例谈通过反思提高高考复习的有效性
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇例谈通过反思提高高考复习的有效性范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要：有效教学指的是教师遵循一定的教育、教学规律，以尽可能少的时间和精力，取得尽可能多的教学效果. 教学有没有效果，主要看学生有没有学到什么，而不是看教师教得精彩不精彩. 本文结合笔者近年在高三教学实践中的体会与感受谈谈如何进行高三数学复习的“有效教学”.
关键词：有效教学；高三复习；反思；总结
波思纳（G.J.Posner，1989）曾提出过一个教师成长的简要公式：经验+反思=成长，并指出，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识. 笔者觉得，作为教师的我们可以从两方面来反思：第一方面，从自己课堂上学生的反应，课后作业的反馈来反思自己的教学设计是否合理，教学方法是否得当等；第二方面，从他人课堂上教师的教学理念、教学设计等来反思自己的教学理念是否与时俱进，教学设计是否符合学生的心理发展特点等等. 下面结合自己的教学实践，就这两点谈谈如何通过反思以期达到高三数学复习的“有效教学”的目的.
■反思自己的教学设计
要提高课堂的教学有效性，可以从教学设计、教学过程、教学反馈等环节来进行反思总结，总结好的方面，反思不足之处. 笔者在给文科班上《线面角复习课》这一节内容时，因为文科对用向量法解决立体几何问题不作要求，所以只能用几何法，通过作、证、算三步完成.
教学片断一：教学形式采用了直接传授法，教师直接指出两种常用方法.
方法一：指出通过过斜线的上点A作面α的垂线找到线面角，关键是作面的垂线，接着指出作面垂线的方法：找过A点垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线找到垂足. 用这种方法找垂线使得学生目标比较明确，至于证明可通过线线垂直或面面垂直得到线面垂直.
方法二：若作不出垂线，只须求出点A到α的距离（求距离可借助构造三棱锥采用等积变换来处理），然后利用sinα=■得到. 最后配以对应练习，从课堂上的反馈来看，学生对方法二掌握得不错，方法一后续还有待加强，总体感觉这节课教学效率较高.
但在2010年高考中，部分学生做当年浙江文科卷的立体几何试题的第2问的效果依然不够理想.
如图1，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCD，F为线段A′C的中点. （2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
而做不出的原因是过点F与平面A′DE的垂面找不到因此作不出面的垂线，而用体积法直接等积变换也不行，因此学生就束手无策.
后来笔者对这节课进行了认真反思，体会到上复习课就是要解决问题的课，所选的例题不仅要具有针对性和典型性，同时也要想到学生会在哪些地方可能有障碍，要尽可能应用各种方法清除障碍. 所以笔者在下一届教授这节课的时候，做了教学形式的调整，改为教师主导、学生主体的合作探究型的模式教学.
教学片断二：先直接指导学生求线面角的方法
例1 如图2，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BMPD于点M.
（1）求证：AMPD；（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值.
■
图2
教师：过D与平面ACM垂直的平面有吗？
学生1：平面PCD.
教师：过D作平面ACM的垂线的垂足落在什么位置？找到后作出垂线.
通过这一例题使学生体会到用方法一的关键之处，同时学生体会到方法一目标明确，可创造性强.
例2 如图3，在平行四边形ABCD中，AB=2BC，∠ABC=120°，E为线段AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A′DE，使平面A′DE平面BCD，F为线段A′C的中点. （2）设M为线段DE的中点，求直线FM与平面A′DE所成角的余弦值.
■
图3
先让学生思考五分钟，学生思考后依然找不到过F垂直平面A′DE的平面，作不出面A′DE的垂线. （前面方法行不通，思路受阻，期待老师引导）
教师：过F垂直平面A′DE的平面作不出，图中不过F与平面A′DE垂直的面有吗？
学生2：有，底面ABCD垂直平面A′DE.
教师：不过点F作面A′DE的垂线可作吗，请作出，可以相互讨论.
（学生通过讨论得出CE平面A′DE）
教师：则要过F点作面A′DE垂线可如何完成？
学生3：只需作CE的平行线FN，得到FN平面A′DE（如图4）.
■
图4
教师：非常好，这个方法相当于是租借垂线. 依据是：如果一条直线和一个平面垂直则和这条直线平行的直线也垂直这个平面. 最后请同学来归纳一下例1和例2的解题体会.
学生4：求线面角的方法：过斜线上的点A作面α的垂线. 作面的垂线的方法有两种：找过点A且垂直α的面β，然后在β面内作两面交线的垂线；找现有的（或容易作的）面的垂线l，然后过斜线的点A作l的平行线得到垂线.
例3 如图5，四棱锥P-ABCD，PA底面ABCD，AB∥CD，ABAD，
AB=AD=■CD=2，PA=2，E，F分别是PC，PD的中点，求直线AC与平面ABEF所成角的正弦值.
学生解决此题的思路障碍是按照前面方法过F点作面ABEF垂线的垂足落在四边形ABEF外，垂足位置难确定.
笔者在教学中逐步引导学生探索思路得出几种解决办法：
（1）可以在斜线上另外选合理点；
（2）利用一个平面的平行的斜线与平面所成的角大小相同，即可以把AC移到EM（图6）；
■
图6
（3）作不出面垂线可用体积法（或利用与面平行的直线上的点到面的距离相等）求点到面的距离，利用sinα=■得到线面角的正弦值. 此题可用体积法求C到平面ABEF距离d，也可以求D到面ABEF的距离.
由以上例题可以让学生在探索中得到一系列解决线面角的通法，同时提高对所学知识灵活应用的能力.
这节课虽然只讲了三道题，但却能很好地兼顾到求线面角的常用方法，发挥了一题多解的作用，同时使不同层次的学生都能学到适合自己的方法.
当然，不同的教学内容应采取不同的教学方法，上复习课与概念新课不同，每次听的老师上概念课后自己总会对课的引入和课堂组织认真关注，然后自己在教学过程中去反复尝试，反思总结出好的地方. 例如在上抛物线标准方程这节课时就让学生自己探索，去发现问题，抛物线标准方程如何建系，让他们自己去探究，通过不同的尝试去比较得出最简单的抛物线方程. 这样比以前直接给学生推导出来更使学生感兴趣.有效教学不仅仅看学生新的知识和技能的获得，还包括思维能力、创新意识的培养. 作为教师在教学的过程中不能一味地灌输新知识，要注重培养学生发现和研究的能力及勇于探索的精神.
■反思他人的教学设计
要提高课堂教学有效性，就得多去聆听名师的先进教学理念和丰富的专业知识，反思自己的不足之处，通过学习可以不断提升自己的专业素质，提高自己分析、解决问题的能力，使得自己在课堂教学中能对各类型的题目进行融会贯通，使得复杂问题简单化，从而提高课堂效率. 笔者有机会听了一节镇海中学沈虎跃老师的关于立体几何动态问题的探究课.
虽然许多学生空间想象能力不强，但是沈老师通过以线段AB两端点分别在x，y轴上运动时，中点M与O点距离不变这个结论为模型，抓住立体几何动态中的不变量，就把复杂的立体几何动态问题变得简单化且学生听起来易懂，做起来目标又明确.
其中有一题：如图7，直线l平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为2，C在平面α内，A是直线l上的动点，则O到BD中点N的距离的最大值为_________.
■
图7
听了这一节课后，不仅体会到自己在平时教学中对问题挖掘和对知识研究还须进一步深入，同时也解决了自己在上立体几何动态问题时教学效果不好的困惑. 后来在学习的基础上也进行了反思实践并在课堂上有效地解决了下面两问题.
如图7，直线l平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，A是直线l上的动点，则当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为（ ）？摇
A. 4+2■ B. 2+2■
C. 4 D. 4■
如图8所示，一个直径为1的小圆沿着直径为2的大圆内壁的逆时针方向滚动， M和N是小圆的一条固定直径的两个端点. 那么，当小圆这样滚过大圆内壁的一周，点M，N在大圆内所绘出的图形大致是（ ）
这一题学生很难想象，老师也难讲清楚，但是反过来想在滚动过程中MN中点P也就是小圆的圆心与大圆圆心O距离不变，因此MN中点P轨迹为圆，M，N就相当于分别在x，y轴上运动. 因此利用上面这一方法讲解后教学效果就大不一样，学生就会有柳暗花明又一村的感觉.
教师要不断提高教学效益就要有丰富的教学经验和专业知识，这就需要我们不断去聆听学习，然后反思总结，取长补短，使自己的知识得到不断的积累，思维得以不断拓宽从而可以更深层次地去看问题. 只有老师自己有丰富的内涵，才能在课堂上去引领学生，使学生的思维得以拓展，知识方法灵活运用能力也能在潜移默化中逐步提升.
“有效教学”是当前教育改革的热点话题，也是教师毕生的追求，需要我们一线老师在工作中不断实践、不断探索、不断总结、不断追求. 当然教学有效不但是让学生有效学习应考的知识，更重要的是包括学生学到的终身受用的知识、思维能力非智力因素的发展以及情感、态度和价值观的形成，教学有效性在后者的体现显得更为重要，效益更持久，这也是我们教师在教学中努力的方向. 教师应在聆听中学习――在课堂内实践――在反思总结中成长，使得教师自身素质逐步提高，才能使课堂教学的有效性不断提升.