“解决问题”应何去何从

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自数学新课程改革以来，应用题因教学目标相对较小、题目结构固化、呈现方式多为纯文字叙述、题材脱离学生生活、解题模式套路化等弊病经常被批评。教学时，教师们也忌讳提“应用题”三个字，生怕自己太落伍，取而代之的“解决问题”受到广泛欢迎。随着改革的深入，我们发现不少一线教师没有真正掌握解决问题的本质属性，一味地追求形式，抛弃了传统经验，致使学生（审题能力下降）在解决问题方面出现两极分化的问题。其实应用题与解决问题的本质都是根据已知条件解相关问题。既然本质属性一样，那么无论形式如何变化，解决问题的教学都应该是在遵循传统应用题教学的基本规律上进行的修正，是继承，而不是全盘否定。因此，解决问题的教学应从以下几个方面入手。

一、突出信息整理的过程

传统应用题的条件不多也不少，与问题一一对应，根本不需要学生自己去收集信息、发现问题和提出问题。换句话说，建模的过程完全由教材或教师包办了，而课改后的教材提供了不少新鲜且贴近学生生活情境的，采用画图、对话、表格等形式呈现的现实问题。如果利用不好这些素材，注意力分散，考虑问题不周全，学生就只会在零散的信息中稀里糊涂地解决问题，审题能力下降，解决问题的能力和思维能力都得不到发展。教师应引导学生学会从混乱的情境中收集、观察、比较、筛选有用的信息，用一段精练的数学语言概括成一个完整的数学问题，在此基础上再引导学生分析题目中的数量关系，通过语言的概括提炼，让学生明白要解决一个问题至少需要两个基本的相关联的量。

二、突出数量关系的教学

数量关系是数学问题的骨架，新课改中，不少教师包括教材都淡化了数量关系的教学。传统教材中常见的一些数量关系，如单价×数量=总价，速度×时间=路程等内容，新教材中没有呈现，教者就认为不需要教了，即使教也是一带而过。有的甚至认为只要学生知道故事的情节，自然就会解题，殊不知了解问题情境是顺利解决问题的必要条件而不是充分条件。试想，一个搞不清数量关系的学生怎么能提出问题、分析问题、解决问题呢？淡化数量关系教学的后果就是使学生的数学学习出现两极分化的问题，随着年级的升高，部分中等生也成了学困生。那么如何教授数量关系呢？（1）可以采用补充信息或问题的方法进行训练，做到日常化；还可以在教学中帮助学生对所学知识进行整理，使学生明确3个量之间的关系。小学数学中的基本数量关系有相并关系、相差关系、份总关系、倍比关系、比例关系等，教师要建立清晰的知识结构。（2）增加比较辨析练习，如两个量比较，可以比较出多少倍数关系。（3）多给学生设置一些陷阱，引起学生的注意。（4）多进行一些编题、改题训练，使学生熟练掌握某一类题型的解题思路，举一反三。（5）多进行一些题组辨析训练，提高捕捉关键信息的能力。总之数量关系的训练不能淡化，而应加强，这样学生独立解决问题的能力才能得到真正的提高。

三、突出学生逻辑思维的培养

近年来，解决问题的教学出现了过多应用的倾向，教师淡化了学生逻辑思维能力的培养。对一道题，学生悟出解题方法后，教师便不再追问，生怕别人说自己的教学没有以学生为本，不能体现学生的自主探索，致使学生到了高年级还不能有条理地说明自己的解题思路，有的学生甚至只会做不会说。而在传统的应用题教学中，教师会经常问学生“你是怎样想的”“先算什么”“为什么要先算”“谁能把这题的解题过程完整地说出来”等问题，要求学生会用“根据……可以求出……”的句式来表达。这些语句看似简单、机械重复，但恰恰是教师帮助学生梳理解题思路的凭借。语言是思维的外壳，也是师生交流反馈的重要工具，教师要让学生在解题的过程中体会到什么问题可以从条件入手，什么问题可以从问题入手。用分析法、综合法将逻辑思维能力的培养与数量关系思考方法的教授有机结合起来，学生才能得到真正的发展。

四、渗透解题策略

实际问题变化多端，有的结构各不相同，并非一开始就能发现其中的数量关系，这时教者要适时地渗透一些行之有效的策略，提高学生运用数学思维解决问题的能力。新教材单独设立了解决问题的策略的单元，要求学生系统地掌握列举、画图、列表、转化、假设、替换等策略。如果教者在教学中补充常规问题中的分析法和综合法，学生一题多解的能力将会得到提高，发散思维能力也会得到培养。如和倍问题可以用画图解决，可以用假设替换，也可以列方程解决。教学中，教者要重视培养学生运用不同的策略解决问题的能力。

总之，解决问题的策略，需要我们广大教师在继承传统经验的基础上不断修正和创新。

（责编 莫彩凤）