高等数学知识点总结范文精选

【摘 要】初三总复习是初三数学教学的重要组成部分，同时也是学生发现自身不足，弥补不足的重要环节。尤其是在初三下学期，很多学科的学习都进入了总复习的阶段，这一学期对于提高学生的学习成绩具有至关重要的作用。所以本文从四个方面详细阐述了如何提高初三数学总复习课堂的效率，以提高学生的学习效率。

【关键词】提高；初三；数学总复习；课堂效率；途径

初三是学生冲刺中考的重要阶段。而数学是中考的重要测试科目之一，所占分值比较大。因此，如何提高初三数学总复习课堂的效率逐渐成为众多初中数学教育工作者关注的焦点。教师在这个阶段应该开展具有针对性和重点性的教学，避免笼统式的教学，这样才能发现数学知识的遗漏点，提升学生学习成绩。

一、将初中数学知识系统化

初中数学知识在各个学期的学习中，都是比较分散点。而将所有数学知识系统化更有助于学生构建知识网络，理清重难点。所谓系统化，就是围绕某个中心知识点，进行扩展，并逐渐将更加详细的数学知识添补进去，从而形成脉络清晰、逻辑分明的知识网络图，这样不仅有利于学生进行复习，也有利于提高教师的教学效率。

如教师如果围绕无理数这个中心知识点，扩展知识。那么教师在复习的开始阶段就应该构建一个大体的网络知识图。将与其有关的数学知识点，概括进去。如不能完全开方的数、有特定结构、特定意义的数等等，这样完整将所有知识概括出来，就会很容易的让学生了解无理数的概念。并且在之后的复习过程中，学生也可以顺着知识脉络联想到相关知识点，从而提高学生的复习效率。更重要的是，知识网络图能够让学生很好的查漏补缺，将一些自己平常疏忽掉的知识点，重新重视起来，以提高自身的学习成绩。

二、充分把握中考命题规律

总复习的目的是为了提高学生的中考成绩，而中考所涉及到的数学知识点，大体是比较规律的。哪些知识适合选择题，哪些知识适合填空题，哪些知识适合计算题，这些教师都应该有一个整体的把握。也只有这样，教师在开展总复习时，才能开展针对性的教学。

【摘要】 新课改的实施更加注重开发有价值的教学方法，并提供有意义的学习方式，对于初中数学教学，教学中存在的诸多问题如学生积极性不高、教学乏味、缺乏创新性等，教学中缺乏总结性教学. 教师要重视引导知识的引入和拓展，培养学生运用数学的方法解决数学问题的能力. 本文主要分析初中数学阶段性复习策略实践探析.

【关键词】 阶段性复习；初中数学；实践探析

对于初中数学的学习，归类总结是一项巨大的工程，其中需要各种教学思想的加入，数学思想是一个重要并且应该具备的思想. 因此，教师首先要不断更新教学观念，从思想上不断提高对引导法重要性的认识，深入钻研教材，根据教学要求将引导方法融入备课环节，写出有效的数学知识学习的引导实例教案. 数学知识的学习与实际生活的联系非常紧密，更应该结合生活展开教学，做好知识点的阶段性复习，归类总结，使学生在不断学习中掌握知识点的前后联系和整体学习. 同时复习课堂的开始与结束的延续同等重要，应使他们认识到生活处处是数学和数学学习的无限性. 但是，往往理想和现实总有一些差别.

一、插入知识点归类总结，引导建立互动交流平台

授课教师可根据教材知识的内容，将知识在教案中转化成其他问题的形式，让学生融入一种与知识相关问题的情境中，在激发学生学习兴趣的基础上让学生通过对数学知识概念的思考. 同时，试着寻找适合的理解方式，将前后知识点的学习进行不断的总结，或者在教学的时候插入之前的内容，进行小规模的复习，使学生对知识点的吸收更加全面和合理，让学生在复习式的教学情境中逐步提高知识总结和解决问题的能力. 教学中并不是问题琐碎，而是与所学知识点相关问题的不断总结，突出重点，启发思考. 在初中数学课堂教学中引导学生参与交流互动，不仅可以达到提高学生的求知欲，而且可以促进课堂的有序进行，提高课堂效率.

例如，在讲“函数”复习课时，可设置如下提问“同学们，通过之前的学习，我们对函数都有了一定的认识，那么，对《一元二次方程》、《一元一次方程》、《二元一次方程》的应用与对比，针对性提出不同的解题步骤问题，通过类比，讨论提出大胆猜想. 在这样的情形下，一方面达到了课前问题的引入能引导学生预习的目的，另一方面也培养了学生自主思考问题的学习能力.

二、混合式复习教学模式

教师在上课之前，应将所要讲的某章内容做一个条理性的总结提纲，或者说期中总结或者是总结等，同时，做好几种教学方式混合使用的教案，注重课堂复习教学中的多元化引入环节. 有的学生对生活实际问题、教学方式等感兴趣，可通过某名学生提出的问题作为知识点总结的导线，通过问题讨论的方式获得局部知识的理解和应用，使知识点更加容易接受. 另外，教师需按照复纲需求进行有序的讲解，不能随意教学，以避免误导学生，从而使不同层次的学生都能接受和掌握并应用这些初中数学知识体系. 同时，要发挥课后对课堂的延续作用，教学并不是独立的，而是相互联系的. 针对课堂或者下一节复习课的内容进行设问，对于学生来讲，当做是探索性的问题，既可以总结当节课的内容又可以启发学生产生积极备战下一阶段的知识点总结的兴趣，为学生能够自主复习创造条件，也实现阶段性复习的良好效果.

摘 要：在数学学习的过程中能够发现，一道题目可以用许多方法来解答。在解答数学问题时，需要从多个角度进行思考，进而尝试用多种解法进行解题。这样，做题思路得到了有效的拓宽，从中总结出规律和经验，可以作为解答其他类型题目的借鉴，在进行同类型题目的解答时就会变得更加容易。

关键词：高中数学；“一题多解”；学习心得

数学学习最重要的是练习，在解题的过程中能够了解自己在某一知识点上的不足，起到查缺补漏的作用，并从中总结解题的规律。从解题的经验可以知道，“题海战术”的效果并不十分显著，重复机械地进行解题，学习效率不高，达不到理想的效果。在数学习题练习当中，需要选择具有代表性的题目，从中总结知识点，从多个角度进行思考，寻找多种解题办法。

一、高中数学解题过程所面对的困难

1.知识点不扎实

数学习题练习能起到巩固知识和查缺补漏的作用，能更好地将知识点熟练应用于解题当中。通过数学习题练习实践知道，基础概念知识的熟练掌握和了解是十分关键的。在数学学习的过程中，知识点在不断地复杂和丰富，在积累了新的数学知识的同时，以前学过的数学知识难免会发生遗忘，这就导致数学相关知识点掌握不牢。知识点不扎实会直接影响解题的效率和效果，尤其是在进行数学问题的分析时，如果知识点掌握不牢固，在问题的理解上会存在很大的难度，很难高效、准确地解答问题。在数学学习的过程中需要重新拾起遗忘的知识，巩固薄弱的知识点。在数学学习和解题的过程中，学会知识点的归纳和总结，并在教师的指导下，有效巩固知识点。

2.知识点不能熟练地应用

数学相关知识点之间有着重要的关联，在进行代数、几何运算的过程中，往往会应用到许多数学知识点，比如在复数、平面向量等内容的学习中，需要用到三角函数知识。在解题运用的过程中，知识点的熟练掌握是十分关键的，更为重要的是熟练应用于解题运算当中，这是数学解题过程中的主要难点所在。由于数学知识点之间的衔接较差，各知识点的分离性较大，学生往往只能单独学习各部分内容。在解题的过程中往往会存在这样的情况，数学知识点能够牢固记忆，但是在解题的过程中却不能熟练地应用，在解答数学问题时遇到了不小的难题，这在很大程度上制约了数学的学习。

摘 要：小学生的学习过程是一种引导与自主学习的综合过程，他们自身学习的特点决定了学习的效果。因此，对于小学生学习效果的巩固更应该注重方方式方法的引导，他们复习的过程应该是一种阶段性的过程，固的效果随着学习的进程不断的提高。

关键词：小学数学 阶段性复习 有效策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2017）03-0177-01

对于小学数学的学习，归类总结是一项巨大的工程，其中需要各种教学思想的加入，数学思想是一个重要并且应该具备的思想。因此，教师首先要不断更新教学观念，从思想上不断提高对引导法重要性的认识，深入钻研教材，根据教学要求将引导方法融入备课环节，写出有效的数学知识学习的引导教案。使学生在新课程学习的过程中能够更好的掌握学过的知识。当然，数学知识的学习如果能够与实际生活的联系起来，那么学习与巩固效果就会事半功倍。因此，阶段性复习的过程更应该结合生活展开，做好知识点的阶段性复习的归类总结，使学生在不断学习中掌握知识点的前后联系和整体学习。

同时复习课堂的开始与结束的延续同等重要，应是他们认识到生活处处是数学和数学的学习的无限性。但是，往往理想的和现实总有一些差别。

1 插入知识点归类总结，引导建立互动交流平台

授课教师可根据教材知识的的内容，将知识在教案中转化成其它问题的形式，让学生融入一种与知识相关问题的情景中，在激发学生学习兴趣的基础上让学生通过对数学知识概念的思考。同时，试着寻找适合的理解方式，将前后知识点的学习进行不断的总结，或者在教学的时候插入之前的内容，进行小规模的复习，是学生对知识点的吸收更加全面和合理，让学生在复习式的教学情境中逐步提高知识总结和解决问题的能力。教学中并不是问题琐碎，而是与所学知识点相关的不断总结，突出重点，启发思考。在小学数学课堂教学中引导学生参与交流互动，不仅可以达到提高学生的求知欲，而且可以促进课堂的有序进行，提高课堂效率。

例如，在讲二年级“期末复习”复习课时，可设置如下提问“同学们，通过之前的学习，我们平行四边形和数的加减以及多位数的认识，那么，对《万以内的认识》《多位数的加减》《认识图形》的应用与对比，针对性提出不同的解题步骤问题。首先是对加减法的学习，引入生活中集市上的数学计算。在这样的情形下，一方面达到了课前问题引入引导学生预习的目的，另一方面也培养了学生自主思考数学与生活。

初三数学总复习是初中数学教学的重要组成部分，是巩固知识、消化知识、运用知识和培养能力的重要阶段.因此，教师要认真钻研《考试说明》，明确复习的内容与重点，制订切实可行的复习计划，组织学生进行全面、系统的复习.通常总复习分成两个阶段：第一阶段是按章、节进行复习，重视基础知识和基本技能；第二阶段是按专题（即数学思想方法、应用问题、阅读理解、数学信息题、方案设计题、数学开放题等）进行复习，进一步提高学生的综合解题能力.下面我结合数学实践经验，对怎样做好中考数学总复习工作谈谈看法.

一、科学剖析知识结构，挖掘知识间的内在联系

初中头两年，学生数学知识是按章、节一点一滴获得并积累起来的，对教材的理解把握是零碎的.因此，初三总复习时教师必须科学地剖析知识结构，列出知识结构图表，引导学生梳理知识，挖掘知识间的内在联系，将分散的知识点系统地串联起来，整理、归纳出一个完整的知识体系.例如，在复习四边形这一章时，由于概念、性质、定理较多，各图形之间的性质和判定方法极易混淆.如果能列出下面的知识结构图进行复习，就会使学生对本章各图形间的内在联系有清晰、系统、深刻的认识.

知识结构图

二、精选范例，挖掘例题教学功能

复习课中所选的例题必须能突出教材重点，反映《教学大纲》中最主要、最基本的要求；或者是在解法上具有代表性、应用广泛的.通过范例的分析与解答，可以沟通知识间的联系，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时也要注意例题的变式，通过变式训练，激发学生的学习兴趣，提高学生的应变能力.例如，在复习圆这章时，我们可以选取教材第79页例2作为范例，并在此基础上进行变式.

范例：如图1，已知AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆直径.

本题把相似三角形的判定和性质，圆的相关性质，以及解直角三角形等知识融为一体，有利于知识的融会贯通，又能从不同角度、不同方位训练学生的思维，提高思维的灵活性.

摘 要： 教师要在夯实基础的情况下有的放矢地展开初中数学教学，做到循序渐进、因材施教，全面培养学生的数学综合解题能力。

关键词： 初中数学教学 函数 复习策略

初中数学复习涉及内容庞杂、知识面广，对于教师和学生来说如何更加高效地展开复习计划是实现教学目标的关键，教师要合理应用高效复习策略指导学生展开复习，积极发挥其主观能动性与积极参与性，促使其综合能力得到全面锻炼与发展。函数部分作为初中数学的重难点，是中考重要压轴题，是学生复习环节中的重要知识点，下面我们以中学函数为例对如何实践高效复习策略进行分析探究。

一、回顾总结，夯实基础

在初中数学复习中一些学生存在不同程度的眼高手低的毛病，在复习时自以为知识已经全部掌握，在教师进行总结回顾时漫不经心，认为自己一听就懂，所以存在轻忽心态，但在实际做题练习中却错漏频出，不少题目不是不会做就是做错。在回顾总结过程中调动学生积极性，纠正其轻忽心态，彻底夯实基础，有助于达到高效复习的目的。

教师在回顾总结中，可以先整理基础知识，确保复习课堂条理化与清晰化，然后遵循从易到难的指导原则，有的放矢地对重难点和关键点进行深刻讲解与教授，配合针对性习题训练让学生掌握知识的应用，在大脑中形成条理清晰的网络化知识系统。然后针对总结回顾情况，对学生进行检查测试，根据测试结果选取其中的易错点和薄弱点进行强化讲解，提高学生学习效率。函数部分的复习一般主要包括两种思路，一种是以知识点和考点为主线，从基础知识和方法入手围绕解题技巧进行讲解，配合选题进行训练。教师要在巩固学生课本知识的基础上展开延伸，使其消化理解，然后配合典型性训练题目加深印象。另一种是以数学思想方法为主线，通过知识与方法的有机结合培养和锻炼学生实际解决问题的能力，比如函数的图像和性质、如何利用函数解决实际问题等，将数形结合法、迁移化归思想、配方法与方程思想等与学生课堂训练相结合，提高其利用各类数学思想解决问题的能力。

二、有的放矢，举一反三

课堂函数例题练习和讲解方面要做到有的放矢，精心选择经典例题进行训练，对其展开全面的核心式讲解，围绕解题核心进行适当延伸，培养学生发散思维，由题目的个性引向共性，揭示某一类题目的解题规律，提高学生分析问题、抓住解题核心的能力。通过类化整合、一题多讲和小题大做的形式完成复习目标，提高复习效率。类化整合是通过对同类题目的规律进行总结寻求最快速有效的解题途径，学生在面临同类题目中能够很快抓到思路展开分析，抓住解题重点，适用合适的知识点解决问题，可以说，类化整合锻炼能够显著提高学生解决一类函数题目的能力。函数题目的考查通常涉及多个知识点，解题思路也有几种，学生在一题多讲复习中能够做到触类旁通、举一反三，从不同的角度结合不同的数学模型尝试多种解题思路，有助于培养其发散思维能力，大量的练习题的一题多讲无疑给学生提供了更加广阔的自由分析与思考空间，在遵循共性分析某类题目时，适当配合个性化的触类旁通有助于学生走出题海模式练习误区，开发潜能，利用最少的练习资源达到最好的锻炼效果，对于迅速提升其学习成绩很有帮助[1]。至于小题大做，要从其具体涉及的知识点入手，对于涉及知识点较多较复杂的小题目，深入探究分析往往能够使学生收获如同做大题一般的复习效果。根据其涵盖知识点的丰富程度和对解题技能的锻炼程度，使学生学会应用数学解题思维看待各种函数题目，清晰地认识和总结自己的解题思路，明确自己解决问题所使用的解题技巧，从而有意识地在习题训练中加以应用，锻炼推理能力和逻辑思维能力，提升解决函数题目的技巧。

【摘 要】本文根据中职学校数学教材内容的设置，结合笔者自身多年的数学课堂教学经验，阐述了上好中职数学复习课的几点做法，诣在提高学生学习数学的能力，提高课堂教学的质量。

【关键词】复习；基础；能力

现今教育的发展变化，优秀的初中毕业生步入了普通高中的行列。中职学生，由于初中时数学基础很差，给中职数学的教学带来很大困难，所以中职数学课的教学就更加要求教师在基础知识的教学上多下功夫，培养学生的基本解题能力。在教学的过程中，抓好复习环节非常重要，通过复习课的归纳总结，帮助学生整理所学知识，理清知识脉络，构建知识体系，使学生能更加全面、更加系统地理解、掌握相关数学知识，提高学生应用数学知识解决问题的能力，帮助学生巩固所学的知识，并逐步提高学生个体的认知能力与综合素质。

1 注重基础知识

学好基础知识，才能有能力学会好更多更高层次的数学相关内容。复习时应对各个章节基本知识进行梳理，使学生对数学基础知识有更深层次的认知。

例如，复习函数奇偶性时抓住以下知识点：

1.1 抓住实质，力求用简短的数学语言、数学符号来描述、梳理基本概念。对于函数y=f（x），x∈D（定义域），则f（-x）=f（x） 偶函数；f（-x）= -f（x） 奇函数。注意强调：（1）x，-x 必须满足定义域，即函数f（x） 的定义域关于原点对称；（2）f（x）是偶函数 其图象关于y轴成轴对称图形；f（x）是奇函数 其图象关于原点成中心对称图形。（3）既奇又偶的函数存在，如f（x）=0 。

1.2 挖掘相关的知识点，加强基本概念的联系。

在高三复习过程中，有很多学生数学成绩充满了变数，有的学生平时数学成绩很好，但是在高考中没有发挥出应有的水平，有些学生在平时考试中数学成绩一般，在高考中发挥得很好.那么，如何才能学好数学?如何才能快速提高学生的数学成绩?学生如何才能保持很好的考试状态?下面结合自己的教学实践谈点体会.

一、时间分配合理

这个时间分成学习时间和考试时间.只有合理地分配时间，并且在这些时间内，制定合理的规划，才能达到好的效果.就高三整个时间来说，我们分成以下几个阶段.

1．在期中考试之前

在这段时间内，主要把期中考试涉及的相关知识点复习好、总结好、归纳好就行了.例如，解题思路、题型的总结、知识点衍生等方面要按照专题的形式来复习.

2．在期中考试之后，期末考试之前

在期末考试中，数学题目往往都有一些难题，主要原因是期末考试涉及的知识点范围广，第一轮复习时间就应该以期末考试为界限.因此，在期末考试之前，学生应该对各章节中知识点的把握达到一定的高度，同时要对其进行地毯式的复习，熟练掌握各章节出现的基本题型的解题方法，提高运算能力.

3．期末考试之后，春节之前

【关键词】初中数学 自主学习 策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0405-9889（2013）12B-0079-01

我们知道培养学生的自主学习能力比单纯地教给学生知识更重要，但是，目前也有一些初中数学教师把学生自主学习教学简单化，为了突出学生的自主学习，甚至在课堂中让学生“放任自流”，把课堂教学变成无序教学，成为无效课堂。自主学习也离不开教师的有效引导，只有在教师有效引导下的自主学习才是高效的。下面针对如何引导学生进行自主性学习提出三个策略，以供参考。

一、巧用预习提纲，培养自学习惯

预习，如果老师没有作一定的要求，那么学生大多会把预习简单化，只是把要新上到的数学内容浏览一遍，不作探究。显然，这样的预习是不能有效地把握新内容的重点的。为了让初中生的数学预习更有效，教师要善于根据新授内容给学生提供预习提纲，把新课的重、难点在预习提纲中突显出来，必要时还把旧知识与新知识联结起来进行点拨，把旧知识的关联点渗透到新知识中，避免学生无目的地预习。

例如，《一元一次不等式组》可以设计这样的预习提纲：（1）一元一次不等式组的解是唯一的吗？什么是一元一次不等式组的解集？（2）解一元一次不等式组的步骤有几步？（3）如何运用数轴来确定一元一次不等式组的解集？这三个问题都是针对一元一次不等式组的重点和难点进行设计的，问题（1）（2）突出了一元一次不等式组的概念和解法，问题（3）沟通了一元一次不等式组解集与数轴的关系，有针对性地引导学生对一元一次不等式组的相关知识进行预习。如果有的学生对这三个问题不能完全理解，或者理解不太清楚，那么这些学生就会带着问题和疑惑来听课，课堂效率就高。这种提纲式预习，不仅达到预习的目的，而且培养了学生良好的自学习惯，为以后终身学习打下了良好的基础。

二、巧设探究“议点”，引导自主探究

摘 要：作者就高中新教材实施五年来在数学教学中的心得谈了一些教学体会。

关键词：数学学科； 平均数及其估计教学探讨

中图分类号：G633．6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2012）05-027-001

高中新教材已经实施五年了，及时总结教学心得也是十分必要的，我个人在教学中经常思考，经常反思，下面就是我在《平均数及其估计（第一课时）》的教学探讨中所得的一点教学体会。

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《平均数及其估计》是高中数学新教材，数学必修3第6章第3节第1部分内容，第6章是统计学内容，6.1节讲述了统计学中的抽样方法，6.2节是讲述总体分布情况，而本节是反映总体某种特征，是总体特征数。平均数是总体特征数中一种，它反映了总体集中趋势，它与中位数、众数都是反映总体特征趋势。平均数在实际生活中也是经常用到的处理问题的方法，比方说求班级学生成绩平均分等。利用样本平均数去估计总体平均数，考察的对象数目比较多，不可能逐个调查，必然抽样调查，用样本平均数来估计总体情况。

本节内容也是后面二节方差、标准差必须用到的知识点。在计算方差、标准差时，平均数是中间桥梁，也是必须用的数学工具，因此，本节起到了承上启下的作用。

二、教学目标