不等式教案范文精选

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点为不等式的解集的概念.

1.不等式的解与方程的解的意义的异同点

相同点：定义方式相同(使方程成立的未知数的值，叫做方程的解);解的表示方法也相同.

不同点：解的个数不同，一般地，一个不等式有无数多个解，而一个方程只有一个或几个解，例如，能使不等式成立，那么是不等式的一个解，类似地等也能使不等式成立，它们都是不等式的解，事实上，当取大于的数时，不等式都成立，所以不等式有无数多个解.

2.不等式的解与解集的区别与联系

不等式的解与不等式的解集是两个不同的概念，不等式的解是指满足这个不等式的未知数的某个值，而不等式的解集，是指满足这个不等式的未知数的所有的值，不等式的所有解组成了解集，解集中包括了每一个解.

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是不等式的三条基本性质.难点是不等式的基本性质3.掌握不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式(组)的解法等后续知识的基础.

1.不等式的概念

用不等号(“<”、“>”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式.

另外，(“≥”是把“>”、“=”)结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”)、(“≤”是把“<”、“=”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”)等等，也都是不等式.

2.当不等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式.但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同.因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向.

3.不等式成立与不等式不成立的意义

教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法;

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性;

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。

教学难点一元一次不等式组解集的理解

知识重点一元一次不等式组的解集和解法。

教学过程(师生活动)设计理念

创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，

(1)从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系?

不等式及其解集教学设计湖北省襄樊市宜城龙头二中尹波

教学任务分析

教学目标

知识技能

1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集,能正确表示不等式的解集。

数学思考

通过类比等式的对应知识,探索不等式的概念和解,体会不等式与等式的异同,初步掌握类比的思想方法。

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）06-0242-01

教材简介：

《华东师大版・数学》七年级下册于2006年重新改版。它与原教材相比，增加了一元一次不等式一章，即前三章分别是：一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式。这无疑给每一名任七年级数学学科的教师，带来了新的机遇和挑战。面对突如其来的教材变动，通过研究，笔者认为"喜忧掺半"，"喜"在于不等式与方程一脉相承，有着广泛的联系，有利于对比着方程去探究不等式的意义、性质、解法及综合应用；"忧"是因为部分学生的底子相对较差，在学习方程的时候已很吃力，刚刚有了方程的建模思想，对于解方程及实践探索刚刚有了点滴的认识，就紧跟着学习不等式，极易造成知识点的混淆。面对以上现实，我在带领学生一起学习《不等式简单变形》一节内容时，利用制作微视频，多媒体教学手段，以新课程理念中的探究式学习方法为立足点，着眼于学生自学的过程和思维的方式，把学习目标指向学生的探索精神及创新能力。把"做中学""乐中学"贯穿于整节课当中，并做到①重点突出--对不等式三条性质的正确理解及表示；②用恰当的方法、通俗的语言、转化的思想攻克难点--不等式性质的综合应用。

1.学生知识状况分析

本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上，开始研究简单的不等关系。通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，但面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分。学习时可以类比等式的基本性质。

2.教学任务分析

不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，掌握不等式的基本性质。

本节课教学目标：

一、知识结构

二、重点难点分析

本节教学的重点是掌握解一元一次不等式的步骤.难点是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.掌握一元一次不等式的解法是进一步学习一元一次方程组的解法以及一元二次不等式的解法的重要基础.

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的异同点

相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左、右两边都是整式.

不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系.

(3)同方程类似，我们把或叫做一元一次不等式的标准形式.

2﹒一元一次不等式和一元一次方程解法的异同点

教学目标

（1）掌握与（）型的绝对值不等式的解法．

（2）掌握与（）型的绝对值不等式的解法．

（3）通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力；

（4）通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力；

教学重点：型的不等式的解法；

教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题．

教学过程设计

教案背景

现行的中学数学教材,要求学生不论是几何学习还是代数知识的掌握,都要积极培养证明的思考习惯,发挥证明能力,可以说,从初中到高中每个年级都需要重点进行证明教学。教授和学习证明大多以逻辑证明为主,从概念到定理,再从彼定理到此定理,注重形式化,过分要求逻辑的严谨性,代数证明中关键点――非形式化证明中所具有的数学创造性却被忽视了。概括地说,对于高中数学教学目标来说,现今的高中代数证明的教学是不合格的。

课题:不等式证明

课型:新授课

教学目标

1.知识方法目标:会用多种方法进行代数证明。

2.能力目标:代数证明能力的提高。

教学重点难点

（1）掌握绝对值不等式的基本性质，在学会一般不等式的证明的基础上，学会含有绝对值符号的不等式的证明方法；

（2）通过含有绝对值符号的不等式的证明，进一步巩固不等式的证明中的由因导果、执要溯因等数学思想方法；

（3）通过证明方法的探求，培养学生勤于思考，全面思考方法；

（4）通过含有绝对值符号的不等式的证明，可培养学生辩证思维的方法和能力，以及严谨的治学精神。

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

①本节重点是性质定理及推论的证明．一个定理、公式的运用固然重要，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法，通过证明过程的探求，使学生理清思考脉络，培养学生勤于动脑、勇于探索的精神．

案例是数学学科内涵要义的“精髓”，是数学课堂有效教学的“载体”.设置典型生动的案例，开展深入细致的案例教学，对教学活动的深入推进和教学效能的有效提升，起到促进推动作用.本文作者结合不等式章节教学活动，对案例教学活动的有效开展，进行了粗浅阐述.

一、问题案例要体现概括性，渗透不等式知识内涵“精髓”

问题是数学学科的“心脏”，是教学理念和教学要求有效承载的“媒介”.问题案例设置应体现典型特性、概括性特点，紧扣教学内容，重难点、教学目标要求，以及情感培养目标，具有显著的概括性和典型性.但部分教师忽视问题案例概括、典型特性，设置问题案例时缺少整体研析的过程，“信手拈来”，不具有代表性和典型性，影响和降低了教学效果.因此，在不等式教学中，教师在问题案例设置过程中，应深入研析不等式章节教学内容、找准课堂教学的重点，认清学生学习的难点，通过设置典型问题案例，将知识内容、目标要求等进行有效的渗透和融入，让学生能够通过问题案例准确掌握不等式章节的深刻内涵和要义.

如，在“一元二次不等式”一节课教学中： “含有参数的不等式的解法”是本节课的重点之一，也是学生学习的难点.教师在深刻研析该知识点内容基础上，设置出“（1）求关于x的一元二次不等式-x2-2x+3

二、问题案例要具有发展性，融入不等式能力培养“要旨”

问题：有一个关于x的一元二次不等式ax2-ax+1>0，试求证0

学生探究分析思路：一元二次不等式ax2-ax+1>0对一切实数x都成立，y=ax2-ax+1>0的图象在x轴上方，a>0，

师生共同探析推理解题策略：上述问题条件以及求证内容需要运用到二次函数的恒成立条件等相关内容.关于二次函数的恒成立问题大致可以分为“大于0恒成立须满足开口向上，且判别式小于0”以及“小于0恒成立须满足开口向下，且判别式小于0”等两类.