培养学生学会“操作”的教学体会
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“操作”就是通过摆一摆、画一画、剪一剪、拼一拼、折一折、转一转、量一量等“做”数学的活动，使学生对所学教学知识获得一个直观的感受并进一步运用它.它是培养学生能力，优化课堂教学，提高教学质量的有效途径.如何在教学中有目的、有计划、科学地培养学生的“操作”能力呢？就此问题，我浅谈以下几点体会
客观要求
“动作（感知）―表象―概念―符号”是学生学习数学的认知过程，其中“动作”或“感知”是认识的源泉，是学生获取知识的开始阶段.初中阶段学生的思维正处于由具体形象思维抽向逻辑思维转化的过渡阶段；初中数学不仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性，同时具有高度的抽象性.这样教学过程中就不可避免地要形成数学知识抽象概括性与学生思维具体形象化之间的矛盾关系.动手“操作”可以使得抽象的知识直观化，枯燥的数学知识趣味化，能很好地调动学生学习的积极性，有利于学生对新知识的理解和掌握.
例如，在讲“从面积到乘法公式”时，通过矩形、正方形的面积计算，直观得到整式乘法法则和有关乘法公式，并通过运算推导确定公式.虽然从面积推出法则有一定局限性（字母为正数），但这样便于学生接受.华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微.”操作则是形与数的有机结合.
二、引导学生学会操作，是提高学生自我学习能力的重
要措施
引导学生学会操作是新课程理念的重要体现.笔者所在学校的教师在这方面做了有益的尝试.下面是一节研讨课教学过程的实录摘要.
案例：学生每人面前都有一个小三角形，两边长分别为18cm、30cm，两边夹角为50°.
教师：要求同学们昨天晚上各剪一个三角形，请同学们回忆一下，你是如何制作的？
学生踊跃举手发言，3人回答制作方法.
教师让一个学生逐步复述制作过程，自己按学生的回答在黑板上演示.
教师：请同桌之间、前后之间，将你所剪的三角形叠在一起看是否重合.
学生活动兴趣高涨，纷纷行动.
教师将四五个学生所做的三角形与自己制作的叠在一起给同学们看，并将自己的作品奖给了作图准确的那些学生.教师：同学们认真想一想，通过我们刚才的活动，你发现了什么规律？
学生积极发言.
教师引入新课，板书：全等三角形判定――边角边定理.
应用：如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边向同侧作正ΔACD、正ΔBCE，连接AE、BD.
（1）量一量AE、BD，说明它们的大小关系.
（2）量一量∠AOD的大小说明理由.
（3）如图２，当A、C、B三点不在同一直线上时，AE、BD大小关系仍成立吗？
在教学中，有的教师对引导学生学会操作，随意性较大，只流于形式，走过场，搞一些“花架子”.我们教师一定要特别关注学生的“做”，要让学生人人动手.师生应在活动前做好充分准备（工具，材料），活动中认真操作，教师适当指导、点拨，活动后要展示成果，评价激励，让学生经历数学知识的形成与应用过程，从而调动学生参与活动的积极性，提高学生学习数学的兴趣.
三、学会操作，要注意做到三结合
1．动手操作与动眼观察相结合
从某种意义上来讲，动手“操作”是手与眼共同活动对客观事物的动态感知的过程，把动手操作与动眼观察结合起来，能使操作信息输入大脑，有利于促进智力活动.
2．动手操作与思维活动相结合
动手操作和动眼观察形成的是一种表象，这种表象要借助于思维活动才能形成数学知识.
3．动手操作与语言表达相结合
智力活动的关键是如何用自己的语言表述思维结果.表述过程实际是思维活动的再现.表述至少有三方面作用：一是有利于锻炼学生们的口语表述能力；二是有利于新知识的理解与深化；三是有利于培养学生思维的系统性和深刻性.我们要让学生善于把观察到的，思考到的用语言表述出来，使操作、思维、表述融为一体，促进学生认知水平和学习能力的不断提高.