函数教学范文精选

教学目标：

(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

教学重点：

对数函数的图象和性质

教学难点：

对数函数与指数函数的关系

§2.4反函数

教学目标

1.使学生了解反函数的概念；

2.使学生会求一些简单函数的反函数；

3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。

教学重点

1.反函数的概念；

2.反函数的求法。

一．教材分析

幂函数是继指数函数和对数函数后研究的又一基本函数。通过本节课的学习，学生将建立幂函数这一函数模型，并能用系统的眼光看待以前已经接触的函数，进一步确立利用函数的定义域、值域、奇偶性、单调性研究一个函数的意识，因而本节课更是一个对学生研究函数的方法和能力的综合检测。

二．学情分析

学生通过对指数函数和对数函数的学习，已经初步掌握了如何去研究一类函数的方法，即由几个特殊的函数的图象，归纳出此类函数的一般的性质这一方法，为学习本节课打下了基础。

三．教学目标

1．知识目标

（1）通过实例，了解幂函数的概念；

（2）会画简单幂函数的图象，并能根据图象得出这些函数的性质；

摘 要 研究教学策略可以提高教学效率，实现教学的最优化。数学教学中有许多包含其学科特点的教学策略。本文通过指数函数对数函数的教学漫谈数学教学中常用的一些教学策略。

关键词 教学策略 指数函数 对数函数 CAI 分层次教学

中图分类号：G424 文献标识码：A

Talking about Mathematics Teaching Strategies from the Teaching of the Exponential Function and Logarithmic Function

Abstract Research on teaching strategies can improve teaching efficiency and realize the optimization of teaching. Mathematics teaching in many subject characteristics teaching strategies. In this paper， the exponential function logarithmic function of teaching， talking about mathematics teaching strategies.

Key words teaching strategy； exponential function； logarithmic function； CAI； hierarchical teaching

所谓教学策略即为达到预期目标打算如何进行教学，也就是选择要达到预期目标所需要的资源、程序和方法。众所周知，教学探索的研究内容包含三大方面。教什么？如何教？为什么这样教？教学策略应该属于第二个范畴。即如何教？但如何教的背后必须有为什么这么教的系列教学理论作为其支撑。也就是要建立在教学原则的基础上，以教学原则为指导的具体的活动措施。这样设计的教学策略才是科学的。数学教学策略从数学角度去划分大概可以分成这么几方面，设置数学学习情景的策略，呈现数学教学内容的策略，选择数学教学方法与教学辅助手段的策略，教学效果的检查和评价的策略等。它是教学设计的重要内容。数学知识本身有两种，一种是陈述性的知识，一种思想性的知识。这二者都需要用策略来解构。策略是知识本体和教学对象之间的一座桥梁，通过它可使知识完整清晰地呈现给学习者，使抽象的知识变具体，深奥的定理变浅显，因此对于教学者和学习者都具有重要的意义。教师需要对教学模式、教学策略等进行系统的研究，以指导其教学实践，教师只有知道如何运用得当的方式有效地促进学生学习，开发学生的潜能，师生间的知识沟通才会变得顺畅起来。

教学策略作为策略性的知识在教学实践中通过教师不断地累积经验，形成案例，再通过教学反思逐步形成。教师在使用教学策略前要先钻研教学大纲、熟悉教材内容、体系结构、目的要求、重难点等，然后以此为出发点进行教学策略设计。设计出的策略要符合学生实际，其中既包括传统的教学方法，也包含针对不同教学内容的特点所进行的特定设计，这样教学策略才能发挥它的功效，作为教学手段才能达到它的教学目的。指数函数和对数函数作为初等函数的重要组成部分，它的教学本身亦可窥见数学教学中的一些常用的教学策略，下面就该部分内容教学环节中所涉的一些教学策略进行探讨。

一、目的要求

1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

二、内容分析

1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学次函数、反比例函数的学习方法。

三、教学过程

教学目标：

1.1.理解二次函数的意义；会用描点法画出函数y=ax2的图象，知道抛物线的有关概念；

2.2.通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深刻性；

3.3.通过二次函数的教学让学生进一步体会研究函数的一般方法；加深对于数形结合思想认识。

教学重点：二次函数的意义；会画二次函数图象。

教学难点：描点法画二次函数y=ax2的图象，数与形相互联系。

教学过程设计：

一.一.创设情景、建模引入

学目标

1.使学生掌握指数函数的概念,图象和性质.

(1)能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数,了解对底数的限制条件的合理性,明确指数函数的定义域.

(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出指数函数的图象,能从数形两方面认识指数函数的性质.

(3)能利用指数函数的性质比较某些幂形数的大小,会利用指数函数的图象画出形如的图象.

2.通过对指数函数的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合，全国公务员共同天地的思想方法.

3.通过对指数函数的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.

教学建议

C语言的学习在整个计算机专业甚至非计算机专业的学习中都有举足轻重的作用。函数的学习在C语言的学习中是具有灵魂作用的一章。根据笔者多年的C语言教学经验，发现很多学生在进行函数的学习时，遇到很大的困难。很多学生因为函数没搞清楚，导致整个C语言的水平永远只停留在入门的阶段。分析原因，一是大多课本函数知识的安排很靠后，这样函数在整个C语言的学习中课时较少；二是我认为大多是教学方法不合理，很多教师过分注重C语言语法知识的学习，没有注重编程思想的培养。

一、函数的概念函数是一组语句，这组语句可以完成一个独立的操作，这组语句有一个简短的名字，程序员可以仅仅利用这个名字完成某个操作。函数的使用，使复杂的程序变得简单化、条理化、清晰化。在C语言中函数分为两大类：库函数、用户自定义函数。

1、库函数在编写程序的过程中往往有一些操作需要频繁的使用，并且这些操作的代码实现又有一定的难度。比如数据的输入、输出。在C语言中是没有输入输出语句的，由于输入输出涉及到多计算机硬件的直接操作，对用户来说较困难。这些操作往往由编译系统的开发商提供给用户。它们都是以独立程序块的模式出现，并且存在于编译系统的某个文件中，这就是库函数。比如printf()，scanf()。它们是由编译程序根据一般用户的需要编制并提供给用户使用的一组程序代码。C语言的库函数极大地方便了用户，同时也补充了C语言本身的不足。事实上，在编写C语言程序时，应当尽可能多地使用库函数，这样既可以提高程序的运行效率，又可以提高编程的质量。

2、用户自定义函数用户自定义函数顾名思义就是用户自己定义的函数。程序的编写过程其实就是一个个函数的定义过程。很多情况下，C语言的编译系统提供给我们的函数并不能满足用户的要求，这就要求用户自己编写函数。函数是由一组语句组成，并给定一个名字。相应的函数的定义一般可分为两大部分：函数头部的定义、函数体的定义。形式如下：函数的类型函数名（函数的参数）{函数体；}上面大括号上边的一行成为函数的头部（首部），它给出了函数的表面信息：函数返回值的类型，函数的名字，函数要处理的数据；大括号内的语句描述了函数的内在构造，这组语句完成一个独立的操作，是对函数能够完成功能的具体描述。

3、函数的调用函数是由一组语句组成，并给定一个名字。执行与函数相关的一组语句的行为称为函数的调用。应该说函数定义好之后调用之前是没有什么意义的。函数就像某个具有特殊功能的机器工具。这些机器只有在开关打开之后才能发挥作用。在程序编写过程中，完成“开关机器”这个操作的就是函数调用。函数调用的一般形式：函数名（实际参数）；

二、函数的教学C语言函数的教学主要是学习自定义函数以及库函数的使用。

1、库函数的教学库函数的教学主要是引导学生主动积极地去使用库函数。由于大多数课本中库函数仅仅是提及，学生大多只会简单输入输出函数及一些字符串处理函数的使用。其实库函数还有大量的函数提供给我们。但很多学生不会主动去了解，去使用，原因主要是学生不了解库函数有哪些，能干什么。针对这种情况，我们可以在教学中找一些用法简单有趣的库函数来激发学生的学习兴趣。比如可以把图形函数库中的一些函数做一简单介绍，在屏幕上输出一些带有色彩的简单的图案。事实证明色彩的引入能引起很多学生主动使用库函数的兴趣。

2、自定义函数的教学在这个环节的教学中，函数定义的一般形式很多学生能够掌握。但是函数的参数确定以及函数返回值的确定对很多函数初学者来说是难点。我认为，这个地方我们可以引入图示法来理解函数的参数和函数的返回值。函数其实就是对某些数据的处理，我们把函数理解为一个黑匣子，它有一个入口和一个出口。入口进入的数据就是你要处理的数据，也就是函数的参数。出口出去的数据就是数据的处理结果，也就是函数的返回值。

初中数学函数教学是初中数学的重要组成部分，函数知识同现实生活联系比较紧密，是解决相关问题的重要手段和方法，做好对函数的学习和掌握，对于学生的生活和学习来说都有着非常重要的意义。但是，函数自身也有着非常显著的特点，函数的内容知识比较抽象，函数同其他数学知识相比，在教学和学习过程中都存在一定的障碍，初中学生理解能力不足，最终导致了函数教学质量的普遍不高。加强对数学建模思想的合理运用，函数概念以及图像和性质的掌握，是提高初中数学函数教学的根本和关键。

一、函数概念的内涵

函数是初中数学中非常重要的基本概念之一，它与初中数学中的其他章节有着密切关系，在整个数学教育阶段起着承上启下的纽带作用。学好函数可以说是学习其他代数内容的基础，也可以为解决其他代数问题提供便利和工具。纵观近几年的中考，函数考题的数量占据了相当一部分，而且函数题目的难度也是跨越了各种级别，在填空题、选择题中重点考察函数的基本概念和性质，解答题主要考察基本知识和性质的灵活运用，综合题主要考察运用函数思想解决实际问题的能力。因此，学好函数对于取得中考数学高分有至关重要的作用。但是，函数作为难点，在教学的过程中对学生和教师而言都存在一定的挑战。

二、整体思想，提纲挈领

整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用集成的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用，整体代入、叠加叠乘处理、整体运算、整体设元、整体处理等都是整体思想方法在解数学问题中的具体运用。例如：已知y+b与x+a（a，b是常数）成正比例，（1）试说明y是x的一次函数：（2）如是x=3时，y=5，x=2时，y=2，求y与x的函数关系式。解决这个问题（1）时，我们就要把y+b与x+a都看成一个整体，设y+b=k（x+a）得出y=kx+ak-b，从而说明y是x的一次函数，解决问题（2）时，当我们把握两组数值代入解析式y= kx+ak-b中后得到一个三元二次方程组，显然不能求出每个未知数的值，但我们可以把ak-b看作一个整体，就可以求出k=3， ak-b=4，从而求出y与x的函数的关系式是y=3x-4，在这个问题中两次运用到整体思想方法。

三、数形结合，化难为易

数形结合思想方法是数学中非常重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化。

解析法、列表法、图象法等函数的表示方法本身就体现着函数的“数形结合”。函数图象就是将变化抽象的函数“拍照”下来研究的有效工具，函数教学离不开函数图象的研究。在借助图象研究函数的过程中需要注意以下几点：

【摘 要】“指数函数与对数函数”章节将正整数指数幂的概念与运算推广到了实数范围，在对幂概念进一步理解的基础上，引入幂函数、指数函数、对数函数，学习其相关性质与应用。教师可通过探究、发现、感悟等形式，让学生体会指数函数与对数函数广泛的实际应用。

【关键词】指数函数 对数函数 大纲 体系 教学建议

在初中阶段学生已经掌握了正整数指数幂的定义及其运算性质，随着新知识学习的新要求，正整数指数幂已经不能满足学习的需要了。本章将正整数指数幂的概念与运算推广到了实数范围，在对幂概念进一步理解的基础上，引入幂函数、指数函数、对数函数，学习其相关性质与应用。通过探究、发现、感悟等形式，让学生体会指数函数与对数函数广泛的实际应用。掌握本章内容，对学生今后的学习、实践将会产生重要的影响。

一、大纲分析

数学课程任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。通过教学发展学生的数据处理、工具运用等技能，培养学生观察、分析与解决问题等数学能力。

大纲建议指数函数与对数函数部分为12课时，本教材新授部分11课时，复习小结1课时。

大纲规定学习应达到的能级要求包括4项了解（幂函数、积商幂的对数、对数函数的图像和性质、指数函数与对数函数应用），3项理解（有理数指数幂、指数函数的图像和性质、对数的概念）以及2项掌握（实数指数幂及其运算法则、利用计算器求对数值）。

二、知识体系