基于C-D生产函数模型的商丘市农业要素集中化趋势研究

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摘要：文章以河南商丘市作为重点考察对象，建立起基于c-d生产函数的定量模型，运用EVIEWS软件对其农业要素集中化各项指标进行计量分析，验证规模经济给商丘农村发展带来的经济效益，通过理论和实证两个角度确定农业要素集中化将会是是未来农村建设的必然趋势，强调推动农业体制改革，优化农业发展模式是“三农”建设的重中之重。

关键词：农业要素集中化；规模经济；C-D生产函数

一、研究背景和理论基础

（一）农业要素集中化提出符合时代要求

以家庭承包经营为基础、统分结合的双层经营体制，农业发展从此走上快车道。经过了30年的推广和实施，其弊端日益显露。因此在农村社会主义市场经济不断扩展的新形势下，这种体制越来越不能适应我们整个国民经济的发展，新的体制呼之欲出。

而其根源在于现有体制下，本来有限的农业生产要素不能很好地集中起来，发挥规模效应，不能更进一步挖掘农业生产潜力。

（二）农业要素集中化所带来的规模经济的经济学理论基础

目前经济学领域关于规模经济推动农业发展主要集中在以下两个理论，一是马克思关于农业大生产、小生产问题的基本论述，即小农生产方式是落后的，归结起来，是注定要灭亡的；农业生产中的大生产优于小生产，并将排挤和取代小生产。二是西方经济学中马歇尔和保罗・A・萨缪尔森关于规模经济理论，其中马歇尔在《经济学原理》一书谈到“大规模生产的利益在工业上表现得最为清楚；大工厂的利益在于：专门机构的使用与改革、采购与销售、专门技术和经营管理工作的进一步划分”。并且马歇尔还论述了规模经济形成的两种途径，即依赖于个别企业对资源的充分有效利用、组织和经营效率的提高而形成的“内部规模经济”和依赖于多个企业之间因合理的分工与联合、合理的地区布局等所形成的“外部规模经济”。

因此我们有理由，相信如果在农业生产经营中把劳动力、市场、土地、技术、资本等要素的集中化，可以产生农业大规模生产的经济性；通过要素集中，可以实现某一农业生产单位的“内部规模经济”和一个大规模的农业地区的“外部规模经济”。

二、C-D生产函数模型及其应用

本文将借用C-D生产函数建立计量模型，力求从客观和科学角度论证该结论，并且结合河南商丘市的农业调研数据进一步说明农业要素集中化的可能性和必要性。

（一）模型建模思路及其形式

基于用定量的方法分析农业要素集中化所带来的规模经济效益的可能性，通过收集的时间序列数据来，建立合适的生产函数模型，用数学公式对现实发生的生产过程的投入要素与产出量之间的技术关系进行拟合。

我们采选的是关于生产函数模型中的多要素C-D模型（生产函数的概念首先由美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Dauglass于1928年提出），模型假设劳动Lab，资本K，技术A，土地L，则产出Y与以上的各类要素的组合关系可以用如下形式的模型描述：Y＝ALabLKKLT，根据要素的产出弹性的定义，可以推出E■＝■・■=Al Lab■K■L■■=l,E■=■・■＝k，E■=■・■＝t，即参数l，k，t分别是劳动，资本，土地的产出弹性，那么有产出弹性的经济含义，应该有0≤l≤1，0≤k≤1，0≤t≤1，在其中如果l+k+t显著接近1，即参数满足近似一阶齐次性，也就是认为农业生产过程中呈现规模报酬不变的状态，因为A（λK）K（λLab）L（λL）T=Aλl+k+tLabLKKLT=λALabLKKLT即当资本，劳动，土地的数量同时增加λ倍，产出量也增加λ倍；同理如果l+k+t显著小于1，认为农业生产过程中呈现规模报酬递减的状态；反之，则可以认为农业生产过程中呈现规模报酬递增的状态。

（二）C-D生产函数模型应用于商丘市农业要素集中化的实证检验

1、检验对象。商丘市是国家著名的农副产品生产基地和新兴工业城市，被国务院定为“全国农村流通体制改革试验区”、“全国综合配套改革试点城市”，并成为河南省三大经济技术开发区之一，因此笔者选择商丘市作为此次实证检验的对象。

2、检验步骤。由于原始数据比较冗杂，本文将采用统一单位、等权加权的方法，即对于同一类型的不同单位的数据，统一换算。如这次对农业资本的加总过程中，我们通过查询国家的相关规定，将农村用电量（0.6元/每千瓦时），机电灌溉面积（国家规定农业机电灌溉投入为2元/亩）等原始数据经过处理后换算成具体金额，而农业机械等数据则是在咨询商丘市农业局相关人员的前提下，耕作机械按5000元/台，每台扣除700元的国家财政补贴，收割机械则按15000元/台记入资产总额中，最后关于资产投入总额的计算则采用农机，农业基础设施，政府农业投资3部分等权加权的方法计算出农业资产总额。加工后的可用于下一步模型分析的数据如表1所示：

根据C-D生产函数模型：

Y＝A0eλtKαLβLabμ

其中Y表示农业生产总值（亿元），A0表示2002年科学技术水平，λ表示科技进步速度，K表示农业投入资本总额（亿元），Lab表示劳动力（万人），L表示农业耕作面积（万亩），对模型先进性对数化，Log（Y）＝Log（A0）+λt+αLog（K）+βLog（L）+μLog（Lab）

由对数化后的模型可以看出，A0表示2002年科学技术水平，λ表示科技进步速度，A0为一常数，而λ同样可以通过2002年到2007年期间的农业科技贡献率求出商丘市农业科技进步的速率，因而二者在模型中都为常数，在运用Eviews进行回归分析时，用常数C来代表A0与λ，但这并不意味着科技进步对农业生产不具有推动作用，由后面的回归结果可以看出，常数项C（即原模型中的A0的对数值）的T值与P值都很显著，并且求得的常数系数很大，在将其放入原模型中，我们可以发现，同样的资本，土地，劳动的投入经过科学技术这个乘数效应，其对农业总产值的增加的推动作用都得到显著提升，这也表明科学技术对其他要素具有极强的辐射作用，即科学技术对农业生产的推动作用体现在对其他生产要素的强化。

运用EVIEWS软件对模型进行回归分析，输出结果如表2所示。

由输出结果可以看到，拟合结果的R-squared=0.998961，Adjusted R-squared=0.997403，表明商丘市农业总产值的数值的99.74%的变化可以由农业投入资产合计的对数与劳动力的对数值的变换来解释，同时F-statistic也很大，表明模型总体上拟合的不错。同时我们也可以观察到模型中LOG（L）前面的系数小于0，这显然不符合经济含义，但是结合商丘市的实际状况来看，由于搜集的是商丘市的总体数据，而土地的规模集中经营只存在部分的试点单位，因此总体上并不存在土地的规模经营，拟合效果也就不理想。对此笔者考虑把模型中的土地变量L去掉后再进行回归分析。

把模型中的土地变量剔除后再次对模型进行回归分析，输出结果如表3所示：

回归分析结果的R-squared，Adjusted R-squared，F-statistic均很大，并且变量前的相关系数都为正数，这符合实际经济含义，即商丘市的农业产值随着劳动力和总资本的投入的增加而增加。

此外，从回归结果中我们还可以发现，两个变量前的系数α+μ≈1.018>1，即资产和劳动的产出弹性大于1，表明商丘市2002-2007年农业生产呈现规模报酬递增的状态，也间接证实商丘市近年来在农业生产要素集中化趋势带动下逐步形成规模效益。

总之，商丘市在已有的土地经营模式下加大对劳动力、资金、科技的投入，提高农业生产经营中要素的集中度，大大提高了农业生产效益，约10%的投入增长带来了农业产值15%的增长，农业要素集中化所带来的规模报酬递增效应在商丘得到了充分体现。这也证明了商丘市探索适度规模经营的正确性。

三、结束语

基于上述对商丘市的实证模型分析，结合当代中国国情，我们可以进一步得到农业集中化经营以市场为导向、以效益为中心的本质，形成市场化的价值取向；同时其发展过程中形成的专业化分工、规模化经营及产业集聚效应，有利于农业产业结构的进一步优化和土地资源规模效应的发挥，也有利于整合社会资源，加快城镇化进程；其产加销一体化的组织结构，既能有效延伸农业产业链条、实现农产品的更大增值，又能有效聚集农业资源，有利于促进农业资金、技术、管理的集约，并且其推进过程中可以培育大批农村生产、经营、管理人才，有利于提高农业劳动者的经营技能和整体素质。归根到底，农业集中化经营能有效促进农业生产方式的变革，是传统农业向现代农业转变的重要载体，应作为中国农业转型阶段的重要战略措施加以实施。

参考文献：

1、马歇尔.经济学原理[M].华夏出版社,2005.

2、(美)保罗・萨缪尔森，威廉・诺德豪斯.Microeconomics[M].人民邮电出版社,2004.

3、李子奈,潘文卿.计量经济学[M].高等教育出版社,2000.

（作者单位：武汉大学经济与管理学院金融系）