高中数学课堂教学中问题情境的创设

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【摘 要】 “以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念。《新课标》中明确指出高中数学在数学应用和联系实际方面需加强。教师应创设适当的“问题情境”，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

【关键词】 高中数学 问题情境 创设 原则 运用

1 创设问题情境的原则

问题情境教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，要成功地实施问题情境教学必须遵循一定的原则。把课堂教学的有效性作为出发点，笔者认为创设问题情境应该遵循下面四个原则：

１.１ 针对性原则。教师在创设问题情境时，一定要紧扣课题，不要故弄玄虚，离题太远，要能揭示数学概念或规律，要直接有利于当堂所研究的课题的解决，要有利于激发学生思维的积极性，体现出问题情境的典型性。

１.２ 适度性原则。问题情境的设计，要从实际出发，考虑到大多数学生的认知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。既要考虑教学内容又要考虑学生的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，要让每位学生从教师的情境设计教学中得到发展。

１.３ 启发性原则。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。首先要给学生一定的思考时间和空间，必要时可做适当的启发引导，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题。

１.４ 互动性原则。教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的持续性，真正做到让学生一直参与课堂，而不是等待问题的出现。

2 情境教学的运用

２.１ 提出问题情境，激发学习兴趣。在高中教学的过程中，不仅数学教师是问题的提出者，同样的，学生在遇到具体的数学问题情境时，也可以发现并提出一些有价值的问题，并与老师、同学一起创造性地解决问题。同时，在问题数据的收集与整理过程中，数学教师还可以对学生进行指导、讲解、激发，使之获得问题的答案与更多的知识，从而增强其发现问题的欲望和好奇感，使学生不断地提出新问题，并解决问题。在高中的教学过程中，不仅教学内容要与课本内容保持相对一致，高中教师还应大量运用情境模式教学，将学生们带入一个活学活用的情境中，让他们加深对数学理念的认知、数学公式的记忆，不仅要学会如何思考数学问题，还要在问题中学会如何寻找答案，从而不断增强对知识的理解能力，激发起学习的积极性与想要学习的迫切性。

例如，在讲“等比数列的前n项和公式”教学时，可设计如下银行复利存款问题作为背景：２１世纪国家提出人人都享有保险，有很多同学的父母都为自己的孩子买了不同的保险，如，分红险、教育险、理财险等，以某同学购买的从1岁起每年交1万，连交2０年，到60岁以后每年领取5万元的退休金，同时前20年每年返还1000元的险种为例，要求同学们将买保险和存银行利率为4％且活到80岁作比较，究竟是保险公司赚钱呢，还是同学获利多？待学生稍思考后，数学教师可点明两者之间可能会产生好几百万的差距，学生大惊，由此产生了认识上的冲突，因此，迫切想了解所学内容，这就为新课讲授创造了心理条件。

２.２ 诱发问题思维，改进思维方式。学生是思维的主体，教学中的一切活动都是为学生的学习服务的，而学生的思维活动是在一定的情境中展开的。探讨解决数学问题的过程是思维训练的过程，也是心理内化的过程，创设适合的问题情境，能激发学生的自主活动，突破思维障碍，促使其思维从不成熟走上成熟。

例如，在讲解“直线和平面所成角”时，复习完直线和平面的三种位置关系后，教师可以举例教室内吊在半空的电风扇、斜靠在墙边的拖把，都可以看做是直线的一部分，提问：这些直线与地平面有何位置关系？学生回答：相交。教师再提出问题：从位置关系来看，同为和平面相交的直线，它们和地面的相对位置有没有区别？学生回答有区别，教师即可引出答案：既然有区别，说明仅用“线面相交”来描述此时的线面关系显然是不够的，在生产实际与数学问题中，有时还需要进一步考虑它们的相对位置关系，这就为我们提出了怎样来刻划线面相交时这种相对位置的问题。这样一问一答之间，教师与学生构成了一个交织的构架，教师可以将优秀的数学思维活动充分展示给学生，使学生沉浸在对新知识的渴望和探求中，从而触发了积极的思维活动。

２.３ 督促学生动手操作，启发新思路、新结论。对高中数学的学习来说，特定的操作情境是必不可少的，特别是在几何教学过程中，折纸、度量、拼图等动手操作，常常可以启发学生的新思路，推设出新结论。因此，教师应该为学生创设生动有趣的教学情境，让学生感知新知，由此产生问题，进而引起探究的好奇心，使之积极参与思考，并在参与中实现自身的发展和进步。

例如，在讲“空无何体的三视图”一课，其活动主线为：观察者从不同位置观察同一个几何体画出平面图形分析三视图的特征“长对正，宽平齐，高相等”结论由三视图识别出所表示的立体模型。教学的重点是能画出一些简单空间几何体的三视图，难点是由三视图识别出所表示的立体模型。在这些教学环节中，可以让学生跟随教师一起探索研究、动手画图，去了解其间的“长对正”、“宽平齐”与“高相等”的相互关系，为学生理解和掌握三视图做铺垫，这也极大地强化了他们的空间想象能力和动手操作能力。

２.４ 结合实际，加深对问题的理解。教育心理学研究表明，学习教材与学生已有的知识和生活经验联系起来时，从现实情景出发，紧密联系学生的生活实际，把学生的生活系到数学概念和方法上去，同时还能得到新知，反过来增强解决实际问题的能力。

例如，在讲解“等差数列求和”时，可以给出姚明在NBA赛场上连续8年的场均得分，成等差数列增长。然后由教师提问：经统计，姚明在NBA赛场上的场均得分如下6、8、10……，试归纳第9年，他的场均得分是多少分？一讲到学生关心的“火箭队”和“姚明”，自然引起了他们的兴趣，增加了课堂活力。

教学实践证明，问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时，又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。