混沌理论论文范文精选

摘要：本文对由周期通向混沌的主要道路之一——倍周期分岔道路做了深入的分析与研究，并使用图像分解方法展示正分岔和倒分岔及各自的分岔图形。从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

关键字：倍周期分岔；周期；混沌

中图分类号：TP301

一、前言

随着非线性科学理论研究和应用的不断发展，混沌理论正日益受到关注。前不久美国上映的新影片“蝴蝶效应”曾创北美票房纪录。影片的片头语称：“北非的蝴蝶扇一扇翅膀有可能使得半个世界以外的地方刮起台风。”(AbutterflyflappingitswingsinNorthAfricacancauseatyphoonhalfaworldaway.)。这段话是科学家对混沌特性的描述语言，即“蝴蝶效应”应属于混沌学(Chaos)。它反映了因果关系，意思是小小的扰动（原因变化）可能引起完全不同的结果。当然电影要谈的并不是混沌学，但它在一定程度上为混沌的普及起到一定的推波助澜的作用，使混沌从最初的科学家谈论的名词进入到社会的方方面面，为更多的人所认识。

现代的科学意义上的混沌是个难以精确定义的概念，不同领域的科学家往往对其有不同的理解，至今对混沌概念还没有公认的严格的定义。李－约克的定义是用三个方面的本质特征来对混沌进行刻画的，即“有界”、“非周期”和“敏感初条件”[1]，而在有限性制约下的物理混沌仍具有这三个本质特征。所以，我们认为可以这样来界定混沌概念，“混沌是确定性非线性系统的有界的敏感初条件的非周期行为”，只要能确定系统处于混沌状态，那么行为(或状态)主体就是确定性的非线性系统，而且它一定具有“有界”、“敏感初条件”和“非周期”三个本质特征；反之，任何一个确定性的非线性系统，只要它表现出“有界”、“非周期”和“敏感初条件”的特征，那么就可以认为该系统处于混沌状态。

归纳起来，它具有如下的特征[2]：混沌具有内在的随机性；混沌具有分形的性质；混沌具有标度不变性，是一种无周期的有序；混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性。

目前，公认的通向混沌的主要道路有三条[3]：倍周期分岔，阵发混沌和准周期进入混沌。与之对应的是非线性方程中三种不同类型的分岔——倍周期分岔、切分岔和霍普夫分岔。本文对其中的倍周期分岔道路进行分析与研究,重点是从微观的角度在更深入的层面上揭示混沌图像的深层细节，以填补传统的混沌图像生成方法中看不到图形内部结构的空白。

摘 要：《混沌之美》（The Aesthetics of Chaos： Nonlinear Thinking and Contemporary Literary Criticism， 2008）是美国著名文学评论家Michael Patrick Gillespie将后爱因斯坦物理学中的新成果――混沌理论的一些观点或概念运用于文学批评的一部专著。本文对该书内容进行逐章介绍，最后对该书进行简要评论。

关键词：混沌理论；文学批评；《混沌之美》；介评

[中图分类号]H319.3

[文献标识码]A

[文章编号]1006-2831（2013）08-0224-6 doi：10.3969/j.issn.1006-2831.2013.03.058

1 . 引言

自20世纪以来，爱因斯坦的相对论、混沌学及复杂性科学等自然科学领域的研究成果，使我们逐渐认识了物质世界中传统的笛卡尔或牛顿思维所无法认知的一些现象。这些认识使我们理解世界的方式发生了巨大变化。近几十年，寻求新的阐释范式的人文学者纷纷将目光投向这些自然科学成果，并在各自的研究领域探索其应用的可行性。在文学批评领域，自20世纪80年代至今，已有约10几部专著在这方面作出了尝试。本文拟介绍的美国著名当代文学批评家Michael Patrick Gillespie的The Aesthetics of Chaos便是其中之一。该书最早于2003年由佛罗里达大学出版社出版，平装本首次于2008年由同一家出版社出版。简言之，该书主要用后爱因斯坦（post-Einsteinian）物理学，尤其是混沌理论中的一些概念所提供的隐喻为我们呈现了一种新的文学阐释途径。以下对全书内容进行介评。

2 .《混沌之美》各章内容概要

当今，有一点可以肯定的是，设计的领域在扩大，这是一个需要设计的世界。拒最新的统计资料显示，中国目前已有正规的设计学院教学机构700多所，并且还在不断的增加当中。就学人数则呈倍数增长，这使本以师资力量和质量缺乏的设计教育更是疲于应付，力不从心况且中国本身并不具备理论方面的基础，对设计的理解和认识水平太底造成设计教育水平低劣的事实，设计师成为没有原则惟利是图的九流之辈。并间接对我们的生存空间造成巨大的视觉污染。谁为我们的视觉空间负责？！

本文虽从大设计概念出发，但在论述过程当中更偏向于平面设计方向，总结设计、平面设计的知识结构，平面设计的技巧，平面设计的设计元素，平面设计的手法，平面设计的风格等等，根据我个人的认识，并结合很多资料，进行一些浅显的讨论，目的是为了能够揭示设计的基本问题及核心精神。对设计师个人起着普遍意义和作用的问题的总结，使设计人员能够明白这一职业自己的知识结构、素养、原则、职业道德、责任等等。

论文中的内容，为避免教条化，请考虑到理论与实践当中的差距作为对设计的认识、思维的方法论，其只具有一般性的指导作用。

第一章：理解平面设计

了解设计的定义和概念将是了解设计的第一步，有助于了解我们作为一名准平面设计师的职责范围。

第一节：平面设计的正名与分类

设计一词来源于英文"design"，包括很广的设计范围和门类建筑：工业、环艺、装潢、展示、服装、平面设计等等,而平面设计现在的名称在平常的表述中却很为难，因为现在学科之间的交叉更广更深，传统的定义，例如现行的叫法“平面设计（graphisdesign）视觉传达设计、装潢设计……，这也许与平面设计的特点有很大的关系，因为设计无所不在、平面设计无所不在，从范围来讲用来印刷的都和平面设计有关，从功能来讲“对视觉通过人自身进行调节达到某种程度的行为”，称之为视觉传达，即用视觉语言进行传递信息和表达观点，而装潢设计或装潢艺术设计则被公认为极不准确的名称，带有片面性。

现在，在了解了对平面设计范围和内涵的情况下，我们再来看看平面设计的分类，如形象系统设计、字体设计、书籍装帧设计、行录设计、包装设计、海报/招贴设计……可以这样说有多少种需要就有多少种设计。

混沌是指在确定系统中出现的一种貌似无规则和类似随机的现象，是普遍存在的复杂运动形式和自然现象。它表现了系统内部的复杂性、随机性和无序性，但它无序之中又有序，从而表现出结构的分形性、标度的不变性、对初始条件的敏感依赖性。而现代经济系统是一个由众多要素组成的、开放的、远离平衡态的极其复杂的非线性系统。在这个系统中，随着各种参数的变化，系统的运动状态由于失稳而出现对初始条件的敏感依赖和不可预见性。因此，经济系统是混沌的，需要运用混沌理论进行分析研究。

一、现代经济预测

经济预测的对象是一个经济系统，对其能否进行预测，可以进行什么样的预测(定性的还是定量的，长期的还是短期的)，取决于系统所处的状态。混沌理论认为，一切系统的行为都是动态演化的，在其演化过程中可能会呈现出有序态、无序态、混沌态、反混沌态和自组织临界态五种类型的状态，不同状态下的系统具有不同的预测特性。研究表明，当经济系统处于无序态或反混沌态时，对其进行任何形式的预测都可能是无效的；当经济系统处于混沌态时，可以对其进行长期定性预测和近期、短期或中期的定量预测，而不能进行长期定量预测；当经济系统处于有序态或自组织临界态时，可以对其进行长期定性预测和定量预测，但预测的精度不一样，有序态的预测精度要远高于自组织临界态。对于一个复杂的经济系统根据混沌理论，其演化行为既不会总是稳定有序，也不会总是混沌或无序；在某一层次或某一部分是稳定有序的，而在其它层次或其它部分又可能是混沌或无序的；当系统经过内部协同作用和与外部交换物质、能量及信息的作用时，系统会从一种状态演化到另一种状态。但系统在何时、何处发生变化、发生什么样的变化是难以预测的。因此，那种试图对复杂经济系统进行精确定量预测的努力是徒劳的。

对于复杂的经济系统，人们可以通过建立计算机模拟模型来预测未来。一般认为如果所构造的模型对事物的运行机制刻画得越准确、给定的初始条件和运算过程越精确，预测的结果就会越可靠，预测的精度就会越高。对于平稳有序的经济系统或进行近期预测的混沌系统，结论无疑是正确的，但对于非有序的经济系统，在进行中长期预测时，结论就可能不正确。其原因是无论怎么精确的数学模型，总是对现实问题的简化。总要省掉一些变量，也就是无论模型构造得再完美，总是与实际问题有差异。如果系统平稳有序或预测期限很短，这种差异不会产生大的变化。但如果系统非有序而且预测期限较长，这种差异就会产生“蝴蝶效应”，使预测结果与实际结果产生较大的偏差。

当外部经济环境发生大的变化，如战争、地震、社会大变革等，肯定要对经济系统产生重大影响，系统的随机性加大，按原外部环境条件下所作的预测，自然会出现大的失误。但混沌理论认为，一个系统的随机性有可能是仅由内部非线性机制作用产生的，而与外部的噪声或扰动无关。这实际说明，即使外部条件没有发生变化，也可能由系统内部非线性机制的作用，使系统发生大的波动，从而导致预测失误。如1987年的“黑色星期一”，1994年墨西哥爆发的金融危机以及1997年爆发的东南亚金融危机均是资本市场内在的机制而非外部的冲击所致。

现实中的许多经济系统是一个复杂系统。复杂系统的多层次性、互关联性、非叠加性以及动态性使得描述这种系统的预测模型应具有非线性特点。加强对新的非线性预测方法，如混沌动力学预测法、混沌情景预测法、混沌惟象预测法、分形预测法、小波分析预测法等的研究势在必行。混沌理论改变了我们对经济预测的传统认识，使我们认识到了原本认为不可预测的复杂经济系统具有可预测性，而原本认为可预测的简单经济系统具有预测的局限性。由于混沌理论为原来被认为不可预测的复杂经济系统的预测提供了新的理论与方法途径，人们有理由相信，随着混沌理论的发展和完善，经济预测的理论和方法必将发生根本性的变革，经济预测的精度也必将达到令人满意的结果。

二、现代经济控制

人们从大量的经济系统中揭示了混沌现象的存在，伴随着自然科学领域混沌控制利用研究的进展，如何消除有害的混沌而对有益的混沌加以诱导也已成为经济混沌研究的热点之一。但相比物理、工程领域而言，经济混沌控制研究则起步较晚，工作零星分散。1996年，J・A・Holyst等发表了题为“如何控制混沌经济”的文章，开辟了经济混沌控制研究的先河。

摘 要：本文通过对密码学和混沌基本原理进行简要的概述，讨论了混沌理论在加密法中的实际应用，以供相关人士参考。

关键词：混沌理论；密码学；混沌加密

随着时代的不断变化，计算机网络技术已经广泛的应用在各行各业当中，给人们提供了大量的数据信息，让人们可以足不出户，就可以清楚的了解到自己想要的信息。但是，由于网络的基础协议无法达到信息安全管理的效果，因此可以使得一些没有进行特别加密的信息数据，在网络上传的过程中，就很容易直接发放在网络上，给人们带来巨大的损失。所以为了避免这样的现象出现，人们在数据传递的过程中，就要对数据验证进行一定的安全加密，从而有效的保障信息数据的安全。

1 密码学概述

密码学具有很强的综合性和保密性，而且由于它是多门学科组成的，因此这对其进行理解学习的时候，就需要长期的知识积累和创新思维。目前，密码技术已经不在仅仅局限政治、军事以及其他重要方面信息的安全保护的过程中，已经广泛的应用到人们的生活和生产当中。

2 混沌的基本原理

所谓的混沌理论就是一种将量化分析理念和质性思考相结构的一种理论方法，通过对各种动态的系统进行讨论，来完成对整体、连续的数据信息之间的关系进行相关的解释和预测。由此可见，混沌理论是一种复杂的系统演化理论，主要将系统数据从有序的状态下转变成无序的状态模式。对确定性系统的内在随机变化情况进行相关的讨论。因此，在实际应用的过程中，混沌理论主要有以下几个特征：第一，混沌系统的行为主要是由多个有序分量组合而成的，但是却不能对其每个有序分量起到一定的主导作用；第二，虽然混沌系统是采用随机的方式对其进行调节的，但是这些部分都是确定的；第三，初始条件对混沌系统的发展有着十分重要的意义，如果在两种不同初始条件下存在着相同的混沌系统，那么这两个相同的混沌系统就会很开的操着不同的两个方向发展。

在20世纪60年代，美国相关气象学家开始将混沌理论应用到气象分析上，从而得出结论：天气气候具有不可预测的特性，但是人们可以对简单的热对流现象进行分析，产生不可思议的气象变化，从而产生了所谓的“蝴蝶效应”。随后，在人们的不断探索的实验的过程中，人们也将混沌理论应用到各个方面，并且取得了不错的效果。

摘要：混沌科学打破了各个学科之间的壁垒，如今已从单纯的理论转变成了一个新的文化隐喻。文章首先介绍了混沌学理论的概念、模式、发展历史，阐述了研究混沌学的重要意义，进而主要分析混沌学在计算机科学、生命科学、经济学、农学、工程学领域中的应用，及混沌科学在海洋科学应用中的展望，从而对混沌科学的研究有较全面的认知。

关键词：混沌：展望：综述

一、混沌的概念

混沌一般意指混乱、没有规律性的事物或现象，如缓缓上升的烟雾、风中飘动的旗帜、秋风中的落叶、小溪中的流水、公路上拥挤的车流、不断变化的股市行情等，都可以用混沌一词来描述。而科学家将混沌定义为貌似随机的事件背后却存在着内在的联系，如果一个系统的演变过程对初态非常敏感，人们就称其为混沌系统。混沌科学就是致力于发现这些背后隐藏的模式和细微的差别，研究混沌运动的一门新学科。系统的吸引子理论是混沌学的重要组成部分。简单的吸引子称为极限环，而具有无限层次自相似结构的吸引子则成为奇异吸引子，只要通过计算得知吸引子至少有一个正的李雅普诺夫指数，就可以肯定该吸引子是奇异的，从而断定运动是混沌的。混沌具有内随机性、非周期性和自身普适性。1980年由数学家曼德布罗(Mandelbrot)提出的分形几何学对混沌学的认知提供了工具，对混沌的发展起到了非常关键的推动作用。

二、混沌科学的发展

19世纪末，庞加莱认识到天体运动并非是一台可以透彻计算的机械钟，甚至在局限于保守性和确定论情况下亦如此。所有天体之间的因果相互作用，在其相互影响可以导致混沌轨迹的意义上，都是非线性的(如三体问题)，由此他建立了分叉学说。20世纪60年代初由著名数学家柯尔莫哥洛夫(A.N.Kolmogorov)、阿诺德(V.I.Amold)和莫泽(I.Moser)提出并证明了KAM定理。现代确定性混沌研究经历了3个主要阶段：一是从有序到混沌，研究混沌产生的机制和途径；二是混沌中的有序，研究混沌中的普适性及分形结构等；三是从混沌到有序，即混沌控制研究，是现在科学家们研究的方向。混沌学的正式提出是1975年中国学者李天岩和美国数学家约克(Yorker)发表了一篇题为《周期3含混沌》的著名论文；第一次国际混沌大会于1977年在意大利召开，标志着混沌科学的产生；1978年美国物理学家费根鲍姆发表的关于普适性的研究奠定了混沌学的基础；曼德布罗分形学说的提出给混沌的描述提供了工具。经过多年的发展和众多科学家的献身研究使得现代混沌学渗透到各个领域里，取得了辉煌的成就。

三、混沌科学研究的意义

一位物理学家说道：“爱因斯坦的相对论排除了绝对空间和时间的幻觉；而普朗克提出的量子论排除了对可控测量的迷梦；混沌科学的提出则排除了拉普拉斯的可预见性的狂想。”在相对论、量子论和混沌3大理论中，唯有混沌既适用于大到天体、小到微观粒子的研究，因此是一次范围更广、规模更大的科学飞跃。混沌科学的多方进展正在消除对统一的自然界的决定论和概率论两大对立描述体系间的鸿沟，使复杂系统的理论建立在“有限性”这更符合客观实际的基础之上。混沌科学将确定系统与随机过程联系的更加紧密，为认识事物的发展规律，预见其未来的发展形态，提供了新的方法和思路。

摘 要：混沌理论是近年来发展较快的非线性科学的重要分支，因其具有非周期、连续宽频带、类噪声和长期不可预测等特点，所以特别适用于保密通信等领域。本文从混沌加密技术的基本原理、发展阶段和特点以及存在的问题对其进行较为全面的分析和总结。

关键词：混沌的基本原理 加密算法 性能评估

一、混沌的基本原理

混沌是一种复杂的非线性、非平衡的动力学过程,其特点为: (1)混沌系统的行为是许多有序行为的集合,而每个有序分量在正常条件下,都不起主导作用；(2)混沌看起来似为随机,但都是确定的；(3)混沌系统对初始条件极为敏感,对于两个相同的混沌系统,若使其处于稍异的初态就会迅速变成完全不同的状态。

1963年,美国气象学家洛伦兹(Lorenz)提出混沌理论,认为气候从本质上是不可预测的,最微小的条件改变将会导致巨大的天气变化,这就是著名的“蝴蝶效应”。此后混沌在各个领域都得到了不同程度的运用。20 世纪80 年代开始,短短的二十几年里,混沌动力学得到了广泛的应用和发展。

二、混沌在加密算法中的应用

混沌系统由于对初值的敏感性,很小的初值误差就能被系统放大,因此,系统的长期性是不可预测的；又因为混沌序列具有很好的统计特性,所以它可以产生随机数列,这些特性很适合于序列加密技术。信息论的奠基人美国数学家Shannon指出:若能以某种方式产生一随机序列,这一序列由密钥所确定,任何输入值一个微小变化对输出都具有相当大影响,则利用这样的序列就可以进行加密。混沌系统恰恰符合这种要求。

混沌系统的特性使得它在数值分布上不符合概率统计学原理, 得不到一个稳定的概率分布特征；另外, 混沌数集是实数范围, 还可以推广到复数范围。因此, 从理论上讲, 利用混沌原理对数据进行加密,可以防范频率分析攻击、穷举攻击等攻击方法, 使得密码难于分析、破译。

[摘要]网络媒体具有及时性、交互性、开放性等特点，使得网络舆论的产生、形成和发展与传统媒体舆论有着许多不同的特点。对网络舆论事件的风险进行评估，进而采取有效措施对舆论事件进行正确的引导、处置和管理，是有效化解网络舆论危机的一种新方法。本文基于混沌理论角度，对网络舆论事件风险的混沌特性进行研究，并重点探讨基于混沌理论的网络舆论事件风险评估原理。

[关键词]混沌；网络舆论；危机；风险评估

[中图分类号]F062.5　[文献标识码]A　[文章编号]1006－5024(2012)02－0074－03

一、引言

近年来，我国的互联网发展速度是异常迅猛的。根据中国互联网络信息中心CNNIC于2011年7月19日的《第28次中国互联网络发展状况统计报告》显示，截至2011年6月底，我国网民数量已达到4.85亿人。随着互联网技术在全球范围内的快速普及，一种新的舆论形式――网络舆论在网络传播与社会舆论的迅速融合下产生。

网络舆论事件的传播是一个复杂的舆论引导与处置系统，也是一个动态的、开放的非线性混沌系统。网络独特的开放性、交互性、及时性和舆论主体的泛化、分散等特点，导致舆论事件在传播过程中不可预测、不规则、不确定性、非线性的因素不断增加。基于此，处理复杂系统行之有效的混沌理论，可以成为解决网络舆论危机及其相关问题一种新的方法和思路。

本文将混沌理论引入网络舆论事件风险评估领域，对网络舆论事件风险评估的混沌特性进行分析，在此基础上探讨了基于混沌理论的网络舆论事件风险评估原理。

二、混沌理论

摘要：在信息化和数字化的今天，随着因特网的普及和应用，数据的安全传输问题也越来越受到人们的关注。由于混沌系统对初始条件和混沌参数非常敏感以及生成的混沌序列具有非周期性和伪随机性的特性，近年来混沌系统在密码学领域中得到了较多的研究。

关键词：混沌理论；密码学；混沌加密

中图分类号：TP309.7 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 05-0000-02

Chaos Theory Application in Cryptography

Liu Hehe

(Guangzhou Institute of Technology,Guangzhou510925,China)

Abstract:In the information and digital technology today,with the popularization and application of the Internet,data transmission security problems get more and more people's attention.The chaotic system to initial conditions and parameters are very sensitive to chaotic as well as the generated chaotic sequence has the characteristics of aperiodic and pseudo-random,chaotic systems in recent years in the field of cryptography has been more research.

Keywords:Chaos theory;Cryptography;Chaotic encryption

［摘 要］ mis系统的混沌管理研究大体上指两个方面：一是将mis看成是一个混沌系统分析其所应具有的若干混沌特性，二是把混沌理论和方法应用于mis的管理实践。本文首先介绍了混沌现象的特征及混沌理论的研究内容，并运用混沌理论探讨了mis系统中的若干混沌特性,这些特性包括：分形性、耗散性、内在随机性以及初值敏感性等，然后分析了混沌理论在mis中的应用，最后指出了混沌理论在mis系统中的一些研究方向。

［关键词］ 混沌；mis；混沌吸引子；分形；蝴蝶效应；混沌管理

1 引 言

mis（management information systems）发展过程中的不确定性和现代企业经营环境的不稳定性，使得越来越多

的管理理论家们倾向于将mis理解成为非线性系统、复杂系统，并且用非线性系统理论、复杂系统理论研究mis发展的过程，解决和解释mis发展过程中出现的问题和现象。目前将非线性系统理论尤其是混沌理论与mis管理相联系的研究成果还不多见，而应用混沌理论分析mis的特性，研究mis演化的模式及其过程的管理，对发展mis管理理论具有重要的学术及实际指导意义。

2 混沌理论简介

混沌学研究起源于1960s edward lorenz的天气预测模型“蝴蝶效应”，正是这一“蝴蝶效应”模型，揭示了自然界表面看起来杂乱无序的事物中惊人的某种秩序。20世纪70年代科学家们开始普遍认识到混沌的存在与其重要意义，并对各领域的混沌现象进行大量研究；20世纪80年代混沌研究在全球迅速推广，物理、生物、化学、经济、管理等领域对混沌的研究都取得了可喜成果。自然总是如此神秘，杂乱无章、不可预测的运动背后隐藏着其内在规律性，而且这种规律并不随外界扰动而改变，这就是混沌。

2. 1混沌的概念