研究性学习在技校数学课堂上的应用
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研究性学习作为一种以发挥学生主体作用为主的教学方法，在数学这门极具研究性的课程中具有较高的应用价值。它指的是在数学学习中，发挥教师的指导作用，把问题作为载体，给学生创设与科学研究相似的情境，让学生主动联系所学知识去认识问题、去解读和分析问题，从而找到解决问题的办法。这是一种先进的学习方式，有利于培养学生积极的学习态度，能够转变以教师为主的课堂，让学生养成良好的学习习惯，并体会到数学学习的乐趣。
一、研究性学习的意义
研究性学习的意义在于应用、强化研究性学习的方式，以弥补接受性学习方式的不足，并完成从一味研究“如何教”，到关注学生“如何学”的教育思想的转变。当前强调在教学中采用研究性学习，并不是说完全否定接受性学习，只是将学生从传统的过分倚重接受性学习的课堂模式中解脱出来，让学生学会主动研究学习。只是希望中国式教育培养出创新性人才而非考试型人才。从这个意义上说，教育观念的转变得尽快深入人心，实施研究性学习势在必行。研究性学习让学生从小就体验研究的过程、思想和方法，可为学生今后做些大研究、做出大成果奠定基础。课堂教学中，教师若能把知识教学与研究性学习的教学有机地结合在一起，则能使二者相得益彰，能够取得显著的教学效果。
二、实施研究性学习需要遵循的三个原则
1.师生互动原则
研究性学习是对传统的“一言堂”式教学的颠覆，但是它并不意味着教师可以彻底放手，相反，它主张教师和学生之间应该充分互动。它要求教师给足学生自主学习的时间，然后在此基础上对问题进行深化，从而延伸出新问题，或者鼓励学生主动提出问题，并鼓励学生自主设计解决方案。现在有一种做法：课堂上，教师把原本由自己讲授的内容全部或大部分改为学生讲述，由于学生的知识水平和认识能力所限，往往理解不到位。尽管课堂气氛很热烈，但对问题的理解和掌握还是一知半解，达不到预期的教学目的。这就不是互动性课堂教学所要达到的目标。互动性的课堂必须要发挥教师的指导作用，不能让学生进行“放羊式”的学习，教师要为学生指点迷津。我们倡导辩论式的课堂教学，但教师切忌以权威身份压制学生，正确处理好师生的关系，是能够顺利进行互动的关键所在，必须做到师生在对问题的研究上是平等的。
例1.学习“扇形的面积”一节，可以采用下列方法进行教学：
（1）创设问题情境：请问有哪些同学用过或见过折叠扇子？
（2）引导学生观察思考：扇子张开时是什么样的图形？请你“像科学家一样”，用你的观点来命名这种图形。
（3）你能举出一些生活中的类似图形吗？
（4）请你画出这图形的草图，并思考它的面积与哪些元素的大小有关系。
（5）当半径已定，研究圆心角分别为60°、90°、120°、180°时扇形的面积，占圆面积的几分之几。
（6）扇形的面积与圆面积之间有什么联系？你能归纳出扇形的面积公式吗？
（7）研究当圆心角的度数变得很小时，扇形有什么变化？
归纳完之后，教师并不忙于结束，而是请学生讲讲自己的解题想法以及和教师一起推出的新方法，并由学生对每种解法进行评价。在评价比较的过程中，学生加深了对相关知识方法的理解记忆和灵活的运用，同时他们相互之间也进行了一次思想交流。紧接着教师提出下面问题让学生作进一步的思考：
若把15°换成α，上面的解法中，哪些还“有效”？学生尝试发现，除方法5，其他都还是可以用的，从而总结出这类问题的一般性解法。
3.实践性原则
实践性原则指的是在数学教学中，教师要善于寻找实际素材，要善于寻找现实生活与数学课本知识之间的关联性，并利用这样的关联性将实际素材搬上课堂，鼓励学生利用所学知识解决实际问题。当然，这些素材是需要教师去筛选的，要选择适合的素材。在新教材的章节中为我们提供了诸多好的实例，这是数学教学观念巨大的转变。传统教材知识较为陈旧，理论与实际脱节，加上教学方式采用“填鸭式”教学，考评机制单一，使我们的学生在纯粹的课本教育中，很少有机会去接触实际问题、接触与社会相关的问题，甚至是对社会实际一无所知，只是一个解题机器。因此，立足课堂，深入学习新教材的实例是研究性学习中实践性原则的重要体现。
例3.据2000年4月份的《光明日报》报道，水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题，全国9100万亩的山坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70%。国家确定2000年底在西部地区退耕土地面积为515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%。
（I）试问，从2000年起，到哪年年底西北地区基本解决退耕还林问题？（四舍五入精确到年）
（II）为支持退耕还林工作，国家财政一次性补助农民每亩300斤粮食，每斤粮食按0.70元折算，并且每亩已退还林地每年补助20元。试问，西北地区基本解决退耕还林时，国家财政共支付约多少亿元。（用四舍五入精确到亿元）
（参考数据：1g1.12=0.0492，1g2.484=0.3952，1.129=2.773，1.128=2.476）
最后，教师指出，从上面的数据我们可以看出什么呢？破坏环境很容易，但要恢复到原来的环境则非常困难，将要耗掉巨大的人力和财力。如果环境没有被破坏，我们把这183.2亿元用来办学，若按一所学校投入1亿计，就可以创办和改善180多所学校，解决上百万的适龄儿童读书困难问题呀！贫困地区的入学率就会大大提高，可以为国家培养出更多的人才。所以，爱护环境是多么的重要！而爱护环境、保护环境必须从我做起，从身边做起。
总之，研究性学习的适时提出，是适应社会发展要求的，尤其是适应技校学生个性发展需要的。研究性学习的特点是开放性，它能够给学生提供与接受性学习不同的获取知识的广阔渠道和多样方式，能够让学生在认识数学知识的过程中，去关心知识的应用，积累相应的感性认知，能够让学生亲自经历整个学习的过程，获得完整的体验。在这个过程中，他们良好的行为习惯也得到了培养。我们要在今后的实践中不断努力、不断探索，总结和完善，让研究性学习真正成为提高技校数学教学质量和学生整体素质的支点。