地球上的星星观后感范文精选

今天上午学校组织我们全体教师在阶梯教室观看印度电影《地球上的星星》。感触颇多！

这部电影的主人公伊桑是一个令老师、家长头疼，小伙伴把其看成另类的小男孩。他三年级上了两年，而每次考试仍为零分。在英语课上，字母在他眼里都是会跳舞的，他注意力不集中，作业做得一塌胡涂，老师多次以罚站、罚跪、向家长告状的方式来惩罚他，却没有任何改变。忍无可忍，校长责令其父母劝其退学。他暴躁的父亲除了打耳光、谩骂和无奈，更没有任何办法。

就是这样一个学生，却很有幸在新的学校遇到了一个美术老师。他长途跋涉，来到伊桑的家，和父母交流，查看他的作业和画，终于弄清了伊桑的原因：这决不是态度问题，而是思维的问题。因为把字母看成是跳舞的伊桑，却对色彩有着很强的敏感性和丰富的想象力，他是一个有着严重阅读障碍的学生。

后来这位美术老师在班上用爱迪生、爱因斯坦等小时候同样有着阅读障碍的科学家的故事，来培养伊桑的自信心，采用各种适当的方法：在沙子上画字母、用颜料、橡皮泥来画、做字母、在电脑上玩游戏来改变伊桑对字母的敏感性。这已经完成超出了一个美术老师的职责范围，却从此改变了他自卑、自闭的性格。并最终在全校绘画比赛中获得了第一名，各门功课也明显提高。

看完这个故事，我的心情很复杂。在我们的班级同样存在着这样那样的问题学生，他们或者对学习有着障碍，或者无视纪律。在老师和家长的眼里一定也是无药可救的学生。虽然我们也曾这样用自己的耐心和爱心，给其补课、劝说，却始终没有找到其成为这样的原因，只是做了表面文章，效果也只是微乎其微的。

这个故事带给我们的启示很多：

一、每颗星星都有其闪亮的理由。

伊桑的闪亮之处是他的画画天分，在他大脑中有着无比的想象力。他不喜欢学习，却善于观察，他喜欢与小鱼、小蝌蚪、小狗亲密接触，他能把3×9想象成地球与冥王星的战斗。在他的世界里，充满着幻想与神秘。可在我们成人的思想里，却难以理解，只能把他的闪亮之亮埋没在其种种"劣迹"中。每个孩子都如一颗闪亮的小星，尽管有的星光比较耀眼，有的星光有些暗淡，但无论得怎样，他都有其闪亮的理由。

地球上的星星观后感450字（一）

《地球上的星星》讲述一个九岁小男孩伊桑的故事，他有着读写障碍症，却被老师和同学认为是弱智，还被父亲送到了寄宿制学校，但情况愈加严重，并有了严重的心理问题，患上了自闭症。幸运的是，此时遇到了一个富有爱心，永不放弃的美术老师，在他的鼓励和帮助下，逐渐让伊桑走出了心理的阴影，并展现了他的绘画天赋，重新找回了自信。

这部电影的选材很普通，尽管国家不同，但对于老师们，象伊桑这样的孩子，我国的每所中小学中都有很多，他们有共同不幸的特点：性格活泼好动，不时给学校和家庭带来"麻烦";他们文化课成绩很不理想，甚至不爱学习；他们与同学们相处有困难，经常由于各种原因与同学们冲突，甚至打架；他们在老师的眼中是坏孩子，甚至是"弱智";……他们在学校里体验最多的是失败和打击，最终多数会沉沦下去，甚至辍学。

但是，他们的内心世界是异常丰富，他们的想像力也异与常人。影片中的一个细节对我印象很深刻，在一次数学考试中，伊桑面对"3×9=__"一题展开了丰富的联想，他把"3"当作了"地球",把"9"当成了"冥王星",自己架着飞船，载着地球去撞击冥王星，结果冥王星被撞的粉碎，只留下了完好的地球。于是，他得出了"3×9=3"的错误答案。虽然这个错误很幼稚，但作为老师，如果仅仅以错误答案给孩子扣上一顶"弱智"的帽子，而不是思考和分析错误背后的深层原因，我们就很难去改变这种错误。

影片以美妙的动画展示了伊桑内心世界的复杂活动，不能不说是一个很好的创意，对我的启示很大，让我再一次想起了在上海培训期间，吴刚平教授讲的几句话"每个班级都有一些‘差生’，这是老师们无法避免的问题，而‘差生’的形成千差万别，那么摆在老师面前的主要问题就是找出‘差生’形成的原因".

伊桑是不幸的，因为开始时没有一位老师去试图寻找他"差"的原因，包括他的父母，当然，他的父母很爱他，尤其是母亲，一直保护他。但是，"仅有爱是远远不够的"——影片正是告诉了我们这个浅显的道理。于是，伊桑又很幸运的遇到了一位彻底改变他命运的老师——尼库巴老师。

整个影片中，尼库巴老师的出场无疑让所有观众精神为之一振，正所谓"未见其人，先闻笛声",相信导演对这个环节的设计也是煞费苦心，当然也收到了良好的效果。一个另类的美术老师以小丑的装扮出现在孩子们面前。

尼库巴老师不但聪明，还很细心，他很快发现了伊桑的与众不同；他不但富有爱心，还拥有教育的智慧，他知道仅凭关爱伊桑是解决不了问题的，所以他不辞辛劳地远赴伊桑家里与其父母进行沟通，并发现了伊桑有着天才的绘画禀赋，他以此为突破口，让伊桑从绘画中找到了自信。

《地球上的星星》的小主人公伊夏是一个八岁小男孩，他的世界充满了别人并不以为然的惊奇：色彩、鱼儿、小狗和风筝，甚至是别人随意踩出的水纹和倒影。这些对于成人世界并不那么重要，他们对家庭作业、分数和次序更感兴趣。而伊夏在学校，总显得那么格格不入。当他惹出的麻烦已经超出父母能承受的范围后，他被送到了一家寄宿学校接受"教育指导".在新学校，一切并没有什么不同，甚至愈演愈烈。伊夏必须应对额外的与家庭分离的创伤。一天，一位新的美术老师尼克突如其来，用乐观和自由的教学风格感染着每一个学生。他打破了"事情是如何完成"的所有规则，让学生自己去思考，去梦想，去想象。学生们都满怀热忱，除了伊夏。尼克很快也发现了伊夏并不快乐，然后他开始了找寻原因。他发现伊夏最主要的问题是不能拼写和阅读，他是一位学习障碍的儿童，尼克对伊夏采取了一系列的特殊辅导，从而最终帮助伊夏找回了自己，还有快乐。

当然，我也能理解伊夏爸爸的焦急与失望，伊夏爸爸虽然不懂教育，但他也是担心儿子的，他之所以一再给伊夏施压是因为担心伊夏今天的不努力会造成日后被社会的淘汰。可怜天下父母心，同样有责任感的老师，难免也会对后进的学生产生焦虑，我觉得这种焦虑也要一分为二的看待，一个不无责任感的老师是不会关心学生进步与落后的，只有一个把学生当自己孩子的老师才会因为付出后没有收获而失望、焦虑。这种老师的出发点是好的，但通过影片的夸张演绎，特别是从孩子视角的镜头表现，我感受到了一种心灵的涤荡，这种焦虑的释放对孩子的影响是破坏性的，伊夏因为大人的这种焦虑释放一度处在心理崩溃的边缘，就连伊夏哥哥——好好学生约翰在打输网球决赛时，面对父亲失望的嘴角、质问的眼神，也是一副垂头丧气的样子。

在大人担心快节奏的现代生活孩子未来是否可以适应，一味给孩子学这学那，让孩子会这会那的同时，我们能不能静下心来，从孩子的角度去体会感受，电影给我提供了一个很好的视角。面对班上听话的孩子，我们在尽职尽责的实施着教育，推进着孩子的进步，但当我们面对着一个不按常理出牌的孩子时，我们能否也像尼克老师一样，多一分耐心、多一分等待呢？生活，就像是磨石刀，总能将我们变得平滑光整。

当我们身边出现一块有个性的石头时，我想只要他本性纯良，我们就应不断调整自己，用耐心、爱心去接纳和包容，虽然他也许不能成为普遍意义上成功的人，但至少他是个健康快乐的人，也许正是这一份接纳和包容，说不定就能成就一个让世界惊艳的人。尼克老师对孩子的关心是实实在在的，心理的接纳、教育的指导、信心的重塑，一切都是可行的，在接触家长中我也常发现像伊夏爸爸的人存在，对面孩子或打骂，或溺爱，这都是扭曲异化的关心，而孩子真正需要的关心，也许就是能骑在爸爸肩上吃冰棍，能在发呆幻想时得到一点理解，能有面对面倾心交谈的时候。每个孩子都是特别的，强行将他们装在同一个箱子中，只会造就复制人偶的时代。让孩子的童年多一些属于自己的天马行空和自我探索，这种探索也许会走很多弯弯路，但正是弯弯路上的点滴感受，流连忘返才是属于他们自己生活的细节和美丽。少一点控制，多一点理解，让地球上的星星都能闪耀自己的光芒。

根据老师的推荐，我在家里观看了一部印度儿童影片《地球上的星星》。这部影片很感人，让我流下了感动的眼泪。

这部片子讲述了一名9岁的小男孩伊桑的故事。伊桑虽然学习很差，但是他的画画得非常好，想象力丰富。上课时，他的注意力很不集中。因为他总喜欢观察池塘里的小鱼、树上的小鸟、地上的小水坑他觉得这比上课有意思多了。可是伊桑的成绩太差，老师觉得他已经没救了，经常罚他站在门外，不让他听课。而同学们呢，也天天嘲笑他。爸爸实在没有办法，就把他送到了寄宿学校。到寄宿学校后，伊桑难过极了，一句话也不说，除了他的同位没人愿意理他。直到有一天，美术老师拉姆来了，他发现伊桑有绘画的天才。拉姆老师从字母开始教伊桑，伊桑的学习慢慢有了进步，也有了自信。后来，伊桑在绘画比赛中赢得了第一名，当老师同学看到他画的那么好时，他们都目瞪口呆、非常惊讶。当我看着伊桑拿着奖状，向拉姆老师跑去，伊桑流下了激动的眼泪。

伊桑很幸运，因为他遇到了一位真正关心他、了解他的好老师——拉姆。拉姆老师用很多有趣的方法帮助伊桑学习读写。他们在沙堆里用手指写字母、用彩色的橡皮泥捏成字母，拉姆老师还带着伊桑到操场上，在台阶上跳来跳去地练习计算，就这样，伊桑慢慢地对学习有了兴趣，学习成绩也有了很大进步。我一边看，一边想：拉姆老师用这种方法教学，太有趣了！

我不由想到了我的老师。说实话，有些课，我一上就想睡觉，真希望能早点下课；但也有一些课，老师上得妙趣横生。如果世界上多几位像拉姆一样的好老师，把每一节课都上得生动有趣，让同学们天天都开开心心，该多好呀！

这部影片给了我很大教育：一、每个孩子都有他的特点，有些只是成绩不好罢了，他或许在其它方面有特长，不管是老师还是家长请不要戴着有色眼镜看我们，更不能用显微镜去看我们的缺点，那不是刺激我们幼小的心灵吗？拉姆的与众不同在于他教育小孩主张用爱去感化教育他们，他认为每个孩子都是落入人间的晨星，要去发掘每个孩子的天赋，不能用成绩去衡量一个孩子的价值。爸爸、妈妈们要用放大镜去看孩子的优点，这样孩子会得到鼓励和帮助。二、爸爸、妈妈你们也有过成绩不好的经历，为何要为难我们呢？我们何尝不知那怎么也学不会的感受呢？有了问题，不要什么不做就只会埋怨，埋怨有用吗？找到原因，选择合适的方法，我们是会改变的，爸爸、妈妈们应该相信这一点。还给我们一片蓝天，带走你们给我们的乌云，让我们健康、快乐的成长。三、我们都是一颗会发光的星星，我多么希望老师和爸爸妈妈能关心、爱护、帮助每一个孩子，让我们都能发出属于自己的光彩。

四年级:高倩琳

地球上的星星观后感850字（一）

在影片的前半部分里，伊夏真的不是一个讨人喜欢的孩子：他"无缘无故"打架，因为愤怒踢坏别人的花盆，上课走神，在老师的课堂上搞怪，逃课，不遵守交通规则，撒谎……

虽然伊夏有许多毛病，但那些也都是"没有教好"的孩子的通病，不算什么大问题。伊夏也有不少优点，他喜欢动物，富于想象，以为爸爸要离开自己了因而拼命的道歉，有一颗敏感而聪慧的心。总之，这个孩子还没有那么糟糕，但是他还是被放弃了，被认为"态度"不佳，被学校放弃，被父亲送到了寄宿学校。

虽然在之前的学校也备受老师的责骂，但伊夏还是快乐的。伊夏被送到学校的第一个晚上让人心疼——躲在卫生间默默的哭泣直到最后无言的擦干眼泪。接下来的生活让人绝望，老师无尽的责骂让伊夏憎恨学习，但最致命的打击还是"父母的不关心"吧——哥哥的比赛和探望伊夏的时间有冲突，父母自然而然选择了各项成绩均名列前茅的哥哥。对一个8岁的孩子来说，他被整个世界所否定了。

尼克老师的出现，将伊夏黑暗的生活点亮。

尼克老师和其它老师截然不同，他呵护学生的创造力，珍视学生的创作，耐心和细心兼备，正是他才发现了伊夏为何是一个"坏孩子".尼克老师和伊夏父母的交流给了我很多启发。伊夏父母的担忧不是没有道理，这个世界充满了竞争，伊夏的状态会让他被这个世界所"淘汰".曾经在看过《三傻》后提出的问题——无奈而残酷的现实让人们不得不奔跑，我们该如何才能真正追求卓越——被尼克老师的话所解答："外面是一个残酷的充满竞争的世界，一个大家都望子成龙望女成凤的世界，大家都要好成绩；医学、工程、管理，什么都是只要比别人差就是无法容忍的；每个孩子都有自己的天分才能跟梦想，不是大家都死想着如何让自己的手指脱颖而出，修饰它们让它们看着更修长；喜欢竞争的话，去养赛马就好了，干嘛养小孩？！强迫自己的孩子去承受自己野心的负担，如果小孩无法忍受这样的负担呢？每个孩子都是不一样的，他们最终会以自己的步调开始学习。"

尊敬的雷夫·艾斯奎斯先生在他的着作《第56号教室的奇迹》中写道：我们的目标应当是把孩子变成更好的人！一直以来，不管是否是孩子的主观意愿，我们都在不停的拿孩子和别人比，和别人争：谁的成绩更好，谁跑得更快，谁上的大学更好，谁的综测更高。太累了，真的太累了，这个世界上永远都有比你跑得更快、跳得更高的人。我们是不是应该多多的关注一下孩子本身？看看他是不是比以前跑的更快，是不是又改掉了一个坏习惯，是不是解开了曾经不懂的疑惑，是不是掌握了一个新的知识……

只要，孩子在进步，在变的越来越好，那么教育就是成功的；只要他变的越来越好，他必然能给这个社会做出贡献，必然会被人所需要；只要他变的越来越好，只要他开心快乐，足矣！

伴随着笑和泪看完了这部印度电影《地球上的星星》，深深的被里面的内容所吸引，同时也震撼着，突然在一瞬间明白了一句话的真正内涵，"世界从来不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。"影片中八岁的伊桑，一个充满了奇思妙想的男孩。在他眼睛里，世界神秘可爱、充满色彩，他喜欢天空、白云、飞鸟、河流、小鱼，甚至可以津津有味地注视小水坑，欣赏它被人踩出的水纹和倒影。他的世界充满了别人并不以未然的惊奇：色彩、鱼儿、小狗和风筝。

有着读写障碍症的他，所有的功课从来都是不及格甚至是零分，所有的字母和数字他都会写错，老师们经常让他罚站在门口，父亲对他呵斥、打骂，同学们瞧不起他，说他是个傻瓜。只有妈妈一如既往的爱他、关心他，可是最终也阻挡不了伊桑被学校开除，被送到寄宿学校的命运。

伊桑很伤心，甚至到了绝望的边缘，他不再对任何事情感兴趣，包括不再和任何人说话，成了一个自闭儿。到了新的环境，他更加沉默，就在学校准备通知他的父母把他领走的时候，故事情节发生了戏剧性的变化，美术代课老师尼库巴的出现了。

细心的尼库巴发现了他，他的孤单，他的自闭，他的才华。他翻阅着伊夏的画稿和使他受到责罚的作业本、考试卷，渐渐的，心里有盏灯开始变得明亮，那颗落在凡世的小星星的光芒刺痛了他的眼睛。"你有没有注意到他犯错的模式？他把字母写成反向，同一个词在一夜之中有不同的拼写，相似的字就会混淆……所以，这些并不是普通的错误，他是一个有读写困难的孩子。""同学们你们是否知道，许多杰出的人物，如爱因斯坦，爱迪生，达芬奇，毕加索……其实小时候都有读写障碍……其实，在我们周围，是那些有许多用独特眼光看待世界的人，改变了社会。""伊桑，其实刚刚，还有一个人我没有说，那个人，就是你。"他带大家去池塘边游戏，让伊桑的才华自然显现；他说服校长让他不要放弃这颗小星星；他用伊桑的方式教会了他读写……为了向所有人展现伊桑的绘画天赋，他特地举办了一场校级比赛，最终，胜出的伊桑成为了众人瞩目的焦点，他的绘画成为学校年鉴的封面，人手一册。影片的最终，即将回家度过假期的伊桑紧紧地拥住了尼克老师，这个改变他生命的人，片内片外无不潸然泪下。

看完影片，我从尼库巴老师身上学到了"读懂孩子"和"不放弃"七个字。或许在班级中，很难做到真正的了解每一位孩子，那么对于那些相对特别的孩子们，应读懂他们，从根本上了解他们，从本质上剖析问题，采取有效的解决对策，显得如此重要。在影片中尼库巴老师告诉我们，读懂孩子，并不是单纯的观察孩子们平时的表现，用成绩检验他们，而是应该永远用欣赏的眼光看孩子，永远用宽容的心态面对孩子，在孩子们的每一个错误中，寻找共同点，找出隐藏在那些错误下的根本原因，给予孩子们更多的耐心、温暖和爱，永不放弃每一个孩子，用一个拥抱，一个吻，一个微笑去关怀孩子，鼓励孩子每一个小小的进步，让孩子一点点的重拾自信，找到快乐。

老师给我们推荐了一部印度儿童电影《地球上的星星》。这部电影很感人，这部电影讲述了一名9岁的小男孩伊桑的故事。

伊桑虽然学习很差，但是他的画画得非常好，想象力丰富。因为伊桑的成绩太差，老师觉得他已经没救了，爸爸实在没有办法，就把他送到了寄宿学校。到寄宿学校后，伊桑难过极了，一句话也不说，除了他的同位没人愿意理他。直到有一天，美术老师拉姆来了，他发现伊桑有绘画的天赋。拉姆老师从字母开始教伊桑，伊桑的学习慢慢有了进步，也有了自信。后来，伊桑在绘画比赛中赢得了第一名，当老师同学看到他画的那么好时，他们都目瞪口呆、非常惊讶。当我看着伊桑拿着奖状，向拉姆老师跑去，伊桑流下了激动的眼泪。

这部电影给了我很大教育：

一、每个孩子都有他的特点，有些只是成绩不好罢了，他或许在其它方面有特长，拉姆的与众不同在于他教育小孩主张用爱去感化教育他们，他认为每个孩子都是落入人间的晨星，要去发掘每个孩子的天赋，不能用成绩去衡量一个孩子的价值。

二、爸爸、妈妈你们也有过成绩不好的经历，为何要为难我们呢？我们何尝不知那怎么也学不会的感受呢？有了问题，不要什么不做就只会埋怨，埋怨有用吗？找到原因，选择合适的方法，我们是会改变的。三、我们都是一颗会发光的星星，我多么希望老师和爸爸妈妈能关心、爱护、帮助每一个孩子，让我们都能发出属于自己的光彩。

孩子们如同地球上的星星，他们需要爱，更需要自由，阳光，有了这些才有能力去赢得残酷的竞争和挑战。让我们放开对孩子的束缚，让他们更好的去享受生活，成为闪着光芒的星星。 六年级:张荣誉

今天逛空间，在化学老师的空间看到了这么地一部电影：《地球上的星星》。当时看了一半然后就没看了，因为是在手机上，晚上在爱奇艺上找了一下，只有一个钟头的播放。

最后只能用好莱坞的会员看了。

我只能说，男老师太帅了。我差点抱着妹妹说，怎么这么帅。

若是每个孩子，在成长的过程中，都可以遇到像这样的老师，那么会不虚此行，多么希望身边的每个人，包括我在内，都可以成为影响他人一生的人。

其实在看电影的时候，有妹妹在一旁解读是不赖的。一开始我在想，为什么学校里面全部都是男生没有一个女生，然后妹妹说，不是印度吗，女权问题。瞬间秒懂，虽然说妹妹是在几年前就看过这部电影，但是我想他的这些认识应该在几年前就有了吧？而我，到现在还是需要别人的解读，才懂。

后来演到伊桑的爸爸去学校找他老师，他眼睛一直往地上飘来飘去，我问他这是在找什么嘛？妹妹说无地自容懂吗？我又瞬间被惊醒。

或许吧，我真的情商不够高，只懂得多愁善感，还需要多家提炼，提升自己的情商。也愿自己像电影里的男老师一样，情商很高，呵护每一颗心灵，给他们带去改变，那会是情商最高的表现。

空间对地观测技术具有宏观快速准确、客观规律数据的特点和能力，可以说是实现环境观测的有效手段，可以为“一带一路”建设提供重要的帮助和决策支持。今天我为大家介绍三个方面的内容：首先讲“一带一路”面临的一系列挑战，其次介绍我国空间对地观测技术发展，最后介绍由中国科学家发起的数字丝路国际科学计划。

“一带一路”建设中的挑战和应对措施

“一带一路”建设面临什么样的挑战？首先“一带一路”面临全球变化的挑战。这几年来全球的气候在不断地变化，全球的温度也在不断上升。目前，位于中亚地区的咸海已经从浩瀚的湖泊慢慢地演化到基本上湖泊消失了这么一个程度，所以可以看出全球地表的水量在减少，这都是全球环境变化带来的结果。这样的环境变化，确实会为“一带一路”建设带来很大的挑战。

同时也面临着粮食安全的挑战。为此，联合国在制订可持续发展目标的时候，零饥饿和无饥饿一起构成的粮食安全成为联合国的重要目标。然而，面临粮食安全的挑战集中的地区也在“一带一路”地区。

另外还有自然灾害的挑战。“一带一路”建设地区自然灾害尤为严重。其中超过80%的灾害是地震、风暴潮、水旱灾害等，这三大灾害构成了全球无论是死亡的人数还是经济损失的80%。

与此同时，“一带一路”建设所要实施的一系列实践工程，其实也面临着很多的风险。例如中巴走廊，从新疆到巴基斯坦的瓜达尔港，几百公里长度的中巴走廊，面临着诸多风险，有地震灾害，特别是水灾的风险特别大。

不过，面临这样的威胁，我们要有科学的行动和应对措施，从而避免这些灾害带来的不利影响。在这样一个地区，经济发展、城市化发展的不平衡，特别是城市化本身的快速发展，对各个地区的经济、人口各方面也会带来系列的挑战。那么面对以上的挑战，我们怎么去应对？目前，空间对地观测技术其实是个非常先进的技术，它可以把“一带一路”作为一个整体来进行认知，可以说它有着其他技术难以替代的，有的时候是唯一的可以发挥作用的一个技术。

通过对地观察大数据的共享对于沿线60多个国家的发展具有重要意义。比如在粮食生产监测方面，“一带一路”沿线国家水稻产量占全球总产量的88%，小麦产量超过全球总产量的60%，玉米总产量超过全球总产量的三分之一。

摘 要：金星过境是当金星与地球和太阳在一条直线上时，人们观察到的天文现象。在过去的400多年里，每次的金星过境都会让天文学家、探险家以及对天文知识感兴趣的大众感到兴奋。本文利用这样一个天文现象，说明平面三角学知识对天文学的发展所起的重要意义。

关键词：金星过境；平面三角学；直角三角形；正弦函数

David Sellers曾经说过，几乎所有的高中学生都知道太阳距地球96百万英里（或者150百万公里）。尽管这个数值与我们日常所用的尺度相比，会让人感觉巨大的无法想象，也可能因为―这类庞大的天文数据很难理解，所以被大多数受过教育的人不加思考地接受。很少人会停一下想一想怎样测量这样的一个距离。。。很少人会意识到最早对这些距离进行测量的人为之付出了什么样的努力。本文用这样的一个事例来帮助学生体会在科学上、数学上前人在测量方面曾经做过的努力，让大家体会知识不仅仅是智慧的结晶，也是汗水的浓缩。

金星过境是当金星与地球和太阳在一条直线上时，人们观察到的天文现象。在过去的400多年里，每次的金星过境都会让天文学家、探险家以及对天文知识感兴趣的大众感到兴奋。从十七世纪到二十一世纪，金星过境分别发生在1631、1639、1761、1769、1874和2004年。2012年发生的进行过境是本世纪中最后一次，在美国西部能够观察到。根据埃德蒙德。哈雷 （1656-1742）在1716年提交给皇家科学协会的一篇论文中，可以发现，探险家们到全球各地边远的地方去观察1761和1769年的金星过境。十八世纪，这些著名的探险家们和制图师们中，查尔斯。曼森和詹姆斯。库克上校在Tahiti观察到了1869年的过境现象。当观测数据进行处理时，太阳系的尺度也被确定为介于8。5和8。9角秒之间。现今的数据是8。794148角秒。

哈雷的方法用到了球面三角学的复杂工具。本文中，我们会看到一个金星过境观察和一些基础的平面三角学怎样用于求太阳系的视差，以及地球到太阳的距离。这样的课题可以让学过平面三角学知识，并对此感兴趣的学生单人或组成小组完成，小组进行会更有意思，更能让学生体会学习数学知识，并将知识用于实践的乐趣，感受团队精神。

2000多年前，埃拉托色尼计算了地球的周长大约是250，000stade（古希腊罗马的）赛跑场（长607英尺）。Stade的精确长度人们无法得知，估计大约是160米，由此给出地球周长大约是40，000公里。

练习2 设地球周长是40，000公里，证明地球的半径大约是6400公里。（现代的数据是6371公里。）

练习3 在1761年和1769年的观察数据被分析过后，太阳视差的最佳近似值是大约8。7角秒。设 是8。7角秒，使用公式（。┣蟮厍虻教阳的距离。（不要忘记把8。7角秒转换成度数。）这个计算值与现代数据149，600，000公里比较结果如何？