基于模糊聚类与NARX神经网络的船舶市场两阶段风险预警模型研究
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摘 要：综合模糊聚类方法和NARX神经网络，建立船舶市场两阶段预警模型。第一阶段利用新船订单量、新船完工量和新船价格指数对船舶市场按时间范围进行分类，完成不同市场特征下的时间划分。第二阶段根据待预警船舶市场特征选取相应时间段的历史数据，经过数值修正和算法插值，利用NARX非线性自回归神经网络进行风险预警。最后利用船舶市场历史数据，对聚类和未经聚类的风险预警进行对比分析。结果发现两阶段预警模型能够有效利用不同阶段的市场特征，显著提高船舶市场风险预警精度。
关键词：船舶市场预测；NARX神经网络模型；模糊聚类
中图分类号：F272 文献标识码：A
0 引 言
学者陶永宏、陈定秋和戈铮曾经对船舶行业风险进行过定性分析和研究，但尚未开展深入的定量化分析[1]。陶永宏和祁爱琳将功效系数法与BP神经网络相结合来衡量我国船舶制造业的风险。采用功效系数法获得了历史数据警情，并用历史数据训练模型以检验模型的预警能力，且对2011年前的造船业市场进行了市场参数预测和风险预警[2]。余思勤等人利用BP神经网络和市场均衡模型对过去30年的船舶市场参数特征进行分析，并依此预测和评估船舶市场的未来风险[3]。但是在没有消除市场变动的周期性和波动性的前提下直接利用神经网络对船舶市场特征参数和风险值进行预测评估，在一定程度上影响和局限了预测结果的准确性。
针对当前出现的问题，本文提出两阶段市场风险预警模型。首先基于以往船舶市场表现特征，利用动态模糊聚类算法对时间序列数据进行模糊分组，得到不同市场环境下的时间片段。接着，对未来市场环境进行初步判断，选取与待预警市场环境特征相符合的时间段数据，经过数值修正和数据差值后，利用narx非线性自回归神经网络对该组数据进行预警。本文的重要创新在于，由于神经网络预测需要依靠大量的历史数据，以进行训练和结构优化，而本模型对历史数据分组后带来分段数据大量减少。为此本模型尝试性地引进原始数据的插值算法，在不改变原始数据变化特征和数据结构的基础之上大幅度增加数据量，从而完善数据的补充和修正，提高了NARX神经网络预警的准确性。
基于市场均衡理论，本文选择造船完工量、新增订单量及船舶价格指数三个市场指标作为风险预警的影响因素。这三个因素作为市场均衡理论当中的需求、价格、供给三要素，可以全面反映船舶市场的发展特征。
针对当年的船舶价格指数、新船订单量和新船完工量特征，可以根据一系列条件和规则[3]给出当年期船舶市场风险指数专家评分。风险指数评分由0，25之间的任意整数表示风险由小到大的变动范围，其中根据风险警戒级别的不同，将其划分为五个不同的警情级别，分别为：“巨警、重警、中警、轻警、无警”。其中专家评分及预警区间和引入的历史数据如表1、表2所示：
2 船舶市场风险预警两阶段预测模型构建
2.1 时间序列模糊聚类模型
针对历史数据的模糊聚类可以消除在时间序列上某些歧点数据，对原始数据亦可以起到一定的平滑作用。使经过模糊之后的时间段内的数据均为相对连续的，可以较好反应该段时期内市场特征。
（1）数据标准化
（3）聚类
从（2）中求出的N阶模糊相似矩阵R出发，用平方法求其传递闭包tR。这就是将改造成的n阶模糊等价矩阵，之后让λ由大变小，便可以形成动态过程的聚类结果。根据实际的市场情况控制λ的值，使经过聚类之后，原始历史数据分为市场低风险时间段、市场中等风险时间段、市场高风险时间段。
（4）计算
将表格当中所列除专家评分之外的数据依照上述模糊聚类过程进行分组并对比各时期专家评分之后，结果如表3所示：
对照表3与之前历史数值，发现该模糊聚类算法对时间段划分起到了非常好的效果，可以较好地拟合及表现各个时间段的市场特征。
2.2 数据修正和数据插值
（1）数值修正
船舶需求量、供给量和价格在遵循一定的变化规律的同时，也在进行着稳定增长。因此，单纯使用过去的数据直接用神经网络进行训练，得到的结果也只是针对过去那些年的预测值，而不是针对现在得到未来的预测值。因此在不改变数值变化特征的情况下，需要针对现在一段时期的数据对过去时间段内的历史数据进行整体修正。修正算法如下：
2.3 NARX神经网络预测
（1）模型介绍
NARX非线性自回归神经网络是一种封闭的动态神经网络，是由普通的动态神经网络将结果反馈到输入层以影响和改变网络结构以实现网络在训练过程当中的逐步调整。该模型基于线性ARX模型而建立，通常用于时间序列的预测。NARX的模型定义为：
fx为用神经网络实现的非线性模糊函数。
对于每一个y的输出，都指向元神经网络层的输入当中，作为下一次输出的调整参数并且完成对神经网络的调整ux。随着数据在时间序列上的递进，此式表示了神经网络的时间序列实现及函数模拟功能的数据关联性建模思想。
该神经网络的结构如图1所示：
本文利用MAYLAB神经网络工具箱当中的时间序列预测可视化工具完成了对该网络的构建和参数调整、训练和仿真。由于输入权值和阈值同时影响着神经网络的实际预测效果，因此在构建神经网络时要多次调整相关参数，才可以在前期的训练当中取得较好的预测效果。
NARX神经网络的训练有多种函数可以选择，其中较为典型的算法有动态BP算法（DBP）、实时递归算法（RTTL）等。
（2）数据准备
由表3的分类结果可知，1975到1987年的数据为一个小组，警情为中警；1988到1997年、2004到2007年这两个时间段为一个小组，警情为轻警；1998到2003年为一个小组，警情为无警；2008到2012年数据为一个小组，警情为重警。这里需要注意的是在轻警警区的小组内有两批数据，这两批数据是不连贯的时间段，因此不能将其合并，而是在以后的训练过程中先后使用这两批数据分别训练以增强网络训练的有效性。
对上述各个分组分别进行数值修正和插值，作为训练用原始数据。其中插值的多少根据该组内数据的多少分别决定而不遵循统一标准。
（3）神经网络训练
为了验证该模型的准确性，笔者选取2012年的数据作为待预测数据，将2011年之前的历史数据作为预测输入。由于2012年世界经济形势并不乐观，因而即使是在2012年之前，仍可以断定2012年船舶市场风险属于重警区间。故选取2008到2011年这一组的数据对神经网络进行训练。
使用原始参数训练结果如图2所示。
经过反复调试和修改神经网络参数，最后在使用隐藏节点为30，延迟为4的时候发现训练效果较好。其训练结果如图3、图4所示。
最终训练后的神经网络结构，采用两层NARX神经网络展现新船订单、新船价格和船舶完工量的转换。隐藏神经元的个数确定为30个，传递函数采用TanGis函数，最后得到的训练误差大致为6×10-20，结果满意。因此可以认为该神经网络可以用来实现这一个关系映射。
（4）神经网络预测
使用之前的历史数据和已经训练好之后的神经网络对2012年的市场三要素进行预测，得出结果如表4。
由表4可以看出，次神经网络模型对实际的预测有很好的表现性。
已经确认该模型有较好的预测能力之后，笔者尝试利用模型对2013年的船舶市场各项数值进行预测，得到的结果如表5：
3 模型预警结果比较
为了与直接使用神经网络预警的模型进行结果比较，笔者在该阶段将未分组的历史数据直接使用上述神经网络进行预警。这种方法的优点是绝对保证输入神经网络的原始数据的完整性、连续性和大量性。得到的结果如表6所示：
由表4和表6的对比可以很明显看到，尽管直接预警有上述若干优点，但使用聚类再预警的模型比直接预警的模型在预警准确度方面有很明显的优势。可以提供更加性能优良的市场预警结果和风险指示导向。
4 结 论
本文综合模糊聚类、神经网络方法建立了聚类-预测两阶段风险预警模型，并使用船舶市场数据进行了预警和与实际值的对比分析。本文的创新之一体现在，为了发现不同时间段的船舶市场特征，利用模糊聚类进行了船舶市场分类，结果发现聚类提高了预警精度，体现出本模型的优越性。本文的创新之二体现在，当神经网络的训练数据不足时，提出了针对原始数据的插值思想。聚类和插值思想的提出和实现取得令人满意的效果，在提高整个模型预警精度的过程中起到关键作用。
参考文献：
[1] 陶永宏，陈定秋，戈铮. 基于动态利润模型的人民币升值对中国造船业影响的分析[J]. 中国造船，2009（1）：44-51.
[2] 陶永宏，祁爱琳. 基于功效系数法与BP 神经网络的造船业风险预警研究[J]. 中国造船，2010（3）：191-198.
[3] 余思勤，项一叶，刘振. 基于神经网络的船舶市场风险预警研究[J]. 中国商贸，2012（34）：92-93.
[4] 樊乙橙，蒋元涛. 基于NARX神经网络模型的船舶市场研究[J]. 物流科技，2012（7）：15-18.