初中数学竞赛论文范文精选

摘 要：本文讨论竞赛数学的内容，竞赛数学的内容包括代数、几何、初等数论，组合初步。代数是中学数学的主体内容；几何提供几何直觉和逻辑推理方面仍有其不可替代的教育价值；初等数论能方便地提供从小学到大学的各层次竞赛试题。

关键词：竞赛数学、代数、几何、初等数论，组合初步

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）33-231-01

数学竞赛的开展导致了竞赛数学的诞生，竞赛开始的那些年头，其内容主要是中学教材中的代数方程、平面几何、三角函数等，经过40多年的发展，已形成一个源于中学又高于中学的数学新层面，其思想方法日渐与现代数学的潮流合拍，对第1～45届IMO试题的统计表明竞赛数学正相对稳定在几个重点内容上，可以归结为四大支柱、三大热点。

四大支柱是：代数、几何、初等数论，组合初步（俗称代数题、几何题、算术题和智力题）。三大热点是：组合几何、组合数论、集合分析、我国的冬令营试题和国家队选手选拔题，与国际发展趋势是完全一致的，高、初中数学竞赛大纲的内容，也以中学教材为依托而努力接轨国际潮流。

一、代数

代数是中学数学的主体内容，其在竞赛中占据重要地位是理所当然的，已广泛涉及恒等变形、方程、函数、多项式、不等式、数列、复数、函数方程、矩阵等方方面面，近年的主要特点是：

1、出现集中的趋势。

新年致辞《中等数学》

为数学竞赛说几句话张景中，ZHANGJing-zhong

中点的畅想庞海燕，朱茂桥，PANGHai-yan，ZHUMao-qiao

数论中的不等式问题刘康宁，LIUKang-ning

嵌入不等式——数学竞赛命题的一个宝藏朱华伟，ZHUHua-wei

两种拆分方法在解不等式问题中的应用中等数学 李涛，LITao

一道韩国数学奥林匹克题的联想苏化明，潘杰，SUHua-ming，PANJie

Napoleon定理的一个初等证法吴锋刃，WUFeng-ren

全国化学竞赛的根本出发点是推动中学素质教育。试题的基本命题思想主要是考察能力的试题。“能力”的内涵很丰富，跟“智力”不太好分清。有人认为智力包括观察力、记忆力、思维力和想象力四个主要表现形式。有人认为智力可分成音乐智力、言语智力、逻辑-数学智力、身体运动智力、空间感受智力、人际交流智力、个人内在智力七种。又有人将思维力分为逻辑能力与非逻辑能力。逻辑能力包括判断、推理、比较、分类、综合、归纳、演绎等，非逻辑能力包括想象、联想、直觉、灵感、逆向思维、侧向思维、发散思维、集中思维、创造性思维等等。化学竞赛属于智力竞赛，但不可能测试所有智力，也与电视台上的智力竞赛不同，主要不是测试应试者对知识记忆得多不多，牢不牢，遇到他人发问时从大脑中提取已有知识得快不快，而是考察应试者的观察力、思维力、想象力和创造力。其策略是尽可能令应试者身处陌生情景，利用原有的知识基础，提取、加工、理解新情景显现的信息，提出解决问题的方案、战略和策略，形成知识、发展知识，达到考察应试者学、识、才三者统一的水平。“学”不仅包括对前人知识的掌握，还包括个人的经验；“识”是见识、洞察力、是看清和把握方向，进行判断和抉择；“才”是才能，是能力，包括认识能力和实践能力两个方面，特别是在认识和实践中的创造力。我们化学竞赛的试题还强调考察应试者具有的对化学学科特有的分子三维立体结构的空间想象能力或者说空间感受能力，考察化学实验能力和科学表述能力（包括运用文字、图象、符号、公式等的能力）等；竞赛试题还要求应试者关注化学知识的前沿发展，化学发展与技术进展及其他学科发展的关系和科学与社会发展——人类进步、经济发展、生活质量提高、环境改善的关系以及社会舆论中与化学有关的热点问题的认识、态度、判断能力、价值取向等。竞赛重点考察应试者如下思维品质：敏锐性、精确性和深刻性。竞赛中应试人的心态也是测试的重要内容，要检测应试人的自信心、应变能力、勇于提出假定、勇于修正错误、百折不挠等心理品质。近年来，全国高中学生化学竞赛初赛[1]试题的知识水平（包括作为学生参赛前已知的具体化学知识与原理性知识的水平）较前几年已大幅度下降。我们认为，这样做有利于吸引更多的教师组织学生参赛，也有利于吸引学生参赛，是今后初赛的方向（初赛基本内容的文件也有必要通过几年试用后进行相应修改，删去过多的非中学化学知识点）。鉴于教育部已作出决定，凡数理化生物信息五科相当于化学初赛的竞赛优胜者有被保送上大学的资格，这就要求竞赛试题的质量及竞赛实施操作的科学性、严密性、合理性更高，更规范化。赛题是否恰当，应对赛后反馈进行科学分析后才能作出正确的评估，笔者个人的粗浅议论，只为抛砖引玉，供大家研究讨论。

化学竞赛的知识水平是否应当完全以中学化学教材一致？始终存在争论。我们的看法是，化学竞赛是一种课外活动，其知识水平应当源于中学化学及其他中学学习到的科目的知识，但要适当高于中学化学教材水平。高多少？这个“度”要大家共同来讨论，难以用一根固定的尺子来量。我们的基本思想是，参加竞赛的应当是优秀中学生，应当在中学教师的指导下开展细水常流的课外活动，加上自身的努力，获得超过中学课本的知识，因而竞赛知识不应局限于中学课本。例如，我们主张学生应当有常见元素的基本知识。所谓“常见”，不能拿中学课本来衡量。例如，铜，中学课本里连单独一节都未设置，但你能说它不常见吗？人类社会经历了相当长的“青铜时代”，足以证明铜是“常见元素”。又如铬，中学化学实验室里就有许多含铬的试剂，课本里说到强氧化剂时常提到重铬酸钾，有机化学、分析化学（容量分析）里也经常用，说明它是常见的。因此，可以认为竞赛题涉及这些元素的基本性质与最重要的化合价和化合物及其最基本的性质是不过分的，不能被指责为“大学内容”。又如近年竞赛试题把I2+S2O32–的反应作为参赛者应当已有的知识，显然不是中学化学知识，但高考试题已经作为信息给出3次，许多中学教师在上课时都提到。而且这一知识是容量分析中最重要、最经常遇到的反应之一，即使中学老师在上课时没提到过，也应当是优秀学生可在课外活动里获得的知识。有的老师反映，对优秀学生，学有余力，适当、少量、有度地增加一些最常见最基本最主要的具体化学知识，对学生提高能力和今后求学成长确有好处，符合“因材施教”的原则，我们绝没有要求中学生普遍地全体地大量地在课外活动里被“灌输”一大堆大学化学知识。近年有的试题在体现“学得多智力不高不能占到便宜，学得适度智力高才能优胜”的命题策略总体上比过去强，特别是降低了属于大学化学的原理性知识的水平。

当年试题的某些知识点是头年初赛题里出现过的。这样做对不对？我们认为这样做是对的，有利于逐年调整试题的知识水平到“适度”，有利于老师们把握竞赛试题水平，更有利于抑制过度的纯知识灌输式的请大学教师对中学生在课外进行培训。但搞得太多不一定可取，最好新一年的试题有全新的思路和面貌，提高试题本身的新颖度和创造性。

近年初赛试题与过去相同，尝试了“思维容量大，应答书写少”的特点。我们的试题没有通常在高考中普遍采纳的所谓客观性试题的选择题。选择题具有预示答案的特征，较难考察学生面对自己不熟悉的事物通过对信息的获取、理解、分析、综合自己得出答案的自信心强弱和应变能力，也较难考察应试者的创造性思维能力，因而一般而言不适合于作为竞赛试题的题型。我们不赞成在各省市自治区进行不符合全国初赛的命题思想、题型、知识要求、能力要求的“预赛”来筛选出参加初赛的选手，特别是“模拟高考”式的预赛，因为这种筛选并不科学，学生参加全国初赛离高考还有相当长时间，尚未进行“大运动量”的复习，不可能达到高考所要求的应试速度。教育部有关单位强调，具有保送资格的学生的人数要与该省、市、自治区参加明年高考的人数相关，也要与参加本次竞赛的人数相关，参加此次竞赛人数少了，等于自动放弃被保送上大学的学生名额。有的同志说，我们不稀罕这种保送，你给保送名额我们的学生也不去，即便这是实情，也与通过全国初赛吸引学生、促进教学、探索道路、选拔学生的竞赛宗旨向背离。

化学竞赛初赛试题有一种试题可以称为“科学谜语题”。这是我们努力发展的一种题型。猜谜是古今中外经久不衰的智力游戏。其实，大自然就是一部巨大的谜书。“大自然往往把一些深刻的东西隐藏起来，只让人们见到表面或局部的现象，有时甚至只给一点暗示。”（见《科学发现纵横谈》王梓坤，北师大出版社，1993，第41页）我们制作的化学谜语赛题与通常的灯谜最大的不同是什么呢？灯谜的谜底都是猜谜人已有的知识，例如，一个灯谜的谜面是：“南面而坐，北面而朝，像忧而忧，像喜而喜”，谜底是镜子。镜子当然一定是猜谜人已有的知识，只是制谜人谜面做得好时，100个人同时猜谜，也只有几个人真正能理解谜面，猜出谜底。我们制作的化学谜语的谜底却大多是猜谜人未知的知识（当然也不排除已知的）。我们的谜面是构建这个未知知识的信息，猜谜人的智力强弱表现在能否用已有的知识（包括与谜底不一定直接相关的具体的描述性的化学知识、与信息相关的中学化学学到的基本概念和基本原理）来理解这些信息，对这些信息进行加工、分析、综合，加上丰富的想象力、联想力、洞察力以及猜测能力，当然经验和学识也起作用，最后创造性地形成谜底。既然谜底是新知识，是猜谜人自己从信息得出的新知识，实质上就考察了猜谜人的创造力。因此，我们认为，这种题型是考察创造能力的好形式，值得深入研究。不过，我们认为，由于这类试题像通常猜灯谜一样，得出结论的人不会太多，恐怕不适合作水平性考试题，恐怕也不适合作选拔比例很大的高考题。

在教学过程中，贵在告诉学生，我们不能事事时时对事物的原因穷追不舍，似乎越细节越好。对许多事物的原因，在一定的知识背景下，只能达到一定的层次，继续问下去可以，需要更宽阔深厚的知识背景，其中不乏尚未开辟的处女地。追究解释的试题学生们心中无底的应答情况，很可能正暴露了我们教学中对认识的层次把握得不好，没有把认识的层次说清楚。东方人的思维偏重抽象、笼统、整体、理性，西方人思维偏重具体、详实、部分、感性，最明显的例子是中医理论与西医理论。这是长期的文化传统的积淀。我们学习来自西方的科学，有些人误解为事事时时应对细节穷追不舍，而不顾自己的知识背景是否够得上继续深入细节，忘记对事物的认识抽象与具体、笼统与详实是相辅相成的。如今许多西方人反而对老子的《道德经》越来越感兴趣，这应引起我们的深思。如今我国的中学科学教育，不是细节太少，反而是从细节上升到对科学通用概念和整个系统的认识过少。这不等于说应该满足对事物原因的笼统认识，对事物原因逐步深入是科学的根本所在，我们不应该满足于对事物哲理化的笼统解释，但不应在尚未达到一定知识背景时就对事物更深入的原因穷追不舍，因此，分清认识的层次在教学上更应重视。教学中应将学生知识背景尚不足以深入的细节留给学生今后去达到，开个窗口，而不必作笼统抽象或者用过分哲理化的所谓“解释”来搪塞。坚持适度的“解释”才有可能使受教育者从此立下了深入探讨事物原因的雄心壮志，形成从事科学创造的潜质。相反，不顾背景知识的水平而过多地沉迷于似是而非的“解释”将使学生不知所措。我们常常听到有的学生无可奈何地说：“真理掌握在老师手里”。这应引起深思。

我国中学化学与大多数国家专为培养上大学学理工科的在中学里的大学预科生的中学化学相比（请参见经过反复修订的国际竞赛大纲的三级划分），其不足处，笔者认为，可归纳为如下几点：中学化学总时数较低（指对准备上大学学理工科的学生），基本化学事实少（无论元素化学还是有机化学），基本原理涉及的概念少（如动力学基础、热力学基础、电子云、立体化学、平衡常数、电极电势、定量分析原理等，有的根本未涉及，有的不要求定量表述），联系实际过少（我国中学生的面对社会实际问题表现出来的科学能力只处于国际中学生的中下水平，见中德中学生科学能力调查报告等资料），化学实验要求更低（时数和要求都低，许多学校极少做甚至根本不做实验，内容偏重验证，较少或根本无探究性实验），相反，我国中学化学教学中，对基本概念的要求过高（过多地追求严格的定义与相互关系），化学计算要求高（可能与我国学生数学能力十分突出，在国际中学生中一直处于领先地位的文化传统有关），更要命的是，不论知识的重要与否，都过分强调其对思维能力的训练价值，常常对一些于形成科学整体认识及基本概念系统不十分重要的知识，也要作思维训练的无谓“拔高”，大运动量练习，以至千锤百炼，早起晚睡，疲于奔命。我们化学竞赛力图在面对少数优秀学生的中学化学教学中改变这种面貌。

最后需要讨论的是：如果初赛的知识水平基本上维持在《化学读本》的水平竞赛基本要求作相应修改），各省、市、自治区从初赛优胜者中选的选手（4-6人）在约2个月的业余省级培训期间能否达到决赛试题对知识基础的要求，能不能在决赛中取得优胜，并进入国际集训队，乃至出国，更期望出国必拿金牌荣归？对此问题要从四个方面思考。一是初赛后的各级竞赛（包括决赛）的知识基础定位在哪里？二是这些竞赛的试题是否确实体现这种定位，既不太高，也不太低？三是大家对这些竞赛的试题的知识基础如何理解？四是初赛优胜者能否在各竞赛前不长的时间里从初赛的知识基础发展到它们所需的知识基础？这需要大家都从实际出发，共同来讨论协商，形成比较一致的意见。

稳中渐变推陈出新——浙江省2011年高中数学会考评析

实施数学教学生活化的策略

数学认知加工教学模式初探

数学课中的题组教学

从“焦点”植入中考谈解题技巧

一堂数列课的教改实践

注重“一题多解、一题多变”追求有效教学——记一堂高三复习公开课及教学反思

一道圆内接四边形面积最值高考题的研究

【摘 要】:通过参加全国大学生数学建模竞赛,详细介绍了赛前准备和竞赛的全过程,为数学建模爱好者搭建了了解数学建模竞赛的良好平台。数学建模竞赛,大大提高了大学生学习数学的兴趣,培养了创造性思维与团结协作精神。

【关键词】:数学建模竞赛 创新性思维 数学学习

一年一度的全国大学生数学建模竞赛活动是由国家教育部高教司直接组织领导。其宗旨是“创新意识,团队精神,重在参与,公平竞争”。我国由开始的74所大学314个队参加,以平均每年近30%的速度增加,2008年全国有31个省、市、自治区(包括香港),1022所院校、12836个队、3万8千多名参赛队员。目前该赛事已成高校中规模最大的大学生课外科技竞赛活动之一[1-2]。数学建模竞赛活动的深入开展,积极地推动了大学数学教学改革的开展。

大学生数学建模竞赛,综合性和应用性很强,涉及到政治、军事、经济、医学、生物等诸多知识,每一道题都紧扣当前社会热点。旨在培养学生利用所学的知识,解决现实问题,缩短理论与实际应用的差距,提高大学生综合能力,拓展创新思维。

一、赛前准备

作为一个数学爱好者,要从一个数学建模爱好者转变为一个优秀数学建模参与者,不仅要具备良好的知识结构和能力水平,而且需要有一个系统的赛前培训。系统的赛前培训能够引导旁观者转变为参与者,能够让一个建模爱好者具备优秀建模者必须的素质。赛前培训一般可以分为一下三个环节:

(一)选修数学模型课。

大学二年级的学生,一般没有学习过数学建模的课程,对数学建模会感到陌生和神秘。对数学学习有着浓厚兴趣的学生,可以通过选修“数学模型”课程,了解一些常用的数学模型,认识数学建模的内涵和意义,增强数学兴趣,为参加数学建模竞赛,打下良好的基础。

全国化学竞赛的根本出发点是推动中学素质教育。试题的基本命题思想主要是考察能力的试题。“能力”的内涵很丰富，跟“智力”不太好分清。有人认为智力包括观察力、记忆力、思维力和想象力四个主要表现形式。有人认为智力可分成音乐智力、言语智力、逻辑-数学智力、身体运动智力、空间感受智力、人际交流智力、个人内在智力七种。又有人将思维力分为逻辑能力与非逻辑能力。逻辑能力包括判断、推理、比较、分类、综合、归纳、演绎等，非逻辑能力包括想象、联想、直觉、灵感、逆向思维、侧向思维、发散思维、集中思维、创造性思维等等。化学竞赛属于智力竞赛，但不可能测试所有智力，也与电视台上的智力竞赛不同，主要不是测试应试者对知识记忆得多不多，牢不牢，遇到他人发问时从大脑中提取已有知识得快不快，而是考察应试者的观察力、思维力、想象力和创造力。其策略是尽可能令应试者身处陌生情景，利用原有的知识基础，提取、加工、理解新情景显现的信息，提出解决问题的方案、战略和策略，形成知识、发展知识，达到考察应试者学、识、才三者统一的水平。“学”不仅包括对前人知识的掌握，还包括个人的经验；“识”是见识、洞察力、是看清和把握方向，进行判断和抉择；“才”是才能，是能力，包括认识能力和实践能力两个方面，特别是在认识和实践中的创造力。我们化学竞赛的试题还强调考察应试者具有的对化学学科特有的分子三维立体结构的空间想象能力或者说空间感受能力，考察化学实验能力和科学表述能力（包括运用文字、图象、符号、公式等的能力）等；竞赛试题还要求应试者关注化学知识的前沿发展，化学发展与技术进展及其他学科发展的关系和科学与社会发展——人类进步、经济发展、生活质量提高、环境改善的关系以及社会舆论中与化学有关的热点问题的认识、态度、判断能力、价值取向等。竞赛重点考察应试者如下思维品质：敏锐性、精确性和深刻性。竞赛中应试人的心态也是测试的重要内容，要检测应试人的自信心、应变能力、勇于提出假定、勇于修正错误、百折不挠等心理品质。近年来，全国高中学生化学竞赛初赛[1]试题的知识水平（包括作为学生参赛前已知的具体化学知识与原理性知识的水平）较前几年已大幅度下降。我们认为，这样做有利于吸引更多的教师组织学生参赛，也有利于吸引学生参赛，是今后初赛的方向（初赛基本内容的文件也有必要通过几年试用后进行相应修改，删去过多的非中学化学知识点）。鉴于教育部已作出决定，凡数理化生物信息五科相当于化学初赛的竞赛优胜者有被保送上大学的资格，这就要求竞赛试题的质量及竞赛实施操作的科学性、严密性、合理性更高，更规范化。赛题是否恰当，应对赛后反馈进行科学分析后才能作出正确的评估，笔者个人的粗浅议论，只为抛砖引玉，供大家研究讨论。

化学竞赛的知识水平是否应当完全以中学化学教材一致？始终存在争论。我们的看法是，化学竞赛是一种课外活动，其知识水平应当源于中学化学及其他中学学习到的科目的知识，但要适当高于中学化学教材水平。高多少？这个“度”要大家共同来讨论，难以用一根固定的尺子来量。我们的基本思想是，参加竞赛的应当是优秀中学生，应当在中学教师的指导下开展细水常流的课外活动，加上自身的努力，获得超过中学课本的知识，因而竞赛知识不应局限于中学课本。例如，我们主张学生应当有常见元素的基本知识。所谓“常见”，不能拿中学课本来衡量。例如，铜，中学课本里连单独一节都未设置，但你能说它不常见吗？人类社会经历了相当长的“青铜时代”，足以证明铜是“常见元素”。又如铬，中学化学实验室里就有许多含铬的试剂，课本里说到强氧化剂时常提到重铬酸钾，有机化学、分析化学（容量分析）里也经常用，说明它是常见的。因此，可以认为竞赛题涉及这些元素的基本性质与最重要的化合价和化合物及其最基本的性质是不过分的，不能被指责为“大学内容”。又如近年竞赛试题把I2+S2O32–的反应作为参赛者应当已有的知识，显然不是中学化学知识，但高考试题已经作为信息给出3次，许多中学教师在上课时都提到。而且这一知识是容量分析中最重要、最经常遇到的反应之一，即使中学老师在上课时没提到过，也应当是优秀学生可在课外活动里获得的知识。有的老师反映，对优秀学生，学有余力，适当、少量、有度地增加一些最常见最基本最主要的具体化学知识，对学生提高能力和今后求学成长确有好处，符合“因材施教”的原则，我们绝没有要求中学生普遍地全体地大量地在课外活动里被“灌输”一大堆大学化学知识。近年有的试题在体现“学得多智力不高不能占到便宜，学得适度智力高才能优胜”的命题策略总体上比过去强，特别是降低了属于大学化学的原理性知识的水平。

当年试题的某些知识点是头年初赛题里出现过的。这样做对不对？我们认为这样做是对的，有利于逐年调整试题的知识水平到“适度”，有利于老师们把握竞赛试题水平，更有利于抑制过度的纯知识灌输式的请大学教师对中学生在课外进行培训。但搞得太多不一定可取，最好新一年的试题有全新的思路和面貌，提高试题本身的新颖度和创造性。

近年初赛试题与过去相同，尝试了“思维容量大，应答书写少”的特点。我们的试题没有通常在高考中普遍采纳的所谓客观性试题的选择题。选择题具有预示答案的特征，较难考察学生面对自己不熟悉的事物通过对信息的获取、理解、分析、综合自己得出答案的自信心强弱和应变能力，也较难考察应试者的创造性思维能力，因而一般而言不适合于作为竞赛试题的题型。我们不赞成在各省市自治区进行不符合全国初赛的命题思想、题型、知识要求、能力要求的“预赛”来筛选出参加初赛的选手，特别是“模拟高考”式的预赛，因为这种筛选并不科学，学生参加全国初赛离高考还有相当长时间，尚未进行“大运动量”的复习，不可能达到高考所要求的应试速度。教育部有关单位强调，具有保送资格的学生的人数要与该省、市、自治区参加明年高考的人数相关，也要与参加本次竞赛的人数相关，参加此次竞赛人数少了，等于自动放弃被保送上大学的学生名额。有的同志说，我们不稀罕这种保送，你给保送名额我们的学生也不去，即便这是实情，也与通过全国初赛吸引学生、促进教学、探索道路、选拔学生的竞赛宗旨向背离。

化学竞赛初赛试题有一种试题可以称为“科学谜语题”。这是我们努力发展的一种题型。猜谜是古今中外经久不衰的智力游戏。其实，大自然就是一部巨大的谜书。“大自然往往把一些深刻的东西隐藏起来，只让人们见到表面或局部的现象，有时甚至只给一点暗示。”（见《科学发现纵横谈》王梓坤，北师大出版社，1993，第41页）我们制作的化学谜语赛题与通常的灯谜最大的不同是什么呢？灯谜的谜底都是猜谜人已有的知识，例如，一个灯谜的谜面是：“南面而坐，北面而朝，像忧而忧，像喜而喜”，谜底是镜子。镜子当然一定是猜谜人已有的知识，只是制谜人谜面做得好时，100个人同时猜谜，也只有几个人真正能理解谜面，猜出谜底。我们制作的化学谜语的谜底却大多是猜谜人未知的知识（当然也不排除已知的）。我们的谜面是构建这个未知知识的信息，猜谜人的智力强弱表现在能否用已有的知识（包括与谜底不一定直接相关的具体的描述性的化学知识、与信息相关的中学化学学到的基本概念和基本原理）来理解这些信息，对这些信息进行加工、分析、综合，加上丰富的想象力、联想力、洞察力以及猜测能力，当然经验和学识也起作用，最后创造性地形成谜底。既然谜底是新知识，是猜谜人自己从信息得出的新知识，实质上就考察了猜谜人的创造力。因此，我们认为，这种题型是考察创造能力的好形式，值得深入研究。不过，我们认为，由于这类试题像通常猜灯谜一样，得出结论的人不会太多，恐怕不适合作水平性考试题，恐怕也不适合作选拔比例很大的高考题。

在教学过程中，贵在告诉学生，我们不能事事时时对事物的原因穷追不舍，似乎越细节越好。对许多事物的原因，在一定的知识背景下，只能达到一定的层次，继续问下去可以，需要更宽阔深厚的知识背景，其中不乏尚未开辟的处女地。追究解释的试题学生们心中无底的应答情况，很可能正暴露了我们教学中对认识的层次把握得不好，没有把认识的层次说清楚。东方人的思维偏重抽象、笼统、整体、理性，西方人思维偏重具体、详实、部分、感性，最明显的例子是中医理论与西医理论。这是长期的文化传统的积淀。我们学习来自西方的科学，有些人误解为事事时时应对细节穷追不舍，而不顾自己的知识背景是否够得上继续深入细节，忘记对事物的认识抽象与具体、笼统与详实是相辅相成的。如今许多西方人反而对老子的《道德经》越来越感兴趣，这应引起我们的深思。如今我国的中学科学教育，不是细节太少，反而是从细节上升到对科学通用概念和整个系统的认识过少。这不等于说应该满足对事物原因的笼统认识，对事物原因逐步深入是科学的根本所在，我们不应该满足于对事物哲理化的笼统解释，但不应在尚未达到一定知识背景时就对事物更深入的原因穷追不舍，因此，分清认识的层次在教学上更应重视。教学中应将学生知识背景尚不足以深入的细节留给学生今后去达到，开个窗口，而不必作笼统抽象或者用过分哲理化的所谓“解释”来搪塞。坚持适度的“解释”才有可能使受教育者从此立下了深入探讨事物原因的雄心壮志，形成从事科学创造的潜质。相反，不顾背景知识的水平而过多地沉迷于似是而非的“解释”将使学生不知所措。我们常常听到有的学生无可奈何地说：“真理掌握在老师手里”。这应引起深思。

我国中学化学与大多数国家专为培养上大学学理工科的在中学里的大学预科生的中学化学相比（请参见经过反复修订的国际竞赛大纲的三级划分），其不足处，笔者认为，可归纳为如下几点：中学化学总时数较低（指对准备上大学学理工科的学生），基本化学事实少（无论元素化学还是有机化学），基本原理涉及的概念少（如动力学基础、热力学基础、电子云、立体化学、平衡常数、电极电势、定量分析原理等，有的根本未涉及，有的不要求定量表述），联系实际过少（我国中学生的面对社会实际问题表现出来的科学能力只处于国际中学生的中下水平，见中德中学生科学能力调查报告等资料），化学实验要求更低（时数和要求都低，许多学校极少做甚至根本不做实验，内容偏重验证，较少或根本无探究性实验），相反，我国中学化学教学中，对基本概念的要求过高（过多地追求严格的定义与相互关系），化学计算要求高（可能与我国学生数学能力十分突出，在国际中学生中一直处于领先地位的文化传统有关），更要命的是，不论知识的重要与否，都过分强调其对思维能力的训练价值，常常对一些于形成科学整体认识及基本概念系统不十分重要的知识，也要作思维训练的无谓“拔高”，大运动量练习，以至千锤百炼，早起晚睡，疲于奔命。我们化学竞赛力图在面对少数优秀学生的中学化学教学中改变这种面貌。

最后需要讨论的是：如果初赛的知识水平基本上维持在《化学读本》的水平竞赛基本要求作相应修改），各省、市、自治区从初赛优胜者中选的选手（4-6人）在约2个月的业余省级培训期间能否达到决赛试题对知识基础的要求，能不能在决赛中取得优胜，并进入国际集训队，乃至出国，更期望出国必拿金牌荣归？对此问题要从四个方面思考。一是初赛后的各级竞赛（包括决赛）的知识基础定位在哪里？二是这些竞赛的试题是否确实体现这种定位，既不太高，也不太低？三是大家对这些竞赛的试题的知识基础如何理解？四是初赛优胜者能否在各竞赛前不长的时间里从初赛的知识基础发展到它们所需的知识基础？这需要大家都从实际出发，共同来讨论协商，形成比较一致的意见。

为了贯彻财政部《关于全面推进我国会计信息化工作的指导意见》精神，宣传会计信息化的重要意义，普及会计信息化知识，扩大会计信息化的社会影响，提升会计人员的业务操作能力和会计信息化水平，全面推进湖北省会计信息化建设，在“十二五”开局之年，荆楚大地开展了一次具有历史跨越意义的“湖北省会计信息化知识技能竞赛”。从2011年年初即开始讨论方案，随后经历了准备动员、初赛、复赛、决赛与总结表彰，历时11个月。全省有15.5万人上网参加初赛，有12.9万人在网上完成全部考试程序，参考率为86%，及格率为81%，满分人数391人。复赛有793个代表队、2382人参赛，及格率为86.1%，满分133人。决赛的55支代表队、220名参赛者，是从15万初赛人员中经过层层选的“精英赛”，决赛满分3人。在决赛的总结表彰会上，湖北省财政厅程用文副厅长对此次会计信息化知识技能竞赛活动进行了精辟的总结：“此次大赛持续时间之长、参赛人员之多、覆盖范围之广、重视程度之高、宣传发动之深、组织准备之细、竞赛效果之好，大大超过了当初的预期。”财政部会计司应唯司长的评价是：“这次竞赛活动将为全面推进我国会计信息化工作发挥积极的示范作用。”这次竞赛活动之所以获得如此高的评价，主要在于它所创造的社会效应和影响，在于竞赛活动创新的一系列推进我国会计信息化建设的新思路、新方法、新途径、新举措。

一、竞赛组织机制的新举措：高规格、多部门联手、自上而下的竞赛组织保障体系

我国会计信息化30余年的发展历程表明推动会计信息化事业之艰巨、困难。湖北省作为一个中部省份，全省的经济发展和会计信息化水平很不一致。湖北省财政厅和省会计学会的领导审时度势，明确了竞赛的意义和目标：举办竞赛的目的就是普及会计信息化知识，提高会计执业能力，培养会计信息化人才，以此来增强会计人员的责任感和紧迫感。通过与省直相关部门沟通，决定由省财政厅、省人力资源和社会保障厅、省总工会联合举办，省会计学会承办；同时给出竞赛的最高奖项“湖北省五一劳动奖章”、“湖北省会计信息化技能能手”。并成立了以财政厅、人社厅、总工会领导牵头的会计信息化知识技能竞赛领导小组，下设竞赛办公室；各市州、县市区也相继成立了竞赛领导小组，并组织专人成立了竞赛办公室或工作专班。财政部对此次竞赛给予高度重视。各级竞赛领导小组高度重视竞赛工作，多方听取意见，提出明确要求，详细研究制定各级竞赛活动组织方案，协调解决竞赛过程中出现的资金、训练时间、激励政策等各种问题。

这种创新的竞赛组织保障机制产生的效果是：全省初赛12.9万人在网上完成全部考试程序，参考率达到86%；十堰市在安排的初赛时间内，一天就组织了1万多人参赛，总参赛人数25642人，在市州中居第一；恩施州地处偏远山区，参赛条件困难，但参考率仍达到89.3%；江汉石油管理局的会计人员分散在全国十几个省市以及南亚、南美和非洲等国家，该局在册会计人数2575人，有2327人参赛，参赛率达90.4%。

二、竞赛运作机制的新举措：政府、会计学会、高校和软件公司多体合一、协调一致的运作机制

除了竞赛组织保障体系外，会计信息化知识技能竞赛还要根据竞赛目标、参赛对象研制一套切实可行的竞赛方案，涉及到竞赛内容、竞赛方法、竞赛的技术支持体系等，需要一种多方合作、协调一致的运作机制，以保证竞赛活动的成功运行。在竞赛领导小组领导下，组成了由省会计学会牵头、金蝶软件湖北分公司、武汉大学等在汉高校参与的省竞赛办公室，由省会计学会会长统一指挥，协调运作。首先由省财政厅、省人力资源和社会保障厅、省总工会共同发文《关于开展全省会计信息化知识技能竞赛活动的通知》启动了竞赛程序，省竞赛办公室根据《通知》精神制定了详细的实施细则。省竞赛领导小组对竞赛活动提出具体的指导意见，并关注整个活动过程；各级竞赛领导小组和市州会计分会、行业会计分会负责广泛宣传、层层动员、组织会计人员积极参赛；高校负责确定竞赛内容和竞赛方式、编写《湖北省会计信息化知识技能竞赛辅导教材》、根据各阶段竞赛目标和内容拟制竞赛试题和标准答案；金蝶软件湖北分公司负责实务操作部分和组织开发理论部分的竞赛支持软件与竞赛管理软件，以及整个竞赛系统的技术支持。这样复杂的竞赛支撑体系不仅需要会计信息化专家、优秀的IT技术人员、较雄厚的资金支持，同时还需要良好的组织、协调和沟通的运作机制。

这种多体合一的竞赛运作机制产生的成效是：将学者的“学究”思想统一到与竞赛活动的目标函数一致，将《湖北省会计信息化知识技能竞赛辅导教材》理论部分改编成282道问答形式，并配以实务操作练习光盘，以简单易学的形式普及会计信息化知识，以适应竞赛活动的学习用途；使基于互联网的初赛竞赛网络平台，基于局域网的复赛、决赛竞赛网络平台，与支持竞赛的会计软件、KIS系统软件、竞赛管理软件，以及竞赛理论试题库、实务试题库、考生信息数据库等竞赛技术支撑系统能整合为一体稳定运行；通过为分散在全省各地的36个复赛赛场编写的《复赛系统部署手册》，并分赴各个复赛赛场安装、调试软件，现场指导复赛；以及竞赛办公室组成技术保障组，每天24小时不间断地监控竞赛总平台、注册和参赛答题系统的运行情况，利用电话、邮件、短信、在线互动等方式，认真有效地回复和处理竞赛过程中出现的各种问题，包括及时解决系统故障等；各方面的团结合作、协调一致，保证了竞赛的顺利进行。

三、竞赛活动的新跨越：新思路、新内容、新方式、新手段

摘 要 数学竞赛作为发现和培养数学优秀人才的一条重要途径，备受人们的关注。数学竞赛尤其是国际奥林匹克数学竞赛的开展，在我国产生了深远的影响。本文从数学竞赛的起源，数学竞赛在我国的发展，以及其产生的影响三个方面进行了论述，着重对数学竞赛的得失进行了辩证分析。

关键词 国际奥林匹克数学竞赛 数学 教育

中图分类号：G424 文献标识码：A

1 数学竞赛的起源

现代意义的中学生数学竞赛源于匈牙利1894年举行的一次数学竞赛。继匈牙利之后，罗马尼亚于1902年组织过数学竞赛。此后30多年，再没有其他国家举行此类赛事。直到1934年，苏联开始在列宁格勒举办中学数学竞赛，第一次把数学考试与奥林匹克体育竞赛联系起来，数学奥林匹克竞赛由此而得名。1959年7月， 罗马尼亚罗曼（Roman）教授在罗马尼亚古都布拉索举行第一届国际数学奥林匹克竞赛（International Mathematical Olympiad ， 简称IMO），之后每年7月（一般在中旬）举行一届，轮流在世界各地举行，参赛选手是20岁以下的中学生。国际数学奥林匹克竞赛的主要目的是：发现和培养数学人才，激发学生学习数学的热情，加强科技领域的后备力量，促进各国数学教育的交流与共同进步。

2 数学竞赛在我国的发展

我国的数学竞赛最早开始于1956年，主要由华罗庚、苏步青等一批数学家发起，但由于经济条件的限制，首次中学生数学竞赛只在个别大城市举行，还没有推广普及到全国。自1996年，此后十几年，我国数学竞赛一直处于休眠状态。1978年十一届三中全会以来，我国中学生数学竞赛活动才逐步恢复。这一时期，数学竞赛得到了教育行政部门的大力支持，竞赛的试题质量进一步提升，竞赛的规模逐步扩大，从个别城市向全国发展，从高中数学竞赛向初中、小学延伸，竞赛的规则制度更加完善。自1981年以来，我国举办了各式各样的国内数学竞赛，选拔了一大批青年数学人才，为参加国际数学奥林匹克竞赛奠定了基础。我国于1985年首次参加国际数学奥林匹克竞赛，并屡次取得了令世人瞩目的成绩，比如，今年第 54届IMO在哥伦比亚落幕，我国参赛选手又一次获得团体总冠军。据统计，截至2013年7月，我国共参加28次IMO，获得了18次总冠军，成为世界上获IMO总冠军最多的国家。

3 数学竞赛的影响

【摘要】针对财经类院校学生的特点，以广西财经学院开展数学建模竞活动取得的成绩为例，介绍了如何开展数学建模教学方法与创新实践，同时总结了财经类院校数学建模竞赛活动的一些启示.

【关键词】数学建模；教学改革；创新实践

1.2015年广西自治区级重点教改课题：财经类院校数学教学质量提高的探索与研究（2015JGZl592015A03）；2.广西财经学院2016年教师创新创业教育能力研究专项课题：“互联网+”时代数学建模对创新创业型人才培养模式的探索与研究――以广西财经学院为例（2016JSZXCl4）.

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，至今已有24年，目前已成为我国高校规模最大的基础性学科竞赛.竞赛之初，主要是以理工科类院校参加为主，文科和财经类院校较少参与.随着竞赛的普及，人们对数学建模竞赛有了更深刻的认识，意识到数模竞赛在提高大学生综合素质和培养创业创新能力方面发挥了重要的作用.近几年来，参赛的规模、院校和专业越来越多.2015年，来自全国33个省/市/自治区（包括香港和澳门特区）及新加坡和美国的1326所院校、28665个队（其中本科组25646队、专科组3019队）、近86000名大学生报名参加本项竞赛.

我校自2004年5月，由广西财政高等专科学校和广西商业高等专科学校合并组建广西财经学院以来，开始组织学生参加本科组竞赛.从开始每年8支队伍，逐步增加到10支队伍，到了2010年，基本上稳定在15支队伍左右.近5年来，我们每年举办数学建模培训讲座，开设数学建模选修课，每年基本上都获得1或2个全国奖（同时获得赛区一等奖），3个赛区二等奖，4个赛区三等奖，在2015年还获得了1个全国一等奖，实现零的突破.在取得这些成绩的同时，我们也摸索出适合财经类院校数学建模的一些做法，我们的数学建模教学指导团队逐渐稳定并走向成熟.

一、教学方法与创新实践

每年秋季学期期末，我校数学建模教学团队就本年度取得的成绩做工作总结，并讨论和布置安排次年的数学建模工作.我校数学建模竞赛工作主要分为校内选拔赛和暑期集中培训。

（一）校内竞赛

摘要：

本文通过分析研究体育教育专业学生在竞赛裁判能力培养方面出现的问题并提出解决方案，从而达到倒逼学生认真学习各专项的技战术内容，深入分析专业理论知识，提高学生学习的主动性和积极性，推动整个体育教学工作的开展，提高教学质量，培养出更多符合体育教育专业培养目标的优秀毕业生。

关键词：

体育专业；竞赛裁判；能力培养

一、前言

依照体育教育专业学生的培养方案，在制定各专业技术课程的教学目标中明确提出学生经过本科阶段的学习与实践，应了解并系统掌握专项的竞赛理论与方法，而且能够胜任基层各竞赛项目的裁判工作，同时力争达到国家二级裁判员的等级标准。但是通过走访、调查及自身多年的教学经验总结，体育教育专业学生在经过本科阶段的系统学习后，实际的竞赛裁判水平，不论是对竞赛理论与方法的掌握还是临场实践的操作环节都与培养方案的要求有一定差距；尤其是师范类体育教育专业的本科学生，将来就业的主要领域就是地方的中小学校，工作的内容主要围绕着日常教学、课外活动指导与课外竞赛训练等方面，而基层中各项体育竞赛的组织与管理更离不开扎实的与竞赛裁判相关的理论与实践基本功。因此，体育教育专业学生本科阶段各竞赛项目的裁判学习工作必须得到重视。

二、体育教育专业学生竞赛裁判能力培养的重要性

体育教育专业学生的竞赛裁判能力的培养，应明确以下几点：首先体育专项竞赛裁判工作本身就是专项技术教学过程中的一个重要环节，体育院校在制订本科阶段的教学培养方案时，会在培养目标里将学生掌握的基础的竞赛裁判知识和技能进行明确的阐述，学生掌握竞赛裁判水平的高低对整个专业技术的教学质量有一定的影响作用；另外，扎实的竞赛裁判理论与实践基本功，既要求学生了解相对应的各专项技术动作的结构与方法，又要熟练掌握并灵活地运用于实践，目的就是为学习竞赛裁判技能打下牢实的基础。从这一角度分析，体育教育专业学生竞赛裁判能力的培养可以倒逼学生认真学习各专项的技战术内容，深入分析专业理论知识，提高学生学习的主动性和积极性，帮助学生全面理解专项技战术的学习对促进竞赛裁判工作掌握的重要作用，从而推动整个体育教学工作的开展，提高教学质量，培养出更多符合体育教育专业培养方案的优秀毕业生。因此，对于体育教育专业学生竞赛裁判能力的培养必须从思想上重视，宏观上掌控，细节上落实，只有这样才能实现体育教育专业培养学生综合实践能力的目标。