一个相对有效的备课模式。把以往教学过程中“备点――课时备”模式逐渐向“线和面”（备线――单元备，备面――主题备） 模式过渡。在提高教师基本素质的同时，极大地加深了教师对教材及课程本身系统的认识和梳理，使“课程全局观”得以体现。这对教师提出了更高的要求，教师要从提高专业素养、挖掘课程资源、整合信息技术等更高的视角来“备课”，进而实现高效课堂。下面，笔者就“立体式分层”备课模式，谈谈自己的体会。

一、备点，即课时备

在起始阶段按课时备课，这是最常见也是目前绝大多数教师使用的备课方式。对于备课技能的提升来说，这一阶段是打基础的时期，好比初学阶段。按课时备课就是按照课时教学内容，完成每一个课时（节或点）的备课，尤其要注意“点”的落实。如，课时教学的基本知识点、教学重点、教学难点、教学关键点或突破点。这一阶段可以参考其他优秀教案，但要注意的是不能机械地抄写。随着个人教学实践经验的积累，备课就可以从直接参考逐渐到思考后再借鉴，最后到有自己见解、自己风格的改动或完全根据教学的实际设计教案。

这一阶段要注意，备课工作不仅是课前备，还要依赖于教师课堂应变能力、发现能力和调控能力的课中备，更重要的是依赖于教师反思能力、总结能力的课后备。对这节课的得与失，存在的问题及课堂“闪光点”的十分钟回顾及记录，就是一个优秀教师的起步点。

二、备线，即单元备

在按课时备课掌握较熟练的基础上（一般应有3-5年教学经验以上），可以尝试“单元备”。即把每学期的每一单元的教学内容、教学知识点、教学重难点及教学措施、教学建议、教学思想，甚至是教学课时划分等，作为一个完整的备课内容。重点细读教学参考书上的相关内容，理清并理顺这一单元全部的课时内容之间的联系和相关递进关系，做好计划课时与实际课时的对照表，梳理本单元的所有基本知识点，分清不同层次的学生应掌握的不同内容；其次还要关注教参后面的“参考资料”（这一处是许多教师的备课盲点），读懂并弄明白这些资料是为教师本身“一桶水”增加容量，为讲出精彩的那“一滴水”作储备。单元备课做得好，课时“全局观”就会得到相应体现，教学思路和方向就不会发生大的偏差，对编者意图和对学生的数学思维训练点就会逐渐厘清。

三、备面，即主题备

把小学数学全部教学内容分成几个相应的主题，如数的认识、数的计算、几何内容、代数知识、统计学习、数学广角等。选择一个主题，从各册教材中提出对应单元的相关内容，形成小学阶段完整的教学内容，通过整理、对比、思考和分析，重点整体观察这一主题下的内容是如何逐层呈现的：每个学段或学年呈现的内容是什么，要求达到的教学目标、教学重难点是什么，要求学生应学会的“度”是如何体现的，整个小学阶段这一主题的实际教学中，哪部分是关键点、重点难点及易忽视的教学点……

数学全部知识点总结范文第6篇

摘要： 初中数学的学习是学生建立数学思维的关键阶段，如何全面的建立数学思维，清楚地学会每一个知识点？将学习过程中出现的错误更正是最有效的办法。因此，错题本的建立和正学利用就成为初中数学学习中的重要方法。

关键词：初中数学；错题本；学习效率；提高

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）34-0159-01

错题本，顾名思义就是学生们把平时和考试时的错误题目记录在一个专门的本子上，定期的进行分类、归纳整理，分析自己做错题目的原因，纠正知识点的认知偏差。在这个不断丰富错题本的过程中，达到循序渐进的巩固知识点，加强易错知识点的印象的目的。如果学生们能够较好的完成错题本制作、完善、分析、总结的几个过程，那么很多在数学学习中容易出现的问题将会很容易的被解决。然而很多学生可能都会有自己的错题本，但是对错题本的制作和应用还存在着偏差，这就使得错题本的价值不能全部发挥出来。

一、初中数学错题积累学习的重要性

在中小学学习过程中，还有很多学生并没有认识到错题本的重要性，在老师要求的情况下，很多时候都只是单纯的把错误题目抄在本子上，并不会时常的复习错误题目，总结错误原因。经过调查，这类学生对错题本的认知是有偏差的， 他们多数认为重复联系错误题目是没有意义的；另外还有一些学生的做题速度较慢，认为整理错题本会耽误学习时间，不如去学新的知识点或者去多练些新的题目。然而错题本真的是浪费时间么？

“磨刀不误砍柴工”，如果说学习是砍柴的话，那么制作和分析错题就是磨刀。每一错误都是一个知识盲点，每消灭一个盲点，都会完善学生的知识体系。而没有及时更正的知识盲点，就会在后续学习中反复出现，进而影响下一步的学习。如果在发现错误之后能够认真对待、仔细分析、归纳知识点，那么学生在以后独立学习时就不会对类似知识点的题目无从下手。错题本能够帮助学生在知识体系建立的过程中打牢基础，提高后需学习效率，是不可多得的学习秘诀。在面对中考时，错题本又可以帮助学生在整体复习阶段把只是化整为零，降低复习难度，从而轻松的将之前学习的知识结构重组，提高复习效率。

二、初中数学错题本的建立方式

初中数学好比一座矿山，每一道题目都是矿山中的金矿，学生们只有不断地练习题目、发掘知识点，才能将矿石提炼成黄金。数学老师在这个过程中则需要帮助学生注意以下几个步骤：

1.持之以恒的及时整理错误题目。错题本自然是用来记录错误题目的本子，所以错题本的根本任务就是收录错误题目。但是错题本并不是简单地收录所有错误题目，而是应该根据题目类型，错误原因等进行分类收录，这样才能使得错题本中的题目变得有据可循，方便回忆和查找。另外，错题本的整理还要及时有效，平时练习和考试之后要尽快的将错误题目进行分析整理和记录，这样才能高效的将错误题目和原因加强记忆，尽量做到每周或者半个月回顾一次。最后，错题本的建立需要持之以恒，很多同W在最初阶段能够按要求完成任务，但是时间长了之后就会嫌麻烦放弃记录错题。因此，老师的任务就是及时提醒和监督学生完善自己的错题本，可以组织定期的错题本评比，帮助学生形成良好的学习习惯。

2.仔细分析错误原因，记录正确的思路。同一道题目，每个学生错误的原因都可能是不同的，有些可能是马虎，有些可能是思路偏差、有些则可能是知识点记忆错误等。每一道错题在清除记录下来的基础上，还应该将错误原因记录下来，同时还要在旁边简单地记录下对题目的反思，同时还要记清楚正确的解题思路和相关知识点。最后还需要对典型题目进行知识点和解题思路分析，提高学生分析问题、独立解题的能力。

3.在学习中，要经常查阅错题，做到温故而知新。错题本中的题目是按时间先后顺序记录的，平时复习错题时，可以将类似的题目进行整理，将相同的知识点进行合并。把出错率不同的题目分类，对一些经常出错的题目，进行重点关注，分析自己出错的原因，以后在学习中如何避免再次出错。这样就会找到自己的不足之处，重点加以弥补，做到温故而知新。同时也能够在这个过程中找到学好数学这门课的信心。

三、初中数学错题本的使用方法

很多学生虽然有自己的错题本，但是还是很难到达超缺补漏、提高效率的目标。究其原因是他们对错题本的使用方法存在不当。

1.正确看待错误题目。很多学生认为错题本是自己的错误仓库，是学习过程中负面表现的集合，下意识的会回避错题本。事实上这种心态正是错题本不能发挥作用的原因之一，错题本并不是失败的记录本，而是成功的秘籍。老师们应该教会学生正是自己的错误，学会从中吸取经验。

2.经常对错题本进行复习。很多学生虽然能够将错误题目记录在错题本上，但是在记录错误之后从不回头复习，这种做法只能将记录错题变成浪费时间。因此，老师们需要提醒学生，错题本的作用就是复习知识点，提高复习效率，通过复习举一反三才能将错题本的作用充分发挥出来。

3.持之以恒，交流总结。很多学生在记录错题的开始阶段还很有兴趣，常常翻阅、复习，但是错题本需要持之以恒，很多缺乏耐心的同学在一段时间后就放弃了错题记录。那么为了避免这种情况，老师应该鼓励学生们不定期的进行错题本交流，同学们在交流错题的过程中也会发现之前的知识盲区，从而提高学生们的学习兴趣，并且促使同学们能够坚持进行错题记录。4、

四、结语

错题是一种很好的资源，学生们在学习过程中会不断地面对各种错误，而学习的目的不是不出现错误，而是通过学习来避免错误。通过错题本的建立和使用学生们可以通过整理错题本来高效的复习遗漏的知识点，强化自身对错误题目的敏感性，长时间的坚持错题记录、分析、回顾的习惯，可以帮助学生提高学习效率、建立更强的学习信心，实现数学学习跨越式的发展。

参考文献：

[1]张武.浅谈初中数学教学中错题本的建立与应用[J].学周刊， 2016（36）.

[2]温雄.浅谈初中数学错题本的建立与使用[J].文理导航， 2016（5Z）.

数学全部知识点总结范文第7篇

关键词：小学数学；苏教版；习题；思维能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 收稿日期：2016-03-07

1.实践探索，灵活呈现习题的生活魅力

在苏教版小学数学教材中，每一章节都特别设立了探索与实践题型。这些题型强调对学生自主探究能力的开发，注重通过实际操作来加深其对数学知识点的理解。但是，在实际开展教学活动的过程中，为了尽可能地节省时间，部分教师简化了实践探索的流程，采用了传统的单纯的叙述方式来讲解问题，这造成学生的积极性受到了沉重的打击，也造成这类习题无法发挥应有的作用。对此，教师应该还原实践探索习题的本来面貌，将习题与学生的探索精神巧妙结合，通过生活化、实践化的习题呈现方式，引导学生结合自己的实际情况、从不同的角度对习题展开思考。同时，教师还可以利用多媒体等渠道来增强习题的表现力，从多维化、多样化的角度入手，让学生不出教室门，也能对习题进行立体化、形象化的思考。

2.乱序插入，高效呈现习题的牵引指导

以苏教版小学数学四年级上册“除法”的教学为例， 第2页 “想想做做”的第五题要求学生将88枝玫瑰花扎成20枝一束的花朵，提问：可以扎几束、还剩下多少枝？教师在讲解此题的解题步骤后，可以将练习一中的第四题引入知识点讲解的过程中，让学生思考：通过哪几种方式可以运送完这些水果？部分学生将梨和苹果分别运输，提出需要通过15次（8次苹果运输、7次梨运输）才能运完全部的水果；有的学生提出这道题中并没有要求梨和苹果必须分别运输，因此可以将两种水果加在一起，仅通过14次就能运完全部水果。教师对两种答案进行了分析，肯定了后一种答案。这只是该题的初次呈现，只能加深学生对知识点的理解。而在二次呈现时，教师可以将原题拓展为其他类型的题目，改变数据与内容，让学生能够举一反三、加深思考。

3.适当留白，全面呈现习题的思维开放

以苏教版小学数学六年级上册“长方体和正方体”的教学为例，通过之前的学习，学生已经初步掌握了关于长方形、正方形的相关知识，掌握了面积计算、周长计算的方法、手段。因此，在本节课程正式开始之前，教师就可以将习题作为一个课后任务布置给学生，学生在教学任务的驱动下，必须联系新旧知识，对练习三中第一题的长方体的长、宽、高进行判别，对第二题中长方体的各面图形进行辨认。这种超前性的呈现是一种思维的留白，虽然教师并没有讲解本节课程的知识，但学生会自主学习与分析，从而保证了习题的利用效果。在练习三的习题全部完成之后，教师鼓励学生根据本次练习的题型自己去设计题目，很多学生列举出了生活中的长方体，让其他学生分析各面的图形，辨别长宽高，这种留白的呈现方式积极调动了学生的参与性、主动性。

4.突破教材，积极呈现习题的创新风采

在开展小学数学教学的过程中，教师不仅需要结合教材提高对习题的利用水平，还需要突破教材，提高对习题的开发水平，即在已有习题与学生现有思维的基础上，将教材的内容进行拓展，进一步提升习题呈现的创新性，提升教学质量。对此，教师首先必须明确教学目标、教学的重难点，在习题呈现的过程中充分融入创新性、拓展性的思维；其次，教师还需要了解学生的学习水平、学习需求与学习能力，丰富习题解答方式，加强生生之间的合作，促使学生的思维能够得到进一步发展；最后，教师还需要善于对习题进行总结，只有这样，才能促使学生对习题进行全面性的思考，加深对相关知识点的理解。

总而言之，教师在提升习题利用与开发水平的过程中，必须树立系统意识、创新意识，认识到学生在学习上的主体地位，将习题呈现与学生需求、能力、水平紧密联系在一起，从多元化、多维化、全面化等多个角度入手，进一步丰富习题的呈现形式。同时，教师应该鼓励学生参与到习题解决的过程中，加强习题与学生生活、实践操作的有机结合，真正实现学生的全面发展。

参考文献：

数学全部知识点总结范文第8篇

复习是学习中的一个重要环节，很多学生往往会忽视这一环节，只知道上课重要，作业老师要查，反正复习与否老师也不知道，岂不知因为忽视这一环节而逐渐变成了学习的落伍者。在现实生活中，很多学生上课是认真听讲的，但课后并不注意复习，特别是上课听讲时有些知识一知半解，课后又不复习；从表面上看，学生作业也都完成了，但这种完成只是完成了“写”的任务，对于那些不是“写”的任务就没有完成。这样不久，他们就将所学的知识都“还给老师”了。时间一长，问题越积越多，造成恶性循环。可以说，很多学习上的落伍者都是从这里开始的。

为什么老师上完课要求学生及时复习呢？主要是为了防止遗忘。古人云：“重复是记忆的母亲”。这说明记忆建立在重复的基础上的。教师每天至多讲一至两个新的知识点，其余时间主要是巩固练习，将教师讲的知识点重复应用到习题中，每个知识点就要有几次甚至十几次的重复，便于学生识记和理解掌握。

因此，这就需要教师除了要求学生上课认真听讲，做好作业外，还要督促学生抓好复习这一环节。我们前面谈过遗忘是初期快，以后就缓慢了，即遗忘是在学习之后急速进行的，要防止它必须尽早地加以复习，一般说来，在八九个小时内把一次记忆的内容再度复习一下，才能记得住。

课后复习全面读，是促使学生读书入门、提高学习效率的重要方法。心理学中的注意力理论和实践证明，一次阅读往往不能提取到材料中的全部信息，因此要重视复读。所谓复读就是在一单元或一章的内容学完后，教师要求学生对学过的知识进行复习性阅读，目的是使学生温故而知新。具体的阅读任务是：1.通过阅读，把本章节或单元的主要知识点按若干类别加以归纳、整理、系统化、概括化，以形成纲要或图表，更好地厘清知识间的关系，加强记忆；2.提炼数学思想方法，把本单元或章节中出现的解题方法或思想明确化，书写在阅读笔记或章节总结里，以加深对思想方法的认识；3.对本单元或章节中相关的或相似的数学对象进行异同比较，加深对概念、定理的理解；4.对具有因果关系、隶属关系的数学对象归类成知识网络等。这样可以有效地训练学生归纳概括的思维技能，以帮助学生系统地掌握知识。

在指导学生复习时，要重点强调独特的符号语言是数学教材区别于其他学科教材的显著特征之一。字斟句酌的数学教材是普通文字语言与抽象的数学符号语言的统一体，比如，在学习集合一章时（中职数学教材第一册第一章），对于集合与元素的概念，教材是这样描述的：“把具有某种特定性质的对象组成的总体叫集合”。教师可引导学生理解为集合就是指满足某种条件的事物组成的“集体”。在教材中列出这样几个例子：1.某校一年级的全体学生；2.某图书馆的全部藏书；3.某工厂的所有机床。它们中都出现了“全体”、“全部”、“所有”等字样，在阅读这一段时，要让学生重点体会这几个字的含义，建立集合的概念。在讲元素和集合间的关系时，教材给出了“组成集合的每一个对象叫集合的元素”。通过对元素与集合关系的推敲，引导学生得出集合元素的特点：①元素具有确定性；②元素具有互异性；③元素具有无序性。这就是把语言文字符号化，形象直观的说明了元素与集合间的关系。通过找语言描述中关键词语与符号，使学生学会联想，知道所以然；通过咬文嚼字，达到辨析概念、定义的目的，从而建立起数学概念是反映数与形的本质思维方式。在复习过程中，学生注重了数学符号语言的理解，就能为提高学习效果奠定了基础。