分数的初步认识教案范文精选

前不久，我有机会观摩了“分数的初步认识”一课的教学，感到耳目一新，深受启发。这节课教学的成功，源于执教教师先进的教学理念，很好地落实了课程标准提出的课程总目标，突出了学生的情感体验，让学生真正成为学习的主人。下面，根据这节课的教学，谈谈自己的体会。

一、利用课题，创设情境

建构主义认为，学习者要想完成对所学知识的意义建构，即达到对知识所反映事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间联系的深刻理解，最好的办法是让学习者到现实世界的真实环境中去感受、去体验，而不是聆听别人关于这种知识的介绍和讲解。这里的真实环境就是指学生的学习情境。一个比较成功的学习情境的创设，一般要具备以下三个特点：一是趣味性；二是实效性；三是可行性。可以这样说，教学效益的高低与教师创设情境的水平高低是成正比的。

“分数的初步认识”的执教教师在教学中从学生的生活实际出发，创设了一个高质量的学习情境，单刀直入地开始了新知的教学。

师：有4粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌两下，表示每人分得2粒）

师：有2粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得几粒？（生击掌一下，表示每人分得1粒）

师：只有一粒巧克力豆，平均分给2个人，每人得到几粒？（生不知道怎样回答，一时语塞）

生1：半个！

［案例］

片断一

在引入新课阶段，师出示一道猜规律题：

师：屏幕上第一行有8块饼，第二行有4块饼，你认为这里面可能有什么规律？

生1：每行减少4块。

生2：后一行是前一行的一半。

教师出示第三行的2块饼

生：它的规律是后一行是前一行的一半

一、 案例背景： 由于分数的概念比较抽象，学生又是第一次接触，本课时的关键是做好直观演示。因此，我以活动教学法为主，适当运用多种教学媒体来帮助学生了解分数的实际意义，建立分数的概念。生理学和心理学的研究表明，小学生的思维处于从形象思维为主要的形式向抽象思维过渡的时期，合适的活动，能使学生的双手和大脑协调工作，有效促进大脑两半球功能和谐发展。所以，在教学活动中，我让学生在玩弄学具中，通过折、剪、比和看、想、说等活动，让学生轻松、愉快地获取知识，增强智能。二、案例过程: （一）情感激励，导入新课 师：同学们你们看这是什么？（屏幕上显示两只小熊图）喜欢小熊吗？今天熊妈妈买了许多好吃的东西想平均分给它的两个孩子，你们能很快口算出它们每人分几个吗？那我们来抢答，老师说每样东西的个数，你们直接说每只小熊分到几个好吗？ 课件依次显示：6个香蕉、4个苹果、2个梨、1个饼。 出现一个饼时，当学生说半个时，师可问：半个能有能用一个数表示？用什么数表示？ 师：过去我们学过的0、1、2、3、``````都是整数，遇到不是一个整数的情况，就不能用整数来表示，比如这半个饼，这就是我们今天要学习的一种新的数──分数。 （二）动手操作，探究新知 1、教学例1。 师：同学们，要把一个饼分两只小熊，怎样分才公平？你能用手中的圆形纸代替饼分分吗？ 师：谁能说一下，你是把圆片平均分成了几份，每只小熊分到这样的几份？每只小熊分到几份中的1份？你猜猜看这2份中的1份用什么样的数表示比较合适？（此时可用课件演示分饼的过程） 师： 个饼表示什么意思？（同桌交流） 教学写 。先画一条横线，表示“平均分”。把一个饼平均分成了2块，在横红线下面写“2”。表示其中的一块，在横线上面写“1”。 师：同学们想一想， 这个数表示多少？（表示圆的一半。）它还能表示别的东西吗？（一个长方形的一半，一个正方形的一半，一根绳子的一半，一本书的一半````这些都可以用 这个数来表示。）2、折纸巩固现在请同学们利用你手中的长方形、正方形纸片或线段，折出它的 。请观察一下有几个 。（可演示长方形、正方形的几种不同折法）3、练一练判断图中哪些阴影部分是原图的 ，哪些不是？并说明理由。（1） （2） （3） (4) （5） 4、小组探究学习其他分数（用圆片、正方形纸片、长方形纸片、线段）。同学们刚才是把一个一个物体平均分成2份，每一份就是它的 。如果把它平均分成3份、4份、5份甚至更多份，每一份还能用 表示吗？每份又用什么数来表示呢？下面就请每人选择一种纸片或线段，折一折或分一分，看它还可以平均分成多少份，每份用哪个数表示？把它填在表格里（师指屏幕上表格说明）。先折一折、分一分、再说一说、填一填。平均分成的份数每一份用分数表示为 下面就分学习小组合作。比一比，看哪组得到的新数最多。5、小组汇报6、小结这节课我们通过>文秘站:、、、 这样的数都是分数。7、看书质疑，自学分数各部分的名称。(三）反馈矫正1、折一折。拿三张同样的长方形纸，分别折叠出它的 、 、和 ，并涂上颜色。2、图中涂色部分能用下面的分数表示吗？ 3、说说图中涂色部分能用什么分数表示。 ( ) ( ) ( ) ( ) （四）全课总结 这节课我们认识了一种新的数──分数，并且初步了解了几分之一就是把一个物体平均分成几份，取其中的一份。同学们动脑、动口又动手，学得认真，掌握得好。三、案例分析：（一）、灵活运用多种教学媒体，为学生创设开放的数学情境，从而激发学生学习兴趣。数学知识本身具有抽象性、想象性和空间性，而学生的思维以形象感知为主，不利于理解与接受。如果牵强的将抽象的数学与形象的学生连在一起，势必会造成学生思维的抵触与“迟钝”。要解决这个矛盾，就要充分利用多种教学媒体进行教学，创设出贴近生活的数学问题情境，提出思考问题，激发学生的内在动机。例如：本课的开始我利用多媒体呈现熊妈妈分东西的故事情节，从学生熟悉的生活现象入手，发现问题。既激发了学生的学习兴趣又增强了学生的求知欲望，为下一步的探究学习做好准备。（二）、灵活运用多种教学媒体，为学生“问题的解决”提供工具性借助，从而使学生充分体验数学过程。“活动教学”思想认为：人的能力和个性一般情况下是在活动中形成的，对年幼的学生来说，活动对于学习的理解、认识的发展，更是必不可少的。不同的教学媒体可以发挥不同的作用，实物学具的充分应用可以促进数学概念的形成，有利于理解数学算理，一定程度上把枯燥的教材变成了“活教材”。学生在身临其境中能够深刻经历数学知识的建构，从而在头脑中建立对此知识稳定的认知结构。例如：本课的教学我主要以活动教学为主，教师和学生准备了大量的直观教具和学具，使课堂教学更加接近学生的心理实际和生活实际，让学生在分、折、剪、画、比活动中，手、眼、脑、口同时并用，在实际操作中初步认识了分数，在思考表达中理解和掌握了分数的实际意义，由形成的愉快的形象过渡到抽象的数学概念。总之，恰当地选准多种媒体综合运用与数学课堂教学的最佳结合点，适时、适量、适度地运用多种媒体，就会起到“动一子一盘皆活”的作用，可以减轻学生学习负担，培养学生的学习兴趣，从而有效地提高课堂教学效率。

【教学内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第七单元第92页。

【教学目标】

（1）知识与技能：直观认识分数，形成关于分数的表象，会读写分数。

（2）过程与方法：经历从日常生活中抽象出数的过程，通过一系列操作、讨论等数学学习活动，体会到认识分数的基本途径和方法。

（3）情感态度与价值观：能积极主动参与生动直观的教学活动，体验数学活动充满探索与创造；能克服困难，获得成功的体验；理解数学知识来源于生活。

【教学重点】会读写分数。

【教学难点】理解几分之一的意义。

本文作者：雒焕国张海钟工作单位：河西学院

各级学校课程教案中教学目标表述举隅

(一)高等学校课程与课时教学目标某大学社会心理学教案中的教学目标［1］:通过学习使学生明确群体及群体心理的概念，理解学校群体的心理功能及效应;理解集体和班集体的概念和心理特点，掌握班集体形成的过程和班集体建设的措施，掌握班集体中非正式群体特点;理解人际关系的概念和重要作用，了解影响人际关系的因素。某大学心理学课程教案中的教学目标［2］，教师使用的是学习目的与要求:通过本章学习，理解心理学的研究对象，学科性质、心理的实质以及心理学研究的任务，了解心理学研究的意义、原则，初步认识心理科学发展的现状与趋势，激发学生学习和探究心理的兴趣与愿望。华东师范大学心理学院教育心理学的教案［3］使用的是教学的目的:理解教育心理学的基本概念、原理和基本理论(学习理论、动机理论、学习的迁移理论等)，了解本学科领域新近研究成果与发展趋势，能够运用人的心理与行为改变的规律，以及以本学科特有的思维方式和研究方法，观察、分析学校教育教学中现实问题，并对提高教育教学质量提供可行的建议。可是有一个管理心理学的教案使用的是教与学的目标［4］:准确掌握管理心理学的概念和管理心理学的理论体系，深刻领会研究管理心理学的意义，在一般意义上掌握管理心理学的研究方法。河北宣化师范学校申书景设计的教育技术学教案中的教学目标是［5］:(1)知识与智能:认识教育技术学的学科性质;了解教育技术学发展过程中，影响较大的学习理论;掌握各个学习理论的起源时间，代表人物及其基本观点;能够概括出各学习理论与教育技术的关系;能够理解信息技术条件下有效学习的特征。(2)过程与方法:通过自主学习能够找出问题，并体验学习理论对教学的影响;能够仔细倾听其他同学的发言，有将查找的学习理论进行加工整理与其他同学共享或交流的愿望，体验写作学习的过程和方法。(3)情感态度价值观:能够矫正学习观念和学习方法;能够在学习新知识中，感受多媒体和网络技术对学习的支持，制定出自己的学习方式。某大学人体解剖学的教学目标是:(1)基本理论和基本知识:了解人体各大系统肉眼结构的总规律，正常、变异和畸形的概念，基本的描述方法，形态与功能的关系，形态结构与发生发展的关系、内部结构和体表标志的关系等;掌握人体各系统的组成、基本的形态结构特点及其机能意义，临床常用的骨性和肌性标志。(2)智能的培养:自学能力，人体解剖的主要教学方法是学生通过解剖实践和阅读教材，掌握要求的内容，教师只作少量的重点讲解。神经解剖学的理论性较强，故讲课内容稍多，但仍强调重点和难点为主，学生要掌握要求的内容仍然离不开实践和自学;基本技能，人体的检查，切开、剥离、暴露和检查器官的方法，正规和系统地观察和描述各器官肉眼结构和显微结构(神经解剖学)的正常形态。(3)通过有选择的病例讨论，初步锻炼学生思维能力和了解人体解剖学与临床的密切关系。(4)组织学生参加课外读书小组，查阅有关文献并写读书报告，进行学术交流。(5)组建课外科研小组，指定有经验的教师进行指导，以培养学生的初步科研能力。(6)外语能力，七年制班要求教材、课程讲授和考试的论述题都用英语。其他班则要求熟悉常用的解剖学英文词汇及阅读部分英文参考资料。(二)中等学校课程和课时教学目标人教版八年级上册《大道之行也》教案第一课时教学目标要求［6］:反复朗读，借助注释读懂课文大意，理清课文层次;领会文章的丰富内涵，理解“天下为公”。再看中学教学目标设计。某高中化学教案第一节物质的分类教学目标［7］:知识技能，初步了解分散系概念，初步认识胶体的概念，鉴别及净化方法，了解胶体制取方法。认识胶体的一些重要性质和作用;能力培养，通过丁尔现象、胶体制取等实验，培养学生的观察能力、动手能力，通过对实验现象的分析，培养学生的思维能力、自学能力;科学思想，通过实验、联系实际等手段，激发学生的学习兴趣，培养学生热爱科学，依靠科学解决实际问题的观点，教育学生关心环境;科学品质，培养学生严肃认真、一丝不苟的科学态度。培养学生热爱科学，依靠科学解决实际问题的观点;科学方法，培养学生观察、实验、归纳比较、逻辑推理等方法。某高中心理教育课程教案《让世界充满爱》［8］:使用的是活动目标概念:活动课的目的就是想通过该课让学生懂得助人为乐的美德。认知目标:认识到生活中友爱和互助的重要性;情感目标:使学生体验“助人自助”的快乐感受;行为目标:在日常生活学习中学会主动对身边的人伸出友爱之手帮助他们走出困境。活动方式是游戏活动，讨论分享经验。人教版初三《数学圆柱和圆锥的侧面展开图》教案［9］第一课时素质教育目标:(1)知识教学点:使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图是矩形;使学生会计算圆柱的侧面积或全面积。(2)能力训练点:通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力;通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力;通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数学模型的能力。(3)德育渗透点:通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“真知产生于实践”的观点;通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论联系实际的观点;通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的“转化”的观点;通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质”的矛盾论的观点。(4)美育渗透点:通过学习新知，使学生领略主体图形美与平面图形美的联系，提高学生对美的认识层次。(三)初等学校课程与课时教学目标青岛版义务教育课程标准实验教材一年级上册教学目标［10］是:(1)在具体的情境中能熟练地认、读、写20以内的数，能用数表示物体的个数或事物的位置与顺序，初步形成数的概念;在概念形成的过程中，发展初步的抽象、概括的能力;在比较数的大小的过程，建立初步的符号感和对应思想。(2)结合具体情境，体会加减法的意义;能熟练地口算20以内数的加减法;结合现实素材，进行初步的估算，形成估算意识。(3)通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形;辨认从正面、侧面和上面观察到的简单物体的形状;会用上下、左右、前后描述物体的相对位置，形成初步的空间观念。(4)能按照给定的标准或选择某个标准对物体进行比较和分类;在分一分、比一比的活动中，形成初步的观察、分析、比较的能力。(5)通过简单的统计活动，初步认识象形统计图和简单统计表，并从中知道简单统计的结果，初步了解一些简单的数据处理的方法，形成初步的统计观念。(6)在日常生活中能用20以内数的加减法解决实际问题，了解可以用不同的方法去解决问题，形成初步的创新意识。(7)在与同伴交流认数与解决实际问题的过程中，初步培养合作意识。培养学习数学兴趣，养成观察并提出问题的习惯。(8)在数学活动和解决问题的过程中，能运用所学数学知识解决生活中的简单问题。人教版六年级第十一册《少年闰土》教案第一课时的教学目标是［11］:(1)预习课文，学会本课13个生字，认识3个生字。能够正确读写“碧绿、郑重、允许、仿佛、厨房、刺猬、畜生、胯下”等词语。(2)通读课文，从总体上掌握课文的主要内容及文章的思路。(3)学习描写闰土外貌的部分，指导课后思考练习作业。(4)第二课时的教学目标是:从人物的动作、语言入手了解人物的性格、品质特点;理解含义深刻的句子，体会课文的思想感情;背诵第一自然段。

教学目标理论与课程教学目标的表述

20世纪50年代以来，我国引进前苏联教育学理论支撑下的教学目标设计概念，教学论部分使用的概念仍然是教学计划、教学大纲、教科书、教学进度计划、教学方案(教案)、教学目的、教学要求、教学过程、考试、考查、考核等前苏联的概念。查阅当代中国高等师范教育中使用的教育学教材，基本沿袭着20世纪80年代前苏联的教育学体系，素质教育思想也只是作为一种理念，并没有成为学科理论进入教材。由于这样一种现状，无论是小学教师，还是中学、大学教师，在教学大纲或者课程标准制定中，许多教师继续使用传统的概念，比如把教学目标分为知识掌握目标、能力发展目标、技能训练目标。教学大纲制定和教师备课中，采用了解什么知识、掌握什么概念、理解什么原理、发展什么能力、运用什么技术、解决什么问题，或者识记什么、理解什么、应用什么等等。除此之外还有一种以全面发展教育理论为逻辑结构设计的教学目标理论，这就是德育目标、智育目标、美育目标。我们的教育学要求教学活动中完成智力开发目标的同时，也要渗透德育和美育，因此每堂课程和课程整体都要设计德育和美育目标。但是，具体到教师的备课中往往很难实现。20世纪80年代以来，我国引进有关美国教学目标设计理论以美国著名心理学家布鲁姆(B.S.Bloom)的理论为代表。他把人类学习分为3个主要的领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。我国中小学生新课标的教学目标分类主要依据的是布鲁姆等学者的分类方法。九年义务教育阶段17个学科的18种课程标准的教学目标表述，都包括了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观3个领域，也称“三维目标”，并作为教师设计教学目标、衡量学生学习水平时重要参考依据。在这3个领域中，知识是指事实、概念、原理、规律等;技能是指动作技能以及观察、阅读、计算、调查等技能;过程与方法是指认知的过程和方法，科学探究的过程和方法，认知过程中人际交往的过程和方法。特别强调在过程中获得和应用知识，学习和运用方法;情感态度与价值观，一般包括对己、对人、对自然及其相互关系的情感、态度、价值判断以及做事应具有的科学态度、科学精神。这实际上可以看作20世纪以来发展起来的本土素质教育理论支撑下的教学目标设计概念。

课程教案中的教学目标表述形式与话语选择原则

就前述第一小节各类教案来看，既有传统的教学目标理论指导下的教学目标概念设计，也有美国教育心理学理论指导下的教学目标概念设计，有的则是新课程改革后按照本土素质教育理论指导设计的教学目标设计概念。比如青岛版义务教育课程标准实验教材一年级上册的教学目标包括形成概念、发展能力、建立思想、体会意义、形成意识、形成观念、形成能力、发展意识、形成创新意识、培养合作意识、养成习惯、运用知识、解决问题。人教版六年级第十一册《少年闰土》教案教学目标是学会生字、正确读写词语、掌握思路、了解特点、理解含义、体会感情。某高中化学教案的教学目标虽然使用了知识技能、能力培养、科学思想、科学品质、科学方法，但其二级概念继续是了解概念、认识概念、鉴别方法、认识作用、培养能力、激发学习兴趣，培养科学态度。社会心理学教案中的教学目标是通过学习使学生明确概念、理解效应、理解特点、掌握措施、掌握特点、理解作用、掌握因素。还有心理学课程教案使用的是学习目的与要求，也是通过本章学习，理解对象性质、了解意义原则、认识现状与趋势、激发兴趣愿望。教育心理学的教案使用的是教学的目的:理解概念原理、了解发展趋势、运用规律方法、观察分析问题。管理心理学的教案使用的是教与学的目标:掌握概念体系、领会意义、掌握方法。某高校化学教学论课程的教学目标是:了解层次，化学教学论的性质地位、研究对象、教学要求;理解层次，内容体系、化学教育的发展和化学教学论的形成。某大学人体解剖学的教学目标设计为基本理论和基本知识智能的培养包括自学能力、基本技能、病例讨论、课外读书、课外科研等等。这些课程标准、学期教学方案、课时教学方案都是传统教学目标概念表述适当结合素质教育理论的表现。但是，《让世界充满爱》课程教案，使用的就是新概念，即认知目标、情感目标、行为目标。《数学圆柱和圆锥的侧面展开图》教案则使用素质教育目标这样的概念，分知识教学点、能力训练点、德育渗透点、美育渗透点几个部分，试图把传统的教学论概念与本土素质教育概念结合起来。教育技术学教案中的教学目标是知识与智能、过程与方法、情感态度价值观。显然是将中小学新课程标准的概念移植到了大学教学目标设计中。可以看出，无论大学中学小学，大多数教师并没有接受心理学化的教学目标设计概念，《让世界充满爱》课程教案和教育技术学教案的设计者都是有教育学、心理学背景的高校教师，没有教育学背景的教师多数恪守传统概念。虽然有的教师把教学目标或者教学目的改革成了学习目的和要求，或者学与教的目标，反映出了教学新理念，但在具体的目标设计中，还是坚持智育第一，没有把德育目标(态度目标)、美育目标(情感目标)纳入设计之中。我们认为，概念是不断发展的，不同时代，应该根据实践需要，使用适应时代的概念。但应该允许以概念为代表理念的变革有一个过程。课程标准制定和教师的课堂教学方案设计中，还是使用人才培养方案、培养目标、课程标准、课程目标、教学目标和学习目标这些概念更好一些。课程标准设计中应该使用学习目标或者教与学的目标，教案中应该使用教学目标，课时教学方案或者简称教案设计中具体的概念，还是使用心理学化的认知智力目标、情感态度目标、行为技能目标更好，不过应该增加人格品德目标，使教学活动更符合全面发展和素质教育的理念。

【内容摘要】在初中数学教学中，初中数学的知识点较多，但是知识点的难易程度却是由浅入深，一般不会存在太多难易理解的知识，而且在一个题目的解题过程中，都会有好几个相关知识点的涉及，因此，在初中数学教学中，教师常常采用案例教学，通过对一个案例进行分析，把知识点整合起来，再进行由浅入深的详细讲解，使案例教学在初中数学教学中发挥其作用。因此，本文通过对初中数学案例教学的步骤进行分析，浅析初中数学案例教学的优点以及其重要性。

【关键词】初中数学；案例教学；步骤分析

案例教学是初中数学教学课堂中经常运用的一种教学方法，而在初中数学教学中，采用案例分析，能够举一反三地分析与知识点相关的其他案例，也能够使案例中某些知识点的运用进行详细讲解，似与手把手教育学生运用知识点一样，使学生在案例教学中能够一步一步的追随教师的脚印，认真的学习知识，从而使学生的学习效率与教师的教学质量得到提高。

一、对初中数学案例教学的步骤分析

1.制定教学案例

在初中数学教学之初，教师应该有针对性的对案例进行教学备课，像对于初中数学而言，由于知识点较多，而且知识点之间都会有相应的联系，其中错综复杂的关系，致使教师在进行案例的教学备课时，应该选择一些简单的有针对性的案例来作为教学的主要内容，再对其知识点进行相对应的教学。比如，对一元一次函数进行教学，需要进行知识点的案例教学的有：一元一次函数的表示方法、变量之间的取值与其性质等知识点，对于这些知识点的教学，教师可以使用一个案例，把知识点归结于一个案例中进行教学。举一个具体的实例来看，像y=kx+b这样的一次函数，可以作为教师案例进行教学分析，一次函数的图像可以从k、b的正负值判断，同样的，此函数的值的范围，也可以通过这两个系数进行判断。相应的，通过对一元一次函数的案例分析，也可以对正比例函数、反比例函数与二元一次函数进行相对应的拓展性的教学分析，使教学案例得到充分的利用。教师不仅要在教学知识点之初，对知识点进行案例备课，在学生解题的过程中也需要对复杂的案例进行分析备课，因为学生在解题的过程中，不是简单对一个知识进行解答，而是对一些知识进行整体的运用，而这样的做题方式，常常使用在题目中，主要是考核学生是否能够灵活的运用数学知识，因此，教师应该对一些难度系数比较高的教学案例进行分析，而如何制定这些教学案例呢？教师应该选择一些学生常错的题型，或者是学生在做题时，常出现问题的地方，进行重点的案例教学，而这样针对班级中存在的数学问题，进行初中数学教学案例备课的方法，可以使学生一步步的进步。

2.对教学案例进行课堂讲解

对初中数学知识点进行课堂案例教学，无外乎听讲式的教学模式，还有视频教学。采用听讲式的教学方法，一直是使用于初中教学课堂中，但如果学生长期处在这样的教学模式下，学生的思维开始变得麻木，而采用视频教学就不一样了，采用视频教学不仅能激发学生的好奇心，也能吸引了学生的眼球，而且在教学的过程中，采用一些制作中的声音，能够及时敲醒学生短路的思维，使学生能够跟随教师的脚步走，在不知不觉中，深入案例教学中。同时，这样的教学方法，能够为教师教学带来不少便利，也能够带给学生不少便利，教师可以通过拷贝文件给学生，使学生能够随时随地的进行案例教学的听讲，加深学生对案例的映象，使视频教学中的案例教学能够充分的利用起来。

近年来，随着新课改的不断深入和发展，初中数学的教学方法也发生了重大变革。在日常教学活动中，老师更加注重案例教学与课本上教学内容的结合，案例教学能够直接将数学原理展现给学生，进而逐步培养学生的数学思维，开拓思路，深入认识数学这门学科的本质。所以，在初中数学的具体教学过程中，老师应该充分结合学生的学习情况，在符合教学要求的前提下设计科学合理的教学案例，将数学知识体系中的重点更高效具体地传授给学生，以便于学生更准确地把握学习中的疑点难点。另外，由于每位老师的教学方法有所不同，也会根据具体的教学内容设计不同的教学案例，但是准确的教学切入点是老师成功地进行案例教学的关键。本文中笔者将结合自身实际的教学经验简要分析如何进行初中数学案例教学。

一、创建有效的课堂活动让学生参与到案例教学中

初中数学知识的教学是建立在老师与学生共同配合的基础之上的，不仅需要老师引导学生学习，还应该充分发挥学生的主体地位，创建有效的课堂活动让学生参与到案例教学中。具体有以下几种方式可以将课堂活动与案例教学相结合。

（一）设计与案例教学有关的生活化问题情境

在案例教学过程中的课堂活动课上是学生将抽象的数学知识不断地具象化的最佳时机，在此过程中为学生设计相关生活化的问题情境，进而带领学生一步步的解决问题。

具体举例：比如在“方程式”的学习过程中，老师可以给学生举例――在奥运会期间，中国男篮顺利进入八强，在此次比赛中姚明一共夺得了115分，并且参加了7场比赛，那么每场平均得分是多少？进而老师可以引申到数学方程式的知识，加入一个人在篮球赛中2分球进了x个，3分球进了y个，总得分是80分？那么该如何列出方程式？（答案为2x+3y=80）

这样一个生活化的问题情境能够将数学与实际生活相结合，有利于学生在实践中具体应用数学知识，更直观地把握数学知识，并且这样也充分体现了新课改对学生实践能力和创新能力的要求。

（二）在课堂活动中增加探究式案例教学

摘 要：对于复习课而言，教学活动的开展需要有的放矢，即有明确的复习目标，以目标为核心构建复习教学的内容。案例在复习教学中具有重要的支撑作用，可以突出教学的核心，让学生把握重点。所以，初中数学教师需要认识到运用案例的意图和方法，切实加强学生对相关知识的掌握和理解，提高其数学学习水平。

关键词：教学案例；初中数学；抓典型；案例设计

复习课开设的目的在于对教学过的知识点进行复习巩固，以便让学生对其形成更加深刻的认识。“温故而知新”“他山之石，可以攻玉”这些古人智者的话告诉我们，在复习中可以增长知识，可以借鉴他人的做法或意见帮助自己改正错误缺点或提供借鉴。本文重点探讨了教学案例在初中数学复习课中的应用。

一、运用案例开展初中数学复习课教学的意图所在

1.抓典型，突重点

对于初中学生而言，其在数学学习中表现出的错误往往具有相似性，即不论是对知识的理解还是对题目的解答，学生不懂或是出错的地方基本上都是相似的。深究其中原因不难发现，学生彼此之间会相互交流，若是部分学生在某些知识或某个问题上掌握较好，那么就可以在交流中让其他掌握不牢固的学生进一步加深认识。但是若是大多数学生都掌握不清，那么学生彼此交流也无法起到解惑的作用，进而大多数学生都对这一问题抱有疑惑。所以，通过案例进行复习教学，可以将学生存在的相似性问题，通过典型题例的形式进行讲解。这样可以突出学生尚未掌握的知识重点，有利于复习教学效果的提升。

2.分类别，强理解

拖敖萄Ш驼常课本教学最大的区别在于：正常课本教学是依照教学大纲，对课本内容展开细致讲解，速度较慢。而复习教学主要是针对已经教学过的内容拉通梳理，对学生掌握较好的知识点简单回顾，对学生掌握不好的知识点进行重点讲解。所以，根据学生的实际情况，以案例为载体展开复习教学，可以对学生存在的知识疑惑实现分类讲解，加强学生的理解消化。在运用案例展开复习教学时，也需要秉承分类、强化理解这一基本原则，合理有效地引入教学案例。

摘 要：数学辨析能力是思维能力的内涵之一，其活动是较高级的思维活动。初中数学教师应将思维能力融入教学实践之中，进行有效的培养和锻炼。本文作者结合新课程教学要义，对初中生数学辨析能力培养活动作了简要论述。

关键词：初中数学;辨析能力;培养

数学学科是以锻炼学生动手探索、思考研析能力为主要任务的基础学科。初中生在研析、解答数学知识点内容、数学案例的过程中，不仅要对数学知识内涵及案例进行认真的思考和研析，同时，还要结合学习探析活动，进行认真的辨析和思考，以期获得优良的学习效果，形成正确的学习技能。辨析素养是学生数学思维素养的重要内容，是学生所应具有的数学素养。在素质教育下的课堂实践中，数学辨析能力应纳入能力目标培养的“日程”。

本人现结合新课程教学要义，对初中生数学辨析能力培养活动，从几方面作一简要论述。

一、传授数学知识内容要义，筑牢数学辨析能力根基

老子云：“合抱之木，生于毫末;九层之台，起于累土;千里之行，始于足下。”教育学认为，数学辨析能力作为数学思维能力的重要内涵之一，不仅包含了思考分析、探究研习的活动部分，还包含了判断概括、对比研析的思维内容。众所周知，数学辨析活动的开展，需要大量的数学知识、坚实的解题素养等方面予以足够的支持和强有力的保证。因此，做好数学知识内容要义的传授工作，成为数学辨析能力培养的首要工作和先期工程。初中数学教师要注重数学学科知识内容的传授，引导初中生同步互动、交流协作，共同探知研析数学知识内容的深刻内涵和内在关联，逐步积淀坚实的数学素养根基。值得注意的是，传授数学知识的过程，是一个“集腋成裘”的逐步推进的过程，需要持之以恒、始终如一地开展数学知识内容的讲解活动。

二、传授数学探析方法策略，提升数学辨析能力素养

初中生在辨析活动中，需要运用行之有效、有的放矢的解析方法和策略进行辨析和评判活动。这就对初中生解析问题的能力素养提出了要求。教育实践学指出，数学辨析过程，就是数学探析方法策略使用的过程。因此，教者在数学教学活动中，要切实做好数学知识及案例方法策略的传授讲解工作。在讲解数学知识内容，解析数学案例过程中，结合教与学活动的过程，向学生讲清楚学习探知的方法、探析案例的策略，使初中生能够对方法策略从本质上有深刻的认知和掌握，确保初中生进行辨析活动时能够运用自如。如“四边形”教学活动中，教师在“如图所示，在一个四边形为梯形的ABCD中，已知AD∥BC，AB=CD，并且AC垂直BD，现在已知AD、BC的长分别为3、5，试求出AC的长为多少？”案例讲解中，在初中学生亲自实践探究、思考判断的活动基础上，向学习对象指出，解析该数学案例时运用“划归转化”的策略思想。初中学生产生认知“疑惑”，教者结合上述呈现的问题，指出：“在这一案例的解析活动中，可以看出，该问题是要求边AC的长度，根据题意，应结合对角线互相垂直这一梯形性质，将梯形的一条对角线进行移动，从而转化为关于直角三角形和平行四边形的问题。”教师趁机向初中生简要讲解“划归转化解题思想”的基本定义、内在特征以及使用的方法。在此过程中，初中生借助于典型案例和亲身应用，对“划归转化解题思想”有了更为深刻的掌握和了解。同时，也保证了初中生运用此项解题思想策略的活动效果。

【摘 要】常言道，创新是人类文明进步发展的“源动力”。数学学科是以判断、归纳、推理为主要思维手段的基础性学科。本文作者根据新课改要求，浅显论述新课改下初中生数学创新能力的培养。

【关键词】初中数学;新课改;创新能力;培养;浅论

学生是一个情感丰富、思维活跃、改革自我的学习群体，学生对事物、事件的见解和观点，总是表现出不拘一格的认识和看法，初中阶段学生数学学习活动更是表现的尤为明显。创新能力是初中生数学学习能力的重要内涵之一，同时，也是技能型人才所必备的能力素养之一。初中生在探知解析数学知识点、解决数学问题案例进行中，包括创新能力在内的思维能力能够得到有效锻炼和培树。新课程改革已成为课堂教学的“总遵循”和“方向标”，新课改明确指出：“要注重学生创新精神和创新能力的培养，善于利用学科自身所具有的显著特性，搭建锻炼实践平台，实施创新能力培养活动，培养创新型技能人才。”本人现浅显论述新课改下初中生数学创新能力的培养。

一、注重情感意识教化，让初中生愿意创新

创新能力作为思维能力的较高形式，学生创新活动需要深厚的“底气”和充足的“勇气”。而初中生学习群体学习能力与现有学科学习要求之间存在“距离”，导致初中生面对数学学科组织开展的数学思维活动，特别是创新思维活动，心理上存在畏惧心理，情感上存在消极情绪。教师首先要做好创新思维情感激励工作，发挥教师、课堂以及教材和教具的情感促发作用，克服心理阴影，主动愿意创新。首先教师要运用好教学语言激励，在数学课堂教学中向初中生讲解“普朗克和爱因斯坦勇于否定权威”、“五易画风的齐白石”、“揭开天体的层层面纱”等创新方面的名人故事，同时，采用鼓励性教学语言，激励初中生树立勇于创新的学习精神。其次要运用好评价教学手段，积极、肯定的评价，能够增添学生学习的勇气。教师对初中生学习活动的不同观点、不同解法等创新思维活动，要给予肯定评判，积极评价，保护初中生创新思维积极性。再次要运用好情景创设。教师要搭建与初中生认知相符合，与初中生生活相贴切，与初中生情感相促进的教学氛围。如“三角形的判定和性质”教学中，教师设置“一块三角形玻璃打碎后，要划一块一模一样的三角形玻璃”现实案例，以此打下初中生数学创新内在能动基础。

二、积淀数学解析技能，让初中生能够创新

创新思维活动过程，就是对所学数学知识内容、所持数学解析策略进行统筹考虑、综合提炼的过程。教师一是要做好数学知识的传授工作。在教师认真传授的同时，教师要组织初中生通过探究、分析、讨论等活动，深入研究分析数学知识点内涵，提高初中生对数学知识点内涵认知的深刻，掌握的程度。二是要做好解题方法策略的讲授工作。在初中阶段数学解题活动中，解题方法主要有配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、反证法、面积法、几何变换法等，解题思想策略为数形结合、函数方程、建模、划归和转化、分类讨论等。教师在平时课堂案例讲解中，要渗透融入案例讲解之中，以案例讲解，体味和感受解题方法或解题思想的内涵和运用方法，让初中生根据解题过程进行深刻认知和掌握。如“如图所示，已知有一个y=-■的反比例函数与一个y=-x+2的一次函数，他们两个图像有两个交点，分别为A、B两点。试求出A和B两点的坐标，并求出SAOB”问题讲解中，初中生探析问题条件认为，要求A和B两点坐标，实际就是将反比例函数与一次函数构建成方程组，进行解方程活动。此时，教师对学生探析思路进行肯定，同时，向学生指出这一探析过程中，实际运用了化归解题思想，将原来的函数问题，转化为了解方程组的问题。教师并以此为例向学生讲解化归解题思想的特点和本质，使初中生能够从感性上面深刻认知，并设置“四边形ABCD是梯形，AD与BC相平行，并且AB=CD，他们的对角线相交并垂直，如果现在已知AD，BC的长度分别是3，5，试求出AC的长度”案例，进行巩固强化练习，从而提高初中生解题技能和素养，提升初中生数学思维水平。

三、巧借案例发散特性，让初中生有效创新