参数估计范文精选

［摘 要］基于延拓Vasicek 模型，提出了一种有效的参数估计计算方法。这种方法将通过给定某一期限零息债券市场报价来实现对于时间函数的参数估计。

［关键词］零息债券 最小二乘法 三次样条

一、引言

近几年来，经济和金融的领域中，短期利率的模型被广泛地应用。这是因为短期利率模型能够很好的刻画瞬时短期利率的变动规律。正是这个原因，目前有很多的短期利率模型的被提出。同时这类的模型很好地被应用到一些利率的衍生品的定价，如：债券、利率互换、利率的远期合约等利率衍生品。

Vasicek（1977）建立Gauss扩散的短期利率模型。但这个模型有一个不如人意，瞬时的利率有可能是负值。Coxetal.（1985）（CIR）建立根均值的短期利率模型。相对Vasicek，在参数满足Feller条件下，CIR模型的瞬时利率是正值。但这两个模型都是考虑参数是常数。参数是常数可能不适合市场的数据。众所周知，市场的利率是有期限结构的性质。而常数的参数，很难刻画出这种性质。Ho和Lee(1986)提出部分参数是时间的函数，但是在Ho和Lee模型中，波动率仍然是一个常数，也就是在任何时刻波动率是常数。这种想象也有点违背市场的数据。因此，Hull和White（1990）延拓了Vasicek模型和CIR模型，

在Hull和White模型中，所有的参数都是时间的函数，并在他们的文章，利用这两个模型对于利率互换的产品定价分析。进一步，Rogers（1995）在理论上分析Hull和White模型。

而在这篇文章中，我们将根据市场的数据来估计Hull和White（1990）延拓的Vasicek模型。考虑这个模型是因为这个模型有很好的分析性质，特别是应用到定价其他的利率衍生品。

二、模型

摘要： 近年来，半参数模型是处理回归问题的有力工具，进年来，已经成为当今回归分析的热点，引起了众多学者的关注。文章研究了具有AR（p）误差的半参数回归模型，首先对其误差的相关性进行了消除，然后将模型转变成为经典的半参数回归模型，运用惩罚最小二乘估计方法对模型参数进行了估计。

Abstract: In recent years, the research of the semi-parametric regression model which is a potentially tool for dealing with the regression has attracted considerable attention and becomes an important field in the regression analysis. This paper discusses the semi-parametric regression model with AR（p）errors, the problem of the autocorrelation is solved firstly, then the penalized least square estimation of the model is given.

关键词： 半参数回归；AR（p）；惩罚最小二乘

Key words: semi-parametric regression；auto-regression；penalized least square

中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）20-0301-02

0 引言

半参数回归模型可以看作是参数回归模型和非参数回归模型的混合模型，是线性模型的推广。由于其适应数据变化的能力强，所以它是寻求变量之间关系的有力工具，近年来在经济学，医学和社会等领域的实际问题中有着广泛的应用。

①模型简介：

摘要：针对当前线性调频信号参数估计算法复杂度高，计算时间长，难于实现等问题，提出了一种基于Holder系数的线性调频信号参数估计算法。该算法通过计算不同调频斜率的LFM信号的Holder系数值与信号调频斜率的关系曲线，同时拟合不同信噪比下的关系曲线表达式，进而通过曲线关系对LFM信号的调频斜率进行估计。仿真结果表明，算法计算简单，易于实现，对于实时性估计具有更好的应用价值。

关键词：LFM信号 Holder系数 参数估计 调频斜率

1 概述

LFM信号[1]作为大时宽带宽积信号被广泛地应用于雷达和通信等领域，采用这种信号的雷达可以同时获得远的作用距离和高的距离分辨率。并且，线性调频信号具有抗背景杂波和抗干扰能力强的特点，对于这种信号的研究是当前的热点。其中，起始频率和调频斜率包含了重要信息，是表征LFM信号频率特性的基本特性参数，因此，如何在复杂密集的信号环境中，精确估计多分量线性调频信号的参数具有重要的实际意义。目前的估计算法有短时Fourier变换[2]、Wigner-Ville变换[3]、分数阶Fourier变换[4]等，但都存在分辨率不够高，交叉项严重或者运算量太大的问题。

针对当前LFM信号参数估计算法中繁琐的搜索和计算问题，提出了一种基于Holder系数[5]的线性调频信号参数估计算法，该算法计算简单，复杂度低，易于理解应用，对于实时性估计具有较好的应用价值。

2 Holder系数基本理论

对于信号序列{xi，i=1，2，…，N}，{yi，i=1，2…，N}，Holder不等式[6]的定义描述如下：

其中，p，q>1，且■+■=1。

摘要：非参数方法是概率统计学的一个分支。核密度估计在估计边界区域的时候会出现边界效应。我们证明了所给出的非参数条件核密度估计h■■（m，n）的一致强相合性。

Abstract： The non-parametric methodis a branch of probability statistics. Kernel density estimation will appear the boundary effect when estimating border region. This article proved the strong consistency of the given non-parametric condition kernel density estimation h■■（m，n）.

关键词：非参数估计；Copula函数密度；条件核密度估计

Key words： non-parametric estimation；Copula function density；conditions kernel density estimation

中图分类号：F830 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）25-0214-02

0 引言

本文根据核密度估计方法不利于和有关数据分布的先验知识，因此将一些数据分布不增设其他的假设，那就是一些从基本数据样本本身出面来研究数据分布估算特征的办法，经过对核密度估计变化系数进行加权处理，就应该建立不同的风险投资价值的假设模型。参数估计一般应该分成参数回归分析法和参数判别分析法。为了解释此个问题的现有的方法含有参数估计法和非参数估计法，对参数回归一系列的分析中。

1 首先来了解非参数估计

摘 要

为了更准确地估计散焦模糊点扩散函数的散焦半径，提出了一种基于阶跃边缘的参数估计方法。首先利用Canny算子对散焦模糊图像进行边缘检测，然后利用Hough变换方法提取边缘图像中存在的边缘直线，最后对沿直线法线方向的各像素，计算其灰度级的二阶导数，导数值中的最大值则对应模糊阶跃边缘的边界，进而计算出点扩散函数的参数。实验表明，该方法能够快速准确地计算出散焦模糊参数。

【关键词】散焦模糊 参数辨识 阶跃边缘 点扩散函数

散焦模糊是因调焦不准确而造成的图像模糊，并丢失了一些重要的高频成分，而这些高频成分恰恰蕴含着图像中最重要的信息，使得人们对图像的辨识能力下降。散焦模糊广泛存在于图像应用的各个领域，它造成的图像信息丢失，严重影响了应用效果，制约了这些领域的进一步发展。因此，对散焦模糊点扩散函数参数的估计方法进行研究有着重要的实用价值和意义。

对散焦模糊点扩散函数参数估计的研究是图像复原的一个重要研究领域，并已提出多种估计散焦模糊PSF参数的算法，这些方法大概可分为三类：（1）基于空域的参数估计。（2）基于变换域的参数估计。（3）基于迭代技术的参数估计。随着人工神经网络和遗传算法等新兴技术的出现，人们将其应用到图像处理领域，提出了基于这些知识的参数估计算法。基于以上的理论研究，本文提出了一种新的估计散焦模糊点扩散函数参数的方法。

2 散焦模糊理论分析

2.1 散焦模糊点扩散函数

通过对成像的原理和过程的分析，通常认为成像系统具有空间移不变行，因此一幅降质图像的降质过程在空间域可用如下过程来表示：

[摘要] 本文综述了非参数GARCH模型及GARCH模型的发展及其在股市和其他领域的应用,以及其在研究基金收益波动的可行性分析。

[关键词] 风险 波动性 非参数GARCH模型GARCH模型

自从马科维茨的资产组合理论问世后,资产组合的收益率波动成为各类投资者和金融经济学家们长期关注的一个焦点问题。Robert Engle提出了著名的用来刻画资产波动的ARCH模型。Bollerslev在Engle的研究基础上进一步发展了GARCH(p,q)模型。实证结果验证, GARCH模型比较成熟,具有很多优点,也易于估计。然而, GARCH模型却依赖于模型的具体设定形式和误差分布形式,因此存在着模型误设的问题,一些GARCH模型并不能完美的估计波动性。而非参数GARCH模型在这方面可以弥补参数GARCH模型的这些劣势。

一、GARCH模型的表现形式

对数收益率序列,我们假定其均值方程是一个ARMA模型,设是均值修正的对数收益率,若:

(1)

其中是一个独立同分布的随机变量序列,均值为0,方差为1,参数,(这里对 ),则称服从GARCH(m,s)模型。对的限制条件保证的无条件方差是有限的,同时它的条件方差是随时间变化的。如前面一样,通常假设是标准正态分布或标准化的学生-t分布。若s=0,则上述方程就变为一个纯ARCH(m)模型。

二、非参数GRACH (p ,q) 模型思想及估计算法

《大连教育学院学报》2016年第3期

摘要：

参数估计是项目反应理论应用和发展的前提。本研究采用项目反应理论，使用PARSCALE4．1软件，选择两参数和三参数罗杰斯蒂混合模型对某年区域初中毕业生中考物理测验成绩进行项目参数估计，发现不同参数的项目参数估计结果在不同程度上存在差异。

关键词：

项目参数估计；能力参数估计；罗杰斯蒂模型

教育测量是评价教育结果的重要方法，教育测量不仅包括对考试结果的评价分析，也包括对试题试卷质量的评价分析。近年来，国内开始采用经典测量理论和项目反应理论联合使用，对测量数据进行精细分析。与经典测量理论相比，项目反应理论的优势在于，它可以计算出项目参数（试题难度、区分度），还可以预估出考生能力参数；并且项目参数和能力参数彼此相互独立，即考生能力参数的估计不受所选用试题的影响，试题难度和区分度的估计也不受考生样本的影响，但项目参数的估值往往受到不同参数选择个数的影响。研究人员以某年初中毕业生中考物理学科成绩为例，分别用二参数罗杰斯蒂混合模型和三参数罗杰斯蒂混合模型对项目参数和考生能力参数进行参数估计，进而比较两种参数估计对项目难度和区分度结果的影响。大连市初中毕业生学业考试物理试卷承担着毕业与选拔两种功能。本研究选择某一年大连市市内五区考生中考物理考试成绩，该试卷包括选择题、填空题、计算题、简答题和综合题五种题型，共31道题目，试卷满分值为90分。根据经典测验理论分析，测验Alpha信度系数0．920，物理试卷信度达到非常理想的程度。

一、项目反应理论常用的罗杰斯蒂模型

建立在潜在特质理论基础上的项目反应理论，通过建立考生作答反应与题目特征量及能力水平间关系的非线性模型，估计被试的能力水平和题目参数，同时也定义了信息函数。从数学角度看，项目反应理论用含有未知参数的数学模型表示被试答对项目的可能性，是建立在概率的基础之上。通常把试题难度、区分度、猜测系数称为项目参数，把被试的潜在特质称为能力参数。常见的模型有多级计分模型、等级模型、称名模型，通常采用的是二值计分的单参数、二参数和三参数Logistic模型。现以二值计分的三参数Logistic模型来说明项目反应理论。项目反应理论三参数的模型（3PLM）为：pi（）θ＝ci＋1－ci1＋exp－daiθ（－b）（i）其中，d＝1．7为常数，θ为被试能力值，a为项目的区分度，b为项目的难度，pi（）θ表示能力为θ的被试答对区分度为a、难度为b、猜测度为c的项目的概率。当c＝0时为二参数模型，当c＝0且a＝1时为单参数模式。题目参数估计结果，项目难度估值一般在－3至＋3之间；项目区分度一般大于零，原则上估值越大越好；项目猜测度越小，项目质量越好。根据项目参数估计的结果，就可以在此基础上分析项目质量及对题目进行筛选。项目难度是项目筛选的参考指标，但是难度值的高低并不是单个项目取舍的依据。分析者应考虑作为所选测验项目整体构成的难度分布与测验所要求的难度分布是否拟合，并以此作为取舍的原则。项目区分度和猜测度是单个项目取舍的依据，项目区分度一般不小于0．50，否则就应考虑删除，项目猜测度最大一般不应超过0．25。［1］

摘 要：DINA模型是一个倍受关注和得到广泛应用的认知诊断模型，但DINA模型在每个项目上只将被试分为掌握和未掌握两类。文章提出的改进的DINA模型（R-DINA）可以对被试进行更为细致的分类。文章首先简要介绍R-DINA模型和该模型参数估计的EM算法，然后设计模拟实验对EM算法的参数估计准确性进行检验。实验结果表明，R-DINA模型的EM算法估计结果稳定，项目参数估计精度和被试分类准确性较高。

关键词：认知诊断模型；R-DINA模型；参数估计；EM算法

中图分类号：B841.2 文献标识码：A 文章编号：1003-5184（2012）05-0410-04

1 引言

认知诊断评估（cognitive diagnostic assessment，CDA）是一种基于认知心理学并结合现代测量学的方法，旨在探索人类在特定领域的潜在认知过程和认知结构的测验形式，是现代测量理论的核心内容。认知诊断评估这一目的的实现需要相应的具有认知诊断功能的测量模型，即认知诊断模型（cognitive diagnostic model，CDM）来建立被试的不可观察的属性掌握和可观察的项目反应间的关系，从而达到对不可观察的属性掌握模式进行推断。

在众多的认知诊断模型中，DINA模型由于模型简单，模型参数解释性好在国内外得到了广泛的应用（de la Torre，2008，2009，2011；de la Torre，Hong，& Deng，2010；de la Torre & Karelitz，2009；de la Torre & Lee，2010；Huebner & Wang，2011；Junker & Sijtsma，2001；Liu，You，Wang，Ding，& Chang，in press；Tatsuoka，2002；杨智为，卓淑瑜，郭伯臣，陈亭宇，2011）。然而，DINA模型只将被试在项目上的潜在知识状态分为掌握组与未掌握组两类，忽视了未掌握组的被试在属性掌握多少上的差异。针对DINA模型这一不足，文章对DINA模型中的潜在反应变量（latent response variables，Junker & Sijtsma，2001）重新进行定义，提出了改进的DINA模型（Revised deterministic inputs，noisy “and” gate，R-DINA）。R-DINA模型假设被试掌握项目所测属性的数量越多，正确作答项目的概率越大。因此，R-DINA模型可以区分完全未掌握组被试和部分掌握组被试在项目作答概率上的差异。也就是说，掌握了部分属性的被试的正确作答概率要高于一个属性都没掌握的被试的正确作答概率。R-DINA模型定义被试i在项目j的正确作答概率如下：

其中αi表示被试i的知识状态（列向量），xij表示被试i在项目j的得分，qj为项目j在属性关联Q矩阵中的列（列向量），即项目j考察的属性向量，sj表示掌握项目j所考察的所有属性的被试组的失误概率，gj表示没掌握项目j所考察的任何属性的被试组的猜测概率，ηij=α′iqj/q′jqj（α′i和q′j分别表示相应列向量的转置），这里的ηij与DINA模型中ηij不一样，它的取值不是非0即1，而是推广到0，1或0至1间的某个分数。它的分子是知识状态为αi的被试所具备的属性集合与正确解答项目j所需属性的集合的交集中属性数，分母则是正确回答项目所需属性数，ηij是这两个数的比例。如果将这里定义的ηij向下取整，则它与DINA模型定义中的ηij完全相同。

2 R-DINA模型参数估计的EM算法

摘要本文通过实例对参数估计教学过程中如何引导学生正确理解点估计和区间估计的概念进行了阐述，对学生容易出现的概念混淆和理解误区进行了辨析，并对两个区间估计能否相减的问题进行了讨论，为学生更好地学习和掌握数理统计中这一重要知识点提供了帮助。

关键词参数估计；正态总体；置信水平

【中图分类号】G640

本文的工作受到河南省教育科学"十二五"规划项目[2012]-JKGHAB-0027和郑州市科技发展计划项目20110306的支持和资助，

1.引言

参数估计是数理统计中一个重要的组成部分[1-3]，也是学习后续假设检验、方差分析、回归分析等内容的重要铺垫和保证[4-6]，因而正确理解点估计和区间估计的概念对于学好数理统计这门课程有重要意义[7]。然而经常有学生在推导多个参数的区间估计过程中，出现很多似是而非的错误。下面就以一个常见错误来说明如何正确引导学生学好这一知识点。

2.参数估计问题辨析

假设研究对象为两个正态总体ξ、η，分别服从分布ξ～N（a1，σ1）， η～N（a2， σ2），其抽取的样本相互独立，分别为ξ1，ξ2，......，ξn1和η1， η2，......，ηn2。不妨设两个样本的均值和方差分别为和S12， S22。现在要研究的问题是求出a1-a2的置信水平为1-α的区间估计。

摘要： 准确而实时地获得行驶状态中汽车的结构参数对汽车主动安全控制至关重要。文章首先详细介绍RLS算法估计车辆结构参数的常用方法，分析了其优缺点，最后探讨了适合于半挂汽车列车参数估计的估计算法，提出展望。

关键词： 参数估计；递推最小二乘法；半挂汽车列车

中图分类号：U469 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2014）04-0044-02

0 引言

半挂汽车列车具有装载量大、运输成本低等运输特点，成为我国公路运输的主力车型。然而汽车列车的结构特点导致其稳定性差，容易发生如侧翻、折叠及甩尾等多种失稳形式，在带来经济效益的同时也常引发严重的交通事故。随着乘用车ESP技术的快速发展，半挂汽车列车的稳定性控制问题也得到了人们的普遍关注，国内学术界对半挂汽车列车的主动控制进行了较多的开发研究[1-2]。

汽车列车在实际运输过程中，受载重变化的影响，车辆质量、质心位置、横摆转动惯量及轮胎侧偏刚度等参数具有很大的不确定性，这对基于车辆模型的稳定性控制策略有显著的影响。参数值的精确获取已经成为高性能汽车稳定性控制系统设计的一项关键技术。然而这些参数要么无法直接通过车载传感器测取，要么测量成本过高，通过估计算法对车辆参数进行估计辨识是一种有效的获取方法。同时车辆参数估计识别研究还主要集中在乘用车上，汽车列车这种铰接多体车辆的报道较少。

1 递推最小二乘法

当前汽车主动安全控制常用的估计算法包括最小二乘法、卡尔曼滤波法、模糊观测器和神经网络算法等，其中最小二乘法最为常用。