必修五数学知识点总结范文精选

摘 要： 高中数学课程教学应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一，也是《普通高中数学课程标准》的要求。在高中的数学教学中，应通过课后习题探究，启发学生思维，培养学生的数学思维能力。

关键词： 高中数学教学 习题 数学思维能力

新教材的高中数学课后习题是经过专家学者潜心研究，精心设计的，具有典型的范例作用，渗透了新课标的思想，起着培养学生的数学思维能力的作用，极具探究价值。我通过人教必修五第二章数列课后习题的教学谈谈认识。

一、培养学生的归纳猜想能力

伟大的物理学家、数学家牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”猜想是一种创造性的思维活动，它可“导出”新颖独特的思维成果。在已知领域中有所创新，在未知的领域中有所发现或突破。在必修五第二章数列的课后习题教学中，应把“归纳”与“猜想”两种思想方法相结合，从而提高学生“归纳猜想”的能力。

例1（必修五31页习题）根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式。

例2（必修五教材第33页习题A组5题）根据下面的图形及相应的点数，在空格和括号中分别填上适当的图形和点数，并写出点数构成的数列的一个通项公式。

例3（必修五34页B 组）下图中的三个正方形块中，着色正方形的个数依次构成一个数列的前3项，请写出这个数列的前5项和数列的一个通项公式。（图形略）

本年度的高考已悄然落下帷幕，各地区的高考试题成为人们热议的话题，众所周知，高考测试是教师教学结果得以检测的有效手段，也是学生学习成果得以证实的有力依据，更是高校科学选拔人才的主要途径。因此，新课标高考试题的深入分析与研究，就成为一线教育工作者解读高考、把握高考、深化理解新课标理念、科学组织课堂教学、合理组织备考复习的有效途径。那么，如何分析高考、梳理考查内容、把握命题特点、实现有效教学、实施高效备考，也就成为一线教师必须攻克的一道难题。下面结合自身分析本年度生物新课标高考试卷Ⅱ过程中的心得体会，从四个方面阐述高考试题分析的相关观点及结果。

1.本年度生物试卷具体考查内容的分析

结果如表一：

2.与往年高考试题的对比

2.1与去年本地区生物试卷的对比

我区加入新课标高考只有两年的时间，对比这两年的高考生物试卷，对我们新的一轮备考更具现实意义，下面就这两年的试卷考查内容通过表格进行横向对比，结果如表二：

由上表对比可知，今年较去年而言，必修一的分值比例相当，必修二的分值提升6分，必修三的分值降低7分，这样，必修的三册分值比例较去年更为合理。就知识点的布局而言，两年的情况基本相同，只有局部有所调整；但考查题型有了明显的变化。其中，必修一的变化最为显著，第五章光合与呼吸今年未出简答题，只以两个选择题一笔带过，比较出人意料；同时，增加了该章的选择题比例，从而使该章的分值比例不降反升，但图形分析能力的考查要求明显降低。必修二增加了一个选择题，在提升分值比例的同时，关注了遗传科学史中相关实验的考查，而简答题的命题仍然持续了去年的风格，只在某空上增加难度，拉大区分程度，但其能力要求两年基本持平。必修三减少一个选择题，同时避开了神经调节，去除了图形分析；简答题变图形分析为表格分析与实验分析，总体的能力考查有所降低。选修1和选修3仍以基础知识的记忆为考查的主体，只不过更换了知识点。综上所述，两年试卷的知识考查内容总体平稳，能力要求今年有所降低，使学生更易入手答题。

2.2与以往六年新课标生物试卷的对比

摘要：关注学生个体差异，挖掘学生潜能，推进以学分制为核心的教学管理制度改革，是五年制高职教育改革和发展的必然选择。课题根据五年制高职学生的特点和市场对人才的需求，研究、构建五年制高职学分制管理办法及实施细则，形成了以弹性学制和绩点学分制为特色的实施方案，充分体现了“育人为本”的教育理念。

关键词：五年制高职 学分制 研究 实践

中图分类号：G642.0 文献标识码：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2014.05.126

1 前言

五年制高职教育是职业教育的一种形式，在我国已有数十年历史。北京农业职业学院机电工程学院是以五年制高职教学为主体的办学实体。由于五年制生源质量不佳，如何让学生学有所获、成人成材是本课题研究的着眼点和最终目的。

课题《五年制高职学分制研究与实践》项目是北京农业职业学院立项的2011年度教学改革研究重点项目，在历时2年的研究周期内，按照课题分工，对五年制高职中实行学分制进行了研究和探索，形成了一系列研究成果。这些成果在研究学分制理念、实施现状的基础上，根据五年制学生的特点和学生实际，创造性的赋予其新的内涵，使这种教学管理制度在五年制高职实施变得可行。

2 课题研究的目的和理论依据

2.1 研究的目的

摘 要：高中化学新课程中设置选修与必修内容，让教学适合学生情况，提高学习时效性，势必需要必修c选修有效整合。

关键词：新教材使用；有效衔接；合理整合

高考一直在不断改革，要使新课程教学符合学生的认知水平，教师需研究和体会教材设计意图和学生需达到的能力目标，揭示教材各章节之间的内在联系和规律，全局性地把握这个教学框架，才能让不同阶段的孩子达到应有的能力水平，因此我们应注重必修与选修教材的衔接和整合研究，达到高效学习。以下是个人的一些想法，希望和同行们交流探讨。

一、降难减量――《必修一》教材的处理

《必修一》是高中化学的基础和源头，它涉及与后续学习密切相关的章节有：

1.物质的量：高中计算的基础

2.离子反应：高中元素化合物学习的基石

3.氧化还原反应：高中元素化合物和物质结构学习的基石

摘要：练习系统是语文教科书的重要组成部分，其重要性不言而喻，采用安德森二维目标分类法中认知过程维度对人教版高中语文必修教科书中“名著导读”练习系统进行分析，以期为语文教科书建设和语文教学提供参考。

关键词：认知过程；高中语文教科书；练习系统

中图分类号：G42 文献标志码：B 文章编号：1673-4289（2012）10-0014-03

教科书改革与建设是课程改革的重要内容，人教版《普通高中课程标准实验教科书·语文（必修）》（以下简称人教版高中语文必修教科书）是课程改革的成果之一，作为教科书重要组成部分的练习系统必然成为研究者关注的内容。安德森等认为认知过程依赖于它所用的教材，以现行人教版高中语文必修教科书中“名著导读”的练习“思考与探究”为例，参照安德森“认知过程维度”，对“思考与探究”进行分析，以期为语文教科书建设和语文教学提供参考。

一、研究设计

（一）研究对象、方法和内容

运用安德森认知能力完善分类学，从认知过程维度对现行人教版高中语文必修教科书中“名著导读”的练习进行分析，即对练习中题目描述预期认知过程的动词加以区分。泰勒认为“称述目标的最有用形式是按照行为类别和内容两个维度称述，行为类别指意欲通过教学发展的学生的行为类型”，“目标称述包括一个动词和一个名词，动词一般描述预期的认知过程”。具体做法是：把题目中的每一个行为动词划分为一个认知活动点，然后依据安德森认知过程维度，按照记忆、理解、运用、分析、评价和创造六大类认知类目及其十九个亚类，对“名著导读”中的“思考与探究”的题目进行归类，并统计其题目的认识活动点的数量、比例，进而描述人教版高中语文必修教科书中名著导读“思考与探究”的认知类目状况，参照语文课程标准和统计结果进行反思讨论，并提出建议。

（二）研究工具

摘 要 从五个方面对如何实现生物学习中的有效复习进行了总结归纳，并结合实例与答题技巧，有效加深了学生的理解，提高了学生的解题能力。

关键词 有效复习 概念 过程 绘图教学法 规范

中图分类号：G633.91 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）09-0055-02

在生物复习中，我们主要做到两点，一是扎实基础，二是提升能力。我们要想扎实基础，必须要坚持以课本为基础，以考纲为根本，做到精、熟、理解；要想提高能力，必须要学会建构知识网络体系，提高答题规范性。

一、教师在教学过程中，要重视对概念的讲解，力求做到分析透彻

如基因突变的概念：DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失而引起的基因结构的改变。在讲概念时，教师要引导学生抓住概念中的核心词语，分析基因与DNA的关系，总结基因突变的类型等。比如若把概念换成是DNA分子中发生碱基对的替换、增添和缺失叫基因突变是否正确？从而引导学生思考什么是基因突变，必须引起基因内部结构变化才能叫基因突变，基因是DNA分子上具有遗传效应的DN段，并不是所有的DN段都是基因。基因结构发生什么变化属于基因突变呢？从概念分析，总结出三种类型，分别是碱基对的增添、碱基对的缺失、碱基对的替换。这三种类型会引起何种变化呢？以课本为例，镰刀型细胞贫血症是由碱基的替换引起的，如果发生替换，是否一定引起生物性状的改变呢？如果发生的是增添或缺失会导致基因结构发生何种变化？哪种类型引起的变化更大？教师在授课时可以引导学生画图分析。

二、建立知识网络结构图，加深对知识点间关系的理解

总结必修三册书，可以很明显看出，每册书都是以一条主线展开的。必修一是以细胞为主线，必修二是以基因为主线，必修三是以个体和群体为主线。所以在这个基础上，我们可以构建一册书的知识网络图。以第一册为例，以细胞为中心，我们学习了细胞的种类、细胞的物质基础、细胞的结构基础、细胞的功能、细胞的生命历程。通过这条主线，可以将所有的知识点串起来。在大框架下面，我们可以继续发展小框架。如细胞的结构又包括细胞膜、细胞质、细胞核，这样可以细化知识结构，做到心中有数。再比如染色体，可以从染色体概念、染色体的化学组成、染色体与染色质的关系、染色体与基因（DNA）的关系、染色体与同源染色体（非同源染色体、姐妹染色单体、非姐妹染色单体、异源染色体）、常染色体与性染色体、有丝分裂与减数分裂过程中染色体的行为区别、受精作用中染色体的行为、染色体与遗传定律、染色体变异、染色体遗传病等方面进行总结归纳。无论是大主线还是小主线，只要能够将所有你能想到的知识点联系在一起，就达到了学习的目的，当然，还要通过不断的完善来实现融会贯通。

摘要：针对公共数学课程的建设与改革，首先提出总体思路，然后从完善课程体系、优化教学内容、改革教学方法、加强教材建设、改革考试模式、加强网站建设六个方面给出实施方案，最后说明了落实工作的具体措施。

关键词：公共数学；课程；改革

公共数学课程是高校各专业培养计划中重要的公共基础理论课，其目的在于培养学生所必备的数学素质，为培养我国现代化建设需要的高素质人才服务。在高校，大学数学的学习，不仅使学生的知识结构扩充，更重要的是，对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题能力，对开阔学生思路，提高学生综合素质等都至关重要。为适应学校创建应用型人才培养目标的要求，结合公共数学课程教学的现状，我们制定了公共数学课程建设与教学改革实施方案。

一、总体思路

公共数学课程建设的总体思路是：既要为专业课奠定数学基础，又要全面培养学生的数学素质；既要传授现有知识，又要为学生未来的发展打下基础；既要培养学生数学计算的能力，又要培养学生应用数学知识分析、解决实际问题的能力。同时，还要注意发挥公共数学课程在形成学生良好人文素质方面的重要作用。

二、完善公共数学课程体系

目前，我校公共数学课程都是各院系自行制定的，其明显缺陷是课时设置不合理，偏重专业而忽略素质培养。为了实现“兼顾基础与提高、理论与实践、思想与方法、公共平台与专业应用的关系，特别是突出学生能力的培养，为大学数学与专业应用的结合提供延伸发展的接口，为学生创新能力的培养构建一个良好的系统”的教学改革思想，我们将对“高等数学”、“线性代数”和“概率统计”三门课程统一课时，并压缩理论课课时，逐步增加数学实验课的比重，对文科专业学生增开“数学与逻辑学”选修课，对理工、农、经管类专业学生分层次增开“数学提高”选修课。根据课程的性质将所有公共数学课程分成公共基础必修课、一般性选修课、提高性选修课、创新性选修课和文科选修课五大类。

三、优化课程教学内容

摘 要：本科人才培养方案是大学毕业生掌握专业技能和基本职业能力的纲领性保障，是高校专业课程设置和课时安排的基础依据。哈尔滨理工大学俄语专业自2004年成立至今，根据专业教学效果和市场需求，对人才培养方案进行了两次修订，以《高等学校俄语专业本科教学质量标准》为指导，以理工院校为依托，寻求新时期俄语专业的人才培养特色。

关键词：俄语；本科；培养方案

中图分类号：G640 文献标识码：A 文章编号：1002-4107（2017）01-0070-03

哈尔滨理工大学俄语专业成立于2004年，2005年9月第一次招生。目前共有俄语专业教师14人，其中教授2人，副教授6人，讲师4人，助教2人。每届本科招生人数为50人，文理兼招，不限语种。在十年发展中，俄语专业以《高等学校俄语专业本科教学质量标准》为依据，视教学质量为第一目标，并努力顺应时代新要求，不断完善人才培养方案，至今已有2005版、2010版和2015版三版人才培养方案。

一、2005版俄语专业人才培养方案

（一）培养方案的内容

培养目标：培养具有扎实的俄英双语语言基础和比较广泛的科学文化知识，能在外事、经贸、文化、新闻出版、教育、科研、旅游和企业等部门从事翻译、研究、教学、管理工作的俄英双语应用型人才。

毕业生应具备的素质：了解我国有关的方针、政策、法规，了解我国和对象国的社会和文化。

“失败乃成功后之母”，这是一句至理名言。建构主义认为：学生的知识不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以巩固，必须有一个自我否定，自我纠错的过程。在小学数学课堂中，利用“差错”进行学习，能激发学生内在的学习欲望，能促使学生对已完成的思维过程进行周密具有批判性的再思考，从而引发争论，课堂因此而变得精彩。

下面是我在教学过程中，怎样正确对待“差错”的两点体会。

一、挖掘错误，寻找教学的真正起点。

在课堂教学中，经常会有学生回答错误或理解错误。教师不要轻易地判断对与错。首先，肯定学生的积极参与，用鼓励性语言去评判，使学生拥有一个愉快的心情。其次，要给足学生思考的时间和空间，要让学生自己去发现错误，纠正错误。作为教师，必须从学生错误的暴露和呈现开始，不要急于用自己的思想去“同化”学生的错误观点、错误认识，而应站在学生的立场去“顺应”他们的认识，摸清其错误源头，掌握其错误思想的运行轨迹，对症下药，找到解决问题的好办法。

如，教学《进位乘法》，学生在笔算75×7时，出现了这样的错误：

①7 5 和②7 5

× 7× 7

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理综安徽高考自主命题已5年了，这5年的高考生物命题遵循了新课改精神，体现了新课改理念，注重考查学生的基础知识和综合能力，新中求稳，稳中求活。下面我们来看看5年来，安徽生物高考命题情况：

一、分值分配

理综试题生物部分总分90分，题型题量基本不变，理综第Ⅰ卷1～6题是生物选择题，每题6分共36分，第Ⅱ卷为非选择题共54分，由29题（2009、2010、2011三年由Ⅰ、Ⅱ两部分组成）、30题（2009、2012、2013三年由Ⅰ、Ⅱ两部分组成）、31题（2010、2011两年由Ⅰ、Ⅱ两部分组成）组成。

二、试题图表与文字数目的情况

从上表中可以看出，三年来文字量、图表量都在变化，但变化幅度不大。选择题字数在900个左右，非选择题字数1440个左右，总字数在2350个左右，答案字数320个左右，并且图表总数约为4～6个。2009年有一道对实验结果作预测并绘出折线图题及一道遗传图解题，2010、2011、2012各有一道绘制遗传图解题，2013有一道题要求绘制食物网。试题的呈现注重图、表、文结合，进一步考查学生的识图表及图表文转化能力。加强对学生准确获取图表文信息及图表文转化能力的考查，这应该也是今后高考命题的趋势。

三、各模块分值的变化情况

通过上表可以看出：

（1）高考考点以必修2和必修3为主，约占生物总分的66%。