有关多少的应用题探讨

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六年级数学中的分数应用题，既是新教材的重点，又是一个难点，同时又是开发学生思维，培养类比分析能力和提高创新能力的良好基地，常用的方法有算术法、整体“1”法、方程法、图示法、按比例分配法。本文作探讨如下：

一、算术法与整体“1”法

通过审题直接列出算术或利用整体“1”列出算术来解题，关键是单位的区别。

例1：甲速5千米/小时（1）甲比乙每小时快 千米（2）乙比甲每小时慢 千米（3）甲比乙每小时快 （4）乙比甲每小时慢 ；分别求乙的速度。

解：（1）单位相同，选用算术法。乙速是：5- =5 （千米/小时）

（2）单位相同，选用算术法。乙速是：5- =5 （千米/小时）

（3）关键词“比乙每小时快 ”，选用整体“1”法。把乙速看成整体“1”，那么，快 是乙的 为1× ，甲速是1+1× ，相当于求乙的1+1× 是甲速5千米/小时，用除法。乙速为：5÷（1+1× ）=5÷ =5× = （千米/小时）

（4）关键词“比甲每小时慢 ”， 选用整体“1”法。把甲速看成整体“1”，那么，慢 是甲的 为1× ，乙速是1-1× ，相当于求甲的1-1× 是多少？用乘法。乙速为：5×（1-1× ）=5× =4（千米/小时）

知识集结：①小条件的数量都是 ，但（1）与（2）中有单位“千米”，采用算术法，结果相等，而（3）与（4）中无单位，采用整体“1”法，答案截然不同，应重点强调。

②“甲比乙每小时快 ”与“乙比甲每小时慢 ”意义不同，常选的整体“1”不同，结果不同。

二、方程法

按题意设未知数，通过列含有未知数的等式（方程）来解决问题，关键是寻找等量关系。

例2：客车从甲地开往乙地需要10小时，货车从乙地开往甲地需要15小时。两车同时从两地相向开出，相遇时客车距乙地还有192千米，求甲乙两地的距离。

解：设甲乙两地相距X，那么客车速为 ，货车速为 ，等量关系是“速度×时间=距离”，本题中货车走192千米所用时间192÷ 等于客车走（X-192）千米所用时间（X-192）÷ ，于是得方程：192÷ =（X-192）÷ ；解得：X= 480千米。

三、按比例分配法

按照一定的比例关系，先确定各量的大小来解决问题的方法。

例3：用48厘米长的一根铁丝焊接成一个长方体 ，并使它的长、宽、高的并为3：2：1，求这个长方体的体积。

解：由长方体四边的长、宽、高和是48厘米知，长+宽+高=48÷4=12，又长：宽：高=3：2：1，得：长=12× = 6（厘米），宽=12× = 4（厘米），高=12× =2（厘米），体积为6×4×2=48（立方厘米）

四、图示法

利用直观易懂的图示直接解决问题的方法。

例5：售500元的商品削价 ，求现价。

解：如图，