新课标下中小学数学衔接教学初探
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沪科版七年级数学教材的代数部分涉及数、式、方程和不等式，这些内容与小学的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但相比较起来，内容更为丰富、抽象，学生学习起来感到很费力。因此，教师应注意中学数学与小学数学的衔接。
一、关于“数的扩充”问题的衔接
从小学的算术数（非负有理数）扩充到全体有理数是一大转折，对学生头脑中“数的概念”产生了较大的冲击，影响了学生在小学建起的概念认识和经验总结，容易使他们感到困惑。由于负数和绝对值概念的引入，特别是运算中的符号法则的运用，给学生解决问题增加了一个新的步骤，也因此成为学生学习的难点。如何让学生自然地把有理数与小学的算术数统一起来，是教学中必须着力解决的问题。
1.引入负数的必要性
小学生对运进3吨货物和运出4吨货物，增加3千克与减少2千克的意义有清楚的认识，如何用一个简单的数把它们的意义表示出来呢？x＋2＝5这个方程，学生在小学阶段就能求解，这些问题能激发学生的求知欲，让学生领悟到还有算术数不能解决的问题，也因此需要引进新的数，使他们从心理上认同，从而不知不觉地走进负数的世界。
2.理解相反意义的量
这是引入负数的关键，可以多举例子。例如：收入150元，支出150元；零上5℃，零下5℃。这里除了用算术数外，还要用语句来区别相反的意义。若取一个量的基准为“0”，并规定其中一种意义为“正”量，与之相反意义的量就为“负”，用“＋”表示正，用“－”表示负，既要强调相反的意义，又要让学生明白以“0”为基准进行比较。又如增加了－150元，－150元中的“－”是什么意义？所以增加－150元就是减少150元。这种说出有理数意义的练习能更好地帮助学生理解符号的意义。
3.注意数形结合
数轴是理解相反数、绝对值、大小比较、运动意义的关键。由于数轴类似于温度计，直观明了，能够很方便地解释相反数、绝对值的意义和加法乘法运算的符号规律。因此在教学中，教师要多运用数轴，让学生真正参与进来，通过让学生感知具体的实物模型的来逐步理解数轴的真正含义，培养他们的学习数学的兴趣。
4.确定符号是关键，加减法是难点
教学中一定要让学生清楚，有理数的运算步骤分两步。对于加减运算一开始就要求学生体现确定符号和绝对值的过程，要重视例题的分析教学。如：（－2）＋（－4）＝－（2＋4）＝－6；（－2）＋（＋4）＝＋（4-2）＝＋2；（＋2）＋（－4）＝－（4－2）＝－2，符号是如何定的，绝对值该怎么计算，要求学生不仅要能讲出来，而且计算过程不能省略。又如：-5＋3=-8、－5－3＝－2这样的错误例子，要让学生知道错误的根源在哪里，如何才能避免等。
5.重新认识“0”
小学阶段，0是最小的数，学生对0表示“没有”等认识是比较牢固的，这也就使得改变学生对“0”的原有认识变得困难。在教学中，不能仅仅认识“0”的概念，而应重视其生成过程，0℃就不是没有温度，这个实例是很有说服力的。在有理数的教学中，以此为基础，得出“0”不是最小的数，学生是容易认可的，特别是在相反数、绝对值问题中，要突出“0”的特殊性、灵活性，重视对非负数、非正数的理解。还应该在有理数复习中从“0”的意义、归属、运算等方面与小学内容进行对照，使学生的认识条理化、系统化。
二、关于“字母表示数”问题的衔接
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及运算法则抽象化、公式化。字母表示数是在小学数的概念的基础上更高一个层次的抽象，是数学思维上的一次飞跃。字母是代表数的，却又不代表某个具体的数，这正是七年级学生在认识方面的困惑之处。
关于字母表示数的问题，有几点值得注意。
1.从小学学过的运算率：a＋b＝b＋a，ab＝ba，(a＋b)＋c＝a＋（b＋c）以及一些公式：s＝vt，C＝2πr等，体会字母表示数能简明扼要地表达数量之间的关系，是对具体数据的抽象和概括，可以更方便地研究和解决问题。设法让学生真正理解字母表示数的意义和目的，感知代数最本质的内容。从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，这可以自然而然地引出代数式的概念，有效地激起学生的学习欲望，降低学习难度。
2.加深对字母a的认识。首先弄清符号“－”的三种作用：（1）运算符号，如“15－3”；性质符号：－10、15＋（－2）；（2）在某数前面表示该数的相反数，－30、－(－30)、－a，然后再说明a表示有理数，可以是正数、负数、零。这样学生才能真正理解a 、－a的意义。
3.加强数学语言和列代数式的训练。如a是正数表示成a >0，a是负数表示成a
4.注意既要引导学生掌握好用字母表示数和数量关系的方法，又要挖掘中小学数学内容本身的内在联系。
如引导学生对整数与整式、分数与分式、等式与方程、方程与不等式等知识进行比较，在知识之间架起衔接的桥梁。
三、关于“算术解法与代数解法”问题的衔接
学生在学生在小学阶段解应用题时，是把未知量放在特殊的地位，设法通过已知量求出未知量，而中学则要求把未知量与已知量放在同等的位置，寻找各个量之间的相等关系，建立起方程求解。小学算术方法讲究逆推思维，而代数解法则是顺向推导，直译原题进行列式。算术解法强调基本式子，代数方法则重视灵活运用知识，更能培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折。但学生开始一般习惯于算术解法的逆向思维，对代数解法不适应，不知道如何找出等量关系。
在算术解法与代数解法的衔接过渡上，与其说是学生不习惯，倒不如说是尚未建立好代数运算的基本思路。特别是在解答一些较为复杂的应用题时，学生还在算术解法中挣扎。小学学过的代数解法相对而言是初步的、具体的、零散而不连贯的，而中学同样的内容是抽象的、理论化的，阐述更加科学、完整，但还是源于小学基础。在具体的教学中我认为应做好以下几点：
1.放手让学生用自己的习惯和方法解答
尊重实际，要允许两种解法在一段时间内共存，要肯定算术方法的合理性，切忌急于求成。
2.有针对性地进行比较
找两种方法的内在联系和思维差异，体会代数方法的优越性。例如：比一个数的4倍小3的数是13，求这个数。算术解法是逆推求解，列式（13＋3）÷4.代数方法则直译原题，设所求的数为x，列式为4x－3＝13.若是请学生说一说各自的解题依据，就会明显感到算术方法很不便于解释，两种解法谁优谁劣就会不言自明。
3.养成读题的好习惯
可以通过反复朗读，比较音调的变化，找出重点的语句、词语，以助于理解题意，寻找相等关系。
4.重视知识的解决过程
教师尽可能让学生参与读题、审题、提炼相等关系、列式、解方程的全过程，通过实践积累和归纳常见的相等关系等，使学生在独立解题时，读题与审题更有针对性，从而提高找相等关系的准确性。
总之，对学生学习中的困难，教师必须做到心中有数，采取有效的方法，或放慢进度、或分散难点、或化难为易、或铺路搭桥，充分利用中小学数学教材的内在联系，使每一个新知识都有旧知识为基础，让学生感到新知识是对已学知识的拓展与延伸。这样，既激发了学生学习的兴趣，同时培养了他们分析问题和解决问题的能力，学生自然会体会到学习数学的乐趣。