追求简约高效的数学课堂

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中图分类号：G623.56 文献标志码：A 文章编号：1673-4289（2014）10-0045-02

所谓“简约高效”就是指在教学活动中，让每一个孩子愉悦地学习，用较少的时间和精力，取得尽可能好的教学效果。那么，我们如何洗尽铅华，返璞归真，扎扎实实，夯实基础，让简约和高效切实落到教学实处呢？

一、创设简约的真情境

教学需要一定的问题情境的支撑。问题情境就是能够激起学生情感体验的一种问题背景，这样的背景应该是现实的、有趣的，利于学生学习的。情境的创设一定要简约而有效，要让学生把更多的时间花在学习上，更多的精力花在探究上。

【案例1】“平行四边形”的教学片断

一位教师在教学“平行四边形”时，先用课件出示了一幅美丽的森林场景图，然后师生之间展开了如下对话：

师：同学们，在美丽的森林里，住着一个可爱的好朋友.大家想认识他吗？

生：（集体大声地）想！

于是，在学生不知教师所指何物时，课件演示：草地上跳出一个绿色“平行四边形”、小兔头上蹦出一个红色“平行四边形”、树叶上冒出一个黄色“平行四边形”、小河边跑出一个蓝色“平行四边形”来……

师：大家喜欢这些图形吗？

生：（再次集体大声地）喜欢！

【点评】平行四边形为什么要从森林里跑出来呢？它需要这么多的颜色来衬托吗？学生真的喜欢这些莫名其妙、眼花缭乱的不速之客吗？

静下心来反思，这样的情境除了华丽的外表、虚幻的对话、吸引无意视线外，对于激发学习兴趣、引发问题意识是毫无益处的。如果仅仅为了追求时尚的情境而绞尽脑汁地“捏造”，结果只能事与愿违。因为只图表面热闹、过多的非数学信息干扰的没有“问题功能”的情境，充其量只能算是课堂上的“点缀”或“累赘”。

【案例2】“锐角三角函数”的教学片断

一位教师在教学“锐角三角函数”的公开课上，创设了这样一个情境：

一张梯子，要靠在墙上。它的倾斜程度过大不行，过小也不行。你觉得梯子的倾斜程度与什么有关？根据这一现象，你能提出哪些数学问题？

学生热烈地讨论起来，有的回答说与梯子和地面的夹角有关，有的回答说与梯子和墙面、地面构成的直角三角形的边的比值有关。

此时，该教师抓住这难得的教学契机，因势利导，顺利地引出了有关三角函数中正弦、余弦的概念，并使学生很顺利地掌握了正弦、余弦的有关性质，学习反馈情况良好。

【点评】教师为何会取得很好的教学效果呢？其一是情境简约而合理；符合现实生活场景和事物运动的客观规律，其蕴涵的数学关系适合学生的认知特点，从中学生能较容易地抽象出直角三角形，学生的经验派上了用场，发现了实实在在的教学活动目标，数学味道浓，学生思考起来不会被动。第二，情境导向性很明确，它以激发学生问题意识为价值取向，便于引导学生在探究中学习，让问题发端于展开的情境，让学生入境，培养了学生的数学思维；第三，该情境还促进了教学目标的有效达成。

二、开展高效的真探究

有效的数学探究活动必须以学生为本。以学生活动和问题探究为中心，引导学生自主探究新知，实现教学目标，从而促进学生个性发展。

【案例3】“位置的确定”的教学片断

一位教师的教学环节是：第一步，运用课件展示很多需要确定位置的实例，指出确定位置是常见的问题，从而引出课题；第二步，运用在电影院、教室找座位的例子，引导学生学习运用“有序数对”定位；第三步，运用给敌方军舰确定位置的例子，引出运用“方位角和距离”定位；第四步，运用确定地震中心的例子，引出运用“经纬度”定位；第五步，运用在地图上介绍火车站位置的例子，引出运用“区域”定位；第六步，位置确定方法的运用；第七步，小结。

【点评】从教学过程看，课题的引入，每一个新知识的获得，都注重了从实际问题到数学知识，从感性经验到理性认识。这个设计确实体现了在学生活动的基础上达到学习新知识的目的，沟通了书本知识与学生已有经验的关系，在学生学习显性知识的同时，学习了隐性知识。

但是，本节课虽然提供了很多实例，而且这些实例与学生的知识经验比较接近，可是问题却是不能回避的。第一，这些问题都是老师提前准备的，不是源于学生经验的，不是课上生成的。第二，本课的设计是线性的。整节课的发展变化都是老师提前预设好的，学生在活动中主要是解决老师提出的问题。学生能否举出更合适的例子？大多数学生是否真正自主探究？这些都值得探讨。

为此，笔者试想做如下设计：

问题1：同学们，你们在生活中遇到过哪些需要确定位置的事情，请举例。

上课后，请学生举例。教师对学生所举例子分类板书。教师自己收集的例子作为备用。

问题2：请将这些例子根据确定位置时运用的不同方法进行分类，并指出有哪些不同的确定位置的方法。

先由学生独立思考，之后进行小组交流，给学生的时间和空间，对感性经验进行分析比较。

问题3：请用最简洁的语言描述有哪些不同的确定位置的方法。

学生进行总结，教师帮助学生将其语言数学化、规范化。通过表达到交流，达到对具体经验的抽象概括。

问题4：请谈谈你在本节课上有哪些收获。

第一，用问题引导学习，每个问题的答案都是不唯一的，需要结合教学实际进行生成，以达到培养学生的数学能力的目的。

首先，问题1充分激活了学生的已有经验，使学生的学习状态成为一种张开的网，积极主动，不是等待而是去张网捕捉。在研究此问题时，教师准备的丰富的资料可以作为学生举例的补充，在不是特别需要的情况下可以不出示，教师更多的是要激发学生的思考。而且问题1的设计为进一步激活学生的思维奠定了基础。

第二，要完成问题2，学生需要完成下列工作：

首先将所举的例子进行分类。分类标准不是老师预先给出的，而是要学生在分类过程中通过比较逐步形成的。同时要求学生评价所得到的结果是否合理。

其次，分类之后对每一类进行异同分析，抽象概括，归纳共性，形成结果，体现探究的重要性。

其三，学生独立思考后，教师延迟判断，把任务再抛给学生，使他们通过合作交流，达到对知识的进一步理解，养成表达、聆听和获取信息的习惯。

第三，问题3的解决是为了使学生获得的知识进一步数学化、规范化。这个活动在教师的帮助下完成或者学生自己看书完成均可。

第四，最后的小结常常被忽略。即使进行小结，通常只是小结显形知识。事实上，经过一节课的学习，尤其是学生充分参与的学习，他们不但获得了显形知识，而且积累了丰富的隐性知识。在小结时，如果能引导学生将隐性知识显化，那将成为画龙点睛之笔，对学生能力的提高大有裨益。

《数学课程标准》要求数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，指出动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于探索和交流等方式在丰富交往方式、扩展信息交流、培养协作素养等方面的突出优势，成为备受关注和青睐的新课程教学方式。

其实，数学教学必须回归到教育的根本，不管是传统的教学，还是新理念下的教学，都不能盲目地追求新颖、时尚、繁荣，不要被这些空洞无物、低效甚至无效的形式主义蒙蔽了眼睛。

（作者单位：宣汉县中小学教学研究室，四川，达州 636150）