角的初步认识教案范文精选

教材分析：角的初步认识是人教版义务教育课程标准试验教科书二年级下册第38页-40页的内容，本单元安排的是角及直角、锐角和钝角的初步认识，前两课时已经学认识了角及直角，会用三角板画直角，本课时是第三课时，主要是以直角为标准，让学生初步感知锐角和钝角，会在方格纸上画锐角和钝角。学情分析：学生在学习角的有关知识前，通过对许多物体的感知，已经积累了有关角、直角、锐角和钝角的感性经验。我们应从学生已有的知识经验出发，根据儿童的年龄特点和认知规律设计教学。

学习目标：

1、会辨认直角、锐角和钝角。

2、会画锐角和钝角。教学重点：辨认直角、锐角和钝角，会在方格纸上画锐角和钝角。教学难点：会在方格纸上画锐角和钝角。教学手段：三角尺、多媒体课件、方格纸。

教学过程：

一、板书课题

今年老师给你们带来了一个老朋友，你们想知道它是谁吗？（想）出示一个长方形纸片。

你们知道这是什么图形吗？（长方形）。谁来说说长方形有几个角，都是什么角？（长方形有四个角，四个角都是直角）。根据学生的回答板书：直角如果老师将这个长方形剪掉一个角，那现在这几个角都是直角吗？根据学生的回答引出这就是我们今天要认识的新朋友锐角和钝角。板书课题：锐角和钝角。评析：我从学生熟悉的长方形中的四个角都是直角入手，再现场动手剪掉一个角，引导学生观察，剪了一个角的图形，除了有直角外，还有一些角，为学习新知打下伏笔，激发学生探索新知的兴趣。

教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册第38~39页

教学目的:

1.结合生活情境及操作活动,使学生初步认识角,会判断角,知道角的各部分名称。

2.初步学会用三角板或直尺画角;使学生知道角有大有小,初步学会比较角的大小。

3.经历观察、操作等数学活动,培养学生的操作能力和初步的空间观念。

4.通过小组合作、集体交流等活动形式,学会与人合作,与人交流,初步形成评价意识。

教学重点:认识角及其各部分的名称,知道角有大有小。

教学难点:比较角的大小

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）08-0152-02

教学预设：

《角的初步认识》这一教学内容是学生在已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，加深对角的认识和掌握角的基本特征。教材中不要求掌握角的定义，只要求学生认识角的形状，知道角的各部分名称，会用直尺画角，教材中还特别注意让学生动手操作，折（纸、制）角、画角、用三角板确定直角角等，以促进学生空间观念的发展。在整堂课中，我除充分发挥多媒体计算机的教学功能，通过它的形、声、色、动、静的变化，形成鲜明的表象，吸引学生的注意力，启迪学生的思维；还想方设法，创设生动活泼的教学情境，让学生整堂课都处在“好奇”、“好学”的高昂学习情绪中， 按照观察感知、操作成象、抽象概括、实践创新这一模式进行，使教学过程始终吸引他们主动去探索问题，发现规律。角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受起来较困难，因此为了帮助学生更好地认识角，整个课时将观察、操作、演示、自学讨论等方法有机地贯穿于教学各环节中，引导学生感知的基础上加以抽象概括，充分遵循了（从）感知（经）表象（到）概念这一认知规律，采取了找一找、看一看、摸一摸、折一折、画一画、想一想、说一说等教学手段，让他们在大量的实践活动中掌握知识形成能力。并充分发挥现代教学多媒体组合的优势，通过形象生动的教学手段吸引学生的注意力，把静态的课本材料变成动态的教学内容，让学生在动手中思维、在观察中分析，把外在可见和内在不可见的角印在大脑里。从而进一步调动他们的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与探索新知的过程。

教学实况描述：

教学目标：

知识与能力目标：初步认识角，知道角的各部分名称；学会用尺子画角；会用直角符号表示直角。

过程与方法目标： 引导学生从生活中的角过渡到对数学意义上角的认识；通过让学生观察、操作分析、比较来培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力，发展学生独立学习能力和创造意识。

情感态度与价值观：通过学习，让学生感受生活中处处有数学，充分体验数学与自然及人类社会的密切联系，增强对数学的理解和学好数学的信心，增强学生的数学应用意识，创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生互相协作的精神。

学生学习能力的培养，是新课程标准下初中数学有效教学的根本出发点和现实落脚点，也是衡量和评判教师教学活动效能的重要依据之一。问题教学是数学学科教学活动的重要要素之一，学生在感知问题、分析问题、探析问题以及解答问题和反思解题过程中，其合作能力、探究能力、思维能力等学习能力能够得到有效地锻炼和提升。实践证明，数学问题是数学学科章节及其知识点内涵生动概括及有效展现的重要平台，问题教学已成为学生素质培养，特别是学生学习能力培养的重要载体和有效途径之一。加之当前初中新课程改革的深入推进，问题教学的功效和作用已经引起教育工作者的深刻认识和足够重视，抓住问题教学的不同特性，开展了有效的问题教学活动，取得了显著的成效。“洋思教学法”“如皋教学法”等成为其先进典型。本人结合问题教学实践经验，对新课改下初中数学问题有效性教学策略的实施进行简要论述。

一、凸显问题教学的层次性，实现学生学习活动的整体进步

学生是学习活动的主人，学生在学习活动中，由于学习能力、智力发展以及解题技能等方面存在差异，导致学生学习效果存在差距。而新实施的初中数学教学课程纲要提出“人人获得实践锻炼、发展进步”的整体教学目标要求。这就要求初中数学教师在问题教学活动中，特别是在问题案例的设置和讲解过程中，要紧扣学生个体之间的学习差异性，结合不同学生群体的学习实际，设置具有递进性、层次性的问题案例，同时，将问题讲解的着力点放在中下等学生群体身上，实现在层次性问题教学中获得学习效能的整体进步。

如在“全等三角形的判定”问题课教学活动中，全等三角形的判定和运用是全等三角形的判定一节课的教学重点和学生学习的难点。因此，教师抓住这一内容，在问题案例的设置过程中，将基础性问题案例、巩固性问题案例以及提升性问题案例等层次性、递进性明显的问题案例展示给不同类型的学生，同时，在问题案例讲解时，有意识地提供给中下等学生进行分析和解答，使他们都能在锻炼和实践的过程中，获得整体发展和进步。

二、凸显问题教学的策略性，实现学生解题策略的有效掌握

教学活动的最终目标是“教是为了不教”，教会学生学习探知的方法和经验。作为教学活动重要组成部分的问题教学活动同样如此。同时，新实施的数学课程标准将学习方法策略传授，作为有效教学的重要内容。因此，初中数学教师在开展问题教学活动过程中，要树立“能力培养目标”理念，将教学策略传授作为初中生解题能力培养的重要途径，贯穿到整个问题教学活动始终，引导和指导学生探析问题、解答问题、分析问题，逐步领会和掌握问题有效解答的方法精髓，实现解题技能的有效提升。

问题：等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P是BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°的角顶点落在P点，三角板绕点P旋转。如图1所示，当三角板的两边分别交AB，AC于E，F时，求证：BPE∽CFP.

上述问题是关于相似三角形方面的数学问题案例，在该问题案例的教学活动中，教师将解题策略传授作为该问题教学的重要任务之一，实施探析式教学方法，先引导学生对该问题案例进行分析，学生通过探析活动，认识到如果要证明BPE∽CFP，可以从寻找“两角对应相等，两个三角形相似”入手，由等腰三角形ABC，∠BAC=120°，可得∠B=∠C=30°.所以∠EPB+∠BEP=180°-∠B=150°，且∠EPB+∠FPC=180°-30°=150°，∠BEP=∠CPF，问题获证。此时，教师要求学生对所分析的解题过程进行思考，找出解答策略的出发点和落脚点。此时，学生通过分析思考活动，得出了该问题解答的关键在于运用相似三角形的判定方法和性质。这样就为学生更好地开展此类问题解答活动提供了方法指导。

摘 要： 案例教学是初中数学课堂教学的重要环节。案例教学更关注学与教之间的互动、学生能力素养培养及情感情操培树。本文简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。

关键词： 初中数学 课堂教学 案例教学

案例是学科知识内容精髓的生动“代言”，是教材学习要求的有效“承载”，更是教师教学目标意图的重要“展现”。案例教学是初中数学课堂教学的重要环节，也是教师课堂教学的重要任务。案例教学看似对数学问题的讲解活动，实际需要综合多方面教学要素，结合学与教的实际情况，因地制宜，科学施教，是一项系统性的教学工程。近年来，随着新课程改革的深入推进，初中数学案例教学的要求和标准随之发生与时俱进的变化。案例教学更关注学与教之间的互动，更关注学生能力素养的培养及情感情操的培树。笔者以为现行初中数学课堂之中的案例教学活动，将视野放置案例教学的整个全过程，渗透以生为本思想、体现能力培养是第一要务。鉴于上述感知，现简要论述对初中数学课堂实施案例教学活动的认识及思考。

一、教材要点要义融入其中，体现案例教学的针对性

案例教学是为数学教材教学服务，案例应是数学教材要义的深度概括体和集中展现体。数学案例教学的目的是帮助学习对象巩固强化对所学数学知识、所获解析技能的认识和理解。初中数学教师实施案例教学活动时，要将设计数学案例作为首要工程、基础性工作，把教学意图、教材内涵等融入数学案例之中，设计的数学案例要具有很强的针对性和代表性，使初中生通过数学案例这一“镜子”窥探教材知识点的深刻内涵及教学目标要求，从而让初中生获得更直观、更深刻的数学知识内容要义，感受更真切的数学教学目标要求。

如“等腰三角形”一节课案例教学时，教师在案例预设环节根据该节课“经历剪纸、折纸等活动，进一步认识等腰三角形，了解等腰三角形是轴对称图形”、“能够探索、归纳、验证等腰三角形的性质，并学会应用等腰三角形的性质”教学目标及“等腰三角形的性质”、“等腰三角形的判定”等知识点的深刻内涵，在此基础上充分结合以往初中生在该节课学习认知中的实际情况，设计出“如图所示，在ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数”等数学案例。该数学案例的意图是考查初中生对“等腰三角形的性质，等腰三角形的判定”等数学知识点的掌握和利用情况。初中数学教师通过上述针对性数学案例的有效运用，能够有效帮助初中生深刻理解和掌握数学知识点内涵，并对其使用注意事项有较为准确的理解和掌握。

二、双向互动交流渗入其中，体现案例教学的互动性

案例教学作为数学课堂教学的关键部分和重要环节，自然秉承数学课堂教学的双向互动特性。任何学科的教学活动，不是教师或学生“独自为阵”的单边个体行动，而是相互贯通、相互配合的协作互动活动。教师和学生只有深入其中，深刻互动、深度配合，才能实现学与教主体和主导特性的有效展现，才能使学与教活动效能的“最优化”。因此，在案例教学中，教师要体现互动特征，双向特性，将案例讲解的过程转化为师生互动的过程，组织初中生参与案例探析活动，与教师或其他学生个体围绕案例的解题思路及解答方法等重点环节进行深入讨论、交流、沟通等，促使初中生更深入地思考、研析，提升案例教学的实效。

著名教育家吕叔湘指出：“课堂应该以学生的活动为主，教师的活动应该压缩到最低限度，尊重学生的主体性，发挥学生的主体性，完善学生的主体性。”在初中数学教学活动中，教师要摒弃传统的“学生围着教师转”的以教师为中心的教学方式，让学生由“配角”转换成为“主角”。本文笔者探讨如何在初中数学教学中利用初中生内在能动性开展有效教学活动。

一、利用数学学科的丰富内容，挖掘学生主体能动学习情感

教学实践证明，良好的学习情感是学生学习活动深入开展的思想保障，是学习活动效能取得实效的前提条件。初中生由于其生理、心理发展阶段的特殊性，更加需要外部环境的有效刺激和外在因素的有效熏染，从而克服学习活动中情感的反复性和消极性。而教育心理实验指出，学生个体在良好的外部环境中，在积极情感的趋势下，学习实践活动成效是平常的三四倍。因此，初中数学教师在培养学生学习内在能动性中，要利用情感激励手段，找寻和放大数学教材中的积极情感因素，设置符合初中生认知实际、贴近学生情感“敏感区”的教学环境，使初中生能够在积极情态中，保持内在能动探知学习情感，“我要学”成为内在的真实反映。如在“相似形的性质”教学活动中，教师可以运用数学教材的生活应用型特点，抓住初中生对现实问题“亲切感”的认知实际，设置出“如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是多少？”现实生活案例，为学生营造出真实、适宜的教学情境，激发学生的内在学习潜能，引导初中生主动参与学习探知新知活动。又如在“直角三角形三边关系性质”教学中，教师在学生学习直角三角形三边关系知识后，利用数学发展的悠久历史特性，向学生讲解我国在研究直角三角形三边关系方面的卓越成就，从而使学生产生强烈的自豪感，促发学生主动探知此方面问题案例的积极性。

二、传授解决问题的方法规律，培养学生主体积极探析潜能

方法是人们解决问题或现象的“钥匙”和“法宝”，是取得活动实效的重要保证。初中生作为学习活动的参与者，自身具有着强烈的探知位置问题、解决社会现象的情感。但由于未能掌握正确、有效的方法和策略，面对问题或现象时“手足无措”，其能动探究的主体特性受到压抑。而教师教学的重要目的，就是“授之以渔”，传授学习知识或解决问题的方法和技能。因此，初中数学教师要培养学生主动探析潜能，就必须将探析问题的方法策略传授作为重要的工作任务，设置贴近教材内容、教学重难点，具有典型性、概括性的问题案例，指导学生开展探析问题活动，开展师生互动，共同找寻并归纳解决问题方法规律，让学生掌握探析的方法技能，从而使学生“胸中有竹”，主动开展探析活动。

如在“一次函数的图像和性质”问题课教学活动中，通过对一次函数图像和性质内容的研析，由于该知识点内容较多，内在关系复杂，学生对探析解答该方面的问题案例积极性不高。针对此种现象，教师结合教学内容集中难点，设置“已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则ABC的面积为多少？”典型问题案例，采用“自主探究式”教学策略，让学生先行对问题案例开展探析活动，学生通过分析问题条件及要求内容，认识到该问题解答时需要借助于一次函数的图像和性质内容，此时，教师开展师生互动，引导学生结合一次函数图像和性质内容，进行动手画图活动，根据问题条件进行探析，此时，学生结合所做图形，分析得出了该问题的方法和策略。这样，学生在解答该问题过程中，掌握了解答有关一次函数图像和性质方面问题案例的步骤，并认识到解题的关键是理解一次函数的性质内容。这样，教师在引导学生开展此方面问题案例解答时，积累了丰富的解题技能，其探析的主动性和积极性也会得到显著的提升。

三、展现数学案例发散特性，促发学生主体思维创新欲望

创新是人类进步和发展的不竭动力。学生在思考分析问题解答策略过程中，往往喜欢另辟蹊径，探寻解题不同策略，但初中生所处的特殊阶段，在面对较为复杂的疑难问题时，又表现出畏惧性和思维固定性。此时，就需要教师对初中生的思维创新潜能进行有效激发，利用数学学科知识点之间的深刻的联系，数学问题案例的发散性等特点，设置出一题多变、一题多解或一题多问的问题案例，指导学生思考分析问题案例解题方法，并引导学生找寻问题条件隐含知识点之间的深刻关联，探析出发散性问题的方法和策略，从而让初中生在感受数学问题解答灵活“美”过程中，树立起创新求异的主动意识和情感。

摘 要： 试卷是检测和考查学习对象的学习效果最有效、最简便的抓手和途径。试卷讲解需要结合许多教学要素。作者结合教材、课改及案例等三个教学要素，对新课改下的初中数学试卷讲解活动进行了论述。

关键词： 初中数学 试卷讲解 教材 课改 案例

教育学认为，学生学习成果，可以通过课堂练习、试卷测试、案例练习等途径或载体进行有效的呈现和具体的展示。试卷是检测和考量学习对象的学习效果最有效、最简便的抓手和途径。学生完成试卷情况及成效，需要教师进行认真的讲解和指导。试卷讲解，是试卷教学活动最关键、最重要的环节。新课改对课堂教学提出新标准、新要求。试卷讲解作为教学活动形式之一，应顺应课改发展“潮流”，数学试卷讲解应从“有效”一词角度，深挖其内涵要义，进行深刻变革和认真探索，充分结合教学要素实际，突出有效教学，使试卷讲解成为升华课堂教学的重要“动力”。笔者现对初中数学试卷讲解活动开展进行论述。

一、结合教材重点、难点，试卷讲解突出知识素养巩固强化

教育学认为，教材是课堂教学的“着力点”，是课堂讲解的“总脉络”，更是有效教学的“生命力”。试卷设计的意图，是将数学教材内容重点和难点，通过典型试题案例予以呈现，进而进一步巩固知识素养，提升能力素养“水准”。教师开展试卷讲解活动，不能脱离教材内容要义，随意而讲，应该“接”数学教材内容之“地气”，“展”教学目标要求之“精髓”，围绕某一章节、某一要义重点内容和疑难“症结”，渗透于数学试卷试题讲解中，进行有的放矢的讲解活动，理解设计意图，提高认知素养，在完成试卷试题讲解活动的同时，实现数学知识点的深入理解和巩固强化，展示试题讲解的“生命力”。如“菱形的性质和判定”阶段性试题讲解时，教师在整体研析该章节教材内容“脉络”基础上，认识到该章节教学的重点和难点是：“菱形的图形特征，判定定理内容，以及如何运用菱形的性质和判定进行问题解决”。

在“如图所示，在平行四边形ABCD中，AE=CG，AH=CF，EG平分∠HEF，求证：四边形FEGH是菱形”试题讲解中，教师组织初中生再次研析该试题条件内容及要求，初中生认识到该试题设计意图主要是考查平行四边形的性质和判定。此时，教师组织初中生进行菱形的性质和判定内容的“回顾”，重新梳理、系统总结菱形的性质和判定内容，帮助初中生建立更深刻、更系统的认知体系，提高初中生的数学知识素养“水准”。值得注意的是，很多初中数学教师试题讲解，经常忽视涉及知识点内容巩固强化，应引起足够重视。

二、结合课改核心要义，试卷讲解突出数学技能锤炼培养

教育构建主义学者认为，新课程标准为课堂教学指明了努力“方向”，提出了实践“标杆”，做出了评判“依据”。通过对新课改标准研析，笔者认为，学生是新课改标准最关注的“要素”之一，其能力发展是新课标最看重的“要义”之一。试卷讲解是课堂教学的一种环节、一种形式，自然要按照和落实新课改初中数学纲要的标准和要求，注重初中生数学探究、辨析、判断、归纳等方面学习能力的锻炼和培养，摒弃“教师包办”解析试题的模式，消除教师“全程帮办”学生探究解析活动的现象，提供初中生试题讲解分析的载体，让初中生在深入探究、辨析、解答试题实践中，获得学习技能的锤炼和学习素养的培树。

【摘要】 学习主体在探析实践活动中，需要树立自觉思考、能动探究、自主思维的数学探析意识和数学学习技能. 数学探索能力是学生学习掌握数学知识的重要能力组成部分，也是教者素质教育的重要任务. 本文作者对初中生数学学习能力的培养，从几个方面进行简要阐述.

【关键词】 初中数学；探索能力；学习能力；培养方法

学习活动，需要学习对象进行艰辛的动手操作和认真的思索辨析等实践活动. 众所周知，数学学习活动，是一个提出问题、解析问题、解决问题的实践探索活动，他需要学习对象对所遇到的学习内容或疑难困惑进行深入的分析、论证、评估、交流和辨析等活动. 教育实践主义学者指出，学习对象在探索求知的活动进程中，需要树立自觉思考、自主动手、主动思维的学习意识和学习能力. 学习数学学科知识的主要手段为思维、探究，这就决定了学习对象在数学学科内容、解析数学学科案例探知求索过程中，需要进行深入的思考、判断、探究和辨析活动. 因此，数学探索能力成为学生数学学习能力的重要组成要素，也成为教师素质教育的重要任务. 本人现对初中生数学学习能力的培养，从几个方面进行简要阐述.

一、情境设置，提振初中生能动探索的内在精神

初中生与其他阶段的学习群体相对比，更具显著的特殊性和复杂性，其原因在于初中生所处的生长发展阶段和情感发展状态. 初中阶段的学生群体其学习情感状态，容易受到外在环境因素的影响和自身内在情感状态的制约. 学生数学探索活动的开展，基于能动、积极、浓烈的心理状态支撑. 初中生主动参与教师组织的教学实践活动，需要良好的情感驱动和激发. 这就要求，教师要切实做好初中生数学探索内在能动情感的激励和培养，将内在情感激发作为初中生数学探索能力培养的首要“工程”. 通过初中数学苏教版教材内容的研析，可以发现，新教材相比较于旧教材，趣味性更强，生动性更强，形象性更强，这些都为创设有效适宜情境提供了“机遇”. 教师应设置生活浓郁的现实情境，形象直观的教学画面，生动趣味的数学案例，勾起学生的积极情感，调动学生的探索潜能. 如数学学科应用性显著，教师在引导初中生探索“轴对称图形特征”知识点时，可以通过创设“天空中飞行的飞机、人们放飞的风筝以及生活中遇到的蜻蜓”等现实生活案例，揭示“数学源于生活”内涵，产生主动探究求索的主动意识. 又如数学历史发展悠久，其中出现了许多数学大家，名人轶事. 教师在“三角形三遍关系”、“一元二次方程（组）”等教学中，可以向学生介绍“祖冲之在直角三角形勾股定理方面的研究”、“我国古代数学名著《孙子算经》中的鸡兔同笼问题”等数学大家的故事，让学生感受数学悠久历史特性的同时，获得内在情感的升华，提升主动探索的积极情感.

二、平台搭建，强化初中生有效探索的过程指导

实践证明，探索能力的提升过程，就是动手探究、思考分析的发展过程. 学习对象探索活动的开展，需要良好的实践载体和平台. 教师是整个课堂教学活动整体系统的组织者和实施者，要发挥其自身的组织、推进作用，在设置好探究分析载体的同时，还要做好做实学生探究分析、解析方法过程的讲评，让初中学生群体在有效动手操作、思考辨析的实践平台上，借助于教者的悉心指点、点拨，从而逐步领悟和掌握科学探索的方法举措及内在要义，得到思考解析案例的策略要义，实现师生同步实践、同步运动中的探索能力的提高和进步.

问题：如图所示，在一个三角形ABC中，点C，D是线段AB上的两点，PCD是等边三角形，并且∠APB = 120°，试求证：ACP∽PDB.

摘要：案例作为数学学科知识要义、体系内涵的生动概括和有效提炼，是数学学科课堂教学活动的重要抓手之一。要坚持以生为本的教学理念，树立学习能力第一要务的发展观念，充分依托、依靠典型案例、生动案例，培养和锻炼学习对象良好学习技能、高尚学习品质。本文作者从四个方面，对如何运用有效教学策略开展案例教学进行简要论述。

关键词：初中数学；案例教学；学习技能；教学效能

数学学科是一门主要以思考分析、探究实践、判断概括为主要活动形式的基础学科，案例作为数学学科知识要义、体系内涵的生动概括和有效提炼，是数学学科课堂教学活动的重要抓手之一。教学实践证明，学习对象坚实数学知识素养、良好数学学习技能、高尚数学学习品质等，都可以借助于案例观察、分析、解答等实践活动进行有效的培养和树立。当前新课改明确指出，要坚持生本核心教学理念，学习能力第一要务的发展理念，充分依托、依靠典型案例、生动案例，培养和锻炼学生主体对象良好数学技能、高尚学习品质。但笔者发现，部分初中数学教师受传统教学理念束缚，在数学案例教学活动中，片面理解课改学习能力培养要求内涵，导致案例教学成为教师“一个人”活动，案例教学形式单一，学生被动接受方法要义，解析技能和学习素养未能有效培养。鉴于上述感悟，本人现对如何运用有效教学策略开展案例教学进行简要论述。

一、坚持与双边活动相结合，实施互动式案例教学活动

构建主义学者指出，案例教学是初中数学课堂教学活动重要组织形式之一，是课堂教学策略体系的重要架构因素之一。案例教学活动应展现和呈现教学特点，渗透和保持教学活动的双边、互动特点，案例教学应成为教师与学生、学生与学生相互之间深刻交流、深入沟通、有效探讨的重要“平台”。笔者认为，互动式案例教学深入开展，才能集中展示教师主导作用，充分展现学生主体特性，让各自“风采”在交流、谈话、讨论、探究等双向进程中得到生动展现。因此，教师在案例教学中，要坚持与双边活动有效结合，围绕问题条件隐含的知识要点、内在联系，解答问题的基本思路、推导过程，解决问题的一般策略、根本要求等，与学习对象开展师生之间的交流、讨论、引导活动，组织学生组建合作团队、探讨小组，开展深入细致的互动探析案例活动，推进案例教学进程。如在“已知：如图所示，∠BAC的平分线AD，∠B=∠EAC，EFAD。求证：EF平分∠AEB”案例教学中，教师采用师生互动、生生合作等相融合的互动教学方式，开展案例讲解活动。在问题条件探析环节，教师向学生提出“该问题解答中需要借助哪些知识点内容？”、“要证明EF平分∠AEB，需要构建哪些等量关系？”等要求，引导学生开展探析问题条件活动，学生认识到：“证明EF平分∠AEB时，应该运用等腰三角形的相关性质内容”。在问题思路探寻过程中，教师组织学生开展小组合作讨论活动，指出：“要借助于等腰三角形的性质，采用等量替换的思想”。在解题方法确定环节，教师先行组织学生开展小组讨论活动，然后根据学生讨论的结果，进行师生共同讨论活动，得出其解题策略。

二、坚持与能力培养相结合，实施探究式案例教学活动

数学学科是一门以锻炼和培养学习对象数学学习技能为主要任务的知识科学。新实施的初中数学课程标准也强调指出，要树立学习能力培养第一要务的理念，将学习能力培养贯穿和落实于整个教学活动进程之中。笔者发现，学习对象在感知问题条件内容、找寻解题思路以及归纳解答问题方法的进程中，学习对象的数学学习技能得到切实锻炼和有效培养。这就要求，教师案例教学要深入贯彻落实数学课改标准要求，将数学能力培养内化为重要“使命”，贯穿、落实于案例讲解之中，既要提供学生动手探究、思考分析、判断推理的实践时机，又要强化探究实践活动过程的指导，做到“收放有度”，效果最佳，实现数学学习技能素养的显著提升。

问题：如图所示，在两个正方形ABCD和CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，试求出CH的长是多少？

摘要：要使我们的数学课堂成为高效课堂，导学案在教学中无疑起着至关重要的作用。一般来讲，导学案在设计上应把握好五个环节，即创设情境激兴趣、提出问题有层次、探究交流讲技巧、预习检测重全面、小结拓宽有深度，只有这样，教师才能“导”得自如，学生才能“学”得轻松，教学效果也才能更为显著，我们的课堂才能更加高效。

关键词：初中数学 高效课堂 导学案 设计策略

如何使数学课堂成为高效课堂是每一位数学教师值得探讨的问题。一份有价值、有内涵的导学案，不仅能充分调动学生的学习欲望、学习热情，让学生萌生爱学的意识，有效地激发学生自主学习、合作学习、探究交流的积极性，使教师“导”得自如，学生“学”得轻松，还能把大量的课堂时间还给学生，让学生真正成为学习的主角、课堂的主人。因此，在教学中，导学案的备写、运用应把握“创设情境激兴趣”“提出问题有层次”“探究交流讲技巧”“预习检测重全面”“小结拓宽有深度”这几个重要环节。只有这样，方能更好地发挥导学案的教学效能，我们的课堂才可能成为高效课堂。

一、创设情境，努力激发学生随案学习的兴趣

兴趣是学习的最佳动力，数学课更要引趣激学。新程课标准要求让学生用数学的眼光看生活，主动地运用所学数学知识解决生活中的实际问题。因此，教师在教学时要精心设计数学游戏或学生动手操作等数学情境，以引发学生求取新知的强烈兴趣。

如在教学“三角形的内角和”时，教师可先让学生做一个游戏：分别出示三个信封，A信封装一个直角三角形，露出一个直角;B信封装一个钝角三角形，露出一个钝角;C信封装直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各一个，这三个三角形有一个锐角是相等的，并重叠在一起，且露出这三个重叠在一起的锐角。在学生猜想的基础上提出：“为什么三角形中只要有一个直角就是直角三角形，只有一个钝角就是钝角三角形，必须有三个锐角才是锐角三角形呢？一个三角形中有没有可能出现两个或两个以上的直角或钝角呢？学生很想知道答案，兴趣盎然，学习非常主动，由此我们的教学也向高效迈出了成功的一步。

二、按层次提出数学问题，吸引学业生随案学习

导学案显高效，好问题示学路。导学案要用问题的形式展示数学学习方法和教学思路，数学问题的设计要新颖灵活、难易适当、层次清晰，让学生手不释案，有“跳一跳够得着”的心理愉悦，这样才能自觉随案学习。